Subgroups — #33117017

Order 18688.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17988733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17988729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17988739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22613285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22611011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22611007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22610930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22610928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22610353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22610279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22610222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22609860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₃×#1879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₈×D₇₃	—	2	4	no	—
25	C₂×D₈×D₇₃	—	2	4	no	—
26	C₂×D₈×D₇₃	—	2	4	no	—
27	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989232	—	2	4	no	—
29	#17989232	—	2	4	no	—
30	C₂×#14556579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14556575	—	2	1	no	—
32	C₂×#14556571	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14556566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14556565	—	2	1	no	—
36	C₂×#14556562	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14556561	—	2	1	no	—
38	C₂×#14556561	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#11924005	—	2	1	no	—
41	#17988739	—	2	4	no	—
42	#17988733	—	2	4	no	—
43	#17988729	—	2	4	no	—
44	C₂×#14556516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#14556514	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17988503	—	2	1	no	—
54	#17988496	—	2	1	no	—
55	#17988489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#17988444	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17988442	—	2	1	no	—
58	#17988349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17988342	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×D₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#390×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#340×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#336×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
68	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
69	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
70	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
71	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
72	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
73	C₂×#11924027	—	4	1	no	—
74	C₂×#11924027	—	4	1	no	—
75	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
93	C₂×D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
94	C₂×D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
95	C₂×D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
96	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
97	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11924017	—	2	2	no	—
101	C₂×#11924017	—	2	2	no	—
102	C₂×#11924017	—	4	1	no	—
103	C₂×#11924016	—	2	2	no	—
104	C₂×#11924016	—	2	2	no	—
105	C₂×#11924016	—	4	1	no	—
106	C₂×D₅₈₄	—	2	2	no	—
107	C₂×D₅₈₄	—	2	2	no	—
108	C₂×D₅₈₄	—	2	2	no	—
109	C₂×#11924013	—	2	2	no	—
110	C₂×#11924013	—	2	2	no	—
111	C₂×#11924013	—	2	2	no	—
112	C₂×#11924013	—	2	2	no	—
113	C₂×#11924013	—	2	2	no	—
114	C₂×#11924013	D₄	1	4	yes	complemented
115	D₈×D₇₃	—	2	32	no	—
116	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
121	#14556579	—	2	2	no	—
122	#14556579	—	2	2	no	—
123	#14556575	—	2	8	no	—
124	#14556571	—	2	2	no	—
125	#14556571	D₄	1	4	yes	complemented
126	#14556566	—	2	2	no	—
127	#14556566	—	2	2	no	—
128	#14556566	—	2	2	no	—
129	#14556566	—	4	1	no	—
130	#14556565	—	2	8	no	—
131	#14556562	—	2	2	no	—
132	#14556562	—	4	1	no	—
133	#14556561	—	2	8	no	—
134	#14556561	—	4	4	no	—
135	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
136	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
142	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
143	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
144	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
145	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
146	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
147	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
148	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
149	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
