Finite Group Databasebeta

← #33117043

Subgroups — #33117043

Order 18688.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556611C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613277C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610940C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610352C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610263C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610221C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C2×#14556611—24no—
19C2×#14556611—24no—
20C2×#14556611—24no—
21C22×Dic292C2211yescharacteristic
22C22×#11924018C2211yescharacteristic
23C22×#11924017C2211yescharacteristic
24C22×#11924016C2211yescharacteristic
25C22×#11924015C2211yescharacteristic
26C22×#11924013C2211yescharacteristic
27C23×#10596831C2211yescharacteristic
28#17989236—24no—
29#17989236—24no—
30C2×#14556589C2211yescharacteristic
31C2×#14556574—21no—
32C2×#14556572—21no—
33C2×#14556571C2211yescharacteristic
34C2×#14556570C2211yescharacteristic
35C2×#14556567C2211yescharacteristic
36C2×#14556566C2211yescharacteristic
37C2×#14556563—21no—
38C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
40C22×#11924007—21no—
41#17988751—24no—
42#17988750—24no—
43#17988733—24no—
44C2×#14556516C2211yescharacteristic
45C2×#14556514C2211yescharacteristic
46C2×#14556514C2211yescharacteristic
47C2×#14556513C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50#17988503—21no—
51#17988496—21no—
52#17988492C2211yescharacteristic
53#17988488C2211yescharacteristic
54#17988465—21no—
55#17988461—21no—
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988349C2211yescharacteristic
58#17988341C2211yescharacteristic
59#17988341C2211yescharacteristic
60C22×#41×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
66#380×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—22no—
71C2×#11924028—41no—
72C2×#11924028—41no—
73C2×#11924027—22no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—22no—
77C2×#11924027—41no—
78C2×#11924027—41no—
79C22×Dic146C2311yescharacteristic
80C22×Dic146C2311yescharacteristic
81C22×D292—21no—
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
86C23×Dic73—21no—
87C23×Dic73—21no—
88C22×C4×D73—21no—
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90#14556611—232no—
91C2×Dic292—22no—
92C2×Dic292—22no—
93C2×Dic292—41no—
94C2×#11924018—22no—
95C2×#11924018—22no—
96C2×#11924018—22no—
97C2×#11924017—22no—
98C2×#11924017—22no—
99C2×#11924017—41no—
100C2×#11924016—22no—
101C2×#11924016—22no—
102C2×#11924016D414yescomplemented
103C2×#11924015—22no—
104C2×#11924015—22no—
105C2×#11924015—22no—
106C2×#11924013—22no—
107C2×#11924013—22no—
108C2×#11924013D414yescomplemented
109C22×#10596831—22no—
110C22×#10596831—22no—
111C22×#10596831—22no—
112C22×#10596831C2311yescharacteristic
113C22×#10596831C2311yescharacteristic
114#14556589—22no—
115#14556589—22no—
116#14556574—28no—
117#14556572—28no—
118#14556571—22no—
119#14556571—41no—
120#14556570—22no—
121#14556570D414yescomplemented
122#14556567—22no—
123#14556567—22no—
124#14556566—22no—
125#14556566—41no—
126#14556563—28no—
127D4×Dic73—22no—
128D4×Dic73—22no—
129C4×C22⋊D73—22no—
130C4×C22⋊D73—22no—
131C2×C4⋊Dic73—21no—
132C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
133C2×#11924007—28no—
134C2×#11924007—21no—
135C2×#11924007—21no—
136C2×#11924007—21no—
137C2×#11924007—21no—
138C2×#11924007D411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic73—21no—
140C2×C22⋊Dic73—21no—
141C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
149#14556516—22no—
150#14556514—22no—
151#14556514—22no—
152#14556513—22no—
153#14556503—22no—
154#14556503—22no—
