Finite Group Databasebeta

← #33117087

Subgroups — #33117087

Order 18688.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989256C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610359C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610288C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610274C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610223C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#135×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19#17989256—24no—
20#17989256—24no—
21C2×#14556587—21no—
22C2×#14556587C2211yescharacteristic
23C2×#14556567C2211yescharacteristic
24C2×#14556565—21no—
25C2×#14556565C2211yescharacteristic
26C2×#14556562—21no—
27C2×#14556562C2211yescharacteristic
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D73—21no—
31C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
32#17988748—24no—
33#17988732—24no—
34#17988731—24no—
35C2×#14556515C2211yescharacteristic
36C2×#14556515C2211yescharacteristic
37C2×#14556515C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46#17988501—21no—
47#17988495—21no—
48#17988494C2211yescharacteristic
49#17988490C2211yescharacteristic
50#17988466—21no—
51#17988460—21no—
52#17988447C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988350C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57C22×#41×C73C2211yescharacteristic
58C22×#41×C73C2211yescharacteristic
59C2×#135×C73—24no—
60C2×#135×C73—24no—
61C2×#135×C73—24no—
62C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
65C22×D8×C73C2211yescharacteristic
66C23×C8×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—41no—
72C2×#11924029—41no—
73C22×D292—21no—
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83C2×#11924015—22no—
84C2×#11924015—22no—
85C2×#11924015—41no—
86C2×#11924013—22no—
87C2×#11924013—22no—
88C2×#11924013—41no—
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91#14556587—28no—
92#14556587—22no—
93#14556587—22no—
94#14556567—22no—
95#14556567—41no—
96#14556565—28no—
97#14556565—22no—
98#14556565D414yescomplemented
99#14556562—28no—
100#14556562—22no—
101#14556562—22no—
102#14556562—22no—
103#14556562—41no—
104Q8×Dic73—22no—
105Q8×Dic73—22no—
106C4×C22⋊D73—28no—
107C4×C22⋊D73—22no—
108C4×C22⋊D73—22no—
109C2×C4⋊Dic73—21no—
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
113C2×#11924007—21no—
114C2×#11924007D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73—21no—
120C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic73—21no—
125C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
126#14556515—22no—
127#14556515—22no—
128#14556515—22no—
129#14556513—22no—
130#14556513—22no—
131#14556512—22no—
132#14556512—41no—
133#14556512—41no—
134C22⋊#10596831—22no—
135#14556503—22no—
136#14556503—22no—
137#14556498—21no—
138#14556498—21no—
139#14556498—21no—
140C2×#41×C73—22no—
141C2×#41×C73—22no—
142C2×#41×C73—22no—
143C2×#41×C73—22no—
144C2×#41×C73—22no—
145C2×#41×C73—22no—
146C2×#41×C73—22no—
147C2×#41×C73—41no—
148C2×#41×C73—41no—
149C2×#41×C73—41no—
150C2×#41×C73—41no—
151C2×#41×C73D414yescomplemented
152C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
154C22×D4×C73—21no—
155C22×D4×C73—21no—
156C22×D4×C73C2311yescharacteristic
157C22×D4×C73C2311yescharacteristic
158C23×C4×C73—21no—
159C23×C4×C73—21no—
160C23×C4×C73C2311yescharacteristic
161#135×C73—232no—
162C2×Q16×C73—22no—
163C2×Q16×C73—22no—
164C2×Q16×C73D414yescomplemented
165C2×SD16×C73—22no—
166C2×SD16×C73—22no—
167C2×SD16×C73—22no—
168C2×SD16×C73—22no—
169C2×SD16×C73—22no—
170C2×SD16×C73D414yescomplemented
171C2×D8×C73—22no—
172C2×D8×C73—22no—
173C2×D8×C73—22no—
174C22×C8×C73—22no—
175C22×C8×C73—22no—
176C22×C8×C73—22no—
177C22×C8×C73C2311yescharacteristic
178C22×C8×C73C2311yescharacteristic
