Finite Group Databasebeta

← #33117003

Subgroups — #33117003

Order 18688.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556611C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610940C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610360C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610262C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610221C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609872C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556611—24no—
19C2×#14556611—24no—
20C2×#14556611—24no—
21C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11924015C2211yescharacteristic
24C22×#11924013C2211yescharacteristic
25C23×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
26#17989234—24no—
27#17989234—24no—
28C2×#14556578C2211yescharacteristic
29C2×#14556573—21no—
30C2×#14556571C2211yescharacteristic
31C2×#14556567C2211yescharacteristic
32C2×#14556562—21no—
33C2×#14556562C2211yescharacteristic
34C2×#14556559—21no—
35C2×#14556553C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D73—21no—
38#17988736—24no—
39#17988719—24no—
40C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×#14556512C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48#17988501—21no—
49#17988495—21no—
50#17988494C2211yescharacteristic, complemented
51#17988490C2211yescharacteristic, complemented
52#17988466—21no—
53#17988460—21no—
54#17988447C2211yescharacteristic, complemented
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58#17988341C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
61C22×D8×C73C2211yescharacteristic
62C2×#121×C73C2211yescharacteristic
63#449×C73—24no—
64C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—22no—
71C2×#11924028—41no—
72C2×#11924028—41no—
73C2×#11924028D414yescomplemented
74C22×Dic146C2311yescharacteristic
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—22no—
84C2×D4×D73—41no—
85C2×D4×D73—41no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89#14556611—232no—
90C2×#11924018—22no—
91C2×#11924018—22no—
92C2×#11924018—22no—
93C2×#11924016—22no—
94C2×#11924016—22no—
95C2×#11924016—22no—
96C2×#11924015—22no—
97C2×#11924015—22no—
98C2×#11924015D414yescomplemented
99C2×#11924013—22no—
100C2×#11924013—22no—
101C2×#11924013D414yescomplemented
102C22×#10596831—22no—
103C22×#10596831—22no—
104C22×#10596831—22no—
105C22×#10596831C2311yescharacteristic
106C22×#10596831C2311yescharacteristic
107#14556578—22no—
108#14556578—22no—
109#14556573—28no—
110#14556571—22no—
111#14556571—22no—
112#14556567—22no—
113#14556567—41no—
114#14556562—28no—
115#14556562—22no—
116#14556562—41no—
117#14556559—28no—
118#14556553—22no—
119#14556553—22no—
120C4×C22⋊D73—22no—
121C4×C22⋊D73—22no—
122C2×C4⋊Dic73—21no—
123C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
125C2×#11924007—21no—
126C2×#11924007D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic73—21no—
128C2×C22⋊Dic73—21no—
129C2×C22⋊Dic73—21no—
130C2×C22⋊Dic73—21no—
131C2×C22⋊Dic73—21no—
132C2×C22⋊Dic73—21no—
133C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005—21no—
136C2×#11924005—21no—
137C2×#11924005D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D73—28no—
139C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
140#14556516—41no—
141#14556516—41no—
142#14556513—22no—
143#14556513—22no—
144#14556512—22no—
145#14556512—22no—
146#14556503—22no—
147#14556503—22no—
148#14556498—21no—
149#14556498—21no—
150#14556498—21no—
151C2×#41×C73—22no—
152C2×#41×C73—22no—
153C2×#41×C73—22no—
154C2×#41×C73—22no—
155C2×#41×C73—41no—
156C2×#41×C73—41no—
157C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
158C22×D4×C73—21no—
159C22×D4×C73—21no—
160C22×D4×C73C2311yescharacteristic
161C22×D4×C73C2311yescharacteristic
162C23×C4×C73—21no—
163C23×C4×C73C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C73—22no—
165C2×SD16×C73—22no—
166C2×SD16×C73—41no—
167C2×D8×C73—22no—
