Finite Group Databasebeta

← #33116999

Subgroups — #33116999

Order 18688.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989230C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610940C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610264C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556612—24no—
20C2×#14556612—24no—
21C2×#14556612—24no—
22C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11924017C2211yescharacteristic
24C22×#11924016C2211yescharacteristic
25C22×#11924013C2211yescharacteristic
26C22×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
27#17989230—24no—
28#17989230—24no—
29C2×#14556573—21no—
30C2×#14556571C2211yescharacteristic
31C2×#14556567C2211yescharacteristic
32C2×#14556564—21no—
33C2×#14556562C2211yescharacteristic
34C2×#14556562C2211yescharacteristic
35C2×#14556561—21no—
36C2×C4×D292C2211yescharacteristic
37C2×C4×D292C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D73—21no—
39#17988739—24no—
40#17988729—24no—
41#17988719—24no—
42C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45C2×#14556512C2211yescharacteristic
46C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556511C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
51#17988503—21no—
52#17988496—21no—
53#17988493C2211yescharacteristic, complemented
54#17988464—21no—
55#17988462—21no—
56#17988444C2211yescharacteristic, complemented
57#17988350C2211yescharacteristic, complemented
58#17988349C2211yescharacteristic, complemented
59#17988342C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C73C2211yescharacteristic
62C2×#124×C73C2211yescharacteristic
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—41no—
72C2×#11924029—41no—
73C2×#11924029D414yescomplemented
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—22no—
77C2×#11924027—22no—
78C2×#11924027—41no—
79C2×#11924027—41no—
80C22×Dic146C2311yescharacteristic
81C22×D292—21no—
82C22×D292D411yescharacteristic
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73—21no—
87C22×C22⋊D73—21no—
88C2×D4×D73—22no—
89C2×D4×D73—22no—
90C2×D4×D73—22no—
91C2×D4×D73—22no—
92C2×D4×D73—41no—
93C2×D4×D73—41no—
94C23×Dic73—21no—
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98C22×C4×D73C2311yescharacteristic
99#14556612—232no—
100C2×#11924018—22no—
101C2×#11924018—22no—
102C2×#11924018—22no—
103C2×#11924017—22no—
104C2×#11924017—22no—
105C2×#11924017D414yescomplemented
106C2×#11924016—22no—
107C2×#11924016—22no—
108C2×#11924016—41no—
109C2×#11924013—22no—
110C2×#11924013—22no—
111C2×#11924013D414yescomplemented
112C22×#10596831C2311yescharacteristic
113C22×#10596831C2311yescharacteristic
114C2×C8×D73—22no—
115C2×C8×D73—22no—
116C2×C8×D73—22no—
117#14556573—28no—
118#14556571—22no—
119#14556571—41no—
120#14556567—22no—
121#14556567—22no—
122#14556564—28no—
123#14556562—22no—
124#14556562—22no—
125#14556562—41no—
126#14556562D414yescomplemented
127#14556561—28no—
128C4×D292—22no—
129C4×D292—22no—
130C4×D292—22no—
131C4×D292—22no—
132C2×C4⋊Dic73—21no—
133C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
136C2×#11924007—21no—
137C2×C22⋊Dic73—21no—
138C2×C22⋊Dic73—21no—
139C2×#11924005—21no—
140C2×#11924005—21no—
141C2×#11924005—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005D411yescharacteristic
144C2×#11924005D411yescharacteristic
145C22⋊C4×D73—28no—
146#14556516—22no—
147#14556515—41no—
148#14556513—22no—
149#14556512—22no—
150#14556512—22no—
151#14556511—22no—
152#14556503—22no—
153#14556503—22no—
154#14556503—22no—
155#14556498—21no—
156#14556498—21no—
157#14556498—21no—
158C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
159C22×D4×C73C2311yescharacteristic
160C22×D4×C73C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C73—22no—
162C2×SD16×C73—22no—
163C2×SD16×C73—22no—
164C2×D8×C73—22no—
165C2×D8×C73—22no—
166C2×D8×C73—41no—
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169#124×C73—22no—
