Finite Group Databasebeta

← #33117049

Subgroups — #33117049

Order 18688.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556610C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989243C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988750C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613272C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610353C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610283C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610273C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C23×Dic146C2211yescharacteristic
19C2×#14556610—24no—
20C2×#14556610—24no—
21C2×#14556610—24no—
22C22×Dic292C2211yescharacteristic
23C22×Dic292C2211yescharacteristic
24C22×#11924016C2211yescharacteristic
25C22×#11924016C2211yescharacteristic
26C22×#11924016C2211yescharacteristic
27C22×C8×D73C2211yescharacteristic
28#17989243—24no—
29#17989243—24no—
30C2×#14556578C2211yescharacteristic
31C2×#14556577—21no—
32C2×#14556571C2211yescharacteristic
33C2×#14556570C2211yescharacteristic
34C2×#14556568—21no—
35C2×#14556563—21no—
36C2×#14556556C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic73—21no—
38C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
39#17988750—24no—
40#17988745—24no—
41#17988725—24no—
42C2×#14556516C2211yescharacteristic
43C2×#14556516C2211yescharacteristic
44C2×#14556514C2211yescharacteristic
45C2×#14556514C2211yescharacteristic
46C2×#14556514C2211yescharacteristic
47C2×#14556512C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50#17988502—21no—
51#17988495—21no—
52#17988492C2211yescharacteristic
53#17988490C2211yescharacteristic
54#17988467—21no—
55#17988459—21no—
56#17988444C2211yescharacteristic
57#17988349C2211yescharacteristic
58#17988341C2211yescharacteristic
59#17988341C2211yescharacteristic
60C22×D8×C73C2211yescharacteristic
61C2×#121×C73C2211yescharacteristic
62C2×#121×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
66#340×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—22no—
71C2×#11924027—22no—
72C2×#11924027—22no—
73C2×#11924027—22no—
74C2×#11924027—41no—
75C2×#11924027—41no—
76C2×#11924027—41no—
77C2×#11924027—41no—
78C2×#11924027D414yescomplemented
79C22×Dic146—22no—
80C22×Dic146—22no—
81C22×Dic146—22no—
82C22×Dic146—22no—
83C22×Dic146—21no—
84C22×Dic146—41no—
85C22×Dic146—41no—
86C22×Dic146C2311yescharacteristic
87C22×Dic146C2311yescharacteristic
88C22×Dic146C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D73—21no—
90C22×C22⋊D73—21no—
91C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
92C23×Dic73—21no—
93C23×Dic73—21no—
94C23×Dic73—21no—
95C22×C4×D73C2311yescharacteristic
96#14556610—232no—
97C2×Dic292—22no—
98C2×Dic292—22no—
99C2×Dic292—22no—
100C2×Dic292—22no—
101C2×Dic292—41no—
102C2×Dic292D414yescomplemented
103C2×#11924016—22no—
104C2×#11924016—22no—
105C2×#11924016—22no—
106C2×#11924016—22no—
107C2×#11924016—22no—
108C2×#11924016—22no—
109C2×#11924016—22no—
110C2×#11924016—41no—
111C2×#11924016D414yescomplemented
112C22×#10596831C2311yescharacteristic
113C22×#10596831C2311yescharacteristic
114C2×C8×D73—22no—
115C2×C8×D73—22no—
116C2×C8×D73—22no—
117#14556578—22no—
118#14556578—22no—
119#14556577—28no—
120#14556571—22no—
121#14556571D414yescomplemented
122#14556570—22no—
123#14556570—41no—
124#14556568—28no—
125#14556563—28no—
126#14556556—22no—
127#14556556—22no—
128D4×Dic73—28no—
129C4×C22⋊D73—22no—
130C4×C22⋊D73—22no—
131C2×C4⋊Dic73—21no—
132C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
133C2×#11924007—21no—
134C2×#11924007—21no—
135C2×#11924007D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic73—21no—