168C2×D8×C73—22no—
169C2×D8×C73—41no—
170C22×C8×C73C2311yescharacteristic
171C22×C8×C73C2311yescharacteristic
172#121×C73—22no—
173#121×C73D414yescomplemented
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176#103×C73—22no—
177#102×C73—22no—
178C22⋊C8×C73—22no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—24no—
181C23×D73—42no—
182C23×D73—42no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—81no—
186C23×D73—81no—
187C23×D73C2×D411yescharacteristic
188#11924028—28no—
189#11924028—44no—
190#11924028—44no—
191#11924028—44no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146C2×D412yes—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292C2×D412yes—
202C2×D292C2×D412yes—
203C2×D292C2×D412yes—
204C2×C22⋊D73—24no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—24no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—41no—
209C2×C22⋊D73—42no—
210C2×C22⋊D73—42no—
211C2×C22⋊D73—42no—
212C2×C22⋊D73—42no—
213C2×C22⋊D73—42no—
214C2×C22⋊D73—42no—
215C2×C22⋊D73—81no—
216D4×D73—44no—
217D4×D73—44no—
218D4×D73—44no—
219D4×D73—44no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D73—24no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—24no—
234C2×C4×D73—42no—
235C2×C4×D73—42no—
236C2×C4×D73—81no—
237C2×C4×D73—81no—
238#11924018—28no—
239#11924016—28no—
240#11924015—28no—
241#11924013—28no—
242C2×#10596831—28no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831C2×D412yes—
248C2×#10596831C2×D412yes—
249C4⋊Dic73—24no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254#11924007—22no—
255#11924007—42no—
256C22⋊Dic73—24no—
257C22⋊Dic73—24no—
258C22⋊Dic73—22no—
259C22⋊Dic73—42no—
260C22⋊Dic73—42no—
261C22⋊Dic73—81no—
262C22⋊Dic73—81no—
263#11924005—24no—
264#11924005—24no—
265#11924005—22no—
266#11924005—42no—
267C4×Dic73—21no—
268C4×Dic73—21no—
269C24×C73—21no—
270C24×C73—21no—
271C24×C73C2×D411yescharacteristic
272#41×C73—28no—
273#41×C73—44no—
274#41×C73—44no—
275#41×C73—44no—
276C2×Q8×C73—21no—
277C2×Q8×C73—21no—
278C2×Q8×C73—21no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73C2×D412yes—
282C2×D4×C73—24no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—42no—
294C2×D4×C73—42no—
295C2×D4×C73—42no—
296C2×D4×C73—81no—
297C2×D4×C73—81no—
298C2×D4×C73C2×D412yes—
299C2×D4×C73C2×D412yes—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—42no—
307C22×C4×C73—42no—
308C22×C4×C73—42no—
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2×D412yes—
311C22×C4×C73C2×D412yes—
312C22×C4×C73C2411yescharacteristic
313SD16×C73—44no—
314D8×C73—44no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73—21no—
320C2×C8×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73C2×D412yes—
323C22⋊C4×C73—24no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—22no—
331C23×C73—22no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73#12012yes—
345C23×C73C22×D411yescharacteristic
346C22×D73—21no—
347C22×D73—22no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—22no—
351C22×D73—22no—
352C22×D73—21no—
353C22×D73—21no—
354C22×D73—21no—
355C22×D73—48no—
356C22×D73—48no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—84no—
362C22×D73—84no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366C22×D73#13512yescomplemented
367Q8×C73—22no—
368Q8×C73—22no—
369Q8×C73—41no—
370Q8×C73—41no—
371D4×C73—22no—
372D4×C73—22no—
373D4×C73—22no—
374D4×C73—22no—
375D4×C73—48no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73—41no—
378D4×C73—41no—
379D4×C73—41no—
380D4×C73—84no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—22no—
384C2×C4×C73—22no—
385C2×C4×C73—22no—
386C2×C4×C73—22no—
387C2×C4×C73—22no—
388C2×C4×C73—22no—
389C2×C4×C73—48no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73—41no—
394C2×C4×C73#12012yes—
395C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D73—44no—
402C22⋊D73—48no—
403C22⋊D73—48no—
404C22⋊D73—84no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—22no—