179C23×D73—21no—
180C23×D73C2×D411yescharacteristic
181#11924029—44no—
182#11924029—44no—
183#11924029—44no—
184#11924029—44no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—24no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—42no—
192C2×D292—42no—
193C2×D292C2×D412yes—
194C2×C22⋊D73—24no—
195C2×C22⋊D73—22no—
196C2×C22⋊D73—24no—
197C2×C22⋊D73—24no—
198C2×C22⋊D73—24no—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—41no—
201C2×C22⋊D73—42no—
202C2×C22⋊D73—42no—
203C2×C22⋊D73—42no—
204C2×C22⋊D73—42no—
205C2×C22⋊D73—81no—
206C2×C22⋊D73—81no—
207C2×C22⋊D73—81no—
208C2×C22⋊D73—81no—
209C2×C22⋊D73—81no—
210C2×C22⋊D73—81no—
211C2×C22⋊D73—81no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D73—24no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—42no—
226C2×C4×D73—42no—
227#11924015—44no—
228#11924013—44no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C4⋊Dic73—24no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73C2×D412yes—
242#11924007—22no—
243#11924007—42no—
244C22⋊Dic73—24no—
245C22⋊Dic73—22no—
246C22⋊Dic73—42no—
247C22⋊Dic73—42no—
248C22⋊Dic73—81no—
249C22⋊Dic73—81no—
250#11924005—24no—
251#11924005—22no—
252#11924005—42no—
253C4×Dic73—24no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C24×C73—21no—
257C24×C73—21no—
258C24×C73C2×D411yescharacteristic
259#41×C73—28no—
260#41×C73—28no—
261#41×C73—44no—
262#41×C73—44no—
263#41×C73—44no—
264#41×C73—44no—
265#41×C73—44no—
266#41×C73—44no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×Q8×C73—21no—
272C2×Q8×C73—21no—
273C2×Q8×C73—21no—
274C2×Q8×C73—21no—
275C2×Q8×C73C2×D412yes—
276C2×Q8×C73C2×D412yes—
277C2×Q8×C73C2×D412yes—
278C2×Q8×C73C2×D412yes—
279C2×D4×C73—24no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—42no—
291C2×D4×C73—42no—
292C2×D4×C73—42no—
293C2×D4×C73—42no—
294C2×D4×C73—42no—
295C2×D4×C73C2×D412yes—
296C2×D4×C73C2×D412yes—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—24no—
304C22×C4×C73—42no—
305C22×C4×C73—42no—
306C22×C4×C73—42no—
307C22×C4×C73—42no—
308C22×C4×C73—42no—
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2×D412yes—
311C22×C4×C73C2×D412yes—
312C22×C4×C73C2411yescharacteristic
313Q16×C73—28no—
314SD16×C73—28no—
315SD16×C73—28no—
316D8×C73—28no—
317C2×C8×C73—28no—
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73—21no—
320C2×C8×C73—21no—
321C2×C8×C73—21no—
322C2×C8×C73C2×D412yes—
323C2×C8×C73C2×D412yes—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—22no—
331C23×C73—22no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73#12012yes—
345C23×C73C22×D411yescharacteristic
346C22×D73—21no—
347C22×D73—22no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—21no—
352C22×D73—21no—
353C22×D73—21no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360Q8×C73—22no—
361Q8×C73—22no—
362Q8×C73—22no—
363Q8×C73—22no—
364Q8×C73—22no—
365Q8×C73—41no—
366Q8×C73—41no—
367Q8×C73#12014yes—
368D4×C73—22no—
369D4×C73—22no—
370D4×C73—22no—
371D4×C73—22no—
372D4×C73—48no—
373D4×C73—48no—
374D4×C73—41no—
375D4×C73—41no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73—41no—
378C2×C4×C73—22no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—22no—
382C2×C4×C73—22no—
383C2×C4×C73—22no—
384C2×C4×C73—22no—
385C2×C4×C73—22no—
386C2×C4×C73—22no—
387C2×C4×C73—22no—
388C2×C4×C73—48no—
389C2×C4×C73—48no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73#12012yes—
393C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D73—44no—
400C22⋊D73—48no—
401C22⋊D73—84no—
402C22⋊D73—84no—
403C22⋊D73—84no—
404C22⋊D73—84no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—22no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—21no—
412C2×Dic73—21no—
413C2×Dic73—21no—
414C2×Dic73—41no—
415C2×Dic73—41no—
