Finite Group Databasebeta

← #33117060

Subgroups — #33117060

Order 18688.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613278C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610351C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610284C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610274C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#451×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18C2×#14556614—24no—
19C2×#14556614—24no—
20C2×#14556614—24no—
21C22×#11924015C2211yescharacteristic
22C22×#11924015C2211yescharacteristic
23C22×#11924015C2211yescharacteristic
24C22×D584C2211yescharacteristic
25C22×C8×D73C2211yescharacteristic
26#17989248—24no—
27#17989248—24no—
28C2×#14556580—21no—
29C2×#14556580C2211yescharacteristic
30C2×#14556567—21no—
31C2×#14556567C2211yescharacteristic
32C2×#14556565—21no—
33C2×#14556565C2211yescharacteristic
34C2×#14556565C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D73—21no—
37C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
38#17988748—24no—
39#17988726—24no—
40C2×#14556515C2211yescharacteristic
41C2×#14556515C2211yescharacteristic
42C2×#14556515C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48#17988504—21no—
49#17988496—21no—
50#17988494C2211yescharacteristic
51#17988488C2211yescharacteristic
52#17988463—21no—
53#17988458—21no—
54#17988444C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988341C2211yescharacteristic
58#17988341C2211yescharacteristic
59C23×Q8×C73C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
61C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
63#451×C73—24no—
64C2×#103×C73C2211yescharacteristic
65C2×#103×C73C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—22no—
73C2×#11924029—22no—
74C2×#11924029—41no—
75C2×#11924029—41no—
76C2×#11924029—41no—
77C2×#11924029—41no—
78C2×#11924029D414yescomplemented
79C22×D292—21no—
80C22×D292—21no—
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89#14556614—232no—
90C2×#11924015—22no—
91C2×#11924015—22no—
92C2×#11924015—22no—
93C2×#11924015—22no—
94C2×#11924015—22no—
95C2×#11924015—22no—
96C2×#11924015—22no—
97C2×#11924015—41no—
98C2×#11924015D414yescomplemented
99C2×D584—22no—
100C2×D584—22no—
101C2×D584—22no—
102C22×#10596831C2311yescharacteristic
103C22×#10596831C2311yescharacteristic
104C2×C8×D73—22no—
105C2×C8×D73—22no—
106C2×C8×D73—22no—
107#14556580—28no—
108#14556580—22no—
109#14556580—22no—
110#14556567—28no—
111#14556567—22no—
112#14556567D414yescomplemented
113#14556565—28no—
114#14556565—22no—
115#14556565—22no—
116#14556565—22no—
117#14556565—41no—
118Q8×Dic73—22no—
119Q8×Dic73—22no—
120C4×C22⋊D73—28no—
121C4×C22⋊D73—22no—
122C4×C22⋊D73—22no—
123C2×C4⋊Dic73—21no—
124C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
126C2×#11924007—21no—
127C2×#11924007D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005—21no—
136C2×#11924005—21no—
137C2×#11924005D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic73—21no—
139C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
140#14556515—22no—
141#14556515—22no—
142#14556515—22no—
143#14556513—22no—
144#14556513—41no—
145#14556511—41no—
146C22⋊#10596831—22no—
147#14556503—22no—
148#14556498—21no—
149#14556498—21no—
150#14556498—21no—
151C22×Q8×C73—22no—
152C22×Q8×C73—22no—
153C22×Q8×C73—21no—
154C22×Q8×C73—22no—
155C22×Q8×C73—22no—
156C22×Q8×C73—41no—
157C22×Q8×C73—41no—
158C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
161C23×C4×C73—21no—
162C23×C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C73—22no—
164C2×Q16×C73—22no—