408C2×Dic73—21no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—21no—
412C2×Dic73—21no—
413C2×Dic73—21no—
414C2×Dic73—21no—
415C2×Dic73—41no—
416C2×Dic73—41no—
417C2×Dic73—41no—
418C2×Dic73—41no—
419C2×Dic73—41no—
420C2×Dic73—41no—
421C2×Dic73—41no—
422C2×Dic73—41no—
423D292—22no—
424D292—22no—
425D292—22no—
426D292#12014yes—
427C4×D73—48no—
428C4×D73—41no—
429C4×D73—41no—
430C4×D73—41no—
431C4×D73—41no—
432C4×D73—84no—
433Dic146—22no—
434Dic146—22no—
435Dic146—41no—
436Dic146—41no—
437C8×C73—41no—
438C8×C73—41no—
439#10596831—22no—
440#10596831—22no—
441C22×C73—22no—
442C22×C73—22no—
443C22×C73—22no—
444C22×C73—41no—
445C22×C73—41no—
446C22×C73—41no—
447C22×C73—41no—
448C22×C73—42no—
449C22×C73—42no—
450C22×C73—42no—
451C22×C73—42no—
452C22×C73—42no—
453C22×C73—42no—
454C22×C73—81no—
455C22×C73—81no—
456C22×C73—81no—
457C22×C73—81no—
458C22×C73—81no—
459C22×C73—81no—
460C22×C73—81no—
461C22×C73—81no—
462C22×C73C2×#12011yescharacteristic
463C22×C73D4211yescharacteristic
464C22×C73D4211yescharacteristic
465C22×C73C2×#13511yescharacteristic
466C22×C73#57511yescharacteristic
467C22×C73#57611yescharacteristic
468C22×C73#57711yescharacteristic
469C2×D73—24no—
470C2×D73—22no—
471C2×D73—22no—
472C2×D73—22no—
473C2×D73—41no—
474C2×D73—42no—
475C2×D73—41no—
476C2×D73—42no—
477C2×D73—42no—
478C2×D73—41no—
479C2×D73—41no—
480C2×D73—42no—
481C2×D73—42no—
482C2×D73—42no—
483C2×D73—816no—
484C4×C73—22no—
485C4×C73—42no—
486C4×C73—42no—
487C4×C73C2×#12011yescharacteristic
488C4×C73#53411yescharacteristic
489C4×C73D4211yescharacteristic
490C4×C73D4211yescharacteristic
491Dic73—42no—
492Dic73—41no—
493Dic73—41no—
494Dic73—41no—
495Dic73—81no—
496Dic73—81no—
497#23850—731nomaximal, Sylow
498C2×C73—42no—
499C2×C73—82no—
500C2×C73—82no—
501C2×C73#240311yescharacteristic
502C2×C73#300211yescharacteristic
503C2×C73#301211yescharacteristic
504C2×C73#326711yescharacteristic
505C2×C73#326811yescharacteristic
506C2×C73#328011yescharacteristic
507C2×C73#328211yescharacteristic
508D73—42no—
509D73—44no—
510C22×#135—731no—
511C2×#546—731no—
512C2×#449D7311yescharacteristic, complemented
513C2×#450—731no—
514C2×#447—731no—
515#2407—731no—
516#2015—731no—
517#2012—731no—
518#2001—731no—
519#2000—731no—
520#1893—731no—
521#1879—731no—
522#1877—731no—
523#1869—731no—
524#1788—731no—
525C73#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—731no—
527C22×#41C2×D7311yescharacteristic, complemented
528C23×D4—731no—
529C2×#135—1464no—
530C2×#135—1464no—
531C2×#135—1464no—
532C22×Q16—731no—
533C22×SD16—731no—
534C22×SD16—731no—
535C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
536C22×D8—731no—
537C22×D8C2×D7311yescharacteristic
538C23×C8—731no—
539#546—1464no—
540#546—1464no—
541C2×#124—731no—
542C2×#123—1461no—
543C2×C22⋊Q8—731no—
544C2×C22⋊Q8—731no—
545C2×#121—731no—
546C2×#121—1461no—
547C2×#121C2×D7311yescharacteristic
548C2×#120—1461no—
549C2×C4×D4—731no—
550C2×C4×D4—731no—
551C22×C22⋊C4—1461no—
552#450—1464no—
553#449—24no—
554#447—1464no—
555C2×#103—731no—
556C2×#103—731no—
557C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
558C2×#102—731no—
559C2×#102—731no—
560C2×#102—731no—
561C2×#102—731no—
562C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
563C2×C22⋊C8—731no—
564C2×C22⋊C8—731no—
565C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
566#394—1461no—
567#392—1461no—
568#391—731no—
569#390—731no—
570#386—1461no—
571#385—1461no—
572#380—731no—
573#340—731no—
574#340—731no—
575#336—731no—
576#336—731no—
577C25—1461no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—2921no—
585C2×#41—2921no—
586C2×#41—734no—
587C2×#41—1462no—
588C2×#41—1462no—
589C2×#41—1462no—
590C22×Q8—731no—
591C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—2921no—
595C22×D4—2921no—
596C22×D4—731no—
597C22×D4—731no—
598C22×D4—1461no—
599C22×D4—1462no—
600C22×D4—1462no—
601C22×D4—1462no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4—1461no—
