Subgroups — #33114689

Order 18688.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17988610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17988593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#17988591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22612413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17988488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22611320	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22611306	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₇₃×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11924005	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17988627	—	2	4	no	—
16	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14556522	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#17988610	—	2	4	no	—
19	C₂×#14556520	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#17988593	—	2	4	no	—
21	#17988591	—	2	4	no	—
22	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556511	C₂²	1	4	yes	—
25	#17988488	—	2	1	no	—
26	#17988488	—	2	1	no	—
27	#17988488	C₂²	1	4	yes	—
28	#17988483	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17988483	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17988459	—	2	2	no	—
31	C₄×#11924007	—	2	1	no	—
32	C₄×#11924007	—	2	1	no	—
33	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#340×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₂₉₂	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924012	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
51	#14556550	—	2	2	no	—
52	#14556550	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
56	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
58	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
59	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
60	C₂×#11924005	—	4	8	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
67	#14556524	—	2	4	no	—
68	#14556522	—	2	4	no	—
69	#14556520	—	2	8	no	—
70	#14556513	—	2	4	no	—
71	#14556513	—	2	4	no	—
72	#14556511	—	2	8	no	—
73	#14556498	—	2	2	no	—
74	#14556498	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
76	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
81	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
82	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
90	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
93	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
94	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
95	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
96	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
97	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
98	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
99	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
100	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
101	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
102	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
103	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
105	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
106	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
107	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
108	C₂×D₂₉₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	#11924012	—	2	8	no	—
117	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
118	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
119	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
121	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	#11924007	—	4	4	no	—
125	#11924007	—	4	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
127	#11924005	—	4	8	no	—
128	#11924005	—	4	8	no	—
129	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	M₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
157	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₇₃	#121	1	2	yes	—
161	C₂³×C₇₃	#121	1	2	yes	—
162	C₂³×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
163	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₃	#126	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
204	D₂₉₂	—	2	4	no	—
205	D₂₉₂	—	2	4	no	—
206	D₂₉₂	—	4	2	no	—
207	D₂₉₂	—	4	2	no	—
208	D₂₉₂	—	4	8	no	—
209	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
210	#10596831	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₇₃	#396	1	4	yes	—
216	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
220	C₂²×C₇₃	#575	1	2	yes	—
221	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
222	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
223	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
224	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
225	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
226	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
227	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
228	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
229	C₄×C₇₃	#396	1	4	yes	—
230	C₄×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₇₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
234	Dic₇₃	—	2	4	no	—
235	Dic₇₃	—	4	2	no	—
236	Dic₇₃	—	4	2	no	—
237	Dic₇₃	—	4	2	no	—
238	#23618	—	73	1	no	maximal, Sylow
239	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₇₃	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₃	#3038	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₃	#3040	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₃	#3055	1	2	yes	—
244	C₂×C₇₃	#3077	1	2	yes	—
245	D₇₃	—	8	4	no	—
246	C₂×#428	—	73	1	no	—
247	C₂×#423	—	73	1	no	—
248	C₂×#418	—	73	1	no	—
249	C₂×#418	—	73	1	no	—
250	#2296	—	73	1	no	—
