Finite Group Databasebeta

← #33117004

Subgroups — #33117004

Order 18688.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556611C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613276C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610939C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610360C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610224C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#546×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556611—24no—
18C2×#14556611—24no—
19C2×#14556611—24no—
20C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11924016C2211yescharacteristic
22C22×#11924016C2211yescharacteristic
23C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11924013C2211yescharacteristic
25C22×#11924013C2211yescharacteristic
26C23×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556570C2211yescharacteristic
28C2×#14556565C2211yescharacteristic
29#17988738—24no—
30#17988730—24no—
31#17988721—24no—
32C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
43#17988502—21no—
44#17988495—21no—
45#17988493C2211yescharacteristic, complemented
46#17988489C2211yescharacteristic, complemented
47#17988463—21no—
48#17988458—21no—
49#17988447C2211yescharacteristic, complemented
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988342C2211yescharacteristic, complemented
53#17988342C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#41×C73C2211yescharacteristic
55C23×D4×C73C2211yescharacteristic
56#546×C73—24no—
57#546×C73—24no—
58C2×#124×C73C2211yescharacteristic
59C2×#123×C73—21no—
60C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
61C2×#121×C73—21no—
62C2×#121×C73C2211yescharacteristic
63C2×#120×C73—21no—
64C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
66C22×C22⋊C4×C73—21no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—22no—
71C2×#11924028—41no—
72C2×#11924028—41no—
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C4×D73—21no—
78#14556611—232no—
79C2×#11924018—22no—
80C2×#11924018—22no—
81C2×#11924018—22no—
82C2×#11924016—22no—
83C2×#11924016—22no—
84C2×#11924016—22no—
85C2×#11924016—22no—
86C2×#11924016—41no—
87C2×#11924016D414yescomplemented
88C2×#11924015—22no—
89C2×#11924015—22no—
90C2×#11924015—22no—
91C2×#11924013—22no—
92C2×#11924013—22no—
93C2×#11924013—22no—
94C2×#11924013—22no—
95C2×#11924013—41no—
96C2×#11924013D414yescomplemented
97C22×#10596831—22no—
98C22×#10596831—22no—
99C22×#10596831—22no—
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101C22×#10596831C2311yescharacteristic
102C22×#10596831C2311yescharacteristic
103C22×#10596831C2311yescharacteristic
104#14556570—22no—
105#14556570—41no—
106#14556565—22no—
107#14556565—41no—
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×#11924007—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116#14556515—41no—
117#14556515—41no—
118#14556514—22no—
119#14556512—22no—
120#14556512—22no—
121#14556512—22no—
122#14556512—22no—
123#14556511—22no—
124C22⋊#10596831—22no—
125C22⋊#10596831—22no—
126C22⋊#10596831—22no—
127#14556498—21no—
128#14556498—21no—
129#14556498—21no—
130C25×C73—21no—
131C2×#41×C73—22no—
132C2×#41×C73—22no—
133C2×#41×C73—22no—
134C2×#41×C73—41no—
135C2×#41×C73—41no—
136C2×#41×C73D414yescomplemented
137C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
138C22×D4×C73—21no—
139C22×D4×C73—21no—
140C22×D4×C73—22no—
141C22×D4×C73—22no—
142C22×D4×C73—22no—
143C22×D4×C73—22no—
144C22×D4×C73—21no—
145C22×D4×C73—41no—
146C22×D4×C73—41no—
147C22×D4×C73D411yescharacteristic
148C22×D4×C73C2311yescharacteristic
149C22×D4×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73—21no—
151C23×C4×C73—21no—
152C23×C4×C73C2311yescharacteristic
153C23×C4×C73C2311yescharacteristic
154#124×C73—22no—
155#124×C73—22no—
156#123×C73—28no—
157C22⋊Q8×C73—22no—
158C22⋊Q8×C73—22no—