416C2×Dic73—41no—
417C2×Dic73—41no—
418C2×Dic73—41no—
419C2×Dic73—41no—
420C2×Dic73—41no—
421C2×Dic73—41no—
422C2×Dic73#13512yescomplemented
423D292—22no—
424D292—22no—
425D292—48no—
426D292—41no—
427D292—41no—
428C4×D73—48no—
429C4×D73—41no—
430C4×D73—41no—
431C4×D73—41no—
432C4×D73—41no—
433C8×C73—22no—
434C8×C73—22no—
435#10596831—41no—
436#10596831—41no—
437C22×C73—22no—
438C22×C73—22no—
439C22×C73—22no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—41no—
442C22×C73—41no—
443C22×C73—41no—
444C22×C73—42no—
445C22×C73—42no—
446C22×C73—42no—
447C22×C73—42no—
448C22×C73—42no—
449C22×C73—42no—
450C22×C73—81no—
451C22×C73—81no—
452C22×C73—81no—
453C22×C73—81no—
454C22×C73—81no—
455C22×C73—81no—
456C22×C73—81no—
457C22×C73—81no—
458C22×C73C2×#12011yescharacteristic
459C22×C73D4211yescharacteristic
460C22×C73D4211yescharacteristic
461C22×C73C2×#13511yescharacteristic
462C22×C73#57511yescharacteristic
463C22×C73#57611yescharacteristic
464C22×C73#57711yescharacteristic
465C2×D73—42no—
466C2×D73—41no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73—42no—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—42no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—41no—
474C2×D73—41no—
475C2×D73—81no—
476C2×D73—81no—
477C2×D73—81no—
478C2×D73—81no—
479C4×C73—24no—
480C4×C73—22no—
481C4×C73—42no—
482C4×C73C2×#12011yescharacteristic
483C4×C73#53411yescharacteristic
484C4×C73D4211yescharacteristic
485C4×C73D4211yescharacteristic
486Dic73—22no—
487Dic73—41no—
488Dic73—41no—
489Dic73—42no—
490Dic73—81no—
491Dic73—81no—
492#23857—731nomaximal, Sylow
493C2×C73—42no—
494C2×C73—82no—
495C2×C73—82no—
496C2×C73#240311yescharacteristic
497C2×C73#300211yescharacteristic
498C2×C73#301211yescharacteristic
499C2×C73#326811yescharacteristic
500C2×C73#327111yescharacteristic
501C2×C73#328411yescharacteristic
502C2×C73#328711yescharacteristic
503D73—81no—
504D73—82no—
505C22×#135D7311yescharacteristic, complemented
506C2×#550—731no—
507C2×#452—731no—
508C2×#449—731no—
509C2×#449—731no—
510#2407—731no—
511#2014—731no—
512#2011—731no—
513#2000—731no—
514#1999—731no—
515#1893—731no—
516#1880—731no—
517#1878—731no—
518#1869—731no—
519#1788—731no—
520C73#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—731no—
522C22×#41C2×D7311yescharacteristic
523C22×#41C2×D7311yescharacteristic
524C2×#135—24no—
525C2×#135—24no—
526C2×#135—24no—
527C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
528C22×SD16—731no—
529C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
530C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
531C22×D8—731no—
532C22×D8C2×D7311yescharacteristic
533C23×C8C2×D7311yescharacteristic
534#550—1464no—
535#550—1464no—
536C2×#127—731no—
537C2×#127—1461no—
538C2×C22⋊Q8—731no—
539C2×#121—731no—
540C2×#121—731no—
541C2×#121—731no—
542C2×#121—1461no—
543C2×#121—1461no—
544C2×C4×Q8—731no—
545C2×C4×D4—731no—
546C2×C4×D4—1461no—
547#452—1464no—
548#449—1464no—
549#449—1464no—
550C2×#103—731no—
551C2×#103—731no—
552C2×#103—731no—
553C2×#102—731no—
554C2×#102—731no—
555C2×#102—731no—
556C2×#102—731no—
557C2×#102—731no—
558C2×C22⋊C8—731no—
559C2×C22⋊C8—731no—
560C2×C22⋊C8—731no—
561#394—1461no—
562#392—1461no—
563#391—731no—
564#390—731no—
565#386—1461no—
566#385—1461no—
567#380—731no—
568#340—731no—
569#340—731no—
570#336—731no—
571#336—731no—
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—22no—
577C2×#41—22no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—41no—
580C2×#41—41no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—2921no—
584C2×#41—2921no—
585C2×#41—1462no—
586C2×#41—1462no—
587C2×#41—1462no—
588C2×#41—1462no—
589C2×#41C22⋊D7314yescomplemented
590C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
