Finite Group Databasebeta

← #33116997

Subgroups — #33116997

Order 18688.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613272C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610939C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610266C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic, complemented
18C23×D292C2211yescharacteristic
19C2×#14556612—24no—
20C2×#14556612—24no—
21C2×#14556612—24no—
22C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11924017C2211yescharacteristic
24C22×#11924017C2211yescharacteristic
25C22×#11924013C2211yescharacteristic
26C22×#11924013C2211yescharacteristic
27C22×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
28#17989228—24no—
29#17989228—24no—
30C2×#14556580C2211yescharacteristic
31C2×#14556576—21no—
32C2×#14556570C2211yescharacteristic
33C2×#14556566—21no—
34C2×#14556566C2211yescharacteristic
35C2×#14556561—21no—
36C2×#14556553C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D73—21no—
39#17988740—24no—
40#17988733—24no—
41#17988720—24no—
42C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45C2×#14556513C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×#14556511C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
50#17988502—21no—
51#17988495—21no—
52#17988492C2211yescharacteristic, complemented
53#17988490C2211yescharacteristic, complemented
54#17988467—21no—
55#17988459—21no—
56#17988444C2211yescharacteristic, complemented
57#17988349C2211yescharacteristic, complemented
58#17988341C2211yescharacteristic, complemented
59#17988341C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
62C2×#121×C73C2211yescharacteristic
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
66#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—41no—
72C2×#11924029—41no—
73C2×#11924029D414yescomplemented
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—22no—
77C2×#11924027—22no—
78C2×#11924027—41no—
79C2×#11924027—41no—
80C22×Dic146C2311yescharacteristic
81C22×D292—21no—
82C22×D292—21no—
83C22×D292—22no—
84C22×D292—22no—
85C22×D292—22no—
86C22×D292—22no—
87C22×D292—21no—
88C22×D292—41no—
89C22×D292—41no—
90C22×D292C2311yescharacteristic
91C22×D292C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D73—21no—
93C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
94C23×Dic73—21no—
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98#14556612—232no—
99C2×#11924018—22no—
100C2×#11924018—22no—
101C2×#11924018—22no—
102C2×#11924017—22no—
103C2×#11924017—22no—
104C2×#11924017—22no—
105C2×#11924017—22no—
106C2×#11924017—41no—
107C2×#11924017D414yescomplemented
108C2×#11924013—22no—
109C2×#11924013—22no—
110C2×#11924013—22no—
111C2×#11924013—22no—
112C2×#11924013—41no—
113C2×#11924013D414yescomplemented
114C22×#10596831C2311yescharacteristic
115C22×#10596831C2311yescharacteristic
116C2×C8×D73—22no—
117C2×C8×D73—22no—
118C2×C8×D73—22no—
119#14556580—22no—
120#14556580—22no—
121#14556576—28no—
122#14556570—22no—
123#14556570—41no—
124#14556566—28no—
125#14556566—22no—
126#14556566D414yescomplemented
127#14556561—28no—
128#14556553—22no—
129#14556553—22no—
130C4×C22⋊D73—22no—
131C4×C22⋊D73—22no—
132C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
133C2×#11924007—21no—
134C2×#11924007D411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic73—21no—
136C2×C22⋊Dic73—21no—
137C2×C22⋊Dic73—21no—
138C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
139C2×#11924005—21no—
140C2×#11924005—21no—
141C2×#11924005—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005D411yescharacteristic
145C22⋊C4×D73—28no—
146C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
147#14556515—41no—
148#14556514—22no—
149#14556513—22no—
150#14556513—22no—
151#14556511—22no—
152#14556511—22no—
153C22⋊#10596831—22no—
154#14556503—22no—
155#14556498—21no—
156#14556498—21no—
157#14556498—21no—
158C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
159C22×D4×C73—21no—
