Finite Group Databasebeta

← #33114686

Subgroups — #33114686

Order 18688.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988628C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988609C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988590C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988590C211yesmaximal, characteristic
5#22612412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#390×D73C211yesmaximal, characteristic
7#22611316C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611315C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611314C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611306C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22611305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22611304C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22611303C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609649C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924011C2211yescharacteristic
18C22×#11924011C2211yescharacteristic
19C2×#14556549C2211yescharacteristic
20C2×#14556549C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D73—21no—
23C2×C22⋊C4×D73—21no—
24C2×C42×D73C2211yescharacteristic
25#17988628—24no—
26C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
29#17988609—24no—
30C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
33#17988590—24no—
34#17988590—24no—
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41#17988490C2211yescharacteristic
42#17988489C2211yescharacteristic
43#17988488C2211yescharacteristic
44#17988487—21no—
45#17988487—21no—
46#17988486C2211yescharacteristic, complemented
47#17988485C2211yescharacteristic, complemented
48#17988483C2211yescharacteristic, complemented
49#17988461—21no—
50#17988458—21no—
51C4⋊C4×Dic73—21no—
52#17988438—21no—
53#17988350C2211yescharacteristic, complemented
54#17988349C2211yescharacteristic, complemented
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#390×C73C2211yescharacteristic
61#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C2×D4×D73—22no—
67C2×D4×D73—22no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73Q814yes—
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73D411yescharacteristic
74C22×C4×D73D411yescharacteristic
75C22×C4×D73C2311yescharacteristic
76C2×#11924011—22no—
77C2×#11924011—22no—
78C2×#11924011—22no—
79C2×#11924011—22no—
80C2×#11924011—22no—
81C2×#11924011D414yes—
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84#14556549—22no—
85#14556549—22no—
86#14556549—22no—
87#14556549D414yes—
88C2×C4⋊Dic73—21no—
89C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×#11924007—21no—
93C2×#11924007—21no—
94C2×#11924007—21no—
95C4⋊C4×D73—22no—
96C4⋊C4×D73—22no—
97C2×C22⋊Dic73—21no—
98C2×C22⋊Dic73—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C22⋊C4×D73—44no—
106C22⋊C4×D73—44no—
107C2×C4×Dic73—21no—
108C2×C4×Dic73—21no—
109C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
112C42×D73—22no—
113C42×D73—22no—
114#14556524—22no—
115#14556523—22no—
116#14556522—22no—
117C4⋊#10596831—22no—
118#14556520—22no—
119#14556520—22no—
120#14556513—22no—
121#14556513—22no—
122#14556512—22no—
123#14556512—22no—
124#14556511—22no—
125#14556511—22no—
126#14556498—21no—
127#14556498—21no—
128#14556498—21no—
129C22×D4×C73C2311yescharacteristic
130C22×C8×C73C2311yescharacteristic
131C22×C8×C73C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C73—21no—
133C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C73—21no—
137C2×C22⋊C4×C73—21no—
138C2×C42×C73C2311yescharacteristic
139#107×C73—22no—
140C4⋊C8×C73—22no—
141#102×C73—22no—
142#102×C73—22no—
143#95×C73—21no—
144C23×D73—21no—
145C23×D73—24no—
146C23×D73—42no—
147C23×D73—42no—
148C23×D73—42no—
149C23×D73—42no—
150C23×D73—42no—
151C23×D73—42no—
152C23×D73C2×D411yescharacteristic
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292C2×Q812yes—
159C2×C22⋊D73—24no—
160C2×C22⋊D73—42no—
161C2×C22⋊D73—42no—
162D4×D73—28no—
163D4×D73—28no—
164D4×D73—44no—
165D4×D73—44no—
166C22×Dic73—21no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D73—22no—