591C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—731no—
595C22×D4—731no—
596C22×D4—1461no—
597C22×D4—1461no—
598C22×D4—1461no—
599C22×D4—1461no—
600C22×D4—1461no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4C22×D7311yescharacteristic
603C22×D4C22×D7311yescharacteristic
604C23×C4—21no—
605C23×C4—21no—
606C23×C4—731no—
607C23×C4—1461no—
608C23×C4C22×D7311yescharacteristic
609#135—232no—
610C2×Q16—22no—
611C2×Q16—22no—
612C2×Q16C22⋊D7314yescomplemented
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—2921no—
619C2×SD16—1462no—
620C2×SD16—1462no—
621C2×SD16C22⋊D7314yescomplemented
622C2×D8—22no—
623C2×D8—22no—
624C2×D8—22no—
625C2×D8—2921no—
626C2×D8—1462no—
627C2×D8—1462no—
628C22×C8—22no—
629C22×C8—22no—
630C22×C8—22no—
631C22×C8—731no—
632C22×C8—731no—
633C22×C8C22×D7311yescharacteristic
634C22×C8C22×D7311yescharacteristic
635#127—1462no—
636#127—1468no—
637#127—1462no—
638C22⋊Q8—2921no—
639C22⋊Q8—1462no—
640#121—2921no—
641#121—734no—
642#121—1462no—
643#121—1462no—
644#121—1468no—
645#121—1468no—
646#121—1462no—
647#121—1462no—
648C4×Q8—1462no—
649C4×Q8—1462no—
650C4×D4—1468no—
651C4×D4—1462no—
652C4×D4—1462no—
653C2×C4⋊C4—731no—
654C2×C4⋊C4—731no—
655C2×C4⋊C4—731no—
656C2×C4⋊C4—731no—
657C2×C4⋊C4—1461no—
658C2×C4⋊C4—1461no—
659C2×C22⋊C4—731no—
660C2×C22⋊C4—731no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C42—731no—
669C2×C42—1461no—
670#103—1462no—
671#103—1462no—
672#103—1462no—
673#102—2921no—
674#102—2921no—
675#102—1462no—
676#102—1462no—
677#102—1462no—
678C22⋊C8—1462no—
679C22⋊C8—1462no—
680C22⋊C8—1462no—
681#95—1461no—
682#95—1461no—
683#95—1461no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—731no—
687C24—1461no—
688C24D4×D7311yescharacteristic
689#41—28no—
690#41—28no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—44no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—44no—
697#41—2924no—
698#41—2924no—
699#41—2924no—
700#41—2924no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
710C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
711C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
712C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—2922no—
730C2×D4—2922no—
731C2×D4—2922no—
732C2×D4—2922no—
733C2×D4—2922no—
734C2×D4—2921no—
735C2×D4—2922no—
736C2×D4—5841no—
737C2×D4—5841no—
738C2×D4—5841no—
739C2×D4—5841no—
740C2×D4—5841no—
741C2×D4—5841no—
742C2×D4—5841no—
743C2×D4—732no—
744C2×D4—1464no—
745C2×D4—1462no—
746C2×D4—1464no—
747C2×D4—1462no—
748C2×D4—1464no—
749C2×D4—1464no—
750C2×D4—1464no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
757C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—2922no—
771C22×C4—2922no—
772C22×C4—731no—
773C22×C4—731no—
774C22×C4—731no—
775C22×C4—1464no—
776C22×C4—1461no—
777C22×C4—1461no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4D4×D7311yescharacteristic
786C22×C4D4×D7312yes—
787C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
788C22×C4C23×D7311yescharacteristic
789Q16—28no—
790SD16—28no—
791SD16—28no—
792SD16—2924no—
793D8—28no—
794D8—2924no—
795C2×C8—28no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—1461no—
801C2×C8—1461no—
802C2×C8—1461no—
803C2×C8—1461no—
804C2×C8—1461no—
805C2×C8—1461no—
806C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
807C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
808C4⋊C4—2922no—
809C4⋊C4—732no—
810C4⋊C4—1464no—
811C4⋊C4—1461no—
812C4⋊C4—1461no—
813C4⋊C4—1461no—
814C4⋊C4—1461no—
815C4⋊C4—1462no—
816C4⋊C4—1461no—
817C22⋊C4—2922no—
818C22⋊C4—2922no—
819C22⋊C4—2922no—
820C22⋊C4—5841no—
821C22⋊C4—5841no—
822C22⋊C4—1464no—
823C22⋊C4—1462no—
824C22⋊C4—1462no—
825C22⋊C4—1464no—
826C42—1464no—
827C42—1461no—
828C42—1461no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—2921no—
