Finite Group Databasebeta

← #33116998

Subgroups — #33116998

Order 18688.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989225C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610938C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610359C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610267C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610223C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#135×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19#17989225—24no—
20#17989225—24no—
21C2×#14556580C2211yescharacteristic
22C2×#14556574—21no—
23C2×#14556567C2211yescharacteristic
24C2×#14556567C2211yescharacteristic
25C2×#14556565C2211yescharacteristic
26C2×#14556563—21no—
27C2×#14556562C2211yescharacteristic
28C2×#14556559—21no—
29C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
31C22×#11924005—21no—
32#17988736—24no—
33#17988732—24no—
34#17988719—24no—
35C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46#17988501—21no—
47#17988495—21no—
48#17988494C2211yescharacteristic, complemented
49#17988490C2211yescharacteristic, complemented
50#17988466—21no—
51#17988460—21no—
52#17988447C2211yescharacteristic, complemented
53#17988350C2211yescharacteristic, complemented
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C73C2211yescharacteristic
58C22×#41×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#135×C73—24no—
60C2×#135×C73—24no—
61C2×#135×C73—24no—
62C22×Q16×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C22×D8×C73C2211yescharacteristic
66C23×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C22×D292C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
73C2×D4×D73—22no—
74C2×D4×D73—22no—
75C2×D4×D73—22no—
76C2×D4×D73—22no—
77C2×D4×D73—41no—
78C2×D4×D73—41no—
79C23×Dic73—21no—
80C22×C4×D73C2311yescharacteristic
81C2×#11924015—22no—
82C2×#11924015—22no—
83C2×#11924015—41no—
84C2×#11924013—22no—
85C2×#11924013—22no—
86C2×#11924013—41no—
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89#14556580—22no—
90#14556580—22no—
91#14556574—28no—
92#14556567—22no—
93#14556567—22no—
94#14556567—22no—
95#14556567—41no—
96#14556565—22no—
97#14556565D414yescomplemented
98#14556563—28no—
99#14556562—22no—
100#14556562—41no—
101#14556559—28no—
102D4×Dic73—22no—
103D4×Dic73—22no—
104C4×C22⋊D73—22no—
105C4×C22⋊D73—22no—
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
118C2×#11924005—28no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
126#14556515—22no—
127#14556515—41no—
128#14556515—41no—
129#14556513—22no—
130#14556513—22no—
131#14556512—22no—
132#14556512—22no—
133#14556512—22no—
134C22⋊#10596831—22no—
135#14556503—22no—
136#14556503—22no—
137#14556498—21no—
138#14556498—21no—
139#14556498—21no—
140C2×#41×C73—22no—
141C2×#41×C73—22no—
142C2×#41×C73—22no—
143C2×#41×C73—22no—
144C2×#41×C73—22no—
145C2×#41×C73—22no—
146C2×#41×C73—22no—
147C2×#41×C73—41no—
148C2×#41×C73—41no—
149C2×#41×C73—41no—
150C2×#41×C73—41no—
151C2×#41×C73D414yescomplemented
152C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
154C22×D4×C73—21no—
155C22×D4×C73—21no—
156C22×D4×C73C2311yescharacteristic
157C22×D4×C73C2311yescharacteristic
158C23×C4×C73—21no—
159C23×C4×C73—21no—
160C23×C4×C73C2311yescharacteristic
161#135×C73—232no—
162C2×Q16×C73—22no—
163C2×Q16×C73—22no—
164C2×Q16×C73—22no—
165C2×SD16×C73—22no—
166C2×SD16×C73—22no—
167C2×SD16×C73—22no—
168C2×SD16×C73—22no—
169C2×SD16×C73—22no—
170C2×SD16×C73D414yescomplemented
171C2×D8×C73—22no—
172C2×D8×C73—22no—
173C2×D8×C73D414yescomplemented
174C22×C8×C73—22no—
175C22×C8×C73—22no—
176C22×C8×C73—22no—
177C22×C8×C73C2311yescharacteristic
178C22×C8×C73C2311yescharacteristic
179C23×D73—21no—
180C23×D73—24no—
181C23×D73—42no—
182C23×D73—42no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—81no—
186C23×D73—81no—
187C23×D73C2×D411yescharacteristic
