Finite Group Databasebeta

← #33117008

Subgroups — #33117008

Order 18688.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613278C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611010C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610939C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610267C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#450×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C2×#14556612—24no—
19C2×#14556612—24no—
20C2×#14556612—24no—
21C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11924013C2211yescharacteristic
24C22×#11924013C2211yescharacteristic
25C22×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
26#17989231—24no—
27#17989231—24no—
28C2×#14556578C2211yescharacteristic
29C2×#14556572—21no—
30C2×#14556570C2211yescharacteristic
31C2×#14556565C2211yescharacteristic
32C2×#14556563—21no—
33C2×#14556562C2211yescharacteristic
34C2×#14556560—21no—
35C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic73—21no—
38#17988731—24no—
39#17988721—24no—
40C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×#14556512C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
48#17988504—21no—
49#17988496—21no—
50#17988494C2211yescharacteristic, complemented
51#17988488C2211yescharacteristic, complemented
52#17988463—21no—
53#17988458—21no—
54#17988444C2211yescharacteristic, complemented
55#17988350C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58#17988341C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C73C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
63#450×C73—24no—
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65C2×#102×C73C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—41no—
72C2×#11924029—41no—
73C2×#11924027—22no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—41no—
77C2×#11924027—41no—
78C2×#11924027D414yescomplemented
79C22×Dic146C2311yescharacteristic
80C22×D292—21no—
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
86C23×Dic73—21no—
87C23×Dic73—21no—
88C22×C4×D73—21no—
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90#14556612—232no—
91C2×#11924018—22no—
92C2×#11924018—22no—
93C2×#11924018—22no—
94C2×#11924017—22no—
95C2×#11924017—22no—
96C2×#11924017—22no—
97C2×#11924013—22no—
98C2×#11924013—22no—
99C2×#11924013—22no—
100C2×#11924013—22no—
101C2×#11924013—41no—
102C2×#11924013D414yescomplemented
103C22×#10596831C2311yescharacteristic
104C22×#10596831C2311yescharacteristic
105C2×C8×D73—22no—
106C2×C8×D73—22no—
107C2×C8×D73—22no—
108#14556578—22no—
109#14556578—22no—
110#14556572—28no—
111#14556570—22no—
112#14556570—22no—
113#14556565—22no—
114#14556565—41no—
115#14556563—28no—
116#14556562—22no—
117#14556562D414yescomplemented
118#14556560—28no—
119D4×Dic73—22no—
120D4×Dic73—22no—
121C4×C22⋊D73—22no—
122C4×C22⋊D73—22no—
123C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
125C2×#11924007—21no—
126C2×#11924007D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic73—28no—
128C2×C22⋊Dic73—21no—
129C2×C22⋊Dic73—21no—
130C2×C22⋊Dic73—21no—
131C2×C22⋊Dic73—21no—
132C2×C22⋊Dic73—21no—
133C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005—21no—
136C2×#11924005—21no—
137C2×#11924005—21no—
138C2×#11924005D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
140#14556516—41no—
141#14556515—22no—
142#14556514—41no—
143#14556513—22no—
144#14556512—22no—
145#14556512—22no—
146C22⋊#10596831—22no—
147#14556503—22no—
148#14556498—21no—
149#14556498—21no—
150#14556498—21no—
151C25×C73—21no—
152C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
153C22×D4×C73—22no—
154C22×D4×C73—22no—
155C22×D4×C73—22no—
156C22×D4×C73—22no—
157C22×D4×C73—21no—
158C22×D4×C73—41no—
159C22×D4×C73—41no—
160C22×D4×C73C2311yescharacteristic
161C22×D4×C73C2311yescharacteristic
162C23×C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C73—22no—
164C2×SD16×C73—22no—
165C2×SD16×C73—22no—
166C2×SD16×C73—22no—
167C2×SD16×C73—41no—
