Finite Group Databasebeta

← #33117051

Subgroups — #33117051

Order 18688.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556610C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988724C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610351C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610289C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610271C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556610—24no—
20C2×#14556610—24no—
21C2×#14556610—24no—
22C22×Dic292C2211yescharacteristic
23C22×#11924018C2211yescharacteristic
24C22×#11924016C2211yescharacteristic
25C22×#11924016C2211yescharacteristic
26C22×C8×D73C2211yescharacteristic
27#17989245—24no—
28#17989245—24no—
29C2×#14556577—21no—
30C2×#14556571C2211yescharacteristic
31C2×#14556568—21no—
32C2×#14556567C2211yescharacteristic
33C2×#14556564—21no—
34C2×#14556562C2211yescharacteristic
35C2×#14556562C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
37C2×C4×D292C2211yescharacteristic
38C2×#14556551—21no—
39#17988746—24no—
40#17988744—24no—
41#17988724—24no—
42C2×#14556516C2211yescharacteristic
43C2×#14556516C2211yescharacteristic
44C2×#14556515C2211yescharacteristic
45C2×#14556514C2211yescharacteristic
46C2×#14556512C2211yescharacteristic
47C2×#14556512C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50C2×#14556503C2211yescharacteristic
51#17988503—21no—
52#17988496—21no—
53#17988493C2211yescharacteristic
54#17988464—21no—
55#17988462—21no—
56#17988444C2211yescharacteristic
57#17988350C2211yescharacteristic
58#17988349C2211yescharacteristic
59#17988342C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
61C22×D8×C73C2211yescharacteristic
62C2×#124×C73C2211yescharacteristic
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65#390×C73C2211yescharacteristic
66#336×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—22no—
71C2×#11924027—22no—
72C2×#11924027—22no—
73C2×#11924027—22no—
74C2×#11924027—41no—
75C2×#11924027—41no—
76C2×#11924027—41no—
77C2×#11924027—41no—
78C2×#11924027D414yescomplemented
79C22×Dic146—21no—
80C22×Dic146C2311yescharacteristic
81C22×Dic146C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D73—22no—
83C2×Q8×D73—22no—
84C2×Q8×D73—22no—
85C2×Q8×D73—22no—
86C2×Q8×D73—41no—
87C2×Q8×D73—41no—
88C22×D292D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D73—21no—
90C22×C22⋊D73—21no—
91C22×C22⋊D73—21no—
92C22×C22⋊D73—21no—
93C23×Dic73—21no—
94C23×Dic73—21no—
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73C2311yescharacteristic
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98#14556610—232no—
99C2×Dic292—22no—
100C2×Dic292—22no—
101C2×Dic292D414yescomplemented
102C2×#11924018—22no—
103C2×#11924018—22no—
104C2×#11924018—41no—
105C2×#11924016—22no—
106C2×#11924016—22no—
107C2×#11924016—22no—
108C2×#11924016—22no—
109C2×#11924016—22no—
110C2×#11924016D414yescomplemented
111C22×#10596831C2311yescharacteristic
112C22×#10596831C2311yescharacteristic
113C2×C8×D73—22no—
114C2×C8×D73—22no—
115C2×C8×D73—22no—
116#14556577—28no—
117#14556571—22no—
118#14556571—41no—
119#14556568—28no—
120#14556567—22no—
121#14556567D414yescomplemented
122#14556564—28no—
123#14556562—22no—
124#14556562—22no—
125#14556562—22no—
126#14556562—41no—
127C4×Dic146—22no—
128C4×Dic146—22no—
129C4×D292—22no—
130C4×D292—22no—
131#14556551—28no—
132C2×C4⋊Dic73—21no—
133C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
136C2×#11924007—21no—
137C2×#11924007—21no—
138C2×C22⋊Dic73—21no—
139C2×C22⋊Dic73—21no—
140C2×#11924005—21no—
141C2×#11924005—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005D411yescharacteristic