159#121×C73—28no—
160#121×C73—22no—
161#121×C73D414yescomplemented
162#120×C73—28no—
163C4×D4×C73—22no—
164C4×D4×C73—22no—
165C4×D4×C73—22no—
166C4×D4×C73—22no—
167C2×C4⋊C4×C73—21no—
168C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C73—28no—
171C2×C22⋊C4×C73—21no—
172C2×C22⋊C4×C73—21no—
173C2×C22⋊C4×C73—21no—
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
178C2×C42×C73C2311yescharacteristic
179C23×D73—21no—
180#11924028—28no—
181#11924028—44no—
182#11924028—44no—
183#11924028—44no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146C2×D412yes—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292C2×D412yes—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—81no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C2×C4×D73—42no—
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73—42no—
208#11924018—28no—
209#11924016—28no—
210#11924016—44no—
211#11924015—28no—
212#11924013—28no—
213#11924013—44no—
214C2×#10596831—28no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831C2×D412yes—
226C2×#10596831C2×D412yes—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231#11924007—42no—
232C22⋊Dic73—42no—
233C22⋊Dic73—81no—
234#11924005—42no—
235#11924005—42no—
236#11924005—81no—
237C24×C73—21no—
238C24×C73—24no—
239C24×C73—21no—
240C24×C73—42no—
241C24×C73—42no—
242C24×C73—42no—
243C24×C73—42no—
244C24×C73—81no—
245C24×C73—81no—
246C24×C73C2×D411yescharacteristic
247C24×C73C2×D411yescharacteristic
248#41×C73—28no—
249#41×C73—44no—
250#41×C73—44no—
251#41×C73—44no—
252C2×Q8×C73—21no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73C2×D412yes—
258C2×D4×C73—24no—
259C2×D4×C73—22no—
260C2×D4×C73—24no—
261C2×D4×C73—22no—
262C2×D4×C73—24no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—41no—
272C2×D4×C73—42no—
273C2×D4×C73—42no—
274C2×D4×C73—44no—
275C2×D4×C73—44no—
276C2×D4×C73—44no—
277C2×D4×C73—42no—
278C2×D4×C73—42no—
279C2×D4×C73—44no—
280C2×D4×C73—81no—
281C2×D4×C73—81no—
282C2×D4×C73C2×D412yes—
283C2×D4×C73C2×D412yes—
284C2×D4×C73C2×D412yes—
285C2×D4×C73C2×D412yes—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—24no—
293C22×C4×C73—24no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—42no—
301C22×C4×C73—42no—
302C22×C4×C73—81no—
303C22×C4×C73—81no—
304C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2×D412yes—
309C22×C4×C73C2×D412yes—
310C22×C4×C73C2411yescharacteristic
311C4⋊C4×C73—24no—
312C4⋊C4×C73—22no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73C2×D412yes—
315C22⋊C4×C73—24no—
316C22⋊C4×C73—24no—
317C22⋊C4×C73—24no—
318C22⋊C4×C73—24no—
319C22⋊C4×C73—22no—
320C22⋊C4×C73—22no—
321C22⋊C4×C73—24no—
322C42×C73—21no—
323C42×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—22no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—22no—
331C23×C73—22no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—22no—
340C23×C73—48no—
341C23×C73—48no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73—84no—
353C23×C73—84no—
354C23×C73—84no—
355C23×C73—84no—
356C23×C73—84no—
357C23×C73#12012yes—
358C23×C73#13512yescomplemented
359C23×C73C22×D411yescharacteristic
360C22×D73—22no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73—41no—
364C22×D73—41no—
365C22×D73—41no—
366C22×D73—41no—
367Q8×C73—22no—
368Q8×C73—22no—
369Q8×C73—41no—
370Q8×C73—41no—
371D4×C73—22no—
372D4×C73—22no—
373D4×C73—22no—
374D4×C73—22no—
375D4×C73—22no—
376D4×C73—44no—
377D4×C73—48no—
378D4×C73—48no—
379D4×C73—41no—
380D4×C73—41no—
381D4×C73—84no—
382D4×C73#12014yes—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—22no—
386C2×C4×C73—22no—
387C2×C4×C73—22no—
388C2×C4×C73—22no—
389C2×C4×C73—21no—
390C2×C4×C73—21no—
391C2×C4×C73—22no—
392C2×C4×C73—22no—
393C2×C4×C73—21no—
394C2×C4×C73—21no—
395C2×C4×C73—21no—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—21no—
