Finite Group Databasebeta

← #33117088

Subgroups — #33117088

Order 18688.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556610C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988750C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610289C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610271C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×#11924027C2211yescharacteristic
19C2×#14556610—24no—
20C2×#14556610—24no—
21C2×#14556610—24no—
22C22×Dic292C2211yescharacteristic
23C22×#11924016C2211yescharacteristic
24C22×#11924016C2211yescharacteristic
25C22×#11924016C2211yescharacteristic
26C22×C8×D73C2211yescharacteristic
27#17989257—24no—
28#17989257—24no—
29C2×#14556587—21no—
30C2×#14556571C2211yescharacteristic
31C2×#14556563—21no—
32C2×#14556563—21no—
33C2×#14556562C2211yescharacteristic
34C2×#14556562C2211yescharacteristic
35C2×#14556562C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
37C2×C4×D292C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic73—21no—
39#17988750—24no—
40#17988729—24no—
41#17988729—24no—
42C2×#14556516C2211yescharacteristic
43C2×#14556516C2211yescharacteristic
44C2×#14556514C2211yescharacteristic
45C2×#14556512C2211yescharacteristic
46C2×#14556512C2211yescharacteristic
47C2×#14556512C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50C2×#14556503C2211yescharacteristic
51#17988503—21no—
52#17988496—21no—
53#17988493C2211yescharacteristic
54#17988464—21no—
55#17988462—21no—
56#17988444C2211yescharacteristic
57#17988350C2211yescharacteristic
58#17988349C2211yescharacteristic
59#17988342C2211yescharacteristic
60C22×D8×C73C2211yescharacteristic
61C22×D8×C73C2211yescharacteristic
62C2×#127×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65#390×C73C2211yescharacteristic
66#336×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—22no—
71C2×#11924027—22no—
72C2×#11924027—22no—
73C2×#11924027—22no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—22no—
77C2×#11924027—22no—
78C2×#11924027—41no—
79C2×#11924027—41no—
80C2×#11924027—41no—
81C2×#11924027—41no—
82C2×#11924027—41no—
83C2×#11924027—41no—
84C2×#11924027D414yescomplemented
85C22×Dic146C2311yescharacteristic
86C22×Dic146C2311yescharacteristic
87C22×D292D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D73—21no—
89C22×C22⋊D73—21no—
90C22×C22⋊D73—21no—
91C22×C22⋊D73—21no—
92C22×C22⋊D73—21no—
93C22×C22⋊D73—21no—
94C23×Dic73—21no—
95C23×Dic73—21no—
96C23×Dic73—21no—
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98C22×C4×D73C2311yescharacteristic
99#14556610—232no—
100C2×Dic292—22no—
101C2×Dic292—22no—
102C2×Dic292D414yescomplemented
103C2×#11924016—22no—
104C2×#11924016—22no—
105C2×#11924016—22no—
106C2×#11924016—22no—
107C2×#11924016—22no—
108C2×#11924016—22no—
109C2×#11924016—22no—
110C2×#11924016—41no—
111C2×#11924016D414yescomplemented
112C22×#10596831C2311yescharacteristic
113C22×#10596831C2311yescharacteristic
114C2×C8×D73—22no—
115C2×C8×D73—22no—
116C2×C8×D73—22no—
117#14556587—28no—
118#14556571—22no—
119#14556571—41no—
120#14556563—28no—
121#14556563—28no—
122#14556562—22no—
123#14556562—22no—
124#14556562—22no—
