Finite Group Databasebeta

← #33117089

Subgroups — #33117089

Order 18688.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613272C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610288C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610270C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C2×#14556612—24no—
19C2×#14556612—24no—
20C2×#14556612—24no—
21C22×#11924018C2211yescharacteristic
22C22×#11924017C2211yescharacteristic
23C22×#11924016C2211yescharacteristic
24C22×#11924013C2211yescharacteristic
25C22×C8×D73C2211yescharacteristic
26#17989256—24no—
27#17989256—24no—
28C2×#14556587—21no—
29C2×#14556587C2211yescharacteristic
30C2×#14556570C2211yescharacteristic
31C2×#14556565—21no—
32C2×#14556565C2211yescharacteristic
33C2×#14556562—21no—
34C2×#14556562C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D73—21no—
37C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
38#17988749—24no—
39#17988729—24no—
40C2×#14556516C2211yescharacteristic
41C2×#14556515C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48#17988502—21no—
49#17988495—21no—
50#17988492C2211yescharacteristic
51#17988490C2211yescharacteristic
52#17988467—21no—
53#17988459—21no—
54#17988444C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988341C2211yescharacteristic
58#17988341C2211yescharacteristic
59C22×#41×C73C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
61C22×D8×C73C2211yescharacteristic
62C2×#121×C73C2211yescharacteristic
63#449×C73—24no—
64C2×#103×C73C2211yescharacteristic
65C2×#102×C73C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—41no—
71C2×#11924029—41no—
72C2×#11924029D414yescomplemented
73C2×#11924027—22no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—22no—
77C2×#11924027—41no—
78C2×#11924027—41no—
79C22×Dic146C2311yescharacteristic
80C22×D292—21no—
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73—21no—
87C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
88C23×Dic73—21no—
89C22×C4×D73—21no—
90C22×C4×D73C2311yescharacteristic
91#14556612—232no—
92C2×#11924018—22no—
93C2×#11924018—22no—
94C2×#11924018D414yescomplemented
95C2×#11924017—22no—
96C2×#11924017—22no—
97C2×#11924017—22no—
98C2×#11924016—22no—
99C2×#11924016—22no—
100C2×#11924016—41no—
101C2×#11924013—22no—
102C2×#11924013—22no—
103C2×#11924013—22no—
104C22×#10596831C2311yescharacteristic
105C22×#10596831C2311yescharacteristic
106C2×C8×D73—22no—
107C2×C8×D73—22no—
108C2×C8×D73—22no—
109#14556587—28no—
110#14556587—22no—
111#14556587—22no—
112#14556570—22no—
113#14556570—41no—
114#14556565—28no—
115#14556565—22no—
116#14556565—22no—
117#14556562—28no—
118#14556562—22no—
119#14556562D414yescomplemented
120Q8×Dic73—22no—
121Q8×Dic73—22no—
122C4×C22⋊D73—28no—
123C4×C22⋊D73—22no—
124C4×C22⋊D73—22no—
125C2×C4⋊Dic73—21no—
126C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
128C2×#11924007—21no—
129C2×#11924007D411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic73—21no—
131C2×C22⋊Dic73—21no—
132C2×C22⋊Dic73—21no—
133C2×C22⋊Dic73—21no—
134C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
135C2×#11924005—21no—
136C2×#11924005—21no—
137C2×#11924005D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic73—21no—
139C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
140#14556516—22no—
141#14556515—22no—
142#14556513—41no—
143#14556512—22no—
144#14556512—22no—
145#14556511—41no—
146C22⋊#10596831—22no—
147#14556503—22no—
148#14556498—21no—
149#14556498—21no—
150#14556498—21no—
151C2×#41×C73—22no—
152C2×#41×C73—22no—
153C2×#41×C73—22no—
154C2×#41×C73—22no—
155C2×#41×C73—41no—
156C2×#41×C73—41no—
157C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
158C22×D4×C73—21no—
159C22×D4×C73—21no—
160C22×D4×C73C2311yescharacteristic
161C22×D4×C73C2311yescharacteristic
