Subgroups — #33115999

Order 18688.

796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22612469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22612336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22611490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22611474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22611408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22611370	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22611125	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22609819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#103×Dic₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22609688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₃×#2072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556567	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556549	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556522	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556522	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556515	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#17988485	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17988474	—	2	1	no	—
23	#17988461	—	2	1	no	—
24	#17988457	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17988452	—	2	1	no	—
26	#17988444	—	2	1	no	—
27	#17988444	C₂²	1	2	yes	—
28	#17988444	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄⋊C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17988438	—	2	1	no	—
33	#17988434	—	2	1	no	—
34	#17988350	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988350	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988342	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#391×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#384×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#336×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
47	#14556567	—	2	2	no	—
48	#14556567	—	2	2	no	—
49	Q₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
50	#14556549	—	4	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
58	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
59	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
60	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
61	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
69	#14556522	—	2	4	no	—
70	#14556522	—	2	4	no	—
71	#14556515	—	2	4	no	—
72	#14556503	—	2	4	no	—
73	C₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
74	#14556498	—	2	1	no	—
75	#14556498	—	2	2	no	—
76	#14556498	—	2	2	no	—
77	#14556498	—	2	1	no	—
78	#14556498	—	2	1	no	—
79	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#103×C₇₃	—	2	4	no	—
87	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
88	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	SD₁₆	1	4	yes	—
106	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
107	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
108	C₂×#10596831	#41	1	4	yes	—
109	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
110	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
114	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
115	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
116	C₄⋊Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
117	#11924007	—	2	4	no	—
118	#11924007	—	4	2	no	—
119	#11924005	—	2	4	no	—
120	#11924005	—	4	2	no	—
121	#11924005	—	4	4	no	—
122	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
125	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
126	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
127	C₄×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
128	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
146	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
155	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
156	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₇₃	#137	1	2	yes	—
194	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
195	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
196	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
197	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
198	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
199	#10596831	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₃	#532	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₃	#575	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
211	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
212	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
213	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
214	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
217	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
218	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
219	C₄×C₇₃	#529	1	2	yes	—
220	C₄×C₇₃	#529	1	2	yes	—
221	Dic₇₃	—	2	2	no	—
222	Dic₇₃	—	4	2	no	—
223	Dic₇₃	—	4	1	no	—
224	Dic₇₃	—	8	1	no	—
225	Dic₇₃	—	8	2	no	—
226	Dic₇₃	#483	1	4	yes	—
227	#23756	—	73	1	no	maximal, Sylow