150	C₂×#11924005	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11924005	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#14556516	—	2	2	no	—
153	#14556514	—	2	2	no	—
154	#14556513	—	4	1	no	—
155	#14556512	—	2	2	no	—
156	#14556511	—	2	2	no	—
157	#14556511	—	4	1	no	—
158	#14556503	—	2	2	no	—
159	#14556503	—	2	2	no	—
160	#14556503	—	2	2	no	—
161	#14556498	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂×D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
168	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#102×C₇₃	—	2	2	no	—
179	#102×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×D₇₃	—	8	1	no	—
193	C₂³×D₇₃	—	8	1	no	—
194	C₂³×D₇₃	—	8	1	no	—
195	C₂³×D₇₃	—	8	1	no	—
196	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	#11924027	—	4	4	no	—
199	#11924027	—	4	4	no	—
200	#11924027	—	4	4	no	—
201	#11924027	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
209	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
210	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
211	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
212	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
213	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
214	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
215	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
216	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
217	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
218	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
219	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
220	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
221	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
222	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
223	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
224	C₂×D₂₉₂	—	8	1	no	—
225	C₂×D₂₉₂	—	8	1	no	—
226	C₂×D₂₉₂	—	8	1	no	—
227	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	1	no	—
241	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
242	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
243	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
244	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
245	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
246	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
247	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
248	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	#11924017	—	4	4	no	—
269	#11924016	—	4	4	no	—
270	D₅₈₄	—	2	8	no	—
271	#11924013	—	2	8	no	—
272	#11924013	—	2	8	no	—
273	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
274	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
275	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
276	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
277	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
278	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
280	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
281	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
285	#11924005	—	2	4	no	—
286	#11924005	—	2	4	no	—
287	#11924005	—	2	4	no	—
288	#11924005	—	2	2	no	—
289	#11924005	—	2	4	no	—
290	#11924005	—	2	2	no	—
291	#11924005	—	4	2	no	—
292	#11924005	—	4	2	no	—
293	#11924005	—	4	2	no	—
294	#11924005	—	8	1	no	—
295	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
296	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
297	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
299	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
300	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
305	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
313	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	D₈×C₇₃	—	2	8	no	—
318	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
331	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
332	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
338	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
339	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
340	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
341	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
342	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
343	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
344	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
345	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
346	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
347	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
362	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