162C23×C4×C73—21no—
163C23×C4×C73C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C73—22no—
165C2×SD16×C73—22no—
166C2×SD16×C73D414yescomplemented
167C2×D8×C73—22no—
168C2×D8×C73—22no—
169C2×D8×C73—41no—
170C22×C8×C73C2311yescharacteristic
171C22×C8×C73C2311yescharacteristic
172#121×C73—22no—
173#121×C73—41no—
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176#103×C73—22no—
177#102×C73—22no—
178C22⋊C8×C73—22no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73C2×D411yescharacteristic
181#11924029—28no—
182#11924029—44no—
183#11924029—44no—
184#11924029—44no—
185#11924027—28no—
186#11924027—44no—
187#11924027—44no—
188#11924027—44no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146C2×D412yes—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—24no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—42no—
202C2×D292—42no—
203C2×D292C2×D412yes—
204C2×C22⋊D73—24no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—24no—
207C2×C22⋊D73—24no—
208C2×C22⋊D73—24no—
209C2×C22⋊D73—22no—
210C2×C22⋊D73—41no—
211C2×C22⋊D73—42no—
212C2×C22⋊D73—42no—
213C2×C22⋊D73—42no—
214C2×C22⋊D73—42no—
215C2×C22⋊D73—42no—
216C2×C22⋊D73—81no—
217C2×C22⋊D73—81no—
218C2×C22⋊D73—81no—
219C2×C22⋊D73—81no—
220C2×C22⋊D73—81no—
221C2×C22⋊D73—81no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—42no—
226C22×Dic73—42no—
227C22×Dic73—42no—
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—24no—
236C2×C4×D73—42no—
237C2×C4×D73—42no—
238C2×C4×D73C2×D412yes—
239C2×C4×D73C2×D412yes—
240#11924018—28no—
241#11924017—28no—
242#11924016—44no—
243#11924013—28no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831C2×D412yes—
250C8×D73—28no—
251C4⋊Dic73—24no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73C2×D412yes—
256#11924007—22no—
257#11924007—42no—
258C22⋊Dic73—24no—
259C22⋊Dic73—22no—
260C22⋊Dic73—42no—
261C22⋊Dic73—42no—
262C22⋊Dic73—81no—
263#11924005—24no—
264#11924005—22no—
265#11924005—81no—
266C4×Dic73—24no—
267C4×Dic73—21no—
268C4×Dic73—21no—
269C24×C73—21no—
270C24×C73—21no—
271C24×C73C2×D411yescharacteristic
272#41×C73—44no—
273#41×C73—44no—
274#41×C73—44no—
275#41×C73—44no—
276C2×Q8×C73—21no—
277C2×Q8×C73—21no—
278C2×Q8×C73—21no—
279C2×Q8×C73C2×D412yes—
280C2×Q8×C73C2×D412yes—
281C2×Q8×C73C2×D412yes—
282C2×D4×C73—24no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—42no—
294C2×D4×C73—42no—
295C2×D4×C73—42no—
296C2×D4×C73—42no—
297C2×D4×C73—81no—
298C2×D4×C73C2×D412yes—
299C2×D4×C73C2×D412yes—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—24no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—42no—
310C22×C4×C73—42no—
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2411yescharacteristic
313SD16×C73—28no—
314D8×C73—44no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73—21no—
320C2×C8×C73C2×D412yes—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—42no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—22no—
326C23×C73—22no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73C22×D411yescharacteristic
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—21no—
352C22×D73—22no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73#12012yes—
360Q8×C73—22no—
361Q8×C73—22no—
362Q8×C73—22no—
363Q8×C73#12014yes—
364D4×C73—22no—
365D4×C73—22no—
366D4×C73—22no—
367D4×C73—22no—
368D4×C73—48no—
369D4×C73—41no—
370D4×C73—41no—
371D4×C73—41no—
372D4×C73—41no—
373D4×C73—84no—
374C2×C4×C73—22no—
375C2×C4×C73—22no—
376C2×C4×C73—22no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—48no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D73—44no—
395C22⋊D73—48no—
396C22⋊D73—48no—
397C22⋊D73—84no—
398C22⋊D73—84no—
399C22⋊D73—84no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—22no—
