Subgroups — #2063×D₇₃ #33114512

Order 18688.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#108×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#428×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#424×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#418×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#102×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#100×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22611292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22611291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22611290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22611289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22611288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22611287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22611286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#343×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₃×#2063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556527	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14556526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14556526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#108×D₇₃	—	2	4	no	—
27	#17988630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17988629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17988628	—	2	1	no	—
30	#17988627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17988626	—	2	1	no	—
32	#107×D₇₃	—	2	1	no	—
33	#106×D₇₃	—	2	1	no	—
34	#17988615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17988614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17988613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17988612	—	2	2	no	—
38	C₄⋊C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
39	#17988593	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17988592	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17988591	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17988590	—	2	1	no	—
43	#17988590	—	2	1	no	—
44	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#102×D₇₃	—	2	2	no	—
48	#102×D₇₃	—	2	2	no	—
49	#102×D₇₃	—	2	1	no	—
50	#102×D₇₃	—	2	1	no	—
51	C₂×#14556508	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14556507	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14556507	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#100×D₇₃	—	2	4	no	—
55	#17988356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#17988355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17988355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#108×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#428×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#424×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#418×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#100×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#343×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
69	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
72	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
82	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
83	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
84	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
85	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
86	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
87	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
88	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
89	M₁₆×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
98	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#14556549	D₄	1	1	yes	characteristic
100	#14556549	D₄	1	1	yes	characteristic
101	#14556548	—	2	1	no	—
102	#14556547	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
105	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
106	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
107	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
108	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
109	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
112	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
113	#14556527	—	2	2	no	—
114	#14556526	—	2	2	no	—
115	#14556526	—	2	2	no	—
116	#14556525	—	2	1	no	—
117	#14556524	—	2	1	no	—
118	#14556524	—	2	1	no	—
119	#14556523	—	2	1	no	—
120	#14556522	—	2	1	no	—
121	#14556522	—	2	1	no	—
122	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
123	#14556520	—	2	2	no	—
124	#14556520	—	2	2	no	—
125	#14556513	—	2	1	no	—
