Finite Group Databasebeta

← #33117090

Subgroups — #33117090

Order 18688.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556611C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610357C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610289C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610275C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610224C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C2×#14556611—24no—
19C2×#14556611—24no—
20C2×#14556611—24no—
21C22×#11924018C2211yescharacteristic
22C22×#11924016C2211yescharacteristic
23C22×#11924015C2211yescharacteristic
24C22×#11924015C2211yescharacteristic
25C22×#11924013C2211yescharacteristic
26C22×#11924013C2211yescharacteristic
27C23×#10596831C2211yescharacteristic
28#17989258—24no—
29#17989258—24no—
30C2×#14556588C2211yescharacteristic
31C2×#14556587—21no—
32C2×#14556565C2211yescharacteristic
33C2×#14556565C2211yescharacteristic
34C2×#14556564—21no—
35C2×#14556564—21no—
36C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
37C2×#14556553—21no—
38#17988747—24no—
39#17988732—24no—
40#17988730—24no—
41C2×#14556515C2211yescharacteristic
42C2×#14556514C2211yescharacteristic
43C2×#14556514C2211yescharacteristic
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×#14556511C2211yescharacteristic
48C2×#14556511C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988342C2211yescharacteristic
55#17988342C2211yescharacteristic
56C22×#41×C73C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
60#394×C73—21no—
61#392×C73—21no—
62#391×C73C2211yescharacteristic
63#390×C73C2211yescharacteristic
64#386×C73—21no—
65#385×C73—21no—
66#380×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—22no—
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—22no—
74C2×#11924028—41no—
75C2×#11924028—41no—
76C2×#11924028—41no—
77C2×#11924028—41no—
78C2×#11924028D414yescomplemented
79C22×Dic146C2311yescharacteristic
80C22×D292—21no—
81C22×D292—21no—
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73—21no—
87C22×C22⋊D73—21no—
88C22×C4×D73—21no—
89C22×C4×D73—21no—
90#14556611—232no—
91C2×#11924018—22no—
92C2×#11924018—22no—
93C2×#11924018D414yescomplemented
94C2×#11924016—22no—
95C2×#11924016—22no—
96C2×#11924016D414yescomplemented
97C2×#11924015—22no—
98C2×#11924015—22no—
99C2×#11924015—22no—
100C2×#11924015—22no—
101C2×#11924015—22no—
102C2×#11924015—41no—
103C2×#11924013—22no—
104C2×#11924013—22no—
105C2×#11924013—22no—
106C2×#11924013—22no—
107C2×#11924013—22no—
108C2×#11924013—41no—
109C22×#10596831—22no—
110C22×#10596831—22no—
111C22×#10596831—22no—
112C22×#10596831C2311yescharacteristic
113C22×#10596831C2311yescharacteristic
114C22×#10596831C2311yescharacteristic
115C22×#10596831C2311yescharacteristic
116#14556588—22no—
117#14556588—22no—
118#14556587—28no—
119#14556565—22no—
120#14556565—22no—
121#14556565—22no—
122#14556565D414yescomplemented
123#14556564—28no—
124#14556564—28no—
125C4×Dic146—22no—
126C4×Dic146—22no—
127#14556553—28no—
128C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
129C2×#11924007—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×C4×Dic73—21no—
133#14556515—22no—
134#14556514—22no—
135#14556514—22no—
136#14556512—22no—
137#14556511—22no—
138#14556511—22no—
139#14556511—41no—
140#14556511—41no—
141C22⋊#10596831—22no—
142C22⋊#10596831—22no—
143C22⋊#10596831—22no—
144C2×#41×C73—22no—
145C2×#41×C73—22no—
146C2×#41×C73—22no—
147C2×#41×C73—22no—
148C2×#41×C73—41no—
149C2×#41×C73—41no—
150C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
151C22×D4×C73—21no—