165C2×Q16×C73—22no—
166C2×Q16×C73—22no—
167C2×Q16×C73—41no—
168C2×Q16×C73D414yescomplemented
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170C22×C8×C73C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C73—22no—
172C22⋊Q8×C73—41no—
173C2×C4⋊C4×C73—21no—
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176#103×C73—22no—
177#103×C73—22no—
178C22⋊C8×C73—22no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73C2×D411yescharacteristic
182#11924029—28no—
183#11924029—28no—
184#11924029—44no—
185#11924029—44no—
186#11924029—44no—
187#11924029—44no—
188#11924029—44no—
189#11924029—44no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—24no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—42no—
202C2×D292—42no—
203C2×D292—42no—
204C2×D292—42no—
205C2×D292—42no—
206C2×D292C2×D412yes—
207C2×D292C2×D412yes—
208C2×C22⋊D73—24no—
209C2×C22⋊D73—22no—
210C2×C22⋊D73—22no—
211C2×C22⋊D73—41no—
212C2×C22⋊D73—42no—
213C2×C22⋊D73—42no—
214C2×C22⋊D73—42no—
215C2×C22⋊D73—42no—
216C2×C22⋊D73—81no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—24no—
227C2×C4×D73—42no—
228C2×C4×D73—42no—
229C2×C4×D73—42no—
230C2×C4×D73—42no—
231C2×C4×D73—42no—
232C2×C4×D73C2×D412yes—
233C2×C4×D73C2×D412yes—
234#11924015—28no—
235#11924015—28no—
236#11924015—44no—
237D584—28no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831C2×D412yes—
244C8×D73—28no—
245C4⋊Dic73—24no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73C2×D412yes—
250#11924007—24no—
251#11924007—22no—
252C22⋊Dic73—22no—
253#11924005—24no—
254#11924005—24no—
255#11924005—24no—
256#11924005—24no—
257#11924005—22no—
258#11924005—42no—
259#11924005—42no—
260#11924005—81no—
261#11924005—81no—
262C4×Dic73—24no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73—21no—
265C24×C73C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C73—24no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×Q8×C73—21no—
272C2×Q8×C73—21no—
273C2×Q8×C73—21no—
274C2×Q8×C73—21no—
275C2×Q8×C73—21no—
276C2×Q8×C73—21no—
277C2×Q8×C73—21no—
278C2×Q8×C73—21no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—42no—
281C2×Q8×C73—42no—
282C2×Q8×C73—44no—
283C2×Q8×C73—44no—
284C2×Q8×C73—44no—
285C2×Q8×C73—44no—
286C2×Q8×C73C2×D412yes—
287C2×Q8×C73C2×D412yes—
288C2×Q8×C73C2×D412yes—
289C2×Q8×C73C2×D412yes—
290C2×Q8×C73C2×D412yes—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—24no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—42no—
303C22×C4×C73—42no—
304C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73C2411yescharacteristic
306Q16×C73—28no—
307Q16×C73—44no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73C2×D412yes—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—42no—
317C22⋊C4×C73—42no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73#13512yescomplemented
325C23×C73C22×D411yescharacteristic
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—22no—
333C22×D73—22no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73#12012yes—
347Q8×C73—22no—
348Q8×C73—22no—
349Q8×C73—22no—
350Q8×C73—22no—
351Q8×C73—22no—
352Q8×C73—22no—
353Q8×C73—22no—
354Q8×C73—48no—
355Q8×C73—41no—
356Q8×C73—41no—
357Q8×C73—41no—
358Q8×C73—41no—
359Q8×C73#12014yes—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—22no—
363C2×C4×C73—22no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—22no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—48no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D73—44no—
387C22⋊D73—48no—
388C22⋊D73—84no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—22no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73#12012yes—