363	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
364	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
365	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
366	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
367	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
368	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
369	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
370	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
371	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
372	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
373	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
374	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
375	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
376	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
377	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
378	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
379	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
380	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
381	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
382	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
383	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
384	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
385	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
386	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
387	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
388	C₂²×D₇₃	#135	1	2	yes	—
389	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
390	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
391	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
392	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
393	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
394	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
395	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
396	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
397	D₄×C₇₃	#120	1	4	yes	complemented
398	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
411	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
417	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
418	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
419	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
420	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
421	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
428	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
429	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
430	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
431	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
432	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
433	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
434	D₂₉₂	—	2	2	no	—
435	D₂₉₂	—	2	2	no	—
436	D₂₉₂	—	2	2	no	—
437	D₂₉₂	—	2	2	no	—
438	D₂₉₂	—	4	4	no	—
439	D₂₉₂	—	4	1	no	—
440	D₂₉₂	—	4	1	no	—
441	D₂₉₂	—	4	1	no	—
442	D₂₉₂	—	4	1	no	—
443	D₂₉₂	—	8	4	no	—
444	D₂₉₂	—	8	4	no	—
445	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
446	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
447	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
448	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
449	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
450	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
451	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
452	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
453	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
454	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
455	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
456	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
457	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
458	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
459	#10596831	—	2	2	no	—
460	#10596831	—	4	1	no	—
461	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
472	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
473	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
474	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
475	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
483	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
484	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
485	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
486	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