604C22×D4—1462no—
605C22×D4C22×D7311yescharacteristic
606C22×D4C22×D7311yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—731no—
609C23×C4—1461no—
610C23×C4—1461no—
611C23×C4C22×D7311yescharacteristic
612#135—14632no—
613C2×Q16—1462no—
614C2×Q16—1462no—
615C2×Q16—1462no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—41no—
619C2×SD16—734no—
620C2×SD16—1462no—
621C2×SD16—1462no—
622C2×SD16—1462no—
623C2×SD16—1462no—
624C2×SD16—1462no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—22no—
627C2×D8—41no—
628C2×D8—734no—
629C2×D8—1462no—
630C2×D8—1462no—
631C22×C8—731no—
632C22×C8—731no—
633C22×C8—1462no—
634C22×C8—1462no—
635C22×C8—1462no—
636C22×C8C22×D7311yescharacteristic
637C22×C8C22×D7311yescharacteristic
638#124—1462no—
639#124—1462no—
640#123—1468no—
641C22⋊Q8—2921no—
642C22⋊Q8—1462no—
643C22⋊Q8—1462no—
644C22⋊Q8—1462no—
645#121—22no—
646#121—2921no—
647#121—1462no—
648#121—1468no—
649#121C22⋊D7314yescomplemented
650#120—1468no—
651C4×D4—1462no—
652C4×D4—1462no—
653C4×D4—1462no—
654C4×D4—1462no—
655C2×C4⋊C4—731no—
656C2×C4⋊C4—731no—
657C2×C4⋊C4—731no—
658C2×C4⋊C4—1461no—
659C2×C4⋊C4—1461no—
660C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—731no—
663C2×C22⋊C4—731no—
664C2×C22⋊C4—1468no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C22⋊C4—1461no—
672C2×C22⋊C4—1461no—
673C2×C22⋊C4—1461no—
674C2×C42—731no—
675#103—22no—
676#103—2921no—
677#103—2921no—
678#102—22no—
679#102—1462no—
680#102—1462no—
681#102—1462no—
682#102—1462no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—1462no—
685C22⋊C8—1462no—
686#95—1461no—
687#95—1461no—
688#95—1461no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—2922no—
692C24—2922no—
693C24—2922no—
694C24—2922no—
695C24—5841no—
696C24—5841no—
697C24—731no—
698C24—1464no—
699C24—1461no—
700C24D4×D7311yescharacteristic
701#41—28no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—2924no—
706#41—2924no—
707#41—2924no—
708#41—1468no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—732no—
715C2×Q8—1461no—
716C2×Q8—1461no—
717C2×Q8—1461no—
718C2×Q8—1461no—
719C2×Q8—1461no—
720C2×Q8D4×D7312yes—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—81no—
737C2×D4—2924no—
738C2×D4—2924no—
739C2×D4—2924no—
740C2×D4—2924no—
741C2×D4—2922no—
742C2×D4—2922no—
743C2×D4—2922no—
744C2×D4—2922no—
745C2×D4—2921no—
746C2×D4—2922no—
747C2×D4—2922no—
748C2×D4—5841no—
749C2×D4—732no—
750C2×D4—732no—
751C2×D4—732no—
752C2×D4—1462no—
753C2×D4—1464no—
754C2×D4—1462no—
755C2×D4—1464no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4D4×D7312yes—
760C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—2922no—
771C22×C4—2922no—
772C22×C4—5841no—
773C22×C4—5841no—
774C22×C4—731no—
775C22×C4—731no—
776C22×C4—731no—
777C22×C4—1464no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1464no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4D4×D7311yescharacteristic
789C22×C4D4×D7312yes—
790C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
791C22×C4C23×D7311yescharacteristic
792Q16—1468no—
793SD16—44no—
794SD16—1468no—
795SD16—1468no—
796D8—44no—
797D8—1468no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—732no—
805C2×C8—732no—
806C2×C8—1468no—
807C2×C8—1461no—
808C2×C8—1461no—
809C2×C8—1461no—
810C2×C8—1461no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—2922no—
813C4⋊C4—1464no—
814C4⋊C4—1461no—
815C4⋊C4—1461no—
816C4⋊C4—1461no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4—1462no—
819C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—2922no—
822C22⋊C4—2922no—
823C22⋊C4—2922no—
824C22⋊C4—5841no—
825C22⋊C4—5841no—
826C22⋊C4—1464no—
827C22⋊C4—1464no—
828C22⋊C4—1464no—
829C22⋊C4—1464no—
830C22⋊C4—1462no—
831C22⋊C4—1462no—
832C42—1461no—
833C42—1461no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—2928no—
855C23—2928no—
856C23—2921no—
857C23—2921no—
858C23—2921no—
859C23—2921no—
