Finite Group Databasebeta

← #33117000

Subgroups — #33117000

Order 18688.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556610C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613272C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610941C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610263C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556610—24no—
19C2×#14556610—24no—
20C2×#14556610—24no—
21C22×Dic292C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11924016C2211yescharacteristic
23C22×#11924016C2211yescharacteristic
24C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
26#17989231—24no—
27#17989231—24no—
28C2×#14556578C2211yescharacteristic
29C2×#14556572—21no—
30C2×#14556570C2211yescharacteristic
31C2×#14556570C2211yescharacteristic
32C2×#14556563—21no—
33C2×#14556562C2211yescharacteristic
34C2×#14556560—21no—
35C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic73—21no—
38#17988738—24no—
39#17988729—24no—
40C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
48#17988502—21no—
49#17988495—21no—
50#17988492C2211yescharacteristic, complemented
51#17988490C2211yescharacteristic, complemented
52#17988467—21no—
53#17988459—21no—
54#17988444C2211yescharacteristic, complemented
55#17988350C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58#17988341C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C73C2211yescharacteristic
60C22×D8×C73C2211yescharacteristic
61C22×D8×C73C2211yescharacteristic
62C2×#121×C73C2211yescharacteristic
63#447×C73—24no—
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65C2×#102×C73C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—22no—
71C2×#11924027—22no—
72C2×#11924027—22no—
73C2×#11924027—22no—
74C2×#11924027—41no—
75C2×#11924027—41no—
76C2×#11924027—41no—
77C2×#11924027—41no—
78C2×#11924027D414yescomplemented
79C22×Dic146C2311yescharacteristic
80C22×Dic146C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
85C23×Dic73—21no—
86C23×Dic73—21no—
87C23×Dic73—21no—
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89#14556610—232no—
90C2×Dic292—22no—
91C2×Dic292—22no—
92C2×Dic292—22no—
93C2×#11924016—22no—
94C2×#11924016—22no—
95C2×#11924016—22no—
96C2×#11924016—22no—
97C2×#11924016—22no—
98C2×#11924016—22no—
99C2×#11924016—22no—
100C2×#11924016—41no—
101C2×#11924016D414yescomplemented
102C22×#10596831C2311yescharacteristic
103C22×#10596831C2311yescharacteristic
104C2×C8×D73—22no—
105C2×C8×D73—22no—
106C2×C8×D73—22no—
107#14556578—22no—
108#14556578—22no—
109#14556572—28no—
110#14556570—22no—
111#14556570—22no—
112#14556570—22no—
113#14556570—41no—
114#14556563—28no—
115#14556562—22no—
116#14556562D414yescomplemented
117#14556560—28no—
118D4×Dic73—22no—
119D4×Dic73—22no—
120C4×C22⋊D73—22no—
121C4×C22⋊D73—22no—
122C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
124C2×#11924007—21no—
125C2×#11924007—21no—
126C2×#11924007D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic73—28no—
128C2×C22⋊Dic73—21no—
129C2×C22⋊Dic73—21no—
130C2×C22⋊Dic73—21no—
131C2×C22⋊Dic73—21no—
132C2×C22⋊Dic73—21no—
133C2×C22⋊Dic73—21no—
134C2×C22⋊Dic73—21no—
135C2×C22⋊Dic73—21no—
136C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
137C2×#11924005—21no—
138C2×#11924005D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
140#14556516—22no—
141#14556516—41no—
142#14556514—41no—
143#14556512—22no—
144#14556512—22no—
145#14556512—22no—
146C22⋊#10596831—22no—
147#14556503—22no—
148#14556498—21no—
149#14556498—21no—
150#14556498—21no—
151C25×C73—21no—
152C22×D4×C73—22no—
153C22×D4×C73—22no—
154C22×D4×C73—22no—
155C22×D4×C73—22no—
156C22×D4×C73—21no—
157C22×D4×C73—21no—
158C22×D4×C73—41no—
159C22×D4×C73—41no—
160C22×D4×C73C2311yescharacteristic
161C22×D4×C73C2311yescharacteristic
162C22×D4×C73C2311yescharacteristic
163C23×C4×C73C2311yescharacteristic