404D292—22no—
405D292—22no—
406D292—22no—
407D292—22no—
408D292—48no—
409D292—48no—
410D292—41no—
411D292—41no—
412D292—41no—
413D292—41no—
414C4×D73—22no—
415C4×D73—22no—
416C4×D73—22no—
417C4×D73—22no—
418C4×D73—48no—
419C4×D73—48no—
420C8×C73—22no—
421C8×C73—41no—
422#10596831—22no—
423#10596831—41no—
424C22×C73—22no—
425C22×C73—22no—
426C22×C73—22no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73C2×#12011yescharacteristic
432C22×C73D4211yescharacteristic
433C22×C73D4211yescharacteristic
434C22×C73C2×#13511yescharacteristic
435C22×C73#57511yescharacteristic
436C22×C73#57711yescharacteristic
437C22×C73#57811yescharacteristic
438C2×D73—22no—
439C2×D73—22no—
440C2×D73—22no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—42no—
446C2×D73—42no—
447C2×D73—42no—
448C2×D73—42no—
449C2×D73—42no—
450C2×D73—42no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73—81no—
458C2×D73—81no—
459C4×C73—24no—
460C4×C73—42no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—42no—
463C4×C73—81no—
464C4×C73C2×#12011yescharacteristic
465C4×C73#53411yescharacteristic
466C4×C73D4211yescharacteristic
467C4×C73D4211yescharacteristic
468Dic73—22no—
469Dic73—41no—
470Dic73—42no—
471Dic73—41no—
472Dic73—81no—
473#23854—731nomaximal, Sylow
474C2×C73—42no—
475C2×C73#240311yescharacteristic
476C2×C73#300211yescharacteristic
477C2×C73#301311yescharacteristic
478C2×C73#326911yescharacteristic
479C2×C73#327111yescharacteristic
480C2×C73#328211yescharacteristic
481C2×C73#328511yescharacteristic
482D73—42no—
483D73—82no—
484D73—82no—
485C22×#135—731no—
486C2×#548—731no—
487C2×#452—731no—
488C2×#451D7311yescharacteristic, complemented
489C2×#448—731no—
490#2407—731no—
491#2015—731no—
492#2012—731no—
493#2000—731no—
494#1999—731no—
495#1892—731no—
496#1880—731no—
497#1878—731no—
498#1869—731no—
499#1788—731no—
500C73#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—731no—
502C22×#41—731no—
503C23×Q8C2×D7311yescharacteristic
504C2×#135—1464no—
505C2×#135—1464no—
506C2×#135—1464no—
507C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
508C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
509C22×SD16—731no—
510C22×SD16—731no—
511C22×SD16—731no—
512C22×D8—731no—
513C23×C8—731no—
514#548—1464no—
515#548—1464no—
516C2×#124—731no—
517C2×#124—1461no—
518C2×C22⋊Q8—731no—
519C2×C22⋊Q8—1461no—
520C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
521C2×#121—731no—
522C2×#121—731no—
523C2×#121—1461no—
524C2×C4×Q8—731no—
525C2×C4×D4—731no—
526C2×C4×D4—1461no—
527#452—1464no—
528#451—24no—
529#448—1464no—
530C2×#103—731no—
531C2×#103—731no—
532C2×#103—731no—
533C2×#103C2×D7311yescharacteristic
534C2×#103C2×D7311yescharacteristic
535C2×#102—731no—
536C2×#102—731no—
537C2×#102—731no—
538C2×C22⋊C8—731no—
539C2×C22⋊C8—731no—
540C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
541#394—1461no—
542#392—1461no—
543#391—731no—
544#390—731no—
545#386—1461no—
546#385—1461no—
547#380—731no—
548#340—731no—
549#340—731no—
550#336—731no—
551#336—731no—
552C2×#41—2921no—
553C2×#41—2921no—
554C2×#41—2921no—
555C2×#41—2921no—
556C2×#41—734no—
557C2×#41—1462no—
558C2×#41—1462no—
559C2×#41—1462no—
560C2×#41—1462no—
561C2×#41—1462no—
562C2×#41—1462no—
563C2×#41—1462no—
564C22×Q8—22no—
565C22×Q8—22no—
566C22×Q8—21no—
567C22×Q8—22no—
568C22×Q8—22no—
569C22×Q8—41no—
570C22×Q8—41no—
571C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
572C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
573C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