487	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
488	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
489	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
490	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
491	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
492	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
493	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
494	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
495	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
496	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
497	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
498	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
499	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
500	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
501	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
502	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
503	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
504	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
505	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
506	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
507	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
508	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
509	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
510	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
511	C₂×D₇₃	#449	1	4	yes	complemented
512	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
513	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
514	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
515	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
516	C₄×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
517	C₄×C₇₃	#534	1	1	yes	characteristic
518	C₄×C₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
519	C₄×C₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
520	Dic₇₃	—	2	2	no	—
521	Dic₇₃	—	4	2	no	—
522	Dic₇₃	—	4	1	no	—
523	Dic₇₃	—	8	1	no	—
524	#23851	—	73	1	no	maximal, Sylow
525	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
526	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
527	C₂×C₇₃	#2403	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₇₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₇₃	#3008	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₇₃	#3264	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₇₃	#3264	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₇₃	#3280	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₇₃	#3280	1	1	yes	characteristic
534	D₇₃	—	2	4	no	—
535	D₇₃	—	8	1	no	—
536	D₇₃	—	8	2	no	—
537	D₇₃	—	8	2	no	—
538	C₂³×D₈	—	73	1	no	—
539	C₂×#546	—	73	1	no	—
540	C₂×#449	—	73	1	no	—
541	C₂×#449	—	73	1	no	—
542	C₂×#450	—	73	1	no	—
543	#2408	—	73	1	no	—
544	#2012	—	73	1	no	—
545	#2012	—	73	1	no	—
546	#1999	—	73	1	no	—
547	#1999	—	73	1	no	—
548	#1892	—	73	1	no	—
549	#1879	—	73	1	no	—
550	#1879	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
551	#1869	—	73	1	no	—
552	#1786	—	73	1	no	—
553	C₇₃	#23851	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂²×#41	—	73	1	no	—
555	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
556	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
557	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
558	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
559	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
560	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
561	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
562	C₂²×D₈	—	146	4	no	—
563	C₂²×D₈	—	146	4	no	—
564	C₂²×D₈	—	146	4	no	—
565	C₂²×D₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
567	#546	—	146	4	no	—
568	#546	—	146	4	no	—
569	C₂×#124	—	73	1	no	—
570	C₂×#123	—	146	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
572	C₂×#121	—	73	1	no	—
573	C₂×#121	—	73	1	no	—
574	C₂×#121	—	73	1	no	—
575	C₂×#121	—	146	1	no	—
576	C₂×#120	—	146	1	no	—
577	C₂×#120	—	146	1	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
579	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
580	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
581	#450	—	146	4	no	—
582	#449	—	146	4	no	—
583	#449	—	146	4	no	—
584	C₂×#103	—	73	1	no	—
585	C₂×#103	—	73	1	no	—
586	C₂×#102	—	73	1	no	—
587	C₂×#102	—	73	1	no	—
588	C₂×#102	—	73	1	no	—
589	C₂×#102	—	73	1	no	—
590	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
591	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
