Finite Group Databasebeta

← #33117047

Subgroups — #33117047

Order 18688.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989241C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610940C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610353C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×#11924027C2211yescharacteristic
19C2×#14556612—24no—
20C2×#14556612—24no—
21C2×#14556612—24no—
22C22×#11924018C2211yescharacteristic
23C22×#11924018C2211yescharacteristic
24C22×#11924017C2211yescharacteristic
25C22×#11924017C2211yescharacteristic
26C22×#11924013C2211yescharacteristic
27C22×C8×D73C2211yescharacteristic
28#17989241—24no—
29#17989241—24no—
30C2×#14556591C2211yescharacteristic
31C2×#14556575—21no—
32C2×#14556575—21no—
33C2×#14556571C2211yescharacteristic
34C2×#14556571C2211yescharacteristic
35C2×#14556567C2211yescharacteristic
36C2×#14556566C2211yescharacteristic
37C2×#14556565—21no—
38C2×C4×D292C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic73—21no—
40#17988752—24no—
41#17988746—24no—
42#17988733—24no—
43C2×#14556516C2211yescharacteristic
44C2×#14556516C2211yescharacteristic
45C2×#14556514C2211yescharacteristic
46C2×#14556514C2211yescharacteristic
47C2×#14556512C2211yescharacteristic
48C2×#14556511C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50C2×#14556503C2211yescharacteristic
51C2×#14556503C2211yescharacteristic
52#17988505—21no—
53#17988497—21no—
54#17988489C2211yescharacteristic
55#17988465—21no—
56#17988461—21no—
57#17988444C2211yescharacteristic
58#17988349C2211yescharacteristic
59#17988342C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64#391×C73C2211yescharacteristic
65#340×C73C2211yescharacteristic
66#336×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—41no—
72C2×#11924029—41no—
73C2×#11924027—22no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—22no—
77C2×#11924027—22no—
78C2×#11924027—22no—
79C2×#11924027—22no—
80C2×#11924027—41no—
81C2×#11924027—41no—
82C2×#11924027—41no—
83C2×#11924027—41no—
84C2×#11924027D414yescomplemented
85C22×Dic146C2311yescharacteristic
86C22×Dic146C2311yescharacteristic
87C22×D292—21no—
88C22×D292—21no—
89C22×D292D411yescharacteristic
90C22×D292C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D73—21no—
92C22×C22⋊D73—21no—
93C23×Dic73—21no—
94C23×Dic73—21no—
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73C2311yescharacteristic
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98#14556612—232no—
99C2×#11924018—22no—
100C2×#11924018—22no—
101C2×#11924018—22no—
102C2×#11924018—22no—
103C2×#11924018—22no—
104C2×#11924018—41no—
105C2×#11924017—22no—
106C2×#11924017—22no—
107C2×#11924017—22no—
108C2×#11924017—22no—
109C2×#11924017—22no—
110C2×#11924017—41no—
111C2×#11924013—22no—
112C2×#11924013—22no—
113C2×#11924013D414yescomplemented
114C22×#10596831C2311yescharacteristic
115C22×#10596831C2311yescharacteristic
116C2×C8×D73—22no—
117C2×C8×D73—22no—
118C2×C8×D73—22no—
119#14556591—22no—
120#14556591—22no—
121#14556575—28no—
122#14556575—28no—
123#14556571—22no—
124#14556571—22no—
125#14556571—22no—
126#14556571D414yescomplemented
127#14556567—22no—
128#14556567—41no—
129#14556566—22no—
130#14556566—41no—
131#14556565—28no—
132C4×D292—22no—
133C4×D292—22no—
134C2×C4⋊Dic73—28no—
135C2×C4⋊Dic73—21no—
136C2×C4⋊Dic73—21no—
137C2×C4⋊Dic73—21no—
138C2×C4⋊Dic73—21no—
139C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
141C2×#11924007—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005—21no—
148C2×#11924005—21no—
149C2×#11924005D411yescharacteristic
150C2×#11924005D411yescharacteristic
151#14556516—22no—
152#14556516—41no—
153#14556514—22no—
154#14556514—41no—
155#14556512—22no—
156#14556511—22no—
