Subgroups — #2067×D₇₃ #33114570

Order 18688.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#107×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄⋊C₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#102×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#102×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#390×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#389×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22611320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22611319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22611318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22611317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22611316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22611315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22611314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#340×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₃×#2067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14556524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14556524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#107×D₇₃	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14556520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14556520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄⋊C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
34	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#102×D₇₃	—	2	4	no	—
41	#102×D₇₃	—	2	4	no	—
42	#17988490	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17988489	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17988488	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17988487	—	2	1	no	—
46	#17988487	—	2	1	no	—
47	#17988486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#17988485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17988484	—	2	1	no	—
50	#17988483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17988482	—	2	1	no	—
52	#95×D₇₃	—	2	1	no	—
53	#17988350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17988349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#17988349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#107×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#390×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#389×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#340×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
91	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
92	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
93	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
94	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
95	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
97	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
99	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
100	C₄⋊C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
101	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
105	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
106	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
107	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
108	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
109	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
114	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
115	#14556525	—	2	2	no	—
116	#14556524	—	2	2	no	—
117	#14556524	—	2	2	no	—
118	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
119	#14556520	—	2	2	no	—
120	#14556520	—	2	2	no	—
121	#14556513	—	2	2	no	—
122	#14556513	—	2	2	no	—
123	#14556512	—	2	2	no	—
124	#14556512	—	2	2	no	—
125	#14556511	—	2	2	no	—
126	#14556511	—	2	2	no	—
127	#14556498	—	2	1	no	—
128	#14556498	—	2	1	no	—
129	#14556498	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#107×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
142	#102×C₇₃	—	2	2	no	—
143	#102×C₇₃	—	2	2	no	—
144	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
155	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
156	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
157	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
158	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
159	C₂×D₂₉₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
163	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
164	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
165	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
166	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	D₈	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
194	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
195	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
196	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
197	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
198	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
199	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
201	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
202	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
203	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