170#124×C73—22no—
171C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C73—21no—
173C2×C22⋊C4×C73—21no—
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176C2×C42×C73C2311yescharacteristic
177#103×C73—41no—
178#102×C73—22no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—24no—
181C23×D73—42no—
182C23×D73—42no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—81no—
186C23×D73—81no—
187C23×D73C2×D411yescharacteristic
188C23×D73C2×D411yescharacteristic
189#11924029—28no—
190#11924029—44no—
191#11924029—44no—
192#11924029—44no—
193#11924027—28no—
194#11924027—44no—
195#11924027—44no—
196#11924027—44no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146C2×D412yes—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—22no—
207C2×D292—24no—
208C2×D292—22no—
209C2×D292—41no—
210C2×D292—42no—
211C2×D292—42no—
212C2×D292C2×D412yes—
213C2×D292C2×D412yes—
214C2×D292C2×D412yes—
215C2×C22⋊D73—24no—
216C2×C22⋊D73—24no—
217C2×C22⋊D73—42no—
218C2×C22⋊D73—42no—
219C2×C22⋊D73—42no—
220C2×C22⋊D73—42no—
221C2×C22⋊D73—42no—
222C2×C22⋊D73—42no—
223C2×C22⋊D73—42no—
224C2×C22⋊D73—81no—
225C2×C22⋊D73—81no—
226C2×C22⋊D73—81no—
227D4×D73—44no—
228D4×D73—44no—
229D4×D73—44no—
230D4×D73—44no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—42no—
235C22×Dic73—42no—
236C22×Dic73—42no—
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—24no—
250C2×C4×D73—24no—
251C2×C4×D73—42no—
252C2×C4×D73—42no—
253C2×C4×D73—81no—
254C2×C4×D73—81no—
255C2×C4×D73C2×D412yes—
256C2×C4×D73C2×D412yes—
257#11924018—28no—
258#11924017—28no—
259#11924016—44no—
260#11924013—28no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831—21no—
265C2×#10596831—21no—
266C2×#10596831C2×D412yes—
267C8×D73—28no—
268C4⋊Dic73—21no—
269C4⋊Dic73—22no—
270C4⋊Dic73—21no—
271C4⋊Dic73—21no—
272C4⋊Dic73—42no—
273C4⋊Dic73C2×D412yes—
274#11924007—24no—
275C22⋊Dic73—24no—
276C22⋊Dic73—42no—
277#11924005—24no—
278#11924005—24no—
279#11924005—22no—
280#11924005—22no—
281#11924005—42no—
282#11924005—81no—
283C24×C73—21no—
284C24×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73C2×D412yes—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73C2×D412yes—
302C2×D4×C73C2×D412yes—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2411yescharacteristic
308SD16×C73—28no—
309D8×C73—44no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73C2×D412yes—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—24no—
319C22⋊C4×C73—24no—
320C22⋊C4×C73—42no—
321C22⋊C4×C73—81no—
322C42×C73—21no—
323C42×C73—21no—
324C23×C73—22no—
325C23×C73—22no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73C22×D411yescharacteristic
339C22×D73—21no—
340C22×D73—22no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—22no—
346C22×D73—22no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—21no—
352C22×D73—21no—
353C22×D73—21no—
354C22×D73—48no—
355C22×D73—48no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—84no—
361C22×D73—84no—
362C22×D73—84no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73#12012yes—
366C22×D73#13512yescomplemented
367Q8×C73—22no—
368Q8×C73—22no—
369Q8×C73—41no—
370Q8×C73—41no—
371D4×C73—22no—
372D4×C73—22no—
373D4×C73—22no—
374D4×C73—22no—
375D4×C73—41no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73—41no—
378D4×C73—41no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—22no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D73—48no—
398C22⋊D73—48no—
399C22⋊D73—84no—
400C22⋊D73—84no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—22no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—22no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—48no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73—41no—
413C2×Dic73—41no—
414C2×Dic73—41no—
415C2×Dic73—41no—
416C2×Dic73#12012yes—
417D292—22no—
418D292—22no—
419D292—22no—
420D292—44no—
421D292—48no—
422D292#12014yes—
423C4×D73—22no—
424C4×D73—22no—
