Finite Group Databasebeta

← #33117006

Subgroups — #33117006

Order 18688.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556611C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613277C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610940C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610357C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610263C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610221C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556611—24no—
19C2×#14556611—24no—
20C2×#14556611—24no—
21C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11924017C2211yescharacteristic
23C22×#11924016C2211yescharacteristic
24C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D584C2211yescharacteristic
26C22×#11924013C2211yescharacteristic
27C23×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
28#17989225—24no—
29#17989225—24no—
30C2×#14556580C2211yescharacteristic
31C2×#14556574—21no—
32C2×#14556571C2211yescharacteristic
33C2×#14556567C2211yescharacteristic
34C2×#14556566C2211yescharacteristic
35C2×#14556565C2211yescharacteristic
36C2×#14556563—21no—
37C2×#14556559—21no—
38C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
40C22×#11924005—21no—
41#17988739—24no—
42#17988734—24no—
43#17988722—24no—
44C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×#14556511C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50#17988503—21no—
51#17988496—21no—
52#17988492C2211yescharacteristic, complemented
53#17988488C2211yescharacteristic, complemented
54#17988465—21no—
55#17988461—21no—
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988349C2211yescharacteristic, complemented
58#17988341C2211yescharacteristic, complemented
59#17988341C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—22no—
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—41no—
73C2×#11924028—41no—
74C22×Dic146C2311yescharacteristic
75C22×D292—21no—
76C22×D292C2311yescharacteristic
77C22×D292C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—22no—
84C2×D4×D73—22no—
85C2×D4×D73—22no—
86C2×D4×D73—41no—
87C2×D4×D73—41no—
88C23×Dic73—21no—
89C22×C4×D73—21no—
90C22×C4×D73C2311yescharacteristic
91#14556611—232no—
92C2×#11924018—22no—
93C2×#11924018—22no—
94C2×#11924018—22no—
95C2×#11924017—22no—
96C2×#11924017—22no—
97C2×#11924017—41no—
98C2×#11924016—22no—
99C2×#11924016—22no—
100C2×#11924016D414yescomplemented
101C2×#11924015—22no—
102C2×#11924015—22no—
103C2×#11924015—22no—
104C2×D584—22no—
105C2×D584—22no—
106C2×D584—41no—
107C2×#11924013—22no—
108C2×#11924013—22no—
109C2×#11924013D414yescomplemented
110C22×#10596831—22no—
111C22×#10596831—22no—
112C22×#10596831—22no—
113C22×#10596831C2311yescharacteristic
114C22×#10596831C2311yescharacteristic
115#14556580—22no—
116#14556580—22no—
117#14556574—28no—
118#14556571—22no—
119#14556571—41no—
120#14556567—22no—
121#14556567—22no—
122#14556566—22no—
123#14556566—41no—
124#14556565—22no—
125#14556565D414yescomplemented
126#14556563—28no—
127#14556559—28no—
128D4×Dic73—22no—
129D4×Dic73—22no—
130C4×C22⋊D73—22no—
131C4×C22⋊D73—22no—
132C2×C4⋊Dic73—21no—
133C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
134C2×#11924007—21no—
135C2×#11924007D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic73—21no—
137C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
138C2×#11924005—28no—
139C2×#11924005—21no—
140C2×#11924005—21no—
141C2×#11924005—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
149#14556516—22no—
150#14556513—22no—
151#14556511—22no—
152#14556511—22no—
153#14556503—22no—
154#14556503—22no—
155#14556498—21no—
156#14556498—21no—
157C2×#41×C73—22no—
158C2×#41×C73—22no—
159C2×#41×C73—22no—
160C2×#41×C73—41no—
161C2×#41×C73—41no—
162C2×#41×C73D414yescomplemented
163C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
164C22×D4×C73—21no—
165C22×D4×C73C2311yescharacteristic
166C23×C4×C73—21no—
