Finite Group Databasebeta

← #33116989

Subgroups — #33116989

Order 18688.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988724C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613292C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610263C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#450×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D73C2211yescharacteristic, complemented
17C23×C22⋊D73—21no—
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11924016C2211yescharacteristic
21C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
23C2×SD16×D73—24no—
24C2×SD16×D73—24no—
25C2×SD16×D73—24no—
26C22×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
27D4×C22⋊D73—24no—
28D4×C22⋊D73—24no—
29C2×#14556587C2211yescharacteristic
30C2×#14556570C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556565C2211yescharacteristic
32C2×#14556563—21no—
33C2×#14556562C2211yescharacteristic
34C2×#14556560—21no—
35C2×#14556559—21no—
36C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
38#17988738—24no—
39#17988724—24no—
40C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
48#17988507—21no—
49#17988499—21no—
50#17988494C2211yescharacteristic, complemented
51#17988492C2211yescharacteristic, complemented
52#17988463—21no—
53#17988458—21no—
54#17988444C2211yescharacteristic, complemented
55#17988350C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58#17988341C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C73C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#450×C73—24no—
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C22×Dic146—21no—
69C22×Dic146C2311yescharacteristic
70C2×Q8×D73—22no—
71C2×Q8×D73—22no—
72C2×Q8×D73—22no—
73C2×Q8×D73—22no—
74C2×Q8×D73—41no—
75C2×Q8×D73—41no—
76C22×D292C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D73—28no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—44no—
84C22×C22⋊D73—44no—
85C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
86C2×D4×D73—22no—
87C2×D4×D73—22no—
88C2×D4×D73—22no—
89C2×D4×D73—41no—
90C2×D4×D73—41no—
91C2×D4×D73D414yes—
92C23×Dic73—21no—
93C22×C4×D73—21no—
94C22×C4×D73C2311yescharacteristic
95C2×#11924017—22no—
96C2×#11924017—22no—
97C2×#11924017—22no—
98C2×#11924016—22no—
99C2×#11924016—22no—
100C2×#11924016—22no—
101C2×#11924016—22no—
102C2×#11924016—41no—
103C2×#11924016D414yescomplemented
104C2×#11924015—22no—
105C2×#11924015—22no—
106C2×#11924015—22no—
107SD16×D73—232no—
108C22×#10596831C2311yescharacteristic
109C22×#10596831C2311yescharacteristic
110C2×C8×D73—22no—
111C2×C8×D73—22no—
112C2×C8×D73—22no—
113#14556587—22no—
114#14556587—22no—
115#14556570—22no—
116#14556570—41no—
117#14556565—22no—
118#14556565—22no—
119#14556563—28no—
120#14556562—22no—
121#14556562D414yes—
122#14556560—28no—
123#14556559—28no—
124D4×Dic73—22no—
125D4×Dic73—22no—
126C4×C22⋊D73—22no—
127C4×C22⋊D73—22no—
128C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
130C2×#11924007—21no—
131C2×#11924007D411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic73—21no—
133C2×C22⋊Dic73—21no—
134C2×C22⋊Dic73—21no—