126	#14556513	—	2	1	no	—
127	#14556513	—	2	2	no	—
128	#14556512	—	2	2	no	—
129	#14556512	—	2	1	no	—
130	#14556512	—	2	1	no	—
131	#14556511	—	2	2	no	—
132	#14556511	—	2	1	no	—
133	#14556511	—	2	1	no	—
134	#14556508	—	2	2	no	—
135	#14556507	—	2	2	no	—
136	#14556507	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#108×C₇₃	—	2	2	no	—
145	#107×C₇₃	—	2	1	no	—
146	#106×C₇₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
148	#102×C₇₃	—	2	2	no	—
149	#102×C₇₃	—	2	1	no	—
150	#102×C₇₃	—	2	1	no	—
151	#100×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
155	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
156	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
158	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
159	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
161	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
162	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
163	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
164	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
165	C₂×D₂₉₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
170	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
171	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
172	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
173	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
174	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
175	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
176	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
177	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
193	#11924012	—	2	1	no	—
194	#11924012	—	2	1	no	—
195	#11924012	—	2	1	no	—
196	#11924012	—	2	1	no	—
197	#11924012	—	2	1	no	—
198	#11924012	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	#11924011	—	2	4	no	—
200	#11924011	—	4	2	no	—
201	#11924011	—	4	2	no	—
202	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
203	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
204	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
205	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
206	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
207	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
209	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
210	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
211	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
212	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
213	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
214	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
215	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	#11924007	—	2	1	no	—
218	#11924007	—	2	1	no	—
219	#11924007	—	4	1	no	—
220	#11924007	—	4	1	no	—
221	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
222	#11924005	—	2	1	no	—
223	#11924005	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
227	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂×D₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
237	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
238	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
239	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
240	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
241	M₁₆×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
253	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
256	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
257	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
258	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
259	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
268	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
269	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
270	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
271	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
272	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
273	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
274	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
275	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
278	C₂²×D₇₃	#126	1	2	yes	—
279	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
280	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
281	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
282	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
287	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
294	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
295	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
