Finite Group Databasebeta

← #33117055

Subgroups — #33117055

Order 18688.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556611C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989247C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988724C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610355C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610283C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610221C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609872C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556611—24no—
19C2×#14556611—24no—
20C2×#14556611—24no—
21C22×#11924018C2211yescharacteristic
22C22×#11924016C2211yescharacteristic
23C22×#11924015C2211yescharacteristic
24C22×#11924013C2211yescharacteristic
25C23×#10596831C2211yescharacteristic
26#17989247—24no—
27#17989247—24no—
28C2×#14556580C2211yescharacteristic
29C2×#14556577—21no—
30C2×#14556569—21no—
31C2×#14556567C2211yescharacteristic
32C2×#14556566C2211yescharacteristic
33C2×#14556564—21no—
34C2×#14556562C2211yescharacteristic
35C2×#14556556C2211yescharacteristic
36C2×#14556553—21no—
37C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
38#17988741—24no—
39#17988724—24no—
40C2×#14556516C2211yescharacteristic
41C2×#14556516C2211yescharacteristic
42C2×#14556515C2211yescharacteristic
43C2×#14556515C2211yescharacteristic
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45C2×#14556513C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48#17988501—21no—
49#17988495—21no—
50#17988494C2211yescharacteristic
51#17988490C2211yescharacteristic
52#17988466—21no—
53#17988460—21no—
54#17988447C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988341C2211yescharacteristic
58#17988341C2211yescharacteristic
59C22×#41×C73C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
63#452×C73—24no—
64C2×#103×C73C2211yescharacteristic
65C2×#102×C73C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—41no—
71C2×#11924028—41no—
72C2×#11924028D414yescomplemented
73C22×Dic146—21no—
74C22×Dic146C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D73—22no—
76C2×Q8×D73—22no—
77C2×Q8×D73—22no—
78C2×Q8×D73—22no—
79C2×Q8×D73—41no—
80C2×Q8×D73—41no—
81C22×D292—21no—
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89#14556611—232no—
90C2×#11924018—22no—
91C2×#11924018—22no—
92C2×#11924018D414yescomplemented
93C2×#11924016—22no—
94C2×#11924016—22no—
95C2×#11924016D414yescomplemented
96C2×#11924015—22no—
97C2×#11924015—22no—
98C2×#11924015—22no—
99C2×#11924013—22no—
100C2×#11924013—22no—
101C2×#11924013—22no—
102C22×#10596831—22no—
103C22×#10596831—22no—
104C22×#10596831—22no—
105C22×#10596831C2311yescharacteristic
106C22×#10596831C2311yescharacteristic
107#14556580—22no—
108#14556580—22no—
109#14556577—28no—
110#14556569—28no—
111#14556567—22no—
112#14556567—41no—
113#14556566—22no—
114#14556566—22no—
115#14556564—28no—
116#14556562—22no—
117#14556562—41no—
118#14556556—22no—
119#14556556—22no—
120#14556553—28no—
121C4×C22⋊D73—22no—
122C4×C22⋊D73—22no—
123C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
125C2×#11924007—21no—
126C2×#11924007—21no—
127C2×#11924007D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic73—21no—
129C2×C22⋊Dic73—21no—
130C2×C22⋊Dic73—21no—
131C2×C22⋊Dic73—21no—
132C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005—21no—
136C2×#11924005—21no—
137C2×#11924005D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic73—21no—
139C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
140#14556516—22no—
141#14556516—22no—
142#14556515—22no—
143#14556515—22no—
144#14556513—41no—
145#14556513—41no—
