Finite Group Databasebeta

← #33117001

Subgroups — #33117001

Order 18688.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556611C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611024C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610939C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610357C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610268C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610224C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C2×#14556611—24no—
19C2×#14556611—24no—
20C2×#14556611—24no—
21C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11924015C2211yescharacteristic
24C22×#11924015C2211yescharacteristic
25C22×#11924013C2211yescharacteristic
26C22×#11924013C2211yescharacteristic
27C23×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
28#17989233—24no—
29#17989233—24no—
30C2×#14556579C2211yescharacteristic
31C2×#14556576—21no—
32C2×#14556570C2211yescharacteristic
33C2×#14556565C2211yescharacteristic
34C2×#14556564—21no—
35C2×#14556559—21no—
36C2×C4×D292C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D73—21no—
38#17988737—24no—
39#17988732—24no—
40#17988720—24no—
41C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×#14556511C2211yescharacteristic
48C2×#14556511C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988342C2211yescharacteristic, complemented
55#17988342C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C73C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
60#394×C73—21no—
61#392×C73—21no—
62#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#386×C73—21no—
65#385×C73—21no—
66#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—22no—
71C2×#11924028—41no—
72C2×#11924028—41no—
73C2×#11924028D414yescomplemented
74C22×Dic146C2311yescharacteristic
75C22×D292—22no—
76C22×D292—22no—
77C22×D292—22no—
78C22×D292—22no—
79C22×D292—21no—
80C22×D292—41no—
81C22×D292—41no—
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73—21no—
88#14556611—232no—
89C2×#11924018—22no—
90C2×#11924018—22no—
91C2×#11924018—22no—
92C2×#11924016—22no—
93C2×#11924016—22no—
94C2×#11924016—22no—
95C2×#11924015—22no—
96C2×#11924015—22no—
97C2×#11924015—22no—
98C2×#11924015—22no—
99C2×#11924015—41no—
100C2×#11924015D414yescomplemented
101C2×#11924013—22no—
102C2×#11924013—22no—
103C2×#11924013—22no—
104C2×#11924013—22no—
105C2×#11924013—41no—
106C2×#11924013D414yescomplemented
107C22×#10596831—22no—
108C22×#10596831—22no—
109C22×#10596831—22no—
110C22×#10596831C2311yescharacteristic
111C22×#10596831C2311yescharacteristic
112C22×#10596831C2311yescharacteristic
113C22×#10596831C2311yescharacteristic
114#14556579—22no—
115#14556579—22no—
116#14556576—28no—
117#14556570—22no—
118#14556570—22no—
119#14556565—22no—
120#14556565D414yescomplemented
121#14556564—28no—
122#14556559—28no—
123C4×D292—22no—
124C4×D292—22no—
125C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
126C2×#11924007—21no—
127C2×C22⋊Dic73—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C22⋊C4×D73—28no—
133#14556515—22no—
134#14556514—41no—
135#14556514—41no—
136#14556512—22no—
137#14556511—22no—
138#14556511—22no—
139#14556511—22no—
140#14556511—22no—
141C22⋊#10596831—22no—
142C22⋊#10596831—22no—
143C22⋊#10596831—22no—
144C2×#41×C73—22no—
145C2×#41×C73—22no—
146C2×#41×C73—22no—
147C2×#41×C73—22no—
148C2×#41×C73—41no—
149C2×#41×C73—41no—
150C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
151C22×D4×C73—21no—
152C22×D4×C73—21no—
153C22×D4×C73D411yescharacteristic
154C22×D4×C73C2311yescharacteristic
155C23×C4×C73—21no—
156C23×C4×C73C2311yescharacteristic
157C23×C4×C73C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C73—22no—
159C22⋊Q8×C73—41no—
160#121×C73—22no—
161#121×C73—41no—
162C4×D4×C73—22no—
163C4×D4×C73—22no—
164C2×C4⋊C4×C73—21no—