160C22×D4×C73C2311yescharacteristic
161C23×C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C73—22no—
163C2×SD16×C73—22no—
164C2×SD16×C73—22no—
165C22×C8×C73C2311yescharacteristic
166C22×C8×C73C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C73—22no—
168C22⋊Q8×C73—22no—
169#121×C73—22no—
170#121×C73—41no—
171C2×C4⋊C4×C73—21no—
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176#103×C73—41no—
177#102×C73—22no—
178C22⋊C8×C73—22no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—24no—
182C23×D73—42no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73—81no—
187C23×D73—81no—
188C23×D73C2×D411yescharacteristic
189#11924029—28no—
190#11924029—44no—
191#11924029—44no—
192#11924029—44no—
193#11924027—28no—
194#11924027—44no—
195#11924027—44no—
196#11924027—44no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146C2×D412yes—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—24no—
211C2×D292—24no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—24no—
214C2×D292—44no—
215C2×D292—44no—
216C2×D292—44no—
217C2×D292—42no—
218C2×D292—42no—
219C2×D292—42no—
220C2×D292—42no—
221C2×D292—44no—
222C2×D292—81no—
223C2×D292—81no—
224C2×D292C2×D412yes—
225C2×D292C2×D412yes—
226C2×D292C2×D412yes—
227C2×D292C2×D412yes—
228C2×C22⋊D73—22no—
229C2×C22⋊D73—22no—
230C2×C22⋊D73—41no—
231C2×C22⋊D73—42no—
232C2×C22⋊D73—42no—
233C2×C22⋊D73—42no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—42no—
237C22×Dic73—42no—
238C22×Dic73—42no—
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—24no—
247C2×C4×D73—24no—
248C2×C4×D73—42no—
249C2×C4×D73—42no—
250C2×C4×D73—81no—
251C2×C4×D73—81no—
252C2×C4×D73C2×D412yes—
253C2×C4×D73C2×D412yes—
254#11924018—28no—
255#11924017—28no—
256#11924017—44no—
257#11924013—28no—
258#11924013—44no—
259C2×#10596831—21no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831C2×D412yes—
265C8×D73—28no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—21no—
268#11924007—22no—
269#11924007—42no—
270C22⋊Dic73—22no—
271C22⋊Dic73—42no—
272C22⋊Dic73—42no—
273C22⋊Dic73—81no—
274#11924005—24no—
275#11924005—24no—
276#11924005—24no—
277#11924005—22no—
278#11924005—24no—
279#11924005—81no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C24×C73—21no—
283C24×C73C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73C2×D412yes—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—42no—
296C2×D4×C73—42no—
297C2×D4×C73—81no—
298C2×D4×C73C2×D412yes—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2411yescharacteristic
310SD16×C73—28no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73C2×D412yes—
317C4⋊C4×C73—24no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73C2×D412yes—
322C22⋊C4×C73—24no—
323C22⋊C4×C73—42no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—22no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73#13512yescomplemented
338C23×C73C22×D411yescharacteristic
339C22×D73—22no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—22no—
343C22×D73—22no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—22no—
349C22×D73—48no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—48no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—84no—
362C22×D73—84no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366C22×D73#12012yes—
367Q8×C73—22no—
368Q8×C73—22no—
369Q8×C73—41no—
370Q8×C73—41no—
371D4×C73—22no—
372D4×C73—22no—
373D4×C73—41no—
374D4×C73—41no—
375D4×C73—84no—
376C2×C4×C73—22no—
377C2×C4×C73—22no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D73—44no—
399C22⋊D73—48no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—22no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—21no—
409C2×Dic73—48no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73—41no—
413C2×Dic73—41no—
414C2×Dic73—41no—
415C2×Dic73#12012yes—
416D292—22no—
417D292—22no—
418D292—22no—
419D292—22no—
420D292—22no—
421D292—48no—
422D292—48no—
423D292—41no—
424D292—41no—