157#14556503—22no—
158#14556503—22no—
159#14556503—22no—
160#14556498—21no—
161C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
162C22×D4×C73C2311yescharacteristic
163C23×C4×C73—21no—
164C2×SD16×C73—22no—
165C2×SD16×C73—22no—
166C2×SD16×C73D414yescomplemented
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169C4×D4×C73—22no—
170C4×D4×C73—22no—
171C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C73—21no—
174C2×C42×C73C2311yescharacteristic
175#103×C73—22no—
176#102×C73—22no—
177#95×C73—21no—
178#95×C73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73C2×D411yescharacteristic
181C23×D73C2×D411yescharacteristic
182#11924029—28no—
183#11924029—44no—
184#11924029—44no—
185#11924029—44no—
186#11924027—28no—
187#11924027—44no—
188#11924027—44no—
189#11924027—44no—
190#11924027—44no—
191#11924027—44no—
192#11924027—44no—
193#11924027—44no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146C2×D412yes—
205C2×Dic146C2×D412yes—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—22no—
211C2×D292—22no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—41no—
214C2×D292—42no—
215C2×D292—42no—
216C2×D292—42no—
217C2×D292—42no—
218C2×D292—42no—
219C2×D292—81no—
220C2×D292C2×D412yes—
221C2×C22⋊D73—24no—
222C2×C22⋊D73—24no—
223C2×C22⋊D73—42no—
224C2×C22⋊D73—42no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—42no—
227C22×Dic73—24no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—24no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—42no—
233C22×Dic73—42no—
234C22×Dic73—42no—
235C22×Dic73—42no—
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—42no—
249C2×C4×D73—42no—
250C2×C4×D73—42no—
251C2×C4×D73C2×D412yes—
252C2×C4×D73C2×D412yes—
253#11924018—28no—
254#11924018—44no—
255#11924017—28no—
256#11924017—44no—
257#11924013—28no—
258C2×#10596831—21no—
259C2×#10596831—21no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831C2×D412yes—
264C8×D73—28no—
265C4⋊Dic73—24no—
266C4⋊Dic73—24no—
267C4⋊Dic73—24no—
268C4⋊Dic73—22no—
269C4⋊Dic73—24no—
270C4⋊Dic73—21no—
271C4⋊Dic73—21no—
272#11924007—42no—
273#11924005—24no—
274#11924005—24no—
275#11924005—22no—
276#11924005—22no—
277#11924005—42no—
278#11924005—42no—
279#11924005—42no—
280#11924005—81no—
281#11924005—81no—
282C24×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73C2×D412yes—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73C2×D412yes—
293C2×D4×C73C2×D412yes—
294C2×D4×C73C2×D412yes—
295C22×C4×C73—24no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—42no—
300C22×C4×C73—42no—
301C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73C2411yescharacteristic
304SD16×C73—28no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73C2×D412yes—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73C2×D412yes—
315C22⋊C4×C73—24no—
316C42×C73—21no—
317C42×C73—21no—
318C23×C73—22no—
319C23×C73—22no—
320C23×C73—22no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73C22×D411yescharacteristic
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—22no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73#12012yes—
347Q8×C73—22no—
348Q8×C73—22no—
349Q8×C73—41no—
350Q8×C73—41no—
351D4×C73—22no—
352D4×C73—22no—
353D4×C73—22no—
354D4×C73#12014yes—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—22no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—48no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73#13512yescomplemented
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D73—48no—
378C22⋊D73—48no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—22no—
383C2×Dic73—22no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—48no—
387C2×Dic73—48no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73#12012yes—