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292C2×D412yes—
194C2×C22⋊D73—24no—
195C2×C22⋊D73—22no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—24no—
198C2×C22⋊D73—41no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—42no—
202C2×C22⋊D73—42no—
203C2×C22⋊D73—81no—
204C2×C22⋊D73—81no—
205C2×C22⋊D73—81no—
206D4×D73—44no—
207D4×D73—44no—
208D4×D73—44no—
209D4×D73—44no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—24no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—81no—
215C22×Dic73—81no—
216C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225#11924015—44no—
226#11924013—44no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73C2×D412yes—
239#11924007—24no—
240#11924007—22no—
241#11924007—42no—
242C22⋊Dic73—24no—
243C22⋊Dic73—22no—
244C22⋊Dic73—42no—
245C22⋊Dic73—42no—
246C22⋊Dic73—81no—
247C22⋊Dic73—81no—
248#11924005—24no—
249#11924005—24no—
250#11924005—24no—
251#11924005—22no—
252#11924005—24no—
253#11924005—42no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C24×C73—21no—
257C24×C73—21no—
258C24×C73C2×D411yescharacteristic
259#41×C73—28no—
260#41×C73—28no—
261#41×C73—44no—
262#41×C73—44no—
263#41×C73—44no—
264#41×C73—44no—
265#41×C73—44no—
266#41×C73—44no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×Q8×C73—21no—
272C2×Q8×C73—21no—
273C2×Q8×C73—21no—
274C2×Q8×C73—21no—
275C2×Q8×C73—21no—
276C2×Q8×C73—21no—
277C2×Q8×C73C2×D412yes—
278C2×Q8×C73C2×D412yes—
279C2×D4×C73—24no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—42no—
289C2×D4×C73—42no—
290C2×D4×C73—42no—
291C2×D4×C73—42no—
292C2×D4×C73—42no—
293C2×D4×C73C2×D412yes—
294C2×D4×C73C2×D412yes—
295C2×D4×C73C2×D412yes—
296C2×D4×C73C2×D412yes—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—24no—
304C22×C4×C73—42no—
305C22×C4×C73—42no—
306C22×C4×C73—42no—
307C22×C4×C73—42no—
308C22×C4×C73—42no—
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2×D412yes—
311C22×C4×C73C2×D412yes—
312C22×C4×C73C2411yescharacteristic
313Q16×C73—28no—
314SD16×C73—28no—
315SD16×C73—28no—
316D8×C73—28no—
317C2×C8×C73—28no—
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73—21no—
320C2×C8×C73—21no—
321C2×C8×C73—21no—
322C2×C8×C73C2×D412yes—
323C2×C8×C73C2×D412yes—
324C23×C73—22no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—22no—
328C23×C73—22no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—22no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73#12012yes—
345C23×C73C22×D411yescharacteristic
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—21no—
352C22×D73—22no—
353C22×D73—48no—
354C22×D73—48no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—84no—
362C22×D73—84no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366C22×D73#13512yescomplemented
367Q8×C73—22no—
368Q8×C73—22no—
369Q8×C73—22no—
370Q8×C73—22no—
371Q8×C73—41no—
372Q8×C73—41no—
373Q8×C73—41no—
374Q8×C73—41no—
375D4×C73—22no—
376D4×C73—22no—
377D4×C73—22no—
378D4×C73—22no—
379D4×C73—22no—
380D4×C73—48no—
381D4×C73—48no—
382D4×C73—41no—
383D4×C73—41no—
384D4×C73#12014yes—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—21no—
387C2×C4×C73—22no—
388C2×C4×C73—22no—
389C2×C4×C73—22no—
390C2×C4×C73—22no—
391C2×C4×C73—22no—
392C2×C4×C73—22no—
393C2×C4×C73—48no—
394C2×C4×C73—48no—
395C2×C4×C73—41no—
396C2×C4×C73—41no—
397C2×C4×C73—41no—
398C2×C4×C73—41no—
399C2×C4×C73#12012yes—
400C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D73—44no—
407C22⋊D73—48no—
408C22⋊D73—84no—
409C22⋊D73—84no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—21no—
412C2×Dic73—22no—
413C2×Dic73—21no—
414C2×Dic73—21no—
415C2×Dic73—21no—
416C2×Dic73—21no—
417C2×Dic73—21no—
418C2×Dic73—21no—
419C2×Dic73—21no—
420C2×Dic73—41no—
421C2×Dic73—41no—
422C2×Dic73—41no—
423C2×Dic73—41no—
424C2×Dic73—41no—
425C2×Dic73—41no—
426C2×Dic73—41no—
427C2×Dic73—41no—
428C2×Dic73—84no—
429D292—22no—