425D292—84no—
426D292#12014yes—
427C4×D73—22no—
428C4×D73—22no—
429C4×D73—22no—
430C4×D73—22no—
431C4×D73—48no—
432C4×D73—84no—
433Dic146—22no—
434Dic146—22no—
435Dic146—41no—
436Dic146—41no—
437C8×C73—22no—
438C8×C73—41no—
439#10596831—22no—
440#10596831—41no—
441C22×C73—22no—
442C22×C73—22no—
443C22×C73—22no—
444C22×C73—41no—
445C22×C73—41no—
446C22×C73—41no—
447C22×C73—41no—
448C22×C73—42no—
449C22×C73—42no—
450C22×C73—42no—
451C22×C73—81no—
452C22×C73—81no—
453C22×C73—81no—
454C22×C73—81no—
455C22×C73C2×#12011yescharacteristic
456C22×C73D4211yescharacteristic
457C22×C73D4211yescharacteristic
458C22×C73C2×#13511yescharacteristic
459C22×C73#57511yescharacteristic
460C22×C73#57611yescharacteristic
461C22×C73#57711yescharacteristic
462C2×D73—22no—
463C2×D73—24no—
464C2×D73—22no—
465C2×D73—22no—
466C2×D73—42no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73—42no—
469C2×D73—42no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—42no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—42no—
474C2×D73—41no—
475C2×D73—42no—
476C2×D73—42no—
477C2×D73—42no—
478C2×D73—42no—
479C2×D73—816no—
480C2×D73—81no—
481C2×D73—81no—
482C2×D73—81no—
483C2×D73—81no—
484C4×C73—42no—
485C4×C73—41no—
486C4×C73—42no—
487C4×C73—81no—
488C4×C73C2×#12011yescharacteristic
489C4×C73#53411yescharacteristic
490C4×C73D4211yescharacteristic
491C4×C73D4211yescharacteristic
492Dic73—22no—
493Dic73—42no—
494Dic73—41no—
495Dic73—41no—
496Dic73—81no—
497#23850—731nomaximal, Sylow
498C2×C73—42no—
499C2×C73—82no—
500C2×C73#240311yescharacteristic
501C2×C73#300211yescharacteristic
502C2×C73#301211yescharacteristic
503C2×C73#326711yescharacteristic
504C2×C73#326811yescharacteristic
505C2×C73#328011yescharacteristic
506C2×C73#328211yescharacteristic
507D73—42no—
508D73—44no—
509D73—82no—
510C22×#135—731no—
511C2×#546—731no—
512C2×#449—731no—
513C2×#450—731no—
514C2×#447—731no—
515#2407—731no—
516#2015—731no—
517#2012—731no—
518#2001—731no—
519#2000D7311yescharacteristic, complemented
520#1893—731no—
521#1879—731no—
522#1877—731no—
523#1869—731no—
524#1788—731no—
525C73#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—731no—
527C22×#41—731no—
528C23×D4—731no—
529C2×#135—1464no—
530C2×#135—1464no—
531C2×#135—1464no—
532C22×Q16—731no—
533C22×SD16—731no—
534C22×SD16—731no—
535C22×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
536C22×D8—731no—
537C22×D8—731no—
538C23×C8—731no—
539#546—1464no—
540#546—1464no—
541C2×#124—731no—
542C2×#123—1461no—
543C2×C22⋊Q8—731no—
544C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
545C2×#121—731no—
546C2×#121—1461no—
547C2×#121C2×D7311yescharacteristic
548C2×#120—1461no—
549C2×C4×D4—731no—
550C2×C4×D4—731no—
551C22×C22⋊C4—1461no—
552#450—1464no—
553#449—1464no—
554#447—1464no—
555C2×#103—731no—
556C2×#103—731no—
557C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
558C2×#102—731no—
559C2×#102—731no—
560C2×#102—731no—
561C2×#102—731no—
562C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
563C2×C22⋊C8—731no—
564C2×C22⋊C8—731no—
565C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
566#394—1461no—
567#392—1461no—
568#391—731no—
569#390—731no—
570#386—1461no—
571#385—1461no—
572#380—731no—
573#340—731no—
574#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
575#336—731no—
576#336—731no—
577C25—1461no—
578C2×#41—2921no—
579C2×#41—2921no—
580C2×#41—2921no—
581C2×#41—2921no—
582C2×#41—734no—
583C2×#41—1462no—
584C2×#41—1462no—
585C2×#41—1462no—
586C2×#41—1462no—
587C2×#41—1462no—
588C2×#41—1462no—
589C2×#41—1462no—
590C22×Q8—731no—
591C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—2921no—
594C22×D4—2921no—
595C22×D4—731no—
596C22×D4—731no—
597C22×D4—731no—
598C22×D4—1462no—
599C22×D4—1462no—
600C22×D4—1462no—
601C22×D4—1462no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4—1461no—
604C22×D4—1461no—
605C22×D4—1461no—
606C22×D4C22×D7311yescharacteristic
607C23×C4—731no—
