Subgroups — #33114978

Order 18688.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988628	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22612412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#384×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22611411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22611409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22611408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22611405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22611402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22609649	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22609623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₃×#2083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11924011	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17988628	—	2	8	no	—
20	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556523	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556522	C₂²	1	2	yes	—
23	#17988486	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17988485	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17988483	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17988461	—	2	1	no	—
27	#17988458	—	2	1	no	—
28	#17988457	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17988456	—	2	1	no	—
30	#17988456	—	2	1	no	—
31	#17988456	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
33	#17988438	—	2	1	no	—
34	#17988350	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988342	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17988341	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#107×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#389×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#384×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#336×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
49	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
50	C₂×#11924011	Q₈	1	8	yes	—
51	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
52	#14556549	—	2	2	no	—
53	#14556549	—	2	4	no	—
54	#14556549	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
62	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
64	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
65	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
66	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
67	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
68	C₄⋊C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
69	C₄⋊C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
70	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
71	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
78	#14556524	—	2	4	no	—
79	#14556523	—	2	4	no	—
80	#14556522	—	2	4	no	—
81	#14556498	—	2	1	no	—
82	#14556498	—	2	1	no	—
83	#14556498	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#107×C₇₃	—	2	4	no	—
93	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
114	#11924011	—	2	16	no	—
115	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
116	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
117	C₂×#10596831	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
119	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
123	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
124	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
125	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	#11924007	—	4	4	no	—
127	#11924007	—	4	2	no	—
128	#11924007	—	4	4	no	—
129	#11924007	—	4	4	no	—
130	#11924007	—	4	2	no	—
131	#11924005	—	2	4	no	—
132	#11924005	—	4	2	no	—
133	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
162	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
163	C₂²×D₇₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₃	#137	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₇₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₇₃	#137	1	2	yes	—
201	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
202	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
203	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
204	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
205	C₄×D₇₃	#125	1	8	yes	—
206	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
207	#10596831	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₇₃	#398	1	4	yes	—
222	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
225	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
226	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
227	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
228	C₄×C₇₃	C₂×#125	1	2	yes	—
229	Dic₇₃	—	2	2	no	—
230	Dic₇₃	—	2	2	no	—
231	Dic₇₃	—	4	2	no	—
232	Dic₇₃	—	8	1	no	—
233	Dic₇₃	—	8	2	no	—
234	Dic₇₃	#398	1	4	yes	—
235	#23658	—	73	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₇₃	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₃	#3038	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₃	#3039	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₃	#3092	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₃	#3092	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₃	#3165	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₃	#3165	1	1	yes	characteristic