167C23×C4×C73C2311yescharacteristic
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C73—21no—
173#103×C73—41no—
174#103×C73—41no—
175#102×C73—22no—
176#102×C73—22no—
177C22⋊C8×C73—22no—
178#95×C73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—24no—
182C23×D73—42no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73—81no—
187C23×D73—81no—
188C23×D73C2×D411yescharacteristic
189#11924028—28no—
190#11924028—44no—
191#11924028—44no—
192#11924028—44no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146C2×D412yes—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—42no—
210C2×D292—42no—
211C2×D292—81no—
212C2×D292C2×D412yes—
213C2×D292C2×D412yes—
214C2×C22⋊D73—24no—
215C2×C22⋊D73—22no—
216C2×C22⋊D73—22no—
217C2×C22⋊D73—24no—
218C2×C22⋊D73—41no—
219C2×C22⋊D73—42no—
220C2×C22⋊D73—42no—
221C2×C22⋊D73—42no—
222C2×C22⋊D73—42no—
223C2×C22⋊D73—42no—
224C2×C22⋊D73—81no—
225C2×C22⋊D73—81no—
226D4×D73—44no—
227D4×D73—44no—
228D4×D73—44no—
229D4×D73—44no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—24no—
233C22×Dic73—81no—
234C22×Dic73—81no—
235C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—42no—
245C2×C4×D73—42no—
246C2×C4×D73—42no—
247#11924018—28no—
248#11924017—44no—
249#11924016—28no—
250#11924015—28no—
251D584—44no—
252#11924013—28no—
253C2×#10596831—28no—
254C2×#10596831—21no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831C2×D412yes—
259C2×#10596831C2×D412yes—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—42no—
262C4⋊Dic73C2×D412yes—
263#11924007—24no—
264#11924007—22no—
265C22⋊Dic73—24no—
266C22⋊Dic73—22no—
267#11924005—24no—
268#11924005—24no—
269#11924005—24no—
270#11924005—22no—
271#11924005—24no—
272#11924005—42no—
273#11924005—42no—
274#11924005—42no—
275#11924005—81no—
276C4×Dic73—21no—
277C4×Dic73—21no—
278C24×C73—21no—
279C24×C73C2×D411yescharacteristic
280#41×C73—28no—
281#41×C73—44no—
282#41×C73—44no—
283#41×C73—44no—
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73C2×D412yes—
290C2×D4×C73—24no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—42no—
295C2×D4×C73—42no—
296C2×D4×C73C2×D412yes—
297C2×D4×C73C2×D412yes—
298C2×D4×C73C2×D412yes—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—24no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—42no—
308C22×C4×C73—42no—
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2×D412yes—
311C22×C4×C73C2×D412yes—
312C22×C4×C73C2411yescharacteristic
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—81no—
324C23×C73—22no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—22no—
328C23×C73—22no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73#12012yes—
338C23×C73C22×D411yescharacteristic
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—22no—
346C22×D73—22no—
347C22×D73—48no—
348C22×D73—48no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—84no—
362C22×D73—84no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366C22×D73#13512yescomplemented
367Q8×C73—22no—
368Q8×C73—22no—
369Q8×C73—41no—
370Q8×C73—41no—
371D4×C73—22no—
372D4×C73—22no—
373D4×C73—22no—
374D4×C73—48no—
375D4×C73#12014yes—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—22no—
379C2×C4×C73—22no—
380C2×C4×C73—22no—
381C2×C4×C73—22no—
382C2×C4×C73—22no—
383C2×C4×C73—48no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73#12012yes—
393C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D73—44no—
400C22⋊D73—48no—
401C22⋊D73—48no—
402C22⋊D73—84no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—22no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—22no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—21no—
412C2×Dic73—21no—
413C2×Dic73—21no—
414C2×Dic73—41no—
415C2×Dic73—41no—
416C2×Dic73—41no—
417C2×Dic73—41no—
418C2×Dic73—84no—
419D292—22no—
420D292—22no—
421D292—22no—
422D292—22no—
423D292—41no—
424D292—41no—
425D292—41no—
426D292—41no—
427D292—84no—
428C4×D73—48no—
429C4×D73—41no—
430C4×D73—41no—