165C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C73—21no—
169C2×C22⋊C4×C73—21no—
170C2×C22⋊C4×C73—21no—
171C2×C22⋊C4×C73—21no—
172C2×C22⋊C4×C73—21no—
173C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
175C2×C42×C73C2311yescharacteristic
176#95×C73—21no—
177#95×C73—21no—
178#95×C73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—24no—
182C23×D73—42no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73—81no—
187C23×D73—81no—
188#11924028—28no—
189#11924028—44no—
190#11924028—44no—
191#11924028—44no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146C2×D412yes—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—24no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—44no—
208C2×D292—44no—
209C2×D292—44no—
210C2×D292—42no—
211C2×D292—42no—
212C2×D292—44no—
213C2×D292C2×D412yes—
214C2×D292C2×D412yes—
215C2×D292C2×D412yes—
216C2×D292C2×D412yes—
217C2×C22⋊D73—24no—
218C2×C22⋊D73—24no—
219C2×C22⋊D73—42no—
220C2×C22⋊D73—42no—
221C2×C22⋊D73—81no—
222C2×C22⋊D73—81no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C2×C4×D73—24no—
226C2×C4×D73—24no—
227C2×C4×D73—42no—
228C2×C4×D73—42no—
229C2×C4×D73—81no—
230C2×C4×D73—81no—
231#11924018—28no—
232#11924016—28no—
233#11924015—28no—
234#11924015—44no—
235#11924013—28no—
236#11924013—44no—
237C2×#10596831—28no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831C2×D412yes—
249C2×#10596831C2×D412yes—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73C2×D412yes—
252#11924007—24no—
253C22⋊Dic73—24no—
254#11924005—24no—
255#11924005—24no—
256#11924005—24no—
257#11924005—24no—
258C24×C73—21no—
259C24×C73C2×D411yescharacteristic
260C24×C73C2×D411yescharacteristic
261#41×C73—28no—
262#41×C73—44no—
263#41×C73—44no—
264#41×C73—44no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×Q8×C73C2×D412yes—
271C2×D4×C73—22no—
272C2×D4×C73—22no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—41no—
279C2×D4×C73—42no—
280C2×D4×C73—42no—
281C2×D4×C73—42no—
282C2×D4×C73—42no—
283C2×D4×C73—42no—
284C2×D4×C73—81no—
285C2×D4×C73C2×D412yes—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—42no—
300C22×C4×C73—42no—
301C22×C4×C73—42no—
302C22×C4×C73C2×D412yes—
303C22×C4×C73C2×D412yes—
304C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2411yescharacteristic
309C4⋊C4×C73—22no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—42no—
315C22⋊C4×C73—22no—
316C22⋊C4×C73—22no—
317C22⋊C4×C73—42no—
318C22⋊C4×C73—42no—
319C22⋊C4×C73—42no—
320C22⋊C4×C73—81no—
321C22⋊C4×C73—81no—
322C42×C73—21no—
323C42×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—22no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73#12012yes—
344C23×C73#13512yescomplemented
345C23×C73C22×D411yescharacteristic
346C22×D73—22no—
347C22×D73—22no—
348C22×D73—22no—
349C22×D73—22no—
350C22×D73—48no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—48no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—84no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366C22×D73—84no—
367Q8×C73—22no—
368Q8×C73—22no—
369Q8×C73—41no—
370Q8×C73—41no—
371D4×C73—22no—
372D4×C73—22no—
373D4×C73—44no—
374D4×C73—48no—
375D4×C73—41no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73—84no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—22no—
381C2×C4×C73—22no—
382C2×C4×C73—22no—
383C2×C4×C73—22no—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—21no—
387C2×C4×C73—21no—
388C2×C4×C73—22no—
389C2×C4×C73—21no—
390C2×C4×C73—21no—
391C2×C4×C73—21no—
392C2×C4×C73—21no—
393C2×C4×C73—21no—
394C2×C4×C73—48no—
395C2×C4×C73—41no—
396C2×C4×C73—41no—
397C2×C4×C73—41no—
398C2×C4×C73—41no—
399C2×C4×C73—41no—
400C2×C4×C73—41no—
401C2×C4×C73—41no—
402C2×C4×C73—41no—
403C2×C4×C73—41no—
404C2×C4×C73—41no—
405C2×C4×C73—41no—
406C2×C4×C73—41no—
407C2×C4×C73#12012yes—