146#14556503—22no—
147#14556503—22no—
148#14556498—21no—
149#14556498—21no—
150#14556498—21no—
151C2×#41×C73—22no—
152C2×#41×C73—22no—
153C2×#41×C73—22no—
154C2×#41×C73—22no—
155C2×#41×C73—41no—
156C2×#41×C73—41no—
157C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
159C22×D4×C73—21no—
160C22×D4×C73C2311yescharacteristic
161C23×C4×C73—21no—
162C23×C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C73—22no—
164C2×Q16×C73—22no—
165C2×Q16×C73—41no—
166C2×SD16×C73—22no—
167C2×SD16×C73—22no—
168C2×SD16×C73—41no—
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170C22×C8×C73C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C73—22no—
172C22⋊Q8×C73D414yescomplemented
173C2×C4⋊C4×C73—21no—
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176#103×C73—22no—
177#102×C73—22no—
178C22⋊C8×C73—22no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73C2×D411yescharacteristic
181#11924028—28no—
182#11924028—44no—
183#11924028—44no—
184#11924028—44no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—24no—
189C2×Dic146—42no—
190C2×Dic146—42no—
191C2×Dic146C2×D412yes—
192C2×Dic146C2×D412yes—
193C2×Dic146C2×D412yes—
194Q8×D73—44no—
195Q8×D73—44no—
196Q8×D73—44no—
197Q8×D73—44no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—24no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—42no—
205C2×D292—42no—
206C2×D292C2×D412yes—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—24no—
209C2×C22⋊D73—22no—
210C2×C22⋊D73—41no—
211C2×C22⋊D73—42no—
212C2×C22⋊D73—42no—
213C2×C22⋊D73—42no—
214C2×C22⋊D73—42no—
215C2×C22⋊D73—81no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D73—24no—
223C2×C4×D73—24no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—42no—
231C2×C4×D73—42no—
232C2×C4×D73—42no—
233C2×C4×D73—42no—
234#11924018—28no—
235#11924016—28no—
236#11924015—28no—
237#11924013—28no—
238C2×#10596831—28no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831C2×D412yes—
244C2×#10596831C2×D412yes—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249#11924007—24no—
250#11924007—22no—
251#11924007—42no—
252C22⋊Dic73—22no—
253C22⋊Dic73—42no—
254C22⋊Dic73—42no—
255C22⋊Dic73—81no—
256C22⋊Dic73—81no—
257#11924005—24no—
258#11924005—24no—
259#11924005—24no—
260#11924005—22no—
261#11924005—42no—
262C4×Dic73—24no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73—21no—
265C24×C73—21no—
266C24×C73C2×D411yescharacteristic
267#41×C73—28no—
268#41×C73—44no—
269#41×C73—44no—
270#41×C73—44no—
271C2×Q8×C73—21no—
272C2×Q8×C73—21no—
273C2×Q8×C73—21no—
274C2×Q8×C73—21no—
275C2×Q8×C73—21no—
276C2×Q8×C73—21no—
277C2×Q8×C73—21no—
278C2×Q8×C73—21no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73C2×D412yes—
282C2×Q8×C73C2×D412yes—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—42no—
289C2×D4×C73—42no—
290C2×D4×C73—42no—
291C2×D4×C73C2×D412yes—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—42no—
300C22×C4×C73—42no—
301C22×C4×C73—42no—
302C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73C2×D412yes—
304C22×C4×C73C2×D412yes—
305C22×C4×C73C2411yescharacteristic
306Q16×C73—44no—
307SD16×C73—44no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—24no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73C2×D412yes—
317C22⋊C4×C73—24no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—22no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73#12012yes—
332C23×C73C22×D411yescharacteristic
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—22no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73#13512yescomplemented
347Q8×C73—22no—
348Q8×C73—22no—
349Q8×C73—22no—
350Q8×C73—22no—
351Q8×C73—41no—