168C2×SD16×C73D414yescomplemented
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170C22×C8×C73C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C73—22no—
172C22⋊Q8×C73—41no—
173C2×C4⋊C4×C73—21no—
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176#102×C73—22no—
177#102×C73—22no—
178C22⋊C8×C73—22no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73C2×D411yescharacteristic
181#11924029—28no—
182#11924029—44no—
183#11924029—44no—
184#11924029—44no—
185#11924027—28no—
186#11924027—44no—
187#11924027—44no—
188#11924027—44no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146C2×D412yes—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—42no—
201C2×D292—42no—
202C2×D292—42no—
203C2×D292C2×D412yes—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—24no—
207C2×C22⋊D73—24no—
208C2×C22⋊D73—41no—
209C2×C22⋊D73—42no—
210C2×C22⋊D73—42no—
211C2×C22⋊D73—42no—
212C2×C22⋊D73—42no—
213C2×C22⋊D73—81no—
214C2×C22⋊D73—81no—
215C2×C22⋊D73—81no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—24no—
219C22×Dic73—24no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—42no—
222C22×Dic73—42no—
223C22×Dic73—81no—
224C22×Dic73—81no—
225C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—42no—
233C2×C4×D73—42no—
234C2×C4×D73—42no—
235C2×C4×D73C2×D412yes—
236C2×C4×D73C2×D412yes—
237#11924018—28no—
238#11924017—28no—
239#11924013—28no—
240#11924013—44no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831C2×D412yes—
247C8×D73—28no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73C2×D412yes—
252#11924007—24no—
253#11924007—22no—
254C22⋊Dic73—24no—
255C22⋊Dic73—24no—
256C22⋊Dic73—24no—
257C22⋊Dic73—24no—
258C22⋊Dic73—22no—
259C22⋊Dic73—24no—
260#11924005—22no—
261#11924005—42no—
262#11924005—42no—
263#11924005—81no—
264#11924005—81no—
265C4×Dic73—21no—
266C4×Dic73—21no—
267C24×C73—21no—
268C24×C73—24no—
269C24×C73—21no—
270C24×C73—42no—
271C24×C73—42no—
272C24×C73—42no—
273C24×C73—42no—
274C24×C73—81no—
275C24×C73—81no—
276C24×C73C2×D411yescharacteristic
277C2×Q8×C73—21no—
278C2×Q8×C73—21no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73C2×D412yes—
283C2×D4×C73—24no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—42no—
293C2×D4×C73—42no—
294C2×D4×C73—44no—
295C2×D4×C73—44no—
296C2×D4×C73—44no—
297C2×D4×C73—44no—
298C2×D4×C73C2×D412yes—
299C2×D4×C73C2×D412yes—
300C2×D4×C73C2×D412yes—
301C2×D4×C73C2×D412yes—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2411yescharacteristic
312SD16×C73—28no—
313SD16×C73—44no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73C2×D412yes—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—42no—
323C22⋊C4×C73—42no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—22no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—22no—
329C23×C73—22no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—22no—
334C23×C73—48no—
335C23×C73—48no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—84no—
347C23×C73—84no—
348C23×C73—84no—
349C23×C73—84no—
350C23×C73—84no—
351C23×C73#13512yescomplemented
352C23×C73C22×D411yescharacteristic
353C22×D73—21no—
354C22×D73—21no—
355C22×D73—21no—
356C22×D73—21no—
357C22×D73—21no—
358C22×D73—21no—
359C22×D73—22no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73—41no—
364C22×D73—41no—
365C22×D73—41no—
366C22×D73#12012yes—
367Q8×C73—22no—
368Q8×C73—22no—
369Q8×C73—41no—
370Q8×C73—41no—
371D4×C73—22no—
372D4×C73—22no—
373D4×C73—22no—
374D4×C73—22no—
375D4×C73—22no—
376D4×C73—48no—
377D4×C73—41no—
378D4×C73—41no—
379D4×C73#12014yes—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—22no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D73—44no—
400C22⋊D73—48no—
401C22⋊D73—84no—
402C22⋊D73—84no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—22no—
408C2×Dic73—22no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—21no—
412C2×Dic73—21no—
413C2×Dic73—48no—
414C2×Dic73—41no—
415C2×Dic73—41no—
416C2×Dic73—41no—