430D292—22no—
431D292—41no—
432D292—41no—
433C4×D73—41no—
434C4×D73—41no—
435C4×D73—41no—
436C4×D73—41no—
437C8×C73—22no—
438C8×C73—22no—
439#10596831—41no—
440#10596831—41no—
441C22×C73—24no—
442C22×C73—22no—
443C22×C73—22no—
444C22×C73—22no—
445C22×C73—42no—
446C22×C73—42no—
447C22×C73—41no—
448C22×C73—42no—
449C22×C73—42no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—42no—
452C22×C73—41no—
453C22×C73—42no—
454C22×C73—41no—
455C22×C73—42no—
456C22×C73—42no—
457C22×C73—42no—
458C22×C73—81no—
459C22×C73—81no—
460C22×C73—81no—
461C22×C73—81no—
462C22×C73C2×#12011yescharacteristic
463C22×C73D4211yescharacteristic
464C22×C73D4211yescharacteristic
465C22×C73C2×#13511yescharacteristic
466C22×C73#57511yescharacteristic
467C22×C73#57611yescharacteristic
468C22×C73#57711yescharacteristic
469C2×D73—22no—
470C2×D73—22no—
471C2×D73—22no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—41no—
474C2×D73—41no—
475C2×D73—41no—
476C2×D73—42no—
477C2×D73—42no—
478C2×D73—42no—
479C2×D73—816no—
480C2×D73—81no—
481C2×D73—81no—
482C2×D73—81no—
483C2×D73—81no—
484C4×C73—22no—
485C4×C73—42no—
486C4×C73—42no—
487C4×C73C2×#12011yescharacteristic
488C4×C73#53411yescharacteristic
489C4×C73D4211yescharacteristic
490C4×C73D4211yescharacteristic
491Dic73—41no—
492Dic73—41no—
493Dic73—41no—
494Dic73—42no—
495Dic73—81no—
496Dic73—81no—
497#23850—731nomaximal, Sylow
498C2×C73—44no—
499C2×C73—42no—
500C2×C73—82no—
501C2×C73#240311yescharacteristic
502C2×C73#300211yescharacteristic
503C2×C73#301211yescharacteristic
504C2×C73#326711yescharacteristic
505C2×C73#326811yescharacteristic
506C2×C73#328011yescharacteristic
507C2×C73#328211yescharacteristic
508D73—42no—
509D73—82no—
510C22×#135D7311yescharacteristic, complemented
511C2×#546—731no—
512C2×#449—731no—
513C2×#450—731no—
514C2×#447—731no—
515#2407—731no—
516#2015—731no—
517#2012—731no—
518#2001—731no—
519#2000—731no—
520#1893—731no—
521#1879—731no—
522#1877—731no—
523#1869—731no—
524#1788—731no—
525C73#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41C2×D7311yescharacteristic
527C22×#41C2×D7311yescharacteristic, complemented
528C23×D4—731no—
529C2×#135—24no—
530C2×#135—24no—
531C2×#135—24no—
532C22×Q16C2×D7311yescharacteristic, complemented
533C22×SD16—731no—
534C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
535C22×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
536C22×D8—731no—
537C22×D8C2×D7311yescharacteristic
538C23×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
539#546—1464no—
540#546—1464no—
541C2×#124—731no—
542C2×#123—1461no—
543C2×C22⋊Q8—731no—
544C2×C22⋊Q8—731no—
545C2×#121—731no—
546C2×#121—731no—
547C2×#121—1461no—
548C2×#120—1461no—
549C2×C4×D4—731no—
550C2×C4×D4—731no—
551C22×C22⋊C4—1461no—
552#450—1464no—
553#449—1464no—
554#447—1464no—
555C2×#103—731no—
556C2×#103—731no—
557C2×#103—731no—
558C2×#102—731no—
559C2×#102—731no—
560C2×#102—731no—
561C2×#102—731no—
562C2×#102—731no—
563C2×C22⋊C8—731no—
564C2×C22⋊C8—731no—
565C2×C22⋊C8—731no—
566#394—1461no—
567#392—1461no—
568#391—731no—
569#390—731no—
570#386—1461no—
571#385—1461no—
572#380—731no—
573#340—731no—
574#340—731no—
575#336—731no—
576#336—731no—
577C25—1461no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—22no—
584C2×#41—22no—
585C2×#41—41no—
586C2×#41—41no—
587C2×#41—41no—
588C2×#41—41no—
589C2×#41C22⋊D7314yescomplemented
590C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
591C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—2921no—
595C22×D4—2921no—
596C22×D4—731no—
597C22×D4—731no—
598C22×D4—1461no—
599C22×D4—1462no—
600C22×D4—1462no—
601C22×D4—1462no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4—1462no—
604C22×D4—1461no—
605C22×D4C22×D7311yescharacteristic
606C22×D4C22×D7311yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—21no—
609C23×C4—731no—
610C23×C4—1461no—
611C23×C4C22×D7311yescharacteristic
