Finite Group Databasebeta

← #33114607

Subgroups — #33114607

Order 18688.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#106×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988587C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988582C211yesmaximal, characteristic
5#22612546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22612522C211yesmaximal, characteristic
7#22611312C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611308C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611306C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22611304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22611302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22611300C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609649C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2066C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924011C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556549C2211yescharacteristic
20C2×#14556548C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
23C2×#14556523C2211yescharacteristic
24C2×#14556522C2211yescharacteristic
25C2×#14556522C2211yescharacteristic
26#106×D73—24no—
27#17988612—24no—
28C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
29C2×#14556520C2211yescharacteristic
30C2×#14556520C2211yescharacteristic
31#17988587—24no—
32#17988582—24no—
33C2×#14556515C2211yescharacteristic
34C2×#14556515C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39#17988494C2211yescharacteristic
40#17988489C2211yescharacteristic
41#17988488C2211yescharacteristic
42#17988486C2211yescharacteristic
43#17988485C2211yescharacteristic
44#17988484—21no—
45#17988483C2211yescharacteristic
46#17988482—21no—
47#17988465—21no—
48#17988465—21no—
49#17988446—21no—
50#17988446—21no—
51#17988446—21no—
52#17988444—21no—
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C2×#106×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60#391×C73C2211yescharacteristic
61#389×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924029—22no—
64C2×#11924029—22no—
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029Q814yes—
69C22×D292—21no—
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C4×D73—21no—
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73C2311yescharacteristic
75C2×#11924011—22no—
76C2×#11924011—22no—
77C2×#11924011—22no—
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C2×C8×D73—22no—
81C2×C8×D73—22no—
82C2×C8×D73D414yes—
83#14556549—22no—
84#14556549—22no—
85#14556548—22no—
86#14556548—22no—
87C2×C4⋊Dic73—21no—
88C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
91C2×#11924007—21no—
92C2×#11924007—21no—
93C2×#11924007—21no—
94C2×#11924007—21no—
95C2×#11924007D411yescharacteristic
96C2×#11924007D411yescharacteristic
97C4⋊C4×D73—22no—
98C4⋊C4×D73—22no—
99C4⋊C4×D73—22no—
100C4⋊C4×D73D414yes—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005D411yescharacteristic
107C2×#11924005D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic73—21no—
109C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
110#14556523—22no—
111#14556522—22no—
112#14556522—22no—