155#14556498—21no—
156#14556498—21no—
157C2×#41×C73—22no—
158C2×#41×C73—22no—
159C2×#41×C73—22no—
160C2×#41×C73—41no—
161C2×#41×C73—41no—
162C2×#41×C73D414yescomplemented
163C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
164C22×D4×C73—21no—
165C22×D4×C73C2311yescharacteristic
166C23×C4×C73—21no—
167C23×C4×C73C2311yescharacteristic
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C73—21no—
173#103×C73—41no—
174#103×C73—41no—
175#102×C73—22no—
176#102×C73—22no—
177C22⋊C8×C73—22no—
178#95×C73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73C2×D411yescharacteristic
181#11924028—28no—
182#11924028—44no—
183#11924028—44no—
184#11924028—44no—
185#11924027—44no—
186#11924027—44no—
187#11924027—44no—
188#11924027—44no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146C2×D412yes—
200C2×Dic146C2×D412yes—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—42no—
207C2×D292—42no—
208C2×D292—81no—
209C2×D292C2×D412yes—
210C2×C22⋊D73—24no—
211C2×C22⋊D73—22no—
212C2×C22⋊D73—22no—
213C2×C22⋊D73—41no—
214C2×C22⋊D73—42no—
215C2×C22⋊D73—42no—
216C2×C22⋊D73—42no—
217C2×C22⋊D73—42no—
218C2×C22⋊D73—42no—
219C22×Dic73—24no—
220C22×Dic73—24no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—42no—
225C22×Dic73—42no—
226C22×Dic73—42no—
227C22×Dic73—42no—
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—42no—
238C2×C4×D73—42no—
239C2×C4×D73—42no—
240Dic292—44no—
241#11924018—28no—
242#11924017—44no—
243#11924016—28no—
244#11924015—28no—
245#11924013—28no—
246C2×#10596831—28no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831C2×D412yes—
252C2×#10596831C2×D412yes—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—42no—
255C4⋊Dic73C2×D412yes—
256#11924007—24no—
257#11924007—24no—
258#11924007—24no—
259#11924007—22no—
260#11924007—24no—
261C22⋊Dic73—24no—
262C22⋊Dic73—24no—
263C22⋊Dic73—22no—
264#11924005—24no—
265#11924005—22no—
266#11924005—42no—
267#11924005—42no—
268#11924005—42no—
269#11924005—81no—
270C4×Dic73—21no—
271C4×Dic73—21no—
272C24×C73—21no—
273C24×C73C2×D411yescharacteristic
274#41×C73—28no—
275#41×C73—44no—
276#41×C73—44no—
277#41×C73—44no—
278C2×Q8×C73—21no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73C2×D412yes—
284C2×D4×C73—24no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—42no—
289C2×D4×C73—42no—
290C2×D4×C73C2×D412yes—
291C2×D4×C73C2×D412yes—
292C2×D4×C73C2×D412yes—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—24no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—42no—
302C22×C4×C73—42no—
303C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73C2×D412yes—
305C22×C4×C73C2×D412yes—
306C22×C4×C73C2411yescharacteristic
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—81no—
318C23×C73—22no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—22no—
322C23×C73—22no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73#12012yes—
332C23×C73C22×D411yescharacteristic
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—22no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347Q8×C73—22no—
348Q8×C73—22no—
349Q8×C73—41no—
350Q8×C73—41no—
351D4×C73—22no—
352D4×C73—22no—
353D4×C73—22no—
354D4×C73—48no—
355D4×C73#12014yes—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—22no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—22no—
363C2×C4×C73—48no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73#12012yes—
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D73—44no—
380C22⋊D73—48no—
381C22⋊D73—48no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—22no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—22no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—22no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—48no—