144C2×#11924005D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic73—21no—
146#14556516—22no—
147#14556516—22no—
148#14556515—22no—
149#14556514—22no—
150#14556512—22no—
151#14556512—41no—
152#14556503—22no—
153#14556503—22no—
154#14556503—22no—
155#14556498—21no—
156#14556498—21no—
157#14556498—21no—
158C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
159C22×D4×C73C2311yescharacteristic
160C22×D4×C73C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C73—22no—
162C2×SD16×C73—22no—
163C2×SD16×C73—41no—
164C2×D8×C73—22no—
165C2×D8×C73—22no—
166C2×D8×C73—22no—
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169#124×C73—22no—
170#124×C73—22no—
171C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C73—21no—
173C2×C22⋊C4×C73—21no—
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176C2×C42×C73C2311yescharacteristic
177#103×C73—22no—
178#102×C73—41no—
179C23×D73C2×D411yescharacteristic
180C23×D73C2×D411yescharacteristic
181#11924027—28no—
182#11924027—28no—
183#11924027—44no—
184#11924027—44no—
185#11924027—44no—
186#11924027—44no—
187#11924027—44no—
188#11924027—44no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—24no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—42no—
199C2×Dic146—42no—
200C2×Dic146C2×D412yes—
201C2×Dic146C2×D412yes—
202C2×Dic146C2×D412yes—
203C2×Dic146C2×D412yes—
204Q8×D73—44no—
205Q8×D73—44no—
206Q8×D73—44no—
207Q8×D73—44no—
208C2×D292—22no—
209C2×D292—22no—
210C2×D292—41no—
211C2×C22⋊D73—24no—
212C2×C22⋊D73—24no—
213C2×C22⋊D73—42no—
214C2×C22⋊D73—42no—
215C2×C22⋊D73—42no—
216C2×C22⋊D73—42no—
217C2×C22⋊D73—42no—
218C2×C22⋊D73—42no—
219C2×C22⋊D73—42no—
220C2×C22⋊D73—42no—
221C2×C22⋊D73—42no—
222C2×C22⋊D73—81no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—24no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—42no—
229C22×Dic73—42no—
230C22×Dic73—42no—
231C22×Dic73—42no—
232C22×Dic73—42no—
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—24no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—42no—
247C2×C4×D73—42no—
248C2×C4×D73C2×D412yes—
249C2×C4×D73C2×D412yes—
250Dic292—28no—
251#11924018—44no—
252#11924016—28no—
253#11924016—28no—
254C2×#10596831—21no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831—21no—
259C2×#10596831C2×D412yes—
260C8×D73—28no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—22no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73—42no—
266C4⋊Dic73C2×D412yes—
267#11924007—24no—
268#11924007—24no—
269C22⋊Dic73—24no—
270C22⋊Dic73—42no—
271#11924005—24no—
272#11924005—22no—
273#11924005—22no—
274#11924005—42no—
275#11924005—81no—
276C4×Dic73—24no—
277C24×C73—21no—
278C24×C73—21no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73C2×D412yes—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73C2×D412yes—
296C2×D4×C73C2×D412yes—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C73C2411yescharacteristic
302SD16×C73—44no—
303D8×C73—28no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73C2×D412yes—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—24no—
313C22⋊C4×C73—24no—
314C22⋊C4×C73—42no—
315C22⋊C4×C73—81no—
316C42×C73—21no—
317C42×C73—21no—
318C23×C73—22no—
319C23×C73—22no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73C22×D411yescharacteristic
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73#12012yes—
346C22×D73#13512yescomplemented
347Q8×C73—22no—
348Q8×C73—22no—
349Q8×C73—41no—
350Q8×C73—41no—
351D4×C73—22no—
352D4×C73—22no—
353D4×C73—22no—
354D4×C73—22no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D73—48no—
378C22⋊D73—48no—
379C22⋊D73—48no—
380C22⋊D73—84no—
381C2×Dic73—22no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—22no—