574C22×D4—731no—
575C22×D4—731no—
576C22×D4—731no—
577C22×D4—1461no—
578C22×D4—1461no—
579C22×D4—1461no—
580C22×D4—1461no—
581C23×C4—21no—
582C23×C4—731no—
583C23×C4—1461no—
584C23×C4—1461no—
585C23×C4C22×D7311yescharacteristic
586#135—14632no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—22no—
591C2×Q16—41no—
592C2×Q16C22⋊D7314yescomplemented
593C2×SD16—2921no—
594C2×SD16—734no—
595C2×SD16—1462no—
596C2×SD16—1462no—
597C2×SD16—1462no—
598C2×SD16—1462no—
599C2×SD16—1462no—
600C2×SD16—1462no—
601C2×SD16—1462no—
602C2×D8—1462no—
603C2×D8—1462no—
604C2×D8—1462no—
605C22×C8—731no—
606C22×C8—731no—
607C22×C8—1462no—
608C22×C8—1462no—
609C22×C8—1462no—
610C22×C8C22×D7311yescharacteristic
611C22×C8C22×D7311yescharacteristic
612#124—1462no—
613#124—1468no—
614#124—1462no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—41no—
617C22⋊Q8—734no—
618C22⋊Q8—1462no—
619C22⋊Q8—1468no—
620#121—2921no—
621#121—1462no—
622#121—1462no—
623#121—1462no—
624#121—1468no—
625C4×Q8—1462no—
626C4×Q8—1462no—
627C4×D4—1462no—
628C4×D4—1462no—
629C4×D4—1468no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—731no—
632C2×C4⋊C4—731no—
633C2×C4⋊C4—731no—
634C2×C4⋊C4—1461no—
635C2×C4⋊C4—1461no—
636C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—731no—
639C2×C22⋊C4—731no—
640C2×C22⋊C4—1461no—
641C2×C22⋊C4—1461no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C22⋊C4—1461no—
648C2×C42—731no—
649C2×C42—1461no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—1462no—
653#103—1462no—
654#103—1462no—
655#102—2921no—
656#102—2921no—
657#102—1462no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1462no—
660C22⋊C8—1462no—
661#95—1461no—
662#95—1461no—
663#95—1461no—
664C24—731no—
665C24—1461no—
666C24—1461no—
667C24D4×D7311yescharacteristic
668#41—2924no—
669#41—2924no—
670#41—2924no—
671#41—2924no—
672#41—2924no—
673#41—2924no—
674#41—1468no—
675#41—1468no—
676C2×Q8—24no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—42no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—44no—
693C2×Q8—44no—
694C2×Q8—44no—
695C2×Q8—44no—
696C2×Q8D4×D7312yes—
697C2×Q8D4×D7312yes—
698C2×Q8D4×D7312yes—
699C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
700C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
701C2×D4—2922no—
702C2×D4—2922no—
703C2×D4—2922no—
704C2×D4—2922no—
705C2×D4—2922no—
706C2×D4—2922no—
707C2×D4—2922no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2921no—
711C2×D4—5841no—
712C2×D4—732no—
713C2×D4—732no—
714C2×D4—1464no—
715C2×D4—1462no—
716C2×D4—1464no—
717C2×D4—1462no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—2922no—
742C22×C4—2922no—
743C22×C4—2922no—
744C22×C4—2922no—
745C22×C4—2922no—
746C22×C4—731no—
747C22×C4—732no—
748C22×C4—732no—
749C22×C4—731no—
750C22×C4—731no—
751C22×C4—1464no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4D4×D7311yescharacteristic
759C22×C4C23×D7311yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—44no—
762SD16—2924no—
763SD16—1468no—
764SD16—1468no—
765D8—1468no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—732no—
772C2×C8—1468no—
773C2×C8—1461no—
774C2×C8—1461no—
775C2×C8—1461no—
776C2×C8—1461no—
777C2×C8—1461no—
778C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—42no—
782C4⋊C4—732no—
783C4⋊C4—1462no—
784C4⋊C4—1464no—
785C4⋊C4—1464no—
786C4⋊C4—1461no—
787C4⋊C4—1461no—
788C4⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—2922no—
791C22⋊C4—2922no—
792C22⋊C4—5841no—
793C22⋊C4—5841no—
794C22⋊C4—1462no—
795C22⋊C4—1464no—
796C22⋊C4—1464no—
797C22⋊C4—1464no—
798C22⋊C4—1464no—
