Finite Group Databasebeta

← #33117044

Subgroups — #33117044

Order 18688.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989240C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610938C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610351C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610268C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18C22×#11924029C2211yescharacteristic
19C2×#14556614—24no—
20C2×#14556614—24no—
21C2×#14556614—24no—
22C22×#11924015C2211yescharacteristic
23C22×#11924015C2211yescharacteristic
24C22×#11924015C2211yescharacteristic
25C22×D584C2211yescharacteristic
26C22×C8×D73C2211yescharacteristic
27#17989240—24no—
28#17989240—24no—
29C2×#14556576—21no—
30C2×#14556576—21no—
31C2×#14556567C2211yescharacteristic
32C2×#14556567C2211yescharacteristic
33C2×#14556567C2211yescharacteristic
34C2×#14556566—21no—
35C2×#14556566C2211yescharacteristic
36C2×C4×D292C2211yescharacteristic
37C2×C4×D292C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D73—21no—
39#17988748—24no—
40#17988748—24no—
41#17988735—24no—
42C2×#14556515C2211yescharacteristic
43C2×#14556515C2211yescharacteristic
44C2×#14556515C2211yescharacteristic
45C2×#14556513C2211yescharacteristic
46C2×#14556513C2211yescharacteristic
47C2×#14556511C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50C2×#14556503C2211yescharacteristic
51#17988505—21no—
52#17988497—21no—
53#17988489C2211yescharacteristic
54#17988465—21no—
55#17988461—21no—
56#17988444C2211yescharacteristic
57#17988350C2211yescharacteristic
58#17988349C2211yescharacteristic
59#17988342C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
61C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic
64C2×#103×C73C2211yescharacteristic
65#391×C73C2211yescharacteristic
66#336×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—22no—
73C2×#11924029—22no—
74C2×#11924029—22no—
75C2×#11924029—22no—
76C2×#11924029—22no—
77C2×#11924029—22no—
78C2×#11924029—41no—
79C2×#11924029—41no—
80C2×#11924029—41no—
81C2×#11924029—41no—
82C2×#11924029—41no—
83C2×#11924029—41no—
84C2×#11924029D414yescomplemented
85C22×D292—21no—
86C22×D292—21no—
87C22×D292—21no—
88C22×D292—21no—
89C22×D292D411yescharacteristic
90C22×D292C2311yescharacteristic
91C22×D292C2311yescharacteristic
92C22×C4×D73—21no—
93C22×C4×D73—21no—
94C22×C4×D73—21no—
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73C2311yescharacteristic
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98#14556614—232no—
99C2×#11924015—22no—
100C2×#11924015—22no—
101C2×#11924015—22no—
102C2×#11924015—22no—
103C2×#11924015—22no—
104C2×#11924015—22no—
105C2×#11924015—22no—
106C2×#11924015—41no—
107C2×#11924015D414yescomplemented
108C2×D584—22no—
109C2×D584—22no—
110C2×D584D414yescomplemented
111C22×#10596831C2311yescharacteristic
112C22×#10596831C2311yescharacteristic
113C2×C8×D73—22no—
114C2×C8×D73—22no—
115C2×C8×D73—22no—
116#14556576—28no—
117#14556576—28no—
118#14556567—22no—
119#14556567—22no—
120#14556567—22no—
121#14556567—22no—
122#14556567—41no—
123#14556567D414yescomplemented
124#14556566—28no—
125#14556566—22no—
126#14556566—41no—
127C4×D292—22no—
128C4×D292—22no—
129C4×D292—22no—
130C4×D292—22no—
131C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
134C2×#11924007—21no—
135C2×#11924007—21no—
136C2×#11924007—21no—
137C4⋊C4×D73—28no—
138C2×#11924005—21no—
139C2×#11924005—21no—
140C2×#11924005—21no—
141C2×#11924005—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005D411yescharacteristic
147C2×#11924005D411yescharacteristic
148#14556515—22no—