352Q8×C73—41no—
353Q8×C73—41no—
354Q8×C73—41no—
355D4×C73—22no—
356D4×C73—22no—
357D4×C73—48no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—22no—
363C2×C4×C73—22no—
364C2×C4×C73—22no—
365C2×C4×C73—22no—
366C2×C4×C73—22no—
367C2×C4×C73—22no—
368C2×C4×C73—22no—
369C2×C4×C73—48no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73#12012yes—
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D73—48no—
384C22⋊D73—44no—
385C22⋊D73—84no—
386C2×Dic73—22no—
387C2×Dic73—22no—
388C2×Dic73—22no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404D292—22no—
405D292—22no—
406D292—48no—
407D292—41no—
408D292—41no—
409C4×D73—48no—
410C4×D73—48no—
411C4×D73—41no—
412C4×D73—41no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—41no—
415Dic146—22no—
416Dic146—22no—
417Dic146—22no—
418Dic146—48no—
419Dic146#12014yes—
420C8×C73—41no—
421C8×C73—41no—
422#10596831—22no—
423#10596831—22no—
424C22×C73—22no—
425C22×C73—22no—
426C22×C73—22no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—42no—
432C22×C73—42no—
433C22×C73—42no—
434C22×C73—81no—
435C22×C73—81no—
436C22×C73—81no—
437C22×C73—81no—
438C22×C73C2×#12011yescharacteristic
439C22×C73D4211yescharacteristic
440C22×C73D4211yescharacteristic
441C22×C73C2×#13511yescharacteristic
442C22×C73#57511yescharacteristic
443C22×C73#57711yescharacteristic
444C22×C73#57811yescharacteristic
445C2×D73—22no—
446C2×D73—22no—
447C2×D73—22no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—42no—
453C2×D73—42no—
454C2×D73—42no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73—81no—
458C2×D73—81no—
459C4×C73—22no—
460C4×C73—42no—
461C4×C73—42no—
462C4×C73—42no—
463C4×C73C2×#12011yescharacteristic
464C4×C73#53411yescharacteristic
465C4×C73D4211yescharacteristic
466C4×C73D4211yescharacteristic
467Dic73—24no—
468Dic73—41no—
469Dic73—41no—
470Dic73—41no—
471Dic73—81no—
472Dic73—81no—
473#23854—731nomaximal, Sylow
474C2×C73—42no—
475C2×C73—82no—
476C2×C73#240311yescharacteristic
477C2×C73#300211yescharacteristic
478C2×C73#301311yescharacteristic
479C2×C73#326911yescharacteristic
480C2×C73#327111yescharacteristic
481C2×C73#328211yescharacteristic
482C2×C73#328511yescharacteristic
483D73—42no—
484D73—82no—
485C22×#135—731no—
486C2×#548—731no—
487C2×#452D7311yescharacteristic, complemented
488C2×#451—731no—
489C2×#448—731no—
490#2407—731no—
491#2015—731no—
492#2012—731no—
493#2000—731no—
494#1999—731no—
495#1892—731no—
496#1880—731no—
497#1878—731no—
498#1869—731no—
499#1788—731no—
500C73#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—731no—
502C22×#41C2×D7311yescharacteristic
503C23×Q8—731no—
504C2×#135—1464no—
505C2×#135—1464no—
506C2×#135—1464no—
507C22×Q16—731no—
508C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
509C22×SD16—731no—
510C22×SD16—731no—
511C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
512C22×D8—731no—
513C23×C8—731no—
514#548—1464no—
515#548—1464no—
516C2×#124—731no—
517C2×#124—1461no—
518C2×C22⋊Q8—731no—
519C2×C22⋊Q8—1461no—
520C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
521C2×#121—731no—
522C2×#121—731no—
523C2×#121—1461no—
524C2×C4×Q8—731no—
525C2×C4×D4—731no—
526C2×C4×D4—1461no—
527#452—24no—
528#451—1464no—
529#448—1464no—
530C2×#103—731no—
531C2×#103—731no—
532C2×#103—731no—
533C2×#103—731no—
534C2×#103C2×D7311yescharacteristic
535C2×#102—731no—
536C2×#102—731no—
537C2×#102C2×D7311yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—731no—
539C2×C22⋊C8—731no—
540C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
541#394—1461no—
542#392—1461no—
543#391—731no—
544#390—731no—
545#386—1461no—
546#385—1461no—
547#380—731no—
548#340—731no—
