Finite Group Databasebeta

← #33117009

Subgroups — #33117009

Order 18688.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556613C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988723C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611011C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610941C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610359C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610264C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609872C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic, complemented
18C23×D292C2211yescharacteristic
19C2×#14556613—24no—
20C2×#14556613—24no—
21C2×#14556613—24no—
22C22×Dic292C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11924017C2211yescharacteristic
24C22×#11924017C2211yescharacteristic
25C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
26C22×D584C2211yescharacteristic
27C22×D584C2211yescharacteristic
28#17989233—24no—
29#17989233—24no—
30C2×#14556579C2211yescharacteristic
31C2×#14556576—21no—
32C2×#14556570C2211yescharacteristic
33C2×#14556570C2211yescharacteristic
34C2×#14556565C2211yescharacteristic
35C2×#14556565C2211yescharacteristic
36C2×#14556564—21no—
37C2×#14556559—21no—
38C2×C4×D292C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D73—21no—
40#17988740—24no—
41#17988734—24no—
42#17988723—24no—
43C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556513C2211yescharacteristic
47C2×#14556513C2211yescharacteristic
48C2×#14556513C2211yescharacteristic
49C2×#14556513C2211yescharacteristic
50C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
51#17988502—21no—
52#17988495—21no—
53#17988493C2211yescharacteristic, complemented
54#17988489C2211yescharacteristic, complemented
55#17988463—21no—
56#17988458—21no—
57#17988447C2211yescharacteristic, complemented
58#17988350C2211yescharacteristic, complemented
59#17988350C2211yescharacteristic, complemented
60C23×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—22no—
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—22no—
74C2×#11924028—22no—
75C2×#11924028—41no—
76C2×#11924028—41no—
77C2×#11924028—41no—
78C2×#11924028—41no—
79C2×#11924028D414yescomplemented
80C22×Dic146C2311yescharacteristic
81C22×Dic146C2311yescharacteristic
82C22×D292—22no—
83C22×D292—22no—
84C22×D292—22no—
85C22×D292—22no—
86C22×D292—21no—
87C22×D292—41no—
88C22×D292—41no—
89C22×D292C2311yescharacteristic
90C22×D292C2311yescharacteristic
91C22×D292C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D73—21no—
93C22×C22⋊D73—21no—
94C22×C22⋊D73—21no—
95C22×C22⋊D73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73—21no—
98C22×C4×D73—21no—
99#14556613—232no—
100C2×Dic292—22no—
101C2×Dic292—22no—
102C2×Dic292—22no—
103C2×#11924017—22no—
104C2×#11924017—22no—
105C2×#11924017—22no—
106C2×#11924017—22no—
107C2×#11924017—22no—
108C2×#11924017—22no—
109C2×#11924017—22no—
110C2×#11924017—41no—
111C2×#11924017D414yescomplemented
112C2×D584—22no—
113C2×D584—22no—
114C2×D584—22no—
115C2×D584—22no—
116C2×D584—41no—
117C2×D584D414yescomplemented
118#14556579—22no—
119#14556579—22no—
120#14556576—28no—
121#14556570—22no—
122#14556570—22no—
123#14556570—22no—
124#14556570—41no—
125#14556565—22no—
126#14556565—22no—