396D292—22no—
397D292—22no—
398D292—44no—
399D292—48no—
400D292—41no—
401D292—41no—
402D292—84no—
403C4×D73—22no—
404C4×D73—22no—
405C4×D73—22no—
406C4×D73—22no—
407C4×D73—48no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73—41no—
411C4×D73—41no—
412Dic146—22no—
413Dic146—22no—
414Dic146—22no—
415Dic146—22no—
416Dic146—41no—
417Dic146—41no—
418Dic146—41no—
419Dic146—41no—
420C8×C73—22no—
421C8×C73—41no—
422#10596831—22no—
423#10596831—41no—
424C22×C73—24no—
425C22×C73—42no—
426C22×C73—42no—
427C22×C73—42no—
428C22×C73—42no—
429C22×C73—42no—
430C22×C73—42no—
431C22×C73C2×#12011yescharacteristic
432C22×C73D4211yescharacteristic
433C22×C73D4211yescharacteristic
434C22×C73C2×#13511yescharacteristic
435C22×C73#57511yescharacteristic
436C22×C73#57711yescharacteristic
437C22×C73#57811yescharacteristic
438C2×D73—22no—
439C2×D73—22no—
440C2×D73—22no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—42no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—42no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—42no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73—81no—
458C2×D73—81no—
459C4×C73—22no—
460C4×C73—42no—
461C4×C73—42no—
462C4×C73—41no—
463C4×C73—81no—
464C4×C73C2×#12011yescharacteristic
465C4×C73#53411yescharacteristic
466C4×C73D4211yescharacteristic
467C4×C73D4211yescharacteristic
468Dic73—22no—
469Dic73—42no—
470Dic73—42no—
471Dic73—41no—
472Dic73—81no—
473#23853—731nomaximal, Sylow
474C2×C73—44no—
475C2×C73#240311yescharacteristic
476C2×C73#300211yescharacteristic
477C2×C73#301311yescharacteristic
478C2×C73#326711yescharacteristic
479C2×C73#326911yescharacteristic
480C2×C73#328311yescharacteristic
481C2×C73#328411yescharacteristic
482D73—42no—
483D73—81no—
484D73—82no—
485C22×#135—731no—
486C2×#547—731no—
487C2×#452—731no—
488C2×#452—731no—
489C2×#449—731no—
490#2407—731no—
491#2016—731no—
492#2013—731no—
493#2001—731no—
494#2000—731no—
495#1892—731no—
496#1879—731no—
497#1877D7311yescharacteristic, complemented
498#1869—731no—
499#1788—731no—
500C73#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—731no—
502C22×#41—731no—
503C22×#41—731no—
504C2×#135—1464no—
505C2×#135—1464no—
506C2×#135—1464no—
507C22×Q16—731no—
508C22×Q16—731no—
509C22×SD16—731no—
510C22×SD16—731no—
511C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
512C22×D8—731no—
513C23×C8—731no—
514#547—1464no—
515#547—1464no—
516C2×C4⋊Q8—731no—
517C2×#123—1461no—
518C2×#123—1461no—
519C2×C22⋊Q8—731no—
520C2×C22⋊Q8—731no—
521C2×C22⋊Q8—731no—
522C2×#121—731no—
523C2×#121—1461no—
524C2×C4×D4—731no—
525C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
526C22×C4⋊C4—1461no—
527#452—1464no—
528#452—1464no—
529#449—1464no—
530C2×#103—731no—
531C2×#103—731no—
532C2×#103—731no—
533C2×#103—731no—
534C2×#103C2×D7311yescharacteristic
535C2×#102—731no—
536C2×#102—731no—
537C2×#102C2×D7311yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—731no—
539C2×C22⋊C8—731no—
540C2×C22⋊C8—731no—
541#394—1461no—
542#392—1461no—
543#391C2×D7311yescharacteristic
544#390—731no—
545#386—1461no—
546#385—1461no—
547#380—731no—
548#340—731no—
549#340C2×D7311yescharacteristic
550#336—731no—
551#336C2×D7311yescharacteristic
552C2×#41—2921no—
553C2×#41—2921no—
554C2×#41—2921no—
555C2×#41—2921no—
556C2×#41—2921no—
557C2×#41—2921no—
558C2×#41—734no—
559C2×#41—1462no—
560C2×#41—1462no—
561C2×#41—1462no—
562C2×#41—1462no—
563C2×#41—1462no—
564C2×#41—1462no—
565C2×#41—1462no—
566C2×#41—1462no—
567C2×#41—1462no—
568C2×#41—1462no—
569C2×#41—1462no—
570C22×Q8—731no—
571C22×Q8—731no—
572C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
573C22×D4—731no—
574C22×D4—731no—
575C22×D4—1461no—
576C22×D4—1461no—