425C4×D73—22no—
426C4×D73—22no—
427C4×D73—48no—
428C4×D73—41no—
429C4×D73—41no—
430C4×D73—41no—
431C4×D73—41no—
432C4×D73—84no—
433Dic146—22no—
434Dic146—22no—
435Dic146—41no—
436Dic146—41no—
437C8×C73—22no—
438C8×C73—41no—
439#10596831—22no—
440#10596831—41no—
441C22×C73—42no—
442C22×C73—42no—
443C22×C73—42no—
444C22×C73—42no—
445C22×C73—42no—
446C22×C73—42no—
447C22×C73—81no—
448C22×C73—81no—
449C22×C73—81no—
450C22×C73—81no—
451C22×C73—81no—
452C22×C73—81no—
453C22×C73—81no—
454C22×C73—81no—
455C22×C73C2×#12011yescharacteristic
456C22×C73D4211yescharacteristic
457C22×C73D4211yescharacteristic
458C22×C73C2×#13511yescharacteristic
459C22×C73#57511yescharacteristic
460C22×C73#57611yescharacteristic
461C22×C73#57711yescharacteristic
462C2×D73—22no—
463C2×D73—24no—
464C2×D73—22no—
465C2×D73—22no—
466C2×D73—22no—
467C2×D73—22no—
468C2×D73—22no—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—42no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—42no—
474C2×D73—42no—
475C2×D73—41no—
476C2×D73—41no—
477C2×D73—41no—
478C2×D73—42no—
479C2×D73—41no—
480C2×D73—42no—
481C2×D73—41no—
482C2×D73—42no—
483C2×D73—816no—
484C4×C73—42no—
485C4×C73—41no—
486C4×C73—41no—
487C4×C73—81no—
488C4×C73C2×#12011yescharacteristic
489C4×C73#53411yescharacteristic
490C4×C73D4211yescharacteristic
491C4×C73D4211yescharacteristic
492Dic73—22no—
493Dic73—42no—
494Dic73—41no—
495Dic73—42no—
496Dic73—81no—
497#23850—731nomaximal, Sylow
498C2×C73—82no—
499C2×C73—82no—
500C2×C73#240311yescharacteristic
501C2×C73#300211yescharacteristic
502C2×C73#301211yescharacteristic
503C2×C73#326711yescharacteristic
504C2×C73#326811yescharacteristic
505C2×C73#328011yescharacteristic
506C2×C73#328211yescharacteristic
507D73—42no—
508D73—42no—
509D73—44no—
510C22×#135—731no—
511C2×#546—731no—
512C2×#449—731no—
513C2×#450—731no—
514C2×#447—731no—
515#2407—731no—
516#2015—731no—
517#2012D7311yescharacteristic, complemented
518#2001—731no—
519#2000—731no—
520#1893—731no—
521#1879—731no—
522#1877—731no—
523#1869—731no—
524#1788—731no—
525C73#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—731no—
527C22×#41—731no—
528C23×D4—731no—
529C2×#135—1464no—
530C2×#135—1464no—
531C2×#135—1464no—
532C22×Q16—731no—
533C22×SD16—731no—
534C22×SD16—731no—
535C22×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
536C22×D8—731no—
537C22×D8C2×D7311yescharacteristic
538C23×C8—731no—
539#546—1464no—
540#546—1464no—
541C2×#124C2×D7311yescharacteristic
542C2×#123—1461no—
543C2×C22⋊Q8—731no—
544C2×C22⋊Q8—731no—
545C2×#121—731no—
546C2×#121—731no—
547C2×#121—1461no—
548C2×#120—1461no—
549C2×C4×D4—731no—
550C2×C4×D4—731no—
551C22×C22⋊C4—1461no—
552#450—1464no—
553#449—1464no—
554#447—1464no—
555C2×#103—731no—
556C2×#103—731no—
557C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
558C2×#102—731no—
559C2×#102—731no—
560C2×#102—731no—
561C2×#102—731no—
562C2×#102C2×D7311yescharacteristic
563C2×C22⋊C8—731no—
564C2×C22⋊C8—731no—
565C2×C22⋊C8—731no—
566#394—1461no—
567#392—1461no—
568#391—731no—
569#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
570#386—1461no—
571#385—1461no—
572#380—731no—
573#340—731no—
574#340—731no—
575#336—731no—
576#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
577C25—1461no—
578C2×#41—2921no—
579C2×#41—2921no—
580C2×#41—2921no—
581C2×#41—2921no—
582C2×#41—734no—
583C2×#41—1462no—
584C2×#41—1462no—
585C2×#41—1462no—
586C2×#41—1462no—
587C2×#41—1462no—
588C2×#41—1462no—
589C2×#41—1462no—
590C22×Q8—731no—
591C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
592C22×D4—2921no—
593C22×D4—2921no—
594C22×D4—731no—
595C22×D4—731no—
596C22×D4—1461no—
597C22×D4—1461no—
598C22×D4—1462no—
599C22×D4—1462no—
600C22×D4—1462no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4—1462no—
604C22×D4—1461no—
605C22×D4C22×D7311yescharacteristic
606C22×D4C22×D7311yescharacteristic
607C23×C4—731no—
608C23×C4—731no—