549#340—731no—
550#336—731no—
551#336—731no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—2921no—
559C2×#41—2921no—
560C2×#41—734no—
561C2×#41—1462no—
562C2×#41—1462no—
563C2×#41—1462no—
564C22×Q8—2921no—
565C22×Q8—2921no—
566C22×Q8—731no—
567C22×Q8—1461no—
568C22×Q8—1462no—
569C22×Q8—1462no—
570C22×Q8—1462no—
571C22×Q8—1462no—
572C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
573C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—731no—
576C22×D4—731no—
577C22×D4—1461no—
578C22×D4—1461no—
579C22×D4—1461no—
580C22×D4C22×D7311yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—731no—
583C23×C4—1461no—
584C23×C4—1461no—
585C23×C4C22×D7311yescharacteristic
586#135—14632no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—41no—
590C2×Q16—734no—
591C2×Q16—1462no—
592C2×Q16—1462no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—734no—
597C2×SD16—1462no—
598C2×SD16—1462no—
599C2×SD16—1462no—
600C2×SD16—1462no—
601C2×SD16—1462no—
602C2×D8—1462no—
603C2×D8—1462no—
604C2×D8—1462no—
605C22×C8—731no—
606C22×C8—731no—
607C22×C8—1462no—
608C22×C8—1462no—
609C22×C8—1462no—
610C22×C8C22×D7311yescharacteristic
611C22×C8C22×D7311yescharacteristic
612#124—1468no—
613#124—1462no—
614#124—1462no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—2921no—
617C22⋊Q8—1462no—
618C22⋊Q8—1468no—
619C22⋊Q8C22⋊D7314yescomplemented
620#121—2921no—
621#121—1468no—
622#121—1462no—
623#121—1462no—
624#121—1462no—
625C4×Q8—1462no—
626C4×Q8—1462no—
627C4×D4—1468no—
628C4×D4—1462no—
629C4×D4—1462no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—731no—
632C2×C4⋊C4—731no—
633C2×C4⋊C4—731no—
634C2×C4⋊C4—1461no—
635C2×C4⋊C4—1461no—
636C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—731no—
639C2×C22⋊C4—731no—
640C2×C22⋊C4—1461no—
641C2×C22⋊C4—1461no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C22⋊C4—1461no—
648C2×C42—731no—
649C2×C42—1461no—
650#103—22no—
651#103—1462no—
652#103—1462no—
653#103—1462no—
654#103—1462no—
655#102—22no—
656#102—2921no—
657#102—2921no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1462no—
660C22⋊C8—1462no—
661#95—1461no—
662#95—1461no—
663#95—1461no—
664C24—21no—
665C24—731no—
666C24—1461no—
667C24D4×D7311yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—2924no—
673#41—2924no—
674#41—2924no—
675#41—1468no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—2922no—
687C2×Q8—2922no—
688C2×Q8—2924no—
689C2×Q8—2924no—
690C2×Q8—2924no—
691C2×Q8—2924no—
692C2×Q8—732no—
693C2×Q8—732no—
694C2×Q8—732no—
695C2×Q8—1464no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×Q8—1461no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×Q8D4×D7312yes—
700C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—2922no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—2922no—
714C2×D4—2922no—
715C2×D4—2921no—
716C2×D4—5841no—
717C2×D4—732no—
718C2×D4—1464no—
719C2×D4—1462no—
720C2×D4—1462no—
721C2×D4—1464no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4D4×D7312yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—2922no—
739C22×C4—2922no—
740C22×C4—2922no—
741C22×C4—2922no—
742C22×C4—731no—
743C22×C4—731no—
744C22×C4—731no—
745C22×C4—1464no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1464no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4D4×D7311yescharacteristic
757C22×C4D4×D7312yes—
758C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
759C22×C4C23×D7311yescharacteristic
760Q16—44no—
761Q16—1468no—
762SD16—44no—
763SD16—1468no—
764SD16—1468no—
765D8—1468no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—732no—
773C2×C8—732no—
774C2×C8—1468no—