577C22×D4—1461no—
578C22×D4—1461no—
579C22×D4C22×D7311yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—731no—
582C23×C4—731no—
583C23×C4—1461no—
584C23×C4—1461no—
585C23×C4—1461no—
586#135—14632no—
587C2×Q16—2921no—
588C2×Q16—1462no—
589C2×Q16—1462no—
590C2×Q16—1462no—
591C2×Q16—1462no—
592C2×Q16—1462no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—2921no—
596C2×SD16—1462no—
597C2×SD16—1462no—
598C2×SD16—1462no—
599C2×SD16—1462no—
600C2×SD16—1462no—
601C2×SD16D29214yescomplemented
602C2×D8—734no—
603C2×D8—1462no—
604C2×D8—1462no—
605C22×C8—731no—
606C22×C8—731no—
607C22×C8—1462no—
608C22×C8—1462no—
609C22×C8—1462no—
610C22×C8C22×D7311yescharacteristic
611C22×C8C22×D7311yescharacteristic
612C4⋊Q8—1462no—
613C4⋊Q8—1462no—
614#123—1468no—
615#123—1468no—
616C22⋊Q8—2921no—
617C22⋊Q8—734no—
618C22⋊Q8—1462no—
619C22⋊Q8—1462no—
620C22⋊Q8—1462no—
621C22⋊Q8—1462no—
622#121—2921no—
623#121—1462no—
624#121—1468no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—1462no—
628C4×D4—1462no—
629C2×C4⋊C4—731no—
630C2×C4⋊C4—731no—
631C2×C4⋊C4—1461no—
632C2×C4⋊C4—1461no—
633C2×C4⋊C4—1461no—
634C2×C4⋊C4—1468no—
635C2×C4⋊C4—1461no—
636C2×C4⋊C4—1461no—
637C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—731no—
641C2×C22⋊C4—731no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C22⋊C4—1461no—
648C2×C22⋊C4—1461no—
649C2×C42C22×D7311yescharacteristic
650#103—22no—
651#103—2921no—
652#103—2921no—
653#103—1462no—
654#103—1462no—
655#102—22no—
656#102—1462no—
657#102—1462no—
658C22⋊C8—1462no—
659C22⋊C8—1462no—
660C22⋊C8—1462no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—1461no—
664C24—21no—
665C24—731no—
666C24—731no—
667C24—1461no—
668#41—2924no—
669#41—2924no—
670#41—2924no—
671#41—2924no—
672#41—2924no—
673#41—2924no—
674#41—2924no—
675#41—2924no—
676#41—2924no—
677#41—2924no—
678#41—1468no—
679#41—1468no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—732no—
686C2×Q8—732no—
687C2×Q8—1461no—
688C2×Q8—1461no—
689C2×Q8—1461no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8—1461no—
694C2×Q8—1461no—
695C2×Q8—1461no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×Q8C2×D29212yes—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—2922no—
702C2×D4—2921no—
703C2×D4—2922no—
704C2×D4—2922no—
705C2×D4—2922no—
706C2×D4—2922no—
707C2×D4—2922no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—5841no—
712C2×D4—732no—
713C2×D4—1462no—
714C2×D4—1464no—
715C2×D4—1464no—
716C2×D4—1462no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4D4×D7312yes—
723C2×D4D4×D7312yes—
724C2×D4C2×D29212yes—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—2922no—
732C22×C4—2922no—
733C22×C4—2922no—
734C22×C4—2922no—
735C22×C4—2922no—
736C22×C4—2922no—
737C22×C4—2922no—
738C22×C4—731no—
739C22×C4—732no—
740C22×C4—732no—
741C22×C4—731no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1464no—
744C22×C4—1464no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4D4×D7311yescharacteristic
758C22×C4D4×D7311yescharacteristic
759C22×C4C23×D7311yescharacteristic
760Q16—2924no—
761Q16—1468no—
762SD16—28no—
763SD16—2924no—
764SD16—1468no—
765D8—1468no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—732no—
772C2×C8—1468no—
773C2×C8—1461no—
774C2×C8—1461no—
775C2×C8—1461no—
776C2×C8—1461no—
777C2×C8—1461no—
778C2×C8C2×D29212yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—2922no—
783C4⋊C4—1462no—
784C4⋊C4—1464no—
785C4⋊C4—1464no—
786C4⋊C4—1464no—
787C4⋊C4—1464no—
788C4⋊C4—1461no—
789C4⋊C4—1461no—
790C4⋊C4D4×D7312yes—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—2922no—
793C22⋊C4—2922no—
794C22⋊C4—2922no—
795C22⋊C4—5841no—
796C22⋊C4—5841no—
797C22⋊C4—1462no—
798C22⋊C4—1462no—
799C22⋊C4—1464no—