135C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
136C2×#11924005—21no—
137C2×#11924005—21no—
138C2×#11924005D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
140#14556516—22no—
141#14556515—22no—
142#14556513—41no—
143#14556512—22no—
144#14556512—22no—
145#14556511—41no—
146C22⋊#10596831—22no—
147#14556503—22no—
148#14556498—21no—
149#14556498—21no—
150#14556498—21no—
151#14556498—21no—
152#14556498—21no—
153C25×C73—21no—
154C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
155C22×D4×C73—22no—
156C22×D4×C73—22no—
157C22×D4×C73—22no—
158C22×D4×C73—22no—
159C22×D4×C73—21no—
160C22×D4×C73—41no—
161C22×D4×C73—41no—
162C22×D4×C73C2311yescharacteristic
163C22×D4×C73C2311yescharacteristic
164C23×C4×C73C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C73—22no—
166C2×SD16×C73—22no—
167C2×SD16×C73—22no—
168C2×SD16×C73—22no—
169C2×SD16×C73—41no—
170C2×SD16×C73D414yescomplemented
171C22×C8×C73C2311yescharacteristic
172C22×C8×C73C2311yescharacteristic
173C22⋊Q8×C73—22no—
174C22⋊Q8×C73—41no—
175C2×C4⋊C4×C73—21no—
176C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C73—21no—
178#102×C73—22no—
179#102×C73—22no—
180C22⋊C8×C73—22no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—24no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73—42no—
187C23×D73—81no—
188C23×D73—81no—
189C23×D73C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—42no—
196C2×Dic146—42no—
197C2×Dic146—42no—
198C2×Dic146C2×D412yescomplemented
199Q8×D73—28no—
200Q8×D73—44no—
201Q8×D73—44no—
202Q8×D73—44no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292C2×D412yes—
209C2×C22⋊D73—22no—
210C2×C22⋊D73—22no—
211C2×C22⋊D73—24no—
212C2×C22⋊D73—24no—
213C2×C22⋊D73—24no—
214C2×C22⋊D73—24no—
215C2×C22⋊D73—24no—
216C2×C22⋊D73—42no—
217C2×C22⋊D73—42no—
218C2×C22⋊D73—42no—
219C2×C22⋊D73—432no—
220C2×C22⋊D73—42no—
221C2×C22⋊D73—42no—
222C2×C22⋊D73—42no—
223C2×C22⋊D73—42no—
224C2×C22⋊D73—42no—
225C2×C22⋊D73—81no—
226C2×C22⋊D73—81no—
227C2×C22⋊D73SD1614yescomplemented
228D4×D73—28no—
229D4×D73—44no—
230D4×D73—44no—
231D4×D73—44no—
232C22×Dic73—24no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—42no—
237C22×Dic73—42no—
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—42no—
246C2×C4×D73—42no—
247C2×C4×D73—42no—
248C2×C4×D73C2×D412yes—
249C2×C4×D73C2×D412yes—
250#11924017—28no—
251#11924016—28no—
252#11924016—44no—
253#11924015—28no—
254C2×#10596831—21no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831—21no—
259C2×#10596831C2×D412yescomplemented
260C8×D73—28no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73C2×D412yes—
265#11924007—22no—
266#11924007—42no—
267C22⋊Dic73—24no—
268C22⋊Dic73—24no—
269C22⋊Dic73—22no—
270C22⋊Dic73—42no—
271#11924005—24no—
272#11924005—22no—
273#11924005—42no—
274C4×Dic73—21no—
275C4×Dic73—21no—
276C24×C73—21no—
277C24×C73—24no—
278C24×C73—21no—
279C24×C73—42no—
280C24×C73—42no—
281C24×C73—42no—
282C24×C73—42no—
283C24×C73—81no—
284C24×C73—81no—
285C24×C73C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73C2×D412yescomplemented
292C2×D4×C73—24no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—42no—