164C2×D8×C73—22no—
165C2×D8×C73—22no—
166C2×D8×C73—22no—
167C2×D8×C73—22no—
168C2×D8×C73—41no—
169C2×D8×C73D414yescomplemented
170C22×C8×C73C2311yescharacteristic
171C22×C8×C73C2311yescharacteristic
172#121×C73—22no—
173#121×C73—41no—
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176#102×C73—22no—
177#102×C73—22no—
178C22⋊C8×C73—22no—
179C23×D73C2×D411yescharacteristic
180#11924027—28no—
181#11924027—28no—
182#11924027—44no—
183#11924027—44no—
184#11924027—44no—
185#11924027—44no—
186#11924027—44no—
187#11924027—44no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146C2×D412yes—
199C2×Dic146C2×D412yes—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—24no—
203C2×C22⋊D73—24no—
204C2×C22⋊D73—41no—
205C2×C22⋊D73—42no—
206C2×C22⋊D73—42no—
207C2×C22⋊D73—42no—
208C2×C22⋊D73—42no—
209C2×C22⋊D73—42no—
210C2×C22⋊D73—81no—
211C2×C22⋊D73—81no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—24no—
216C22×Dic73—24no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—42no—
219C22×Dic73—42no—
220C22×Dic73—42no—
221C22×Dic73—42no—
222C22×Dic73—42no—
223C22×Dic73—81no—
224C22×Dic73—81no—
225C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73C2×D412yes—
233C2×C4×D73C2×D412yes—
234Dic292—28no—
235#11924016—28no—
236#11924016—28no—
237#11924016—44no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831C2×D412yes—
244C8×D73—28no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73C2×D412yes—
249#11924007—24no—
250#11924007—22no—
251#11924007—42no—
252C22⋊Dic73—24no—
253C22⋊Dic73—24no—
254C22⋊Dic73—24no—
255C22⋊Dic73—24no—
256C22⋊Dic73—22no—
257C22⋊Dic73—24no—
258C22⋊Dic73—42no—
259C22⋊Dic73—42no—
260C22⋊Dic73—81no—
261#11924005—22no—
262#11924005—81no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73—21no—
265C24×C73—21no—
266C24×C73—24no—
267C24×C73—21no—
268C24×C73—21no—
269C24×C73—42no—
270C24×C73—42no—
271C24×C73—42no—
272C24×C73—42no—
273C24×C73—81no—
274C24×C73—81no—
275C24×C73C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C73—24no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—42no—
291C2×D4×C73—42no—
292C2×D4×C73—44no—
293C2×D4×C73—44no—
294C2×D4×C73—44no—
295C2×D4×C73—44no—
296C2×D4×C73—42no—
297C2×D4×C73—42no—
298C2×D4×C73—81no—
299C2×D4×C73C2×D412yes—
300C2×D4×C73C2×D412yes—
301C2×D4×C73C2×D412yes—
302C2×D4×C73C2×D412yes—
303C2×D4×C73C2×D412yes—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2411yescharacteristic
313D8×C73—28no—
314D8×C73—44no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73—21no—
320C2×C8×C73C2×D412yes—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—42no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—22no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—22no—
329C23×C73—22no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—22no—
334C23×C73—22no—
335C23×C73—48no—
336C23×C73—48no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73—41no—
353C23×C73—84no—
354C23×C73—84no—
355C23×C73—84no—
356C23×C73—84no—
357C23×C73—84no—
358C23×C73#13512yescomplemented
359C23×C73C22×D411yescharacteristic
360C22×D73—21no—
361C22×D73—21no—
362C22×D73—21no—
363C22×D73—21no—
364C22×D73—21no—
365C22×D73—21no—
366C22×D73#12012yes—
367D4×C73—22no—
368D4×C73—22no—
369D4×C73—22no—
370D4×C73—22no—
371D4×C73—22no—
372D4×C73—22no—
373D4×C73—22no—
374D4×C73—48no—
375D4×C73—41no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73—41no—
378D4×C73—41no—
379D4×C73—84no—
380D4×C73#12014yes—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D73—44no—
398C22⋊D73—48no—
399C22⋊D73—48no—
400C22⋊D73—84no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—22no—
406C2×Dic73—22no—
407C2×Dic73—22no—
408C2×Dic73—21no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—21no—
412C2×Dic73—48no—
413C2×Dic73—48no—
414C2×Dic73—41no—
415C2×Dic73—41no—