431C4×D73—41no—
432C4×D73—41no—
433Dic146—22no—
434Dic146—22no—
435Dic146—41no—
436Dic146—41no—
437C8×C73—41no—
438C8×C73—41no—
439#10596831—22no—
440#10596831—22no—
441C22×C73—22no—
442C22×C73—24no—
443C22×C73—22no—
444C22×C73—22no—
445C22×C73—42no—
446C22×C73—42no—
447C22×C73—41no—
448C22×C73—42no—
449C22×C73—42no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—42no—
452C22×C73—41no—
453C22×C73—42no—
454C22×C73—41no—
455C22×C73C2×#12011yescharacteristic
456C22×C73D4211yescharacteristic
457C22×C73D4211yescharacteristic
458C22×C73C2×#13511yescharacteristic
459C22×C73#57511yescharacteristic
460C22×C73#57611yescharacteristic
461C22×C73#57711yescharacteristic
462C2×D73—22no—
463C2×D73—22no—
464C2×D73—22no—
465C2×D73—41no—
466C2×D73—41no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73—41no—
469C2×D73—42no—
470C2×D73—42no—
471C2×D73—42no—
472C2×D73—42no—
473C2×D73—42no—
474C2×D73—42no—
475C2×D73—816no—
476C2×D73—81no—
477C2×D73—81no—
478C2×D73—81no—
479C2×D73—81no—
480C2×D73—81no—
481C2×D73—81no—
482C2×D73—81no—
483C2×D73—81no—
484C4×C73—22no—
485C4×C73—42no—
486C4×C73—81no—
487C4×C73—81no—
488C4×C73C2×#12011yescharacteristic
489C4×C73#53411yescharacteristic
490C4×C73D4211yescharacteristic
491C4×C73D4211yescharacteristic
492Dic73—42no—
493Dic73—41no—
494Dic73—41no—
495Dic73—41no—
496Dic73—42no—
497#23850—731nomaximal, Sylow
498C2×C73—44no—
499C2×C73—42no—
500C2×C73#240311yescharacteristic
501C2×C73#300211yescharacteristic
502C2×C73#301211yescharacteristic
503C2×C73#326711yescharacteristic
504C2×C73#326811yescharacteristic
505C2×C73#328011yescharacteristic
506C2×C73#328211yescharacteristic
507D73—42no—
508D73—82no—
509D73—82no—
510C22×#135—731no—
511C2×#546—731no—
512C2×#449—731no—
513C2×#450—731no—
514C2×#447—731no—
515#2407—731no—
516#2015—731no—
517#2012—731no—
518#2001—731no—
519#2000—731no—
520#1893—731no—
521#1879—731no—
522#1877—731no—
523#1869—731no—
524#1788D7311yescharacteristic, complemented
525C73#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—731no—
527C22×#41C2×D7311yescharacteristic
528C23×D4—731no—
529C2×#135—1464no—
530C2×#135—1464no—
531C2×#135—1464no—
532C22×Q16—731no—
533C22×SD16—731no—
534C22×SD16—731no—
535C22×SD16—731no—
536C22×D8—731no—
537C22×D8—731no—
538C23×C8—731no—
539#546—1464no—
540#546—1464no—
541C2×#124—731no—
542C2×#123—1461no—
543C2×C22⋊Q8—731no—
544C2×C22⋊Q8—731no—
545C2×#121—731no—
546C2×#121—731no—
547C2×#121—1461no—
548C2×#120—1461no—
549C2×C4×D4—731no—
550C2×C4×D4—731no—
551C22×C22⋊C4—1461no—
552#450—1464no—
553#449—1464no—
554#447—1464no—
555C2×#103—731no—
556C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
557C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
558C2×#102—731no—
559C2×#102—731no—
560C2×#102—731no—
561C2×#102C2×D7311yescharacteristic
562C2×#102C2×D7311yescharacteristic
563C2×C22⋊C8—731no—
564C2×C22⋊C8—731no—
565C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
566#394—1461no—
567#392—1461no—
568#391—731no—
569#390—731no—
570#386—1461no—
571#385—1461no—
572#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
573#340—731no—
574#340—731no—
575#336—731no—
576#336—731no—
577C25—1461no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—2921no—
584C2×#41—2921no—
585C2×#41—1462no—
586C2×#41—1462no—
587C2×#41—1462no—
588C2×#41—1462no—
589C2×#41D29214yescomplemented
590C22×Q8—731no—
591C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—2921no—
594C22×D4—2921no—
595C22×D4—731no—
596C22×D4—731no—
597C22×D4—731no—
598C22×D4—1461no—
599C22×D4—1461no—
600C22×D4—1462no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4—1462no—
603C22×D4—1462no—
604C22×D4—1462no—
605C22×D4—1461no—
606C22×D4C22×D7311yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—731no—
609C23×C4—1461no—
610C23×C4—1461no—
611C23×C4C22×D7311yescharacteristic
612#135—14632no—
613C2×Q16—1462no—
614C2×Q16—1462no—
615C2×Q16—1462no—
616C2×SD16—2921no—