137C2×C22⋊Dic73—21no—
138C2×C22⋊Dic73—21no—
139C2×C22⋊Dic73—21no—
140C2×C22⋊Dic73—21no—
141C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic73—21no—
146C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
147#14556516—22no—
148#14556516—22no—
149#14556514—22no—
150#14556514—22no—
151#14556514—22no—
152#14556512—41no—
153C22⋊#10596831—22no—
154#14556503—22no—
155#14556498—21no—
156#14556498—21no—
157#14556498—21no—
158C22×D4×C73—21no—
159C22×D4×C73—21no—
160C22×D4×C73C2311yescharacteristic
161C22×D4×C73C2311yescharacteristic
162C23×C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×D8×C73—22no—
164C2×D8×C73—22no—
165C2×D8×C73—22no—
166C22×C8×C73C2311yescharacteristic
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168#121×C73—22no—
169#121×C73—22no—
170#121×C73—22no—
171#121×C73—41no—
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176#102×C73—22no—
177#102×C73—41no—
178C22⋊C8×C73—22no—
179C23×D73C2×D411yescharacteristic
180#11924027—28no—
181#11924027—28no—
182#11924027—44no—
183#11924027—44no—
184#11924027—44no—
185#11924027—44no—
186#11924027—44no—
187#11924027—44no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—24no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—44no—
203C2×Dic146—44no—
204C2×Dic146—44no—
205C2×Dic146—42no—
206C2×Dic146—42no—
207C2×Dic146—44no—
208C2×Dic146C2×D412yes—
209C2×Dic146C2×D412yes—
210C2×Dic146C2×D412yes—
211C2×Dic146C2×D412yes—
212C2×Dic146C2×D412yes—
213C2×C22⋊D73—22no—
214C2×C22⋊D73—22no—
215C2×C22⋊D73—24no—
216C2×C22⋊D73—41no—
217C2×C22⋊D73—42no—
218C2×C22⋊D73—42no—
219C2×C22⋊D73—42no—
220C2×C22⋊D73—42no—
221C2×C22⋊D73—42no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—24no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—24no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—42no—
229C22×Dic73—42no—
230C22×Dic73—42no—
231C22×Dic73—42no—
232C22×Dic73—42no—
233C22×Dic73—42no—
234C22×Dic73—42no—
235C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73C2×D412yes—
243C2×C4×D73C2×D412yes—
244Dic292—28no—
245Dic292—44no—
246#11924016—28no—
247#11924016—28no—
248#11924016—44no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—21no—
253C2×#10596831—21no—
254C2×#10596831C2×D412yes—
255C8×D73—28no—
256C4⋊Dic73—24no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259#11924007—24no—
260#11924007—22no—
261#11924007—42no—
262C22⋊Dic73—24no—
263C22⋊Dic73—24no—
264C22⋊Dic73—22no—
265C22⋊Dic73—42no—
266C22⋊Dic73—42no—
267C22⋊Dic73—81no—
268#11924005—24no—
269#11924005—22no—
270#11924005—81no—
271C4×Dic73—24no—
272C4×Dic73—21no—
273C4×Dic73—21no—
274C24×C73—21no—
275C24×C73—21no—
276C24×C73C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C73—24no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—42no—
289C2×D4×C73—42no—
290C2×D4×C73—42no—
291C2×D4×C73—42no—
292C2×D4×C73—81no—
293C2×D4×C73C2×D412yes—
294C2×D4×C73C2×D412yes—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73C2411yescharacteristic
305D8×C73—28no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73C2×D412yes—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73C2×D412yes—
316C22⋊C4×C73—24no—
317C22⋊C4×C73—42no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—22no—
325C23×C73—22no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73#13512yescomplemented
339C23×C73C22×D411yescharacteristic
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73#12012yes—
347D4×C73—22no—
348D4×C73—22no—
349D4×C73—22no—
350D4×C73—22no—
351D4×C73—48no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—84no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D73—48no—