149#14556515—22no—
150#14556515—41no—
151#14556513—22no—
152#14556513—22no—
153#14556511—22no—
154#14556503—22no—
155#14556503—22no—
156#14556503—22no—
157#14556498—21no—
158C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C73—22no—
162C2×Q16×C73—22no—
163C2×Q16×C73—22no—
164C2×Q16×C73—22no—
165C2×Q16×C73—22no—
166C2×Q16×C73—41no—
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C73—22no—
170C4⋊Q8×C73—22no—
171C2×C4⋊C4×C73—21no—
172C2×C4⋊C4×C73—21no—
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C42×C73C2311yescharacteristic
175#103×C73—22no—
176#103×C73—41no—
177#95×C73—21no—
178#95×C73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73C2×D411yescharacteristic
182C23×D73C2×D411yescharacteristic
183#11924029—28no—
184#11924029—28no—
185#11924029—44no—
186#11924029—44no—
187#11924029—44no—
188#11924029—44no—
189#11924029—44no—
190#11924029—44no—
191#11924029—44no—
192#11924029—44no—
193#11924029—44no—
194#11924029—44no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—24no—
203C2×D292—22no—
204C2×D292—24no—
205C2×D292—22no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—41no—
208C2×D292—42no—
209C2×D292—42no—
210C2×D292—42no—
211C2×D292—42no—
212C2×D292—42no—
213C2×D292—42no—
214C2×D292—42no—
215C2×D292—42no—
216C2×D292—42no—
217C2×D292—81no—
218C2×D292C2×D412yes—
219C2×D292C2×D412yes—
220C2×D292C2×D412yes—
221C2×D292C2×D412yes—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—24no—
231C2×C4×D73—24no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—24no—
239C2×C4×D73—42no—
240C2×C4×D73—42no—
241C2×C4×D73—42no—
242C2×C4×D73—42no—
243C2×C4×D73—42no—
244C2×C4×D73—42no—
245C2×C4×D73—42no—
246C2×C4×D73—42no—
247C2×C4×D73—42no—
248C2×C4×D73C2×D412yes—
249C2×C4×D73C2×D412yes—
250#11924015—28no—
251#11924015—28no—
252#11924015—44no—
253D584—28no—
254C2×#10596831—21no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831—21no—
259C2×#10596831C2×D412yes—
260C8×D73—28no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—22no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73C2×D412yes—
266#11924007—24no—
267#11924007—24no—
268#11924007—42no—
269#11924005—24no—
270#11924005—24no—
271#11924005—24no—
272#11924005—22no—
273#11924005—22no—
274#11924005—42no—
275#11924005—42no—
276#11924005—42no—
277#11924005—81no—
278#11924005—81no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73C2×D412yes—
295C2×Q8×C73C2×D412yes—
296C2×Q8×C73C2×D412yes—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73C2411yescharacteristic
304Q16×C73—28no—
305Q16×C73—44no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73C2×D412yes—
312C4⋊C4×C73—24no—
313C4⋊C4×C73—24no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C42×C73—21no—
317C42×C73—21no—
318C23×C73C22×D411yescharacteristic
319C22×D73—22no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—22no—
323C22×D73—22no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—22no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73#12012yes—
347Q8×C73—22no—
348Q8×C73—22no—
349Q8×C73—22no—
350Q8×C73—22no—
351Q8×C73—22no—
352Q8×C73—22no—
353Q8×C73—41no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—41no—
356Q8×C73—41no—
357Q8×C73—41no—
358Q8×C73—41no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—22no—
363C2×C4×C73—22no—
364C2×C4×C73—22no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73#13512yescomplemented
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—22no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73#12012yes—
395D292—22no—
396D292—22no—
397D292—22no—
398D292—22no—