125#14556562—22no—
126#14556562—41no—
127#14556562D414yescomplemented
128C4×Dic146—22no—
129C4×Dic146—22no—
130C4×D292—22no—
131C4×D292—22no—
132D4×Dic73—28no—
133C2×C4⋊Dic73—21no—
134C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
137C2×#11924007—21no—
138C2×C22⋊Dic73—21no—
139C2×C22⋊Dic73—21no—
140C2×C22⋊Dic73—21no—
141C2×#11924005—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005D411yescharacteristic
144C2×#11924005D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic73—21no—
146#14556516—22no—
147#14556516—22no—
148#14556514—22no—
149#14556512—22no—
150#14556512—22no—
151#14556512—41no—
152#14556503—22no—
153#14556503—22no—
154#14556503—22no—
155#14556498—21no—
156#14556498—21no—
157#14556498—21no—
158C22×D4×C73—21no—
159C22×D4×C73—21no—
160C22×D4×C73C2311yescharacteristic
161C22×D4×C73C2311yescharacteristic
162C22×D4×C73C2311yescharacteristic
163C2×D8×C73—22no—
164C2×D8×C73—22no—
165C2×D8×C73—22no—
166C2×D8×C73—22no—
167C2×D8×C73—22no—
168C2×D8×C73—41no—
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170C22×C8×C73C2311yescharacteristic
171#127×C73—22no—
172#127×C73—22no—
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176C2×C42×C73C2311yescharacteristic
177#102×C73—22no—
178#102×C73—41no—
179C23×D73C2×D411yescharacteristic
180C23×D73C2×D411yescharacteristic
181#11924027—28no—
182#11924027—28no—
183#11924027—44no—
184#11924027—44no—
185#11924027—44no—
186#11924027—44no—
187#11924027—44no—
188#11924027—44no—
189#11924027—44no—
190#11924027—44no—
191#11924027—44no—
192#11924027—44no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146C2×D412yes—
202C2×Dic146C2×D412yes—
203C2×Dic146C2×D412yes—
204C2×Dic146C2×D412yes—
205C2×D292—22no—
206C2×D292—22no—
207C2×D292—41no—
208C2×C22⋊D73—24no—
209C2×C22⋊D73—24no—
210C2×C22⋊D73—24no—
211C2×C22⋊D73—24no—
212C2×C22⋊D73—42no—
213C2×C22⋊D73—42no—
214C2×C22⋊D73—42no—
215C2×C22⋊D73—42no—
216C2×C22⋊D73—42no—
217C2×C22⋊D73—42no—
218C2×C22⋊D73—42no—
219C2×C22⋊D73—42no—
220C2×C22⋊D73—42no—
221C2×C22⋊D73—81no—
222C2×C22⋊D73—81no—
223C2×C22⋊D73—81no—
224C2×C22⋊D73—81no—
225C2×C22⋊D73—81no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—24no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—24no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—42no—
233C22×Dic73—42no—
234C22×Dic73—42no—
235C22×Dic73—42no—
236C22×Dic73—42no—
237C22×Dic73—42no—
238C22×Dic73—42no—
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73C2×D412yes—
252C2×C4×D73C2×D412yes—
253Dic292—28no—
254#11924016—28no—
255#11924016—28no—
256#11924016—44no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831—21no—
259C2×#10596831—21no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831C2×D412yes—
263C8×D73—28no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73—22no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73—42no—
269C4⋊Dic73C2×D412yes—
270#11924007—24no—
271C22⋊Dic73—24no—
272C22⋊Dic73—24no—
273C22⋊Dic73—42no—
274#11924005—22no—
275#11924005—22no—
276#11924005—42no—
277#11924005—81no—
278C4×Dic73—24no—
279C24×C73—21no—
280C24×C73—21no—
281C24×C73—21no—
282C2×D4×C73—24no—