416C2×Dic73—41no—
417C2×Dic73—41no—
418C2×Dic73—41no—
419C2×Dic73—41no—
420C2×Dic73—41no—
421C2×Dic73—41no—
422C2×Dic73—41no—
423C2×Dic73—84no—
424C2×Dic73#12012yes—
425C4×D73—22no—
426C4×D73—22no—
427C4×D73—22no—
428C4×D73—22no—
429Dic146—22no—
430Dic146—22no—
431Dic146—22no—
432Dic146—22no—
433Dic146—41no—
434Dic146—41no—
435Dic146—41no—
436Dic146—41no—
437C8×C73—22no—
438C8×C73—41no—
439#10596831—22no—
440#10596831—41no—
441C22×C73—24no—
442C22×C73—22no—
443C22×C73—22no—
444C22×C73—22no—
445C22×C73—41no—
446C22×C73—42no—
447C22×C73—41no—
448C22×C73—42no—
449C22×C73—42no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—41no—
452C22×C73—42no—
453C22×C73—42no—
454C22×C73—42no—
455C22×C73—42no—
456C22×C73—42no—
457C22×C73—42no—
458C22×C73—42no—
459C22×C73—42no—
460C22×C73—42no—
461C22×C73—816no—
462C22×C73—81no—
463C22×C73—81no—
464C22×C73—81no—
465C22×C73—81no—
466C22×C73—81no—
467C22×C73—81no—
468C22×C73—81no—
469C22×C73—81no—
470C22×C73C2×#12011yescharacteristic
471C22×C73D4211yescharacteristic
472C22×C73D4211yescharacteristic
473C22×C73C2×#13511yescharacteristic
474C22×C73#57511yescharacteristic
475C22×C73#57611yescharacteristic
476C22×C73#57711yescharacteristic
477C2×D73—22no—
478C2×D73—22no—
479C2×D73—22no—
480C2×D73—41no—
481C2×D73—41no—
482C2×D73—41no—
483C2×D73—41no—
484C4×C73—41no—
485C4×C73—81no—
486C4×C73C2×#12011yescharacteristic
487C4×C73#53411yescharacteristic
488C4×C73D4211yescharacteristic
489C4×C73D4211yescharacteristic
490Dic73—22no—
491Dic73—42no—
492Dic73—42no—
493Dic73—41no—
494Dic73—41no—
495Dic73—42no—
496Dic73—81no—
497#23850—731nomaximal, Sylow
498C2×C73—42no—
499C2×C73—44no—
500C2×C73—82no—
501C2×C73—82no—
502C2×C73#240311yescharacteristic
503C2×C73#300211yescharacteristic
504C2×C73#301211yescharacteristic
505C2×C73#326711yescharacteristic
506C2×C73#326811yescharacteristic
507C2×C73#328011yescharacteristic
508C2×C73#328211yescharacteristic
509D73—42no—
510C22×#135—731no—
511C2×#546—731no—
512C2×#449—731no—
513C2×#450—731no—
514C2×#447D7311yescharacteristic, complemented
515#2407—731no—
516#2015—731no—
517#2012—731no—
518#2001—731no—
519#2000—731no—
520#1893—731no—
521#1879—731no—
522#1877—731no—
523#1869—731no—
524#1788—731no—
525C73#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—731no—
527C22×#41—731no—
528C23×D4C2×D7311yescharacteristic
529C2×#135—1464no—
530C2×#135—1464no—
531C2×#135—1464no—
532C22×Q16—731no—
533C22×SD16—731no—
534C22×SD16—731no—
535C22×SD16—731no—
536C22×D8C2×D7311yescharacteristic
537C22×D8C2×D7311yescharacteristic
538C23×C8—731no—
539#546—1464no—
540#546—1464no—
541C2×#124—731no—
542C2×#123—1461no—
543C2×C22⋊Q8—731no—
544C2×C22⋊Q8—731no—
545C2×#121—731no—
546C2×#121—1461no—
547C2×#121C2×D7311yescharacteristic
548C2×#120—1461no—
549C2×C4×D4—731no—
550C2×C4×D4—731no—
551C22×C22⋊C4—1461no—
552#450—1464no—
553#449—1464no—
554#447—24no—
555C2×#103—731no—
556C2×#103—731no—
557C2×#103—731no—
558C2×#102—731no—
559C2×#102—731no—
560C2×#102—731no—
561C2×#102C2×D7311yescharacteristic
562C2×#102C2×D7311yescharacteristic
563C2×C22⋊C8—731no—
564C2×C22⋊C8—731no—
565C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
566#394—1461no—
567#392—1461no—
568#391—731no—
569#390—731no—
570#386—1461no—
571#385—1461no—
572#380—731no—
573#340—731no—
574#340—731no—
575#336—731no—
576#336—731no—
577C25—21no—
578C2×#41—2921no—
579C2×#41—2921no—
580C2×#41—2921no—
581C2×#41—2921no—
582C2×#41—734no—
583C2×#41—1462no—
584C2×#41—1462no—
585C2×#41—1462no—
586C2×#41—1462no—
587C2×#41—1462no—
588C2×#41—1462no—
589C2×#41—1462no—
590C22×Q8—731no—
591C22×Q8—731no—
592C22×D4—22no—
593C22×D4—22no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—41no—
599C22×D4—41no—
600C22×D4—731no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4—1461no—
604C22×D4C22×D7311yescharacteristic