408C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D73—48no—
415C22⋊D73—84no—
416C2×Dic73—22no—
417C2×Dic73—22no—
418C2×Dic73—41no—
419C2×Dic73—41no—
420C2×Dic73—41no—
421C2×Dic73—41no—
422D292—22no—
423D292—22no—
424D292—22no—
425D292—22no—
426D292—22no—
427D292—48no—
428D292—41no—
429D292—41no—
430D292#12014yes—
431C4×D73—48no—
432C4×D73—84no—
433Dic146—22no—
434Dic146—22no—
435Dic146—41no—
436Dic146—41no—
437#10596831—22no—
438#10596831—22no—
439#10596831—41no—
440#10596831—41no—
441C22×C73—22no—
442C22×C73—22no—
443C22×C73—22no—
444C22×C73—22no—
445C22×C73—22no—
446C22×C73—22no—
447C22×C73—41no—
448C22×C73—41no—
449C22×C73—41no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—41no—
452C22×C73—41no—
453C22×C73—41no—
454C22×C73—41no—
455C22×C73—42no—
456C22×C73—42no—
457C22×C73—42no—
458C22×C73—81no—
459C22×C73—81no—
460C22×C73—81no—
461C22×C73—81no—
462C22×C73C2×#12011yescharacteristic
463C22×C73D4211yescharacteristic
464C22×C73D4211yescharacteristic
465C22×C73C2×#13511yescharacteristic
466C22×C73#57511yescharacteristic
467C22×C73#57611yescharacteristic
468C22×C73#57711yescharacteristic
469C2×D73—24no—
470C2×D73—42no—
471C2×D73—42no—
472C2×D73—42no—
473C2×D73—42no—
474C2×D73—42no—
475C2×D73—42no—
476C2×D73—42no—
477C2×D73—42no—
478C2×D73—42no—
479C2×D73—816no—
480C2×D73—81no—
481C2×D73—81no—
482C2×D73—81no—
483C2×D73—81no—
484C4×C73—22no—
485C4×C73—41no—
486C4×C73—42no—
487C4×C73—41no—
488C4×C73—41no—
489C4×C73—81no—
490C4×C73—81no—
491C4×C73C2×#12011yescharacteristic
492C4×C73#53411yescharacteristic
493C4×C73D4211yescharacteristic
494C4×C73D4211yescharacteristic
495Dic73—42no—
496Dic73—42no—
497#23850—731nomaximal, Sylow
498C2×C73—42no—
499C2×C73—42no—
500C2×C73—82no—
501C2×C73#240311yescharacteristic
502C2×C73#300211yescharacteristic
503C2×C73#301211yescharacteristic
504C2×C73#326711yescharacteristic
505C2×C73#326811yescharacteristic
506C2×C73#328011yescharacteristic
507C2×C73#328211yescharacteristic
508D73—44no—
509D73—82no—
510C22×#135—731no—
511C2×#546—731no—
512C2×#449—731no—
513C2×#450—731no—
514C2×#447—731no—
515#2407D7311yescharacteristic, complemented
516#2015—731no—
517#2012—731no—
518#2001—731no—
519#2000—731no—
520#1893—731no—
521#1879—731no—
522#1877—731no—
523#1869—731no—
524#1788—731no—
525C73#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—731no—
527C22×#41C2×D7311yescharacteristic, complemented
528C23×D4—731no—
529C2×#135—1464no—
530C2×#135—1464no—
531C2×#135—1464no—
532C22×Q16—731no—
533C22×SD16—731no—
534C22×SD16—731no—
535C22×SD16—731no—
536C22×D8—731no—
537C22×D8—731no—
538C23×C8—731no—
539#546—1464no—
540#546—1464no—
541C2×#124—731no—
542C2×#123—1461no—
543C2×C22⋊Q8—731no—
544C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
545C2×#121—731no—
546C2×#121—1461no—
547C2×#121C2×D7311yescharacteristic
548C2×#120—1461no—
549C2×C4×D4—731no—
550C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
551C22×C22⋊C4—1461no—
552#450—1464no—
553#449—1464no—
554#447—1464no—
555C2×#103—731no—
556C2×#103—731no—
557C2×#103—731no—
558C2×#102—731no—
559C2×#102—731no—
560C2×#102—731no—
561C2×#102—731no—
562C2×#102—731no—
563C2×C22⋊C8—731no—
564C2×C22⋊C8—731no—
565C2×C22⋊C8—731no—
566#394—21no—
567#392—21no—
568#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
569#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
570#386—21no—
571#385—21no—
572#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
573#340—731no—
574#340—731no—
575#336—731no—
576#336—731no—
577C25—1461no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—2921no—
585C2×#41—2921no—
586C2×#41—734no—
587C2×#41—1462no—
588C2×#41—1462no—
589C2×#41—1462no—
590C22×Q8—731no—
591C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—2921no—
595C22×D4—2921no—
596C22×D4—731no—
597C22×D4—731no—