394C2×Dic73—48no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73#13512yescomplemented
402D292—22no—
403D292—22no—
404D292—41no—
405D292—41no—
406D292—84no—
407C4×D73—48no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73—41no—
411C4×D73—41no—
412Dic146—22no—
413Dic146—22no—
414Dic146—22no—
415Dic146—22no—
416Dic146—41no—
417Dic146—41no—
418Dic146—41no—
419Dic146—41no—
420C8×C73—41no—
421C8×C73—41no—
422#10596831—22no—
423#10596831—22no—
424C22×C73—24no—
425C22×C73—22no—
426C22×C73—22no—
427C22×C73—22no—
428C22×C73—42no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—42no—
431C22×C73—42no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—42no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—42no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—42no—
438C22×C73C2×#12011yescharacteristic
439C22×C73D4211yescharacteristic
440C22×C73D4211yescharacteristic
441C22×C73C2×#13511yescharacteristic
442C22×C73#57511yescharacteristic
443C22×C73#57711yescharacteristic
444C22×C73#57811yescharacteristic
445C2×D73—42no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—42no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—42no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73—81no—
458C2×D73—81no—
459C4×C73—22no—
460C4×C73—42no—
461C4×C73—81no—
462C4×C73—81no—
463C4×C73C2×#12011yescharacteristic
464C4×C73#53411yescharacteristic
465C4×C73D4211yescharacteristic
466C4×C73D4211yescharacteristic
467Dic73—22no—
468Dic73—42no—
469Dic73—42no—
470Dic73—41no—
471Dic73—42no—
472Dic73—41no—
473#23853—731nomaximal, Sylow
474C2×C73—42no—
475C2×C73—44no—
476C2×C73#240311yescharacteristic
477C2×C73#300211yescharacteristic
478C2×C73#301311yescharacteristic
479C2×C73#326711yescharacteristic
480C2×C73#326911yescharacteristic
481C2×C73#328311yescharacteristic
482C2×C73#328411yescharacteristic
483D73—81no—
484D73—82no—
485C22×#135—731no—
486C2×#547—731no—
487C2×#452—731no—
488C2×#452—731no—
489C2×#449—731no—
490#2407—731no—
491#2016—731no—
492#2013—731no—
493#2001—731no—
494#2000—731no—
495#1892—731no—
496#1879—731no—
497#1877—731no—
498#1869—731no—
499#1788D7311yescharacteristic, complemented
500C73#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—731no—
502C22×#41—731no—
503C22×#41C2×D7311yescharacteristic
504C2×#135—1464no—
505C2×#135—1464no—
506C2×#135—1464no—
507C22×Q16—731no—
508C22×Q16—731no—
509C22×SD16—731no—
510C22×SD16—731no—
511C22×SD16—731no—
512C22×D8—731no—
513C23×C8—731no—
514#547—1464no—
515#547—1464no—
516C2×C4⋊Q8—731no—
517C2×#123—1461no—
518C2×#123—1461no—
519C2×C22⋊Q8—731no—
520C2×C22⋊Q8—731no—
521C2×C22⋊Q8—731no—
522C2×#121—731no—
523C2×#121—1461no—
524C2×C4×D4—731no—
525C2×C4×D4—731no—
526C22×C4⋊C4—1461no—
527#452—1464no—
528#452—1464no—
529#449—1464no—
530C2×#103—731no—
531C2×#103—731no—
532C2×#103—731no—
533C2×#103C2×D7311yescharacteristic
534C2×#103C2×D7311yescharacteristic
535C2×#102—731no—
536C2×#102C2×D7311yescharacteristic
537C2×#102C2×D7311yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—731no—
539C2×C22⋊C8—731no—
540C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
541#394—1461no—
542#392—1461no—
543#391—731no—
544#390—731no—
545#386—1461no—
546#385—1461no—
547#380C2×D7311yescharacteristic
548#340—731no—
549#340—731no—
550#336—731no—
551#336—731no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—41no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—2921no—
558C2×#41—2921no—
559C2×#41—2921no—
560C2×#41—2921no—
561C2×#41—1462no—
562C2×#41—1462no—
563C2×#41—1462no—
564C2×#41—1462no—
565C2×#41—1462no—
566C2×#41—1462no—
567C2×#41—1462no—