283C2×D4×C73—24no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—42no—
300C2×D4×C73—42no—
301C2×D4×C73—81no—
302C2×D4×C73—81no—
303C2×D4×C73C2×D412yes—
304C2×D4×C73C2×D412yes—
305C2×D4×C73C2×D412yes—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2411yescharacteristic
310D8×C73—28no—
311D8×C73—44no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73C2×D412yes—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—42no—
321C22⋊C4×C73—81no—
322C42×C73—21no—
323C42×C73—21no—
324C23×C73—22no—
325C23×C73—22no—
326C23×C73—22no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73C22×D411yescharacteristic
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—21no—
352C22×D73—21no—
353C22×D73—21no—
354C22×D73—21no—
355C22×D73—21no—
356C22×D73—21no—
357C22×D73—21no—
358C22×D73—21no—
359C22×D73#12012yes—
360D4×C73—22no—
361D4×C73—22no—
362D4×C73—22no—
363D4×C73—22no—
364D4×C73—22no—
365D4×C73—22no—
366D4×C73—48no—
367D4×C73—41no—
368D4×C73—41no—
369D4×C73—41no—
370D4×C73—41no—
371D4×C73—41no—
372D4×C73—41no—
373D4×C73—84no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73#13512yescomplemented
383C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D73—48no—
390C22⋊D73—48no—
391C22⋊D73—48no—
392C22⋊D73—84no—
393C22⋊D73—84no—
394C22⋊D73—84no—
395C2×Dic73—22no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—22no—
399C2×Dic73—22no—
400C2×Dic73—22no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—22no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—48no—
406C2×Dic73—48no—
407C2×Dic73—48no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73—41no—
413C2×Dic73—41no—
414C2×Dic73—41no—
415C2×Dic73#12012yes—
416D292—44no—
417C4×D73—22no—
418C4×D73—22no—
419C4×D73—22no—
420C4×D73—22no—
421C4×D73—41no—
422C4×D73—41no—
423C4×D73—41no—
424C4×D73—41no—
425Dic146—22no—
426Dic146—22no—
427Dic146—22no—
428Dic146—22no—
429Dic146—22no—
430Dic146—41no—
431Dic146—41no—
432Dic146#12014yes—
433C8×C73—22no—
434C8×C73—41no—
435#10596831—22no—
436#10596831—41no—
437C22×C73—42no—
438C22×C73—42no—
439C22×C73—42no—
440C22×C73—42no—
441C22×C73—42no—
442C22×C73—42no—
443C22×C73—42no—
444C22×C73—42no—
445C22×C73—42no—
446C22×C73—81no—
447C22×C73—81no—
448C22×C73—81no—
449C22×C73—81no—
450C22×C73—81no—
451C22×C73—81no—
452C22×C73—81no—
453C22×C73—81no—
454C22×C73—81no—
455C22×C73—81no—
456C22×C73—81no—
457C22×C73—81no—
458C22×C73C2×#12011yescharacteristic
459C22×C73D4211yescharacteristic
460C22×C73D4211yescharacteristic
461C22×C73C2×#13511yescharacteristic
462C22×C73#57511yescharacteristic
463C22×C73#57611yescharacteristic
464C22×C73#57711yescharacteristic
465C2×D73—22no—
466C2×D73—22no—
467C2×D73—22no—
468C2×D73—41no—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—41no—
474C2×D73—41no—
475C2×D73—41no—
476C2×D73—41no—
477C2×D73—41no—
478C2×D73—41no—
479C4×C73—22no—
480C4×C73—41no—
481C4×C73—81no—
482C4×C73C2×#12011yescharacteristic
483C4×C73#53411yescharacteristic
484C4×C73D4211yescharacteristic
485C4×C73D4211yescharacteristic
486Dic73—24no—
487Dic73—22no—
488Dic73—42no—
489Dic73—41no—
490Dic73—42no—
491Dic73—81no—
492#23857—731nomaximal, Sylow
493C2×C73—82no—
