Finite Group Databasebeta

← #33117035

Subgroups — #33117035

Order 18688.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989236C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610938C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610354C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610267C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610223C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#135×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924018C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19#17989236—24no—
20#17989236—24no—
21C2×#14556589C2211yescharacteristic
22C2×#14556574—21no—
23C2×#14556572—21no—
24C2×#14556570C2211yescharacteristic
25C2×#14556567C2211yescharacteristic
26C2×#14556567C2211yescharacteristic
27C2×#14556563—21no—
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
31C22×#11924007—21no—
32#17988749—24no—
33#17988746—24no—
34#17988729—24no—
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556515C2211yescharacteristic
38C2×#14556515C2211yescharacteristic
39C2×#14556515C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46#17988501—21no—
47#17988495—21no—
48#17988494C2211yescharacteristic
49#17988490C2211yescharacteristic
50#17988466—21no—
51#17988460—21no—
52#17988447C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988350C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57C22×#41×C73C2211yescharacteristic
58C22×#41×C73C2211yescharacteristic
59C2×#135×C73—24no—
60C2×#135×C73—24no—
61C2×#135×C73—24no—
62C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
65C22×D8×C73C2211yescharacteristic
66C23×C8×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—22no—
71C2×#11924027—41no—
72C2×#11924027—41no—
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
77C23×Dic73—21no—
78C23×Dic73—21no—
79C22×C4×D73C2311yescharacteristic
80C2×#11924018—22no—
81C2×#11924018—22no—
82C2×#11924018—41no—
83C2×#11924016—22no—
84C2×#11924016—22no—
85C2×#11924016—41no—
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88#14556589—22no—
89#14556589—22no—
90#14556574—28no—
91#14556572—28no—
92#14556570—22no—
93#14556570D414yescomplemented
94#14556567—22no—
95#14556567—22no—
96#14556567—22no—
97#14556567—41no—
98#14556563—28no—
99#14556562—22no—
100#14556562—41no—
101D4×Dic73—22no—
102D4×Dic73—22no—
103C4×C22⋊D73—22no—
104C4×C22⋊D73—22no—
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×#11924007—28no—
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007—21no—
113C2×#11924007—21no—
114C2×#11924007D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73—21no—
120C2×C22⋊Dic73—21no—
121C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
126#14556516—22no—
127#14556516—22no—
128#14556515—22no—
129#14556515—41no—
130#14556515—41no—
131#14556512—22no—
132#14556512—22no—
133#14556512—22no—
134C22⋊#10596831—22no—
135#14556503—22no—
136#14556503—22no—
137#14556498—21no—
138#14556498—21no—
139#14556498—21no—
140C2×#41×C73—22no—
141C2×#41×C73—22no—
142C2×#41×C73—22no—
143C2×#41×C73—22no—
144C2×#41×C73—22no—
145C2×#41×C73—22no—
146C2×#41×C73—22no—
147C2×#41×C73—41no—
148C2×#41×C73—41no—
149C2×#41×C73—41no—
150C2×#41×C73—41no—
151C2×#41×C73D414yescomplemented
152C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
154C22×D4×C73—21no—
155C22×D4×C73—21no—
156C22×D4×C73C2311yescharacteristic
157C22×D4×C73C2311yescharacteristic
158C23×C4×C73—21no—
159C23×C4×C73—21no—
160C23×C4×C73C2311yescharacteristic
161#135×C73—232no—
162C2×Q16×C73—22no—
163C2×Q16×C73—22no—
164C2×Q16×C73—22no—
165C2×SD16×C73—22no—
166C2×SD16×C73—22no—
167C2×SD16×C73—22no—
168C2×SD16×C73—22no—
169C2×SD16×C73—22no—
170C2×SD16×C73D414yescomplemented
171C2×D8×C73—22no—
172C2×D8×C73—22no—
173C2×D8×C73D414yescomplemented
174C22×C8×C73—22no—
175C22×C8×C73—22no—
176C22×C8×C73—22no—
177C22×C8×C73C2311yescharacteristic
178C22×C8×C73C2311yescharacteristic
179C23×D73C2×D411yescharacteristic
180#11924027—44no—
181#11924027—44no—
182#11924027—44no—
183#11924027—44no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146C2×D412yes—
190C2×C22⋊D73—24no—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—41no—
194C2×C22⋊D73—42no—
195C2×C22⋊D73—42no—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—81no—
199C22×Dic73—24no—
200C22×Dic73—24no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—42no—
206C22×Dic73—42no—
207C22×Dic73—42no—
208C22×Dic73—42no—
209C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218#11924018—44no—