568C2×#41—1462no—
569C2×#41D29214yescomplemented
570C22×Q8—731no—
571C22×Q8—731no—
572C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
573C22×D4—21no—
574C22×D4—731no—
575C22×D4—731no—
576C22×D4—1461no—
577C22×D4—1461no—
578C22×D4—1461no—
579C22×D4C22×D7311yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—731no—
582C23×C4—1461no—
583C23×C4—1461no—
584C23×C4—1461no—
585C23×C4C22×D7311yescharacteristic
586#135—14632no—
587C2×Q16—2921no—
588C2×Q16—1462no—
589C2×Q16—1462no—
590C2×Q16—1462no—
591C2×Q16—1462no—
592C2×Q16—1462no—
593C2×SD16—2921no—
594C2×SD16—734no—
595C2×SD16—1462no—
596C2×SD16—1462no—
597C2×SD16—1462no—
598C2×SD16—1462no—
599C2×SD16—1462no—
600C2×SD16—1462no—
601C2×SD16—1462no—
602C2×D8—734no—
603C2×D8—1462no—
604C2×D8—1462no—
605C22×C8—731no—
606C22×C8—731no—
607C22×C8—1462no—
608C22×C8—1462no—
609C22×C8—1462no—
610C22×C8C22×D7311yescharacteristic
611C22×C8C22×D7311yescharacteristic
612C4⋊Q8—1462no—
613C4⋊Q8—1462no—
614#123—1468no—
615#123—1468no—
616C22⋊Q8—2921no—
617C22⋊Q8—734no—
618C22⋊Q8—1462no—
619C22⋊Q8—1462no—
620C22⋊Q8—1462no—
621C22⋊Q8—1462no—
622#121—2921no—
623#121—1462no—
624#121—1468no—
625C4×D4—1462no—
626C4×D4—1462no—
627C4×D4—1462no—
628C4×D4—1462no—
629C2×C4⋊C4—731no—
630C2×C4⋊C4—731no—
631C2×C4⋊C4—1461no—
632C2×C4⋊C4—1461no—
633C2×C4⋊C4—1461no—
634C2×C4⋊C4—1461no—
635C2×C4⋊C4—1468no—
636C2×C4⋊C4—1461no—
637C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—731no—
641C2×C22⋊C4—731no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C22⋊C4—1461no—
648C2×C22⋊C4—1461no—
649C2×C42—731no—
650#103—41no—
651#103—41no—
652#103—1462no—
653#103—1462no—
654#103—1462no—
655#102—22no—
656#102—22no—
657#102—1462no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1462no—
660C22⋊C8—1462no—
661#95—21no—
662#95—1461no—
663#95—1461no—
664C24—21no—
665C24—731no—
666C24—1461no—
667C24D4×D7311yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—2924no—
673#41—2924no—
674#41—2924no—
675#41—2924no—
676#41—2924no—
677#41—2924no—
678#41—2924no—
679#41—1468no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—732no—
686C2×Q8—732no—
687C2×Q8—1461no—
688C2×Q8—1461no—
689C2×Q8—1461no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8—1461no—
694C2×Q8—1461no—
695C2×Q8—1461no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×Q8C2×D29212yes—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—2922no—
705C2×D4—2922no—
706C2×D4—2922no—
707C2×D4—2922no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—2921no—
712C2×D4—5841no—
713C2×D4—732no—
714C2×D4—1462no—
715C2×D4—1464no—
716C2×D4—1462no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4D4×D7312yes—
723C2×D4D4×D7312yes—
724C2×D4C2×D29212yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—2922no—
736C22×C4—2922no—
737C22×C4—2922no—
738C22×C4—2922no—
739C22×C4—2922no—
740C22×C4—2922no—
741C22×C4—2922no—
742C22×C4—731no—
743C22×C4—731no—
744C22×C4—731no—
745C22×C4—1464no—
746C22×C4—1464no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4D4×D7311yescharacteristic
757C22×C4D4×D7312yes—
758C22×C4C2×D29212yes—
759C22×C4C23×D7311yescharacteristic
760Q16—2924no—
761Q16—1468no—
762SD16—2924no—
763SD16—1468no—
764SD16—1468no—
765D8—1468no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—732no—
773C2×C8—732no—
774C2×C8—1468no—
775C2×C8—1461no—
776C2×C8—1461no—
777C2×C8—1461no—
778C2×C8—1461no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—2922no—
784C4⋊C4—732no—
785C4⋊C4—1464no—
786C4⋊C4—1464no—
787C4⋊C4—1464no—
788C4⋊C4—1462no—
789C4⋊C4—1464no—
790C4⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—81no—
792C22⋊C4—2922no—
793C22⋊C4—2922no—
794C22⋊C4—2922no—