592	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
595	#394	—	146	1	no	—
596	#392	—	146	1	no	—
597	#390	—	73	1	no	—
598	#390	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
599	#380	—	73	1	no	—
600	#379	—	146	1	no	—
601	#340	—	73	1	no	—
602	#340	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
603	#336	—	73	1	no	—
604	#336	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
605	C₂⁵	—	146	1	no	—
606	C₂⁵	—	146	1	no	—
607	C₂×#41	—	292	1	no	—
608	C₂×#41	—	292	1	no	—
609	C₂×#41	—	146	2	no	—
610	C₂×#41	—	146	2	no	—
611	C₂×#41	—	146	2	no	—
612	C₂×#41	—	146	2	no	—
613	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	292	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	292	1	no	—
616	C₂²×D₄	—	292	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	292	1	no	—
618	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
619	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
620	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
621	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
622	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
623	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
624	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
625	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
626	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
627	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
629	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
630	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
631	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
632	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
633	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
634	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
635	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
641	C₂×SD₁₆	—	292	1	no	—
642	C₂×SD₁₆	—	292	1	no	—
643	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
644	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
645	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
646	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
647	C₂×D₈	—	2	2	no	—
648	C₂×D₈	—	2	2	no	—
649	C₂×D₈	—	73	4	no	—
650	C₂×D₈	—	146	2	no	—
651	C₂×D₈	—	146	2	no	—
652	C₂×D₈	—	146	2	no	—
653	C₂×D₈	—	146	32	no	—
654	C₂×D₈	—	146	2	no	—
655	C₂×D₈	—	146	2	no	—
656	C₂×D₈	—	146	2	no	—
657	C₂×D₈	—	146	2	no	—
658	C₂×D₈	—	146	2	no	—
659	C₂×D₈	D₂₉₂	1	4	yes	complemented
660	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
661	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
662	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
663	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
664	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
665	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
667	#124	—	146	2	no	—
668	#124	—	146	2	no	—
669	#123	—	146	8	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
672	#121	—	292	1	no	—
673	#121	—	292	1	no	—
674	#121	—	146	2	no	—
675	#121	—	146	2	no	—
676	#121	—	146	2	no	—
677	#121	—	146	8	no	—
678	#121	—	146	2	no	—
679	#120	—	292	4	no	—
680	#120	—	146	8	no	—
681	C₄×D₄	—	2	2	no	—
682	C₄×D₄	—	2	2	no	—
683	C₄×D₄	—	146	2	no	—
684	C₄×D₄	—	146	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
705	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
706	#103	—	146	2	no	—
707	#103	—	146	2	no	—
708	#102	—	2	2	no	—
709	#102	—	2	2	no	—
710	#102	—	292	1	no	—
711	#102	—	292	1	no	—
712	#102	—	146	2	no	—
713	#102	—	146	2	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
717	#95	—	146	1	no	—
718	C₂⁴	—	2	1	no	—
719	C₂⁴	—	2	1	no	—
720	C₂⁴	—	292	2	no	—
721	C₂⁴	—	292	2	no	—
722	C₂⁴	—	292	2	no	—
723	C₂⁴	—	292	2	no	—
724	C₂⁴	—	292	2	no	—
725	C₂⁴	—	292	2	no	—
726	C₂⁴	—	292	2	no	—
727	C₂⁴	—	292	2	no	—
728	C₂⁴	—	292	2	no	—
729	C₂⁴	—	584	1	no	—
730	C₂⁴	—	584	1	no	—
731	C₂⁴	—	584	1	no	—
732	C₂⁴	—	584	1	no	—
733	C₂⁴	—	73	1	no	—
734	C₂⁴	—	73	1	no	—
735	C₂⁴	—	146	4	no	—
736	C₂⁴	—	146	1	no	—
737	C₂⁴	—	146	1	no	—
738	#41	—	292	4	no	—
739	#41	—	292	4	no	—
740	#41	—	292	4	no	—
741	#41	—	292	4	no	—
742	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
744	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
746	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
747	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
748	C₂×D₄	—	2	1	no	—
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂×D₄	—	2	1	no	—
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂×D₄	—	292	2	no	—
757	C₂×D₄	—	292	2	no	—
