Finite Group Databasebeta

← #33117048

Subgroups — #33117048

Order 18688.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556613C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613277C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610266C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610223C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C22×#11924028C2211yescharacteristic
19C2×#14556613—24no—
20C2×#14556613—24no—
21C2×#14556613—24no—
22C22×Dic292C2211yescharacteristic
23C22×#11924018C2211yescharacteristic
24C22×#11924017C2211yescharacteristic
25C22×#11924017C2211yescharacteristic
26C22×#11924015C2211yescharacteristic
27C22×D584C2211yescharacteristic
28#17989239—24no—
29#17989239—24no—
30C2×#14556589C2211yescharacteristic
31C2×#14556576—21no—
32C2×#14556573—21no—
33C2×#14556571C2211yescharacteristic
34C2×#14556571C2211yescharacteristic
35C2×#14556566C2211yescharacteristic
36C2×#14556564—21no—
37C2×#14556553C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D73—21no—
40#17988752—24no—
41#17988747—24no—
42#17988735—24no—
43C2×#14556514C2211yescharacteristic
44C2×#14556514C2211yescharacteristic
45C2×#14556514C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×#14556511C2211yescharacteristic
48C2×#14556511C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
50C2×#14556503C2211yescharacteristic
51C2×#14556503C2211yescharacteristic
52#17988503—21no—
53#17988496—21no—
54#17988492C2211yescharacteristic
55#17988488C2211yescharacteristic
56#17988465—21no—
57#17988461—21no—
58#17988341C2211yescharacteristic
59#17988341C2211yescharacteristic
60C23×C8×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic
64#380×C73C2211yescharacteristic
65#340×C73C2211yescharacteristic
66#340×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—41no—
72C2×#11924029—41no—
73C2×#11924028—22no—
74C2×#11924028—22no—
75C2×#11924028—22no—
76C2×#11924028—22no—
77C2×#11924028—22no—
78C2×#11924028—22no—
79C2×#11924028—22no—
80C2×#11924028—41no—
81C2×#11924028—41no—
82C2×#11924028—41no—
83C2×#11924028—41no—
84C2×#11924028D414yescomplemented
85C22×Dic146C2311yescharacteristic
86C22×Dic146C2311yescharacteristic
87C22×D292—21no—
88C22×D292—21no—
89C22×D292C2311yescharacteristic
90C22×D292C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D73—21no—
92C22×C22⋊D73—21no—
93C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
94C22×C4×D73—21no—
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73—21no—
98C22×C4×D73C2311yescharacteristic
99#14556613—232no—
100C2×Dic292—22no—
101C2×Dic292—22no—
102C2×Dic292—22no—
103C2×#11924018—22no—
104C2×#11924018—22no—
105C2×#11924018—41no—
106C2×#11924017—22no—
107C2×#11924017—22no—
108C2×#11924017—22no—
109C2×#11924017—22no—
110C2×#11924017—22no—
111C2×#11924017D414yescomplemented
112C2×#11924015—22no—
113C2×#11924015—22no—
114C2×#11924015—41no—
115C2×D584—22no—
116C2×D584—22no—
117C2×D584D414yescomplemented
118C22×#10596831C2311yescharacteristic
119C22×#10596831C2311yescharacteristic
120#14556589—22no—
121#14556589—22no—
122#14556576—28no—
123#14556573—28no—
124#14556571—22no—
125#14556571—22no—
126#14556571—22no—
127#14556571—41no—
128#14556566—22no—
129#14556566—41no—
130#14556564—28no—
131#14556553—22no—
132#14556553—22no—
133C4×C22⋊D73—22no—
134C4×C22⋊D73—22no—
135C2×C4⋊Dic73—21no—
136C2×C4⋊Dic73—21no—
137C2×#11924007—21no—
138C2×#11924007—21no—
139C2×#11924007D411yescharacteristic
140C4⋊C4×D73—28no—
141C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005—21no—
148C2×#11924005D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