605C22×D4C22×D7311yescharacteristic
606C22×D4C22×D7311yescharacteristic
607C23×C4—731no—
608C23×C4—1461no—
609C23×C4—1461no—
610C23×C4—1461no—
611C23×C4C22×D7311yescharacteristic
612#135—14632no—
613C2×Q16—1462no—
614C2×Q16—1462no—
615C2×Q16—1462no—
616C2×SD16—2921no—
617C2×SD16—734no—
618C2×SD16—1462no—
619C2×SD16—1462no—
620C2×SD16—1462no—
621C2×SD16—1462no—
622C2×SD16—1462no—
623C2×SD16—1462no—
624C2×SD16—1462no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—22no—
627C2×D8—22no—
628C2×D8—22no—
629C2×D8—41no—
630C2×D8C22⋊D7314yescomplemented
631C22×C8—731no—
632C22×C8—731no—
633C22×C8—1462no—
634C22×C8—1462no—
635C22×C8—1462no—
636C22×C8C22×D7311yescharacteristic
637C22×C8C22×D7311yescharacteristic
638#124—1462no—
639#124—1462no—
640#123—1468no—
641C22⋊Q8—2921no—
642C22⋊Q8—1462no—
643C22⋊Q8—1462no—
644C22⋊Q8—1462no—
645#121—22no—
646#121—41no—
647#121—734no—
648#121—1462no—
649#121—1468no—
650#120—1468no—
651C4×D4—1462no—
652C4×D4—1462no—
653C4×D4—1462no—
654C4×D4—1462no—
655C2×C4⋊C4—731no—
656C2×C4⋊C4—731no—
657C2×C4⋊C4—731no—
658C2×C4⋊C4—1461no—
659C2×C4⋊C4—1461no—
660C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—731no—
663C2×C22⋊C4—731no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C22⋊C4—1461no—
672C2×C22⋊C4—1468no—
673C2×C22⋊C4—1461no—
674C2×C42—731no—
675#103—2921no—
676#103—2921no—
677#103—1462no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—1462no—
681#102—1462no—
682#102—1462no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—1462no—
685C22⋊C8—1462no—
686#95—1461no—
687#95—1461no—
688#95—1461no—
689C24—21no—
690C24—24no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—42no—
697C24—81no—
698C24—81no—
699C24—731no—
700C24D4×D7311yescharacteristic
701#41—2924no—
702#41—2924no—
703#41—2924no—
704#41—2924no—
705#41—2924no—
706#41—2924no—
707#41—1468no—
708#41—1468no—
709C2×Q8—732no—
710C2×Q8—732no—
711C2×Q8—1461no—
712C2×Q8—1461no—
713C2×Q8—1461no—
714C2×Q8—1461no—
715C2×Q8—1461no—
716C2×Q8—1461no—
717C2×Q8—1461no—
718C2×Q8—1461no—
719C2×Q8—1461no—
720C2×Q8—1461no—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—2922no—
745C2×D4—2922no—
746C2×D4—2922no—
747C2×D4—2922no—
748C2×D4—2921no—
749C2×D4—2922no—
750C2×D4—5841no—
751C2×D4—5841no—
752C2×D4—1462no—
753C2×D4—1464no—
754C2×D4—1462no—
755C2×D4—1464no—
756C2×D4D4×D7312yes—
757C2×D4D4×D7312yes—
758C2×D4D4×D7312yes—
759C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
760C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—2922no—
769C22×C4—2922no—
770C22×C4—2922no—
771C22×C4—2922no—
772C22×C4—2922no—
773C22×C4—5841no—
774C22×C4—5841no—
775C22×C4—731no—
776C22×C4—732no—
777C22×C4—732no—
778C22×C4—731no—
779C22×C4—731no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1464no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1464no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4D4×D7311yescharacteristic
791C22×C4C23×D7311yescharacteristic
792Q16—1468no—
793SD16—2924no—
794SD16—1468no—
795SD16—1468no—
796D8—28no—
797D8—44no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—732no—
804C2×C8—1468no—
805C2×C8—1461no—
806C2×C8—1461no—
807C2×C8—1461no—
808C2×C8—1461no—
809C2×C8—1461no—
810C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—2922no—
814C4⋊C4—732no—
815C4⋊C4—1462no—
816C4⋊C4—1464no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4—1461no—
819C4⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—2922no—
822C22⋊C4—2922no—
823C22⋊C4—5841no—
824C22⋊C4—5841no—
825C22⋊C4—1462no—
826C22⋊C4—1462no—
827C22⋊C4—1464no—
828C22⋊C4—1464no—
829C22⋊C4—1464no—
830C22⋊C4—1464no—
831C22⋊C4—1464no—
832C42—1461no—
833C42—1461no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—21no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—48no—
846C23—48no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—84no—