399D292—22no—
400D292—44no—
401D292—48no—
402D292—48no—
403D292—48no—
404D292—41no—
405D292—41no—
406D292—84no—
407D292#12014yes—
408C4×D73—22no—
409C4×D73—22no—
410C4×D73—22no—
411C4×D73—22no—
412C4×D73—48no—
413C4×D73—48no—
414C4×D73—48no—
415C4×D73—48no—
416C4×D73—41no—
417C4×D73—41no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—41no—
420C8×C73—22no—
421C8×C73—41no—
422#10596831—22no—
423#10596831—41no—
424C22×C73C2×#12011yescharacteristic
425C22×C73D4211yescharacteristic
426C22×C73D4211yescharacteristic
427C22×C73C2×#13511yescharacteristic
428C22×C73#57511yescharacteristic
429C22×C73#57711yescharacteristic
430C22×C73#57811yescharacteristic
431C2×D73—22no—
432C2×D73—24no—
433C2×D73—22no—
434C2×D73—22no—
435C2×D73—42no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—42no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—42no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—42no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—42no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—42no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73—81no—
458C2×D73—81no—
459C4×C73—22no—
460C4×C73—42no—
461C4×C73—42no—
462C4×C73—42no—
463C4×C73—41no—
464C4×C73—81no—
465C4×C73C2×#12011yescharacteristic
466C4×C73#53411yescharacteristic
467C4×C73D4211yescharacteristic
468C4×C73D4211yescharacteristic
469Dic73—22no—
470Dic73—41no—
471Dic73—42no—
472Dic73—81no—
473#23853—731nomaximal, Sylow
474C2×C73#240311yescharacteristic
475C2×C73#300211yescharacteristic
476C2×C73#301311yescharacteristic
477C2×C73#326711yescharacteristic
478C2×C73#326911yescharacteristic
479C2×C73#328311yescharacteristic
480C2×C73#328411yescharacteristic
481D73—42no—
482D73—44no—
483D73—81no—
484D73—82no—
485C22×#135—731no—
486C2×#547—731no—
487C2×#452—731no—
488C2×#452—731no—
489C2×#449—731no—
490#2407—731no—
491#2016D7311yescharacteristic, complemented
492#2013—731no—
493#2001—731no—
494#2000—731no—
495#1892—731no—
496#1879—731no—
497#1877—731no—
498#1869—731no—
499#1788—731no—
500C73#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—731no—
502C22×#41—731no—
503C22×#41—731no—
504C2×#135—1464no—
505C2×#135—1464no—
506C2×#135—1464no—
507C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
508C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
509C22×SD16—731no—
510C22×SD16—731no—
511C22×SD16—731no—
512C22×D8—731no—
513C23×C8—731no—
514#547—1464no—
515#547—1464no—
516C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
517C2×#123—1461no—
518C2×#123—1461no—
519C2×C22⋊Q8—731no—
520C2×C22⋊Q8—731no—
521C2×C22⋊Q8—731no—
522C2×#121—731no—
523C2×#121—1461no—
524C2×C4×D4—731no—
525C2×C4×D4—731no—
526C22×C4⋊C4—1461no—
527#452—1464no—
528#452—1464no—
529#449—1464no—
530C2×#103—731no—
531C2×#103—731no—
532C2×#103—731no—
533C2×#103C2×D7311yescharacteristic
534C2×#103C2×D7311yescharacteristic
535C2×#102—731no—
536C2×#102—731no—
537C2×#102—731no—
538C2×C22⋊C8—731no—
539C2×C22⋊C8—731no—
540C2×C22⋊C8—731no—
541#394—1461no—
542#392—1461no—
543#391C2×D7311yescharacteristic
544#390—731no—
545#386—1461no—
546#385—1461no—
547#380—731no—
548#340—731no—
549#340—731no—
550#336—731no—
551#336C2×D7311yescharacteristic
552C2×#41—2921no—
553C2×#41—2921no—
554C2×#41—2921no—
555C2×#41—2921no—
556C2×#41—2921no—
557C2×#41—2921no—
558C2×#41—734no—
559C2×#41—1462no—
560C2×#41—1462no—
561C2×#41—1462no—
562C2×#41—1462no—
563C2×#41—1462no—
564C2×#41—1462no—
565C2×#41—1462no—
566C2×#41—1462no—
567C2×#41—1462no—
568C2×#41—1462no—
569C2×#41—1462no—
570C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