494C2×C73—82no—
495C2×C73—82no—
496C2×C73#240311yescharacteristic
497C2×C73#300211yescharacteristic
498C2×C73#301211yescharacteristic
499C2×C73#326811yescharacteristic
500C2×C73#327111yescharacteristic
501C2×C73#328411yescharacteristic
502C2×C73#328711yescharacteristic
503D73—42no—
504D73—81no—
505C22×#135—731no—
506C2×#550—731no—
507C2×#452—731no—
508C2×#449—731no—
509C2×#449—731no—
510#2407—731no—
511#2014—731no—
512#2011D7311yescharacteristic, complemented
513#2000—731no—
514#1999—731no—
515#1893—731no—
516#1880—731no—
517#1878—731no—
518#1869—731no—
519#1788—731no—
520C73#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—731no—
522C22×#41—731no—
523C22×#41—731no—
524C2×#135—1464no—
525C2×#135—1464no—
526C2×#135—1464no—
527C22×Q16—731no—
528C22×SD16—731no—
529C22×SD16—731no—
530C22×SD16—731no—
531C22×D8C2×D7311yescharacteristic
532C22×D8C2×D7311yescharacteristic
533C23×C8—731no—
534#550—1464no—
535#550—1464no—
536C2×#127—1461no—
537C2×#127C2×D7311yescharacteristic
538C2×C22⋊Q8—731no—
539C2×#121—731no—
540C2×#121—731no—
541C2×#121—731no—
542C2×#121—1461no—
543C2×#121—1461no—
544C2×C4×Q8—731no—
545C2×C4×D4—731no—
546C2×C4×D4—1461no—
547#452—1464no—
548#449—1464no—
549#449—1464no—
550C2×#103—731no—
551C2×#103—731no—
552C2×#103—731no—
553C2×#102—731no—
554C2×#102—731no—
555C2×#102—731no—
556C2×#102C2×D7311yescharacteristic
557C2×#102C2×D7311yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—731no—
559C2×C22⋊C8—731no—
560C2×C22⋊C8—731no—
561#394—1461no—
562#392—1461no—
563#391—731no—
564#390C2×D7311yescharacteristic
565#386—1461no—
566#385—1461no—
567#380—731no—
568#340—731no—
569#340—731no—
570#336—731no—
571#336C2×D7311yescharacteristic
572C2×#41—2921no—
573C2×#41—2921no—
574C2×#41—2921no—
575C2×#41—2921no—
576C2×#41—2921no—
577C2×#41—2921no—
578C2×#41—734no—
579C2×#41—1462no—
580C2×#41—1462no—
581C2×#41—1462no—
582C2×#41—1462no—
583C2×#41—1462no—
584C2×#41—1462no—
585C2×#41—1462no—
586C2×#41—1462no—
587C2×#41—1462no—
588C2×#41—1462no—
589C2×#41—1462no—
590C22×Q8—731no—
591C22×Q8—731no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—731no—
595C22×D4—1461no—
596C22×D4—1461no—
597C22×D4—1461no—
598C22×D4—1461no—
599C22×D4—1461no—
600C22×D4—1461no—
601C22×D4C22×D7311yescharacteristic
602C22×D4C22×D7311yescharacteristic
603C22×D4C22×D7311yescharacteristic
604C23×C4—731no—
605C23×C4—731no—
606C23×C4—1461no—
607C23×C4—1461no—
608C23×C4—1461no—
609#135—14632no—
610C2×Q16—734no—
611C2×Q16—1462no—
612C2×Q16—1462no—
613C2×SD16—2921no—
614C2×SD16—734no—
615C2×SD16—1462no—
616C2×SD16—1462no—
617C2×SD16—1462no—
618C2×SD16—1462no—
619C2×SD16—1462no—
620C2×SD16—1462no—
621C2×SD16—1462no—
622C2×D8—22no—
623C2×D8—22no—
624C2×D8—22no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—22no—
627C2×D8—41no—
628C22×C8—731no—
629C22×C8—731no—
630C22×C8—1462no—
631C22×C8—1462no—
632C22×C8—1462no—
633C22×C8C22×D7311yescharacteristic
634C22×C8C22×D7311yescharacteristic
635#127—22no—
636#127—22no—
637#127—1468no—
638C22⋊Q8—2921no—
639C22⋊Q8—1462no—
640#121—2921no—
641#121—734no—
642#121—1462no—
643#121—1462no—
644#121—1462no—
645#121—1468no—
646#121—1468no—