758	C₂×D₄	—	292	2	no	—
759	C₂×D₄	—	292	2	no	—
760	C₂×D₄	—	292	2	no	—
761	C₂×D₄	—	292	2	no	—
762	C₂×D₄	—	292	2	no	—
763	C₂×D₄	—	292	4	no	—
764	C₂×D₄	—	292	4	no	—
765	C₂×D₄	—	292	4	no	—
766	C₂×D₄	—	292	4	no	—
767	C₂×D₄	—	292	4	no	—
768	C₂×D₄	—	292	4	no	—
769	C₂×D₄	—	292	2	no	—
770	C₂×D₄	—	292	2	no	—
771	C₂×D₄	—	292	2	no	—
772	C₂×D₄	—	292	2	no	—
773	C₂×D₄	—	584	1	no	—
774	C₂×D₄	—	584	1	no	—
775	C₂×D₄	—	584	1	no	—
776	C₂×D₄	—	584	1	no	—
777	C₂×D₄	—	73	2	no	—
778	C₂×D₄	—	73	2	no	—
779	C₂×D₄	—	146	2	no	—
780	C₂×D₄	—	146	2	no	—
781	C₂×D₄	—	146	2	no	—
782	C₂×D₄	—	146	4	no	—
783	C₂×D₄	—	146	4	no	—
784	C₂×D₄	—	146	8	no	—
785	C₂×D₄	—	146	4	no	—
786	C₂×D₄	—	146	8	no	—
787	C₂×D₄	—	146	1	no	—
788	C₂×D₄	—	146	1	no	—
789	C₂×D₄	—	146	1	no	—
790	C₂×D₄	—	146	1	no	—
791	C₂×D₄	—	146	1	no	—
792	C₂×D₄	—	146	1	no	—
793	C₂×D₄	—	146	1	no	—
794	C₂×D₄	—	146	1	no	—
795	C₂×D₄	—	146	1	no	—
796	C₂×D₄	—	146	1	no	—
797	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
798	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
799	C₂×D₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
800	C₂×D₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
825	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
828	SD₁₆	—	292	4	no	—
829	SD₁₆	—	292	4	no	—
830	D₈	—	2	8	no	—
831	D₈	—	146	8	no	—
832	D₈	—	146	8	no	—
833	D₈	—	146	8	no	—
834	C₂×C₈	—	2	1	no	—
835	C₂×C₈	—	2	1	no	—
836	C₂×C₈	—	2	1	no	—
837	C₂×C₈	—	2	1	no	—
838	C₂×C₈	—	2	1	no	—
839	C₂×C₈	—	73	2	no	—
840	C₂×C₈	—	146	8	no	—
841	C₂×C₈	—	146	1	no	—
842	C₂×C₈	—	146	1	no	—
843	C₂×C₈	—	146	1	no	—
844	C₂×C₈	—	146	1	no	—
845	C₂×C₈	—	146	1	no	—
846	C₂×C₈	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
854	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	584	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
869	C₄²	—	2	1	no	—
870	C₄²	—	2	1	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	2	2	no	—
874	C₂³	—	2	2	no	—
875	C₂³	—	4	1	no	—
876	C₂³	—	4	1	no	—
877	C₂³	—	4	1	no	—
878	C₂³	—	4	1	no	—
879	C₂³	—	4	1	no	—
880	C₂³	—	4	1	no	—
881	C₂³	—	4	1	no	—
882	C₂³	—	4	1	no	—
883	C₂³	—	4	1	no	—
884	C₂³	—	4	1	no	—
885	C₂³	—	292	8	no	—
886	C₂³	—	292	8	no	—
887	C₂³	—	292	8	no	—
888	C₂³	—	292	1	no	—
889	C₂³	—	292	1	no	—
890	C₂³	—	292	1	no	—
891	C₂³	—	292	1	no	—
892	C₂³	—	292	1	no	—
893	C₂³	—	292	1	no	—
894	C₂³	—	292	1	no	—
895	C₂³	—	292	1	no	—
896	C₂³	—	292	1	no	—
897	C₂³	—	292	1	no	—
898	C₂³	—	292	1	no	—
899	C₂³	—	292	1	no	—
900	C₂³	—	584	4	no	—
901	C₂³	—	584	4	no	—
902	C₂³	—	584	4	no	—
903	C₂³	—	584	4	no	—
904	C₂³	—	584	4	no	—
905	C₂³	—	584	4	no	—
906	C₂³	—	584	4	no	—
907	C₂³	—	584	4	no	—
908	C₂³	—	584	4	no	—
909	C₂³	—	584	4	no	—
910	C₂³	—	584	4	no	—
911	C₂³	—	73	2	no	—
912	C₂³	—	73	2	no	—
913	C₂³	—	73	2	no	—
914	C₂³	—	146	1	no	—
915	C₂³	—	146	1	no	—
916	C₂³	—	146	2	no	—
917	C₂³	—	146	1	no	—
918	C₂³	—	146	1	no	—
919	C₂³	—	146	2	no	—
920	C₂³	—	146	1	no	—
921	C₂³	—	146	1	no	—
922	C₂³	—	146	1	no	—
923	C₂³	—	146	1	no	—
924	C₂³	—	146	1	no	—
925	C₂³	—	146	1	no	—
926	C₂³	—	146	1	no	—
927	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
928	Q₈	—	292	1	no	—
929	Q₈	—	292	1	no	—
930	Q₈	—	146	2	no	—
931	Q₈	—	146	2	no	—
932	D₄	—	2	2	no	—
933	D₄	—	2	2	no	—
934	D₄	—	2	2	no	—
935	D₄	—	2	2	no	—
936	D₄	—	2	2	no	—
937	D₄	—	4	1	no	—
938	D₄	—	4	1	no	—
939	D₄	—	292	4	no	—
940	D₄	—	292	8	no	—
941	D₄	—	292	8	no	—
942	D₄	—	292	8	no	—
943	D₄	—	292	1	no	—
944	D₄	—	292	1	no	—
945	D₄	—	292	1	no	—
946	D₄	—	292	1	no	—
947	D₄	—	584	4	no	—
948	D₄	—	584	4	no	—
949	D₄	—	584	4	no	—
950	D₄	—	146	2	no	—
951	D₄	—	146	2	no	—
952	D₄	—	146	2	no	—
953	D₄	—	146	2	no	—
954	D₄	#14556561	1	4	yes	complemented
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	4	1	no	—
963	C₂×C₄	—	4	1	no	—
964	C₂×C₄	—	4	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	8	4	no	—
968	C₂×C₄	—	292	8	no	—
969	C₂×C₄	—	292	1	no	—
970	C₂×C₄	—	292	1	no	—
971	C₂×C₄	—	292	1	no	—
972	C₂×C₄	—	292	1	no	—
973	C₂×C₄	—	292	1	no	—
974	C₂×C₄	—	292	1	no	—
975	C₂×C₄	—	292	1	no	—
976	C₂×C₄	—	292	1	no	—
977	C₂×C₄	—	292	1	no	—
978	C₂×C₄	—	73	2	no	—
979	C₂×C₄	—	146	1	no	—
980	C₂×C₄	—	146	1	no	—
981	C₂×C₄	—	146	1	no	—
982	C₂×C₄	—	146	2	no	—
983	C₂×C₄	—	146	1	no	—
984	C₂×C₄	—	146	1	no	—
985	C₂×C₄	—	146	2	no	—
986	C₂×C₄	—	146	2	no	—
987	C₂×C₄	—	146	2	no	—
988	C₂×C₄	—	146	2	no	—
989	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	#14556637	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	#14556637	1	1	yes	characteristic
995	C₈	—	2	2	no	—
996	C₈	—	4	1	no	—
