Finite Group Databasebeta

← #33117041

Subgroups — #33117041

Order 18688.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556611C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613276C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610939C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610355C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610224C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#547×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C2×#14556611—24no—
18C2×#14556611—24no—
19C2×#14556611—24no—
20C22×#11924018C2211yescharacteristic
21C22×#11924018C2211yescharacteristic
22C22×#11924016C2211yescharacteristic
23C22×#11924015C2211yescharacteristic
24C22×#11924015C2211yescharacteristic
25C22×#11924013C2211yescharacteristic
26C23×#10596831C2211yescharacteristic
27C2×#14556570C2211yescharacteristic
28C2×#14556565C2211yescharacteristic
29#17988749—24no—
30#17988747—24no—
31#17988732—24no—
32C2×#14556515C2211yescharacteristic
33C2×#14556515C2211yescharacteristic
34C2×#14556515C2211yescharacteristic
35C2×#14556515C2211yescharacteristic
36C2×#14556514C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
43#17988502—21no—
44#17988495—21no—
45#17988493C2211yescharacteristic
46#17988489C2211yescharacteristic
47#17988463—21no—
48#17988458—21no—
49#17988447C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988342C2211yescharacteristic
53#17988342C2211yescharacteristic
54C22×#41×C73C2211yescharacteristic
55C22×#41×C73C2211yescharacteristic
56#547×C73—24no—
57#547×C73—24no—
58C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#123×C73—21no—
60C2×#123×C73—21no—
61C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
63C2×#121×C73—21no—
64C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
66C22×C4⋊C4×C73—21no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—22no—
71C2×#11924028—41no—
72C2×#11924028—41no—
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C4×D73—21no—
78#14556611—232no—
79C2×#11924018—22no—
80C2×#11924018—22no—
81C2×#11924018—22no—
82C2×#11924018—22no—
83C2×#11924018—22no—
84C2×#11924018—41no—
85C2×#11924016—22no—
86C2×#11924016—22no—
87C2×#11924016D414yescomplemented
88C2×#11924015—22no—
89C2×#11924015—22no—
90C2×#11924015—22no—
91C2×#11924015—22no—
92C2×#11924015—22no—
93C2×#11924015—41no—
94C2×#11924013—22no—
95C2×#11924013—22no—
96C2×#11924013D414yescomplemented
97C22×#10596831—22no—
98C22×#10596831—22no—
99C22×#10596831—22no—
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101C22×#10596831C2311yescharacteristic
102C22×#10596831C2311yescharacteristic
103C22×#10596831C2311yescharacteristic
104#14556570—22no—
105#14556570—41no—
106#14556565—22no—
107#14556565—41no—
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×#11924007—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116#14556515—22no—
117#14556515—22no—
118#14556515—41no—
119#14556515—41no—
120#14556514—22no—
121#14556512—22no—
122#14556512—22no—
123#14556511—22no—
124C22⋊#10596831—22no—
125C22⋊#10596831—22no—
126C22⋊#10596831—22no—
127#14556498—21no—
128#14556498—21no—
129#14556498—21no—
130C2×#41×C73—22no—
131C2×#41×C73—22no—
132C2×#41×C73—22no—
133C2×#41×C73—22no—
134C2×#41×C73—22no—
135C2×#41×C73—22no—
136C2×#41×C73—22no—
137C2×#41×C73—41no—
138C2×#41×C73—41no—
139C2×#41×C73—41no—
140C2×#41×C73—41no—
141C2×#41×C73D414yescomplemented
142C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
144C22×D4×C73—21no—
145C22×D4×C73—21no—
146C22×D4×C73D411yescharacteristic
147C22×D4×C73C2311yescharacteristic
148C23×C4×C73—21no—
149C23×C4×C73—21no—
150C23×C4×C73—21no—
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152C23×C4×C73C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C73—22no—
154C4⋊Q8×C73—22no—
155#123×C73—28no—
156#123×C73—28no—
157C22⋊Q8×C73—22no—
158C22⋊Q8×C73—22no—
159C22⋊Q8×C73—22no—
160C22⋊Q8×C73D414yescomplemented
161#121×C73—28no—
162C4×D4×C73—22no—
163C4×D4×C73—22no—
164C4×D4×C73—22no—
165C4×D4×C73—22no—
166C2×C4⋊C4×C73—28no—
167C2×C4⋊C4×C73—21no—
168C2×C4⋊C4×C73—21no—
169C2×C4⋊C4×C73—21no—
170C2×C4⋊C4×C73—21no—
171C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C73—21no—
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
178C2×C42×C73C2311yescharacteristic
179C23×D73—21no—
180#11924028—28no—
181#11924028—44no—
182#11924028—44no—