617C2×SD16—734no—
618C2×SD16—1462no—
619C2×SD16—1462no—
620C2×SD16—1462no—
621C2×SD16—1462no—
622C2×SD16—1462no—
623C2×SD16—1462no—
624C2×SD16—1462no—
625C2×D8—2921no—
626C2×D8—734no—
627C2×D8—1462no—
628C2×D8—1462no—
629C2×D8—1462no—
630C2×D8—1462no—
631C22×C8—731no—
632C22×C8—731no—
633C22×C8—1462no—
634C22×C8—1462no—
635C22×C8—1462no—
636C22×C8C22×D7311yescharacteristic
637C22×C8C22×D7311yescharacteristic
638#124—1462no—
639#124—1462no—
640#123—1468no—
641C22⋊Q8—2921no—
642C22⋊Q8—1462no—
643C22⋊Q8—1462no—
644C22⋊Q8—1462no—
645#121—2921no—
646#121—734no—
647#121—1462no—
648#121—1468no—
649#121—1462no—
650#120—1468no—
651C4×D4—1462no—
652C4×D4—1462no—
653C4×D4—1462no—
654C4×D4—1462no—
655C2×C4⋊C4—731no—
656C2×C4⋊C4—731no—
657C2×C4⋊C4—1461no—
658C2×C4⋊C4—1461no—
659C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—731no—
663C2×C22⋊C4—731no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C22⋊C4—1468no—
672C2×C22⋊C4—1461no—
673C2×C22⋊C4—1461no—
674C2×C42—731no—
675#103—41no—
676#103—41no—
677#103—1462no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—1462no—
681#102—1462no—
682#102—1462no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—1462no—
685C22⋊C8—1462no—
686#95—21no—
687#95—1461no—
688#95—1461no—
689C24—21no—
690C24—2922no—
691C24—2922no—
692C24—2922no—
693C24—2922no—
694C24—5841no—
695C24—5841no—
696C24—731no—
697C24—1464no—
698C24—1461no—
699C24—1461no—
700C24D4×D7311yescharacteristic
701#41—28no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—2924no—
706#41—2924no—
707#41—2924no—
708#41—1468no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—732no—
715C2×Q8—1461no—
716C2×Q8—1461no—
717C2×Q8—1461no—
718C2×Q8—1461no—
719C2×Q8—1461no—
720C2×Q8C2×D29212yes—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—2922no—
728C2×D4—2922no—
729C2×D4—2924no—
730C2×D4—2924no—
731C2×D4—2924no—
732C2×D4—2922no—
733C2×D4—2922no—
734C2×D4—2924no—
735C2×D4—2922no—
736C2×D4—2922no—
737C2×D4—2922no—
738C2×D4—2921no—
739C2×D4—5841no—
740C2×D4—5841no—
741C2×D4—5841no—
742C2×D4—732no—
743C2×D4—732no—
744C2×D4—1462no—
745C2×D4—1464no—
746C2×D4—1462no—
747C2×D4—1464no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4D4×D7312yes—
759C2×D4D4×D7312yes—
760C2×D4C2×D29212yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—2922no—
772C22×C4—2922no—
773C22×C4—2922no—
774C22×C4—5841no—
775C22×C4—5841no—
776C22×C4—731no—
777C22×C4—731no—
778C22×C4—731no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1464no—
788C22×C4D4×D7311yescharacteristic
789C22×C4D4×D7312yes—
790C22×C4C2×D29212yes—
791C22×C4C23×D7311yescharacteristic
792Q16—1468no—
793SD16—2924no—
794SD16—1468no—
795SD16—1468no—
796D8—2924no—
797D8—1468no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—732no—
805C2×C8—732no—
806C2×C8—1468no—
807C2×C8—1461no—
808C2×C8—1461no—
809C2×C8—1461no—
810C2×C8—1461no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—2922no—
816C4⋊C4—732no—
817C4⋊C4—1464no—
818C4⋊C4—1462no—
819C4⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—81no—
821C22⋊C4—2922no—
822C22⋊C4—2922no—
823C22⋊C4—2922no—
824C22⋊C4—5841no—
825C22⋊C4—1464no—
826C22⋊C4—1464no—
827C22⋊C4—1464no—
828C22⋊C4—1464no—
829C22⋊C4—1462no—
830C22⋊C4—1462no—
831C22⋊C4—1464no—
832C42—1461no—
833C42—1461no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—21no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—2928no—
848C23—2928no—
849C23—2921no—
850C23—2921no—
851C23—2921no—
852C23—2921no—
853C23—2921no—
854C23—2921no—
855C23—2921no—
856C23—2921no—
857C23—2921no—
858C23—2921no—
859C23—2921no—
860C23—2921no—
861C23—5844no—
862C23—5844no—
863C23—5844no—
864C23—5844no—
865C23—5844no—
866C23—732no—
867C23—1462no—
868C23—1462no—
869C23—1461no—
870C23—1461no—
871C23—1461no—
872C23—1461no—
873C23—1461no—
874C23—1461no—
875C23#1455656112yes—
876C23C2×D4×D7311yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—2921no—