608C23×C4—1461no—
609C23×C4—1461no—
610C23×C4—1461no—
611C23×C4C22×D7311yescharacteristic
612#135—14632no—
613C2×Q16—1462no—
614C2×Q16—1462no—
615C2×Q16—1462no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—22no—
619C2×SD16—2921no—
620C2×SD16—734no—
621C2×SD16—1462no—
622C2×SD16—1462no—
623C2×SD16—1462no—
624C2×SD16—1462no—
625C2×D8—2921no—
626C2×D8—734no—
627C2×D8—1462no—
628C2×D8—1462no—
629C2×D8—1462no—
630C2×D8—1462no—
631C22×C8—731no—
632C22×C8—731no—
633C22×C8—1462no—
634C22×C8—1462no—
635C22×C8—1462no—
636C22×C8C22×D7311yescharacteristic
637C22×C8C22×D7311yescharacteristic
638#124—1462no—
639#124—1462no—
640#123—1468no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—2921no—
644C22⋊Q8—1462no—
645#121—22no—
646#121—41no—
647#121—734no—
648#121—1462no—
649#121—1468no—
650#120—1468no—
651C4×D4—1462no—
652C4×D4—1462no—
653C4×D4—1462no—
654C4×D4—1462no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—731no—
657C2×C4⋊C4—731no—
658C2×C4⋊C4—1461no—
659C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—731no—
664C2×C22⋊C4—731no—
665C2×C22⋊C4—1468no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C22⋊C4—1461no—
672C2×C22⋊C4—1461no—
673C2×C22⋊C4—1461no—
674C2×C42—731no—
675#103—41no—
676#103—2921no—
677#103—1462no—
678#102—22no—
679#102—1462no—
680#102—1462no—
681#102—1462no—
682#102—1462no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—1462no—
685C22⋊C8—1462no—
686#95—1461no—
687#95—1461no—
688#95—1461no—
689C24—21no—
690C24—2922no—
691C24—2922no—
692C24—2922no—
693C24—2922no—
694C24—5841no—
695C24—5841no—
696C24—731no—
697C24—1464no—
698C24—1461no—
699C24—1461no—
700C24D4×D7311yescharacteristic
701#41—2924no—
702#41—2924no—
703#41—2924no—
704#41—2924no—
705#41—2924no—
706#41—2924no—
707#41—1468no—
708#41—1468no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—732no—
715C2×Q8—1461no—
716C2×Q8—1461no—
717C2×Q8—1461no—
718C2×Q8—1461no—
719C2×Q8—1461no—
720C2×Q8D4×D7312yes—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—2922no—
730C2×D4—2922no—
731C2×D4—2922no—
732C2×D4—2922no—
733C2×D4—2924no—
734C2×D4—2924no—
735C2×D4—2924no—
736C2×D4—2924no—
737C2×D4—2922no—
738C2×D4—2922no—
739C2×D4—2921no—
740C2×D4—2922no—
741C2×D4—5841no—
742C2×D4—5841no—
743C2×D4—732no—
744C2×D4—732no—
745C2×D4—732no—
746C2×D4—732no—
747C2×D4—1464no—
748C2×D4—1464no—
749C2×D4—1464no—
750C2×D4—1462no—
751C2×D4—1462no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4D4×D7312yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—2922no—
771C22×C4—2922no—
772C22×C4—2922no—
773C22×C4—2922no—
774C22×C4—2922no—
775C22×C4—5841no—
776C22×C4—5841no—
777C22×C4—731no—
778C22×C4—732no—
779C22×C4—732no—
780C22×C4—731no—
781C22×C4—731no—
782C22×C4—1464no—
783C22×C4—1464no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4D4×D7311yescharacteristic
791C22×C4C23×D7311yescharacteristic
792Q16—1468no—
793SD16—28no—
794SD16—2924no—
795SD16—1468no—
796D8—2924no—
797D8—1468no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—732no—
804C2×C8—1468no—
805C2×C8—1461no—
806C2×C8—1461no—
807C2×C8—1461no—
808C2×C8—1461no—
809C2×C8—1461no—
810C2×C8D4×D7312yes—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—2922no—
816C4⋊C4—1462no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4—1461no—
819C4⋊C4D4×D7312yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—2922no—
823C22⋊C4—2922no—
824C22⋊C4—5841no—
825C22⋊C4—5841no—
826C22⋊C4—1464no—
827C22⋊C4—1462no—
828C22⋊C4—1464no—
829C22⋊C4—1464no—
830C22⋊C4—1464no—
831C22⋊C4—1462no—
832C42—1461no—
833C42—1461no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—2928no—
848C23—2928no—
849C23—2921no—
850C23—2921no—
851C23—2921no—
852C23—2921no—
853C23—2921no—
854C23—2921no—
855C23—2921no—
856C23—2921no—
857C23—2921no—
858C23—2921no—
859C23—5844no—
860C23—5844no—
861C23—5844no—
862C23—5844no—
863C23—5844no—
864C23—732no—
865C23—1462no—
866C23—1461no—
867C23—1461no—
868C23—1461no—