219#11924016—44no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73C2×D412yes—
232#11924007—24no—
233#11924007—24no—
234#11924007—24no—
235#11924007—22no—
236#11924007—24no—
237#11924007—42no—
238C22⋊Dic73—24no—
239C22⋊Dic73—24no—
240C22⋊Dic73—22no—
241C22⋊Dic73—42no—
242C22⋊Dic73—42no—
243C22⋊Dic73—81no—
244C22⋊Dic73—81no—
245#11924005—24no—
246#11924005—22no—
247#11924005—42no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—21no—
250C24×C73—21no—
251C24×C73—21no—
252C24×C73C2×D411yescharacteristic
253#41×C73—28no—
254#41×C73—28no—
255#41×C73—44no—
256#41×C73—44no—
257#41×C73—44no—
258#41×C73—44no—
259#41×C73—44no—
260#41×C73—44no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×Q8×C73C2×D412yes—
272C2×Q8×C73C2×D412yes—
273C2×D4×C73—24no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—42no—
283C2×D4×C73—42no—
284C2×D4×C73—42no—
285C2×D4×C73—42no—
286C2×D4×C73—42no—
287C2×D4×C73C2×D412yes—
288C2×D4×C73C2×D412yes—
289C2×D4×C73C2×D412yes—
290C2×D4×C73C2×D412yes—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—24no—
298C22×C4×C73—42no—
299C22×C4×C73—42no—
300C22×C4×C73—42no—
301C22×C4×C73—42no—
302C22×C4×C73—42no—
303C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73C2×D412yes—
305C22×C4×C73C2×D412yes—
306C22×C4×C73C2411yescharacteristic
307Q16×C73—28no—
308SD16×C73—28no—
309SD16×C73—28no—
310D8×C73—28no—
311C2×C8×C73—28no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73C2×D412yes—
317C2×C8×C73C2×D412yes—
318C23×C73—22no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—22no—
322C23×C73—22no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—22no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73#12012yes—
339C23×C73C22×D411yescharacteristic
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347Q8×C73—22no—
348Q8×C73—22no—
349Q8×C73—22no—
350Q8×C73—22no—
351Q8×C73—41no—
352Q8×C73—41no—
353Q8×C73—41no—
354Q8×C73—41no—
355D4×C73—22no—
356D4×C73—22no—
357D4×C73—22no—
358D4×C73—22no—
359D4×C73—22no—
360D4×C73—48no—
361D4×C73—48no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73#12014yes—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—22no—
368C2×C4×C73—22no—
369C2×C4×C73—22no—
370C2×C4×C73—22no—
371C2×C4×C73—22no—
372C2×C4×C73—22no—
373C2×C4×C73—48no—
374C2×C4×C73—48no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73#12012yes—
380C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D73—44no—
387C22⋊D73—48no—
388C22⋊D73—84no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—22no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—22no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—48no—
400C2×Dic73—48no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73#13512yescomplemented
412C4×D73—41no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—41no—
415C4×D73—41no—
416Dic146—22no—
417Dic146—22no—
418Dic146—41no—
419Dic146—41no—
420C8×C73—22no—
421C8×C73—22no—
422#10596831—41no—
423#10596831—41no—
424C22×C73—24no—
425C22×C73—22no—
426C22×C73—22no—
427C22×C73—22no—
428C22×C73—42no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—42no—
431C22×C73—42no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—42no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—42no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—42no—
438C22×C73—42no—
439C22×C73—42no—
440C22×C73—42no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73—81no—
444C22×C73—81no—
445C22×C73C2×#12011yescharacteristic
446C22×C73D4211yescharacteristic
447C22×C73D4211yescharacteristic
448C22×C73C2×#13511yescharacteristic
449C22×C73#57511yescharacteristic
450C22×C73#57711yescharacteristic
451C22×C73#57811yescharacteristic
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—41no—
457C2×D73—41no—
458C2×D73—41no—
459C4×C73—22no—
460C4×C73—42no—
461C4×C73—42no—
462C4×C73C2×#12011yescharacteristic
463C4×C73#53411yescharacteristic
464C4×C73D4211yescharacteristic
465C4×C73D4211yescharacteristic
466Dic73—22no—
467Dic73—42no—
468Dic73—41no—
469Dic73—42no—
470Dic73—41no—
471Dic73—81no—
472Dic73—81no—
473#23853—731nomaximal, Sylow
474C2×C73—42no—
475C2×C73—44no—
476C2×C73—82no—
477C2×C73#240311yescharacteristic
478C2×C73#300211yescharacteristic
479C2×C73#301311yescharacteristic
480C2×C73#326711yescharacteristic
481C2×C73#326911yescharacteristic
482C2×C73#328311yescharacteristic
483C2×C73#328411yescharacteristic
484D73—81no—
485C22×#135D7311yescharacteristic, complemented