302C2×D4×C73—42no—
303C2×D4×C73—44no—
304C2×D4×C73—44no—
305C2×D4×C73—44no—
306C2×D4×C73—44no—
307C2×D4×C73C2×D412yes—
308C2×D4×C73C2×D412yes—
309C2×D4×C73C2×D412yes—
310C2×D4×C73C2×D412yes—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C73C2411yescharacteristic
321SD16×C73—28no—
322SD16×C73—44no—
323C2×C8×C73—21no—
324C2×C8×C73—21no—
325C2×C8×C73—21no—
326C2×C8×C73—21no—
327C2×C8×C73—21no—
328C2×C8×C73C2×D412yescomplemented
329C4⋊C4×C73—21no—
330C4⋊C4×C73—21no—
331C4⋊C4×C73—42no—
332C22⋊C4×C73—42no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—22no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—22no—
338C23×C73—22no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73—21no—
342C23×C73—22no—
343C23×C73—48no—
344C23×C73—48no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73—41no—
353C23×C73—41no—
354C23×C73—41no—
355C23×C73—84no—
356C23×C73—84no—
357C23×C73—84no—
358C23×C73—84no—
359C23×C73—84no—
360C23×C73C2×SD1612yescomplemented
361C23×C73C22×D411yescharacteristic
362C22×D73—21no—
363C22×D73—21no—
364C22×D73—21no—
365C22×D73—21no—
366C22×D73—22no—
367C22×D73—48no—
368C22×D73—41no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—48no—
375C22×D73—84no—
376C22×D73—84no—
377C22×D73—84no—
378C22×D73—84no—
379C22×D73—84no—
380C22×D73#12012yes—
381C22×D73C2×SD1612yes—
382C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
383Q8×C73—22no—
384Q8×C73—22no—
385Q8×C73—41no—
386Q8×C73—41no—
387D4×C73—22no—
388D4×C73—22no—
389D4×C73—22no—
390D4×C73—22no—
391D4×C73—22no—
392D4×C73—48no—
393D4×C73—41no—
394D4×C73—41no—
395D4×C73#12014yes—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—22no—
398C2×C4×C73—21no—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—41no—
401C2×C4×C73—41no—
402C2×C4×C73—41no—
403C2×C4×C73—41no—
404C2×C4×C73—41no—
405C2×C4×C73—41no—
406C2×C4×C73—41no—
407C2×C4×C73—41no—
408C2×C4×C73—41no—
409C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D73—28no—
416C22⋊D73—48no—
417C22⋊D73—48no—
418C22⋊D73—48no—
419C22⋊D73—48no—
420C22⋊D73—84no—
421C2×Dic73—21no—
422C2×Dic73—21no—
423C2×Dic73—21no—
424C2×Dic73—21no—
425C2×Dic73—21no—
426C2×Dic73—22no—
427C2×Dic73—22no—
428C2×Dic73—21no—
429C2×Dic73—21no—
430C2×Dic73—48no—
431C2×Dic73—41no—
432C2×Dic73—41no—
433C2×Dic73—41no—
434C2×Dic73—41no—
435C2×Dic73—41no—
436C2×Dic73—41no—
437C2×Dic73—41no—
438C2×Dic73#12012yes—
439C2×Dic73C2×SD1612yescomplemented
440D292—22no—
441D292—22no—
442D292—41no—
443D292—41no—
444C4×D73—22no—
445C4×D73—22no—
446C4×D73—22no—
447C4×D73—22no—
448C4×D73—48no—
449Dic146—22no—
450Dic146—22no—
451Dic146—48no—
452Dic146—41no—
453Dic146—41no—
454C8×C73—22no—
455C8×C73—41no—
456#10596831—22no—
457#10596831—41no—
458C22×C73—24no—
459C22×C73—22no—
460C22×C73—22no—
461C22×C73—22no—
462C22×C73—41no—
463C22×C73—42no—
464C22×C73—42no—
465C22×C73—41no—
466C22×C73—42no—
467C22×C73—42no—
468C22×C73—41no—
469C22×C73—41no—
470C22×C73—42no—
471C22×C73—42no—
472C22×C73—42no—
473C22×C73—42no—
474C22×C73—42no—
475C22×C73—816no—
476C22×C73—81no—
477C22×C73—81no—
478C22×C73—81no—
479C22×C73—81no—
