Finite Group Databasebeta

← #33117002

Subgroups — #33117002

Order 18688.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556610C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556610—24no—
20C2×#14556610—24no—
21C2×#14556610—24no—
22C22×Dic292C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11924017C2211yescharacteristic
24C22×#11924016C2211yescharacteristic
25C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11924013C2211yescharacteristic
27C22×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
28#17989232—24no—
29#17989232—24no—
30C2×#14556579C2211yescharacteristic
31C2×#14556575—21no—
32C2×#14556571C2211yescharacteristic
33C2×#14556571C2211yescharacteristic
34C2×#14556566C2211yescharacteristic
35C2×#14556565—21no—
36C2×#14556562C2211yescharacteristic
37C2×#14556561—21no—
38C2×C4×D292C2211yescharacteristic
39C22×#11924005—21no—
40#17988739—24no—
41#17988733—24no—
42#17988719—24no—
43C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556513C2211yescharacteristic
47C2×#14556512C2211yescharacteristic
48C2×#14556511C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50C2×#14556503C2211yescharacteristic
51C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
52#17988503—21no—
53#17988496—21no—
54#17988493C2211yescharacteristic, complemented
55#17988464—21no—
56#17988462—21no—
57#17988444C2211yescharacteristic, complemented
58#17988349C2211yescharacteristic, complemented
59#17988342C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C73C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—22no—
71C2×#11924027—22no—
72C2×#11924027—22no—
73C2×#11924027—22no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—41no—
76C2×#11924027—41no—
77C2×#11924027—41no—
78C2×#11924027—41no—
79C2×#11924027D414yescomplemented
80C22×Dic146C2311yescharacteristic
81C22×Dic146C2311yescharacteristic
82C22×D292—21no—
83C22×D292D411yescharacteristic
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73—21no—
87C22×C22⋊D73—21no—
88C22×C22⋊D73—21no—
89C2×D4×D73—22no—
90C2×D4×D73—22no—
91C2×D4×D73—22no—
92C2×D4×D73—22no—
93C2×D4×D73—41no—
94C2×D4×D73—41no—
95C23×Dic73—21no—
96C23×Dic73—21no—
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98C22×C4×D73C2311yescharacteristic
99#14556610—232no—
100C2×Dic292—22no—
101C2×Dic292—22no—
102C2×Dic292—22no—
103C2×#11924017—22no—
104C2×#11924017—22no—
105C2×#11924017—41no—
106C2×#11924016—22no—
107C2×#11924016—22no—
108C2×#11924016—22no—
109C2×#11924016—22no—
110C2×#11924016—22no—
111C2×#11924016D414yescomplemented
112C2×#11924013—22no—
113C2×#11924013—22no—
114C2×#11924013—41no—
115C22×#10596831C2311yescharacteristic
116C22×#10596831C2311yescharacteristic
117C2×C8×D73—22no—
118C2×C8×D73—22no—
119C2×C8×D73—22no—
120#14556579—22no—
121#14556579—22no—
122#14556575—28no—
123#14556571—22no—
124#14556571—22no—
125#14556571—22no—
126#14556571—41no—
127#14556566—22no—
128#14556566D414yescomplemented
129#14556565—28no—
130#14556562—22no—
131#14556562—41no—
132#14556561—28no—
133C4×D292—22no—
134C4×D292—22no—
135C2×C4⋊Dic73—21no—
136C2×C4⋊Dic73—21no—
137C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic73—21no—
140C2×#11924005—28no—
141C2×#11924005—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005D411yescharacteristic