850C23—2921no—
851C23—2921no—
852C23—2921no—
853C23—2921no—
854C23—2921no—
855C23—1461no—
856C23—1461no—
857C23—1461no—
858C23—1461no—
859C23—1461no—
860C23—1462no—
861C23—1461no—
862C23—1461no—
863C23#1455655912yes—
864C23C2×D4×D7311yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—22no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8#1455656014yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—48no—
878D4—48no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—2928no—
884D4—2924no—
885D4—2928no—
886D4—2921no—
887D4—2921no—
888D4—5844no—
889D4—5844no—
890D4—5844no—
891D4—5844no—
892D4—1462no—
893D4—1462no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—48no—
905C2×C4—48no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—2928no—
909C2×C4—2921no—
910C2×C4—2921no—
911C2×C4—2921no—
912C2×C4—2921no—
913C2×C4—2921no—
914C2×C4—2921no—
915C2×C4—2921no—
916C2×C4—2921no—
917C2×C4—2921no—
918C2×C4—2921no—
919C2×C4—2921no—
920C2×C4—2921no—
921C2×C4—732no—
922C2×C4—1461no—
923C2×C4—1461no—
924C2×C4—1461no—
925C2×C4—1461no—
926C2×C4—1462no—
927C2×C4—1461no—
928C2×C4—1461no—
929C2×C4—1461no—
930C2×C4—1461no—
931C2×C4#1455655912yes—
932C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
933C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
934C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
935C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
936C2×C4#1455663611yescharacteristic
937C2×C4#1455663611yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—22no—
940C8—2921no—
941C8—2921no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—2922no—
964C22—2921no—
965C22—2921no—
966C22—2921no—
967C22—2922no—
968C22—2921no—
969C22—2921no—
970C22—2921no—
971C22—2921no—
972C22—2922no—
973C22—5841no—
974C22—5841no—
975C22—5841no—
976C22—5841no—
977C22C2×#1455655911yescharacteristic
978C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
980C22#135×D7311yescharacteristic
981C22#1798938411yescharacteristic
982C22#1798938911yescharacteristic
983C22#1798939411yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—24no—
986C4—42no—
987C4—2922no—
988C4—2921no—
989C4—2921no—
990C4—5841no—
991C4—5841no—
992C4—1462no—
993C4C2×#1455656011yescharacteristic
994C4#1798914611yescharacteristic
995C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
996C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—5841no—
1001C2—5842no—
1002C2#2261324111yescharacteristic
1003C2#2261914511yescharacteristic
1004C2#2261923111yescharacteristic
1005C2#2262147111yescharacteristic
1006C2#2262151611yescharacteristic
1007C2#2262165511yescharacteristic
1008C2#2262168511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC22×#135×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC22×#135D73
hypocenterC73#23857
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989256C2semidirect
2. C2×#17988748C2semidirect
3. C2×#17988732C2semidirect
4. C2×#17988731C2semidirect
5. #22613270C2semidirect
6. #22611017C2semidirect
7. #22611000C2semidirect
8. #22610931C2semidirect
9. #22610926C2semidirect
10. #22610359C2semidirect
11. #22610288C2semidirect
12. #22610274C2semidirect
13. #22610223C2semidirect
14. #22609871C2semidirect
15. C22×#135×C73C2semidirect
98. #14556565D4semidirect
151. C2×#41×C73D4semidirect
164. C2×Q16×C73D4semidirect
170. C2×SD16×C73D4semidirect
422. C2×Dic73#135semidirect
505. C22×#135D73semidirect
520. C73#23857semidirect
589. C2×#41C22⋊D73semidirect
612. C2×Q16C22⋊D73semidirect
621. C2×SD16C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892562
C2×#179887482
C2×#179887322
C2×#179887312
#226132702
#226110172
#226110002
#226109312
#226109262
#226103592
#226102882
#226102742
#226102232
#226098712
C22×#135×C732
#2385773