298	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
299	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₇₃	#126	1	2	yes	—
303	D₂₉₂	—	2	2	no	—
304	D₂₉₂	—	2	2	no	—
305	D₂₉₂	—	4	1	no	—
306	D₂₉₂	—	4	1	no	—
307	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
308	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
309	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
310	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
311	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
312	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
313	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
314	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
315	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
316	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
317	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
318	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
319	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
320	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
321	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
322	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
323	#10596831	—	2	2	no	—
324	#10596831	—	2	2	no	—
325	#10596831	—	4	1	no	—
326	#10596831	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
331	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
332	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
333	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
334	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₇₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
338	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
339	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
340	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
341	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
342	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
343	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
344	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
345	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
346	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
347	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
348	C₂×D₇₃	#396	1	2	yes	—
349	C₂×D₇₃	#396	1	2	yes	—
350	C₂×D₇₃	#471	1	2	yes	—
351	C₂×D₇₃	#472	1	2	yes	—
352	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
353	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
354	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
355	C₄×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
359	Dic₇₃	—	4	1	no	—
360	Dic₇₃	—	4	1	no	—
361	Dic₇₃	—	8	1	no	—
362	Dic₇₃	#396	1	2	yes	—
363	Dic₇₃	#396	1	2	yes	—
364	C₂×#2063	—	73	1	no	maximal, Sylow
365	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
368	C₂×C₇₃	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇₃	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇₃	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
371	D₇₃	—	2	2	no	—
372	D₇₃	—	8	2	no	—
373	D₇₃	#2063	1	4	yes	direct product factor
374	C₂²×#108	—	73	1	no	—
375	C₂×#428	—	73	1	no	—
376	C₂×#424	—	73	1	no	—
377	C₂×#418	—	73	1	no	—
378	C₂²×#102	—	73	1	no	—
379	C₂²×#100	—	73	1	no	—
380	#2063	—	73	1	no	—
381	#2063	—	73	1	no	—
382	#2063	—	73	1	no	—
383	#2063	—	73	1	no	—
384	#2063	—	73	1	no	—
385	#2063	—	73	1	no	—
386	#2063	—	73	1	no	—
387	#2063	D₇₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
388	C₂×#343	—	73	1	no	—
389	C₇₃	C₂×#2063	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
391	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
392	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
393	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
394	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
395	C₂×#117	—	73	1	no	—
396	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
397	C₂×#108	—	73	1	no	—
398	C₂×#108	—	73	1	no	—
399	C₂×#108	—	73	1	no	—
400	C₂×#108	—	146	4	no	—
401	C₂×#108	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
402	#428	—	73	1	no	—
403	#428	—	73	1	no	—
404	#428	—	73	1	no	—
405	#428	—	146	1	no	—
406	#428	—	146	1	no	—
407	#428	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
408	C₂×#107	—	146	1	no	—
409	C₂×#106	—	146	1	no	—
410	#424	—	73	1	no	—
411	#424	—	73	1	no	—
412	#424	—	73	1	no	—
413	#424	—	146	2	no	—
414	#424	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
416	#418	—	73	1	no	—
417	#418	—	73	1	no	—
418	#418	—	73	1	no	—
419	#418	—	146	1	no	—