377C22⋊D73—44no—
378C22⋊D73—48no—
379C2×Dic73—22no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—22no—
383C2×Dic73—22no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—22no—
387C2×Dic73—22no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—48no—
393C2×Dic73—48no—
394C2×Dic73—48no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73#12012yes—
403C4×D73—22no—
404C4×D73—22no—
405C4×D73—22no—
406C4×D73—22no—
407Dic146—22no—
408Dic146—22no—
409Dic146—22no—
410Dic146—22no—
411Dic146—22no—
412Dic146—22no—
413Dic146—22no—
414Dic146—48no—
415Dic146—41no—
416Dic146—41no—
417Dic146—41no—
418Dic146—41no—
419Dic146#12014yes—
420C8×C73—22no—
421C8×C73—41no—
422#10596831—22no—
423#10596831—41no—
424C22×C73—22no—
425C22×C73—22no—
426C22×C73—22no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—42no—
432C22×C73—42no—
433C22×C73—42no—
434C22×C73—42no—
435C22×C73—42no—
436C22×C73—42no—
437C22×C73—81no—
438C22×C73—81no—
439C22×C73—81no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73—81no—
444C22×C73—81no—
445C22×C73C2×#12011yescharacteristic
446C22×C73D4211yescharacteristic
447C22×C73D4211yescharacteristic
448C22×C73C2×#13511yescharacteristic
449C22×C73#57511yescharacteristic
450C22×C73#57711yescharacteristic
451C22×C73#57811yescharacteristic
452C2×D73—22no—
453C2×D73—22no—
454C2×D73—22no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—41no—
457C2×D73—41no—
458C2×D73—41no—
459C4×C73—41no—
460C4×C73—42no—
461C4×C73—81no—
462C4×C73C2×#12011yescharacteristic
463C4×C73#53411yescharacteristic
464C4×C73D4211yescharacteristic
465C4×C73D4211yescharacteristic
466Dic73—24no—
467Dic73—22no—
468Dic73—42no—
469Dic73—42no—
470Dic73—41no—
471Dic73—41no—
472Dic73—81no—
473#23854—731nomaximal, Sylow
474C2×C73—42no—
475C2×C73—82no—
476C2×C73—82no—
477C2×C73#240311yescharacteristic
478C2×C73#300211yescharacteristic
479C2×C73#301311yescharacteristic
480C2×C73#326911yescharacteristic
481C2×C73#327111yescharacteristic
482C2×C73#328211yescharacteristic
483C2×C73#328511yescharacteristic
484D73—42no—
485C22×#135—731no—
486C2×#548—731no—
487C2×#452—731no—
488C2×#451—731no—
489C2×#448—731no—
490#2407—731no—
491#2015—731no—
492#2012—731no—
493#2000—731no—
494#1999D7311yescharacteristic, complemented
495#1892—731no—
496#1880—731no—
497#1878—731no—
498#1869—731no—
499#1788—731no—
500C73#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—731no—
502C22×#41—731no—
503C23×Q8—731no—
504C2×#135—1464no—
505C2×#135—1464no—
506C2×#135—1464no—
507C22×Q16—731no—
508C22×Q16—731no—
509C22×SD16—731no—
510C22×SD16—731no—
511C22×SD16—731no—
512C22×D8C2×D7311yescharacteristic
513C23×C8—731no—
514#548—1464no—
515#548—1464no—
516C2×#124—731no—
517C2×#124—1461no—
518C2×C22⋊Q8—731no—
519C2×C22⋊Q8—731no—
520C2×C22⋊Q8—1461no—
521C2×#121—1461no—
522C2×#121C2×D7311yescharacteristic
523C2×#121C2×D7311yescharacteristic
524C2×C4×Q8—731no—
525C2×C4×D4—731no—
526C2×C4×D4—1461no—
527#452—1464no—
528#451—1464no—
529#448—1464no—
530C2×#103—731no—
531C2×#103—731no—
532C2×#103—731no—
533C2×#103—731no—
534C2×#103—731no—
535C2×#102—731no—
536C2×#102C2×D7311yescharacteristic
537C2×#102C2×D7311yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—731no—
539C2×C22⋊C8—731no—
540C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
541#394—1461no—
542#392—1461no—
543#391—731no—
544#390—731no—
545#386—1461no—
546#385—1461no—
547#380—731no—
548#340—731no—
549#340C2×D7311yescharacteristic
550#336—731no—
551#336—731no—
552C2×#41—2921no—
553C2×#41—2921no—
554C2×#41—2921no—
555C2×#41—2921no—
556C2×#41—734no—
557C2×#41—1462no—
558C2×#41—1462no—
559C2×#41—1462no—