866C23—84no—
867C23—84no—
868C23—732no—
869C23—1461no—
870C23—1461no—
871C23—1461no—
872C23—1461no—
873C23—1461no—
874C23—1461no—
875C23#1455661012yescomplemented
876C23C2×D4×D7311yescharacteristic
877Q8—2921no—
878Q8—2921no—
879Q8—2921no—
880Q8—2921no—
881Q8—1462no—
882Q8—1462no—
883Q8—1462no—
884Q8—1462no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—84no—
898D4—2928no—
899D4—2924no—
900D4—2928no—
901D4—5844no—
902D4#1455655914yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—2921no—
914C2×C4—2921no—
915C2×C4—2921no—
916C2×C4—2921no—
917C2×C4—2921no—
918C2×C4—2921no—
919C2×C4—2928no—
920C2×C4—2928no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—5844no—
925C2×C4—732no—
926C2×C4—1461no—
927C2×C4—1461no—
928C2×C4—1461no—
929C2×C4—1462no—
930C2×C4—1461no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1462no—
933C2×C4—1462no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1462no—
938C2×C4—1462no—
939C2×C4—1462no—
940C2×C4—1462no—
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
945C2×C4#1455663611yescharacteristic
946C2×C4#1455663611yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—2921no—
950C8—1462no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—24no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—816no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—2921no—
981C22—2921no—
982C22—2921no—
983C22—2921no—
984C22—1462no—
985C22—1462no—
986C22—1462no—
987C22#120×D7311yescharacteristic
988C22#1798921911yescharacteristic
989C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
990C22C2×#1455661011yescharacteristic
991C22#1798938311yescharacteristic
992C22#1798938811yescharacteristic
993C22#1798939711yescharacteristic
994C4—41no—
995C4—81no—
996C4—2921no—
997C4—2922no—
998C4—2921no—
999C4—2922no—
1000C4—2922no—
1001C4—5841no—
1002C4—1462no—
1003C4C2×#1455655911yescharacteristic
1004C4#1798914711yescharacteristic
1005C4#1798921911yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—44no—
1009C2—82no—
1010C2—82no—
1011C2—2922no—
1012C2#2261324211yescharacteristic
1013C2#2261914411yescharacteristic
1014C2#2261923011yescharacteristic
1015C2#2262145011yescharacteristic
1016C2#2262146911yescharacteristic
1017C2#2262161611yescharacteristic
1018C2#2262164211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#447×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#447D73
hypocenterC73#23850
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556610C2semidirect
2. C2×#17989231C2semidirect
3. C2×#17988729C2semidirect
4. C2×#17988738C2semidirect
5. #22613272C2semidirect
6. #22611027C2semidirect
7. #22611006C2semidirect
8. #22610941C2semidirect
9. #22610934C2semidirect
10. #22610356C2semidirect
11. #22610281C2semidirect
12. #22610263C2semidirect
13. #22610220C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C2×#447×C73C2semidirect
17. C22×#11924027C22semidirect
21. C22×Dic292C22semidirect
24. C22×#11924016C22semidirect
25. C22×C8×D73C22semidirect
40. C2×#14556516C22semidirect
41. C2×#14556516C22semidirect
42. C2×#14556514C22semidirect
45. C2×#14556512C22semidirect
47. C2×#14556503C22semidirect
50. #17988492C22semidirect
51. #17988490C22semidirect
54. #17988444C22semidirect
55. #17988350C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
58. #17988341C22semidirect
78. C2×#11924027D4semidirect
101. C2×#11924016D4semidirect
116. #14556562D4semidirect
169. C2×D8×C73D4semidirect
358. C23×C73#135semidirect
514. C2×#447D73semidirect
525. C73#23850semidirect
630. C2×D8C22⋊D73semidirect
875. C23#14556610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566102
C2×#179892312
C2×#179887292
C2×#179887382
#226132722
#226110272
#226110062
#226109412
#226109342
#226103562
#226102812
#226102632
#226102202
#226098682
C2×#447×C732
#2385073