148C2×#11924005D411yescharacteristic
149#14556516—41no—
150#14556514—22no—
151#14556514—41no—
152#14556513—22no—
153#14556512—22no—
154#14556511—22no—
155#14556503—22no—
156#14556503—22no—
157#14556503—22no—
158#14556498—21no—
159#14556498—21no—
160#14556498—21no—
161C22×D4×C73C2311yescharacteristic
162C22×D4×C73C2311yescharacteristic
163C23×C4×C73—21no—
164C2×D8×C73—22no—
165C2×D8×C73—22no—
166C2×D8×C73D414yescomplemented
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169C4×D4×C73—22no—
170C4×D4×C73—22no—
171C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C73—21no—
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176C2×C42×C73C2311yescharacteristic
177#102×C73—22no—
178#102×C73—22no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—24no—
181C23×D73—42no—
182C23×D73—42no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—81no—
186C23×D73—81no—
187C23×D73C2×D411yescharacteristic
188C23×D73C2×D411yescharacteristic
189#11924027—28no—
190#11924027—28no—
191#11924027—44no—
192#11924027—44no—
193#11924027—44no—
194#11924027—44no—
195#11924027—44no—
196#11924027—44no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146C2×D412yes—
208C2×Dic146C2×D412yes—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—22no—
214C2×D292—22no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—24no—
217C2×D292—41no—
218C2×D292—81no—
219C2×D292—81no—
220C2×D292C2×D412yes—
221C2×C22⋊D73—24no—
222C2×C22⋊D73—24no—
223C2×C22⋊D73—42no—
224C2×C22⋊D73—42no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—42no—
227C2×C22⋊D73—42no—
228C2×C22⋊D73—42no—
229C2×C22⋊D73—42no—
230C2×C22⋊D73—42no—
231C2×C22⋊D73—42no—
232C2×C22⋊D73—81no—
233D4×D73—44no—
234D4×D73—44no—
235D4×D73—44no—
236D4×D73—44no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—24no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—42no—
242C22×Dic73—42no—
243C22×Dic73—42no—
244C22×Dic73—42no—
245C22×Dic73—42no—
246C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73C2×D412yes—
259C2×C4×D73C2×D412yes—
260Dic292—28no—
261#11924017—44no—
262#11924016—28no—
263#11924016—28no—
264#11924013—44no—
265C2×#10596831—21no—
266C2×#10596831—21no—
267C2×#10596831—21no—
268C2×#10596831—21no—
269C2×#10596831—21no—
270C2×#10596831C2×D412yes—
271C8×D73—28no—
272C4⋊Dic73—24no—
273C4⋊Dic73—22no—
274C4⋊Dic73—21no—
275C4⋊Dic73—21no—
276C4⋊Dic73—42no—
277C22⋊Dic73—42no—
278#11924005—24no—
279#11924005—24no—
280#11924005—24no—
281#11924005—22no—
282#11924005—22no—
283#11924005—24no—
284#11924005—42no—
285#11924005—81no—
286C24×C73—21no—
287C24×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73C2×D412yes—
297C2×D4×C73C2×D412yes—
298C2×D4×C73C2×D412yes—
299C2×D4×C73C2×D412yes—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—24no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—81no—
304C22×C4×C73—81no—
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2411yescharacteristic
308D8×C73—28no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73C2×D412yes—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73C2×D412yes—
319C22⋊C4×C73—24no—
320C22⋊C4×C73—42no—
321C22⋊C4×C73—81no—
322C42×C73—21no—
323C42×C73—21no—
324C23×C73—22no—
325C23×C73—22no—
326C23×C73—22no—