480C22×C73C2×#12011yescharacteristic
481C22×C73D4211yescharacteristic
482C22×C73D4211yescharacteristic
483C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
484C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485C22×C73#57711yescharacteristic
486C22×C73#57711yescharacteristic
487C2×D73—22no—
488C2×D73—22no—
489C2×D73—22no—
490C2×D73—22no—
491C2×D73—22no—
492C2×D73—22no—
493C2×D73—42no—
494C2×D73—42no—
495C2×D73—42no—
496C2×D73—816no—
497C2×D73—81no—
498C2×D73—81no—
499C2×D73—81no—
500C2×D73—81no—
501C2×D73#45014yescomplemented
502C4×C73—42no—
503C4×C73—41no—
504C4×C73—81no—
505C4×C73C2×#12011yescharacteristic
506C4×C73#53411yescharacteristic
507C4×C73D4211yescharacteristic
508C4×C73D4211yescharacteristic
509Dic73—22no—
510Dic73—22no—
511Dic73—42no—
512Dic73—42no—
513Dic73—41no—
514Dic73—81no—
515#23849—731nomaximal, Sylow
516C2×C73—44no—
517C2×C73—42no—
518C2×C73—82no—
519C2×C73#240311yescharacteristic
520C2×C73C2×#45011yescharacteristic
521C2×C73#300911yescharacteristic
522C2×C73#326511yescharacteristic
523C2×C73#326511yescharacteristic
524C2×C73D4×SD1611yescharacteristic
525C2×C73D4×SD1611yescharacteristic
526D73—24no—
527D73—82no—
528C23×SD16—731no—
529C2×D42—731no—
530C2×#448—731no—
531C2×#450—731no—
532C2×#450D7311yescharacteristic, complemented
533#2409—731no—
534#2014—731no—
535#2014—731no—
536#2000—731no—
537#2000—731no—
538#1893—731no—
539#1877—731no—
540#1877—731no—
541#1869—731no—
542#1786—731no—
543C73#2384911yescharacteristic, complemented, Sylow
544C23×Q8—731no—
545C23×D4—731no—
546C23×D4—1461no—
547C23×D4C2×D7311yescharacteristic
548C22×SD16—731no—
549C22×SD16—731no—
550C22×SD16—731no—
551C22×SD16—731no—
552C22×SD16—1464no—
553C22×SD16—1464no—
554C22×SD16—1464no—
555C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
556C22×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
557C23×C8—731no—
558D42—1464no—
559D42—1464no—
560C2×#127—731no—
561C2×C22⋊Q8—731no—
562C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
563C2×#121—731no—
564C2×#121—731no—
565C2×#121—1461no—
566C2×#120—1461no—
567C2×#120—1461no—
568C2×C4×D4—731no—
569C2×C4×D4—731no—
570#450—24no—
571#450—1464no—
572#448—1464no—
573C2×#103—731no—
574C2×#103—731no—
575C2×#102—731no—
576C2×#102—731no—
577C2×#102—731no—
578C2×#102—731no—
579C2×#102C2×D7311yescharacteristic
580C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
581C2×C22⋊C8—731no—
582C2×C22⋊C8—731no—
583C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
584#395—1461no—
585#393—1461no—
586#391—731no—
587#391—731no—
588#386—1461no—
589#385—1461no—
590#380—731no—
591#340—731no—
592#340—731no—
593#336—731no—
594#336—731no—
595C25—21no—
596C25—1461no—
597C22×Q8—2921no—
598C22×Q8—2921no—
599C22×Q8—731no—
600C22×Q8—1461no—
601C22×Q8—1462no—
602C22×Q8—1462no—
603C22×Q8—1462no—
604C22×Q8—1462no—
605C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
606C22×D4—22no—
607C22×D4—22no—
608C22×D4—22no—
609C22×D4—22no—
610C22×D4—21no—
611C22×D4—41no—
612C22×D4—41no—
613C22×D4—2924no—
614C22×D4—2924no—
615C22×D4—2921no—
616C22×D4—2921no—
617C22×D4—734no—
618C22×D4—731no—