560C2×#41—1462no—
561C2×#41—1462no—
562C2×#41—1462no—
563C2×#41—1462no—
564C22×Q8—2921no—
565C22×Q8—2921no—
566C22×Q8—731no—
567C22×Q8—731no—
568C22×Q8—731no—
569C22×Q8—1462no—
570C22×Q8—1462no—
571C22×Q8—1462no—
572C22×Q8—1462no—
573C22×Q8—1461no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—731no—
577C22×D4—1461no—
578C22×D4—1461no—
579C22×D4C22×D7311yescharacteristic
580C22×D4C22×D7311yescharacteristic
581C23×C4—731no—
582C23×C4—1461no—
583C23×C4—1461no—
584C23×C4—1461no—
585C23×C4C22×D7311yescharacteristic
586#135—14632no—
587C2×Q16—2921no—
588C2×Q16—734no—
589C2×Q16—1462no—
590C2×Q16—1462no—
591C2×Q16—1462no—
592C2×Q16—1462no—
593C2×SD16—2921no—
594C2×SD16—734no—
595C2×SD16—1462no—
596C2×SD16—1462no—
597C2×SD16—1462no—
598C2×SD16—1462no—
599C2×SD16—1462no—
600C2×SD16—1462no—
601C2×SD16—1462no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8—22no—
605C22×C8—731no—
606C22×C8—731no—
607C22×C8—1462no—
608C22×C8—1462no—
609C22×C8—1462no—
610C22×C8C22×D7311yescharacteristic
611C22×C8C22×D7311yescharacteristic
612#124—1468no—
613#124—1462no—
614#124—1462no—
615C22⋊Q8—2921no—
616C22⋊Q8—734no—
617C22⋊Q8—1468no—
618C22⋊Q8—1462no—
619C22⋊Q8—1462no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—41no—
624#121—1468no—
625C4×Q8—1462no—
626C4×Q8—1462no—
627C4×D4—1462no—
628C4×D4—1462no—
629C4×D4—1468no—
630C2×C4⋊C4—731no—
631C2×C4⋊C4—731no—
632C2×C4⋊C4—1461no—
633C2×C4⋊C4—1461no—
634C2×C4⋊C4—1461no—
635C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—731no—
640C2×C22⋊C4—731no—
641C2×C22⋊C4—1461no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C22⋊C4—1461no—
648C2×C42—731no—
649C2×C42—1461no—
650#103—1462no—
651#103—1462no—
652#103—1462no—
653#103—1462no—
654#103—1462no—
655#102—22no—
656#102—41no—
657#102—2921no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1462no—
660C22⋊C8—1462no—
661#95—1461no—
662#95—1461no—
663#95—1461no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—731no—
667C24D4×D7311yescharacteristic
668#41—2924no—
669#41—2924no—
670#41—2924no—
671#41—2924no—
672#41—2924no—
673#41—2924no—
674#41—1468no—
675#41—1468no—
676C2×Q8—2922no—
677C2×Q8—2922no—
678C2×Q8—2924no—
679C2×Q8—2924no—
680C2×Q8—2924no—
681C2×Q8—2924no—
682C2×Q8—732no—
683C2×Q8—732no—
684C2×Q8—732no—
685C2×Q8—732no—
686C2×Q8—732no—
687C2×Q8—1464no—
688C2×Q8—1461no—
689C2×Q8—1461no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8—1461no—
694C2×Q8—1461no—
695C2×Q8—1461no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×Q8—1461no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×Q8—1461no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—2922no—
718C2×D4—2922no—
719C2×D4—2921no—
720C2×D4—2922no—
721C2×D4—2922no—
722C2×D4—2922no—
723C2×D4—1462no—
724C2×D4—1464no—
725C2×D4—1462no—
726C2×D4D4×D7312yes—
727C2×D4D4×D7312yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—2922no—
737C22×C4—2922no—
738C22×C4—2922no—
739C22×C4—2922no—
740C22×C4—2922no—
741C22×C4—2922no—
742C22×C4—2922no—
743C22×C4—731no—
744C22×C4—732no—
745C22×C4—732no—
746C22×C4—731no—
747C22×C4—731no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1464no—
750C22×C4—1464no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4D4×D7311yescharacteristic
759C22×C4C23×D7311yescharacteristic
760Q16—2924no—
761Q16—1468no—
762SD16—2924no—
763SD16—1468no—
764SD16—1468no—
765D8—28no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—732no—
772C2×C8—1468no—
773C2×C8—1461no—
774C2×C8—1461no—
775C2×C8—1461no—
776C2×C8—1461no—
777C2×C8—1461no—
778C2×C8D4×D7312yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—2922no—
783C4⋊C4—1462no—