406C2×Dic73—22no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—21no—
409C2×Dic73—48no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73—41no—
413C2×Dic73—41no—
414C2×Dic73—41no—
415C2×Dic73—41no—
416C2×Dic73—41no—
417C2×Dic73#12012yes—
418C2×Dic73#13512yescomplemented
419D292—22no—
420D292—22no—
421D292—48no—
422D292—41no—
423D292—41no—
424C4×D73—22no—
425C4×D73—22no—
426C4×D73—22no—
427C4×D73—22no—
428C4×D73—48no—
429Dic146—22no—
430Dic146—22no—
431Dic146—41no—
432Dic146—41no—
433C8×C73—22no—
434C8×C73—41no—
435#10596831—22no—
436#10596831—41no—
437C22×C73—42no—
438C22×C73—42no—
439C22×C73—41no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—42no—
442C22×C73—41no—
443C22×C73—42no—
444C22×C73—41no—
445C22×C73—42no—
446C22×C73—41no—
447C22×C73—41no—
448C22×C73—42no—
449C22×C73—41no—
450C22×C73—81no—
451C22×C73—81no—
452C22×C73—81no—
453C22×C73—81no—
454C22×C73—81no—
455C22×C73—81no—
456C22×C73—81no—
457C22×C73—81no—
458C22×C73C2×#12011yescharacteristic
459C22×C73D4211yescharacteristic
460C22×C73D4211yescharacteristic
461C22×C73C2×#13511yescharacteristic
462C22×C73#57511yescharacteristic
463C22×C73#57611yescharacteristic
464C22×C73#57711yescharacteristic
465C2×D73—22no—
466C2×D73—22no—
467C2×D73—22no—
468C2×D73—41no—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—42no—
473C2×D73—42no—
474C2×D73—42no—
475C2×D73—81no—
476C2×D73—81no—
477C2×D73—81no—
478C2×D73—81no—
479C4×C73—24no—
480C4×C73—41no—
481C4×C73—81no—
482C4×C73C2×#12011yescharacteristic
483C4×C73#53411yescharacteristic
484C4×C73D4211yescharacteristic
485C4×C73D4211yescharacteristic
486Dic73—22no—
487Dic73—22no—
488Dic73—42no—
489Dic73—41no—
490Dic73—42no—
491Dic73—81no—
492#23857—731nomaximal, Sylow
493C2×C73—81no—
494C2×C73—82no—
495C2×C73—82no—
496C2×C73#240311yescharacteristic
497C2×C73#300211yescharacteristic
498C2×C73#301211yescharacteristic
499C2×C73#326811yescharacteristic
500C2×C73#327111yescharacteristic
501C2×C73#328411yescharacteristic
502C2×C73#328711yescharacteristic
503D73—42no—
504D73—82no—
505C22×#135—731no—
506C2×#550—731no—
507C2×#452—731no—
508C2×#449—731no—
509C2×#449D7311yescharacteristic, complemented
510#2407—731no—
511#2014—731no—
512#2011—731no—
513#2000—731no—
514#1999—731no—
515#1893—731no—
516#1880—731no—
517#1878—731no—
518#1869—731no—
519#1788—731no—
520C73#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—731no—
522C22×#41—731no—
523C22×#41C2×D7311yescharacteristic
524C2×#135—1464no—
525C2×#135—1464no—
526C2×#135—1464no—
527C22×Q16—731no—
528C22×SD16—731no—
529C22×SD16—731no—
530C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
531C22×D8—731no—
532C22×D8C2×D7311yescharacteristic
533C23×C8—731no—
534#550—1464no—
535#550—1464no—
536C2×#127—731no—
537C2×#127—1461no—
538C2×C22⋊Q8—731no—
539C2×#121—731no—
540C2×#121—731no—
541C2×#121—1461no—
542C2×#121—1461no—
543C2×#121C2×D7311yescharacteristic
544C2×C4×Q8—731no—
545C2×C4×D4—731no—
546C2×C4×D4—1461no—
547#452—1464no—
548#449—24no—
549#449—1464no—
550C2×#103—731no—
551C2×#103—731no—
552C2×#103C2×D7311yescharacteristic
553C2×#102—731no—
554C2×#102—731no—
555C2×#102—731no—
556C2×#102—731no—
557C2×#102C2×D7311yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—731no—
559C2×C22⋊C8—731no—
560C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
561#394—1461no—
562#392—1461no—
563#391—731no—
564#390—731no—
565#386—1461no—
566#385—1461no—
567#380—731no—
568#340—731no—
569#340—731no—
570#336—731no—
571#336—731no—
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—41no—
577C2×#41—41no—
578C2×#41—2921no—
579C2×#41—2921no—
580C2×#41—2921no—
581C2×#41—2921no—
582C2×#41—734no—
583C2×#41—1462no—
584C2×#41—1462no—
585C2×#41—1462no—
586C2×#41—1462no—
587C2×#41—1462no—
588C2×#41—1462no—
589C2×#41—1462no—