228	C₂×C₇₃	#2395	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇₃	C₂×#483	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₃	#3091	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₃	#3103	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₃	#3107	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₃	#3167	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₃	#3172	1	1	yes	characteristic
235	D₇₃	—	4	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
237	#2285	—	73	1	no	—
238	#2099	—	73	1	no	—
239	#2096	—	73	1	no	—
240	#2084	—	73	1	no	—
241	#2077	—	73	2	no	—
242	#2072	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#2035	—	73	2	no	—
244	C₄×#106	—	73	2	no	—
245	C₄×#103	—	73	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
247	C₇₃	#23756	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
250	C₂×#117	—	146	1	no	—
251	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
252	C₂×#106	—	73	2	no	—
253	C₂×#106	—	73	2	no	—
254	C₂×#103	—	73	2	no	—
255	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
258	#391	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
259	#389	—	73	1	no	—
260	#387	—	146	1	no	—
261	#385	—	146	1	no	—
262	#384	—	73	1	no	—
263	#384	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
264	#382	—	146	1	no	—
265	#380	—	73	1	no	—
266	#380	—	73	2	no	—
267	#380	—	146	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
273	#340	—	73	2	no	—
274	#340	—	73	2	no	—
275	#340	—	73	2	no	—
276	#340	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
277	#336	—	73	1	no	—
278	#336	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
285	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
288	#117	—	292	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
312	#106	—	146	4	no	—
313	#106	—	146	4	no	—
314	#103	—	2	4	no	—
315	#103	—	146	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
317	C₄×C₈	—	146	4	no	—
318	#95	—	2	1	no	—
319	#95	—	2	1	no	—
320	#95	—	146	2	no	—
321	#95	—	146	1	no	—
322	#95	—	146	2	no	—
323	#95	—	146	1	no	—
324	#95	—	146	1	no	—
325	C₂⁴	—	73	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	#11924027	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	73	4	no	—
356	C₂×C₈	—	146	2	no	—
357	C₂×C₈	—	146	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	292	2	no	—
378	C₄²	—	292	4	no	—
379	C₄²	—	292	2	no	—
380	C₄²	—	73	4	no	—
381	C₄²	—	146	2	no	—
382	C₄²	—	146	2	no	—
383	C₂³	—	73	2	no	—
384	C₂³	—	146	1	no	—
385	C₂³	—	146	1	no	—
386	C₂³	—	146	1	no	—
387	C₂³	—	146	1	no	—
388	C₂³	—	146	1	no	—
389	C₂³	—	146	1	no	—
390	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	2	4	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	292	4	no	—
407	C₂×C₄	—	292	1	no	—
408	C₂×C₄	—	292	1	no	—
409	C₂×C₄	—	292	2	no	—
410	C₂×C₄	—	292	2	no	—
411	C₂×C₄	—	292	1	no	—
412	C₂×C₄	—	292	2	no	—
413	C₂×C₄	—	292	1	no	—
414	C₂×C₄	—	292	2	no	—
415	C₂×C₄	—	292	2	no	—
416	C₂×C₄	—	292	1	no	—
417	C₂×C₄	—	73	2	no	—
418	C₂×C₄	—	73	2	no	—
419	C₂×C₄	—	73	2	no	—
420	C₂×C₄	—	73	2	no	—
421	C₂×C₄	—	146	8	no	—
422	C₂×C₄	—	146	1	no	—
423	C₂×C₄	—	146	1	no	—
424	C₂×C₄	—	146	2	no	—
425	C₂×C₄	—	146	1	no	—
426	C₂×C₄	—	146	1	no	—
427	C₂×C₄	—	146	1	no	—
428	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#14556614	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	4	2	no	—
435	C₈	—	146	4	no	—
436	C₂²	—	292	1	no	—
437	C₂²	—	292	1	no	—
438	C₂²	—	292	1	no	—
439	C₂²	—	292	1	no	—
440	C₂²	—	146	2	no	—
441	C₂²	—	146	2	no	—
442	C₂²	—	146	2	no	—
443	C₂²	#123×D₇₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#17989097	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#17989136	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#14556614	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#137×D₇₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#17989383	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	8	2	no	—
454	C₄	—	8	1	no	—
455	C₄	—	292	2	no	—
456	C₄	—	292	1	no	—
457	C₄	—	584	2	no	—
458	C₄	—	584	1	no	—
459	C₄	—	73	4	no	—
460	C₄	—	146	2	no	—
461	C₄	#17989114	1	2	yes	—
462	C₄	#17989120	1	2	yes	—
463	C₂	—	292	2	no	—
464	C₂	#22613193	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#483×D₇₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#22619847	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#22619961	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#22620001	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#22620493	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#22620540	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2072	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
hypercenter	#2072	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#23756
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2072

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22611490	C₂	semidirect
4. #22611474	C₂	semidirect
5. #22611408	C₂	semidirect
8. #22609819	C₂	semidirect
9. #103×Dic₇₃	C₂	semidirect
11. C₇₃×#2072	C₂	semidirect
242. #2072	D₇₃	semidirect
247. C₇₃	#23756	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22612469	2
#22612336	2
#22611490	2
#22611474	2
#22611408	2
#22611370	2
#22611125	2
#22609819	2
#103×Dic₇₃	2
#22609688	2
C₇₃×#2072	2
#23756	73