619C22×D4—731no—
620C22×D4—1462no—
621C22×D4—1461no—
622C22×D4—1461no—
623C22×D4—1461no—
624C22×D4—1461no—
625C22×D4—1468no—
626C22×D4—1461no—
627C22×D4—1462no—
628C22×D4—1462no—
629C22×D4C22×D7311yescharacteristic
630C22×D4C22×D7311yescharacteristic
631C23×C4—731no—
632C23×C4—1461no—
633C23×C4—1461no—
634C23×C4C22×D7311yescharacteristic
635C2×SD16—22no—
636C2×SD16—22no—
637C2×SD16—22no—
638C2×SD16—22no—
639C2×SD16—41no—
640C2×SD16—2921no—
641C2×SD16—734no—
642C2×SD16—1462no—
643C2×SD16—1462no—
644C2×SD16—1462no—
645C2×SD16—14632no—
646C2×SD16—1462no—
647C2×SD16—1462no—
648C2×SD16—1462no—
649C2×SD16—1462no—
650C2×SD16—1462no—
651C2×SD16—1462no—
652C2×SD16—1462no—
653C2×SD16C22⋊D7314yescomplemented
654C22×C8—731no—
655C22×C8—731no—
656C22×C8—1462no—
657C22×C8—1462no—
658C22×C8—1462no—
659C22×C8C22×D7311yescharacteristic
660C22×C8C22×D7311yescharacteristic
661#127—1462no—
662#127—1462no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—41no—
665C22⋊Q8—2921no—
666C22⋊Q8—1462no—
667#121—734no—
668#121—1462no—
669#121—1462no—
670#121—1462no—
671#121—1468no—
672#120—1468no—
673#120—1468no—
674C4×D4—1462no—
675C4×D4—1462no—
676C4×D4—1462no—
677C4×D4—1462no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—731no—
680C2×C4⋊C4—731no—
681C2×C4⋊C4—731no—
682C2×C4⋊C4—1461no—
683C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—731no—
686C2×C22⋊C4—731no—
687C2×C22⋊C4—1461no—
688C2×C22⋊C4—1461no—
689C2×C22⋊C4—1461no—
690C2×C22⋊C4—1461no—
691C2×C22⋊C4—1461no—
692C2×C42—731no—
693#103—1462no—
694#103—1462no—
695#102—22no—
696#102—22no—
697#102—2921no—
698#102—2921no—
699#102—1462no—
700#102—1462no—
701C22⋊C8—22no—
702C22⋊C8—1462no—
703C22⋊C8—1462no—
704#95—1461no—
705#95—1461no—
706#95—1461no—
707#95—1461no—
708#95—1461no—
709C24—21no—
710C24—24no—
711C24—21no—
712C24—42no—
713C24—42no—
714C24—42no—
715C24—42no—
716C24—81no—
717C24—81no—
718C24—2922no—
719C24—2922no—
720C24—2922no—
721C24—2922no—
722C24—5841no—
723C24—5841no—
724C24—731no—
725C24—1464no—
726C24—1461no—
727C24D4×D7311yescharacteristic
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—2922no—
734C2×Q8—2922no—
735C2×Q8—2922no—
736C2×Q8—2924no—
737C2×Q8—2924no—
738C2×Q8—2924no—
739C2×Q8—732no—
740C2×Q8—1468no—
741C2×Q8—1461no—
742C2×Q8—1461no—
743C2×Q8—1461no—
744C2×Q8—1461no—
745C2×Q8—1461no—
746C2×Q8C2×C22⋊D7312yescomplemented
747C2×D4—24no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—2922no—
763C2×D4—2922no—
764C2×D4—2922no—
765C2×D4—2922no—
766C2×D4—29232no—
767C2×D4—2922no—
768C2×D4—2924no—
769C2×D4—2924no—
770C2×D4—2924no—
771C2×D4—2922no—
772C2×D4—2922no—
773C2×D4—2922no—
774C2×D4—5841no—
775C2×D4—5841no—
776C2×D4—734no—
777C2×D4—732no—
778C2×D4—1464no—
779C2×D4—1464no—
780C2×D4—1464no—
781C2×D4—1464no—
782C2×D4—1468no—
783C2×D4—1464no—
784C2×D4—1462no—
785C2×D4—1462no—
786C2×D4—1461no—
787C2×D4—1461no—
788C2×D4—1461no—
789C2×D4—1461no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4D4×D7312yes—
792C2×D4D4×D7312yes—
793C2×D4D4×D7312yes—
794C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—2922no—
804C22×C4—2922no—
805C22×C4—2922no—