795C22⋊C4—5841no—
796C22⋊C4—1464no—
797C22⋊C4—1464no—
798C22⋊C4—1462no—
799C22⋊C4—1464no—
800C22⋊C4—1462no—
801C42—1461no—
802C42—1461no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—2921no—
817C23—2921no—
818C23—2921no—
819C23—2921no—
820C23—2921no—
821C23—2921no—
822C23—1461no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1462no—
827C23—1461no—
828C23—1461no—
829C23—1461no—
830C23#1455656112yes—
831C23C2×D4×D7311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—2921no—
837Q8—2921no—
838Q8—2921no—
839Q8—2921no—
840Q8—1462no—
841Q8—1462no—
842Q8—1462no—
843Q8—1462no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—48no—
848D4—2928no—
849D4—2928no—
850D4—2924no—
851D4—2921no—
852D4—2921no—
853D4—5844no—
854D4—1462no—
855D4—1462no—
856D4#1455656114yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—48no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—2928no—
874C2×C4—2928no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2928no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—732no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1462no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1462no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4#1455656112yes—
899C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
902C2×C4C22×D29211yescharacteristic
903C2×C4#1455663611yescharacteristic
904C2×C4#1455663611yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—1462no—
908C8—1462no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—24no—
913C22—41no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—2921no—
924C22—2922no—
925C22—2921no—
926C22—2921no—
927C22—2921no—
928C22—2922no—
929C22—2921no—
930C22—2921no—
931C22—2921no—
932C22—2922no—
933C22—5841no—
934C22—5841no—
935C22—5841no—
936C22—5841no—
937C22C2×#1455656111yescharacteristic
938C22#1798921911yescharacteristic
939C22#1798921911yescharacteristic
940C22#135×D7311yescharacteristic
941C22#1798938411yescharacteristic
942C22#1798939711yescharacteristic
943C22#1798940311yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—81no—
947C4—81no—
948C4—2922no—
949C4—2921no—
950C4—2921no—
951C4—2922no—
952C4—2922no—
953C4—1462no—
954C4C2×#1455656111yescharacteristic
955C4#1798914911yescharacteristic
956C4#1798921911yescharacteristic
957C4#1798921911yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—44no—
960C2—5841no—
961C2—5842no—
962C2#2261324411yescharacteristic
963C2#2261915111yescharacteristic
964C2#2261924811yescharacteristic
965C2#2262144911yescharacteristic
966C2#2262149011yescharacteristic
967C2#2262164611yescharacteristic
968C2#2262165911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1788C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1788D73
hypocenterC73#23853
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556611C2semidirect
2. C2×#17989236C2semidirect
3. C2×#17988751C2semidirect
4. C2×#17988750C2semidirect
5. C2×#17988733C2semidirect
6. #22613277C2semidirect
7. #22611032C2semidirect
8. #22611015C2semidirect
9. #22610940C2semidirect
10. #22610933C2semidirect
11. #22610352C2semidirect
12. #22610277C2semidirect
13. #22610263C2semidirect
14. #22610221C2semidirect
15. C73×#1788C2semidirect
102. C2×#11924016D4semidirect
108. C2×#11924013D4semidirect
121. #14556570D4semidirect
162. C2×#41×C73D4semidirect
401. C2×Dic73#135semidirect
499. #1788D73semidirect
500. C73#23853semidirect
569. C2×#41D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566112
C2×#179892362
C2×#179887512
C2×#179887502
C2×#179887332
#226132772
#226110322
#226110152
#226109402
#226109332
#226103522
#226102772
#226102632
#226102212
C73×#17882
#2385373