398C2×C4×C73—21no—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—48no—
401C2×C4×C73—41no—
402C2×C4×C73—41no—
403C2×C4×C73—41no—
404C2×C4×C73—41no—
405C2×C4×C73—41no—
406C2×C4×C73—41no—
407C2×C4×C73—41no—
408C2×C4×C73—41no—
409C2×C4×C73—84no—
410C2×C4×C73#12012yes—
411C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D73—48no—
418C22⋊D73—84no—
419C2×Dic73—22no—
420C2×Dic73—41no—
421C2×Dic73—41no—
422C2×Dic73—41no—
423C2×Dic73—41no—
424C2×Dic73—41no—
425C2×Dic73—41no—
426C2×Dic73—41no—
427C2×Dic73—41no—
428D292—22no—
429D292—22no—
430D292—41no—
431D292—41no—
432C4×D73—48no—
433Dic146—22no—
434Dic146—22no—
435Dic146—41no—
436Dic146—41no—
437#10596831—22no—
438#10596831—22no—
439#10596831—41no—
440#10596831—41no—
441C22×C73—22no—
442C22×C73—24no—
443C22×C73—22no—
444C22×C73—22no—
445C22×C73—22no—
446C22×C73—22no—
447C22×C73—22no—
448C22×C73—41no—
449C22×C73—42no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—41no—
452C22×C73—42no—
453C22×C73—42no—
454C22×C73—41no—
455C22×C73—41no—
456C22×C73—41no—
457C22×C73—42no—
458C22×C73—41no—
459C22×C73—42no—
460C22×C73—41no—
461C22×C73—42no—
462C22×C73—42no—
463C22×C73—42no—
464C22×C73—42no—
465C22×C73—816no—
466C22×C73—81no—
467C22×C73—81no—
468C22×C73—81no—
469C22×C73—81no—
470C22×C73C2×#12011yescharacteristic
471C22×C73D4211yescharacteristic
472C22×C73D4211yescharacteristic
473C22×C73C2×#13511yescharacteristic
474C22×C73#57511yescharacteristic
475C22×C73#57611yescharacteristic
476C22×C73#57711yescharacteristic
477C2×D73—42no—
478C2×D73—42no—
479C2×D73—42no—
480C2×D73—81no—
481C2×D73—81no—
482C2×D73—81no—
483C2×D73—81no—
484C4×C73—22no—
485C4×C73—41no—
486C4×C73—42no—
487C4×C73—41no—
488C4×C73—41no—
489C4×C73—42no—
490C4×C73C2×#12011yescharacteristic
491C4×C73#53411yescharacteristic
492C4×C73D4211yescharacteristic
493C4×C73D4211yescharacteristic
494Dic73—42no—
495Dic73—81no—
496Dic73—81no—
497#23850—731nomaximal, Sylow
498C2×C73—42no—
499C2×C73—42no—
500C2×C73—44no—
501C2×C73—82no—
502C2×C73#240311yescharacteristic
503C2×C73#300211yescharacteristic
504C2×C73#301211yescharacteristic
505C2×C73#326711yescharacteristic
506C2×C73#326811yescharacteristic
507C2×C73#328011yescharacteristic
508C2×C73#328211yescharacteristic
509D73—82no—
510C22×#135—731no—
511C2×#546D7311yescharacteristic, complemented
512C2×#449—731no—
513C2×#450—731no—
514C2×#447—731no—
515#2407—731no—
516#2015—731no—
517#2012—731no—
518#2001—731no—
519#2000—731no—
520#1893—731no—
521#1879—731no—
522#1877—731no—
523#1869—731no—
524#1788—731no—
525C73#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—731no—
527C22×#41C2×D7311yescharacteristic
528C23×D4C2×D7311yescharacteristic
529C2×#135—1464no—
530C2×#135—1464no—
531C2×#135—1464no—
532C22×Q16—731no—
533C22×SD16—731no—
534C22×SD16—731no—
535C22×SD16—731no—
536C22×D8—731no—
537C22×D8—731no—
538C23×C8—731no—
539#546—24no—
540#546—24no—
541C2×#124C2×D7311yescharacteristic
542C2×#123—21no—
543C2×C22⋊Q8—731no—
544C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
545C2×#121—21no—
546C2×#121—731no—
547C2×#121C2×D7311yescharacteristic
548C2×#120—21no—
549C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
550C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
551C22×C22⋊C4—21no—
552#450—1464no—
553#449—1464no—
554#447—1464no—
555C2×#103—731no—
556C2×#103—731no—
557C2×#103—731no—
558C2×#102—731no—
559C2×#102—731no—
560C2×#102—731no—
561C2×#102—731no—
562C2×#102—731no—
563C2×C22⋊C8—731no—
564C2×C22⋊C8—731no—
565C2×C22⋊C8—731no—
566#394—1461no—
567#392—1461no—
568#391—731no—
569#390—731no—
570#386—1461no—
571#385—1461no—
572#380—731no—
573#340—731no—
574#340—731no—
575#336—731no—
576#336—731no—
577C25—21no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—2921no—
584C2×#41—2921no—
585C2×#41—1462no—
586C2×#41—1462no—
587C2×#41—1462no—
588C2×#41—1462no—
589C2×#41C22⋊D7314yescomplemented