113C4⋊#10596831—22no—
114#14556520—22no—
115#14556520—22no—
116#14556515—22no—
117#14556515—22no—
118#14556513—22no—
119#14556513—22no—
120#14556511—22no—
121#14556511—22no—
122#14556498—21no—
123#14556498—21no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
128C22×C8×C73C2311yescharacteristic
129C22×C8×C73C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C73—21no—
131C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
134C2×C42×C73C2311yescharacteristic
135#106×C73—22no—
136C4⋊C8×C73—22no—
137#103×C73—22no—
138#103×C73—22no—
139#95×C73—21no—
140#95×C73—21no—
141#95×C73—21no—
142C23×D73—21no—
143C23×D73C2×D411yescharacteristic
144#11924029—28no—
145#11924029—28no—
146#11924029—44no—
147#11924029—44no—
148C2×D292—21no—
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—24no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—42no—
155C2×D292—42no—
156C2×D292C2×Q812yes—
157C22×Dic73—21no—
158C22×Dic73—21no—
159C22×Dic73—21no—
160C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
163C2×C4×D73—24no—
164C2×C4×D73—24no—
165C2×C4×D73—42no—
166C2×C4×D73—42no—
167C2×C4×D73—42no—
168C2×C4×D73—81no—
169C2×C4×D73—81no—
170C2×C4×D73—81no—
171C2×C4×D73—81no—
172C2×C4×D73C2×D412yes—
173C2×C4×D73C2×D412yes—
174C2×C4×D73C2×Q812yes—
175C2×C4×D73#4112yes—
176C2×C4×D73#4112yes—
177C2×C4×D73#4112yes—
178#11924011—44no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831C2×D412yes—
185C8×D73—28no—
186C4⋊Dic73—21no—
187C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—81no—
192C4⋊Dic73C2×D412yes—
193#11924007—24no—
194#11924007—22no—
195#11924007—22no—
196#11924007—42no—
197#11924007—81no—
198#11924007—81no—
199#11924005—22no—
200#11924005—22no—
201#11924005—42no—
202#11924005—81no—
203#11924005—81no—
204#11924005—81no—
205#11924005—81no—
206C4×Dic73—21no—
207C4×Dic73—21no—
208C4×Dic73—42no—
209C2×Q8×C73—21no—
210C2×Q8×C73—21no—
211C2×Q8×C73—21no—
212C2×Q8×C73—21no—
213C2×Q8×C73—21no—
214C2×Q8×C73C2×Q812yes—
215C22×C4×C73—21no—
216C22×C4×C73—21no—
217C22×C4×C73—21no—
218C22×C4×C73—21no—
219C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C73C2411yescharacteristic
222C2×C8×C73—21no—
223C2×C8×C73—21no—
224C2×C8×C73—21no—
225C2×C8×C73—21no—
226C2×C8×C73—21no—
227C2×C8×C73C2×D412yes—
228C4⋊C4×C73—21no—
229C4⋊C4×C73—21no—
230C4⋊C4×C73—21no—
231C4⋊C4×C73—21no—
232C4⋊C4×C73—21no—
233C4⋊C4×C73—81no—
234C4⋊C4×C73C2×D412yes—
235C42×C73—21no—
236C42×C73—21no—
237C23×C73C22×D411yescharacteristic
238C22×D73—21no—
239C22×D73—21no—
240C22×D73—21no—
241C22×D73—21no—
242C22×D73—22no—
243C22×D73—41no—
244C22×D73—41no—
245C22×D73—41no—
246C22×D73—41no—
247C22×D73—41no—
248C22×D73—41no—
249C22×D73#12112yes—
250C22×D73#12112yes—
251C22×D73C22⋊Q812yes—
252Q8×C73—22no—
253Q8×C73—22no—
254Q8×C73—41no—
255Q8×C73—41no—
256C2×C4×C73—21no—
257C2×C4×C73—21no—
258C2×C4×C73—22no—
259C2×C4×C73—22no—
260C2×C4×C73—21no—
261C2×C4×C73—21no—
262C2×C4×C73—21no—
263C2×C4×C73—21no—
264C2×C4×C73—41no—
265C2×C4×C73—41no—
266C2×C4×C73—41no—
267C2×C4×C73—41no—
268C2×C4×C73—41no—
269C2×C4×C73—41no—
270C2×C4×C73—41no—
271C2×C4×C73—41no—
272C2×C4×C73—41no—
273C2×C4×C73—41no—