417C2×Dic73—41no—
418C2×Dic73—41no—
419C2×Dic73—41no—
420C2×Dic73—41no—
421C2×Dic73—84no—
422C2×Dic73#12012yes—
423D292—22no—
424D292—22no—
425D292—48no—
426D292—41no—
427D292—41no—
428C4×D73—22no—
429C4×D73—22no—
430C4×D73—22no—
431C4×D73—22no—
432C4×D73—48no—
433Dic146—22no—
434Dic146—22no—
435Dic146—41no—
436Dic146—41no—
437C8×C73—22no—
438C8×C73—41no—
439#10596831—22no—
440#10596831—41no—
441C22×C73—24no—
442C22×C73—22no—
443C22×C73—22no—
444C22×C73—22no—
445C22×C73—41no—
446C22×C73—42no—
447C22×C73—41no—
448C22×C73—42no—
449C22×C73—42no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—41no—
452C22×C73—42no—
453C22×C73—42no—
454C22×C73—42no—
455C22×C73—42no—
456C22×C73—42no—
457C22×C73—42no—
458C22×C73—816no—
459C22×C73—81no—
460C22×C73—81no—
461C22×C73—81no—
462C22×C73—81no—
463C22×C73C2×#12011yescharacteristic
464C22×C73D4211yescharacteristic
465C22×C73D4211yescharacteristic
466C22×C73C2×#13511yescharacteristic
467C22×C73#57511yescharacteristic
468C22×C73#57611yescharacteristic
469C22×C73#57711yescharacteristic
470C2×D73—22no—
471C2×D73—22no—
472C2×D73—22no—
473C2×D73—41no—
474C2×D73—41no—
475C2×D73—41no—
476C2×D73—41no—
477C2×D73—42no—
478C2×D73—42no—
479C2×D73—42no—
480C2×D73—81no—
481C2×D73—81no—
482C2×D73—81no—
483C2×D73—81no—
484C4×C73—42no—
485C4×C73—41no—
486C4×C73—81no—
487C4×C73C2×#12011yescharacteristic
488C4×C73#53411yescharacteristic
489C4×C73D4211yescharacteristic
490C4×C73D4211yescharacteristic
491Dic73—22no—
492Dic73—42no—
493Dic73—41no—
494Dic73—41no—
495Dic73—42no—
496Dic73—81no—
497#23850—731nomaximal, Sylow
498C2×C73—42no—
499C2×C73—44no—
500C2×C73—82no—
501C2×C73#240311yescharacteristic
502C2×C73#300211yescharacteristic
503C2×C73#301211yescharacteristic
504C2×C73#326711yescharacteristic
505C2×C73#326811yescharacteristic
506C2×C73#328011yescharacteristic
507C2×C73#328211yescharacteristic
508D73—42no—
509D73—82no—
510C22×#135—731no—
511C2×#546—731no—
512C2×#449—731no—
513C2×#450D7311yescharacteristic, complemented
514C2×#447—731no—
515#2407—731no—
516#2015—731no—
517#2012—731no—
518#2001—731no—
519#2000—731no—
520#1893—731no—
521#1879—731no—
522#1877—731no—
523#1869—731no—
524#1788—731no—
525C73#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—731no—
527C22×#41—731no—
528C23×D4C2×D7311yescharacteristic
529C2×#135—1464no—
530C2×#135—1464no—
531C2×#135—1464no—
532C22×Q16—731no—
533C22×SD16—731no—
534C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
535C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
536C22×D8—731no—
537C22×D8—731no—
538C23×C8—731no—
539#546—1464no—
540#546—1464no—
541C2×#124—731no—
542C2×#123—1461no—
543C2×C22⋊Q8—731no—
544C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
545C2×#121—731no—
546C2×#121—731no—
547C2×#121—1461no—
548C2×#120—1461no—
549C2×C4×D4—731no—
550C2×C4×D4—731no—
551C22×C22⋊C4—1461no—
552#450—24no—
553#449—1464no—
554#447—1464no—
555C2×#103—731no—
556C2×#103—731no—
557C2×#103—731no—
558C2×#102—731no—
559C2×#102—731no—
560C2×#102—731no—
561C2×#102C2×D7311yescharacteristic
562C2×#102C2×D7311yescharacteristic
563C2×C22⋊C8—731no—
564C2×C22⋊C8—731no—
565C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
566#394—1461no—
567#392—1461no—
568#391—731no—
569#390—731no—
570#386—1461no—
571#385—1461no—
572#380—731no—
573#340—731no—
574#340—731no—
575#336—731no—
576#336—731no—
577C25—21no—
578C2×#41—2921no—
579C2×#41—2921no—
580C2×#41—2921no—
581C2×#41—2921no—
582C2×#41—734no—
583C2×#41—1462no—
584C2×#41—1462no—
585C2×#41—1462no—
586C2×#41—1462no—
587C2×#41—1462no—
588C2×#41—1462no—
589C2×#41—1462no—
590C22×Q8—731no—
591C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
592C22×D4—22no—
593C22×D4—22no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—41no—
598C22×D4—41no—
599C22×D4—731no—
600C22×D4—731no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4—1461no—
604C22×D4—1461no—
605C22×D4C22×D7311yescharacteristic
