Subgroups — #33114743

Order 18688.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22612419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22612334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22611353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22611348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22611343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22611338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22609647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17988341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556550	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17988584	—	2	4	no	—
17	#17988581	—	2	4	no	—
18	C₂×#14556516	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
22	#17988492	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17988492	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17988488	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17988488	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17988464	—	2	2	no	—
27	#17988456	C₂²	1	2	yes	—
28	#17988452	C₂²	1	2	yes	—
29	#17988445	—	2	2	no	—
30	C₄×#11924007	—	2	2	no	—
31	C₄×#11924005	—	2	2	no	—
32	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
34	#17988341	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988341	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
42	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
43	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
45	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
46	C₂×#11924028	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
53	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
54	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
55	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
56	#14556550	—	2	2	no	—
57	#14556550	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
60	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
62	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14556516	—	2	4	no	—
71	#14556514	—	2	4	no	—
72	#14556513	—	2	4	no	—
73	#14556511	—	2	4	no	—
74	#14556498	—	2	2	no	—
75	#14556498	—	2	2	no	—
76	#14556498	—	2	4	no	—
77	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
82	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
83	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
84	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
85	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
94	#11924028	—	2	8	no	—
95	#11924028	—	2	8	no	—
96	#11924028	—	4	4	no	—
97	#11924028	—	4	4	no	—
98	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
99	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
100	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
101	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
103	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
105	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
106	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
107	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
108	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
109	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
123	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
124	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
125	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
126	C₂×#10596831	—	4	4	no	—
127	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
129	#11924007	—	4	4	no	—
130	#11924007	—	4	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
132	#11924005	—	4	4	no	—
133	#11924005	—	4	4	no	—
134	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
140	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
164	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
165	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₇₃	#121	1	2	yes	—
169	C₂³×C₇₃	#123	1	2	yes	—
170	C₂³×C₇₃	#124	1	2	yes	—
171	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₇₃	#123	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₃	#126	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₃	#126	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₇₃	#135	1	4	yes	—
211	D₂₉₂	—	2	2	no	—
212	D₂₉₂	—	2	2	no	—
213	D₂₉₂	—	4	1	no	—
214	D₂₉₂	—	4	1	no	—
215	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
216	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
217	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
218	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
219	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
220	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
221	#10596831	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₇₃	#397	1	4	yes	—
227	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
231	C₂²×C₇₃	#575	1	2	yes	—
232	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
234	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
235	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
236	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
237	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
238	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
239	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
240	C₄×C₇₃	#397	1	4	yes	—
241	C₄×C₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₇₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₇₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
245	Dic₇₃	—	2	4	no	—
246	Dic₇₃	—	4	2	no	—
247	Dic₇₃	—	4	2	no	—
248	Dic₇₃	—	8	2	no	—
249	#23627	—	73	1	no	maximal, Sylow
250	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₇₃	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₇₃	#3035	1	2	yes	—
253	C₂×C₇₃	#3091	1	2	yes	—
254	C₂×C₇₃	#3131	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₇₃	#3135	1	1	yes	characteristic
256	D₇₃	—	8	2	no	—
257	C₂×#416	—	73	1	no	—
258	C₂×#416	—	73	1	no	—