327C23×C73—22no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73C22×D411yescharacteristic
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—22no—
352C22×D73—48no—
353C22×D73—48no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—84no—
361C22×D73—84no—
362C22×D73—84no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73#12012yes—
366C22×D73#13512yescomplemented
367D4×C73—22no—
368D4×C73—22no—
369D4×C73—22no—
370D4×C73—22no—
371D4×C73—22no—
372D4×C73—41no—
373D4×C73—41no—
374D4×C73#12014yes—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—22no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—84no—
388C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D73—48no—
395C22⋊D73—48no—
396C22⋊D73—48no—
397C22⋊D73—84no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—22no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—22no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—48no—
406C2×Dic73—48no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73—41no—
413C2×Dic73—41no—
414C2×Dic73#12012yes—
415D292—22no—
416D292—22no—
417D292—44no—
418D292—41no—
419D292—41no—
420D292—84no—
421C4×D73—22no—
422C4×D73—22no—
423C4×D73—22no—
424C4×D73—22no—
425C4×D73—41no—
426C4×D73—41no—
427C4×D73—41no—
428C4×D73—41no—
429Dic146—22no—
430Dic146—22no—
431Dic146—22no—
432Dic146—22no—
433Dic146—41no—
434Dic146—41no—
435Dic146—41no—
436Dic146—41no—
437C8×C73—22no—
438C8×C73—41no—
439#10596831—22no—
440#10596831—41no—
441C22×C73—24no—
442C22×C73—42no—
443C22×C73—42no—
444C22×C73—42no—
445C22×C73—42no—
446C22×C73—42no—
447C22×C73—42no—
448C22×C73—42no—
449C22×C73—42no—
450C22×C73—42no—
451C22×C73—81no—
452C22×C73—81no—
453C22×C73—81no—
454C22×C73—81no—
455C22×C73C2×#12011yescharacteristic
456C22×C73D4211yescharacteristic
457C22×C73D4211yescharacteristic
458C22×C73C2×#13511yescharacteristic
459C22×C73#57511yescharacteristic
460C22×C73#57611yescharacteristic
461C22×C73#57711yescharacteristic
462C2×D73—22no—
463C2×D73—22no—
464C2×D73—22no—
465C2×D73—22no—
466C2×D73—22no—
467C2×D73—22no—
468C2×D73—41no—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—41no—
474C2×D73—41no—
475C2×D73—41no—
476C2×D73—42no—
477C2×D73—42no—
478C2×D73—42no—
479C2×D73—816no—
480C2×D73—81no—
481C2×D73—81no—
482C2×D73—81no—
483C2×D73—81no—
484C4×C73—41no—
485C4×C73—42no—
486C4×C73—41no—
487C4×C73—81no—
488C4×C73C2×#12011yescharacteristic
489C4×C73#53411yescharacteristic
490C4×C73D4211yescharacteristic
491C4×C73D4211yescharacteristic
492Dic73—22no—
493Dic73—42no—
494Dic73—42no—
495Dic73—41no—
496Dic73—81no—
497#23850—731nomaximal, Sylow
498C2×C73—44no—
499C2×C73—82no—
500C2×C73#240311yescharacteristic
501C2×C73#300211yescharacteristic
502C2×C73#301211yescharacteristic
503C2×C73#326711yescharacteristic
504C2×C73#326811yescharacteristic
505C2×C73#328011yescharacteristic
506C2×C73#328211yescharacteristic
507D73—42no—
508D73—42no—
509D73—82no—
510C22×#135—731no—
511C2×#546—731no—
512C2×#449—731no—
513C2×#450—731no—
514C2×#447—731no—
515#2407—731no—
516#2015—731no—
517#2012—731no—
518#2001—731no—
519#2000—731no—
520#1893—731no—
521#1879D7311yescharacteristic, complemented
522#1877—731no—
523#1869—731no—
524#1788—731no—
525C73#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—731no—
527C22×#41—731no—