150#14556514—22no—
151#14556514—41no—
152#14556514—41no—
153#14556511—22no—
154#14556511—22no—
155#14556511—22no—
156C22⋊#10596831—22no—
157#14556503—22no—
158#14556503—22no—
159#14556498—21no—
160#14556498—21no—
161C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
162C23×C4×C73C2311yescharacteristic
163C22×C8×C73—22no—
164C22×C8×C73—22no—
165C22×C8×C73—22no—
166C22×C8×C73C2311yescharacteristic
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C73—22no—
169C22⋊Q8×C73D414yescomplemented
170C2×C4⋊C4×C73—21no—
171C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176#103×C73—22no—
177#103×C73—22no—
178#95×C73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73C2×D411yescharacteristic
182#11924029—44no—
183#11924029—44no—
184#11924029—44no—
185#11924029—44no—
186#11924028—28no—
187#11924028—28no—
188#11924028—44no—
189#11924028—44no—
190#11924028—44no—
191#11924028—44no—
192#11924028—44no—
193#11924028—44no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146C2×D412yes—
205C2×Dic146C2×D412yes—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—24no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—42no—
216C2×D292—42no—
217C2×D292—42no—
218C2×D292—42no—
219C2×D292—81no—
220C2×D292C2×D412yes—
221C2×D292C2×D412yes—
222C2×D292C2×D412yes—
223C2×D292C2×D412yes—
224C2×C22⋊D73—22no—
225C2×C22⋊D73—24no—
226C2×C22⋊D73—22no—
227C2×C22⋊D73—41no—
228C2×C22⋊D73—42no—
229C2×C22⋊D73—42no—
230C2×C22⋊D73—42no—
231C2×C22⋊D73—42no—
232C2×C22⋊D73—42no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73—24no—
239C2×C4×D73—24no—
240C2×C4×D73—24no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—42no—
248C2×C4×D73—42no—
249C2×C4×D73—42no—
250C2×C4×D73—42no—
251C2×C4×D73—42no—
252C2×C4×D73—42no—
253C2×C4×D73—42no—
254C2×C4×D73—42no—
255C2×C4×D73—42no—
256Dic292—28no—
257#11924018—44no—
258#11924017—28no—
259#11924017—28no—
260#11924015—44no—
261D584—28no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831—21no—
265C2×#10596831—21no—
266C2×#10596831—21no—
267C2×#10596831—21no—
268C4⋊Dic73—24no—
269C4⋊Dic73—42no—
270#11924007—24no—
271#11924007—24no—
272#11924007—22no—
273C22⋊Dic73—22no—
274#11924005—24no—
275#11924005—24no—
276#11924005—22no—
277#11924005—42no—
278#11924005—42no—
279#11924005—42no—
280#11924005—81no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C24×C73C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73C2×D412yes—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73C2×D412yes—
300C22×C4×C73C2×D412yes—
301C22×C4×C73C2411yescharacteristic
302C2×C8×C73—28no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73C2×D412yes—
308C2×C8×C73C2×D412yes—
309C4⋊C4×C73—24no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73C2×D412yes—
316C22⋊C4×C73—24no—
317C22⋊C4×C73—81no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73#12012yes—
325C23×C73C22×D411yescharacteristic
326C22×D73—22no—
327C22×D73—22no—
328C22×D73—22no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—22no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347Q8×C73—22no—
348Q8×C73—22no—
349Q8×C73—41no—
350Q8×C73—41no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73#12012yes—
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D73—44no—
377C22⋊D73—48no—
378C22⋊D73—48no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—22no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—22no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73#13512yescomplemented
394D292—22no—
395D292—22no—
396D292—22no—
397D292—22no—
398D292—22no—
399D292—48no—
400D292—41no—
401D292—41no—