259	#2297	—	73	1	no	—
260	#2285	—	73	1	no	—
261	#2074	—	73	2	no	—
262	#2073	—	73	2	no	—
263	#2072	—	73	2	no	—
264	#2071	—	73	2	no	—
265	#1735	—	73	1	no	—
266	#1735	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂×#336	—	73	1	no	—
268	C₇₃	#23627	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂²×#41	—	73	1	no	—
270	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
271	C₂³×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#117	—	73	1	no	—
273	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
276	#416	—	146	4	no	—
277	#416	—	146	4	no	—
278	C₂×#103	—	73	2	no	—
279	C₂×#103	—	73	2	no	—
280	C₂×#102	—	73	2	no	—
281	C₂×#102	—	73	2	no	—
282	#391	—	73	1	no	—
283	#391	—	73	1	no	—
284	#390	—	73	1	no	—
285	#390	—	73	1	no	—
286	#386	—	146	2	no	—
287	#384	—	73	2	no	—
288	#382	—	73	2	no	—
289	#380	—	146	2	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
292	#340	—	73	2	no	—
293	#340	—	73	2	no	—
294	#340	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
295	#340	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
296	#336	—	73	2	no	—
297	#336	—	73	2	no	—
298	C₂×#41	—	73	4	no	—
299	C₂×#41	—	146	2	no	—
300	C₂×#41	—	146	2	no	—
301	C₂×#41	—	146	2	no	—
302	C₂×#41	—	146	2	no	—
303	C₂×#41	—	146	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
309	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
317	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
318	#117	—	2	2	no	—
319	#117	—	2	2	no	—
320	#117	—	2	2	no	—
321	#117	—	2	2	no	—
322	#117	—	146	2	no	—
323	#117	—	146	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
343	#103	—	146	4	no	—
344	#103	—	146	4	no	—
345	#102	—	146	4	no	—
346	#102	—	146	4	no	—
347	#95	—	146	2	no	—
348	#95	—	146	2	no	—
349	#95	—	146	4	no	—
350	C₂⁴	—	146	1	no	—
351	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
352	#41	—	292	4	no	—
353	#41	—	292	4	no	—
354	#41	—	146	8	no	—
355	#41	—	146	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
362	C₂×D₄	—	292	2	no	—
363	C₂×D₄	—	292	2	no	—
364	C₂×D₄	—	73	2	no	—
365	C₂×D₄	—	146	4	no	—
366	C₂×D₄	—	146	1	no	—
367	C₂×D₄	—	146	1	no	—
368	C₂×D₄	—	146	1	no	—
369	C₂×D₄	—	146	1	no	—
370	C₂×D₄	—	146	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	#11924027	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	#11924029	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	4	4	no	—
396	C₂×C₈	—	292	4	no	—
397	C₂×C₈	—	146	2	no	—
398	C₂×C₈	—	146	2	no	—
399	C₂×C₈	—	146	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
415	C₄²	—	4	2	no	—
416	C₄²	—	4	2	no	—
417	C₄²	—	292	2	no	—
418	C₄²	—	146	4	no	—
419	C₄²	—	146	1	no	—
420	C₄²	—	146	1	no	—
421	C₄²	—	146	1	no	—
422	C₄²	—	146	1	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	292	2	no	—
426	C₂³	—	292	1	no	—
427	C₂³	—	292	1	no	—
428	C₂³	—	292	2	no	—
429	C₂³	—	146	2	no	—
430	C₂³	#14556564	1	2	yes	—
431	C₂³	#14556576	1	2	yes	—
432	C₂³	#14556577	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	292	1	no	—
435	Q₈	—	292	1	no	—
436	Q₈	—	146	2	no	—
437	Q₈	—	146	2	no	—
438	D₄	—	292	8	no	—
439	D₄	—	292	1	no	—
440	D₄	—	292	1	no	—
441	D₄	—	146	2	no	—
442	D₄	—	146	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	292	1	no	—
451	C₂×C₄	—	292	1	no	—
452	C₂×C₄	—	292	8	no	—
453	C₂×C₄	—	292	8	no	—
454	C₂×C₄	—	292	2	no	—
455	C₂×C₄	—	292	2	no	—
456	C₂×C₄	—	292	2	no	—
457	C₂×C₄	—	73	4	no	—
458	C₂×C₄	—	146	2	no	—
459	C₂×C₄	—	146	2	no	—
460	C₂×C₄	—	146	2	no	—
461	C₂×C₄	—	146	2	no	—
462	C₂×C₄	—	146	2	no	—
463	C₂×C₄	—	146	2	no	—
464	C₂×C₄	#14556564	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#14556573	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	#14556576	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#14556576	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	#14556577	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#14556585	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	#14556586	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	1	yes	characteristic
477	C₈	—	4	2	no	—
478	C₈	—	292	2	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	292	2	no	—
484	C₂²	—	292	4	no	—
485	C₂²	—	584	1	no	—
486	C₂²	—	584	1	no	—
487	C₂²	—	584	2	no	—
488	C₂²	#17988516	1	4	yes	—
489	C₂²	C₂×#14556564	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#14556576	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#14556577	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#135×D₇₃	1	2	yes	—
493	C₂²	#17989384	1	2	yes	—
494	C₄	—	8	1	no	—
495	C₄	—	8	1	no	—
496	C₄	—	8	2	no	—
497	C₄	—	292	2	no	—
498	C₄	—	292	2	no	—
499	C₄	—	584	2	no	—
500	C₄	—	146	4	no	—
501	C₄	#17988516	1	4	yes	—
502	C₄	C₂×#14556573	1	1	yes	characteristic
503	C₄	C₂×#14556576	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂×#14556585	1	1	yes	characteristic
505	C₄	C₂×#14556586	1	1	yes	characteristic
506	C₂	—	2	4	no	—
507	C₂	—	584	2	no	—
508	C₂	C₂×#17988516	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#22619384	1	2	yes	—
510	C₂	#22619848	1	2	yes	—
511	C₂	#22620251	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#22620274	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1735	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11924028	C₂²
hypercenter	#1735	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#23627
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22612334	C₂	semidirect
5. #22611353	C₂	semidirect
6. #22611348	C₂	semidirect
7. #22611343	C₂	semidirect
8. #22611338	C₂	semidirect
9. #22609647	C₂	semidirect
10. C₂×#17988341	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1735	C₂	semidirect
266. #1735	D₇₃	semidirect
268. C₇₃	#23627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988584	2
C₂×#17988581	2
#22612419	2
#22612334	2
#22611353	2
#22611348	2
#22611343	2
#22611338	2
#22609647	2
C₂×#17988341	2
C₇₃×#1735	2
#23627	73