Finite Group Databasebeta

← #33117005

Subgroups — #33117005

Order 18688.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988723C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613278C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610262C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924029C2211yescharacteristic, complemented
18C23×D292C2211yescharacteristic
19C2×#14556614—24no—
20C2×#14556614—24no—
21C2×#14556614—24no—
22C22×#11924015C2211yescharacteristic
23C22×#11924015C2211yescharacteristic
24C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D584C2211yescharacteristic
26C22×D584C2211yescharacteristic
27C22×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
28#17989228—24no—
29#17989228—24no—
30C2×#14556580C2211yescharacteristic
31C2×#14556576—21no—
32C2×#14556566—21no—
33C2×#14556566C2211yescharacteristic
34C2×#14556565C2211yescharacteristic
35C2×#14556561—21no—
36C2×#14556553C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D73—21no—
39#17988737—24no—
40#17988735—24no—
41#17988723—24no—
42C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
50#17988504—21no—
51#17988496—21no—
52#17988494C2211yescharacteristic, complemented
53#17988488C2211yescharacteristic, complemented
54#17988463—21no—
55#17988458—21no—
56#17988444C2211yescharacteristic, complemented
57#17988349C2211yescharacteristic, complemented
58#17988341C2211yescharacteristic, complemented
59#17988341C2211yescharacteristic, complemented
60C22×Q16×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
66#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—22no—
73C2×#11924029—22no—
74C2×#11924029—22no—
75C2×#11924029—41no—
76C2×#11924029—41no—
77C2×#11924029—41no—
78C2×#11924029—41no—
79C2×#11924029D414yescomplemented
80C22×D292—21no—
81C22×D292—21no—
82C22×D292—22no—
83C22×D292—22no—
84C22×D292—22no—
85C22×D292—22no—
86C22×D292—21no—
87C22×D292—21no—
88C22×D292—41no—
89C22×D292—41no—
90C22×D292C2311yescharacteristic
91C22×D292C2311yescharacteristic
92C22×D292C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D73—21no—
94C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73—21no—
98C22×C4×D73C2311yescharacteristic
99#14556614—232no—
100C2×#11924015—22no—
101C2×#11924015—22no—
102C2×#11924015—22no—
103C2×#11924015—22no—
104C2×#11924015—22no—
105C2×#11924015—22no—
106C2×#11924015—22no—
107C2×#11924015—41no—
108C2×#11924015D414yescomplemented
109C2×D584—22no—
110C2×D584—22no—
111C2×D584—22no—
112C2×D584—22no—
113C2×D584—41no—
114C2×D584D414yescomplemented
115C22×#10596831C2311yescharacteristic
116C22×#10596831C2311yescharacteristic
117C2×C8×D73—22no—
118C2×C8×D73—22no—
119C2×C8×D73—22no—
120#14556580—22no—
121#14556580—22no—
122#14556576—28no—
123#14556566—28no—
124#14556566—22no—
125#14556566D414yescomplemented
126#14556565—22no—
127#14556565—41no—
128#14556561—28no—
129#14556553—22no—
130#14556553—22no—
131C4×C22⋊D73—22no—
132C4×C22⋊D73—22no—
133C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
134C2×#11924007D411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
136C2×#11924005—21no—
137C2×#11924005—21no—
138C2×#11924005—21no—
139C2×#11924005—21no—
140C2×#11924005—21no—
141C2×#11924005—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005D411yescharacteristic
145C22⋊C4×D73—28no—
146C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
147#14556515—41no—
148#14556513—22no—
149#14556513—22no—
150#14556511—22no—
151#14556511—22no—
152#14556511—22no—
153C22⋊#10596831—22no—
154#14556503—22no—
155#14556498—21no—
156#14556498—21no—
157#14556498—21no—
158C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
160C23×C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C73—22no—
162C2×Q16×C73—22no—
163C2×Q16×C73—22no—
164C22×C8×C73C2311yescharacteristic
165C22×C8×C73C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C73—22no—