402D292—84no—
403D292#12014yes—
404C4×D73—48no—
405C4×D73—48no—
406C4×D73—48no—
407C4×D73—48no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73—41no—
411C4×D73—41no—
412Dic146—22no—
413Dic146—22no—
414Dic146—22no—
415Dic146—22no—
416Dic146—41no—
417Dic146—41no—
418Dic146—41no—
419Dic146—41no—
420C8×C73—22no—
421C8×C73—22no—
422#10596831—41no—
423#10596831—41no—
424C22×C73—22no—
425C22×C73—22no—
426C22×C73—22no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73C2×#12011yescharacteristic
432C22×C73D4211yescharacteristic
433C22×C73D4211yescharacteristic
434C22×C73C2×#13511yescharacteristic
435C22×C73#57511yescharacteristic
436C22×C73#57711yescharacteristic
437C22×C73#57811yescharacteristic
438C2×D73—24no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—42no—
442C2×D73—42no—
443C2×D73—42no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—42no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—42no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—42no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73—81no—
458C2×D73—81no—
459C4×C73—22no—
460C4×C73—42no—
461C4×C73—42no—
462C4×C73—81no—
463C4×C73—81no—
464C4×C73C2×#12011yescharacteristic
465C4×C73#53411yescharacteristic
466C4×C73D4211yescharacteristic
467C4×C73D4211yescharacteristic
468Dic73—22no—
469Dic73—42no—
470Dic73—42no—
471Dic73—41no—
472Dic73—41no—
473#23853—731nomaximal, Sylow
474C2×C73—42no—
475C2×C73#240311yescharacteristic
476C2×C73#300211yescharacteristic
477C2×C73#301311yescharacteristic
478C2×C73#326711yescharacteristic
479C2×C73#326911yescharacteristic
480C2×C73#328311yescharacteristic
481C2×C73#328411yescharacteristic
482D73—44no—
483D73—81no—
484D73—82no—
485C22×#135—731no—
486C2×#547—731no—
487C2×#452—731no—
488C2×#452—731no—
489C2×#449—731no—
490#2407—731no—
491#2016—731no—
492#2013—731no—
493#2001—731no—
494#2000—731no—
495#1892D7311yescharacteristic, complemented
496#1879—731no—
497#1877—731no—
498#1869—731no—
499#1788—731no—
500C73#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—731no—
502C22×#41—731no—
503C22×#41—731no—
504C2×#135—1464no—
505C2×#135—1464no—
506C2×#135—1464no—
507C22×Q16—731no—
508C22×Q16—731no—
509C22×SD16—731no—
510C22×SD16—731no—
511C22×SD16—731no—
512C22×D8—731no—
513C23×C8C2×D7311yescharacteristic
514#547—1464no—
515#547—1464no—
516C2×C4⋊Q8—731no—
517C2×#123—1461no—
518C2×#123—1461no—
519C2×C22⋊Q8—731no—
520C2×C22⋊Q8—731no—
521C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
522C2×#121—731no—
523C2×#121—1461no—
524C2×C4×D4—731no—
525C2×C4×D4—731no—
526C22×C4⋊C4—1461no—
527#452—1464no—
528#452—1464no—
529#449—1464no—
530C2×#103—731no—
531C2×#103—731no—
532C2×#103—731no—
533C2×#103C2×D7311yescharacteristic
534C2×#103C2×D7311yescharacteristic
535C2×#102—731no—
536C2×#102—731no—
537C2×#102—731no—
538C2×C22⋊C8—731no—
539C2×C22⋊C8—731no—
540C2×C22⋊C8—731no—
541#394—1461no—
542#392—1461no—
543#391—731no—
544#390—731no—
545#386—1461no—
546#385—1461no—
547#380C2×D7311yescharacteristic
548#340C2×D7311yescharacteristic
549#340C2×D7311yescharacteristic
550#336—731no—
551#336—731no—
552C2×#41—2921no—
553C2×#41—2921no—
554C2×#41—2921no—
555C2×#41—2921no—
556C2×#41—2921no—
557C2×#41—2921no—
558C2×#41—734no—
559C2×#41—1462no—
560C2×#41—1462no—
561C2×#41—1462no—
562C2×#41—1462no—
563C2×#41—1462no—
564C2×#41—1462no—
565C2×#41—1462no—
566C2×#41—1462no—
567C2×#41—1462no—
568C2×#41—1462no—
569C2×#41—1462no—
570C22×Q8—731no—
571C22×Q8—731no—
572C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
573C22×D4—731no—
574C22×D4—731no—
575C22×D4—731no—
576C22×D4—1461no—