799C22⋊C4—1462no—
800C42—1464no—
801C42—1461no—
802C42—1461no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—2921no—
810C23—2921no—
811C23—2921no—
812C23—2921no—
813C23—2921no—
814C23—2921no—
815C23—2921no—
816C23—2921no—
817C23—2921no—
818C23—2921no—
819C23—2921no—
820C23—2921no—
821C23—732no—
822C23—1462no—
823C23—1462no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23—1461no—
828C23—1461no—
829C23—1461no—
830C23#1455661412yescomplemented
831C23C2×D4×D7311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—22no—
839Q8—48no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8#1455655914yes—
845D4—2928no—
846D4—2928no—
847D4—2928no—
848D4—2924no—
849D4—2921no—
850D4—2921no—
851D4—2921no—
852D4—2921no—
853D4—5844no—
854D4—1462no—
855D4—1462no—
856D4—1462no—
857D4—1462no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—48no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—2928no—
879C2×C4—2928no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—732no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1462no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4—1462no—
897C2×C4—1462no—
898C2×C4—1462no—
899C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
903C2×C4#1455663611yescharacteristic
904C2×C4#1455663611yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—2921no—
908C8—1462no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—2921no—
917C22—2921no—
918C22—2921no—
919C22—2921no—
920C22—2922no—
921C22—2922no—
922C22—2922no—
923C22—2922no—
924C22—2922no—
925C22—2922no—
926C22—5841no—
927C22—5841no—
928C22—5841no—
929C22—5841no—
930C22—5841no—
931C22—5841no—
932C22—5841no—
933C22—5841no—
934C22—1462no—
935C22—1462no—
936C22—1462no—
937C22#120×D7311yescharacteristic
938C22#1798921911yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
940C22C2×#1455661411yescharacteristic
941C22#1798938611yescharacteristic
942C22#1798939611yescharacteristic
943C22#1798940011yescharacteristic
944C4—24no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—2922no—
950C4—2921no—
951C4—2921no—
952C4—5841no—
953C4—1462no—
954C4C2×#1455655911yescharacteristic
955C4#1798914711yescharacteristic
956C4#1798921911yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—2922no—
960C2—5842no—
961C2—5842no—
962C2#2261324211yescharacteristic
963C2#2261915411yescharacteristic
964C2#2261924711yescharacteristic
965C2#2262148911yescharacteristic
966C2#2262151011yescharacteristic
967C2#2262163111yescharacteristic
968C2#2262167211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#451×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#451D73
hypocenterC73#23854
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556614C2semidirect
2. C2×#17989248C2semidirect
3. C2×#17988748C2semidirect
4. C2×#17988726C2semidirect
5. #22613278C2semidirect
6. #22611022C2semidirect
7. #22611009C2semidirect
8. #22610932C2semidirect
9. #22610929C2semidirect
10. #22610351C2semidirect
11. #22610284C2semidirect
12. #22610274C2semidirect
13. #22610220C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C2×#451×C73C2semidirect
78. C2×#11924029D4semidirect
98. C2×#11924015D4semidirect
112. #14556567D4semidirect
168. C2×Q16×C73D4semidirect
324. C23×C73#135semidirect
488. C2×#451D73semidirect
500. C73#23854semidirect
592. C2×Q16C22⋊D73semidirect
830. C23#14556614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566142
C2×#179892482
C2×#179887482
C2×#179887262
#226132782
#226110222
#226110092
#226109322
#226109292
#226103512
#226102842
#226102742
#226102202
#226098702
C2×#451×C732
#2385473