167C22⋊Q8×C73—22no—
168C22⋊Q8×C73—22no—
169C22⋊Q8×C73—41no—
170C2×C4⋊C4×C73—21no—
171C2×C4⋊C4×C73—21no—
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176#103×C73—22no—
177#103×C73—41no—
178C22⋊C8×C73—22no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—24no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73—42no—
187C23×D73—81no—
188C23×D73—81no—
189C23×D73C2×D411yescharacteristic
190#11924029—28no—
191#11924029—28no—
192#11924029—44no—
193#11924029—44no—
194#11924029—44no—
195#11924029—44no—
196#11924029—44no—
197#11924029—44no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—24no—
210C2×D292—24no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—24no—
214C2×D292—44no—
215C2×D292—44no—
216C2×D292—44no—
217C2×D292—42no—
218C2×D292—42no—
219C2×D292—42no—
220C2×D292—42no—
221C2×D292—42no—
222C2×D292—42no—
223C2×D292—42no—
224C2×D292—44no—
225C2×D292—81no—
226C2×D292—81no—
227C2×D292C2×D412yes—
228C2×D292C2×D412yes—
229C2×D292C2×D412yes—
230C2×D292C2×D412yes—
231C2×D292C2×D412yes—
232C2×C22⋊D73—22no—
233C2×C22⋊D73—22no—
234C2×C22⋊D73—41no—
235C2×C22⋊D73—42no—
236C2×C22⋊D73—42no—
237C2×C22⋊D73—81no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—24no—
247C2×C4×D73—24no—
248C2×C4×D73—42no—
249C2×C4×D73—42no—
250C2×C4×D73—42no—
251C2×C4×D73—42no—
252C2×C4×D73—42no—
253C2×C4×D73—81no—
254C2×C4×D73—81no—
255C2×C4×D73C2×D412yes—
256C2×C4×D73C2×D412yes—
257#11924015—28no—
258#11924015—28no—
259#11924015—44no—
260D584—28no—
261D584—44no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831—21no—
265C2×#10596831—21no—
266C2×#10596831—21no—
267C2×#10596831C2×D412yes—
268C8×D73—28no—
269C4⋊Dic73—21no—
270C4⋊Dic73—21no—
271#11924007—22no—
272C22⋊Dic73—22no—
273#11924005—24no—
274#11924005—24no—
275#11924005—24no—
276#11924005—22no—
277#11924005—24no—
278#11924005—42no—
279#11924005—42no—
280#11924005—81no—
281#11924005—81no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C24×C73C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73C2×D412yes—
296C2×Q8×C73C2×D412yes—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2411yescharacteristic
309Q16×C73—28no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73C2×D412yes—
316C4⋊C4×C73—24no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—42no—
321C4⋊C4×C73C2×D412yes—
322C22⋊C4×C73—24no—
323C22⋊C4×C73—42no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73#13512yescomplemented
331C23×C73C22×D411yescharacteristic
332C22×D73—22no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—22no—
336C22×D73—22no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—22no—
342C22×D73—22no—
343C22×D73—48no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—48no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—84no—
362C22×D73—84no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366C22×D73#12012yes—
367Q8×C73—22no—
368Q8×C73—22no—
369Q8×C73—22no—
370Q8×C73—22no—
371Q8×C73—41no—
372Q8×C73—41no—
373Q8×C73—41no—
374Q8×C73—41no—
375C2×C4×C73—22no—
376C2×C4×C73—22no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—22no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73—41no—
394C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D73—44no—
401C22⋊D73—84no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—21no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73—41no—
413C2×Dic73#12012yes—
414D292—22no—
415D292—22no—
416D292—22no—
417D292—22no—
418D292—22no—
419D292—22no—
420D292—22no—
421D292—48no—
422D292—48no—
423D292—48no—
424D292—41no—
425D292—41no—
426D292—41no—
427D292—41no—
428D292—84no—
429D292#12014yes—
430C4×D73—22no—
431C4×D73—22no—
432C4×D73—22no—
433C4×D73—22no—
434C4×D73—48no—
435C4×D73—48no—
436C4×D73—84no—
437C8×C73—22no—
438C8×C73—41no—
439#10596831—22no—
440#10596831—41no—
441C22×C73—22no—
442C22×C73—22no—