997	C₈	—	292	1	no	—
998	C₈	—	146	2	no	—
999	C₂²	—	2	4	no	—
1000	C₂²	—	4	2	no	—
1001	C₂²	—	4	2	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	8	1	no	—
1010	C₂²	—	8	1	no	—
1011	C₂²	—	8	1	no	—
1012	C₂²	—	8	1	no	—
1013	C₂²	—	292	1	no	—
1014	C₂²	—	292	2	no	—
1015	C₂²	—	292	2	no	—
1016	C₂²	—	292	1	no	—
1017	C₂²	—	292	1	no	—
1018	C₂²	—	292	1	no	—
1019	C₂²	—	292	2	no	—
1020	C₂²	—	292	1	no	—
1021	C₂²	—	292	1	no	—
1022	C₂²	—	292	2	no	—
1023	C₂²	—	292	1	no	—
1024	C₂²	—	292	2	no	—
1025	C₂²	—	292	2	no	—
1026	C₂²	—	584	16	no	—
1027	C₂²	—	584	16	no	—
1028	C₂²	—	584	1	no	—
1029	C₂²	—	584	1	no	—
1030	C₂²	—	584	1	no	—
1031	C₂²	—	584	1	no	—
1032	C₂²	—	584	1	no	—
1033	C₂²	—	584	1	no	—
1034	C₂²	—	584	1	no	—
1035	C₂²	—	584	1	no	—
1036	C₂²	—	73	4	no	—
1037	C₂²	—	146	2	no	—
1038	C₂²	—	146	2	no	—
1039	C₂²	—	146	2	no	—
1040	C₂²	—	146	2	no	—
1041	C₂²	—	146	2	no	—
1042	C₂²	—	146	2	no	—
1043	C₂²	#120×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₂²	#17989221	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²	D₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²	#135×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²	#17989388	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²	#17989391	1	1	yes	characteristic
1050	C₄	—	4	1	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	—	4	1	no	—
1053	C₄	—	8	1	no	—
1054	C₄	—	292	1	no	—
1055	C₄	—	292	2	no	—
1056	C₄	—	584	1	no	—
1057	C₄	—	146	2	no	—
1058	C₄	C₂×#14556561	1	1	yes	characteristic
1059	C₄	#17989148	1	1	yes	characteristic
1060	C₄	#17989221	1	1	yes	characteristic
1061	C₄	D₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	—	4	4	no	—
1063	C₂	—	8	2	no	—
1064	C₂	—	584	1	no	—
1065	C₂	—	584	2	no	—
1066	C₂	—	584	2	no	—
1067	C₂	—	146	4	no	—
1068	C₂	#22613243	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	#449×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	#22619194	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	#22621406	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#22621413	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	#22621611	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	#22621617	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1879	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
hypercenter	#1879	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#23851
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₈×D₇₃	C₂	semidirect
2. C₂×#17989232	C₂	semidirect
3. C₂×#17988733	C₂	semidirect
4. C₂×#17988729	C₂	semidirect
5. C₂×#17988739	C₂	semidirect
6. #22613285	C₂	semidirect
7. #22611011	C₂	semidirect
8. #22611007	C₂	semidirect
9. #22610930	C₂	semidirect
10. #22610928	C₂	semidirect
11. #22610353	C₂	semidirect
12. #22610279	C₂	semidirect
13. #22610222	C₂	semidirect
14. #22609860	C₂	semidirect
15. C₇₃×#1879	C₂	semidirect
16. C₂²×#11924027	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11924017	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11924016	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556579	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556566	C₂²	semidirect
34. C₂×#14556566	C₂²	semidirect
36. C₂×#14556562	C₂²	semidirect
44. C₂×#14556516	C₂²	semidirect
45. C₂×#14556514	C₂²	semidirect
46. C₂×#14556513	C₂²	semidirect
47. C₂×#14556512	C₂²	semidirect
48. C₂×#14556511	C₂²	semidirect
49. C₂×#14556511	C₂²	semidirect
51. C₂×#14556503	C₂²	semidirect
52. C₂×#14556503	C₂²	semidirect
55. #17988489	C₂²	semidirect
58. #17988349	C₂²	semidirect
59. #17988342	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	semidirect
62. C₂×#102×C₇₃	C₂²	semidirect
63. C₂×#102×C₇₃	C₂²	semidirect
64. #390×C₇₃	C₂²	semidirect
65. #340×C₇₃	C₂²	semidirect
66. #336×C₇₃	C₂²	semidirect
96. C₂×D₄×D₇₃	D₄	semidirect
114. C₂×#11924013	D₄	semidirect
125. #14556571	D₄	semidirect
167. C₂×D₈×C₇₃	D₄	semidirect
397. D₄×C₇₃	#120	semidirect
511. C₂×D₇₃	#449	semidirect
550. #1879	D₇₃	semidirect
553. C₇₃	#23851	semidirect
579. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	semidirect
590. C₂×#102	C₂×D₇₃	semidirect
591. C₂×#102	C₂×D₇₃	semidirect
598. #390	C₂×D₇₃	semidirect
602. #340	C₂×D₇₃	semidirect
604. #336	C₂×D₇₃	semidirect
659. C₂×D₈	D₂₉₂	semidirect
954. D₄	#14556561	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₇₃	2
C₂×#17989232	2
C₂×#17988733	2
C₂×#17988729	2
C₂×#17988739	2
#22613285	2
#22611011	2
#22611007	2
#22610930	2
#22610928	2
#22610353	2
#22610279	2
#22610222	2
#22609860	2
C₇₃×#1879	2
#23851	73