647#121—1462no—
648C4×Q8—1462no—
649C4×Q8—1462no—
650C4×D4—1462no—
651C4×D4—1462no—
652C4×D4—1468no—
653C2×C4⋊C4—731no—
654C2×C4⋊C4—731no—
655C2×C4⋊C4—731no—
656C2×C4⋊C4—1461no—
657C2×C4⋊C4—1461no—
658C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—731no—
662C2×C22⋊C4—731no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C42—1461no—
669C2×C42C22×D7311yescharacteristic
670#103—1462no—
671#103—1462no—
672#103—1462no—
673#102—22no—
674#102—41no—
675#102—2921no—
676#102—1462no—
677#102—1462no—
678C22⋊C8—1462no—
679C22⋊C8—1462no—
680C22⋊C8—1462no—
681#95—1461no—
682#95—1461no—
683#95—1461no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—731no—
688C24—731no—
689#41—2924no—
690#41—2924no—
691#41—2924no—
692#41—2924no—
693#41—2924no—
694#41—2924no—
695#41—2924no—
696#41—2924no—
697#41—2924no—
698#41—2924no—
699#41—1468no—
700#41—1468no—
701C2×Q8—732no—
702C2×Q8—732no—
703C2×Q8—732no—
704C2×Q8—732no—
705C2×Q8—1461no—
706C2×Q8—1461no—
707C2×Q8—1461no—
708C2×Q8—1461no—
709C2×Q8—1461no—
710C2×Q8—1461no—
711C2×Q8—1461no—
712C2×Q8—1461no—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—24no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—2921no—
735C2×D4—2922no—
736C2×D4—2922no—
737C2×D4—2922no—
738C2×D4—2922no—
739C2×D4—2922no—
740C2×D4—2922no—
741C2×D4—2922no—
742C2×D4—2922no—
743C2×D4—2922no—
744C2×D4—5841no—
745C2×D4—5841no—
746C2×D4—5841no—
747C2×D4—5841no—
748C2×D4—5841no—
749C2×D4—1462no—
750C2×D4—1464no—
751C2×D4—1464no—
752C2×D4—1464no—
753C2×D4—1464no—
754C2×D4—1462no—
755C2×D4D4×D7312yes—
756C2×D4D4×D7312yes—
757C2×D4D4×D7312yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—2922no—
760C22×C4—2922no—
761C22×C4—2922no—
762C22×C4—2922no—
763C22×C4—2922no—
764C22×C4—2922no—
765C22×C4—2922no—
766C22×C4—731no—
767C22×C4—732no—
768C22×C4—732no—
769C22×C4—731no—
770C22×C4—1461no—
771C22×C4—1464no—
772C22×C4—1464no—
773C22×C4—1461no—
774C22×C4—1461no—
775C22×C4—1461no—
776C22×C4—1461no—
777C22×C4—1461no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4D4×D7311yescharacteristic
787C22×C4D4×D7311yescharacteristic
788C22×C4C23×D7311yescharacteristic
789Q16—1468no—
790SD16—2924no—
791SD16—1468no—
792SD16—1468no—
793D8—28no—
794D8—44no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—732no—
801C2×C8—1468no—
802C2×C8—1461no—
803C2×C8—1461no—
804C2×C8—1461no—
805C2×C8—1461no—
806C2×C8—1461no—
807C2×C8D4×D7312yes—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—2922no—
811C4⋊C4—732no—
812C4⋊C4—1462no—
813C4⋊C4—1464no—
814C4⋊C4—1461no—
815C4⋊C4—1461no—
816C4⋊C4—1461no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—2922no—
820C22⋊C4—2922no—
821C22⋊C4—5841no—
822C22⋊C4—1462no—
823C22⋊C4—1462no—
824C22⋊C4—1464no—
825C22⋊C4—1464no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—1464no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—732no—
851C23—1461no—
852C23—1461no—
853C23—1461no—
854C23—1461no—
855C23—1461no—
856C23—1461no—
857C23—1461no—
858C23—1461no—
859C23—1461no—
860C23—1461no—
861C23—1461no—
862C23—1461no—
863C23—1461no—
864C23C2×D4×D7311yescharacteristic
865Q8—2921no—
866Q8—2921no—
867Q8—734no—
868Q8—1462no—