127#14556565—41no—
128#14556565D414yescomplemented
129#14556564—28no—
130#14556559—28no—
131C4×D292—22no—
132C4×D292—22no—
133C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
136C2×#11924007—21no—
137C2×#11924007—21no—
138C2×C22⋊Dic73—21no—
139C2×C22⋊Dic73—21no—
140C2×C22⋊Dic73—21no—
141C2×#11924005—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005—21no—
148C22⋊C4×D73—28no—
149#14556516—22no—
150#14556516—41no—
151#14556516—41no—
152#14556513—22no—
153#14556513—22no—
154#14556513—22no—
155#14556513—22no—
156#14556513—22no—
157#14556498—21no—
158#14556498—21no—
159#14556498—21no—
160C22×D4×C73D411yescharacteristic
161C23×C4×C73C2311yescharacteristic
162C23×C4×C73C2311yescharacteristic
163C22×C8×C73—22no—
164C22×C8×C73—22no—
165C22×C8×C73—22no—
166C22×C8×C73C2311yescharacteristic
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170C4×D4×C73—22no—
171C4×D4×C73—22no—
172C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
175C2×C42×C73C2311yescharacteristic
176C22⋊C8×C73—22no—
177C22⋊C8×C73—22no—
178C22⋊C8×C73—22no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—24no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73—42no—
187C23×D73—81no—
188C23×D73—81no—
189#11924028—28no—
190#11924028—28no—
191#11924028—44no—
192#11924028—44no—
193#11924028—44no—
194#11924028—44no—
195#11924028—44no—
196#11924028—44no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146C2×D412yes—
208C2×Dic146C2×D412yes—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—24no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—44no—
224C2×D292—44no—
225C2×D292—44no—
226C2×D292—42no—
227C2×D292—42no—
228C2×D292—44no—
229C2×D292C2×D412yes—
230C2×D292C2×D412yes—
231C2×D292C2×D412yes—
232C2×D292C2×D412yes—
233C2×D292C2×D412yes—
234C2×C22⋊D73—24no—
235C2×C22⋊D73—24no—
236C2×C22⋊D73—42no—
237C2×C22⋊D73—42no—
238C2×C22⋊D73—42no—
239C2×C22⋊D73—42no—
240C2×C22⋊D73—42no—
241C2×C22⋊D73—42no—
242C2×C22⋊D73—42no—
243C2×C22⋊D73—81no—
244C2×C22⋊D73—81no—
245C2×C22⋊D73—81no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73—21no—
251C2×C4×D73—24no—
252C2×C4×D73—24no—
253C2×C4×D73—42no—
254C2×C4×D73—42no—
255C2×C4×D73—42no—
256C2×C4×D73—42no—
257C2×C4×D73—42no—
258C2×C4×D73—81no—
259C2×C4×D73—81no—
260Dic292—28no—
261#11924017—28no—
262#11924017—28no—
263#11924017—44no—
264D584—28no—
265D584—44no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73—21no—
269C4⋊Dic73—21no—
270C4⋊Dic73—21no—
271C4⋊Dic73C2×D412yes—
272#11924007—24no—
273#11924007—42no—
274C22⋊Dic73—24no—
275C22⋊Dic73—42no—
276C22⋊Dic73—81no—
277#11924005—24no—
278#11924005—24no—
279#11924005—24no—
280#11924005—24no—
281#11924005—42no—
282#11924005—42no—
283#11924005—81no—
284C24×C73C2×D411yescharacteristic
285C24×C73C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C73—22no—
287C2×D4×C73—22no—
288C2×D4×C73—41no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73C2×D412yes—
300C22×C4×C73C2×D412yes—
301C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73C2411yescharacteristic
306C2×C8×C73—28no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73C2×D412yes—
318C2×C8×C73C2×D412yes—
319C4⋊C4×C73—22no—
320C22⋊C4×C73—22no—
321C22⋊C4×C73—22no—
322C42×C73—21no—