152C22×D4×C73—21no—
153C22×D4×C73D411yescharacteristic
154C22×D4×C73C2311yescharacteristic
155C23×C4×C73—21no—
156C23×C4×C73C2311yescharacteristic
157C23×C4×C73C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C73—22no—
159C22⋊Q8×C73—41no—
160#121×C73—22no—
161#121×C73—41no—
162C4×D4×C73—22no—
163C4×D4×C73—22no—
164C2×C4⋊C4×C73—21no—
165C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C73—21no—
169C2×C22⋊C4×C73—21no—
170C2×C22⋊C4×C73—21no—
171C2×C22⋊C4×C73—21no—
172C2×C22⋊C4×C73—21no—
173C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
175C2×C42×C73C2311yescharacteristic
176#95×C73—21no—
177#95×C73—21no—
178#95×C73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181#11924028—28no—
182#11924028—44no—
183#11924028—44no—
184#11924028—44no—
185#11924028—44no—
186#11924028—44no—
187#11924028—44no—
188#11924028—44no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146C2×D412yes—
193C2×Dic146C2×D412yes—
194C2×Dic146C2×D412yes—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—24no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—24no—
207C2×D292—42no—
208C2×D292—42no—
209C2×D292—81no—
210C2×D292—81no—
211C2×D292C2×D412yes—
212C2×D292C2×D412yes—
213C2×C22⋊D73—24no—
214C2×C22⋊D73—24no—
215C2×C22⋊D73—24no—
216C2×C22⋊D73—24no—
217C2×C22⋊D73—42no—
218C2×C22⋊D73—42no—
219C2×C22⋊D73—42no—
220C2×C22⋊D73—42no—
221C2×C22⋊D73—81no—
222C2×C22⋊D73—81no—
223C2×C22⋊D73—81no—
224C2×C22⋊D73—81no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C2×C4×D73—24no—
228C2×C4×D73—24no—
229C2×C4×D73—42no—
230C2×C4×D73—42no—
231C2×C4×D73—42no—
232C2×C4×D73—42no—
233#11924018—28no—
234#11924016—28no—
235#11924015—28no—
236#11924015—44no—
237#11924013—28no—
238#11924013—44no—
239C2×#10596831—28no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831C2×D412yes—
251C2×#10596831C2×D412yes—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73C2×D412yes—
254#11924007—24no—
255#11924005—24no—
256#11924005—24no—
257C4×Dic73—24no—
258C24×C73—21no—
259C24×C73C2×D411yescharacteristic
260C24×C73C2×D411yescharacteristic
261#41×C73—28no—
262#41×C73—44no—
263#41×C73—44no—
264#41×C73—44no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×Q8×C73C2×D412yes—
271C2×D4×C73—22no—
272C2×D4×C73—22no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—41no—
279C2×D4×C73—42no—
280C2×D4×C73—42no—
281C2×D4×C73—42no—
282C2×D4×C73—42no—
283C2×D4×C73—42no—
284C2×D4×C73—81no—
285C2×D4×C73C2×D412yes—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—42no—
300C22×C4×C73—42no—
301C22×C4×C73—42no—
302C22×C4×C73C2×D412yes—
303C22×C4×C73C2×D412yes—
304C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2411yescharacteristic
309C4⋊C4×C73—22no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—42no—
315C22⋊C4×C73—22no—
316C22⋊C4×C73—22no—
317C22⋊C4×C73—42no—
318C22⋊C4×C73—42no—
319C22⋊C4×C73—42no—
320C22⋊C4×C73—81no—
321C22⋊C4×C73—81no—
322C42×C73—21no—
323C42×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—22no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73#12012yes—
345C23×C73C22×D411yescharacteristic
346C22×D73—22no—
347C22×D73—22no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360Q8×C73—22no—
361Q8×C73—22no—
362Q8×C73—41no—
363Q8×C73—41no—
364D4×C73—22no—
365D4×C73—22no—
366D4×C73—44no—
367D4×C73—48no—
368D4×C73—41no—
369D4×C73—41no—
370D4×C73—84no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—22no—
376C2×C4×C73—22no—
377C2×C4×C73—22no—
378C2×C4×C73—22no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—22no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—48no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73—41no—