577C22×D4—1461no—
578C22×D4—1461no—
579C22×D4—1461no—
580C23×C4—731no—
581C23×C4—1461no—
582C23×C4—1461no—
583C23×C4—1461no—
584C23×C4—1461no—
585C23×C4C22×D7311yescharacteristic
586#135—14632no—
587C2×Q16—2921no—
588C2×Q16—1462no—
589C2×Q16—1462no—
590C2×Q16—1462no—
591C2×Q16—1462no—
592C2×Q16—1462no—
593C2×SD16—2921no—
594C2×SD16—734no—
595C2×SD16—1462no—
596C2×SD16—1462no—
597C2×SD16—1462no—
598C2×SD16—1462no—
599C2×SD16—1462no—
600C2×SD16—1462no—
601C2×SD16—1462no—
602C2×D8—734no—
603C2×D8—1462no—
604C2×D8—1462no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—22no—
607C22×C8—22no—
608C22×C8—731no—
609C22×C8—731no—
610C22×C8C22×D7311yescharacteristic
611C22×C8C22×D7311yescharacteristic
612C4⋊Q8—1462no—
613C4⋊Q8—1462no—
614#123—1468no—
615#123—1468no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—2921no—
618C22⋊Q8—1462no—
619C22⋊Q8—1462no—
620C22⋊Q8—1462no—
621C22⋊Q8D29214yescomplemented
622#121—2921no—
623#121—1468no—
624#121—1462no—
625C4×D4—1462no—
626C4×D4—1462no—
627C4×D4—1462no—
628C4×D4—1462no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—731no—
631C2×C4⋊C4—1468no—
632C2×C4⋊C4—1461no—
633C2×C4⋊C4—1461no—
634C2×C4⋊C4—1461no—
635C2×C4⋊C4—1461no—
636C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—731no—
642C2×C22⋊C4—731no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C22⋊C4—1461no—
648C2×C22⋊C4—1461no—
649C2×C42—731no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—2921no—
653#103—2921no—
654#103—1462no—
655#102—1462no—
656#102—1462no—
657#102—1462no—
658C22⋊C8—1462no—
659C22⋊C8—1462no—
660C22⋊C8—1462no—
661#95—21no—
662#95—1461no—
663#95—1461no—
664C24—731no—
665C24—1461no—
666C24—1461no—
667C24D4×D7311yescharacteristic
668#41—2924no—
669#41—2924no—
670#41—2924no—
671#41—2924no—
672#41—2924no—
673#41—2924no—
674#41—2924no—
675#41—2924no—
676#41—2924no—
677#41—2924no—
678#41—1468no—
679#41—1468no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—732no—
686C2×Q8—732no—
687C2×Q8—1461no—
688C2×Q8—1461no—
689C2×Q8—1461no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8—1461no—
694C2×Q8—1461no—
695C2×Q8—1461no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×Q8C2×D29212yes—
698C2×D4—2922no—
699C2×D4—2922no—
700C2×D4—2922no—
701C2×D4—2922no—
702C2×D4—2922no—
703C2×D4—2922no—
704C2×D4—2922no—
705C2×D4—2922no—
706C2×D4—2922no—
707C2×D4—2921no—
708C2×D4—5841no—
709C2×D4—732no—
710C2×D4—732no—
711C2×D4—732no—
712C2×D4—732no—
713C2×D4—1464no—
714C2×D4—1462no—
715C2×D4—1462no—
716C2×D4—1464no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—2922no—
734C22×C4—2922no—
735C22×C4—2922no—
736C22×C4—2922no—
737C22×C4—2922no—
738C22×C4—2922no—
739C22×C4—2922no—
740C22×C4—2922no—
741C22×C4—2922no—
742C22×C4—731no—
743C22×C4—731no—
744C22×C4—731no—
745C22×C4—1464no—
746C22×C4—1464no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1464no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4D4×D7311yescharacteristic
757C22×C4D4×D7312yes—
758C22×C4C2×D29212yes—
759C22×C4C23×D7311yescharacteristic
760Q16—2924no—
761Q16—1468no—
762SD16—2924no—
763SD16—1468no—
764SD16—1468no—
765D8—1468no—
766C2×C8—28no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—1461no—
772C2×C8—1461no—
773C2×C8—1461no—
774C2×C8—1461no—
775C2×C8—1461no—
776C2×C8—1461no—
777C2×C8D4×D7312yes—
778C2×C8D4×D7312yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—2922no—
786C4⋊C4—1464no—
787C4⋊C4—1464no—
788C4⋊C4—1464no—
789C4⋊C4—1462no—
790C4⋊C4C2×D29212yes—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—81no—
793C22⋊C4—2922no—
794C22⋊C4—2922no—
795C22⋊C4—2922no—