173C2×C4×D73—22no—
174C2×C4×D73—22no—
175C2×C4×D73—22no—
176C2×C4×D73—41no—
177C2×C4×D73—41no—
178C2×C4×D73—42no—
179C2×C4×D73—42no—
180C2×C4×D73—42no—
181C2×C4×D73C2×D412yes—
182C2×C4×D73C2×D412yes—
183C2×C4×D73C2×Q812yes—
184C2×C4×D73#4112yes—
185C2×C4×D73#4112yes—
186C2×C4×D73#4112yes—
187#11924011—28no—
188#11924011—44no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831C2×D412yes—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—42no—
201C4⋊Dic73C2×D412yes—
202#11924007—42no—
203#11924007—42no—
204#11924007—42no—
205C22⋊Dic73—42no—
206C22⋊Dic73—42no—
207#11924005—24no—
208#11924005—42no—
209#11924005—42no—
210#11924005—42no—
211#11924005—42no—
212#11924005—42no—
213C4×Dic73—21no—
214C4×Dic73—21no—
215C4×Dic73—22no—
216C4×Dic73—22no—
217C4×Dic73—24no—
218C4×Dic73—42no—
219C24×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73C2×Q812yes—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C73C2411yescharacteristic
232C2×C8×C73—21no—
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73C2×D412yes—
238C4⋊C4×C73—21no—
239C4⋊C4×C73—21no—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—42no—
244C4⋊C4×C73C2×D412yes—
245C22⋊C4×C73—42no—
246C22⋊C4×C73—42no—
247C42×C73—21no—
248C42×C73—21no—
249C23×C73—22no—
250C23×C73—41no—
251C23×C73—41no—
252C23×C73—41no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73C22×D411yescharacteristic
257C22×D73—21no—
258C22×D73—21no—
259C22×D73—21no—
260C22×D73—21no—
261C22×D73—22no—
262C22×D73—48no—
263C22×D73—48no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—48no—
271C22×D73—84no—
272C22×D73—84no—
273C22×D73—84no—
274C22×D73—84no—
275C22×D73#12112yes—
276C22×D73#12112yes—
277C22×D73C22⋊Q812yes—
278D4×C73—22no—
279D4×C73—22no—
280D4×C73—41no—
281D4×C73—41no—
282C2×C4×C73—21no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—22no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
297C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C73C22×Q811yescharacteristic
300C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
303C22⋊D73—48no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—22no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73#12112yes—
319C2×Dic73#12112yes—
320C2×Dic73C22⋊Q812yes—
321C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
322D292—22no—
323D292—22no—
324D292—41no—
325D292—41no—
326C4×D73—44no—
327C4×D73—44no—
328C4×D73—84no—
329C4×D73#12114yes—
330C4×D73C22⋊Q814yes—
331C4×D73C22⋊Q814yes—
332C4×D73#12614yes—
333C8×C73—22no—
334C8×C73—41no—
335#10596831—22no—
336#10596831—41no—
337C22×C73—42no—
338C22×C73—42no—
339C22×C73—42no—
340C22×C73—81no—
341C22×C73—81no—
342C22×C73—81no—
343C22×C73—81no—
344C22×C73C2×#12111yescharacteristic
345C22×C73C2×#12111yescharacteristic
346C22×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
347C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
348C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
349C22×C73#57511yescharacteristic
350C22×C73#57511yescharacteristic
351C2×D73—22no—
352C2×D73—22no—
353C2×D73—22no—
354C2×D73—22no—
355C2×D73—22no—
356C2×D73—22no—
357C2×D73—42no—
358C2×D73—42no—
359C2×D73—42no—
360C2×D73—816no—
361C2×D73—81no—
362C2×D73—81no—
363C2×D73—81no—
364C2×D73—81no—
365C2×D73#39614yes—
366C4×C73—22no—
367C4×C73—42no—
368C4×C73—41no—
369C4×C73—81no—
370C4×C73—81no—
371C4×C73C2×#12111yescharacteristic
372C4×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
373C4×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
374C4×C73C2×#12611yescharacteristic
375Dic73—22no—
376Dic73—42no—
377Dic73—41no—
378Dic73—81no—
379Dic73—81no—
380Dic73#39614yes—
381#23618—731nomaximal, Sylow
382C2×C73—82no—
383C2×C73C2×#39611yescharacteristic
384C2×C73#303811yescharacteristic
385C2×C73#304011yescharacteristic
386C2×C73#305511yescharacteristic
387C2×C73#305511yescharacteristic
388C2×C73#307711yescharacteristic
389C2×C73#307711yescharacteristic
390D73—24no—
391D73—82no—
392C2×#428—731no—
393C2×#423—731no—
394C2×#418—731no—
395C2×#418—731no—
396#2296—731no—
397C2×#390—731no—
398#2067—731no—
399#2067—731no—
400#2067—731no—