323C42×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73#12012yes—
337C23×C73#13512yescomplemented
338C23×C73C22×D411yescharacteristic
339C22×D73—22no—
340C22×D73—22no—
341C22×D73—22no—
342C22×D73—22no—
343C22×D73—22no—
344C22×D73—48no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—48no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—84no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366C22×D73—84no—
367D4×C73—44no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—22no—
371C2×C4×C73—22no—
372C2×C4×C73—22no—
373C2×C4×C73—22no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73#12012yes—
388C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D73—48no—
395C22⋊D73—48no—
396C22⋊D73—84no—
397C22⋊D73—84no—
398C2×Dic73—22no—
399C2×Dic73—22no—
400C2×Dic73—22no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73—41no—
413D292—22no—
414D292—22no—
415D292—22no—
416D292—22no—
417D292—22no—
418D292—22no—
419D292—22no—
420D292—48no—
421D292—41no—
422D292—41no—
423D292—41no—
424D292—41no—
425D292#12014yes—
426C4×D73—48no—
427C4×D73—48no—
428C4×D73—84no—
429Dic146—22no—
430Dic146—22no—
431Dic146—22no—
432Dic146—22no—
433Dic146—41no—
434Dic146—41no—
435Dic146—41no—
436Dic146—41no—
437C8×C73—22no—
438C8×C73—22no—
439C8×C73—41no—
440C8×C73—41no—
441C22×C73—22no—
442C22×C73—22no—
443C22×C73—22no—
444C22×C73—22no—
445C22×C73—22no—
446C22×C73—22no—
447C22×C73—41no—
448C22×C73—41no—
449C22×C73—41no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—41no—
452C22×C73—41no—
453C22×C73—41no—
454C22×C73—41no—
455C22×C73C2×#12011yescharacteristic
456C22×C73D4211yescharacteristic
457C22×C73D4211yescharacteristic
458C22×C73C2×#13511yescharacteristic
459C22×C73#57511yescharacteristic
460C22×C73#57611yescharacteristic
461C22×C73#57711yescharacteristic
462C2×D73—24no—
463C2×D73—42no—
464C2×D73—42no—
465C2×D73—42no—
466C2×D73—42no—
467C2×D73—42no—
468C2×D73—42no—
469C2×D73—42no—
470C2×D73—42no—
471C2×D73—42no—
472C2×D73—42no—
473C2×D73—42no—
474C2×D73—42no—
475C2×D73—816no—
476C2×D73—81no—
477C2×D73—81no—
478C2×D73—81no—
479C2×D73—81no—
480C2×D73—81no—
481C2×D73—81no—
482C2×D73—81no—
483C2×D73—81no—
484C4×C73—22no—
485C4×C73—41no—
486C4×C73—41no—
487C4×C73—41no—
488C4×C73C2×#12011yescharacteristic
489C4×C73#53411yescharacteristic
490C4×C73D4211yescharacteristic
491C4×C73D4211yescharacteristic
492Dic73—42no—
493Dic73—42no—
494Dic73—42no—
495Dic73—81no—
496Dic73—81no—
497#23850—731nomaximal, Sylow
498C2×C73—42no—
499C2×C73—42no—
500C2×C73#240311yescharacteristic
501C2×C73#300211yescharacteristic
502C2×C73#301211yescharacteristic
503C2×C73#326711yescharacteristic
504C2×C73#326811yescharacteristic
505C2×C73#328011yescharacteristic
506C2×C73#328211yescharacteristic
507D73—44no—
508D73—82no—
509D73—82no—
510C22×#135—731no—
511C2×#546—731no—
512C2×#449—731no—
513C2×#450—731no—
514C2×#447—731no—
515#2407—731no—
516#2015—731no—
517#2012—731no—
518#2001—731no—
519#2000—731no—
520#1893—731no—
521#1879—731no—
522#1877—731no—
523#1869D7311yescharacteristic, complemented
524#1788—731no—
525C73#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—731no—
527C22×#41—731no—
528C23×D4—731no—
529C2×#135—1464no—
530C2×#135—1464no—
531C2×#135—1464no—
532C22×Q16—731no—
533C22×SD16—731no—