204	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
205	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
206	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
207	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
208	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	#11924007	—	2	4	no	—
210	#11924007	—	4	2	no	—
211	#11924007	—	4	2	no	—
212	#11924007	—	4	2	no	—
213	#11924007	—	4	2	no	—
214	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
216	#11924005	—	4	2	no	—
217	#11924005	—	4	2	no	—
218	#11924005	—	4	2	no	—
219	#11924005	—	4	2	no	—
220	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
223	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂×D₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
249	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
252	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
253	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
256	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
257	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
258	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
259	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
260	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
261	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
270	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
271	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
272	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
273	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
274	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
275	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
276	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
277	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
278	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
279	C₂²×D₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
280	C₂²×D₇₃	#135	1	2	yes	—
281	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
282	C₂²×D₇₃	#137	1	2	yes	—
283	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
284	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
285	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
286	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
309	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
317	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
318	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
319	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
320	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
321	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
322	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
323	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
327	D₂₉₂	—	2	2	no	—
328	D₂₉₂	—	2	2	no	—
329	D₂₉₂	—	4	1	no	—
330	D₂₉₂	—	4	1	no	—
331	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
332	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
333	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
334	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
335	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
336	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
337	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
338	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
339	C₄×D₇₃	#126	1	4	yes	—
340	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
341	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
342	#10596831	—	2	2	no	—
343	#10596831	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
348	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
349	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
350	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
351	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₇₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
359	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
360	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
361	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
362	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
363	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
364	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
365	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
366	C₂×D₇₃	#396	1	4	yes	—
367	C₂×D₇₃	#459	1	4	yes	—
368	C₂×D₇₃	#464	1	4	yes	—
369	C₂×D₇₃	#466	1	4	yes	—
370	C₂×D₇₃	#468	1	4	yes	—
371	C₂×D₇₃	#474	1	4	yes	—
372	C₂×D₇₃	#478	1	4	yes	—
373	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
374	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
375	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
376	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
377	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
378	C₄×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
380	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₇₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
382	Dic₇₃	—	2	2	no	—
383	Dic₇₃	—	4	2	no	—
384	Dic₇₃	—	4	1	no	—
385	Dic₇₃	—	8	1	no	—
386	Dic₇₃	—	8	1	no	—
387	Dic₇₃	#396	1	4	yes	—
388	C₂×#2067	—	73	1	no	maximal, Sylow