486C2×#547—731no—
487C2×#452—731no—
488C2×#452—731no—
489C2×#449—731no—
490#2407—731no—
491#2016—731no—
492#2013—731no—
493#2001—731no—
494#2000—731no—
495#1892—731no—
496#1879—731no—
497#1877—731no—
498#1869—731no—
499#1788—731no—
500C73#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—731no—
502C22×#41C2×D7311yescharacteristic
503C22×#41C2×D7311yescharacteristic
504C2×#135—24no—
505C2×#135—24no—
506C2×#135—24no—
507C22×Q16—731no—
508C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
509C22×SD16—731no—
510C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
511C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
512C22×D8C2×D7311yescharacteristic
513C23×C8C2×D7311yescharacteristic
514#547—1464no—
515#547—1464no—
516C2×C4⋊Q8—731no—
517C2×#123—1461no—
518C2×#123—1461no—
519C2×C22⋊Q8—731no—
520C2×C22⋊Q8—731no—
521C2×C22⋊Q8—731no—
522C2×#121—731no—
523C2×#121—1461no—
524C2×C4×D4—731no—
525C2×C4×D4—731no—
526C22×C4⋊C4—1461no—
527#452—1464no—
528#452—1464no—
529#449—1464no—
530C2×#103—731no—
531C2×#103—731no—
532C2×#103—731no—
533C2×#103—731no—
534C2×#103—731no—
535C2×#102—731no—
536C2×#102—731no—
537C2×#102—731no—
538C2×C22⋊C8—731no—
539C2×C22⋊C8—731no—
540C2×C22⋊C8—731no—
541#394—1461no—
542#392—1461no—
543#391—731no—
544#390—731no—
545#386—1461no—
546#385—1461no—
547#380—731no—
548#340—731no—
549#340—731no—
550#336—731no—
551#336—731no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—22no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—41no—
562C2×#41—41no—
563C2×#41—2921no—
564C2×#41—2921no—
565C2×#41—1462no—
566C2×#41—1462no—
567C2×#41—1462no—
568C2×#41—1462no—
569C2×#41C22⋊D7314yescomplemented
570C22×Q8—731no—
571C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
572C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
573C22×D4—21no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—731no—
576C22×D4—1461no—
577C22×D4—1461no—
578C22×D4C22×D7311yescharacteristic
579C22×D4C22×D7311yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—21no—
582C23×C4—731no—
583C23×C4—1461no—
584C23×C4—1461no—
585C23×C4C22×D7311yescharacteristic
586#135—232no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—2921no—
591C2×Q16—1462no—
592C2×Q16—1462no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—2921no—
599C2×SD16—1462no—
600C2×SD16—1462no—
601C2×SD16C22⋊D7314yescomplemented
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8C22⋊D7314yescomplemented
605C22×C8—22no—
606C22×C8—22no—
607C22×C8—22no—
608C22×C8—731no—
609C22×C8—731no—
610C22×C8C22×D7311yescharacteristic
611C22×C8C22×D7311yescharacteristic
612C4⋊Q8—1462no—
613C4⋊Q8—1462no—
614#123—1468no—
615#123—1468no—
616C22⋊Q8—2921no—
617C22⋊Q8—734no—
618C22⋊Q8—1462no—
619C22⋊Q8—1462no—
620C22⋊Q8—1462no—
621C22⋊Q8—1462no—
622#121—2921no—
623#121—1462no—
624#121—1468no—
625C4×D4—1462no—
626C4×D4—1462no—
627C4×D4—1462no—
628C4×D4—1462no—
629C2×C4⋊C4—731no—
630C2×C4⋊C4—731no—
631C2×C4⋊C4—731no—
632C2×C4⋊C4—731no—
633C2×C4⋊C4—1461no—
634C2×C4⋊C4—1461no—
635C2×C4⋊C4—1461no—
636C2×C4⋊C4—1461no—
637C2×C4⋊C4—1468no—
638C2×C4⋊C4—1461no—
639C2×C22⋊C4—731no—
640C2×C22⋊C4—731no—
641C2×C22⋊C4—1461no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C22⋊C4—1461no—
648C2×C22⋊C4—1461no—
649C2×C42—731no—
650#103—2921no—
651#103—2921no—
652#103—1462no—
653#103—1462no—
654#103—1462no—
655#102—1462no—
656#102—1462no—
657#102—1462no—
658C22⋊C8—1462no—
659C22⋊C8—1462no—
660C22⋊C8—1462no—
661#95—1461no—
662#95—1461no—
663#95—1461no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—731no—
667C24D4×D7311yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—28no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—44no—
673#41—44no—
674#41—44no—
675#41—44no—
676#41—2924no—
677#41—2924no—
678#41—2924no—
679#41—2924no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—732no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8—1461no—
694C2×Q8—1461no—
695C2×Q8—1461no—
696C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
697C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—2922no—
714C2×D4—2922no—
715C2×D4—2922no—
716C2×D4—2921no—
717C2×D4—5841no—
718C2×D4—1462no—
719C2×D4—1464no—
720C2×D4—1462no—
721C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
722C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
723C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
724C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—24no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—2922no—