420	#418	—	146	1	no	—
421	#418	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#102	—	73	1	no	—
423	C₂×#102	—	73	1	no	—
424	C₂×#102	—	73	1	no	—
425	C₂×#102	—	146	1	no	—
426	C₂×#102	—	146	1	no	—
427	C₂×#102	—	146	2	no	—
428	C₂×#102	—	146	2	no	—
429	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×#100	—	73	1	no	—
431	C₂×#100	—	73	1	no	—
432	C₂×#100	—	73	1	no	—
433	C₂×#100	—	146	4	no	—
434	C₂×#100	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
435	#343	—	73	1	no	—
436	#343	—	73	1	no	—
437	#343	—	73	1	no	—
438	#343	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂⁵	—	146	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
441	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
450	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
453	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
454	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
455	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
456	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
458	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
459	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
460	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
465	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
469	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
472	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
474	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
476	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
477	#117	—	73	1	no	—
478	#117	—	73	1	no	—
479	#117	—	73	1	no	—
480	#117	—	146	1	no	—
481	#117	—	146	1	no	—
482	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
494	#108	—	2	2	no	—
495	#108	—	146	2	no	—
496	#108	—	146	2	no	—
497	#108	—	146	2	no	—
498	#107	—	2	1	no	—
499	#107	—	146	1	no	—
500	#107	—	146	1	no	—
501	#107	—	146	1	no	—
502	#106	—	2	1	no	—
503	#106	—	146	1	no	—
504	#106	—	146	1	no	—
505	#106	—	146	1	no	—
506	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
507	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
508	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
509	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
510	#102	—	2	2	no	—
511	#102	—	2	1	no	—
512	#102	—	2	1	no	—
513	#102	—	146	2	no	—
514	#102	—	146	1	no	—
515	#102	—	146	1	no	—
516	#102	—	146	1	no	—
517	#102	—	146	1	no	—
518	#102	—	146	2	no	—
519	#102	—	146	2	no	—
520	#102	—	146	1	no	—
521	#102	—	146	1	no	—
522	#100	—	2	2	no	—
523	#100	—	146	2	no	—
524	#100	—	146	2	no	—
525	#100	—	146	2	no	—
526	C₂⁴	—	2	1	no	—
527	C₂⁴	—	292	1	no	—
528	C₂⁴	—	292	1	no	—
529	C₂⁴	—	292	2	no	—
530	C₂⁴	—	584	2	no	—
531	C₂⁴	—	584	2	no	—
532	C₂⁴	—	73	1	no	—
533	C₂⁴	—	146	4	no	—
534	C₂⁴	—	146	1	no	—
535	C₂×D₄	—	2	1	no	—
536	C₂×D₄	—	2	1	no	—
537	C₂×D₄	—	2	1	no	—
538	C₂×D₄	—	2	1	no	—
539	C₂×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂×D₄	—	292	2	no	—
541	C₂×D₄	—	292	2	no	—
542	C₂×D₄	—	292	2	no	—
543	C₂×D₄	—	292	2	no	—
544	C₂×D₄	—	292	1	no	—
545	C₂×D₄	—	292	1	no	—
546	C₂×D₄	—	292	2	no	—
547	C₂×D₄	—	73	2	no	—
548	C₂×D₄	—	146	4	no	—
549	C₂×D₄	—	146	4	no	—
550	C₂×D₄	—	146	4	no	—
551	C₂×D₄	—	146	4	no	—
552	C₂×D₄	—	146	4	no	—
553	C₂×D₄	—	146	1	no	—
554	C₂×D₄	—	146	1	no	—
555	C₂×D₄	—	146	1	no	—
556	C₂×D₄	—	146	1	no	—
557	C₂×D₄	—	146	1	no	—
558	C₂×D₄	Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
575	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
576	M₁₆	—	2	1	no	—
577	M₁₆	—	2	1	no	—
578	M₁₆	—	2	1	no	—
579	M₁₆	—	2	1	no	—
580	M₁₆	—	2	1	no	—
581	M₁₆	—	292	2	no	—
582	M₁₆	—	292	2	no	—
583	M₁₆	—	73	2	no	—
584	M₁₆	—	146	4	no	—
585	M₁₆	—	146	1	no	—
586	M₁₆	—	146	1	no	—
587	M₁₆	—	146	1	no	—
588	M₁₆	—	146	1	no	—
589	M₁₆	—	146	1	no	—
590	M₁₆	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₈	—	2	1	no	—
592	C₂×C₈	—	2	1	no	—
593	C₂×C₈	—	2	1	no	—
594	C₂×C₈	—	2	1	no	—
595	C₂×C₈	—	2	1	no	—
596	C₂×C₈	—	292	2	no	—
597	C₂×C₈	—	292	2	no	—
598	C₂×C₈	—	73	2	no	—
599	C₂×C₈	—	146	4	no	—
600	C₂×C₈	—	146	4	no	—
601	C₂×C₈	—	146	4	no	—
602	C₂×C₈	—	146	1	no	—
603	C₂×C₈	—	146	1	no	—
604	C₂×C₈	—	146	1	no	—
605	C₂×C₈	—	146	1	no	—
606	C₂×C₈	—	146	1	no	—
607	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
608	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
615	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
616	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
618	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
624	C₄²	—	2	1	no	—
625	C₄²	—	146	1	no	—
626	C₄²	—	146	1	no	—