869C23—1462no—
870C23—1461no—
871C23—1462no—
872C23—1461no—
873C23—1462no—
874C23—1461no—
875C23#1455661212yescomplemented
876C23C2×D4×D7311yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—2921no—
882Q8—2921no—
883Q8—1462no—
884Q8—1462no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—84no—
890D4—2928no—
891D4—2928no—
892D4—2924no—
893D4—2928no—
894D4—2921no—
895D4—2921no—
896D4—5844no—
897D4—734no—
898D4—1462no—
899D4—1462no—
900D4—1462no—
901D4—1462no—
902D4—1462no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—2928no—
920C2×C4—2921no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2928no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—5844no—
927C2×C4—732no—
928C2×C4—1461no—
929C2×C4—1461no—
930C2×C4—1461no—
931C2×C4—1462no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1462no—
938C2×C4—1462no—
939C2×C4—1462no—
940C2×C4—1462no—
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
945C2×C4#1455663611yescharacteristic
946C2×C4#1455663711yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—2921no—
950C8—1462no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—2922no—
966C22—2922no—
967C22—2921no—
968C22—2922no—
969C22—2921no—
970C22—2922no—
971C22—2922no—
972C22—2921no—
973C22—2922no—
974C22—2921no—
975C22—2922no—
976C22—2922no—
977C22—2922no—
978C22—58416no—
979C22—5841no—
980C22—5841no—
981C22—5841no—
982C22—5841no—
983C22—1462no—
984C22—1462no—
985C22—1464no—
986C22—1462no—
987C22#120×D7311yescharacteristic
988C22#1798921911yescharacteristic
989C22#1798922111yescharacteristic
990C22C2×#1455661211yescharacteristic
991C22#1798938611yescharacteristic
992C22#1798939111yescharacteristic
993C22#1798939411yescharacteristic
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—42no—
997C4—81no—
998C4—2921no—
999C4—2921no—
1000C4—2922no—
1001C4—5841no—
1002C4—1462no—
1003C4#120×D7311yescharacteristic
1004C4#1798914511yescharacteristic
1005C4#1798922111yescharacteristic
1006C4#1798922211yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—82no—
1009C2—2924no—
1010C2—2922no—
1011C2—5842no—
1012C2#2261324011yescharacteristic
1013C2#2261914811yescharacteristic
1014C2#2261923311yescharacteristic
1015C2#2262145911yescharacteristic
1016C2#2262147811yescharacteristic
1017C2#2262160911yescharacteristic
1018C2#2262163511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2000C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2000D73
hypocenterC73#23850
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556612C2semidirect
2. C2×#17989228C2semidirect
3. C2×#17988733C2semidirect
4. C2×#17988740C2semidirect
5. C2×#17988720C2semidirect
6. #22613272C2semidirect
7. #22611026C2semidirect
8. #22611005C2semidirect
9. #22610939C2semidirect
10. #22610358C2semidirect
11. #22610276C2semidirect
12. #22610266C2semidirect
13. #22610220C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C73×#2000C2semidirect
17. C22×#11924027C22semidirect
22. C22×#11924018C22semidirect
27. C22×C8×D73C22semidirect
42. C2×#14556515C22semidirect
43. C2×#14556514C22semidirect
49. C2×#14556503C22semidirect
52. #17988492C22semidirect
53. #17988490C22semidirect
56. #17988444C22semidirect
57. #17988349C22semidirect
58. #17988341C22semidirect
59. #17988341C22semidirect
60. C22×SD16×C73C22semidirect
63. C2×#103×C73C22semidirect
64. C2×#102×C73C22semidirect
66. #340×C73C22semidirect
73. C2×#11924029D4semidirect
107. C2×#11924017D4semidirect
113. C2×#11924013D4semidirect
126. #14556566D4semidirect
337. C23×C73#135semidirect
519. #2000D73semidirect
525. C73#23850semidirect
535. C22×SD16C2×D73semidirect
557. C2×#103C2×D73semidirect
562. C2×#102C2×D73semidirect
574. #340C2×D73semidirect
875. C23#14556612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566122
C2×#179892282
C2×#179887332
C2×#179887402
C2×#179887202
#226132722
#226110262
#226110052
#226109392
#226103582
#226102762
#226102662
#226102202
#226098702
C73×#20002
#2385073