609C23×C4—1461no—
610C23×C4—1461no—
611C23×C4—1461no—
612#135—14632no—
613C2×Q16—1462no—
614C2×Q16—1462no—
615C2×Q16—1462no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—22no—
619C2×SD16—2921no—
620C2×SD16—734no—
621C2×SD16—1462no—
622C2×SD16—1462no—
623C2×SD16—1462no—
624C2×SD16—1462no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—22no—
627C2×D8—41no—
628C2×D8—734no—
629C2×D8—1462no—
630C2×D8—1462no—
631C22×C8—731no—
632C22×C8—731no—
633C22×C8—1462no—
634C22×C8—1462no—
635C22×C8—1462no—
636C22×C8C22×D7311yescharacteristic
637C22×C8C22×D7311yescharacteristic
638#124—22no—
639#124—22no—
640#123—1468no—
641C22⋊Q8—2921no—
642C22⋊Q8—1462no—
643C22⋊Q8—1462no—
644C22⋊Q8—1462no—
645#121—2921no—
646#121—734no—
647#121—1468no—
648#121—1462no—
649#121—1462no—
650#120—1468no—
651C4×D4—1462no—
652C4×D4—1462no—
653C4×D4—1462no—
654C4×D4—1462no—
655C2×C4⋊C4—731no—
656C2×C4⋊C4—731no—
657C2×C4⋊C4—731no—
658C2×C4⋊C4—1461no—
659C2×C4⋊C4—1461no—
660C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—731no—
666C2×C22⋊C4—731no—
667C2×C22⋊C4—1468no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C22⋊C4—1461no—
672C2×C22⋊C4—1461no—
673C2×C22⋊C4—1461no—
674C2×C42C22×D7311yescharacteristic
675#103—41no—
676#103—2921no—
677#103—1462no—
678#102—22no—
679#102—1462no—
680#102—1462no—
681#102—1462no—
682#102—1462no—
683C22⋊C8—1462no—
684C22⋊C8—1462no—
685C22⋊C8—1462no—
686#95—1461no—
687#95—1461no—
688#95—1461no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—2922no—
692C24—2922no—
693C24—2922no—
694C24—2922no—
695C24—5841no—
696C24—5841no—
697C24—731no—
698C24—731no—
699C24—1464no—
700C24—1461no—
701#41—2924no—
702#41—2924no—
703#41—2924no—
704#41—2924no—
705#41—2924no—
706#41—2924no—
707#41—1468no—
708#41—1468no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—732no—
715C2×Q8—1461no—
716C2×Q8—1461no—
717C2×Q8—1461no—
718C2×Q8—1461no—
719C2×Q8—1461no—
720C2×Q8D4×D7312yes—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—2921no—
732C2×D4—2922no—
733C2×D4—2922no—
734C2×D4—2924no—
735C2×D4—2924no—
736C2×D4—2924no—
737C2×D4—2924no—
738C2×D4—2922no—
739C2×D4—2922no—
740C2×D4—2922no—
741C2×D4—2922no—
742C2×D4—2922no—
743C2×D4—2922no—
744C2×D4—2922no—
745C2×D4—5841no—
746C2×D4—5841no—
747C2×D4—5841no—
748C2×D4—732no—
749C2×D4—732no—
750C2×D4—732no—
751C2×D4—1462no—
752C2×D4—1464no—
753C2×D4—1462no—
754C2×D4—1464no—
755C2×D4—1464no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4D4×D7312yes—
760C2×D4D4×D7312yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—2922no—
764C22×C4—2922no—
765C22×C4—2922no—
766C22×C4—2922no—
767C22×C4—2922no—
768C22×C4—5841no—
769C22×C4—5841no—
770C22×C4—731no—
771C22×C4—732no—
772C22×C4—732no—
773C22×C4—731no—
774C22×C4—1464no—
775C22×C4—1464no—
776C22×C4—1461no—
777C22×C4—1461no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4D4×D7311yescharacteristic
790C22×C4D4×D7311yescharacteristic
791C22×C4C23×D7311yescharacteristic
792Q16—1468no—
793SD16—28no—
794SD16—2924no—
795SD16—1468no—
796D8—44no—
797D8—1468no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—732no—
804C2×C8—1468no—
805C2×C8—1461no—
806C2×C8—1461no—
807C2×C8—1461no—
808C2×C8—1461no—
809C2×C8—1461no—
810C2×C8D4×D7312yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—2922no—
814C4⋊C4—732no—
815C4⋊C4—1462no—
816C4⋊C4—1464no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4—1461no—
819C4⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—81no—
824C22⋊C4—2922no—
825C22⋊C4—2922no—
826C22⋊C4—5841no—
827C22⋊C4—1462no—
828C22⋊C4—1462no—
829C22⋊C4—1464no—
830C22⋊C4—1464no—
831C22⋊C4—1464no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—2928no—
849C23—2928no—
850C23—2921no—
851C23—2921no—
852C23—2921no—
853C23—2921no—
854C23—5844no—
855C23—5844no—
856C23—5844no—
857C23—5844no—
858C23—5844no—
859C23—732no—
860C23—732no—
861C23—1461no—
862C23—1461no—
863C23—1461no—
864C23—1461no—