775C2×C8—1461no—
776C2×C8—1461no—
777C2×C8—1461no—
778C2×C8—1461no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—2922no—
782C4⋊C4—1464no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4—1461no—
785C4⋊C4—1461no—
786C4⋊C4—1461no—
787C4⋊C4—1462no—
788C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—2922no—
791C22⋊C4—2922no—
792C22⋊C4—2922no—
793C22⋊C4—5841no—
794C22⋊C4—5841no—
795C22⋊C4—1464no—
796C22⋊C4—1464no—
797C22⋊C4—1464no—
798C22⋊C4—1462no—
799C22⋊C4—1462no—
800C42—1464no—
801C42—1461no—
802C42—1461no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—2921no—
817C23—2921no—
818C23—2921no—
819C23—2921no—
820C23—2921no—
821C23—2921no—
822C23—732no—
823C23—1462no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23—1461no—
828C23—1461no—
829C23—1461no—
830C23#1455655912yes—
831C23C2×D4×D7311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—2928no—
841Q8—734no—
842Q8—1462no—
843Q8—1462no—
844Q8—1462no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—48no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—2928no—
851D4—2924no—
852D4—2928no—
853D4—2921no—
854D4—2921no—
855D4—5844no—
856D4—1462no—
857D4—1462no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—48no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—2928no—
875C2×C4—2928no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4—1462no—
897C2×C4—1462no—
898C2×C4#1455655912yes—
899C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
903C2×C4#1455663611yescharacteristic
904C2×C4#1455663611yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—1462no—
908C8—1462no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—2921no—
924C22—2921no—
925C22—2921no—
926C22—2921no—
927C22—2922no—
928C22—2922no—
929C22—2922no—
930C22—5841no—
931C22—5841no—
932C22—5841no—
933C22—5841no—
934C22—1462no—
935C22—1462no—
936C22—1462no—
937C22C2×#1455655911yescharacteristic
938C22#1798921911yescharacteristic
939C22#1798921911yescharacteristic
940C22#135×D7311yescharacteristic
941C22#1798938411yescharacteristic
942C22#1798939611yescharacteristic
943C22#1798940311yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—2921no—
949C4—2921no—
950C4—2921no—
951C4—5841no—
952C4—5841no—
953C4—1464no—
954C4#120×D7311yescharacteristic
955C4#1798914711yescharacteristic
956C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—2922no—
961C2—5842no—
962C2#2261324211yescharacteristic
963C2#2261914511yescharacteristic
964C2#2261924511yescharacteristic
965C2#2262149011yescharacteristic
966C2#2262152011yescharacteristic
967C2#2262163611yescharacteristic
968C2#2262167011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#452×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#452D73
hypocenterC73#23854
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556611C2semidirect
2. C2×#17989247C2semidirect
3. C2×#17988741C2semidirect
4. C2×#17988724C2semidirect
5. #22613270C2semidirect
6. #22611022C2semidirect
7. #22611005C2semidirect
8. #22610933C2semidirect
9. #22610928C2semidirect
10. #22610355C2semidirect
11. #22610283C2semidirect
12. #22610269C2semidirect
13. #22610221C2semidirect
14. #22609872C2semidirect
15. C2×#452×C73C2semidirect
72. C2×#11924028D4semidirect
92. C2×#11924018D4semidirect
95. C2×#11924016D4semidirect
172. C22⋊Q8×C73D4semidirect
346. C22×D73#135semidirect
487. C2×#452D73semidirect
500. C73#23854semidirect
619. C22⋊Q8C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566112
C2×#179892472
C2×#179887412
C2×#179887242
#226132702
#226110222
#226110052
#226109332
#226109282
#226103552
#226102832
#226102692
#226102212
#226098722
C2×#452×C732
#2385473