571C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
572C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
573C22×D4—731no—
574C22×D4—731no—
575C22×D4—731no—
576C22×D4—1461no—
577C22×D4—1461no—
578C22×D4—1461no—
579C22×D4—1461no—
580C23×C4—731no—
581C23×C4—731no—
582C23×C4—1461no—
583C23×C4—1461no—
584C23×C4—1461no—
585C23×C4—1461no—
586#135—14632no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—22no—
591C2×Q16—22no—
592C2×Q16—41no—
593C2×SD16—2921no—
594C2×SD16—734no—
595C2×SD16—1462no—
596C2×SD16—1462no—
597C2×SD16—1462no—
598C2×SD16—1462no—
599C2×SD16—1462no—
600C2×SD16—1462no—
601C2×SD16—1462no—
602C2×D8—734no—
603C2×D8—1462no—
604C2×D8—1462no—
605C22×C8—731no—
606C22×C8—731no—
607C22×C8—1462no—
608C22×C8—1462no—
609C22×C8—1462no—
610C22×C8C22×D7311yescharacteristic
611C22×C8C22×D7311yescharacteristic
612C4⋊Q8—22no—
613C4⋊Q8—22no—
614#123—1468no—
615#123—1468no—
616C22⋊Q8—2921no—
617C22⋊Q8—734no—
618C22⋊Q8—1462no—
619C22⋊Q8—1462no—
620C22⋊Q8—1462no—
621C22⋊Q8—1462no—
622#121—2921no—
623#121—1462no—
624#121—1468no—
625C4×D4—1462no—
626C4×D4—1462no—
627C4×D4—1462no—
628C4×D4—1462no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—731no—
632C2×C4⋊C4—731no—
633C2×C4⋊C4—731no—
634C2×C4⋊C4—1468no—
635C2×C4⋊C4—1461no—
636C2×C4⋊C4—1461no—
637C2×C4⋊C4—1461no—
638C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—731no—
640C2×C22⋊C4—731no—
641C2×C22⋊C4—1461no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C22⋊C4—1461no—
648C2×C22⋊C4—1461no—
649C2×C42C22×D7311yescharacteristic
650#103—22no—
651#103—41no—
652#103—2921no—
653#103—1462no—
654#103—1462no—
655#102—1462no—
656#102—1462no—
657#102—1462no—
658C22⋊C8—1462no—
659C22⋊C8—1462no—
660C22⋊C8—1462no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—1461no—
664C24—731no—
665C24—731no—
666C24—1461no—
667C24—1461no—
668#41—2924no—
669#41—2924no—
670#41—2924no—
671#41—2924no—
672#41—2924no—
673#41—2924no—
674#41—2924no—
675#41—2924no—
676#41—2924no—
677#41—2924no—
678#41—1468no—
679#41—1468no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8D4×D7312yes—
696C2×Q8D4×D7312yes—
697C2×Q8D4×D7312yes—
698C2×D4—2922no—
699C2×D4—2921no—
700C2×D4—2922no—
701C2×D4—2922no—
702C2×D4—2922no—
703C2×D4—2922no—
704C2×D4—2922no—
705C2×D4—2922no—
706C2×D4—2922no—
707C2×D4—2922no—
708C2×D4—5841no—
709C2×D4—732no—
710C2×D4—732no—
711C2×D4—732no—
712C2×D4—732no—
713C2×D4—1462no—
714C2×D4—1464no—
715C2×D4—1464no—
716C2×D4—1462no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—2922no—
730C22×C4—2922no—
731C22×C4—2922no—
732C22×C4—2922no—
733C22×C4—2922no—
734C22×C4—2922no—
735C22×C4—2922no—
736C22×C4—2922no—
737C22×C4—2922no—
738C22×C4—731no—
739C22×C4—732no—
740C22×C4—732no—
741C22×C4—731no—
742C22×C4—1464no—
743C22×C4—1464no—
744C22×C4—1464no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4D4×D7311yescharacteristic
758C22×C4D4×D7311yescharacteristic
759C22×C4C23×D7311yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—44no—
762SD16—2924no—
763SD16—1468no—
764SD16—1468no—
765D8—1468no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—732no—
772C2×C8—1468no—
773C2×C8—1461no—
774C2×C8—1461no—
775C2×C8—1461no—
776C2×C8—1461no—
777C2×C8—1461no—
778C2×C8D4×D7312yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—2922no—
784C4⋊C4—732no—
785C4⋊C4—1464no—
786C4⋊C4—1462no—
787C4⋊C4—1464no—
788C4⋊C4—1461no—
789C4⋊C4—1461no—
790C4⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—2922no—
792C22⋊C4—2922no—
793C22⋊C4—2922no—
794C22⋊C4—5841no—
795C22⋊C4—5841no—
796C22⋊C4—1462no—
797C22⋊C4—1462no—