401#2067D7311yescharacteristic, complemented
402#2065—731no—
403#2065—731no—
404#2065—731no—
405#2065—731no—
406#1736—731no—
407C73#2361811yescharacteristic, complemented, Sylow
408C23×D4—731no—
409C22×M16—731no—
410C22×M16—731no—
411C2×#117—731no—
412C2×#117—731no—
413C22×C4⋊C4—731no—
414C22×C22⋊C4—1461no—
415C22×C22⋊C4—1461no—
416C22×C42—731no—
417#428—1464no—
418C2×#107—731no—
419C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
420C2×#106—731no—
421C2×#106—731no—
422#423—1464no—
423C2×C4⋊C8—731no—
424C2×C4⋊C8—731no—
425C2×C4⋊C8—731no—
426C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
427#418—1464no—
428#418—1464no—
429C2×#102—731no—
430C2×#102—731no—
431C2×#102—731no—
432C2×#102—731no—
433C2×#102—731no—
434C2×#102—731no—
435C2×#102C2×D7311yescharacteristic
436C2×#102C2×D7311yescharacteristic
437#390—731no—
438#390—731no—
439#390—731no—
440#390—1461no—
441#390—1461no—
442#390C2×D7311yescharacteristic
443#389—731no—
444#389—731no—
445#389—731no—
446#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
447#385—1461no—
448#385—1461no—
449C4×C4⋊C4—1461no—
450C4×C4⋊C4—1461no—
451#340—731no—
452#340—731no—
453#340—731no—
454#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
455C25—1461no—
456C22×D4—734no—
457C22×D4—731no—
458C22×D4—1462no—
459C22×D4—1462no—
460C22×D4—1462no—
461C22×D4—1462no—
462C22×D4—1462no—
463C22×D4—1461no—
464C22×D4C22×D7311yescharacteristic
465C23×C4—731no—
466C23×C4—731no—
467C23×C4—731no—
468C23×C4—1461no—
469C2×M16—734no—
470C2×M16—1462no—
471C2×M16—1462no—
472C2×M16—1462no—
473C2×M16—1462no—
474C2×M16—1462no—
475C22×C8—731no—
476C22×C8—731no—
477C22×C8C22×D7311yescharacteristic
478C22×C8C22×D7311yescharacteristic
479#117—734no—
480#117—1462no—
481#117—1462no—
482#117—1462no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—731no—
485C2×C4⋊C4—731no—
486C2×C4⋊C4—731no—
487C2×C4⋊C4—1462no—
488C2×C4⋊C4—1462no—
489C2×C4⋊C4—1461no—
490C2×C4⋊C4—1461no—
491C2×C4⋊C4—1461no—
492C2×C4⋊C4—1461no—
493C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—2924no—
499C2×C22⋊C4—2924no—
500C2×C22⋊C4—1461no—
501C2×C22⋊C4—1461no—
502C2×C22⋊C4—1461no—
503C2×C22⋊C4—1461no—
504C2×C22⋊C4—1461no—
505C2×C22⋊C4—1461no—
506C2×C22⋊C4—1461no—
507C2×C22⋊C4—1461no—
508C2×C42—731no—
509C2×C42—731no—
510C2×C42—731no—
511C2×C42—1462no—
512C2×C42—1462no—
513C2×C42—1461no—
514C2×C42—1461no—
515C2×C42C22×D7311yescharacteristic
516#107—22no—
517#107—1462no—
518#106—1462no—
519#106—1462no—
520C4⋊C8—22no—
521C4⋊C8—1462no—
522C4⋊C8—1462no—
523C4⋊C8—1462no—
524#102—22no—
525#102—22no—
526#102—1462no—
527#102—1462no—
528#102—1462no—
529#102—1462no—
530#102—1462no—
531#102—1462no—
532#95—21no—
533#95—1461no—
534#95—1461no—
535#95—1461no—
536C24—21no—
537C24—2922no—
538C24—2922no—
539C24—2922no—
540C24—2922no—
541C24—2922no—
542C24—2922no—
543C24—731no—
544C24—1464no—
545C24—1461no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—2924no—
552C2×D4—2924no—
553C2×D4—2922no—
554C2×D4—2922no—
555C2×D4—732no—
556C2×D4—1468no—
557C2×D4—1468no—
558C2×D4—1464no—
559C2×D4—1461no—
560C2×D4—1461no—
561C2×D4—1461no—
562C2×D4—1461no—
563C2×D4—1461no—
564C2×D4Q8×D7312yes—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—2921no—
569C22×C4—2921no—
570C22×C4—2922no—
571C22×C4—2922no—
572C22×C4—2922no—
573C22×C4—731no—
574C22×C4—732no—
575C22×C4—732no—
576C22×C4—732no—
577C22×C4—732no—
578C22×C4—732no—
579C22×C4—732no—
580C22×C4—731no—
581C22×C4—731no—
582C22×C4—1462no—
583C22×C4—1462no—
584C22×C4—1462no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1462no—
589C22×C4D4×D7311yescharacteristic
590C22×C4D4×D7311yescharacteristic
591C22×C4C23×D7311yescharacteristic
592M16—2924no—
593M16—1468no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—732no—
600C2×C8—1461no—
601C2×C8—1461no—
602C2×C8—1461no—
603C2×C8—1461no—
604C2×C8—1461no—
605C2×C8D4×D7312yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—2922no—
613C4⋊C4—2922no—
614C4⋊C4—2922no—
615C4⋊C4—2922no—
616C4⋊C4—732no—
617C4⋊C4—1461no—
618C4⋊C4—1461no—
619C4⋊C4—1461no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4—1461no—