598C22×D4—1462no—
599C22×D4—1462no—
600C22×D4—1462no—
601C22×D4—1462no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4—1461no—
604C22×D4—1461no—
605C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
606C22×D4C22×D7311yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—1461no—
609C23×C4—1461no—
610C23×C4C22×D7311yescharacteristic
611C23×C4C22×D7311yescharacteristic
612#135—14632no—
613C2×Q16—1462no—
614C2×Q16—1462no—
615C2×Q16—1462no—
616C2×SD16—2921no—
617C2×SD16—734no—
618C2×SD16—1462no—
619C2×SD16—1462no—
620C2×SD16—1462no—
621C2×SD16—1462no—
622C2×SD16—1462no—
623C2×SD16—1462no—
624C2×SD16—1462no—
625C2×D8—2921no—
626C2×D8—734no—
627C2×D8—1462no—
628C2×D8—1462no—
629C2×D8—1462no—
630C2×D8—1462no—
631C22×C8—731no—
632C22×C8—731no—
633C22×C8—731no—
634C22×C8—731no—
635C22×C8—1462no—
636C22×C8—1462no—
637C22×C8—1462no—
638#124—1462no—
639#124—1462no—
640#123—1468no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—41no—
643C22⋊Q8—1462no—
644C22⋊Q8—1462no—
645#121—22no—
646#121—41no—
647#121—734no—
648#121—1468no—
649#121—1462no—
650#120—1468no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—1462no—
654C4×D4—1462no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—731no—
657C2×C4⋊C4—1461no—
658C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—1468no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C22⋊C4—1461no—
672C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
674C2×C42C22×D7311yescharacteristic
675#103—2921no—
676#103—2921no—
677#103—1462no—
678#102—1462no—
679#102—1462no—
680#102—1462no—
681#102—1462no—
682#102—1462no—
683C22⋊C8—1462no—
684C22⋊C8—1462no—
685C22⋊C8—1462no—
686#95—21no—
687#95—21no—
688#95—21no—
689C24—21no—
690C24—2922no—
691C24—2922no—
692C24—2922no—
693C24—2922no—
694C24—5841no—
695C24—5841no—
696C24—1464no—
697C24—1461no—
698C24—1461no—
699C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
700C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
701#41—28no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—2924no—
706#41—2924no—
707#41—2924no—
708#41—1468no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—732no—
715C2×Q8—1461no—
716C2×Q8—1461no—
717C2×Q8—1461no—
718C2×Q8—1461no—
719C2×Q8—1461no—
720C2×Q8D4×D7312yes—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—2922no—
736C2×D4—2922no—
737C2×D4—2924no—
738C2×D4—2924no—
739C2×D4—2924no—
740C2×D4—2924no—
741C2×D4—2922no—
742C2×D4—2922no—
743C2×D4—5841no—
744C2×D4—5841no—
745C2×D4—732no—
746C2×D4—732no—
747C2×D4—732no—
748C2×D4—732no—
749C2×D4—1464no—
750C2×D4—1464no—
751C2×D4—1464no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4D4×D7312yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—2922no—
778C22×C4—2922no—
779C22×C4—5841no—
780C22×C4—5841no—
781C22×C4—1464no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1464no—
785C22×C4D4×D7312yes—
786C22×C4D4×D7312yes—
787C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
791C22×C4C23×D7311yescharacteristic
792Q16—1468no—
793SD16—2924no—
794SD16—1468no—
795SD16—1468no—
796D8—2924no—
797D8—1468no—
798C2×C8—732no—
799C2×C8—732no—
800C2×C8—1461no—
801C2×C8—1461no—
802C2×C8—1461no—
803C2×C8—1461no—
804C2×C8—1461no—
805C2×C8—1461no—
806C2×C8—1468no—
807C2×C8—1461no—
808C2×C8—1461no—
809C2×C8—1461no—
810C2×C8—1461no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—42no—
817C4⋊C4—732no—
818C4⋊C4—1464no—
819C4⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—42no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—81no—
826C22⋊C4—81no—
827C22⋊C4—1464no—
828C22⋊C4—1464no—
829C22⋊C4—1464no—
830C22⋊C4—1464no—
831C22⋊C4—1464no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—2928no—
854C23—2928no—
855C23—2921no—
856C23—2921no—
857C23—2921no—
858C23—2921no—
859C23—2921no—
860C23—2921no—
861C23—2921no—