796C22⋊C4—5841no—
797C22⋊C4—1464no—
798C22⋊C4—1464no—
799C22⋊C4—1462no—
800C22⋊C4—1462no—
801C42—1461no—
802C42—1461no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—2921no—
810C23—2921no—
811C23—2921no—
812C23—2921no—
813C23—2921no—
814C23—2921no—
815C23—2921no—
816C23—2921no—
817C23—2921no—
818C23—2921no—
819C23—1461no—
820C23—1461no—
821C23—1461no—
822C23—1461no—
823C23—1462no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23—1462no—
828C23—1462no—
829C23—1462no—
830C23#1455656112yes—
831C23C2×D4×D7311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—2921no—
837Q8—2921no—
838Q8—2921no—
839Q8—2921no—
840Q8—1462no—
841Q8—1462no—
842Q8—1462no—
843Q8—1462no—
844D4—2928no—
845D4—2928no—
846D4—2928no—
847D4—2924no—
848D4—2921no—
849D4—2921no—
850D4—5844no—
851D4—734no—
852D4—1462no—
853D4—1462no—
854D4—1462no—
855D4—1462no—
856D4—1462no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—2928no—
876C2×C4—2928no—
877C2×C4—2928no—
878C2×C4—2928no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—732no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1462no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4#1455656112yes—
899C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
902C2×C4C22×D29211yescharacteristic
903C2×C4#1455663711yescharacteristic
904C2×C4#1455663711yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—2921no—
908C8—2921no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—2922no—
917C22—2922no—
918C22—2922no—
919C22—2922no—
920C22—2922no—
921C22—2922no—
922C22—2921no—
923C22—2922no—
924C22—2921no—
925C22—2921no—
926C22—2921no—
927C22—2922no—
928C22—2921no—
929C22—2921no—
930C22—2921no—
931C22—2922no—
932C22—5841no—
933C22—5841no—
934C22—5841no—
935C22—5841no—
936C22—1464no—
937C22C2×#1455656111yescharacteristic
938C22#1798922111yescharacteristic
939C22#1798922111yescharacteristic
940C22#135×D7311yescharacteristic
941C22#1798938411yescharacteristic
942C22#1798939311yescharacteristic
943C22#1798940011yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—2921no—
950C4—2921no—
951C4—2922no—
952C4—2922no—
953C4—1462no—
954C4#120×D7311yescharacteristic
955C4#1798914811yescharacteristic
956C4D4×D29211yescharacteristic
957C4D4×D29211yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—2924no—
960C2—5841no—
961C2—5842no—
962C2#2261324311yescharacteristic
963C2#2261915111yescharacteristic
964C2#2261925111yescharacteristic
965C2#2262145311yescharacteristic
966C2#2262148311yescharacteristic
967C2#2262165011yescharacteristic
968C2#2262165811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1892C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1892D73
hypocenterC73#23853
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556613C2semidirect
2. C2×#17989239C2semidirect
3. C2×#17988752C2semidirect
4. C2×#17988747C2semidirect
5. C2×#17988735C2semidirect
6. #22613277C2semidirect
7. #22611032C2semidirect
8. #22611015C2semidirect
9. #22610942C2semidirect
10. #22610937C2semidirect
11. #22610280C2semidirect
12. #22610266C2semidirect
13. #22610223C2semidirect
14. #22609869C2semidirect
15. C73×#1892C2semidirect
84. C2×#11924028D4semidirect
111. C2×#11924017D4semidirect
117. C2×D584D4semidirect
169. C22⋊Q8×C73D4semidirect
393. C2×Dic73#135semidirect
495. #1892D73semidirect
500. C73#23853semidirect
621. C22⋊Q8D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566132
C2×#179892392
C2×#179887522
C2×#179887472
C2×#179887352
#226132772
#226110322
#226110152
#226109422
#226109372
#226102802
#226102662
#226102232
#226098692
C73×#18922
#2385373