528C23×D4—731no—
529C2×#135—1464no—
530C2×#135—1464no—
531C2×#135—1464no—
532C22×Q16—731no—
533C22×SD16—731no—
534C22×SD16—731no—
535C22×SD16—731no—
536C22×D8—731no—
537C22×D8C2×D7311yescharacteristic
538C23×C8—731no—
539#546—1464no—
540#546—1464no—
541C2×#124—731no—
542C2×#123—1461no—
543C2×C22⋊Q8—731no—
544C2×C22⋊Q8—731no—
545C2×#121—731no—
546C2×#121—731no—
547C2×#121—1461no—
548C2×#120—1461no—
549C2×C4×D4—731no—
550C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
551C22×C22⋊C4—1461no—
552#450—1464no—
553#449—1464no—
554#447—1464no—
555C2×#103—731no—
556C2×#103—731no—
557C2×#103—731no—
558C2×#102—731no—
559C2×#102—731no—
560C2×#102—731no—
561C2×#102C2×D7311yescharacteristic
562C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
563C2×C22⋊C8—731no—
564C2×C22⋊C8—731no—
565C2×C22⋊C8—731no—
566#394—1461no—
567#392—1461no—
568#391—731no—
569#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
570#386—1461no—
571#385—1461no—
572#380—731no—
573#340—731no—
574#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
575#336—731no—
576#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
577C25—1461no—
578C2×#41—2921no—
579C2×#41—2921no—
580C2×#41—2921no—
581C2×#41—2921no—
582C2×#41—734no—
583C2×#41—1462no—
584C2×#41—1462no—
585C2×#41—1462no—
586C2×#41—1462no—
587C2×#41—1462no—
588C2×#41—1462no—
589C2×#41—1462no—
590C22×Q8—731no—
591C22×Q8—731no—
592C22×D4—2921no—
593C22×D4—2921no—
594C22×D4—731no—
595C22×D4—731no—
596C22×D4—1461no—
597C22×D4—1461no—
598C22×D4—1462no—
599C22×D4—1461no—
600C22×D4—1462no—
601C22×D4—1462no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4—1461no—
604C22×D4—1462no—
605C22×D4C22×D7311yescharacteristic
606C22×D4C22×D7311yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—731no—
609C23×C4—731no—
610C23×C4—1461no—
611C23×C4—1461no—
612#135—14632no—
613C2×Q16—1462no—
614C2×Q16—1462no—
615C2×Q16—1462no—
616C2×SD16—2921no—
617C2×SD16—734no—
618C2×SD16—1462no—
619C2×SD16—1462no—
620C2×SD16—1462no—
621C2×SD16—1462no—
622C2×SD16—1462no—
623C2×SD16—1462no—
624C2×SD16—1462no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—22no—
627C2×D8—2921no—
628C2×D8—1462no—
629C2×D8—1462no—
630C2×D8D29214yescomplemented
631C22×C8—731no—
632C22×C8—731no—
633C22×C8—1462no—
634C22×C8—1462no—
635C22×C8—1462no—
636C22×C8C22×D7311yescharacteristic
637C22×C8C22×D7311yescharacteristic
638#124—1462no—
639#124—1462no—
640#123—1468no—
641C22⋊Q8—2921no—
642C22⋊Q8—1462no—
643C22⋊Q8—1462no—
644C22⋊Q8—1462no—
645#121—2921no—
646#121—734no—
647#121—1462no—
648#121—1462no—
649#121—1468no—
650#120—1468no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—1462no—
654C4×D4—1462no—
655C2×C4⋊C4—731no—
656C2×C4⋊C4—731no—
657C2×C4⋊C4—1461no—
658C2×C4⋊C4—1461no—
659C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—731no—
665C2×C22⋊C4—731no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C22⋊C4—1468no—
672C2×C22⋊C4—1461no—
673C2×C22⋊C4—1461no—
674C2×C42C22×D7311yescharacteristic
675#103—2921no—
676#103—2921no—
677#103—1462no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—1462no—
681#102—1462no—
682#102—1462no—
683C22⋊C8—1462no—
684C22⋊C8—1462no—
685C22⋊C8—1462no—
686#95—1461no—
687#95—1461no—
688#95—1461no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—2922no—