183#11924028—44no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146C2×D412yes—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292C2×D412yes—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—81no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C2×C4×D73—42no—
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73—42no—
208#11924018—28no—
209#11924018—44no—
210#11924016—28no—
211#11924015—28no—
212#11924015—44no—
213#11924013—28no—
214C2×#10596831—28no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831C2×D412yes—
226C2×#10596831C2×D412yes—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231#11924007—42no—
232C22⋊Dic73—42no—
233C22⋊Dic73—81no—
234#11924005—42no—
235#11924005—42no—
236#11924005—81no—
237C24×C73—21no—
238C24×C73C2×D411yescharacteristic
239C24×C73C2×D411yescharacteristic
240#41×C73—28no—
241#41×C73—44no—
242#41×C73—44no—
243#41×C73—44no—
244#41×C73—44no—
245#41×C73—44no—
246#41×C73—44no—
247#41×C73—44no—
248C2×Q8×C73—21no—
249C2×Q8×C73—21no—
250C2×Q8×C73—21no—
251C2×Q8×C73—21no—
252C2×Q8×C73—21no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73—21no—
258C2×Q8×C73C2×D412yes—
259C2×Q8×C73C2×D412yes—
260C2×D4×C73—24no—
261C2×D4×C73—22no—
262C2×D4×C73—24no—
263C2×D4×C73—22no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—41no—
268C2×D4×C73—42no—
269C2×D4×C73—42no—
270C2×D4×C73—42no—
271C2×D4×C73—42no—
272C2×D4×C73C2×D412yes—
273C2×D4×C73C2×D412yes—
274C2×D4×C73C2×D412yes—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—24no—
280C22×C4×C73—24no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—24no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—42no—
292C22×C4×C73—42no—
293C22×C4×C73—42no—
294C22×C4×C73—42no—
295C22×C4×C73—42no—
296C22×C4×C73—42no—
297C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73C2×D412yes—
301C22×C4×C73C2×D412yes—
302C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73C2411yescharacteristic
304C4⋊C4×C73—24no—
305C4⋊C4×C73—24no—
306C4⋊C4×C73—24no—
307C4⋊C4×C73—22no—
308C4⋊C4×C73—24no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73C2×D412yes—
311C22⋊C4×C73—24no—
312C22⋊C4×C73—24no—
313C22⋊C4×C73—24no—
314C22⋊C4×C73—22no—
315C22⋊C4×C73—22no—
316C42×C73—21no—
317C42×C73—21no—
318C23×C73—22no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—22no—
322C23×C73—22no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73#12012yes—
339C23×C73C22×D411yescharacteristic
340C22×D73—22no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347Q8×C73—22no—
348Q8×C73—22no—
349Q8×C73—22no—
350Q8×C73—22no—
351Q8×C73—41no—
352Q8×C73—41no—
353Q8×C73—41no—
354Q8×C73—41no—
355D4×C73—22no—
356D4×C73—22no—
357D4×C73—22no—
358D4×C73—44no—
359D4×C73—48no—
360D4×C73—48no—
361D4×C73#12014yes—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—22no—
367C2×C4×C73—22no—
368C2×C4×C73—22no—
369C2×C4×C73—22no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—22no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—22no—
374C2×C4×C73—22no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—48no—
380C2×C4×C73—48no—
381C2×C4×C73—48no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73#12012yes—
393C2×C4×C73#13512yescomplemented
394C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D73—48no—
401C22⋊D73—84no—
402C2×Dic73—22no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411D292—22no—
412D292—22no—
413D292—41no—
414D292—41no—
415C4×D73—48no—
416Dic146—22no—
417Dic146—22no—
418Dic146—41no—
419Dic146—41no—
420#10596831—22no—
421#10596831—22no—
422#10596831—41no—
423#10596831—41no—
424C22×C73—22no—
425C22×C73—24no—
426C22×C73—22no—
427C22×C73—22no—
428C22×C73—42no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—42no—
431C22×C73—42no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—42no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—42no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—42no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—41no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—41no—
442C22×C73—41no—
443C22×C73—41no—
444C22×C73—41no—
445C22×C73C2×#12011yescharacteristic
446C22×C73D4211yescharacteristic
447C22×C73D4211yescharacteristic
448C22×C73C2×#13511yescharacteristic
449C22×C73#57511yescharacteristic
450C22×C73#57711yescharacteristic
451C22×C73#57811yescharacteristic
452C2×D73—42no—
453C2×D73—42no—
454C2×D73—42no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73—81no—
458C2×D73—81no—
459C4×C73—22no—
460C4×C73—22no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—42no—
463C4×C73—42no—
464C4×C73—42no—
465C4×C73—41no—