806C22×C4—2922no—
807C22×C4—2922no—
808C22×C4—731no—
809C22×C4—731no—
810C22×C4—732no—
811C22×C4—732no—
812C22×C4—731no—
813C22×C4—1461no—
814C22×C4—1464no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4D4×D7311yescharacteristic
822C22×C4C23×D7311yescharacteristic
823SD16—28no—
824SD16—44no—
825SD16—2924no—
826SD16—1468no—
827SD16—1468no—
828SD16—1468no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—732no—
835C2×C8—1468no—
836C2×C8—1461no—
837C2×C8—1461no—
838C2×C8—1461no—
839C2×C8—1461no—
840C2×C8—1461no—
841C2×C8C2×C22⋊D7312yescomplemented
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—2922no—
846C4⋊C4—732no—
847C4⋊C4—1462no—
848C4⋊C4—1461no—
849C4⋊C4—1461no—
850C4⋊C4—1461no—
851C22⋊C4—42no—
852C22⋊C4—2922no—
853C22⋊C4—2922no—
854C22⋊C4—1462no—
855C22⋊C4—1464no—
856C22⋊C4—1462no—
857C22⋊C4—1464no—
858C22⋊C4—1464no—
859C42—1461no—
860C42—1461no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—22no—
865C23—21no—
866C23—22no—
867C23—21no—
868C23—22no—
869C23—21no—
870C23—22no—
871C23—48no—
872C23—48no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—84no—
884C23—84no—
885C23—84no—
886C23—84no—
887C23—84no—
888C23—2928no—
889C23—2928no—
890C23—2921no—
891C23—2921no—
892C23—2921no—
893C23—2921no—
894C23—2921no—
895C23—2921no—
896C23—5844no—
897C23—5844no—
898C23—5844no—
899C23—5844no—
900C23—5844no—
901C23—732no—
902C23—732no—
903C23—732no—
904C23—1462no—
905C23—1461no—
906C23—1461no—
907C23—1461no—
908C23—1461no—
909C23SD16×D7312yescomplemented
910C23C2×D4×D7311yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—2928no—
916Q8—2921no—
917Q8—2921no—
918Q8—1462no—
919Q8—1462no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—22no—
925D4—48no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—2928no—
929D4—2928no—
930D4—2928no—
931D4—2928no—
932D4—2921no—
933D4—2921no—
934D4—5844no—
935D4—1468no—
936D4—1462no—
937D4—1462no—
938D4#1455655914yes—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—2928no—
953C2×C4—2921no—
954C2×C4—2921no—
955C2×C4—2921no—
956C2×C4—2921no—
957C2×C4—2928no—
958C2×C4—2921no—
959C2×C4—2921no—
960C2×C4—2921no—
961C2×C4—732no—
962C2×C4—732no—
963C2×C4—1461no—
964C2×C4—1461no—
965C2×C4—1462no—
966C2×C4—1461no—
967C2×C4—1462no—
968C2×C4—1461no—
969C2×C4—1461no—
970C2×C4—1461no—
971C2×C4—1461no—
972C2×C4—1462no—
973C2×C4—1462no—
974C2×C4—1462no—
975C2×C4—1462no—
976C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
979C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
980C2×C4#1455663611yescharacteristic
981C2×C4#1455663611yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—2921no—
985C8—1462no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—22no—
989C22—24no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—41no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—816no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—2922no—
1009C22—2922no—
1010C22—2922no—
1011C22—58416no—
1012C22—5841no—
1013C22—5841no—
1014C22—5841no—
1015C22—5841no—
1016C22—734no—
1017C22—1462no—
1018C22—1462no—
1019C22—1462no—
1020C22—1462no—
1021C22—1462no—