692C24—2922no—
693C24—2922no—
694C24—2922no—
695C24—5841no—
696C24—5841no—
697C24—731no—
698C24—731no—
699C24—1464no—
700C24—1461no—
701#41—2924no—
702#41—2924no—
703#41—2924no—
704#41—2924no—
705#41—2924no—
706#41—2924no—
707#41—1468no—
708#41—1468no—
709C2×Q8—732no—
710C2×Q8—732no—
711C2×Q8—1461no—
712C2×Q8—1461no—
713C2×Q8—1461no—
714C2×Q8—1461no—
715C2×Q8—1461no—
716C2×Q8—1461no—
717C2×Q8—1461no—
718C2×Q8—1461no—
719C2×Q8—1461no—
720C2×Q8—1461no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—2921no—
730C2×D4—2924no—
731C2×D4—2924no—
732C2×D4—2924no—
733C2×D4—2922no—
734C2×D4—2922no—
735C2×D4—2922no—
736C2×D4—2922no—
737C2×D4—2924no—
738C2×D4—2922no—
739C2×D4—2922no—
740C2×D4—2922no—
741C2×D4—2922no—
742C2×D4—2922no—
743C2×D4—5841no—
744C2×D4—5841no—
745C2×D4—5841no—
746C2×D4—732no—
747C2×D4—1462no—
748C2×D4—1462no—
749C2×D4—1464no—
750C2×D4—1464no—
751C2×D4—1464no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4D4×D7312yes—
758C2×D4D4×D7312yes—
759C2×D4C2×D29212yes—
760C2×D4C2×D29212yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—81no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—2922no—
767C22×C4—2922no—
768C22×C4—2922no—
769C22×C4—2922no—
770C22×C4—2922no—
771C22×C4—731no—
772C22×C4—732no—
773C22×C4—732no—
774C22×C4—731no—
775C22×C4—1461no—
776C22×C4—1464no—
777C22×C4—1461no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4D4×D7311yescharacteristic
790C22×C4D4×D7311yescharacteristic
791C22×C4C23×D7311yescharacteristic
792Q16—1468no—
793SD16—2924no—
794SD16—1468no—
795SD16—1468no—
796D8—28no—
797D8—2924no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—732no—
804C2×C8—1468no—
805C2×C8—1461no—
806C2×C8—1461no—
807C2×C8—1461no—
808C2×C8—1461no—
809C2×C8—1461no—
810C2×C8C2×D29212yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—2922no—
815C4⋊C4—1462no—
816C4⋊C4—1464no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4—1461no—
819C4⋊C4D4×D7312yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—81no—
823C22⋊C4—2922no—
824C22⋊C4—2922no—
825C22⋊C4—5841no—
826C22⋊C4—1462no—
827C22⋊C4—1464no—
828C22⋊C4—1462no—
829C22⋊C4—1464no—
830C22⋊C4—1464no—
831C22⋊C4—1464no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—2928no—
849C23—2928no—
850C23—2921no—
851C23—2921no—
852C23—2921no—
853C23—2921no—
854C23—2921no—
855C23—2921no—
856C23—5844no—
857C23—5844no—
858C23—5844no—
859C23—5844no—
860C23—5844no—
861C23—732no—
862C23—732no—
863C23—1462no—
864C23—1461no—
865C23—1461no—
866C23—1461no—
867C23—1461no—
868C23—1461no—
869C23—1461no—
870C23—1461no—
871C23—1461no—
872C23—1461no—
873C23—1461no—
874C23—1461no—
875C23—1461no—
876C23C2×D4×D7311yescharacteristic
877Q8—2921no—
878Q8—2921no—
879Q8—2921no—
880Q8—2921no—
881Q8—1462no—
882Q8—1462no—
883Q8—1462no—
884Q8—1462no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—2924no—
893D4—2928no—
894D4—2928no—
895D4—2928no—
896D4—2921no—
897D4—2921no—
898D4—5844no—
899D4—5844no—
900D4—1462no—
901D4—1462no—
902D4#1455656114yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—84no—
916C2×C4—2921no—
917C2×C4—2921no—
918C2×C4—2921no—
919C2×C4—2921no—
920C2×C4—2928no—
921C2×C4—2928no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—2921no—
927C2×C4—2921no—