622C4⋊C4D4×D7312yes—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—2922no—
626C22⋊C4—2922no—
627C22⋊C4—2922no—
628C22⋊C4—2922no—
629C22⋊C4—2922no—
630C22⋊C4—2922no—
631C22⋊C4—2922no—
632C22⋊C4—1464no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—2922no—
636C42—1462no—
637C42—1462no—
638C42—1464no—
639C42—1461no—
640C42—1461no—
641C23—22no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—2928no—
649C23—2928no—
650C23—2928no—
651C23—2921no—
652C23—2921no—
653C23—2921no—
654C23—2921no—
655C23—2921no—
656C23—2921no—
657C23—5844no—
658C23—5844no—
659C23—5844no—
660C23—5844no—
661C23—732no—
662C23—732no—
663C23—732no—
664C23—1462no—
665C23—1461no—
666C23—1461no—
667C23—1461no—
668C23—1461no—
669C23C2×D4×D7311yescharacteristic
670D4—22no—
671D4—22no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—2928no—
675D4—2921no—
676D4—2921no—
677D4—1462no—
678D4—1462no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—2924no—
694C2×C4—2924no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—5844no—
704C2×C4—732no—
705C2×C4—732no—
706C2×C4—732no—
707C2×C4—734no—
708C2×C4—734no—
709C2×C4—734no—
710C2×C4—734no—
711C2×C4—732no—
712C2×C4—1461no—
713C2×C4—1461no—
714C2×C4—1462no—
715C2×C4—1461no—
716C2×C4—1461no—
717C2×C4—1461no—
718C2×C4#1455661512yes—
719C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
721C2×C4C2×Q8×D7311yescharacteristic
722C2×C4#41×D7311yescharacteristic
723C2×C4#41×D7311yescharacteristic
724C2×C4#41×D7311yescharacteristic
725C8—22no—
726C8—41no—
727C8—2921no—
728C8—1462no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—2922no—
737C22—2922no—
738C22—2922no—
739C22—58416no—
740C22—5841no—
741C22—5841no—
742C22—5841no—
743C22—5841no—
744C22—734no—
745C22—1462no—
746C22—1462no—
747C22—1462no—
748C22—1462no—
749C22—1462no—
750C22—1462no—
751C22#121×D7311yescharacteristic
752C22#121×D7311yescharacteristic
753C22C22⋊Q8×D7311yescharacteristic
754C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
755C22C2×#1455661511yescharacteristic
756C22#1798938411yescharacteristic
757C22#1798938611yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—42no—
760C4—41no—
761C4—81no—
762C4—81no—
763C4—2922no—
764C4—2921no—
765C4—5841no—
766C4—5841no—
767C4—734no—
768C4—1462no—
769C4#121×D7311yescharacteristic
770C4C22⋊Q8×D7311yescharacteristic
771C4C22⋊Q8×D7311yescharacteristic
772C4#126×D7311yescharacteristic
773C2—82no—
774C2—5842no—
775C2—1464no—
776C2#396×D7311yescharacteristic
777C2#2261940611yescharacteristic
778C2#2261942211yescharacteristic
779C2#2261954511yescharacteristic
780C2#2261954711yescharacteristic
781C2#2261972311yescharacteristic
782C2#2261972611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2067C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×D4×D73C22
hypercenter#2067D73
hypocenterC73#23618
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988628C2semidirect
2. C2×#17988609C2semidirect
5. #22612412C2semidirect
7. #22611316C2semidirect
8. #22611315C2semidirect
9. #22611314C2semidirect
10. #22611306C2semidirect
11. #22611305C2semidirect
12. #22611304C2semidirect
13. #22611303C2semidirect
14. #22609649C2semidirect
15. C73×#2067C2semidirect
26. C2×#14556524C22semidirect
27. C2×#14556523C22semidirect
28. C2×#14556522C22semidirect
30. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
31. C2×#14556520C22semidirect
32. C2×#14556520C22semidirect
46. #17988486C22semidirect
47. #17988485C22semidirect
48. #17988483C22semidirect
53. #17988350C22semidirect
54. #17988349C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
56. C2×#107×C73C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C73C22semidirect
61. #389×C73C22semidirect
62. #340×C73C22semidirect
401. #2067D73semidirect
407. C73#23618semidirect
419. C2×#107C2×D73semidirect
426. C2×C4⋊C8C2×D73semidirect
446. #389C2×D73semidirect
454. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179886282
C2×#179886092
C2×#179885902
#226124122
#390×D732
#226113162
#226113152
#226113142
#226113062
#226113052
#226113042
#226113032
#226096492
C73×#20672
#2361873