738C22×C4—2922no—
739C22×C4—2922no—
740C22×C4—2922no—
741C22×C4—731no—
742C22×C4—731no—
743C22×C4—731no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1464no—
747C22×C4—1464no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4D4×D7311yescharacteristic
757C22×C4D4×D7312yes—
758C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
759C22×C4C23×D7311yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—2924no—
762SD16—28no—
763SD16—28no—
764SD16—2924no—
765D8—28no—
766C2×C8—28no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—1461no—
772C2×C8—1461no—
773C2×C8—1461no—
774C2×C8—1461no—
775C2×C8—1461no—
776C2×C8—1461no—
777C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
778C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
779C4⋊C4—2922no—
780C4⋊C4—732no—
781C4⋊C4—1464no—
782C4⋊C4—1464no—
783C4⋊C4—1464no—
784C4⋊C4—1461no—
785C4⋊C4—1461no—
786C4⋊C4—1461no—
787C4⋊C4—1461no—
788C4⋊C4—1462no—
789C4⋊C4—1464no—
790C4⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—2922no—
792C22⋊C4—2922no—
793C22⋊C4—2922no—
794C22⋊C4—5841no—
795C22⋊C4—5841no—
796C22⋊C4—1464no—
797C22⋊C4—1464no—
798C22⋊C4—1462no—
799C22⋊C4—1464no—
800C22⋊C4—1462no—
801C42—1461no—
802C42—1461no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23—1461no—
828C23—1461no—
829C23—1461no—
830C23#1455655912yes—
831C23C2×D4×D7311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—2921no—
841Q8—2921no—
842Q8—1462no—
843Q8—1462no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—48no—
850D4—48no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—2928no—
854D4—2924no—
855D4—5844no—
856D4#1455656014yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—48no—
866C2×C4—48no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—2928no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2928no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—732no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1462no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4#1455655912yes—
899C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
900C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
901C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
903C2×C4#1455663611yescharacteristic
904C2×C4#1455663611yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—2921no—
908C8—2921no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—24no—
913C22—42no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—2921no—
931C22—2921no—
932C22—2921no—
933C22—2921no—
934C22—2921no—
935C22—2921no—
936C22—2921no—
937C22C2×#1455655911yescharacteristic
938C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
940C22#135×D7311yescharacteristic
941C22#1798938411yescharacteristic
942C22#1798939411yescharacteristic
943C22#1798940111yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—2922no—
948C4—2921no—
949C4—2921no—
950C4—2922no—
951C4—5841no—
952C4—5841no—
953C4—1462no—
954C4C2×#1455656011yescharacteristic
955C4#1798914611yescharacteristic
956C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—44no—
960C2—82no—
961C2—5841no—
962C2#2261324111yescharacteristic
963C2#2261914511yescharacteristic
964C2#2261924211yescharacteristic
965C2#2262145611yescharacteristic
966C2#2262148611yescharacteristic
967C2#2262164711yescharacteristic
968C2#2262165511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC22×#135×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC22×#135D73
hypocenterC73#23853
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989236C2semidirect
2. C2×#17988749C2semidirect
3. C2×#17988746C2semidirect
4. C2×#17988729C2semidirect
5. #22613270C2semidirect
6. #22611029C2semidirect
7. #22611012C2semidirect
8. #22610938C2semidirect
9. #22610931C2semidirect
10. #22610354C2semidirect
11. #22610281C2semidirect
12. #22610267C2semidirect
13. #22610223C2semidirect
14. #22609871C2semidirect
15. C22×#135×C73C2semidirect
93. #14556570D4semidirect
151. C2×#41×C73D4semidirect
170. C2×SD16×C73D4semidirect
173. C2×D8×C73D4semidirect
411. C2×Dic73#135semidirect
485. C22×#135D73semidirect
500. C73#23853semidirect
569. C2×#41C22⋊D73semidirect
601. C2×SD16C22⋊D73semidirect
604. C2×D8C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892362
C2×#179887492
C2×#179887462
C2×#179887292
#226132702
#226110292
#226110122
#226109382
#226109312
#226103542
#226102812
#226102672
#226102232
#226098712
C22×#135×C732
#2385373