251	C₂×#390	—	73	1	no	—
252	#2067	—	73	4	no	—
253	#2065	—	73	4	no	—
254	#1736	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₇₃	#23618	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
258	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#117	—	73	1	no	—
260	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
263	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
264	#428	—	146	4	no	—
265	C₂×#107	—	73	2	no	—
266	C₂×#106	—	73	2	no	—
267	#423	—	146	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
269	#418	—	146	4	no	—
270	#418	—	146	4	no	—
271	C₂×#102	—	73	2	no	—
272	C₂×#102	—	73	2	no	—
273	C₂×#102	—	73	4	no	—
274	#390	—	73	4	no	—
275	#390	—	146	1	no	—
276	#390	—	146	1	no	—
277	#389	—	73	2	no	—
278	#389	—	73	2	no	—
279	#385	—	146	2	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
282	#340	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
283	C₂⁵	—	146	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
294	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
302	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
303	#117	—	2	2	no	—
304	#117	—	2	2	no	—
305	#117	—	73	4	no	—
306	#117	—	146	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
328	#107	—	146	4	no	—
329	#106	—	146	4	no	—
330	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
331	#102	—	146	8	no	—
332	#102	—	146	4	no	—
333	#102	—	146	4	no	—
334	#95	—	146	2	no	—
335	#95	—	146	2	no	—
336	C₂⁴	—	292	4	no	—
337	C₂⁴	—	292	4	no	—
338	C₂⁴	—	292	2	no	—
339	C₂⁴	—	292	2	no	—
340	C₂⁴	—	146	4	no	—
341	C₂⁴	—	146	2	no	—
342	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₄	—	292	2	no	—
344	C₂×D₄	—	292	2	no	—
345	C₂×D₄	—	292	4	no	—
346	C₂×D₄	—	292	4	no	—
347	C₂×D₄	—	73	4	no	—
348	C₂×D₄	—	146	4	no	—
349	C₂×D₄	—	146	8	no	—
350	C₂×D₄	—	146	8	no	—
351	C₂×D₄	—	146	2	no	—
352	C₂×D₄	—	146	2	no	—
353	C₂×D₄	—	146	2	no	—
354	C₂×D₄	—	146	2	no	—
355	C₂×D₄	—	146	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
375	M₁₆	—	4	4	no	—
376	M₁₆	—	146	8	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	73	4	no	—
381	C₂×C₈	—	146	2	no	—
382	C₂×C₈	—	146	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
398	C₄²	—	4	2	no	—
399	C₄²	—	146	2	no	—
400	C₄²	—	146	2	no	—
401	C₄²	—	146	4	no	—
402	C₄²	—	146	2	no	—
403	C₄²	—	146	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	292	16	no	—
407	C₂³	—	292	4	no	—
408	C₂³	—	292	8	no	—
409	C₂³	—	292	2	no	—
410	C₂³	—	292	2	no	—
411	C₂³	—	292	4	no	—
412	C₂³	—	584	4	no	—
413	C₂³	—	584	4	no	—
414	C₂³	—	584	8	no	—
415	C₂³	—	146	4	no	—
416	C₂³	#14556564	1	2	yes	—
417	C₂³	#14556564	1	2	yes	—
418	C₂³	#14556569	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
420	D₄	—	292	8	no	—
421	D₄	—	292	2	no	—
422	D₄	—	292	2	no	—
423	D₄	—	146	4	no	—
424	D₄	—	146	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	4	no	—
431	C₂×C₄	—	292	2	no	—
432	C₂×C₄	—	292	2	no	—
433	C₂×C₄	—	292	8	no	—
434	C₂×C₄	—	73	4	no	—
435	C₂×C₄	—	146	2	no	—
436	C₂×C₄	—	146	2	no	—
437	C₂×C₄	—	146	2	no	—
438	C₂×C₄	—	146	2	no	—
439	C₂×C₄	—	146	2	no	—
440	C₂×C₄	—	146	2	no	—
441	C₂×C₄	—	146	2	no	—
442	C₂×C₄	#14556564	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#14556564	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#14556564	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	#14556569	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#14556569	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#14556569	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#14556585	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	4	2	no	—
456	C₈	—	146	4	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	292	8	no	—
462	C₂²	—	292	4	no	—
463	C₂²	—	584	16	no	—
464	C₂²	—	584	2	no	—
465	C₂²	—	584	2	no	—
466	C₂²	—	584	4	no	—
467	C₂²	#17988511	1	4	yes	—
468	C₂²	C₂×#14556564	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#14556564	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#14556569	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	2	yes	—
472	C₂²	#17989386	1	2	yes	—
473	C₄	—	8	2	no	—
474	C₄	—	8	2	no	—
475	C₄	—	292	2	no	—
476	C₄	—	292	2	no	—
477	C₄	—	292	2	no	—
478	C₄	—	146	4	no	—
479	C₄	#17988511	1	4	yes	—
480	C₄	C₂×#14556564	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₂×#14556569	1	1	yes	characteristic
482	C₄	C₂×#14556569	1	1	yes	characteristic
483	C₄	C₂×#14556585	1	1	yes	characteristic
484	C₂	—	2	4	no	—
485	C₂	—	584	4	no	—
486	C₂	C₂×#17988511	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#22619410	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#22619428	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#22619553	1	2	yes	—
490	C₂	#22619727	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1736	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₂₉₂	C₂²
hypercenter	#1736	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#23618
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17988627	C₂	semidirect
2. C₂×#17988610	C₂	semidirect
5. #22612413	C₂	semidirect
7. #22611320	C₂	semidirect
8. #22611306	C₂	semidirect
9. C₇₃×#1736	C₂	semidirect
16. C₂×#14556524	C₂²	semidirect
17. C₂×#14556522	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556520	C₂²	semidirect
28. #17988483	C₂²	semidirect
29. #17988483	C₂²	semidirect
36. #340×C₇₃	C₂²	semidirect
254. #1736	D₇₃	semidirect
255. C₇₃	#23618	semidirect
282. #340	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988627	2
C₂×#17988610	2
C₂×#17988593	2
C₂×#17988591	2
#22612413	2
C₂×#17988488	2
#22611320	2
#22611306	2
C₇₃×#1736	2
#23618	73