385C2×Dic73—22no—
386C2×Dic73—22no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—22no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—48no—
392C2×Dic73—48no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73#12012yes—
401D292—44no—
402C4×D73—22no—
403C4×D73—22no—
404C4×D73—22no—
405C4×D73—22no—
406C4×D73—48no—
407C4×D73—41no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73—41no—
411Dic146—22no—
412Dic146—22no—
413Dic146—22no—
414Dic146—22no—
415Dic146—22no—
416Dic146—48no—
417Dic146—41no—
418Dic146—41no—
419Dic146#12014yes—
420C8×C73—22no—
421C8×C73—41no—
422#10596831—22no—
423#10596831—41no—
424C22×C73—42no—
425C22×C73—42no—
426C22×C73—42no—
427C22×C73—42no—
428C22×C73—42no—
429C22×C73—42no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73—81no—
433C22×C73—81no—
434C22×C73—81no—
435C22×C73—81no—
436C22×C73—81no—
437C22×C73—81no—
438C22×C73C2×#12011yescharacteristic
439C22×C73D4211yescharacteristic
440C22×C73D4211yescharacteristic
441C22×C73C2×#13511yescharacteristic
442C22×C73#57511yescharacteristic
443C22×C73#57711yescharacteristic
444C22×C73#57811yescharacteristic
445C2×D73—22no—
446C2×D73—22no—
447C2×D73—22no—
448C2×D73—22no—
449C2×D73—22no—
450C2×D73—22no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—41no—
457C2×D73—41no—
458C2×D73—41no—
459C4×C73—42no—
460C4×C73—41no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—81no—
463C4×C73C2×#12011yescharacteristic
464C4×C73#53411yescharacteristic
465C4×C73D4211yescharacteristic
466C4×C73D4211yescharacteristic
467Dic73—24no—
468Dic73—22no—
469Dic73—42no—
470Dic73—41no—
471Dic73—42no—
472Dic73—81no—
473#23854—731nomaximal, Sylow
474C2×C73—82no—
475C2×C73—82no—
476C2×C73#240311yescharacteristic
477C2×C73#300211yescharacteristic
478C2×C73#301311yescharacteristic
479C2×C73#326911yescharacteristic
480C2×C73#327111yescharacteristic
481C2×C73#328211yescharacteristic
482C2×C73#328511yescharacteristic
483D73—42no—
484D73—42no—
485C22×#135—731no—
486C2×#548—731no—
487C2×#452—731no—
488C2×#451—731no—
489C2×#448—731no—
490#2407—731no—
491#2015—731no—
492#2012D7311yescharacteristic, complemented
493#2000—731no—
494#1999—731no—
495#1892—731no—
496#1880—731no—
497#1878—731no—
498#1869—731no—
499#1788—731no—
500C73#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—731no—
502C22×#41—731no—
503C23×Q8—731no—
504C2×#135—1464no—
505C2×#135—1464no—
506C2×#135—1464no—
507C22×Q16—731no—
508C22×Q16—731no—
509C22×SD16—731no—
510C22×SD16—731no—
511C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
512C22×D8C2×D7311yescharacteristic
513C23×C8—731no—
514#548—1464no—
515#548—1464no—
516C2×#124—1461no—
517C2×#124C2×D7311yescharacteristic
518C2×C22⋊Q8—731no—
519C2×C22⋊Q8—731no—
520C2×C22⋊Q8—1461no—
521C2×#121—731no—
522C2×#121—731no—
523C2×#121—1461no—
524C2×C4×Q8—731no—
525C2×C4×D4—731no—
526C2×C4×D4—1461no—
527#452—1464no—
528#451—1464no—
529#448—1464no—
530C2×#103—731no—
531C2×#103—731no—
532C2×#103—731no—
533C2×#103—731no—
534C2×#103C2×D7311yescharacteristic
535C2×#102—731no—
536C2×#102—731no—
537C2×#102C2×D7311yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—731no—
539C2×C22⋊C8—731no—
540C2×C22⋊C8—731no—
541#394—1461no—
542#392—1461no—
543#391—731no—
544#390C2×D7311yescharacteristic
545#386—1461no—
546#385—1461no—
547#380—731no—
548#340—731no—
549#340—731no—
550#336—731no—
551#336C2×D7311yescharacteristic
552C2×#41—2921no—
553C2×#41—2921no—
554C2×#41—2921no—
555C2×#41—2921no—
556C2×#41—734no—
557C2×#41—1462no—
558C2×#41—1462no—
559C2×#41—1462no—
560C2×#41—1462no—
561C2×#41—1462no—
562C2×#41—1462no—
563C2×#41—1462no—
564C22×Q8—2921no—
565C22×Q8—2921no—
566C22×Q8—731no—