534C22×SD16—731no—
535C22×SD16—731no—
536C22×D8—731no—
537C22×D8—731no—
538C23×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
539#546—1464no—
540#546—1464no—
541C2×#124—731no—
542C2×#123—1461no—
543C2×C22⋊Q8—731no—
544C2×C22⋊Q8—731no—
545C2×#121—731no—
546C2×#121—731no—
547C2×#121—1461no—
548C2×#120—1461no—
549C2×C4×D4—731no—
550C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
551C22×C22⋊C4—1461no—
552#450—1464no—
553#449—1464no—
554#447—1464no—
555C2×#103—731no—
556C2×#103—731no—
557C2×#103—731no—
558C2×#102—731no—
559C2×#102—731no—
560C2×#102—731no—
561C2×#102—731no—
562C2×#102—731no—
563C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
564C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
565C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
566#394—1461no—
567#392—1461no—
568#391—731no—
569#390—731no—
570#386—1461no—
571#385—1461no—
572#380—731no—
573#340—731no—
574#340—731no—
575#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
576#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
577C25—1461no—
578C2×#41—2921no—
579C2×#41—2921no—
580C2×#41—2921no—
581C2×#41—2921no—
582C2×#41—734no—
583C2×#41—1462no—
584C2×#41—1462no—
585C2×#41—1462no—
586C2×#41—1462no—
587C2×#41—1462no—
588C2×#41—1462no—
589C2×#41—1462no—
590C22×Q8—731no—
591C22×Q8—731no—
592C22×D4—2921no—
593C22×D4—2921no—
594C22×D4—731no—
595C22×D4—731no—
596C22×D4—731no—
597C22×D4—1462no—
598C22×D4—1462no—
599C22×D4—1462no—
600C22×D4—1462no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4—1461no—
604C22×D4—1461no—
605C22×D4—1461no—
606C22×D4D29211yescharacteristic
607C23×C4—1461no—
608C23×C4—1461no—
609C23×C4—1461no—
610C23×C4C22×D7311yescharacteristic
611C23×C4C22×D7311yescharacteristic
612#135—14632no—
613C2×Q16—1462no—
614C2×Q16—1462no—
615C2×Q16—1462no—
616C2×SD16—2921no—
617C2×SD16—734no—
618C2×SD16—1462no—
619C2×SD16—1462no—
620C2×SD16—1462no—
621C2×SD16—1462no—
622C2×SD16—1462no—
623C2×SD16—1462no—
624C2×SD16—1462no—
625C2×D8—2921no—
626C2×D8—734no—
627C2×D8—1462no—
628C2×D8—1462no—
629C2×D8—1462no—
630C2×D8—1462no—
631C22×C8—22no—
632C22×C8—22no—
633C22×C8—22no—
634C22×C8C22×D7311yescharacteristic
635C22×C8C22×D7311yescharacteristic
636C22×C8C22×D7311yescharacteristic
637C22×C8C22×D7311yescharacteristic
638#124—1462no—
639#124—1462no—
640#123—1468no—
641C22⋊Q8—2921no—
642C22⋊Q8—1462no—
643C22⋊Q8—1462no—
644C22⋊Q8—1462no—
645#121—2921no—
646#121—734no—
647#121—1468no—
648#121—1462no—
649#121—1462no—
650#120—1468no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—1462no—
654C4×D4—1462no—
655C2×C4⋊C4—731no—
656C2×C4⋊C4—731no—
657C2×C4⋊C4—731no—
658C2×C4⋊C4—1461no—
659C2×C4⋊C4—1461no—
660C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—1468no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C22⋊C4—1461no—
672C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
673C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
674C2×C42C22×D7311yescharacteristic
675#103—2921no—
676#103—2921no—
677#103—1462no—
678#102—1462no—
679#102—1462no—
680#102—1462no—
681#102—1462no—
682#102—1462no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—22no—
685C22⋊C8—22no—
686#95—1461no—
687#95—1461no—
688#95—1461no—
689C24—2922no—