443C22×C73—22no—
444C22×C73—41no—
445C22×C73—41no—
446C22×C73—41no—
447C22×C73—41no—
448C22×C73C2×#12011yescharacteristic
449C22×C73D4211yescharacteristic
450C22×C73D4211yescharacteristic
451C22×C73C2×#13511yescharacteristic
452C22×C73#57511yescharacteristic
453C22×C73#57611yescharacteristic
454C22×C73#57711yescharacteristic
455C2×D73—22no—
456C2×D73—24no—
457C2×D73—22no—
458C2×D73—22no—
459C2×D73—42no—
460C2×D73—41no—
461C2×D73—42no—
462C2×D73—42no—
463C2×D73—41no—
464C2×D73—42no—
465C2×D73—41no—
466C2×D73—42no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73—42no—
469C2×D73—42no—
470C2×D73—42no—
471C2×D73—42no—
472C2×D73—42no—
473C2×D73—42no—
474C2×D73—42no—
475C2×D73—816no—
476C2×D73—81no—
477C2×D73—81no—
478C2×D73—81no—
479C2×D73—81no—
480C2×D73—81no—
481C2×D73—81no—
482C2×D73—81no—
483C2×D73—81no—
484C4×C73—42no—
485C4×C73—42no—
486C4×C73—41no—
487C4×C73—42no—
488C4×C73—81no—
489C4×C73C2×#12011yescharacteristic
490C4×C73#53411yescharacteristic
491C4×C73D4211yescharacteristic
492C4×C73D4211yescharacteristic
493Dic73—22no—
494Dic73—41no—
495Dic73—41no—
496Dic73—81no—
497#23850—731nomaximal, Sylow
498C2×C73—42no—
499C2×C73#240311yescharacteristic
500C2×C73#300211yescharacteristic
501C2×C73#301211yescharacteristic
502C2×C73#326711yescharacteristic
503C2×C73#326811yescharacteristic
504C2×C73#328011yescharacteristic
505C2×C73#328211yescharacteristic
506D73—42no—
507D73—44no—
508D73—82no—
509D73—82no—
510C22×#135—731no—
511C2×#546—731no—
512C2×#449—731no—
513C2×#450—731no—
514C2×#447—731no—
515#2407—731no—
516#2015—731no—
517#2012—731no—
518#2001D7311yescharacteristic, complemented
519#2000—731no—
520#1893—731no—
521#1879—731no—
522#1877—731no—
523#1869—731no—
524#1788—731no—
525C73#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—731no—
527C22×#41—731no—
528C23×D4—731no—
529C2×#135—1464no—
530C2×#135—1464no—
531C2×#135—1464no—
532C22×Q16C2×D7311yescharacteristic, complemented
533C22×SD16—731no—
534C22×SD16—731no—
535C22×SD16—731no—
536C22×D8—731no—
537C22×D8—731no—
538C23×C8—731no—
539#546—1464no—
540#546—1464no—
541C2×#124—731no—
542C2×#123—1461no—
543C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
544C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
545C2×#121—731no—
546C2×#121—731no—
547C2×#121—1461no—
548C2×#120—1461no—
549C2×C4×D4—731no—
550C2×C4×D4—731no—
551C22×C22⋊C4—1461no—
552#450—1464no—
553#449—1464no—
554#447—1464no—
555C2×#103—731no—
556C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
557C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
558C2×#102—731no—
559C2×#102—731no—
560C2×#102—731no—
561C2×#102—731no—
562C2×#102—731no—
563C2×C22⋊C8—731no—
564C2×C22⋊C8—731no—
565C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
566#394—1461no—
567#392—1461no—
568#391—731no—
569#390—731no—
570#386—1461no—
571#385—1461no—
572#380—731no—
573#340—731no—
574#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
575#336—731no—
576#336—731no—
577C25—1461no—
578C2×#41—2921no—
579C2×#41—2921no—
580C2×#41—2921no—
581C2×#41—2921no—
582C2×#41—734no—
583C2×#41—1462no—
584C2×#41—1462no—
585C2×#41—1462no—
586C2×#41—1462no—
587C2×#41—1462no—
588C2×#41—1462no—
589C2×#41—1462no—
590C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
591C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
592C22×D4—2921no—
593C22×D4—2921no—
594C22×D4—731no—
595C22×D4—731no—
596C22×D4—731no—
597C22×D4—731no—
598C22×D4—1461no—
599C22×D4—1462no—
600C22×D4—1462no—
601C22×D4—1462no—
602C22×D4—1462no—
603C22×D4—1461no—
604C22×D4—1461no—
605C22×D4—1461no—
606C22×D4—1461no—
607C23×C4—731no—
608C23×C4—1461no—
609C23×C4—1461no—
610C23×C4—1461no—
611C23×C4C22×D7311yescharacteristic
612#135—14632no—
613C2×Q16—22no—
614C2×Q16—22no—
615C2×Q16—22no—
616C2×SD16—2921no—
617C2×SD16—734no—
618C2×SD16—1462no—
619C2×SD16—1462no—