567C22×Q8—731no—
568C22×Q8—1461no—
569C22×Q8—1462no—
570C22×Q8—1462no—
571C22×Q8—1462no—
572C22×Q8—1462no—
573C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
574C22×D4—731no—
575C22×D4—1461no—
576C22×D4—1461no—
577C22×D4—1461no—
578C22×D4—1461no—
579C22×D4C22×D7311yescharacteristic
580C22×D4C22×D7311yescharacteristic
581C23×C4—731no—
582C23×C4—731no—
583C23×C4—1461no—
584C23×C4—1461no—
585C23×C4—1461no—
586#135—14632no—
587C2×Q16—2921no—
588C2×Q16—734no—
589C2×Q16—1462no—
590C2×Q16—1462no—
591C2×Q16—1462no—
592C2×Q16—1462no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—734no—
597C2×SD16—1462no—
598C2×SD16—1462no—
599C2×SD16—1462no—
600C2×SD16—1462no—
601C2×SD16—1462no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8—22no—
605C22×C8—731no—
606C22×C8—731no—
607C22×C8—1462no—
608C22×C8—1462no—
609C22×C8—1462no—
610C22×C8C22×D7311yescharacteristic
611C22×C8C22×D7311yescharacteristic
612#124—22no—
613#124—22no—
614#124—1468no—
615C22⋊Q8—2921no—
616C22⋊Q8—734no—
617C22⋊Q8—1468no—
618C22⋊Q8—1462no—
619C22⋊Q8—1462no—
620#121—2921no—
621#121—1468no—
622#121—1462no—
623#121—1462no—
624#121—1462no—
625C4×Q8—1462no—
626C4×Q8—1462no—
627C4×D4—1462no—
628C4×D4—1462no—
629C4×D4—1468no—
630C2×C4⋊C4—731no—
631C2×C4⋊C4—731no—
632C2×C4⋊C4—731no—
633C2×C4⋊C4—1461no—
634C2×C4⋊C4—1461no—
635C2×C4⋊C4—1461no—
636C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—731no—
642C2×C22⋊C4—731no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C22⋊C4—1461no—
648C2×C42—1461no—
649C2×C42C22×D7311yescharacteristic
650#103—22no—
651#103—1462no—
652#103—1462no—
653#103—1462no—
654#103—1462no—
655#102—41no—
656#102—2921no—
657#102—1462no—
658C22⋊C8—1462no—
659C22⋊C8—1462no—
660C22⋊C8—1462no—
661#95—1461no—
662#95—1461no—
663#95—1461no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—731no—
667C24—731no—
668#41—2924no—
669#41—2924no—
670#41—2924no—
671#41—2924no—
672#41—2924no—
673#41—2924no—
674#41—1468no—
675#41—1468no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—2922no—
682C2×Q8—2922no—
683C2×Q8—2924no—
684C2×Q8—2924no—
685C2×Q8—2924no—
686C2×Q8—2924no—
687C2×Q8—732no—
688C2×Q8—732no—
689C2×Q8—732no—
690C2×Q8—732no—
691C2×Q8—1464no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8—1461no—
694C2×Q8—1461no—
695C2×Q8—1461no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×Q8—1461no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×Q8D4×D7312yes—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—2921no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—2922no—
714C2×D4—2922no—
715C2×D4—2922no—
716C2×D4—2922no—
717C2×D4—2922no—
718C2×D4—2922no—
719C2×D4—2922no—
720C2×D4—2922no—
721C2×D4—5841no—
722C2×D4—1462no—
723C2×D4—1462no—
724C2×D4—1464no—
725C2×D4—1464no—
726C2×D4D4×D7312yes—
727C2×D4D4×D7312yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—2922no—
731C22×C4—2922no—
732C22×C4—2922no—
733C22×C4—2922no—
734C22×C4—2922no—
735C22×C4—2922no—
736C22×C4—2922no—
737C22×C4—731no—
738C22×C4—732no—
739C22×C4—732no—
740C22×C4—731no—
741C22×C4—1464no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1464no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4D4×D7311yescharacteristic
758C22×C4D4×D7311yescharacteristic
759C22×C4C23×D7311yescharacteristic
760Q16—2924no—
761Q16—1468no—
762SD16—44no—
763SD16—1468no—
764SD16—1468no—
765D8—28no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—732no—
772C2×C8—1468no—
773C2×C8—1461no—
774C2×C8—1461no—
775C2×C8—1461no—
776C2×C8—1461no—
777C2×C8—1461no—
778C2×C8D4×D7312yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—2922no—
782C4⋊C4—732no—
783C4⋊C4—1464no—
784C4⋊C4—1462no—