612#135—232no—
613C2×Q16—22no—
614C2×Q16—22no—
615C2×Q16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—22no—
619C2×SD16—22no—
620C2×SD16—22no—
621C2×SD16—2921no—
622C2×SD16—1462no—
623C2×SD16—1462no—
624C2×SD16C22⋊D7314yescomplemented
625C2×D8—22no—
626C2×D8—22no—
627C2×D8—2921no—
628C2×D8—1462no—
629C2×D8—1462no—
630C2×D8C22⋊D7314yescomplemented
631C22×C8—22no—
632C22×C8—22no—
633C22×C8—22no—
634C22×C8—731no—
635C22×C8—731no—
636C22×C8C22×D7311yescharacteristic
637C22×C8C22×D7311yescharacteristic
638#124—1462no—
639#124—1462no—
640#123—1468no—
641C22⋊Q8—2921no—
642C22⋊Q8—1462no—
643C22⋊Q8—1462no—
644C22⋊Q8—1462no—
645#121—2921no—
646#121—734no—
647#121—1462no—
648#121—1468no—
649#121—1462no—
650#120—1468no—
651C4×D4—1462no—
652C4×D4—1462no—
653C4×D4—1462no—
654C4×D4—1462no—
655C2×C4⋊C4—731no—
656C2×C4⋊C4—731no—
657C2×C4⋊C4—731no—
658C2×C4⋊C4—731no—
659C2×C4⋊C4—1461no—
660C2×C4⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—731no—
662C2×C22⋊C4—731no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C22⋊C4—1468no—
672C2×C22⋊C4—1461no—
673C2×C22⋊C4—1461no—
674C2×C42—731no—
675#103—2921no—
676#103—2921no—
677#103—1462no—
678#102—1462no—
679#102—1462no—
680#102—1462no—
681#102—1462no—
682#102—1462no—
683C22⋊C8—1462no—
684C22⋊C8—1462no—
685C22⋊C8—1462no—
686#95—1461no—
687#95—1461no—
688#95—1461no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—2922no—
692C24—2922no—
693C24—2922no—
694C24—2922no—
695C24—5841no—
696C24—5841no—
697C24—731no—
698C24—1464no—
699C24—1461no—
700C24D4×D7311yescharacteristic
701#41—28no—
702#41—28no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—44no—
706#41—44no—
707#41—44no—
708#41—44no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
720C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—2924no—
736C2×D4—2924no—
737C2×D4—2924no—
738C2×D4—2924no—
739C2×D4—2922no—
740C2×D4—2922no—
741C2×D4—2922no—
742C2×D4—2922no—
743C2×D4—2921no—
744C2×D4—5841no—
745C2×D4—5841no—
746C2×D4—5841no—
747C2×D4—732no—
748C2×D4—1462no—
749C2×D4—1464no—
750C2×D4—1462no—
751C2×D4—1464no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
758C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
759C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
760C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—5841no—
774C22×C4—5841no—
775C22×C4—731no—
776C22×C4—731no—
777C22×C4—731no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1464no—
788C22×C4D4×D7311yescharacteristic
789C22×C4D4×D7312yes—
790C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
791C22×C4C23×D7311yescharacteristic
792Q16—28no—
793SD16—28no—
794SD16—28no—
795SD16—2924no—
796D8—28no—
797D8—2924no—
798C2×C8—28no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—1461no—
804C2×C8—1461no—
805C2×C8—1461no—
806C2×C8—1461no—
807C2×C8—1461no—
808C2×C8—1461no—
809C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
810C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
811C4⋊C4—2922no—
812C4⋊C4—732no—
813C4⋊C4—1464no—
814C4⋊C4—1461no—
815C4⋊C4—1461no—
816C4⋊C4—1461no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4—1462no—
819C4⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—2922no—
821C22⋊C4—2922no—
822C22⋊C4—2922no—
823C22⋊C4—5841no—
824C22⋊C4—5841no—
825C22⋊C4—1464no—
826C22⋊C4—1464no—
827C22⋊C4—1464no—
828C22⋊C4—1464no—
829C22⋊C4—1462no—
830C22⋊C4—1462no—
831C22⋊C4—1464no—
832C42—1461no—
833C42—1461no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—21no—
843C23—22no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—2928no—
855C23—2928no—
856C23—2921no—
857C23—2921no—
858C23—2921no—
859C23—2921no—
860C23—2921no—
861C23—2921no—
862C23—5844no—
863C23—5844no—
864C23—5844no—
865C23—5844no—
866C23—5844no—
867C23—732no—
868C23—1462no—
869C23—1461no—
870C23—1461no—
871C23—1461no—
872C23—1461no—
873C23—1461no—