690C24—2922no—
691C24—2922no—
692C24—2922no—
693C24—5841no—
694C24—5841no—
695C24—1464no—
696C24—1461no—
697C24—1461no—
698C24—1461no—
699C24C2×D29211yescharacteristic
700C24C2×D29211yescharacteristic
701#41—2924no—
702#41—2924no—
703#41—2924no—
704#41—2924no—
705#41—2924no—
706#41—2924no—
707#41—1468no—
708#41—1468no—
709C2×Q8—732no—
710C2×Q8—732no—
711C2×Q8—1461no—
712C2×Q8—1461no—
713C2×Q8—1461no—
714C2×Q8—1461no—
715C2×Q8—1461no—
716C2×Q8—1461no—
717C2×Q8—1461no—
718C2×Q8—1461no—
719C2×Q8—1461no—
720C2×Q8—1461no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—2922no—
725C2×D4—2922no—
726C2×D4—2924no—
727C2×D4—2924no—
728C2×D4—2924no—
729C2×D4—2924no—
730C2×D4—2922no—
731C2×D4—2922no—
732C2×D4—2922no—
733C2×D4—2922no—
734C2×D4—2922no—
735C2×D4—2922no—
736C2×D4—2922no—
737C2×D4—5841no—
738C2×D4—5841no—
739C2×D4—5841no—
740C2×D4—732no—
741C2×D4—732no—
742C2×D4—732no—
743C2×D4—732no—
744C2×D4—732no—
745C2×D4—1464no—
746C2×D4—1464no—
747C2×D4—1464no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1461no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—2922no—
772C22×C4—2922no—
773C22×C4—2922no—
774C22×C4—2922no—
775C22×C4—2922no—
776C22×C4—5841no—
777C22×C4—5841no—
778C22×C4—1464no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1464no—
785C22×C4D4×D7312yes—
786C22×C4D4×D7312yes—
787C22×C4C2×D29211yescharacteristic
788C22×C4C2×D29211yescharacteristic
789C22×C4C2×D29211yescharacteristic
790C22×C4C2×D29211yescharacteristic
791C22×C4C23×D7311yescharacteristic
792Q16—1468no—
793SD16—2924no—
794SD16—1468no—
795SD16—1468no—
796D8—2924no—
797D8—1468no—
798C2×C8—28no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8D4×D7312yes—
810C2×C8D4×D7312yes—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—2922no—
813C4⋊C4—732no—
814C4⋊C4—1464no—
815C4⋊C4—1461no—
816C4⋊C4—1461no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4—1461no—
819C4⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—2922no—
823C22⋊C4—2922no—
824C22⋊C4—2922no—
825C22⋊C4—5841no—
826C22⋊C4—5841no—
827C22⋊C4—1464no—
828C22⋊C4—1464no—
829C22⋊C4—1464no—
830C22⋊C4—1464no—
831C22⋊C4—1464no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—2928no—
847C23—2928no—
848C23—2921no—
849C23—2921no—
850C23—2921no—
851C23—2921no—
852C23—2921no—
853C23—2921no—
854C23—2921no—
855C23—2921no—
856C23—2921no—
857C23—2921no—
858C23—2921no—
859C23—2921no—
860C23—2921no—
861C23—2921no—
862C23—2921no—
863C23—2921no—
864C23—5844no—
865C23—5844no—
866C23—5844no—
867C23—5844no—
868C23—5844no—
869C23—1462no—
870C23—1462no—
871C23—1462no—
872C23—1462no—
873C23—1462no—
874C23#1455656112yes—
875C23#1455661312yescomplemented
876C23C22×D29211yescharacteristic
877Q8—2921no—
878Q8—2921no—
879Q8—2921no—
880Q8—2921no—
881Q8—1462no—
882Q8—1462no—
883Q8—1462no—
884Q8—1462no—
885D4—44no—
886D4—2928no—
887D4—2928no—
888D4—2928no—
889D4—2921no—
890D4—2921no—
891D4—2921no—
892D4—2921no—
893D4—5844no—
894D4—5844no—
895D4—734no—
896D4—1462no—
897D4—1462no—
898D4—1462no—
899D4—1462no—
900D4—1462no—
901D4—1462no—
902D4—1462no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—2928no—
923C2×C4—2928no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—2921no—
927C2×C4—2921no—
928C2×C4—2921no—
929C2×C4—2921no—