620C2×SD16—1462no—
621C2×SD16—1462no—
622C2×SD16—1462no—
623C2×SD16—1462no—
624C2×SD16—1462no—
625C2×D8—2921no—
626C2×D8—734no—
627C2×D8—1462no—
628C2×D8—1462no—
629C2×D8—1462no—
630C2×D8—1462no—
631C22×C8—731no—
632C22×C8—731no—
633C22×C8—1462no—
634C22×C8—1462no—
635C22×C8—1462no—
636C22×C8C22×D7311yescharacteristic
637C22×C8C22×D7311yescharacteristic
638#124—1462no—
639#124—1462no—
640#123—1468no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—41no—
645#121—2921no—
646#121—734no—
647#121—1462no—
648#121—1462no—
649#121—1468no—
650#120—1468no—
651C4×D4—1462no—
652C4×D4—1462no—
653C4×D4—1462no—
654C4×D4—1462no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—731no—
658C2×C4⋊C4—731no—
659C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—731no—
664C2×C22⋊C4—731no—
665C2×C22⋊C4—1468no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C22⋊C4—1461no—
672C2×C22⋊C4—1461no—
673C2×C22⋊C4—1461no—
674C2×C42—731no—
675#103—22no—
676#103—41no—
677#103—2921no—
678#102—1462no—
679#102—1462no—
680#102—1462no—
681#102—1462no—
682#102—1462no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—1462no—
685C22⋊C8—1462no—
686#95—1461no—
687#95—1461no—
688#95—1461no—
689C24—2922no—
690C24—2922no—
691C24—2922no—
692C24—2922no—
693C24—5841no—
694C24—5841no—
695C24—731no—
696C24—1464no—
697C24—1461no—
698C24—1461no—
699C24—1461no—
700C24D4×D7311yescharacteristic
701#41—2924no—
702#41—2924no—
703#41—2924no—
704#41—2924no—
705#41—2924no—
706#41—2924no—
707#41—1468no—
708#41—1468no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8D4×D7312yes—
720C2×Q8D4×D7312yes—
721C2×D4—2922no—
722C2×D4—2922no—
723C2×D4—2922no—
724C2×D4—2922no—
725C2×D4—2922no—
726C2×D4—2922no—
727C2×D4—2922no—
728C2×D4—2924no—
729C2×D4—2924no—
730C2×D4—2924no—
731C2×D4—2924no—
732C2×D4—2922no—
733C2×D4—2922no—
734C2×D4—2921no—
735C2×D4—5841no—
736C2×D4—5841no—
737C2×D4—5841no—
738C2×D4—732no—
739C2×D4—732no—
740C2×D4—732no—
741C2×D4—732no—
742C2×D4—732no—
743C2×D4—1464no—
744C2×D4—1464no—
745C2×D4—1464no—
746C2×D4—1462no—
747C2×D4—1462no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1461no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—2922no—
772C22×C4—2922no—
773C22×C4—2922no—
774C22×C4—2922no—
775C22×C4—2922no—
776C22×C4—5841no—
777C22×C4—5841no—
778C22×C4—731no—
779C22×C4—732no—
780C22×C4—732no—
781C22×C4—731no—
782C22×C4—731no—
783C22×C4—1464no—
784C22×C4—1464no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4D4×D7311yescharacteristic
791C22×C4C23×D7311yescharacteristic
792Q16—28no—
793SD16—2924no—
794SD16—1468no—
795SD16—1468no—
796D8—2924no—
797D8—1468no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—732no—
804C2×C8—1468no—
805C2×C8—1461no—
806C2×C8—1461no—
807C2×C8—1461no—
808C2×C8—1461no—
809C2×C8—1461no—
810C2×C8D4×D7312yes—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—42no—
816C4⋊C4—1462no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4—1461no—
819C4⋊C4D4×D7312yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—2922no—
823C22⋊C4—2922no—
824C22⋊C4—5841no—
825C22⋊C4—5841no—
826C22⋊C4—1464no—
827C22⋊C4—1462no—
828C22⋊C4—1464no—
829C22⋊C4—1464no—
830C22⋊C4—1464no—
831C22⋊C4—1462no—
832C42—1461no—
833C42—1461no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—2928no—
841C23—2928no—
842C23—2921no—
843C23—2921no—
844C23—2921no—
845C23—2921no—
846C23—2921no—
847C23—2921no—
848C23—2921no—
849C23—2921no—
850C23—2921no—
851C23—2921no—
852C23—2921no—
853C23—2921no—
854C23—2921no—
855C23—2921no—
856C23—2921no—
857C23—2921no—
858C23—5844no—
859C23—5844no—
860C23—5844no—
861C23—5844no—
862C23—5844no—
863C23—732no—
864C23—1462no—
865C23—1462no—
866C23—1461no—
867C23—1461no—
868C23—1461no—
869C23—1462no—
870C23—1461no—
871C23—1462no—
872C23—1461no—
873C23—1462no—
874C23—1461no—
875C23#1455661412yescomplemented