389	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
390	C₂×C₇₃	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₇₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₇₃	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇₃	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₇₃	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₇₃	C₂×#478	1	1	yes	characteristic
397	D₇₃	—	8	2	no	—
398	D₇₃	#2067	1	8	yes	direct product factor
399	C₂²×#107	—	73	1	no	—
400	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
401	C₂²×#102	—	73	1	no	—
402	C₂²×#102	—	73	1	no	—
403	C₂×#390	—	73	1	no	—
404	C₂×#389	—	73	1	no	—
405	#2067	—	73	1	no	—
406	#2067	—	73	1	no	—
407	#2067	—	73	1	no	—
408	#2067	—	73	1	no	—
409	#2067	—	73	1	no	—
410	#2067	—	73	1	no	—
411	#2067	—	73	1	no	—
412	#2067	D₇₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
413	C₂×#340	—	73	1	no	—
414	C₇₃	C₂×#2067	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
416	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
417	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
418	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
419	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
420	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
421	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
422	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
423	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
424	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
425	C₂×#107	—	73	1	no	—
426	C₂×#107	—	73	1	no	—
427	C₂×#107	—	73	1	no	—
428	C₂×#107	—	146	4	no	—
429	C₂×#107	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
430	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
435	C₂×#102	—	73	1	no	—
436	C₂×#102	—	73	1	no	—
437	C₂×#102	—	73	1	no	—
438	C₂×#102	—	73	1	no	—
439	C₂×#102	—	73	1	no	—
440	C₂×#102	—	73	1	no	—
441	C₂×#102	—	146	4	no	—
442	C₂×#102	—	146	4	no	—
443	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
445	#390	—	73	1	no	—
446	#390	—	73	1	no	—
447	#390	—	73	1	no	—
448	#390	—	146	1	no	—
449	#390	—	146	1	no	—
450	#390	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
451	#389	—	73	1	no	—
452	#389	—	73	1	no	—
453	#389	—	73	1	no	—
454	#389	—	146	1	no	—
455	#389	—	146	1	no	—
456	#389	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₂×#95	—	146	1	no	—
458	#340	—	73	1	no	—
459	#340	—	73	1	no	—
460	#340	—	73	1	no	—
461	#340	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₂⁵	—	146	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
464	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
471	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
479	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
480	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
481	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
482	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
483	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
485	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
486	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
523	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
524	#107	—	2	2	no	—
525	#107	—	146	2	no	—
526	#107	—	146	2	no	—
527	#107	—	146	2	no	—
528	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
529	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
530	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
531	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
532	#102	—	2	2	no	—
533	#102	—	2	2	no	—
534	#102	—	146	2	no	—
535	#102	—	146	2	no	—
536	#102	—	146	2	no	—
537	#102	—	146	2	no	—
538	#102	—	146	2	no	—
539	#102	—	146	2	no	—
540	#95	—	2	1	no	—
541	#95	—	146	1	no	—
542	#95	—	146	1	no	—
543	#95	—	146	1	no	—
544	C₂⁴	—	2	1	no	—
545	C₂⁴	—	292	2	no	—
546	C₂⁴	—	292	2	no	—
547	C₂⁴	—	292	2	no	—
548	C₂⁴	—	292	2	no	—
549	C₂⁴	—	292	2	no	—
550	C₂⁴	—	292	2	no	—
551	C₂⁴	—	73	1	no	—
552	C₂⁴	—	146	4	no	—
553	C₂⁴	—	146	1	no	—
554	C₂×D₄	—	2	1	no	—
555	C₂×D₄	—	2	1	no	—
556	C₂×D₄	—	2	1	no	—
557	C₂×D₄	—	2	1	no	—
558	C₂×D₄	—	2	1	no	—
559	C₂×D₄	—	292	4	no	—
560	C₂×D₄	—	292	4	no	—
561	C₂×D₄	—	292	2	no	—
562	C₂×D₄	—	292	2	no	—
563	C₂×D₄	—	73	2	no	—
564	C₂×D₄	—	146	8	no	—
565	C₂×D₄	—	146	8	no	—
566	C₂×D₄	—	146	4	no	—
567	C₂×D₄	—	146	1	no	—
568	C₂×D₄	—	146	1	no	—
569	C₂×D₄	—	146	1	no	—
570	C₂×D₄	—	146	1	no	—
571	C₂×D₄	—	146	1	no	—
572	C₂×D₄	Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
603	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₈	—	2	1	no	—
607	C₂×C₈	—	2	1	no	—
608	C₂×C₈	—	2	1	no	—
609	C₂×C₈	—	2	1	no	—
610	C₂×C₈	—	2	1	no	—
611	C₂×C₈	—	292	4	no	—
612	C₂×C₈	—	73	2	no	—
613	C₂×C₈	—	146	8	no	—
614	C₂×C₈	—	146	1	no	—
615	C₂×C₈	—	146	1	no	—
616	C₂×C₈	—	146	1	no	—
617	C₂×C₈	—	146	1	no	—
618	C₂×C₈	—	146	1	no	—
619	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
638	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
647	C₄²	—	2	1	no	—
648	C₄²	—	2	1	no	—
649	C₄²	—	146	2	no	—
650	C₄²	—	146	2	no	—
651	C₄²	—	146	1	no	—
652	C₄²	—	146	1	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	4	1	no	—
655	C₂³	—	4	1	no	—
656	C₂³	—	4	1	no	—