590C22×Q8—731no—
591C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—22no—
597C22×D4—22no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—41no—
600C22×D4—41no—
601C22×D4—731no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4—1461no—
604C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
605C22×D4C22×D7311yescharacteristic
606C22×D4C22×D7311yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—21no—
609C23×C4—1461no—
610C23×C4C22×D7311yescharacteristic
611C23×C4C22×D7311yescharacteristic
612#135—14632no—
613C2×Q16—1462no—
614C2×Q16—1462no—
615C2×Q16—1462no—
616C2×SD16—2921no—
617C2×SD16—734no—
618C2×SD16—1462no—
619C2×SD16—1462no—
620C2×SD16—1462no—
621C2×SD16—1462no—
622C2×SD16—1462no—
623C2×SD16—1462no—
624C2×SD16—1462no—
625C2×D8—2921no—
626C2×D8—734no—
627C2×D8—1462no—
628C2×D8—1462no—
629C2×D8—1462no—
630C2×D8—1462no—
631C22×C8—731no—
632C22×C8—731no—
633C22×C8—731no—
634C22×C8—731no—
635C22×C8—1462no—
636C22×C8—1462no—
637C22×C8—1462no—
638#124—22no—
639#124—22no—
640#123—28no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—2921no—
644C22⋊Q8—1462no—
645#121—28no—
646#121—22no—
647#121—2921no—
648#121—1462no—
649#121C22⋊D7314yescomplemented
650#120—28no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—731no—
657C2×C4⋊C4—731no—
658C2×C4⋊C4—1461no—
659C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—28no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C22⋊C4—1461no—
672C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
674C2×C42C22×D7311yescharacteristic
675#103—2921no—
676#103—2921no—
677#103—1462no—
678#102—1462no—
679#102—1462no—
680#102—1462no—
681#102—1462no—
682#102—1462no—
683C22⋊C8—1462no—
684C22⋊C8—1462no—
685C22⋊C8—1462no—
686#95—1461no—
687#95—1461no—
688#95—1461no—
689C24—21no—
690C24—24no—
691C24—21no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—81no—
697C24—81no—
698C24—1461no—
699C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
700C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
701#41—28no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—2924no—
706#41—2924no—
707#41—2924no—
708#41—1468no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—732no—
715C2×Q8—1461no—
716C2×Q8—1461no—
717C2×Q8—1461no—
718C2×Q8—1461no—
719C2×Q8—1461no—
720C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—24no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—24no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—2922no—
746C2×D4—2922no—
747C2×D4—2922no—
748C2×D4—2922no—
749C2×D4—2922no—
750C2×D4—5841no—
751C2×D4—732no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4D4×D7312yes—
758C2×D4D4×D7312yes—
759C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
760C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—24no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—81no—
778C22×C4—81no—
779C22×C4—2922no—
780C22×C4—2922no—
781C22×C4—2922no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
786C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
787C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
790C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
791C22×C4C23×D7311yescharacteristic
792Q16—1468no—
793SD16—2924no—
794SD16—1468no—
795SD16—1468no—
796D8—2924no—
797D8—1468no—
798C2×C8—732no—
799C2×C8—732no—
800C2×C8—1461no—
801C2×C8—1461no—
802C2×C8—1461no—
803C2×C8—1461no—
804C2×C8—1461no—
805C2×C8—1461no—
806C2×C8—1468no—
807C2×C8—1461no—
808C2×C8—1461no—
809C2×C8—1461no—
810C2×C8—1461no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—2922no—
815C4⋊C4—1461no—
816C4⋊C4—1461no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4—1461no—
819C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—2922no—
828C22⋊C4—2922no—
829C22⋊C4—2922no—
830C22⋊C4—5841no—
831C22⋊C4—5841no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—21no—