876C23C2×D4×D7311yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—22no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885D4—2928no—
886D4—2928no—
887D4—2928no—
888D4—2924no—
889D4—2921no—
890D4—2921no—
891D4—2921no—
892D4—2921no—
893D4—5844no—
894D4—5844no—
895D4—734no—
896D4—1462no—
897D4—1462no—
898D4—1462no—
899D4—1462no—
900D4—1462no—
901D4—1462no—
902D4—1462no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—2928no—
923C2×C4—2928no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—2921no—
927C2×C4—5844no—
928C2×C4—732no—
929C2×C4—1461no—
930C2×C4—1461no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1462no—
938C2×C4—1462no—
939C2×C4—1462no—
940C2×C4—1462no—
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
945C2×C4#1455663611yescharacteristic
946C2×C4#1455663711yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—2921no—
950C8—1462no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—2922no—
959C22—2922no—
960C22—2921no—
961C22—2922no—
962C22—2921no—
963C22—2922no—
964C22—2922no—
965C22—2921no—
966C22—2922no—
967C22—2921no—
968C22—2922no—
969C22—2922no—
970C22—2922no—
971C22—2922no—
972C22—2922no—
973C22—2922no—
974C22—58416no—
975C22—5841no—
976C22—5841no—
977C22—5841no—
978C22—5841no—
979C22—5841no—
980C22—5841no—
981C22—5841no—
982C22—5841no—
983C22—1462no—
984C22—1462no—
985C22—1464no—
986C22—1462no—
987C22#120×D7311yescharacteristic
988C22#1798921911yescharacteristic
989C22#1798922111yescharacteristic
990C22C2×#1455661411yescharacteristic
991C22#1798938611yescharacteristic
992C22#1798938911yescharacteristic
993C22#1798939611yescharacteristic
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—81no—
999C4—2921no—
1000C4—2921no—
1001C4—5841no—
1002C4—1462no—
1003C4#120×D7311yescharacteristic
1004C4#1798914511yescharacteristic
1005C4#1798922111yescharacteristic
1006C4#1798922211yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—2924no—
1009C2—2922no—
1010C2—5842no—
1011C2—5842no—
1012C2#2261324011yescharacteristic
1013C2#2261915411yescharacteristic
1014C2#2261923911yescharacteristic
1015C2#2262146311yescharacteristic
1016C2#2262147411yescharacteristic
1017C2#2262161311yescharacteristic
1018C2#2262163111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2001C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2001D73
hypocenterC73#23850
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556614C2semidirect
2. C2×#17989228C2semidirect
3. C2×#17988735C2semidirect
4. C2×#17988737C2semidirect
5. C2×#17988723C2semidirect
6. #22613278C2semidirect
7. #22611022C2semidirect
8. #22611009C2semidirect
9. #22610932C2semidirect
10. #22610358C2semidirect
11. #22610280C2semidirect
12. #22610262C2semidirect
13. #22610220C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C73×#2001C2semidirect
17. C22×#11924029C22semidirect
24. C22×#11924015C22semidirect
27. C22×C8×D73C22semidirect
42. C2×#14556515C22semidirect
47. C2×#14556511C22semidirect
49. C2×#14556503C22semidirect
52. #17988494C22semidirect
53. #17988488C22semidirect
56. #17988444C22semidirect
57. #17988349C22semidirect
58. #17988341C22semidirect
59. #17988341C22semidirect
60. C22×Q16×C73C22semidirect
63. C2×#103×C73C22semidirect
64. C2×#103×C73C22semidirect
66. #340×C73C22semidirect
79. C2×#11924029D4semidirect
108. C2×#11924015D4semidirect
114. C2×D584D4semidirect
125. #14556566D4semidirect
330. C23×C73#135semidirect
518. #2001D73semidirect
525. C73#23850semidirect
532. C22×Q16C2×D73semidirect
556. C2×#103C2×D73semidirect
557. C2×#103C2×D73semidirect
574. #340C2×D73semidirect
875. C23#14556614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566142
C2×#179892282
C2×#179887352
C2×#179887372
C2×#179887232
#226132782
#226110222
#226110092
#226109322
#226103582
#226102802
#226102622
#226102202
#226098702
C73×#20012
#2385073