590C22×Q8—731no—
591C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—731no—
595C22×D4—731no—
596C22×D4—1461no—
597C22×D4—1461no—
598C22×D4—1461no—
599C22×D4—1461no—
600C22×D4—1461no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4C22×D7311yescharacteristic
603C22×D4C22×D7311yescharacteristic
604C23×C4—21no—
605C23×C4—731no—
606C23×C4—1461no—
607C23×C4—1461no—
608C23×C4C22×D7311yescharacteristic
609#135—14632no—
610C2×Q16—734no—
611C2×Q16—1462no—
612C2×Q16—1462no—
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—2921no—
616C2×SD16—1462no—
617C2×SD16—1462no—
618C2×SD16—1462no—
619C2×SD16—1462no—
620C2×SD16—1462no—
621C2×SD16C22⋊D7314yescomplemented
622C2×D8—22no—
623C2×D8—22no—
624C2×D8—41no—
625C2×D8—1462no—
626C2×D8—1462no—
627C2×D8—1462no—
628C22×C8—731no—
629C22×C8—731no—
630C22×C8—1462no—
631C22×C8—1462no—
632C22×C8—1462no—
633C22×C8C22×D7311yescharacteristic
634C22×C8C22×D7311yescharacteristic
635#127—1462no—
636#127—1468no—
637#127—1462no—
638C22⋊Q8—2921no—
639C22⋊Q8—1462no—
640#121—22no—
641#121—41no—
642#121—734no—
643#121—1462no—
644#121—1462no—
645#121—1468no—
646#121—1462no—
647#121—1468no—
648C4×Q8—1462no—
649C4×Q8—1462no—
650C4×D4—1462no—
651C4×D4—1462no—
652C4×D4—1468no—
653C2×C4⋊C4—731no—
654C2×C4⋊C4—731no—
655C2×C4⋊C4—731no—
656C2×C4⋊C4—1461no—
657C2×C4⋊C4—1461no—
658C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—731no—
661C2×C22⋊C4—731no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C42—731no—
669C2×C42—1461no—
670#103—22no—
671#103—1462no—
672#103—1462no—
673#102—22no—
674#102—2921no—
675#102—2921no—
676#102—1462no—
677#102—1462no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—1462no—
680C22⋊C8—1462no—
681#95—1461no—
682#95—1461no—
683#95—1461no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—731no—
687C24—1461no—
688C24D4×D7311yescharacteristic
689#41—44no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—2924no—
694#41—2924no—
695#41—2924no—
696#41—2924no—
697#41—2924no—
698#41—2924no—
699#41—1468no—
700#41—1468no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—732no—
705C2×Q8—1461no—
706C2×Q8—1461no—
707C2×Q8—1461no—
708C2×Q8—1461no—
709C2×Q8—1461no—
710C2×Q8D4×D7312yes—
711C2×Q8D4×D7312yes—
712C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—2922no—
730C2×D4—2922no—
731C2×D4—2922no—
732C2×D4—2922no—
733C2×D4—2922no—
734C2×D4—2921no—
735C2×D4—2922no—
736C2×D4—2922no—
737C2×D4—5841no—
738C2×D4—5841no—
739C2×D4—5841no—
740C2×D4—5841no—
741C2×D4—5841no—
742C2×D4—5841no—
743C2×D4—732no—
744C2×D4—1464no—
745C2×D4—1462no—
746C2×D4—1462no—
747C2×D4—1464no—
748C2×D4—1464no—
749C2×D4—1464no—
750C2×D4—1464no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4D4×D7312yes—
757C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—2922no—
770C22×C4—2922no—
771C22×C4—2922no—
772C22×C4—2922no—
773C22×C4—2922no—
774C22×C4—731no—
775C22×C4—731no—
776C22×C4—732no—
777C22×C4—732no—
778C22×C4—731no—
779C22×C4—1464no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4D4×D7311yescharacteristic
788C22×C4C23×D7311yescharacteristic
789Q16—1468no—
790SD16—28no—
791SD16—2924no—
792SD16—1468no—
793D8—44no—
794D8—1468no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—732no—
801C2×C8—1468no—
802C2×C8—1461no—
803C2×C8—1461no—
804C2×C8—1461no—
805C2×C8—1461no—
806C2×C8—1461no—
807C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—2922no—
811C4⋊C4—732no—
812C4⋊C4—1462no—
813C4⋊C4—1464no—
814C4⋊C4—1461no—
815C4⋊C4—1461no—
816C4⋊C4—1461no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—2922no—
819C22⋊C4—2922no—
820C22⋊C4—5841no—
821C22⋊C4—5841no—
822C22⋊C4—1462no—
823C22⋊C4—1464no—
824C22⋊C4—1462no—
825C22⋊C4—1464no—
826C42—1464no—
827C42—1461no—