274C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
275C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
276C2×C4×C73C22×Q811yescharacteristic
277C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
280C2×Dic73—21no—
281C2×Dic73—21no—
282C2×Dic73—22no—
283C2×Dic73—21no—
284C2×Dic73—21no—
285C2×Dic73—21no—
286C2×Dic73—21no—
287C2×Dic73—41no—
288C2×Dic73—41no—
289C2×Dic73—41no—
290C2×Dic73—41no—
291C2×Dic73—41no—
292C2×Dic73—41no—
293C2×Dic73—41no—
294C2×Dic73—41no—
295C2×Dic73#12112yes—
296C2×Dic73#12112yes—
297C2×Dic73C22⋊Q812yes—
298D292—22no—
299D292—22no—
300D292—48no—
301D292—41no—
302D292—41no—
303C4×D73—48no—
304C4×D73—84no—
305C4×D73—84no—
306C4×D73#12114yes—
307C4×D73C22⋊Q814yes—
308C4×D73C22⋊Q814yes—
309C4×D73#12614yes—
310C8×C73—22no—
311C8×C73—41no—
312#10596831—22no—
313#10596831—41no—
314C22×C73C2×#12111yescharacteristic
315C22×C73C2×#12111yescharacteristic
316C22×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
317C22×C73#57711yescharacteristic
318C22×C73#57711yescharacteristic
319C22×C73#57711yescharacteristic
320C22×C73#57711yescharacteristic
321C2×D73—22no—
322C2×D73—22no—
323C2×D73—22no—
324C2×D73—22no—
325C2×D73—22no—
326C2×D73—22no—
327C2×D73—42no—
328C2×D73—42no—
329C2×D73—42no—
330C2×D73—81no—
331C2×D73—81no—
332C2×D73—81no—
333C2×D73—81no—
334C2×D73#39614yes—
335C4×C73—42no—
336C4×C73—42no—
337C4×C73—41no—
338C4×C73—41no—
339C4×C73—81no—
340C4×C73—81no—
341C4×C73C2×#12111yescharacteristic
342C4×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
343C4×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
344C4×C73C2×#12611yescharacteristic
345Dic73—42no—
346Dic73—41no—
347Dic73—41no—
348Dic73—81no—
349Dic73—81no—
350Dic73#39614yes—
351#23610—731nomaximal, Sylow
352C2×C73C2×#39611yescharacteristic
353C2×C73#304211yescharacteristic
354C2×C73#304311yescharacteristic
355C2×C73#306011yescharacteristic
356C2×C73#306011yescharacteristic
357C2×C73#308411yescharacteristic
358C2×C73#308411yescharacteristic
359D73—24no—
360D73—82no—
361C22×#106—731no—
362C2×#424—731no—
363C2×#417—731no—
364C2×#416—731no—
365#2316—731no—
366#2311—731no—
367#2066—731no—
368#2066—731no—
369#2066—731no—
370#2066D7311yescharacteristic, complemented
371#2065—731no—
372#2065—731no—
373#2065—731no—
374#2065—731no—
375#1736—731no—
376C73#2361011yescharacteristic, complemented, Sylow
377C22×#41—731no—
378C22×M16—731no—
379C23×C8—731no—
380C2×#117—731no—
381C2×#117—731no—
382C22×C4⋊C4—731no—
383C22×C4⋊C4—731no—
384C2×#106—731no—
385C2×#106—731no—
386C2×#106—731no—
387C2×#106—1464no—
388C2×#106C2×D7311yescharacteristic
389#424—1464no—
390C2×C4⋊C8—731no—
391C2×C4⋊C8—731no—
392C2×C4⋊C8—731no—
393C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
394#417—1464no—
395#416—1464no—
396C2×#103—731no—
397C2×#103—731no—
398C2×#103C2×D7311yescharacteristic
399C2×#103C2×D7311yescharacteristic
400C2×#102—731no—
401C2×#102—731no—
402C2×#102—731no—
403C2×#102—731no—
404#391—731no—
405#391C2×D7311yescharacteristic
406#390—731no—
407#390—731no—
408#389—731no—
409#389—731no—
410#389—731no—
411#389—1461no—
412#389—1461no—