243	D₇₃	—	2	4	no	—
244	C₂×#428	—	73	2	no	—
245	#2296	—	73	1	no	—
246	C₂×#384	—	73	1	no	—
247	#2084	—	73	1	no	—
248	#2084	—	73	2	no	—
249	#2084	—	73	1	no	—
250	#2083	—	73	2	no	—
251	#2083	—	73	1	no	—
252	#2083	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#1736	—	73	2	no	—
254	#1728	—	73	1	no	—
255	C₇₃	#23658	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
257	C₂×#117	—	73	1	no	—
258	C₂×#117	—	73	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
262	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
263	#428	—	146	8	no	—
264	C₂×#107	—	73	2	no	—
265	C₂×#107	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
266	C₂×#106	—	73	2	no	—
267	C₂×#106	—	73	2	no	—
268	#389	—	73	1	no	—
269	#389	—	73	1	no	—
270	#389	—	73	1	no	—
271	#389	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
272	#385	—	146	1	no	—
273	#385	—	146	1	no	—
274	#384	—	73	2	no	—
275	#384	—	73	1	no	—
276	#384	—	146	1	no	—
277	#384	—	146	1	no	—
278	#384	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
281	#340	—	73	2	no	—
282	#340	—	73	2	no	—
283	#340	—	73	2	no	—
284	#340	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
285	#336	—	73	2	no	—
286	#336	—	73	1	no	—
287	#336	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
293	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
297	#117	—	73	4	no	—
298	#117	—	146	4	no	—
299	#117	—	146	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
330	#107	—	2	4	no	—
331	#107	—	146	4	no	—
332	#106	—	146	4	no	—
333	#106	—	146	4	no	—
334	#95	—	2	1	no	—
335	#95	—	146	1	no	—
336	#95	—	146	1	no	—
337	#95	—	146	1	no	—
338	C₂⁴	—	73	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
364	M₁₆	—	146	16	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	73	4	no	—
368	C₂×C₈	—	146	2	no	—
369	C₂×C₈	—	146	2	no	—
370	C₂×C₈	Q₈×D₇₃	1	4	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
391	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	292	2	no	—
396	C₄²	—	146	2	no	—
397	C₄²	—	146	2	no	—
398	C₄²	—	146	4	no	—
399	C₄²	—	146	2	no	—
400	C₂³	—	73	2	no	—
401	C₂³	—	73	2	no	—
402	C₂³	—	73	2	no	—
403	C₂³	—	146	1	no	—
404	C₂³	—	146	1	no	—
405	C₂³	—	146	1	no	—
406	C₂³	—	146	1	no	—
407	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	292	1	no	—
422	C₂×C₄	—	292	1	no	—
423	C₂×C₄	—	292	1	no	—
424	C₂×C₄	—	292	2	no	—
425	C₂×C₄	—	292	1	no	—
426	C₂×C₄	—	292	2	no	—
427	C₂×C₄	—	292	1	no	—
428	C₂×C₄	—	292	2	no	—
429	C₂×C₄	—	584	8	no	—
430	C₂×C₄	—	73	2	no	—
431	C₂×C₄	—	73	2	no	—
432	C₂×C₄	—	73	2	no	—
433	C₂×C₄	—	73	8	no	—
434	C₂×C₄	—	73	8	no	—
435	C₂×C₄	—	73	2	no	—
436	C₂×C₄	—	73	2	no	—
437	C₂×C₄	—	146	8	no	—
438	C₂×C₄	—	146	8	no	—
439	C₂×C₄	—	146	2	no	—
440	C₂×C₄	—	146	1	no	—
441	C₂×C₄	—	146	1	no	—
442	C₂×C₄	—	146	1	no	—
443	C₂×C₄	—	146	1	no	—
444	C₂×C₄	#14556615	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#14556623	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	2	4	no	—
451	C₈	—	146	4	no	—
452	C₂²	—	73	4	no	—
453	C₂²	—	146	2	no	—
454	C₂²	—	146	2	no	—
455	C₂²	—	146	2	no	—
456	C₂²	—	146	2	no	—
457	C₂²	—	146	2	no	—
458	C₂²	—	146	2	no	—
459	C₂²	#121×D₇₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#123×D₇₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₄⋊Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#14556615	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#137×D₇₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#14556623	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	—	8	1	no	—
471	C₄	—	292	2	no	—
472	C₄	—	584	2	no	—
473	C₄	—	584	1	no	—
474	C₄	—	73	4	no	—
475	C₄	—	146	2	no	—
476	C₄	—	146	2	no	—
477	C₄	C₂²⋊Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
478	C₄	#125×D₇₃	1	2	yes	—
479	C₂	—	146	4	no	—
480	C₂	#398×D₇₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#22619406	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#22619415	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#22619850	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#22619858	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#22620474	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#22620476	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2083	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
hypercenter	#2083	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#23658
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2083

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22611411	C₂	semidirect
5. #22611409	C₂	semidirect
6. #22611408	C₂	semidirect
7. #22611405	C₂	semidirect
8. #22611402	C₂	semidirect
11. C₇₃×#2083	C₂	semidirect
252. #2083	D₇₃	semidirect
255. C₇₃	#23658	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988628	2
#22612412	2
#384×D₇₃	2
#22611411	2
#22611409	2
#22611408	2
#22611405	2
#22611402	2
#22609649	2
#22609623	2
C₇₃×#2083	2
#23658	73