828C42—1461no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—22no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—2921no—
851C23—2921no—
852C23—2921no—
853C23—2921no—
854C23—2921no—
855C23—2921no—
856C23—732no—
857C23—1462no—
858C23—1461no—
859C23—1461no—
860C23—1461no—
861C23—1461no—
862C23—1461no—
863C23—1461no—
864C23C2×D4×D7311yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—2921no—
869Q8—2921no—
870Q8—1462no—
871Q8—1462no—
872Q8#1455655914yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—48no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—84no—
883D4—2928no—
884D4—2928no—
885D4—2928no—
886D4—2924no—
887D4—2921no—
888D4—2921no—
889D4—5844no—
890D4—5844no—
891D4—5844no—
892D4—1462no—
893D4—1462no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—48no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—2928no—
909C2×C4—2921no—
910C2×C4—2921no—
911C2×C4—2921no—
912C2×C4—2921no—
913C2×C4—2928no—
914C2×C4—2921no—
915C2×C4—2921no—
916C2×C4—2921no—
917C2×C4—732no—
918C2×C4—732no—
919C2×C4—1461no—
920C2×C4—1461no—
921C2×C4—1462no—
922C2×C4—1462no—
923C2×C4—1461no—
924C2×C4—1461no—
925C2×C4—1461no—
926C2×C4—1461no—
927C2×C4—1461no—
928C2×C4—1462no—
929C2×C4—1462no—
930C2×C4—1462no—
931C2×C4—1462no—
932C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
935C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
936C2×C4#1455663611yescharacteristic
937C2×C4#1455663611yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—2921no—
941C8—1462no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—42no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—41no—
950C22—42no—
951C22—41no—
952C22—42no—
953C22—41no—
954C22—42no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—2921no—
964C22—2921no—
965C22—2921no—
966C22—2921no—
967C22—2922no—
968C22—2922no—
969C22—2922no—
970C22—5841no—
971C22—5841no—
972C22—5841no—
973C22—5841no—
974C22—1462no—
975C22—1462no—
976C22—1462no—
977C22#120×D7311yescharacteristic
978C22#1798921911yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
980C22#135×D7311yescharacteristic
981C22#1798938311yescharacteristic
982C22#1798939111yescharacteristic
983C22#1798939411yescharacteristic
984C4—24no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—2922no—
988C4—2921no—
989C4—2922no—
990C4—5841no—
991C4—1462no—
992C4—1462no—
993C4C2×#1455655911yescharacteristic
994C4#1798914711yescharacteristic
995C4#1798921911yescharacteristic
996C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—2922no—
1001C2—5842no—
1002C2#2261324211yescharacteristic
1003C2#2261914611yescharacteristic
1004C2#2261923311yescharacteristic
1005C2#2262146511yescharacteristic
1006C2#2262151411yescharacteristic
1007C2#2262165511yescharacteristic
1008C2#2262168411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#449×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#449D73
hypocenterC73#23857
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556612C2semidirect
2. C2×#17989256C2semidirect
3. C2×#17988749C2semidirect
4. C2×#17988729C2semidirect
5. #22613272C2semidirect
6. #22611020C2semidirect
7. #22611000C2semidirect
8. #22610936C2semidirect
9. #22610927C2semidirect
10. #22610356C2semidirect
11. #22610288C2semidirect
12. #22610270C2semidirect
13. #22610220C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C2×#449×C73C2semidirect
72. C2×#11924029D4semidirect
94. C2×#11924018D4semidirect
119. #14556562D4semidirect
166. C2×SD16×C73D4semidirect
418. C2×Dic73#135semidirect
509. C2×#449D73semidirect
520. C73#23857semidirect
621. C2×SD16C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566122
C2×#179892562
C2×#179887492
C2×#179887292
#226132722
#226110202
#226110002
#226109362
#226109272
#226103562
#226102882
#226102702
#226102202
#226098702
C2×#449×C732
#2385773