800C22⋊C4—1464no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—2921no—
811C23—2921no—
812C23—2921no—
813C23—2921no—
814C23—2921no—
815C23—2921no—
816C23—732no—
817C23—1461no—
818C23—1461no—
819C23—1461no—
820C23—1462no—
821C23—1461no—
822C23—1461no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23—1461no—
828C23—1461no—
829C23—1461no—
830C23—1461no—
831C23C2×D4×D7311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—2921no—
837Q8—2921no—
838Q8—2921no—
839Q8—2921no—
840Q8—1462no—
841Q8—1462no—
842Q8—1462no—
843Q8—1462no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—2924no—
848D4—2928no—
849D4—2928no—
850D4—2928no—
851D4—2921no—
852D4—2921no—
853D4—5844no—
854D4—1462no—
855D4—1462no—
856D4#1455656114yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—48no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—2928no—
873C2×C4—2928no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2928no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—732no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1462no—
891C2×C4—1462no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1462no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4—1462no—
897C2×C4—1462no—
898C2×C4#1455661212yescomplemented
899C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
902C2×C4C22×D29211yescharacteristic
903C2×C4#1455663711yescharacteristic
904C2×C4#1455663711yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—2921no—
908C8—1462no—
909C22—24no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—2921no—
917C22—2921no—
918C22—2921no—
919C22—2921no—
920C22—2921no—
921C22—2922no—
922C22—2921no—
923C22—2921no—
924C22—2921no—
925C22—2922no—
926C22—2921no—
927C22—2921no—
928C22—2921no—
929C22—2922no—
930C22—5841no—
931C22—5841no—
932C22—5841no—
933C22—5841no—
934C22—1462no—
935C22—1462no—
936C22—1462no—
937C22#120×D7311yescharacteristic
938C22#1798922111yescharacteristic
939C22D4×D29211yescharacteristic
940C22C2×#1455661211yescharacteristic
941C22#1798938311yescharacteristic
942C22#1798939411yescharacteristic
943C22#1798940311yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—2921no—
950C4—2922no—
951C4—2922no—
952C4—5841no—
953C4—1462no—
954C4C2×#1455656111yescharacteristic
955C4#1798914811yescharacteristic
956C4#1798922111yescharacteristic
957C4D4×D29211yescharacteristic
958C2—44no—
959C2—2922no—
960C2—5841no—
961C2—5842no—
962C2#2261324311yescharacteristic
963C2#2261915011yescharacteristic
964C2#2261925011yescharacteristic
965C2#2262145111yescharacteristic
966C2#2262148811yescharacteristic
967C2#2262164811yescharacteristic
968C2#2262166211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1877C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1877D73
hypocenterC73#23853
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556612C2semidirect
2. C2×#17989241C2semidirect
3. C2×#17988752C2semidirect
4. C2×#17988746C2semidirect
5. C2×#17988733C2semidirect
6. #22613279C2semidirect
7. #22611030C2semidirect
8. #22611016C2semidirect
9. #22610940C2semidirect
10. #22610937C2semidirect
11. #22610353C2semidirect
12. #22610279C2semidirect
13. #22610222C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C73×#1877C2semidirect
84. C2×#11924027D4semidirect
113. C2×#11924013D4semidirect
126. #14556571D4semidirect
166. C2×SD16×C73D4semidirect
370. C2×C4×C73#135semidirect
497. #1877D73semidirect
500. C73#23853semidirect
601. C2×SD16D292semidirect
898. C2×C4#14556612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566122
C2×#179892412
C2×#179887522
C2×#179887462
C2×#179887332
#226132792
#226110302
#226110162
#226109402
#226109372
#226103532
#226102792
#226102222
#226098682
C73×#18772
#2385373