869Q8—1462no—
870Q8—1462no—
871Q8—1462no—
872Q8—1462no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—48no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—84no—
887D4—2924no—
888D4—2928no—
889D4—2928no—
890D4—2928no—
891D4—5844no—
892D4—5844no—
893D4—5844no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—2921no—
903C2×C4—2921no—
904C2×C4—2921no—
905C2×C4—2921no—
906C2×C4—2928no—
907C2×C4—2928no—
908C2×C4—2921no—
909C2×C4—2921no—
910C2×C4—2921no—
911C2×C4—2921no—
912C2×C4—2921no—
913C2×C4—2921no—
914C2×C4—2921no—
915C2×C4—2928no—
916C2×C4—732no—
917C2×C4—1461no—
918C2×C4—1462no—
919C2×C4—1461no—
920C2×C4—1462no—
921C2×C4—1461no—
922C2×C4—1461no—
923C2×C4—1462no—
924C2×C4—1461no—
925C2×C4—1462no—
926C2×C4—1462no—
927C2×C4—1462no—
928C2×C4—1462no—
929C2×C4—1462no—
930C2×C4—1462no—
931C2×C4#1455661012yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
936C2×C4#1455663611yescharacteristic
937C2×C4#1455663711yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—2921no—
941C8—1462no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—2921no—
964C22—2921no—
965C22—2921no—
966C22—2921no—
967C22—2921no—
968C22—2921no—
969C22—2921no—
970C22—2921no—
971C22—2921no—
972C22—2921no—
973C22—2921no—
974C22—1462no—
975C22—1462no—
976C22—1462no—
977C22#120×D7311yescharacteristic
978C22#1798922111yescharacteristic
979C22#1798922211yescharacteristic
980C22C2×#1455661011yescharacteristic
981C22#1798938311yescharacteristic
982C22#1798938811yescharacteristic
983C22#1798939711yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—2922no—
988C4—2921no—
989C4—2922no—
990C4—5841no—
991C4—1462no—
992C4—1464no—
993C4#120×D7311yescharacteristic
994C4#1798914511yescharacteristic
995C4#1798921911yescharacteristic
996C4#1798922111yescharacteristic
997C2—82no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—2922no—
1001C2—5841no—
1002C2#2261324011yescharacteristic
1003C2#2261914411yescharacteristic
1004C2#2261923011yescharacteristic
1005C2#2262147711yescharacteristic
1006C2#2262151511yescharacteristic
1007C2#2262166411yescharacteristic
1008C2#2262168911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2011C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2011D73
hypocenterC73#23857
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556610C2semidirect
2. C2×#17989257C2semidirect
3. C2×#17988750C2semidirect
4. C2×#17988729C2semidirect
5. C2×#17988729C2semidirect
6. #22613274C2semidirect
7. #22611019C2semidirect
8. #22610935C2semidirect
9. #22610926C2semidirect
10. #22610356C2semidirect
11. #22610289C2semidirect
12. #22610271C2semidirect
13. #22610222C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C73×#2011C2semidirect
84. C2×#11924027D4semidirect
102. C2×Dic292D4semidirect
111. C2×#11924016D4semidirect
127. #14556562D4semidirect
382. C2×C4×C73#135semidirect
512. #2011D73semidirect
520. C73#23857semidirect
931. C2×C4#14556610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566102
C2×#179892572
C2×#179887502
C2×#179887292
#226132742
#226110192
#226109352
#226109262
#226103562
#226102892
#226102712
#226102222
#226098682
C73×#20112
#2385773