606C22×D4C22×D7311yescharacteristic
607C23×C4—731no—
608C23×C4—1461no—
609C23×C4—1461no—
610C23×C4—1461no—
611C23×C4C22×D7311yescharacteristic
612#135—14632no—
613C2×Q16—1462no—
614C2×Q16—1462no—
615C2×Q16—1462no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—22no—
619C2×SD16—22no—
620C2×SD16—41no—
621C2×SD16—1462no—
622C2×SD16—1462no—
623C2×SD16—1462no—
624C2×SD16C22⋊D7314yescomplemented
625C2×D8—2921no—
626C2×D8—734no—
627C2×D8—1462no—
628C2×D8—1462no—
629C2×D8—1462no—
630C2×D8—1462no—
631C22×C8—731no—
632C22×C8—731no—
633C22×C8—1462no—
634C22×C8—1462no—
635C22×C8—1462no—
636C22×C8C22×D7311yescharacteristic
637C22×C8C22×D7311yescharacteristic
638#124—1462no—
639#124—1462no—
640#123—1468no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—41no—
643C22⋊Q8—1462no—
644C22⋊Q8—1462no—
645#121—2921no—
646#121—734no—
647#121—1462no—
648#121—1462no—
649#121—1468no—
650#120—1468no—
651C4×D4—1462no—
652C4×D4—1462no—
653C4×D4—1462no—
654C4×D4—1462no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—731no—
657C2×C4⋊C4—731no—
658C2×C4⋊C4—731no—
659C2×C4⋊C4—1461no—
660C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—731no—
663C2×C22⋊C4—731no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C22⋊C4—1461no—
672C2×C22⋊C4—1468no—
673C2×C22⋊C4—1461no—
674C2×C42—731no—
675#103—2921no—
676#103—2921no—
677#103—1462no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—1462no—
681#102—1462no—
682#102—1462no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—1462no—
685C22⋊C8—1462no—
686#95—1461no—
687#95—1461no—
688#95—1461no—
689C24—21no—
690C24—24no—
691C24—21no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—81no—
697C24—81no—
698C24—731no—
699C24—1461no—
700C24D4×D7311yescharacteristic
701#41—2924no—
702#41—2924no—
703#41—2924no—
704#41—2924no—
705#41—2924no—
706#41—2924no—
707#41—1468no—
708#41—1468no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—732no—
715C2×Q8—1461no—
716C2×Q8—1461no—
717C2×Q8—1461no—
718C2×Q8—1461no—
719C2×Q8—1461no—
720C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—2922no—
737C2×D4—2922no—
738C2×D4—2922no—
739C2×D4—2922no—
740C2×D4—2922no—
741C2×D4—2922no—
742C2×D4—2922no—
743C2×D4—2921no—
744C2×D4—5841no—
745C2×D4—5841no—
746C2×D4—5841no—
747C2×D4—732no—
748C2×D4—1462no—
749C2×D4—1464no—
750C2×D4—1462no—
751C2×D4—1464no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4D4×D7312yes—
758C2×D4D4×D7312yes—
759C2×D4D4×D7312yes—
760C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—2922no—
770C22×C4—2922no—
771C22×C4—2922no—
772C22×C4—2922no—
773C22×C4—2922no—
774C22×C4—5841no—
775C22×C4—5841no—
776C22×C4—731no—
777C22×C4—732no—
778C22×C4—732no—
779C22×C4—731no—
780C22×C4—731no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1464no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1464no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4D4×D7311yescharacteristic
791C22×C4C23×D7311yescharacteristic
792Q16—1468no—
793SD16—28no—
794SD16—44no—
795SD16—1468no—
796D8—2924no—
797D8—1468no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—732no—
804C2×C8—1468no—
805C2×C8—1461no—
806C2×C8—1461no—
807C2×C8—1461no—
808C2×C8—1461no—
809C2×C8—1461no—
810C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—732no—
815C4⋊C4—1462no—
816C4⋊C4—1464no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4—1461no—
819C4⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—2922no—
822C22⋊C4—2922no—
823C22⋊C4—5841no—
824C22⋊C4—5841no—
825C22⋊C4—1462no—
826C22⋊C4—1462no—
827C22⋊C4—1464no—
828C22⋊C4—1464no—
829C22⋊C4—1464no—
830C22⋊C4—1464no—
831C22⋊C4—1464no—
832C42—1461no—
833C42—1461no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—21no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—48no—
845C23—48no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—84no—
859C23—84no—
860C23—84no—
861C23—2921no—
862C23—2921no—
863C23—2921no—
864C23—2921no—
865C23—2921no—
866C23—2921no—