784C4⋊C4—1464no—
785C4⋊C4—1464no—
786C4⋊C4—1461no—
787C4⋊C4—1461no—
788C4⋊C4D4×D7312yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—2922no—
792C22⋊C4—2922no—
793C22⋊C4—5841no—
794C22⋊C4—5841no—
795C22⋊C4—1462no—
796C22⋊C4—1464no—
797C22⋊C4—1462no—
798C22⋊C4—1464no—
799C22⋊C4—1464no—
800C42—1464no—
801C42—1461no—
802C42—1461no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—732no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23—1461no—
828C23—1461no—
829C23—1461no—
830C23#1455661012yescomplemented
831C23C2×D4×D7311yescharacteristic
832Q8—2928no—
833Q8—2921no—
834Q8—2921no—
835Q8—2921no—
836Q8—2921no—
837Q8—734no—
838Q8—1462no—
839Q8—1462no—
840Q8—1462no—
841Q8—1462no—
842Q8—1462no—
843Q8—1462no—
844Q8—1462no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—48no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—84no—
855D4—2924no—
856D4—2928no—
857D4—2928no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2928no—
876C2×C4—2928no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2928no—
881C2×C4—732no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1462no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1462no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1462no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1462no—
894C2×C4—1462no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4—1462no—
897C2×C4—1462no—
898C2×C4—1462no—
899C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
903C2×C4#1455663611yescharacteristic
904C2×C4#1455663711yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—2921no—
908C8—1462no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—2921no—
931C22—2921no—
932C22—2921no—
933C22—2921no—
934C22—1462no—
935C22—1462no—
936C22—1462no—
937C22#120×D7311yescharacteristic
938C22#1798921911yescharacteristic
939C22#1798922111yescharacteristic
940C22C2×#1455661011yescharacteristic
941C22#1798938311yescharacteristic
942C22#1798939711yescharacteristic
943C22#1798940111yescharacteristic
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—81no—
947C4—2921no—
948C4—2921no—
949C4—2922no—
950C4—2922no—
951C4—5841no—
952C4—1462no—
953C4—1464no—
954C4#120×D7311yescharacteristic
955C4#1798914511yescharacteristic
956C4#1798922111yescharacteristic
957C4#1798922211yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—82no—
961C2—2922no—
962C2#2261324011yescharacteristic
963C2#2261914411yescharacteristic
964C2#2261924411yescharacteristic
965C2#2262148411yescharacteristic
966C2#2262152311yescharacteristic
967C2#2262164211yescharacteristic
968C2#2262166911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1999C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1999D73
hypocenterC73#23854
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556610C2semidirect
2. C2×#17989243C2semidirect
3. C2×#17988750C2semidirect
4. C2×#17988745C2semidirect
5. C2×#17988725C2semidirect
6. #22613272C2semidirect
7. #22611027C2semidirect
8. #22611006C2semidirect
9. #22610934C2semidirect
10. #22610353C2semidirect
11. #22610283C2semidirect
12. #22610273C2semidirect
13. #22610220C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C73×#1999C2semidirect
78. C2×#11924027D4semidirect
102. C2×Dic292D4semidirect
111. C2×#11924016D4semidirect
121. #14556571D4semidirect
338. C23×C73#135semidirect
494. #1999D73semidirect
500. C73#23854semidirect
830. C23#14556610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566102
C2×#179892432
C2×#179887502
C2×#179887452
C2×#179887252
#226132722
#226110272
#226110062
#226109342
#226103532
#226102832
#226102732
#226102202
#226098682
C73×#19992
#2385473