413#389C2×D7311yescharacteristic
414#386—1461no—
415#386—1461no—
416#380—1461no—
417#380—1461no—
418#380—1461no—
419#380—1461no—
420#340—731no—
421#340—731no—
422#340—731no—
423#340C2×D7311yescharacteristic
424C2×#41—734no—
425C2×#41—1462no—
426C2×#41—1462no—
427C2×#41—1462no—
428C2×#41—1462no—
429C2×#41—1462no—
430C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
431C22×D4—731no—
432C22×D4—1461no—
433C23×C4—731no—
434C23×C4—1461no—
435C23×C4—1461no—
436C23×C4—1461no—
437C2×M16—1462no—
438C2×M16—1462no—
439C2×M16—1462no—
440C22×C8—731no—
441C22×C8—734no—
442C22×C8—731no—
443C22×C8—1462no—
444C22×C8—1462no—
445C22×C8C22×D7311yescharacteristic
446C22×C8C22×D7311yescharacteristic
447#117—1462no—
448#117—1462no—
449#117—1462no—
450#117—1462no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—731no—
453C2×C4⋊C4—734no—
454C2×C4⋊C4—731no—
455C2×C4⋊C4—731no—
456C2×C4⋊C4—731no—
457C2×C4⋊C4—731no—
458C2×C4⋊C4—1462no—
459C2×C4⋊C4—1462no—
460C2×C4⋊C4—1462no—
461C2×C4⋊C4—1461no—
462C2×C4⋊C4—1461no—
463C2×C4⋊C4—1461no—
464C2×C4⋊C4—1461no—
465C2×C4⋊C4—1461no—
466C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—731no—
470C2×C22⋊C4—731no—
471C2×C22⋊C4—1461no—
472C2×C22⋊C4—1461no—
473C2×C22⋊C4—1461no—
474C2×C22⋊C4—1461no—
475C2×C22⋊C4—1461no—
476C2×C42—731no—
477C2×C42—1461no—
478C2×C42C22×D7311yescharacteristic
479#106—22no—
480#106—1462no—
481#106—1462no—
482#106—1462no—
483C4⋊C8—22no—
484C4⋊C8—1462no—
485C4⋊C8—1462no—
486C4⋊C8—1462no—
487#103—22no—
488#103—22no—
489#103—1462no—
490#103—1462no—
491#102—1462no—
492#102—1462no—
493#102—1462no—
494#102—1462no—
495#95—21no—
496#95—21no—
497#95—21no—
498#95—1461no—
499#95—1461no—
500#95—1461no—
501#95—1461no—
502#95—1461no—
503C24—731no—
504C24—1461no—
505#41—2924no—
506#41—2924no—
507#41—1468no—
508#41—1468no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8Q8×D7312yes—
515C2×D4—2922no—
516C2×D4—2922no—
517C2×D4—732no—
518C2×D4—1464no—
519C2×D4—1461no—
520C2×D4—1461no—
521C2×D4—1461no—
522C2×D4—1461no—
523C2×D4—1461no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—2922no—
529C22×C4—2922no—
530C22×C4—2922no—
531C22×C4—5841no—
532C22×C4—5841no—
533C22×C4—5841no—
534C22×C4—5841no—
535C22×C4—731no—
536C22×C4—732no—
537C22×C4—732no—
538C22×C4—732no—
539C22×C4—732no—
540C22×C4—732no—
541C22×C4—732no—
542C22×C4—731no—
543C22×C4—731no—
544C22×C4—1464no—
545C22×C4—1464no—
546C22×C4—1461no—
547C22×C4—1461no—
548C22×C4—1461no—
549C22×C4D4×D7311yescharacteristic
550C22×C4D4×D7311yescharacteristic
551C22×C4C23×D7311yescharacteristic
552M16—2924no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—732no—
559C2×C8—1468no—
560C2×C8—1461no—
561C2×C8—1461no—
562C2×C8—1461no—
563C2×C8—1461no—
564C2×C8—1461no—
565C2×C8D4×D7312yes—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—81no—
572C4⋊C4—2922no—
573C4⋊C4—5841no—
574C4⋊C4—5841no—
575C4⋊C4—5841no—
576C4⋊C4—732no—
577C4⋊C4—1464no—
578C4⋊C4—1462no—
579C4⋊C4—1462no—
580C4⋊C4—1461no—
581C4⋊C4—1461no—
582C4⋊C4—1461no—
583C4⋊C4—1461no—
584C4⋊C4—1461no—
585C4⋊C4D4×D7312yes—
586C22⋊C4—2922no—
587C22⋊C4—5841no—
588C22⋊C4—5841no—
589C22⋊C4—5841no—
590C22⋊C4—5841no—