874C23—1461no—
875C23#1455655912yes—
876C23C2×D4×D7311yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—22no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—48no—
891D4—48no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—2928no—
895D4—2924no—
896D4—2921no—
897D4—2921no—
898D4—5844no—
899D4—5844no—
900D4—1462no—
901D4—1462no—
902D4#1455656014yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—48no—
912C2×C4—48no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—2921no—
918C2×C4—2921no—
919C2×C4—2921no—
920C2×C4—2921no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—2921no—
927C2×C4—2921no—
928C2×C4—2921no—
929C2×C4—5844no—
930C2×C4—1461no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1462no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4—1461no—
940C2×C4#1455655912yes—
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
945C2×C4#1455663611yescharacteristic
946C2×C4#1455663611yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—22no—
949C8—2921no—
950C8—2921no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—24no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—2921no—
973C22—2921no—
974C22—2921no—
975C22—2921no—
976C22—2922no—
977C22—2922no—
978C22—2922no—
979C22—58416no—
980C22—5841no—
981C22—5841no—
982C22—5841no—
983C22—5841no—
984C22—1462no—
985C22—1462no—
986C22—1462no—
987C22C2×#1455655911yescharacteristic
988C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
989C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
990C22#135×D7311yescharacteristic
991C22#1798938411yescharacteristic
992C22#1798938911yescharacteristic
993C22#1798939411yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—2921no—
998C4—2922no—
999C4—2921no—
1000C4—2921no—
1001C4—5841no—
1002C4—5841no—
1003C4C2×#1455656011yescharacteristic
1004C4#1798914611yescharacteristic
1005C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—44no—
1009C2—82no—
1010C2—2922no—
1011C2—5842no—
1012C2#2261324111yescharacteristic
1013C2#2261914511yescharacteristic
1014C2#2261923111yescharacteristic
1015C2#2262145611yescharacteristic
1016C2#2262147111yescharacteristic
1017C2#2262161011yescharacteristic
1018C2#2262163211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC22×#135×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC22×#135D73
hypocenterC73#23850
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989225C2semidirect
2. C2×#17988732C2semidirect
3. C2×#17988736C2semidirect
4. C2×#17988719C2semidirect
5. #22613270C2semidirect
6. #22611022C2semidirect
7. #22611005C2semidirect
8. #22610938C2semidirect
9. #22610931C2semidirect
10. #22610359C2semidirect
11. #22610281C2semidirect
12. #22610267C2semidirect
13. #22610223C2semidirect
14. #22609871C2semidirect
15. C22×#135×C73C2semidirect
35. C2×#14556515C22semidirect
36. C2×#14556515C22semidirect
37. C2×#14556515C22semidirect
42. C2×#14556512C22semidirect
43. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
48. #17988494C22semidirect
49. #17988490C22semidirect
52. #17988447C22semidirect
53. #17988350C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
58. C22×#41×C73C22semidirect
62. C22×Q16×C73C22semidirect
64. C22×SD16×C73C22semidirect
66. C23×C8×C73C22semidirect
97. #14556565D4semidirect
151. C2×#41×C73D4semidirect
170. C2×SD16×C73D4semidirect
173. C2×D8×C73D4semidirect
366. C22×D73#135semidirect
510. C22×#135D73semidirect
525. C73#23850semidirect
527. C22×#41C2×D73semidirect
532. C22×Q16C2×D73semidirect
535. C22×SD16C2×D73semidirect
538. C23×C8C2×D73semidirect
589. C2×#41C22⋊D73semidirect
624. C2×SD16C22⋊D73semidirect
630. C2×D8C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892252
C2×#179887322
C2×#179887362
C2×#179887192
#226132702
#226110222
#226110052
#226109382
#226109312
#226103592
#226102812
#226102672
#226102232
#226098712
C22×#135×C732
#2385073