798C22⋊C4—1464no—
799C22⋊C4—1464no—
800C22⋊C4—1464no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—2921no—
806C23—2921no—
807C23—2921no—
808C23—2921no—
809C23—2921no—
810C23—2921no—
811C23—2921no—
812C23—2921no—
813C23—732no—
814C23—1461no—
815C23—1461no—
816C23—1461no—
817C23—1461no—
818C23—1462no—
819C23—1461no—
820C23—1461no—
821C23—1461no—
822C23—1461no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23—1462no—
826C23—1461no—
827C23—1462no—
828C23—1461no—
829C23—1462no—
830C23—1461no—
831C23C2×D4×D7311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844D4—2924no—
845D4—2928no—
846D4—2928no—
847D4—2928no—
848D4—2921no—
849D4—2921no—
850D4—5844no—
851D4—734no—
852D4—1462no—
853D4—1462no—
854D4—1462no—
855D4—1462no—
856D4—1462no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—2928no—
875C2×C4—2928no—
876C2×C4—2928no—
877C2×C4—2928no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—732no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1462no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1462no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4—1462no—
897C2×C4—1462no—
898C2×C4#1455661412yescomplemented
899C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
903C2×C4#1455663611yescharacteristic
904C2×C4#1455663711yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—2921no—
908C8—1462no—
909C22—2922no—
910C22—2921no—
911C22—2922no—
912C22—2922no—
913C22—2921no—
914C22—2922no—
915C22—2922no—
916C22—2921no—
917C22—2922no—
918C22—2921no—
919C22—2921no—
920C22—2922no—
921C22—2921no—
922C22—2921no—
923C22—2921no—
924C22—2922no—
925C22—2921no—
926C22—2921no—
927C22—2921no—
928C22—2922no—
929C22—5841no—
930C22—5841no—
931C22—5841no—
932C22—5841no—
933C22—1462no—
934C22—1462no—
935C22—1464no—
936C22—1462no—
937C22#120×D7311yescharacteristic
938C22#1798922111yescharacteristic
939C22#1798922211yescharacteristic
940C22C2×#1455661411yescharacteristic
941C22#1798938611yescharacteristic
942C22#1798939611yescharacteristic
943C22#1798940011yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—2922no—
951C4—2921no—
952C4—5841no—
953C4—1462no—
954C4#120×D7311yescharacteristic
955C4#1798914511yescharacteristic
956C4#1798921911yescharacteristic
957C4#1798922111yescharacteristic
958C2—2924no—
959C2—2922no—
960C2—5841no—
961C2—5842no—
962C2#2261324011yescharacteristic
963C2#2261915411yescharacteristic
964C2#2261924711yescharacteristic
965C2#2262145511yescharacteristic
966C2#2262148111yescharacteristic
967C2#2262165111yescharacteristic
968C2#2262165611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2016C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2016D73
hypocenterC73#23853
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556614C2semidirect
2. C2×#17989240C2semidirect
3. C2×#17988748C2semidirect
4. C2×#17988748C2semidirect
5. C2×#17988735C2semidirect
6. #22613279C2semidirect
7. #22611014C2semidirect
8. #22610938C2semidirect
9. #22610933C2semidirect
10. #22610351C2semidirect
11. #22610278C2semidirect
12. #22610268C2semidirect
13. #22610222C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C73×#2016C2semidirect
84. C2×#11924029D4semidirect
107. C2×#11924015D4semidirect
110. C2×D584D4semidirect
123. #14556567D4semidirect
376. C2×C4×C73#135semidirect
491. #2016D73semidirect
500. C73#23853semidirect
898. C2×C4#14556614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566142
C2×#179892402
C2×#179887482
C2×#179887352
#226132792
#226110142
#226109382
#226109332
#226103512
#226102782
#226102682
#226102222
#226098702
C73×#20162
#2385373