591C22⋊C4—1462no—
592C22⋊C4—1462no—
593C42—21no—
594C42—21no—
595C42—2922no—
596C42—1461no—
597C42—1461no—
598C23—2921no—
599C23—2921no—
600C23—2921no—
601C23—2921no—
602C23—2921no—
603C23—2921no—
604C23—732no—
605C23—732no—
606C23—732no—
607C23—1462no—
608C23—1461no—
609C23—1461no—
610C23—1461no—
611C23—1461no—
612C23C2×D4×D7311yescharacteristic
613Q8—22no—
614Q8—22no—
615Q8—41no—
616Q8—41no—
617D4—2928no—
618D4—2921no—
619D4—2921no—
620D4—1462no—
621D4—1462no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—2928no—
641C2×C4—2921no—
642C2×C4—2921no—
643C2×C4—2921no—
644C2×C4—2921no—
645C2×C4—2921no—
646C2×C4—2921no—
647C2×C4—2921no—
648C2×C4—2921no—
649C2×C4—5844no—
650C2×C4—5844no—
651C2×C4—732no—
652C2×C4—732no—
653C2×C4—732no—
654C2×C4—734no—
655C2×C4—734no—
656C2×C4—734no—
657C2×C4—734no—
658C2×C4—1461no—
659C2×C4—1461no—
660C2×C4—1461no—
661C2×C4—1461no—
662C2×C4—1461no—
663C2×C4—1461no—
664C2×C4—1462no—
665C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
666C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
667C2×C4C2×Q8×D7311yescharacteristic
668C2×C4#41×D7311yescharacteristic
669C2×C4#41×D7311yescharacteristic
670C2×C4#41×D7311yescharacteristic
671C8—22no—
672C8—41no—
673C8—2921no—
674C8—1462no—
675C22—2922no—
676C22—2922no—
677C22—2922no—
678C22—5841no—
679C22—5841no—
680C22—5841no—
681C22—5841no—
682C22—734no—
683C22—1462no—
684C22—1462no—
685C22—1462no—
686C22—1462no—
687C22—1462no—
688C22—1462no—
689C22#121×D7311yescharacteristic
690C22#121×D7311yescharacteristic
691C22C22⋊Q8×D7311yescharacteristic
692C22#1798939311yescharacteristic
693C22#1798939411yescharacteristic
694C22#1798939611yescharacteristic
695C22#1798939611yescharacteristic
696C4—42no—
697C4—42no—
698C4—41no—
699C4—41no—
700C4—81no—
701C4—81no—
702C4—2922no—
703C4—2921no—
704C4—2921no—
705C4—5841no—
706C4—5841no—
707C4—734no—
708C4#121×D7311yescharacteristic
709C4C22⋊Q8×D7311yescharacteristic
710C4C22⋊Q8×D7311yescharacteristic
711C4#126×D7311yescharacteristic
712C2—5842no—
713C2—1464no—
714C2#396×D7311yescharacteristic
715C2#2261943811yescharacteristic
716C2#2261945011yescharacteristic
717C2#2261958811yescharacteristic
718C2#2261959511yescharacteristic
719C2#2261979011yescharacteristic
720C2#2261979611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2066C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×#11924029C22
hypercenter#2066D73
hypocenterC73#23610
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2066

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#106×D73C2semidirect
2. C2×#17988612C2semidirect
5. #22612546C2semidirect
7. #22611312C2semidirect
8. #22611310C2semidirect
9. #22611308C2semidirect
10. #22611306C2semidirect
11. #22611304C2semidirect
12. #22611302C2semidirect
13. #22611300C2semidirect
14. #22609649C2semidirect
15. C73×#2066C2semidirect
370. #2066D73semidirect
376. C73#23610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106×D732
C2×#179886122
C2×#179885872
C2×#179885822
#226125462
#226125222
#226113122
#226113102
#226113082
#226113062
#226113042
#226113022
#226113002
#226096492
C73×#20662
#2361073