466C4×C73C2×#12011yescharacteristic
467C4×C73#53411yescharacteristic
468C4×C73D4211yescharacteristic
469C4×C73D4211yescharacteristic
470Dic73—42no—
471Dic73—81no—
472Dic73—81no—
473#23853—731nomaximal, Sylow
474C2×C73—42no—
475C2×C73—44no—
476C2×C73—81no—
477C2×C73#240311yescharacteristic
478C2×C73#300211yescharacteristic
479C2×C73#301311yescharacteristic
480C2×C73#326711yescharacteristic
481C2×C73#326911yescharacteristic
482C2×C73#328311yescharacteristic
483C2×C73#328411yescharacteristic
484D73—82no—
485C22×#135—731no—
486C2×#547D7311yescharacteristic, complemented
487C2×#452—731no—
488C2×#452—731no—
489C2×#449—731no—
490#2407—731no—
491#2016—731no—
492#2013—731no—
493#2001—731no—
494#2000—731no—
495#1892—731no—
496#1879—731no—
497#1877—731no—
498#1869—731no—
499#1788—731no—
500C73#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—731no—
502C22×#41C2×D7311yescharacteristic
503C22×#41C2×D7311yescharacteristic
504C2×#135—1464no—
505C2×#135—1464no—
506C2×#135—1464no—
507C22×Q16—731no—
508C22×Q16—731no—
509C22×SD16—731no—
510C22×SD16—731no—
511C22×SD16—731no—
512C22×D8—731no—
513C23×C8—731no—
514#547—24no—
515#547—24no—
516C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
517C2×#123—21no—
518C2×#123—21no—
519C2×C22⋊Q8—731no—
520C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
521C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
522C2×#121—21no—
523C2×#121—731no—
524C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
525C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
526C22×C4⋊C4—21no—
527#452—1464no—
528#452—1464no—
529#449—1464no—
530C2×#103—731no—
531C2×#103—731no—
532C2×#103—731no—
533C2×#103—731no—
534C2×#103—731no—
535C2×#102—731no—
536C2×#102—731no—
537C2×#102—731no—
538C2×C22⋊C8—731no—
539C2×C22⋊C8—731no—
540C2×C22⋊C8—731no—
541#394—1461no—
542#392—1461no—
543#391—731no—
544#390—731no—
545#386—1461no—
546#385—1461no—
547#380—731no—
548#340—731no—
549#340—731no—
550#336—731no—
551#336—731no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—22no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—41no—
562C2×#41—41no—
563C2×#41—2921no—
564C2×#41—2921no—
565C2×#41—1462no—
566C2×#41—1462no—
567C2×#41—1462no—
568C2×#41—1462no—
569C2×#41C22⋊D7314yescomplemented
570C22×Q8—731no—
571C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
572C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
573C22×D4—21no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—731no—
576C22×D4—1461no—
577C22×D4—1461no—
578C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
579C22×D4C22×D7311yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—21no—
582C23×C4—21no—
583C23×C4—1461no—
584C23×C4C22×D7311yescharacteristic
585C23×C4C22×D7311yescharacteristic
586#135—14632no—
587C2×Q16—2921no—
588C2×Q16—1462no—
589C2×Q16—1462no—
590C2×Q16—1462no—
591C2×Q16—1462no—
592C2×Q16—1462no—
593C2×SD16—2921no—
594C2×SD16—734no—
595C2×SD16—1462no—
596C2×SD16—1462no—
597C2×SD16—1462no—
598C2×SD16—1462no—
599C2×SD16—1462no—
600C2×SD16—1462no—
601C2×SD16—1462no—
602C2×D8—734no—
603C2×D8—1462no—
604C2×D8—1462no—
605C22×C8—731no—
606C22×C8—731no—
607C22×C8—731no—
608C22×C8—731no—
609C22×C8—1462no—
610C22×C8—1462no—
611C22×C8—1462no—
612C4⋊Q8—22no—
613C4⋊Q8—22no—
614#123—28no—
615#123—28no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—2921no—
620C22⋊Q8—1462no—
621C22⋊Q8C22⋊D7314yescomplemented
622#121—28no—
623#121—2921no—
624#121—1462no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C2×C4⋊C4—28no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—731no—
635C2×C4⋊C4—731no—
636C2×C4⋊C4—1461no—
637C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
648C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
649C2×C42C22×D7311yescharacteristic
650#103—2921no—
651#103—2921no—
652#103—1462no—
653#103—1462no—
654#103—1462no—
655#102—1462no—
656#102—1462no—
657#102—1462no—
658C22⋊C8—1462no—
659C22⋊C8—1462no—
660C22⋊C8—1462no—
661#95—1461no—
662#95—1461no—
663#95—1461no—
664C24—21no—
665C24—1461no—
666C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
667C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—44no—
673#41—44no—
674#41—44no—
675#41—44no—
676#41—2924no—
677#41—2924no—
678#41—2924no—
679#41—1468no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—732no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8—1461no—
694C2×Q8—1461no—
695C2×Q8—1461no—
696C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