627	C₄²	—	146	1	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	4	1	no	—
630	C₂³	—	4	1	no	—
631	C₂³	—	8	1	no	—
632	C₂³	—	8	1	no	—
633	C₂³	—	292	4	no	—
634	C₂³	—	292	4	no	—
635	C₂³	—	292	1	no	—
636	C₂³	—	292	1	no	—
637	C₂³	—	584	1	no	—
638	C₂³	—	584	1	no	—
639	C₂³	—	584	2	no	—
640	C₂³	—	584	2	no	—
641	C₂³	—	584	8	no	—
642	C₂³	—	584	2	no	—
643	C₂³	—	584	2	no	—
644	C₂³	—	584	8	no	—
645	C₂³	—	73	1	no	—
646	C₂³	—	73	1	no	—
647	C₂³	—	73	2	no	—
648	C₂³	—	73	2	no	—
649	C₂³	—	146	2	no	—
650	C₂³	—	146	2	no	—
651	C₂³	—	146	2	no	—
652	C₂³	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
653	D₄	—	2	2	no	—
654	D₄	—	2	2	no	—
655	D₄	—	4	1	no	—
656	D₄	—	4	1	no	—
657	D₄	—	292	4	no	—
658	D₄	—	292	4	no	—
659	D₄	—	292	1	no	—
660	D₄	—	292	1	no	—
661	D₄	—	146	2	no	—
662	D₄	—	146	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂×C₄	—	8	1	no	—
667	C₂×C₄	—	292	2	no	—
668	C₂×C₄	—	292	2	no	—
669	C₂×C₄	—	292	1	no	—
670	C₂×C₄	—	584	2	no	—
671	C₂×C₄	—	584	2	no	—
672	C₂×C₄	—	584	1	no	—
673	C₂×C₄	—	73	1	no	—
674	C₂×C₄	—	73	1	no	—
675	C₂×C₄	—	73	2	no	—
676	C₂×C₄	—	73	2	no	—
677	C₂×C₄	—	73	2	no	—
678	C₂×C₄	—	73	2	no	—
679	C₂×C₄	—	73	2	no	—
680	C₂×C₄	—	73	2	no	—
681	C₂×C₄	—	73	2	no	—
682	C₂×C₄	—	73	2	no	—
683	C₂×C₄	—	73	2	no	—
684	C₂×C₄	—	73	2	no	—
685	C₂×C₄	—	146	1	no	—
686	C₂×C₄	—	146	1	no	—
687	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
693	C₈	—	2	2	no	—
694	C₈	—	2	2	no	—
695	C₈	—	4	1	no	—
696	C₈	—	4	1	no	—
697	C₈	—	292	1	no	—
698	C₈	—	292	1	no	—
699	C₈	—	146	2	no	—
700	C₈	—	146	2	no	—
701	C₂²	—	2	1	no	—
702	C₂²	—	2	1	no	—
703	C₂²	—	4	2	no	—
704	C₂²	—	8	2	no	—
705	C₂²	—	8	2	no	—
706	C₂²	—	8	1	no	—
707	C₂²	—	8	1	no	—
708	C₂²	—	292	2	no	—
709	C₂²	—	584	2	no	—
710	C₂²	—	584	2	no	—
711	C₂²	—	584	8	no	—
712	C₂²	—	584	8	no	—
713	C₂²	—	584	1	no	—
714	C₂²	—	584	1	no	—
715	C₂²	—	73	2	no	—
716	C₂²	—	73	2	no	—
717	C₂²	—	73	2	no	—
718	C₂²	—	73	2	no	—
719	C₂²	—	146	4	no	—
720	C₂²	—	146	4	no	—
721	C₂²	—	146	1	no	—
722	C₂²	—	146	1	no	—
723	C₂²	#121×D₇₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	#126×D₇₃	1	1	yes	characteristic
726	C₄	—	4	1	no	—
727	C₄	—	4	1	no	—
728	C₄	—	8	1	no	—
729	C₄	—	292	1	no	—
730	C₄	—	292	1	no	—
731	C₄	—	584	1	no	—
732	C₄	—	73	2	no	—
733	C₄	—	73	2	no	—
734	C₄	#121×D₇₃	1	1	yes	characteristic
735	C₄	#121×D₇₃	1	1	yes	characteristic
736	C₄	C₂²⋊Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
737	C₄	C₂²⋊Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂	—	2	1	no	—
739	C₂	—	2	1	no	—
740	C₂	—	8	2	no	—
741	C₂	—	584	2	no	—
742	C₂	—	73	4	no	—
743	C₂	—	146	2	no	—
744	C₂	#396×D₇₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂	#471×D₇₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#472×D₇₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₇₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2063	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#121
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
hypercenter	#2063	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#2063
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#108×D₇₃	C₂	semidirect
2. #428×D₇₃	C₂	semidirect
3. #424×D₇₃	C₂	semidirect
7. #22611292	C₂	semidirect
8. #22611291	C₂	semidirect
9. #22611290	C₂	semidirect
10. #22611289	C₂	semidirect
11. #22611288	C₂	semidirect
12. #22611287	C₂	semidirect
13. #22611286	C₂	semidirect
14. #343×D₇₃	C₂	semidirect
15. C₇₃×#2063	C₂	semidirect
23. C₂×#14556527	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556526	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556526	C₂²	semidirect
27. #17988630	C₂²	semidirect
28. #17988629	C₂²	semidirect
30. #17988627	C₂²	semidirect
34. #17988615	C₂²	semidirect
35. #17988614	C₂²	semidirect
36. #17988613	C₂²	semidirect
55. #17988356	C₂²	semidirect
56. #17988355	C₂²	semidirect
57. #17988355	C₂²	semidirect
58. C₂×#108×C₇₃	C₂²	semidirect
59. #428×C₇₃	C₂²	semidirect
60. #424×C₇₃	C₂²	semidirect
64. #343×C₇₃	C₂²	semidirect
373. D₇₃	#2063	direct (N × H)
387. #2063	D₇₃	direct (N × H)
389. C₇₃	C₂×#2063	semidirect
401. C₂×#108	C₂×D₇₃	semidirect
407. #428	C₂×D₇₃	semidirect
414. #424	C₂×D₇₃	semidirect
438. #343	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#108×D₇₃	2
#428×D₇₃	2
#424×D₇₃	2
#418×D₇₃	2
C₂×#102×D₇₃	2
C₂×#100×D₇₃	2
#22611292	2
#22611291	2
#22611290	2
#22611289	2
#22611288	2
#22611287	2
#22611286	2
#343×D₇₃	2
C₇₃×#2063	2
C₂×#2063	73

Subgroups — #2063×D73 #33114512

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2063×D₇₃ #33114512