849C23—22no—
850C23—48no—
851C23—48no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—84no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—84no—
866C23—84no—
867C23—2921no—
868C23—2921no—
869C23—2921no—
870C23—2921no—
871C23—2921no—
872C23—2921no—
873C23—1462no—
874C23#1455656012yes—
875C23#1455661112yescomplemented
876C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—2921no—
882Q8—2921no—
883Q8—1462no—
884Q8—1462no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—44no—
891D4—48no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—84no—
896D4—2928no—
897D4—2921no—
898D4—2921no—
899D4—5844no—
900D4—1462no—
901D4—1462no—
902D4#1455655914yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—48no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—84no—
930C2×C4—2928no—
931C2×C4—2921no—
932C2×C4—2921no—
933C2×C4—2921no—
934C2×C4—2921no—
935C2×C4—2921no—
936C2×C4—2921no—
937C2×C4—2921no—
938C2×C4—2921no—
939C2×C4—1462no—
940C2×C4#1455656012yes—
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
945C2×C4#1455663611yescharacteristic
946C2×C4#1455663611yescharacteristic
947C8—2921no—
948C8—2921no—
949C8—1462no—
950C8—1462no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—24no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—816no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—2922no—
981C22—2922no—
982C22—2922no—
983C22—5841no—
984C22—5841no—
985C22—5841no—
986C22—5841no—
987C22C2×#1455656011yescharacteristic
988C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
989C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
990C22C2×#1455661111yescharacteristic
991C22#1798938511yescharacteristic
992C22#1798939011yescharacteristic
993C22#1798939811yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—42no—
1000C4—2922no—
1001C4—5841no—
1002C4—5841no—
1003C4C2×#1455655911yescharacteristic
1004C4#1798914611yescharacteristic
1005C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—42no—
1009C2—44no—
1010C2—82no—
1011C2—5842no—
1012C2#2261324111yescharacteristic
1013C2#2261914911yescharacteristic
1014C2#2261923511yescharacteristic
1015C2#2262145211yescharacteristic
1016C2#2262146711yescharacteristic
1017C2#2262161211yescharacteristic
1018C2#2262163411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#546×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#546D73
hypocenterC73#23850
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556611C2semidirect
2. C2×#17988730C2semidirect
3. C2×#17988738C2semidirect
4. C2×#17988721C2semidirect
5. #22613276C2semidirect
6. #22611025C2semidirect
7. #22611008C2semidirect
8. #22610939C2semidirect
9. #22610932C2semidirect
10. #22610360C2semidirect
11. #22610279C2semidirect
12. #22610265C2semidirect
13. #22610224C2semidirect
14. #22609871C2semidirect
15. C2×#546×C73C2semidirect
16. C22×#11924028C22semidirect
20. C22×#11924018C22semidirect
23. C22×#11924015C22semidirect
26. C23×#10596831C22semidirect
32. C2×#14556515C22semidirect
33. C2×#14556515C22semidirect
34. C2×#14556514C22semidirect
39. C2×#14556511C22semidirect
42. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
45. #17988493C22semidirect
46. #17988489C22semidirect
49. #17988447C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988342C22semidirect
53. #17988342C22semidirect
87. C2×#11924016D4semidirect
96. C2×#11924013D4semidirect
136. C2×#41×C73D4semidirect
161. #121×C73D4semidirect
358. C23×C73#135semidirect
511. C2×#546D73semidirect
525. C73#23850semidirect
589. C2×#41C22⋊D73semidirect
649. #121C22⋊D73semidirect
875. C23#14556611semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566112
C2×#179887302
C2×#179887382
C2×#179887212
#226132762
#226110252
#226110082
#226109392
#226109322
#226103602
#226102792
#226102652
#226102242
#226098712
C2×#546×C732
#2385073