785C4⋊C4—1464no—
786C4⋊C4—1461no—
787C4⋊C4—1461no—
788C4⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—81no—
793C22⋊C4—2922no—
794C22⋊C4—2922no—
795C22⋊C4—5841no—
796C22⋊C4—1462no—
797C22⋊C4—1462no—
798C22⋊C4—1464no—
799C22⋊C4—1464no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—1464no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—732no—
818C23—732no—
819C23—1461no—
820C23—1461no—
821C23—1461no—
822C23—1461no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23—1461no—
828C23—1461no—
829C23—1461no—
830C23—1461no—
831C23C2×D4×D7311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—2928no—
837Q8—2921no—
838Q8—2921no—
839Q8—734no—
840Q8—1462no—
841Q8—1462no—
842Q8—1462no—
843Q8—1462no—
844Q8—1462no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—2924no—
854D4—2928no—
855D4—2928no—
856D4—2928no—
857D4—5844no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—2928no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2928no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2928no—
884C2×C4—732no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4—1462no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1462no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1462no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1462no—
894C2×C4—1462no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4—1462no—
897C2×C4—1462no—
898C2×C4—1462no—
899C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
903C2×C4#1455663611yescharacteristic
904C2×C4#1455663711yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—2921no—
908C8—1462no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—2921no—
924C22—2921no—
925C22—2921no—
926C22—2921no—
927C22—2921no—
928C22—2921no—
929C22—2921no—
930C22—2921no—
931C22—1462no—
932C22—1462no—
933C22—1462no—
934C22—1462no—
935C22—1462no—
936C22—1462no—
937C22#120×D7311yescharacteristic
938C22#1798922111yescharacteristic
939C22#1798922211yescharacteristic
940C22#135×D7311yescharacteristic
941C22#1798938311yescharacteristic
942C22#1798939711yescharacteristic
943C22#1798940111yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—2922no—
949C4—2922no—
950C4—2921no—
951C4—5841no—
952C4—1462no—
953C4—1464no—
954C4#120×D7311yescharacteristic
955C4#1798914511yescharacteristic
956C4#1798921911yescharacteristic
957C4#1798922111yescharacteristic
958C2—82no—
959C2—82no—
960C2—2922no—
961C2—2922no—
962C2#2261324011yescharacteristic
963C2#2261914611yescharacteristic
964C2#2261924411yescharacteristic
965C2#2262149211yescharacteristic
966C2#2262151511yescharacteristic
967C2#2262164411yescharacteristic
968C2#2262167111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2012C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2012D73
hypocenterC73#23854
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556610C2semidirect
2. C2×#17989245C2semidirect
3. C2×#17988746C2semidirect
4. C2×#17988744C2semidirect
5. C2×#17988724C2semidirect
6. #22613274C2semidirect
7. #22611025C2semidirect
8. #22610935C2semidirect
9. #22610926C2semidirect
10. #22610351C2semidirect
11. #22610289C2semidirect
12. #22610271C2semidirect
13. #22610222C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C73×#2012C2semidirect
78. C2×#11924027D4semidirect
101. C2×Dic292D4semidirect
110. C2×#11924016D4semidirect
121. #14556567D4semidirect
346. C22×D73#135semidirect
492. #2012D73semidirect
500. C73#23854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566102
C2×#179892452
C2×#179887462
C2×#179887442
C2×#179887242
#226132742
#226110252
#226109352
#226109262
#226103512
#226102892
#226102712
#226102222
#226098682
C73×#20122
#2385473