865C23—1461no—
866C23—1461no—
867C23—1462no—
868C23—1461no—
869C23—1461no—
870C23—1461no—
871C23—1462no—
872C23—1461no—
873C23—1461no—
874C23—1462no—
875C23—1461no—
876C23C2×D4×D7311yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—2921no—
882Q8—2921no—
883Q8—1462no—
884Q8—1462no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—2928no—
894D4—2924no—
895D4—2928no—
896D4—2928no—
897D4—5844no—
898D4—5844no—
899D4—734no—
900D4—1462no—
901D4—1462no—
902D4—1462no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—2928no—
916C2×C4—2921no—
917C2×C4—2921no—
918C2×C4—2921no—
919C2×C4—2921no—
920C2×C4—2928no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—2921no—
927C2×C4—2921no—
928C2×C4—5844no—
929C2×C4—732no—
930C2×C4—1461no—
931C2×C4—1462no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1462no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1462no—
938C2×C4—1462no—
939C2×C4—1462no—
940C2×C4—1462no—
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
945C2×C4#1455663611yescharacteristic
946C2×C4#1455663711yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—2921no—
950C8—1462no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—2922no—
966C22—2922no—
967C22—2921no—
968C22—2921no—
969C22—2922no—
970C22—2921no—
971C22—2921no—
972C22—2922no—
973C22—2921no—
974C22—2922no—
975C22—2921no—
976C22—2922no—
977C22—2921no—
978C22—2921no—
979C22—58416no—
980C22—1462no—
981C22—1462no—
982C22—1462no—
983C22—1462no—
984C22—1462no—
985C22—1464no—
986C22—1462no—
987C22#120×D7311yescharacteristic
988C22#1798922111yescharacteristic
989C22#1798922211yescharacteristic
990C22#135×D7311yescharacteristic
991C22#1798938311yescharacteristic
992C22#1798939111yescharacteristic
993C22#1798939411yescharacteristic
994C4—41no—
995C4—41no—
996C4—42no—
997C4—81no—
998C4—2922no—
999C4—2922no—
1000C4—2921no—
1001C4—5841no—
1002C4—1462no—
1003C4#120×D7311yescharacteristic
1004C4#1798914511yescharacteristic
1005C4#1798921911yescharacteristic
1006C4#1798922111yescharacteristic
1007C2—82no—
1008C2—82no—
1009C2—2924no—
1010C2—2922no—
1011C2—2922no—
1012C2#2261324011yescharacteristic
1013C2#2261914611yescharacteristic
1014C2#2261923311yescharacteristic
1015C2#2262145111yescharacteristic
1016C2#2262147011yescharacteristic
1017C2#2262161111yescharacteristic
1018C2#2262163711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2012C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2012D73
hypocenterC73#23850
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556612C2semidirect
2. C2×#17989230C2semidirect
3. C2×#17988729C2semidirect
4. C2×#17988739C2semidirect
5. C2×#17988719C2semidirect
6. #22613274C2semidirect
7. #22611025C2semidirect
8. #22610940C2semidirect
9. #22610931C2semidirect
10. #22610356C2semidirect
11. #22610282C2semidirect
12. #22610264C2semidirect
13. #22610222C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C73×#2012C2semidirect
17. C22×#11924027C22semidirect
22. C22×#11924018C22semidirect
26. C22×C8×D73C22semidirect
42. C2×#14556516C22semidirect
43. C2×#14556515C22semidirect
46. C2×#14556512C22semidirect
50. C2×#14556503C22semidirect
53. #17988493C22semidirect
56. #17988444C22semidirect
57. #17988350C22semidirect
58. #17988349C22semidirect
59. #17988342C22semidirect
60. C22×SD16×C73C22semidirect
63. C2×#103×C73C22semidirect
65. #390×C73C22semidirect
66. #336×C73C22semidirect
73. C2×#11924029D4semidirect
105. C2×#11924017D4semidirect
111. C2×#11924013D4semidirect
126. #14556562D4semidirect
366. C22×D73#135semidirect
517. #2012D73semidirect
525. C73#23850semidirect
535. C22×SD16C2×D73semidirect
557. C2×#103C2×D73semidirect
569. #390C2×D73semidirect
576. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566122
C2×#179892302
C2×#179887292
C2×#179887392
C2×#179887192
#226132742
#226110252
#226109402
#226109312
#226103562
#226102822
#226102642
#226102222
#226098702
C73×#20122
#2385073