697C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—2922no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—2922no—
714C2×D4—2922no—
715C2×D4—5841no—
716C2×D4—732no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4D4×D7312yes—
723C2×D4D4×D7312yes—
724C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—2922no—
748C22×C4—2922no—
749C22×C4—2922no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
755C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
756C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
757C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
758C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
759C22×C4C23×D7311yescharacteristic
760Q16—2924no—
761Q16—1468no—
762SD16—2924no—
763SD16—1468no—
764SD16—1468no—
765D8—1468no—
766C2×C8—732no—
767C2×C8—732no—
768C2×C8—1461no—
769C2×C8—1461no—
770C2×C8—1461no—
771C2×C8—1461no—
772C2×C8—1461no—
773C2×C8—1461no—
774C2×C8—1468no—
775C2×C8—1461no—
776C2×C8—1461no—
777C2×C8—1461no—
778C2×C8—1461no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—2922no—
786C4⋊C4—1461no—
787C4⋊C4—1461no—
788C4⋊C4—1461no—
789C4⋊C4—1461no—
790C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—2922no—
797C22⋊C4—2922no—
798C22⋊C4—2922no—
799C22⋊C4—5841no—
800C22⋊C4—5841no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—2921no—
824C23—2921no—
825C23—2921no—
826C23—2921no—
827C23—2921no—
828C23—2921no—
829C23—1462no—
830C23#1455656012yes—
831C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—2921no—
841Q8—2921no—
842Q8—1462no—
843Q8—1462no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—44no—
848D4—48no—
849D4—48no—
850D4—2928no—
851D4—2921no—
852D4—2921no—
853D4—5844no—
854D4—1462no—
855D4—1462no—
856D4#1455655914yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—48no—
875C2×C4—48no—
876C2×C4—48no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—2928no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—2921no—
893C2×C4—2921no—
894C2×C4—2921no—
895C2×C4—2921no—
896C2×C4—1462no—
897C2×C4#1455656012yes—
898C2×C4#1455661112yescomplemented
899C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
901C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
903C2×C4#1455663611yescharacteristic
904C2×C4#1455663611yescharacteristic
905C8—2921no—
906C8—2921no—
907C8—1462no—
908C8—1462no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—24no—
913C22—42no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—2922no—
931C22—2922no—
932C22—2922no—
933C22—5841no—
934C22—5841no—
935C22—5841no—
936C22—5841no—
937C22C2×#1455656011yescharacteristic
938C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
940C22C2×#1455661111yescharacteristic
941C22#1798938511yescharacteristic
942C22#1798939511yescharacteristic
943C22#1798940211yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—22no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—42no—
950C4—42no—
951C4—2922no—
952C4—5841no—
953C4—5841no—
954C4C2×#1455655911yescharacteristic
955C4#1798914611yescharacteristic
956C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—44no—
960C2—81no—
961C2—5842no—
962C2#2261324111yescharacteristic
963C2#2261914911yescharacteristic
964C2#2261924611yescharacteristic
965C2#2262145711yescharacteristic
966C2#2262148211yescharacteristic
967C2#2262164911yescharacteristic
968C2#2262165711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#547×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#547D73
hypocenterC73#23853
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556611C2semidirect
2. C2×#17988749C2semidirect
3. C2×#17988747C2semidirect
4. C2×#17988732C2semidirect
5. #22613276C2semidirect
6. #22611031C2semidirect
7. #22611014C2semidirect
8. #22610939C2semidirect
9. #22610932C2semidirect
10. #22610355C2semidirect
11. #22610279C2semidirect
12. #22610265C2semidirect
13. #22610224C2semidirect
14. #22609871C2semidirect
15. C2×#547×C73C2semidirect
87. C2×#11924016D4semidirect
96. C2×#11924013D4semidirect
141. C2×#41×C73D4semidirect
160. C22⋊Q8×C73D4semidirect
393. C2×C4×C73#135semidirect
486. C2×#547D73semidirect
500. C73#23853semidirect
569. C2×#41C22⋊D73semidirect
621. C22⋊Q8C22⋊D73semidirect
898. C2×C4#14556611semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566112
C2×#179887492
C2×#179887472
C2×#179887322
#226132762
#226110312
#226110142
#226109392
#226109322
#226103552
#226102792
#226102652
#226102242
#226098712
C2×#547×C732
#2385373