1022C22—1462no—
1023C22#120×D7311yescharacteristic
1024C22#1798921911yescharacteristic
1025C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1026C22C2×SD16×D7311yescharacteristic
1027C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
1028C22#1798939311yescharacteristic
1029C22#1798939711yescharacteristic
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—81no—
1033C4—2921no—
1034C4—2922no—
1035C4—2922no—
1036C4—5841no—
1037C4—1462no—
1038C4—1462no—
1039C4C2×#1455655911yescharacteristic
1040C4#1798914711yescharacteristic
1041C4#1798921911yescharacteristic
1042C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1043C2—42no—
1044C2—44no—
1045C2—82no—
1046C2—5842no—
1047C2—1464no—
1048C2#2261324211yescharacteristic
1049C2#450×D7311yescharacteristic
1050C2#2261920311yescharacteristic
1051C2#2262142011yescharacteristic
1052C2#2262142411yescharacteristic
1053C2SD16×C22⋊D7311yescharacteristic
1054C2#2262162511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#450×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D73C2
hypercenterC2×#450D73
hypocenterC73#23849
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D73C2semidirect
3. C2×#17988724C2semidirect
4. C2×#17988738C2semidirect
5. #22613292C2semidirect
6. #22611020C2semidirect
7. #22611017C2semidirect
8. #22610936C2semidirect
9. #22610932C2semidirect
10. #22610356C2semidirect
11. #22610267C2semidirect
12. #22610263C2semidirect
13. #22610220C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C2×#450×C73C2semidirect
16. C22×Q8×D73C22semidirect
19. C22×#11924017C22semidirect
21. C22×#11924016C22semidirect
22. C22×#11924015C22semidirect
26. C22×C8×D73C22semidirect
30. C2×#14556570C22semidirect
40. C2×#14556516C22semidirect
41. C2×#14556515C22semidirect
42. C2×#14556513C22semidirect
44. C2×#14556512C22semidirect
45. C2×#14556511C22semidirect
46. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
47. C2×#14556503C22semidirect
50. #17988494C22semidirect
51. #17988492C22semidirect
54. #17988444C22semidirect
55. #17988350C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
58. #17988341C22semidirect
61. C22×SD16×C73C22semidirect
62. C2×C22⋊Q8×C73C22semidirect
65. C2×#102×C73C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
103. C2×#11924016D4semidirect
170. C2×SD16×C73D4semidirect
198. C2×Dic146C2×D4semidirect
227. C2×C22⋊D73SD16semidirect
259. C2×#10596831C2×D4semidirect
291. C2×Q8×C73C2×D4semidirect
328. C2×C8×C73C2×D4semidirect
360. C23×C73C2×SD16semidirect
439. C2×Dic73C2×SD16semidirect
501. C2×D73#450semidirect
532. C2×#450D73semidirect
543. C73#23849semidirect
556. C22×SD16C2×D73semidirect
562. C2×C22⋊Q8C2×D73semidirect
580. C2×#102C2×D73semidirect
583. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
653. C2×SD16C22⋊D73semidirect
746. C2×Q8C2×C22⋊D73semidirect
841. C2×C8C2×C22⋊D73semidirect
909. C23SD16×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D732
C2×D4×C22⋊D732
C2×#179887242
C2×#179887382
#226132922
#226110202
#226110172
#226109362
#226109322
#226103562
#226102672
#226102632
#226102202
#226098602
C2×#450×C732
#2384973