862C23—2921no—
863C23—2921no—
864C23—2921no—
865C23—5844no—
866C23—5844no—
867C23—5844no—
868C23—5844no—
869C23—5844no—
870C23—1462no—
871C23—1462no—
872C23—1462no—
873C23—1462no—
874C23#1455655912yes—
875C23#1455661112yescomplemented
876C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—2921no—
882Q8—2921no—
883Q8—1462no—
884Q8—1462no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—44no—
888D4—48no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—84no—
892D4—2928no—
893D4—2928no—
894D4—2921no—
895D4—2921no—
896D4—5844no—
897D4—734no—
898D4—1462no—
899D4—1462no—
900D4—1462no—
901D4—1462no—
902D4—1462no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—48no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—2928no—
933C2×C4—2921no—
934C2×C4—2921no—
935C2×C4—2921no—
936C2×C4—2921no—
937C2×C4—5844no—
938C2×C4—1462no—
939C2×C4—1462no—
940C2×C4#1455655912yes—
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
945C2×C4#1455663611yescharacteristic
946C2×C4#1455663611yescharacteristic
947C8—2921no—
948C8—2921no—
949C8—1462no—
950C8—1462no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—2922no—
973C22—2922no—
974C22—2922no—
975C22—2922no—
976C22—2922no—
977C22—2922no—
978C22—2922no—
979C22—2922no—
980C22—2922no—
981C22—58416no—
982C22—5841no—
983C22—5841no—
984C22—5841no—
985C22—5841no—
986C22—1464no—
987C22C2×#1455655911yescharacteristic
988C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
989C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
990C22C2×#1455661111yescharacteristic
991C22#1798938511yescharacteristic
992C22#1798939011yescharacteristic
993C22#1798939511yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—42no—
999C4—81no—
1000C4—81no—
1001C4—2922no—
1002C4—2922no—
1003C4#120×D7311yescharacteristic
1004C4#1798914711yescharacteristic
1005C4#1798921911yescharacteristic
1006C4#1798921911yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—42no—
1009C2—82no—
1010C2—2924no—
1011C2—5842no—
1012C2#2261324211yescharacteristic
1013C2#2261914711yescharacteristic
1014C2#2261923211yescharacteristic
1015C2#2262145711yescharacteristic
1016C2#2262147211yescharacteristic
1017C2#2262161211yescharacteristic
1018C2#2262163911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2407C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2407D73
hypocenterC73#23850
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556611C2semidirect
2. C2×#17989233C2semidirect
3. C2×#17988732C2semidirect
4. C2×#17988737C2semidirect
5. C2×#17988720C2semidirect
6. #22611024C2semidirect
7. #22611007C2semidirect
8. #22610939C2semidirect
9. #22610934C2semidirect
10. #22610357C2semidirect
11. #22610282C2semidirect
12. #22610268C2semidirect
13. #22610224C2semidirect
14. #22609869C2semidirect
15. C73×#2407C2semidirect
21. C22×#11924018C22semidirect
22. C22×#11924016C22semidirect
27. C23×#10596831C22semidirect
41. C2×#14556515C22semidirect
42. C2×#14556514C22semidirect
43. C2×#14556514C22semidirect
44. C2×#14556512C22semidirect
51. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988342C22semidirect
55. #17988342C22semidirect
56. C22×#41×C73C22semidirect
62. #391×C73C22semidirect
63. #390×C73C22semidirect
66. #380×C73C22semidirect
73. C2×#11924028D4semidirect
100. C2×#11924015D4semidirect
106. C2×#11924013D4semidirect
120. #14556565D4semidirect
344. C23×C73#135semidirect
515. #2407D73semidirect
525. C73#23850semidirect
527. C22×#41C2×D73semidirect
568. #391C2×D73semidirect
569. #390C2×D73semidirect
572. #380C2×D73semidirect
875. C23#14556611semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566112
C2×#179892332
C2×#179887322
C2×#179887372
C2×#179887202
#226110242
#226110072
#226109392
#226109342
#226103572
#226102822
#226102682
#226102242
#226098692
C73×#24072
#2385073