867C23—732no—
868C23—1462no—
869C23—1461no—
870C23—1461no—
871C23—1461no—
872C23—1461no—
873C23—1461no—
874C23—1461no—
875C23#1455661212yescomplemented
876C23C2×D4×D7311yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—2921no—
882Q8—2921no—
883Q8—1462no—
884Q8—1462no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—48no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—2928no—
894D4—2928no—
895D4—2924no—
896D4—2921no—
897D4—2921no—
898D4—5844no—
899D4—5844no—
900D4—1462no—
901D4—1462no—
902D4#1455655914yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—2928no—
917C2×C4—2921no—
918C2×C4—2921no—
919C2×C4—2921no—
920C2×C4—2921no—
921C2×C4—2928no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—5844no—
926C2×C4—732no—
927C2×C4—1461no—
928C2×C4—1461no—
929C2×C4—1461no—
930C2×C4—1461no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1462no—
933C2×C4—1462no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1462no—
938C2×C4—1462no—
939C2×C4—1462no—
940C2×C4—1462no—
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
945C2×C4#1455663611yescharacteristic
946C2×C4#1455663611yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—2921no—
950C8—1462no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—24no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—816no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—2921no—
974C22—2921no—
975C22—2921no—
976C22—2921no—
977C22—2922no—
978C22—2922no—
979C22—2922no—
980C22—5841no—
981C22—5841no—
982C22—5841no—
983C22—5841no—
984C22—1462no—
985C22—1462no—
986C22—1462no—
987C22#120×D7311yescharacteristic
988C22#1798921911yescharacteristic
989C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
990C22C2×#1455661211yescharacteristic
991C22#1798938311yescharacteristic
992C22#1798939111yescharacteristic
993C22#1798939311yescharacteristic
994C4—41no—
995C4—42no—
996C4—81no—
997C4—2921no—
998C4—2922no—
999C4—2921no—
1000C4—2922no—
1001C4—5841no—
1002C4—1462no—
1003C4C2×#1455655911yescharacteristic
1004C4#1798914711yescharacteristic
1005C4#1798921911yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—44no—
1009C2—82no—
1010C2—2922no—
1011C2—5842no—
1012C2#2261324211yescharacteristic
1013C2#2261915011yescharacteristic
1014C2#2261923611yescharacteristic
1015C2#2262145411yescharacteristic
1016C2#2262146511yescharacteristic
1017C2#2262160911yescharacteristic
1018C2#2262163811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#450×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#450D73
hypocenterC73#23850
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556612C2semidirect
2. C2×#17989231C2semidirect
3. C2×#17988731C2semidirect
4. C2×#17988721C2semidirect
5. #22613278C2semidirect
6. #22611023C2semidirect
7. #22611010C2semidirect
8. #22610939C2semidirect
9. #22610936C2semidirect
10. #22610356C2semidirect
11. #22610277C2semidirect
12. #22610267C2semidirect
13. #22610220C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C2×#450×C73C2semidirect
16. C22×#11924029C22semidirect
21. C22×#11924018C22semidirect
22. C22×#11924017C22semidirect
25. C22×C8×D73C22semidirect
40. C2×#14556516C22semidirect
41. C2×#14556515C22semidirect
42. C2×#14556514C22semidirect
43. C2×#14556513C22semidirect
47. C2×#14556503C22semidirect
50. #17988494C22semidirect
51. #17988488C22semidirect
54. #17988444C22semidirect
55. #17988350C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
58. #17988341C22semidirect
78. C2×#11924027D4semidirect
102. C2×#11924013D4semidirect
117. #14556562D4semidirect
168. C2×SD16×C73D4semidirect
351. C23×C73#135semidirect
513. C2×#450D73semidirect
525. C73#23850semidirect
624. C2×SD16C22⋊D73semidirect
875. C23#14556612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566122
C2×#179892312
C2×#179887312
C2×#179887212
#226132782
#226110232
#226110102
#226109392
#226109362
#226103562
#226102772
#226102672
#226102202
#226098682
C2×#450×C732
#2385073