930C2×C4—2921no—
931C2×C4—2921no—
932C2×C4—2921no—
933C2×C4—2921no—
934C2×C4—2921no—
935C2×C4—2921no—
936C2×C4—5844no—
937C2×C4—1462no—
938C2×C4—1462no—
939C2×C4—1462no—
940C2×C4#1455656112yes—
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
945C2×C4#1455663711yescharacteristic
946C2×C4#1455663711yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—22no—
949C8—41no—
950C8—41no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—2922no—
966C22—2922no—
967C22—2922no—
968C22—2922no—
969C22—2922no—
970C22—2922no—
971C22—2922no—
972C22—2922no—
973C22—2922no—
974C22—2922no—
975C22—2922no—
976C22—2922no—
977C22—58416no—
978C22—5841no—
979C22—5841no—
980C22—5841no—
981C22—5841no—
982C22—5841no—
983C22—5841no—
984C22—5841no—
985C22—5841no—
986C22—1464no—
987C22C2×#1455656111yescharacteristic
988C22D4×D29211yescharacteristic
989C22D4×D29211yescharacteristic
990C22C2×#1455661311yescharacteristic
991C22#1798938711yescharacteristic
992C22#1798939211yescharacteristic
993C22#1798939911yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—2922no—
999C4—2922no—
1000C4—2922no—
1001C4—5841no—
1002C4—5841no—
1003C4#120×D7311yescharacteristic
1004C4#1798914811yescharacteristic
1005C4#1798922111yescharacteristic
1006C4#1798922111yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—42no—
1009C2—2924no—
1010C2—5842no—
1011C2—5842no—
1012C2#2261324311yescharacteristic
1013C2#2261915311yescharacteristic
1014C2#2261923811yescharacteristic
1015C2#2262146111yescharacteristic
1016C2#2262147611yescharacteristic
1017C2#2262161811yescharacteristic
1018C2#2262164311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1869C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1869D73
hypocenterC73#23850
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556613C2semidirect
2. C2×#17989233C2semidirect
3. C2×#17988734C2semidirect
4. C2×#17988740C2semidirect
5. C2×#17988723C2semidirect
6. #22613276C2semidirect
7. #22611028C2semidirect
8. #22611011C2semidirect
9. #22610941C2semidirect
10. #22610936C2semidirect
11. #22610359C2semidirect
12. #22610278C2semidirect
13. #22610264C2semidirect
14. #22609872C2semidirect
15. C73×#1869C2semidirect
17. C22×#11924028C22semidirect
22. C22×Dic292C22semidirect
25. C22×#11924017C22semidirect
43. C2×#14556516C22semidirect
44. C2×#14556516C22semidirect
45. C2×#14556516C22semidirect
50. C2×#14556513C22semidirect
53. #17988493C22semidirect
54. #17988489C22semidirect
57. #17988447C22semidirect
58. #17988350C22semidirect
59. #17988350C22semidirect
60. C23×C8×C73C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
65. #336×C73C22semidirect
66. #336×C73C22semidirect
79. C2×#11924028D4semidirect
111. C2×#11924017D4semidirect
117. C2×D584D4semidirect
128. #14556565D4semidirect
337. C23×C73#135semidirect
523. #1869D73semidirect
525. C73#23850semidirect
538. C23×C8C2×D73semidirect
565. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
575. #336C2×D73semidirect
576. #336C2×D73semidirect
875. C23#14556613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566132
C2×#179892332
C2×#179887342
C2×#179887402
C2×#179887232
#226132762
#226110282
#226110112
#226109412
#226109362
#226103592
#226102782
#226102642
#226098722
C73×#18692
#2385073