928C2×C4—2921no—
929C2×C4—732no—
930C2×C4—1462no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1462no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1462no—
938C2×C4—1462no—
939C2×C4—1462no—
940C2×C4—1462no—
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
944C2×C4C22×D29211yescharacteristic
945C2×C4#1455663711yescharacteristic
946C2×C4#1455663711yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—2921no—
950C8—1462no—
951C22—24no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—2921no—
966C22—2921no—
967C22—2921no—
968C22—2921no—
969C22—2921no—
970C22—2921no—
971C22—2921no—
972C22—2921no—
973C22—2922no—
974C22—2922no—
975C22—2922no—
976C22—58416no—
977C22—5841no—
978C22—5841no—
979C22—5841no—
980C22—5841no—
981C22—1462no—
982C22—1462no—
983C22—1462no—
984C22—1462no—
985C22—1462no—
986C22—1462no—
987C22#120×D7311yescharacteristic
988C22#1798922111yescharacteristic
989C22D4×D29211yescharacteristic
990C22#135×D7311yescharacteristic
991C22#1798938311yescharacteristic
992C22#1798938811yescharacteristic
993C22#1798939711yescharacteristic
994C4—41no—
995C4—41no—
996C4—42no—
997C4—81no—
998C4—2922no—
999C4—2922no—
1000C4—2921no—
1001C4—5841no—
1002C4—1462no—
1003C4C2×#1455656111yescharacteristic
1004C4#1798914811yescharacteristic
1005C4#1798922111yescharacteristic
1006C4D4×D29211yescharacteristic
1007C2—44no—
1008C2—82no—
1009C2—2922no—
1010C2—2922no—
1011C2—5842no—
1012C2#2261324311yescharacteristic
1013C2#2261914611yescharacteristic
1014C2#2261923011yescharacteristic
1015C2#2262145811yescharacteristic
1016C2#2262147711yescharacteristic
1017C2#2262161711yescharacteristic
1018C2#2262164411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1879C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1879D73
hypocenterC73#23850
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556610C2semidirect
2. C2×#17989232C2semidirect
3. C2×#17988733C2semidirect
4. C2×#17988739C2semidirect
5. C2×#17988719C2semidirect
6. #22613274C2semidirect
7. #22611028C2semidirect
8. #22611007C2semidirect
9. #22610942C2semidirect
10. #22610935C2semidirect
11. #22610358C2semidirect
12. #22610265C2semidirect
13. #22610222C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C73×#1879C2semidirect
17. C22×#11924027C22semidirect
22. C22×Dic292C22semidirect
25. C22×#11924016C22semidirect
27. C22×C8×D73C22semidirect
43. C2×#14556516C22semidirect
44. C2×#14556514C22semidirect
45. C2×#14556514C22semidirect
51. C2×#14556503C22semidirect
54. #17988493C22semidirect
57. #17988444C22semidirect
58. #17988349C22semidirect
59. #17988342C22semidirect
63. C2×#102×C73C22semidirect
64. #390×C73C22semidirect
65. #340×C73C22semidirect
66. #336×C73C22semidirect
79. C2×#11924027D4semidirect
111. C2×#11924016D4semidirect
128. #14556566D4semidirect
166. C2×D8×C73D4semidirect
366. C22×D73#135semidirect
521. #1879D73semidirect
525. C73#23850semidirect
562. C2×#102C2×D73semidirect
569. #390C2×D73semidirect
574. #340C2×D73semidirect
576. #336C2×D73semidirect
630. C2×D8D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566102
C2×#179892322
C2×#179887332
C2×#179887392
C2×#179887192
#226132742
#226110282
#226110072
#226109422
#226109352
#226103582
#226102652
#226102222
#226098682
C73×#18792
#2385073