860C23—5844no—
861C23—5844no—
862C23—5844no—
863C23—5844no—
864C23—5844no—
865C23—732no—
866C23—1461no—
867C23—1461no—
868C23—1461no—
869C23—1461no—
870C23—1462no—
871C23—1462no—
872C23—1461no—
873C23—1461no—
874C23—1462no—
875C23#1455655912yes—
876C23C2×D4×D7311yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—2921no—
882Q8—2921no—
883Q8—1462no—
884Q8—1462no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—48no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—84no—
895D4—2928no—
896D4—2924no—
897D4—2928no—
898D4—5844no—
899D4—734no—
900D4—1462no—
901D4—1462no—
902D4—1462no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—48no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—2928no—
917C2×C4—2921no—
918C2×C4—2921no—
919C2×C4—2921no—
920C2×C4—2921no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—2921no—
927C2×C4—2921no—
928C2×C4—2921no—
929C2×C4—5844no—
930C2×C4—1461no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1462no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4—1461no—
940C2×C4#1455655912yes—
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
945C2×C4#1455663611yescharacteristic
946C2×C4#1455663611yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—1462no—
950C8—1462no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—2922no—
973C22—2922no—
974C22—2921no—
975C22—2922no—
976C22—2921no—
977C22—2922no—
978C22—2921no—
979C22—2922no—
980C22—2922no—
981C22—2921no—
982C22—58416no—
983C22—1462no—
984C22—1462no—
985C22—1462no—
986C22—1464no—
987C22C2×#1455655911yescharacteristic
988C22#1798921911yescharacteristic
989C22#1798921911yescharacteristic
990C22#135×D7311yescharacteristic
991C22#1798938411yescharacteristic
992C22#1798939111yescharacteristic
993C22#1798939711yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—2921no—
998C4—2921no—
999C4—2922no—
1000C4—2921no—
1001C4—5841no—
1002C4—5841no—
1003C4#120×D7311yescharacteristic
1004C4#1798914711yescharacteristic
1005C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—82no—
1009C2—82no—
1010C2—2924no—
1011C2—2922no—
1012C2#2261324211yescharacteristic
1013C2#2261914511yescharacteristic
1014C2#2261923411yescharacteristic
1015C2#2262144911yescharacteristic
1016C2#2262146411yescharacteristic
1017C2#2262161411yescharacteristic
1018C2#2262164111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#449×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#449D73
hypocenterC73#23850
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556611C2semidirect
2. C2×#17989234C2semidirect
3. C2×#17988736C2semidirect
4. C2×#17988719C2semidirect
5. #22613270C2semidirect
6. #22611023C2semidirect
7. #22611006C2semidirect
8. #22610940C2semidirect
9. #22610935C2semidirect
10. #22610360C2semidirect
11. #22610276C2semidirect
12. #22610262C2semidirect
13. #22610221C2semidirect
14. #22609872C2semidirect
15. C2×#449×C73C2semidirect
21. C22×#11924018C22semidirect
22. C22×#11924016C22semidirect
25. C23×#10596831C22semidirect
40. C2×#14556516C22semidirect
41. C2×#14556516C22semidirect
50. #17988494C22semidirect
51. #17988490C22semidirect
54. #17988447C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
58. #17988341C22semidirect
59. C22×#41×C73C22semidirect
64. C2×#103×C73C22semidirect
65. C2×#102×C73C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
73. C2×#11924028D4semidirect
98. C2×#11924015D4semidirect
101. C2×#11924013D4semidirect
173. #121×C73D4semidirect
366. C22×D73#135semidirect
512. C2×#449D73semidirect
525. C73#23850semidirect
527. C22×#41C2×D73semidirect
557. C2×#103C2×D73semidirect
562. C2×#102C2×D73semidirect
565. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
649. #121C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566112
C2×#179892342
C2×#179887362
C2×#179887192
#226132702
#226110232
#226110062
#226109402
#226109352
#226103602
#226102762
#226102622
#226102212
#226098722
C2×#449×C732
#2385073