882Q8—2921no—
883Q8—1462no—
884Q8—1462no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—48no—
889D4—2928no—
890D4—2928no—
891D4—2924no—
892D4—2921no—
893D4—2921no—
894D4—2921no—
895D4—2921no—
896D4—5844no—
897D4—5844no—
898D4—1462no—
899D4—1462no—
900D4—1462no—
901D4—1462no—
902D4#1455656114yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—48no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—2928no—
920C2×C4—2921no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—2921no—
927C2×C4—2921no—
928C2×C4—5844no—
929C2×C4—1461no—
930C2×C4—1461no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1462no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1462no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4—1461no—
940C2×C4#1455656112yes—
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
944C2×C4C22×D29211yescharacteristic
945C2×C4#1455663611yescharacteristic
946C2×C4#1455663611yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—1462no—
950C8—1462no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—24no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—2921no—
966C22—2921no—
967C22—2921no—
968C22—2921no—
969C22—2922no—
970C22—2922no—
971C22—2922no—
972C22—2922no—
973C22—2922no—
974C22—2922no—
975C22—58416no—
976C22—5841no—
977C22—5841no—
978C22—5841no—
979C22—5841no—
980C22—5841no—
981C22—5841no—
982C22—5841no—
983C22—5841no—
984C22—1462no—
985C22—1462no—
986C22—1462no—
987C22C2×#1455656111yescharacteristic
988C22#1798921911yescharacteristic
989C22#1798921911yescharacteristic
990C22#135×D7311yescharacteristic
991C22#1798938411yescharacteristic
992C22#1798939111yescharacteristic
993C22#1798939611yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—2921no—
999C4—2922no—
1000C4—2921no—
1001C4—2922no—
1002C4—2921no—
1003C4C2×#1455656111yescharacteristic
1004C4#1798914911yescharacteristic
1005C4#1798921911yescharacteristic
1006C4#1798921911yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—44no—
1009C2—2922no—
1010C2—5842no—
1011C2—5842no—
1012C2#2261324411yescharacteristic
1013C2#2261915111yescharacteristic
1014C2#2261923711yescharacteristic
1015C2#2262146011yescharacteristic
1016C2#2262147511yescharacteristic
1017C2#2262161411yescharacteristic
1018C2#2262163611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1788C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1788D73
hypocenterC73#23850
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556611C2semidirect
2. C2×#17989225C2semidirect
3. C2×#17988734C2semidirect
4. C2×#17988739C2semidirect
5. C2×#17988722C2semidirect
6. #22613277C2semidirect
7. #22611026C2semidirect
8. #22611009C2semidirect
9. #22610940C2semidirect
10. #22610933C2semidirect
11. #22610357C2semidirect
12. #22610277C2semidirect
13. #22610263C2semidirect
14. #22610221C2semidirect
15. C73×#1788C2semidirect
16. C22×#11924028C22semidirect
21. C22×#11924018C22semidirect
24. C22×#11924015C22semidirect
27. C23×#10596831C22semidirect
44. C2×#14556516C22semidirect
45. C2×#14556513C22semidirect
52. #17988492C22semidirect
53. #17988488C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988349C22semidirect
58. #17988341C22semidirect
59. #17988341C22semidirect
61. C2×#103×C73C22semidirect
62. C2×#103×C73C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
66. #380×C73C22semidirect
100. C2×#11924016D4semidirect
109. C2×#11924013D4semidirect
125. #14556565D4semidirect
162. C2×#41×C73D4semidirect
366. C22×D73#135semidirect
524. #1788D73semidirect
525. C73#23850semidirect
556. C2×#103C2×D73semidirect
557. C2×#103C2×D73semidirect
565. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
572. #380C2×D73semidirect
589. C2×#41D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566112
C2×#179892252
C2×#179887342
C2×#179887392
C2×#179887222
#226132772
#226110262
#226110092
#226109402
#226109332
#226103572
#226102772
#226102632
#226102212
C73×#17882
#2385073