657	C₂³	—	4	1	no	—
658	C₂³	—	4	1	no	—
659	C₂³	—	4	1	no	—
660	C₂³	—	292	8	no	—
661	C₂³	—	292	8	no	—
662	C₂³	—	292	8	no	—
663	C₂³	—	292	1	no	—
664	C₂³	—	292	1	no	—
665	C₂³	—	292	1	no	—
666	C₂³	—	292	1	no	—
667	C₂³	—	292	1	no	—
668	C₂³	—	292	1	no	—
669	C₂³	—	584	4	no	—
670	C₂³	—	584	4	no	—
671	C₂³	—	584	4	no	—
672	C₂³	—	584	4	no	—
673	C₂³	—	73	2	no	—
674	C₂³	—	73	2	no	—
675	C₂³	—	73	2	no	—
676	C₂³	—	73	2	no	—
677	C₂³	—	73	2	no	—
678	C₂³	—	73	2	no	—
679	C₂³	—	73	2	no	—
680	C₂³	—	146	2	no	—
681	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
682	D₄	—	2	2	no	—
683	D₄	—	2	2	no	—
684	D₄	—	4	1	no	—
685	D₄	—	4	1	no	—
686	D₄	—	292	8	no	—
687	D₄	—	292	1	no	—
688	D₄	—	292	1	no	—
689	D₄	—	146	2	no	—
690	D₄	—	146	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂×C₄	—	4	1	no	—
702	C₂×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂×C₄	—	292	8	no	—
706	C₂×C₄	—	292	4	no	—
707	C₂×C₄	—	292	1	no	—
708	C₂×C₄	—	292	1	no	—
709	C₂×C₄	—	292	1	no	—
710	C₂×C₄	—	292	1	no	—
711	C₂×C₄	—	292	1	no	—
712	C₂×C₄	—	292	1	no	—
713	C₂×C₄	—	292	1	no	—
714	C₂×C₄	—	292	1	no	—
715	C₂×C₄	—	584	4	no	—
716	C₂×C₄	—	584	4	no	—
717	C₂×C₄	—	73	2	no	—
718	C₂×C₄	—	73	2	no	—
719	C₂×C₄	—	73	2	no	—
720	C₂×C₄	—	73	4	no	—
721	C₂×C₄	—	73	4	no	—
722	C₂×C₄	—	73	4	no	—
723	C₂×C₄	—	73	4	no	—
724	C₂×C₄	—	73	2	no	—
725	C₂×C₄	—	146	8	no	—
726	C₂×C₄	—	146	1	no	—
727	C₂×C₄	—	146	1	no	—
728	C₂×C₄	—	146	2	no	—
729	C₂×C₄	—	146	1	no	—
730	C₂×C₄	—	146	1	no	—
731	C₂×C₄	—	146	1	no	—
732	C₂×C₄	D₈×D₇₃	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
739	C₈	—	2	2	no	—
740	C₈	—	4	1	no	—
741	C₈	—	292	1	no	—
742	C₈	—	146	2	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	8	1	no	—
747	C₂²	—	8	1	no	—
748	C₂²	—	8	1	no	—
749	C₂²	—	8	1	no	—
750	C₂²	—	292	2	no	—
751	C₂²	—	292	2	no	—
752	C₂²	—	292	2	no	—
753	C₂²	—	584	16	no	—
754	C₂²	—	584	1	no	—
755	C₂²	—	584	1	no	—
756	C₂²	—	584	1	no	—
757	C₂²	—	584	1	no	—
758	C₂²	—	73	4	no	—
759	C₂²	—	73	4	no	—
760	C₂²	—	73	4	no	—
761	C₂²	—	73	4	no	—
762	C₂²	—	73	4	no	—
763	C₂²	—	73	4	no	—
764	C₂²	—	73	4	no	—
765	C₂²	#121×D₇₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	#121×D₇₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	C₂×D₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	#135×D₇₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	#137×D₇₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄	—	2	2	no	—
773	C₄	—	4	1	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	8	1	no	—
776	C₄	—	8	1	no	—
777	C₄	—	292	1	no	—
778	C₄	—	292	2	no	—
779	C₄	—	584	1	no	—
780	C₄	—	584	1	no	—
781	C₄	—	73	4	no	—
782	C₄	—	146	2	no	—
783	C₄	#121×D₇₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄	C₂²⋊Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄	C₂²⋊Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄	#126×D₇₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂	—	8	2	no	—
788	C₂	—	584	2	no	—
789	C₂	—	73	8	no	—
790	C₂	#396×D₇₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂	#459×D₇₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#464×D₇₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂	#466×D₇₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#468×D₇₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂	#474×D₇₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂	#478×D₇₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2067	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
hypercenter	#2067	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#2067
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#107×D₇₃	C₂	semidirect
2. C₂×C₄⋊C₈×D₇₃	C₂	semidirect
6. #389×D₇₃	C₂	semidirect
7. #22611320	C₂	semidirect
8. #22611319	C₂	semidirect
9. #22611318	C₂	semidirect
10. #22611317	C₂	semidirect
11. #22611316	C₂	semidirect
12. #22611315	C₂	semidirect
13. #22611314	C₂	semidirect
14. #340×D₇₃	C₂	semidirect
15. C₇₃×#2067	C₂	semidirect
26. C₂×#14556525	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556524	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556524	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556520	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556520	C₂²	semidirect
47. #17988486	C₂²	semidirect
48. #17988485	C₂²	semidirect
50. #17988483	C₂²	semidirect
53. #17988350	C₂²	semidirect
54. #17988349	C₂²	semidirect
55. #17988349	C₂²	semidirect
56. C₂×#107×C₇₃	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
61. #389×C₇₃	C₂²	semidirect
62. #340×C₇₃	C₂²	semidirect
398. D₇₃	#2067	direct (N × H)
412. #2067	D₇₃	direct (N × H)
414. C₇₃	C₂×#2067	semidirect
429. C₂×#107	C₂×D₇₃	semidirect
434. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	semidirect
456. #389	C₂×D₇₃	semidirect
461. #340	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#107×D₇₃	2
C₂×C₄⋊C₈×D₇₃	2
C₂×#102×D₇₃	2
#390×D₇₃	2
#389×D₇₃	2
#22611320	2
#22611319	2
#22611318	2
#22611317	2
#22611316	2
#22611315	2
#22611314	2
#340×D₇₃	2
C₇₃×#2067	2
C₂×#2067	73

Subgroups — #2067×D73 #33114570

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2067×D₇₃ #33114570