394C2×C4×C73—41no—
395C2×C4×C73—41no—
396C2×C4×C73—41no—
397C2×C4×C73—41no—
398C2×C4×C73—41no—
399C2×C4×C73#12012yes—
400C2×C4×C73#13512yescomplemented
401C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D73—48no—
408C22⋊D73—48no—
409C22⋊D73—84no—
410C22⋊D73—84no—
411C2×Dic73—22no—
412C2×Dic73—22no—
413C2×Dic73—22no—
414C2×Dic73—22no—
415C2×Dic73—41no—
416C2×Dic73—41no—
417D292—22no—
418D292—22no—
419D292—22no—
420D292—22no—
421D292—48no—
422D292—41no—
423D292—41no—
424D292—41no—
425D292—41no—
426D292—84no—
427C4×D73—48no—
428C4×D73—48no—
429Dic146—22no—
430Dic146—22no—
431Dic146—22no—
432Dic146#12014yes—
433#10596831—22no—
434#10596831—22no—
435#10596831—41no—
436#10596831—41no—
437C22×C73—22no—
438C22×C73—22no—
439C22×C73—22no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—41no—
442C22×C73—41no—
443C22×C73—41no—
444C22×C73—41no—
445C22×C73—42no—
446C22×C73—41no—
447C22×C73—41no—
448C22×C73—41no—
449C22×C73—42no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—41no—
452C22×C73—42no—
453C22×C73—41no—
454C22×C73—81no—
455C22×C73—81no—
456C22×C73—81no—
457C22×C73—81no—
458C22×C73C2×#12011yescharacteristic
459C22×C73D4211yescharacteristic
460C22×C73D4211yescharacteristic
461C22×C73C2×#13511yescharacteristic
462C22×C73#57511yescharacteristic
463C22×C73#57611yescharacteristic
464C22×C73#57711yescharacteristic
465C2×D73—42no—
466C2×D73—42no—
467C2×D73—42no—
468C2×D73—42no—
469C2×D73—42no—
470C2×D73—42no—
471C2×D73—81no—
472C2×D73—81no—
473C2×D73—81no—
474C2×D73—81no—
475C2×D73—81no—
476C2×D73—81no—
477C2×D73—81no—
478C2×D73—81no—
479C4×C73—22no—
480C4×C73—22no—
481C4×C73—41no—
482C4×C73—42no—
483C4×C73—41no—
484C4×C73—81no—
485C4×C73—81no—
486C4×C73C2×#12011yescharacteristic
487C4×C73#53411yescharacteristic
488C4×C73D4211yescharacteristic
489C4×C73D4211yescharacteristic
490Dic73—24no—
491Dic73—42no—
492#23857—731nomaximal, Sylow
493C2×C73—42no—
494C2×C73—81no—
495C2×C73—82no—
496C2×C73#240311yescharacteristic
497C2×C73#300211yescharacteristic
498C2×C73#301211yescharacteristic
499C2×C73#326811yescharacteristic
500C2×C73#327111yescharacteristic
501C2×C73#328411yescharacteristic
502C2×C73#328711yescharacteristic
503D73—82no—
504D73—82no—
505C22×#135—731no—
506C2×#550—731no—
507C2×#452—731no—
508C2×#449—731no—
509C2×#449—731no—
510#2407D7311yescharacteristic, complemented
511#2014—731no—
512#2011—731no—
513#2000—731no—
514#1999—731no—
515#1893—731no—
516#1880—731no—
517#1878—731no—
518#1869—731no—
519#1788—731no—
520C73#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—731no—
522C22×#41—731no—
523C22×#41C2×D7311yescharacteristic
524C2×#135—1464no—
525C2×#135—1464no—
526C2×#135—1464no—
527C22×Q16—731no—
528C22×SD16—731no—
529C22×SD16—731no—
530C22×SD16—731no—
531C22×D8—731no—
532C22×D8—731no—
533C23×C8—731no—
534#550—1464no—
535#550—1464no—
536C2×#127—731no—
537C2×#127—1461no—
538C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
539C2×#121—731no—
540C2×#121—731no—
541C2×#121—1461no—
542C2×#121—1461no—
543C2×#121C2×D7311yescharacteristic
544C2×C4×Q8—731no—
545C2×C4×D4—1461no—
546C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
547#452—1464no—
548#449—1464no—
549#449—1464no—
550C2×#103—731no—
551C2×#103—731no—
552C2×#103—731no—
553C2×#102—731no—
554C2×#102—731no—
555C2×#102—731no—
556C2×#102—731no—
557C2×#102—731no—
558C2×C22⋊C8—731no—
559C2×C22⋊C8—731no—
560C2×C22⋊C8—731no—
561#394—21no—
562#392—21no—
563#391C2×D7311yescharacteristic
564#390C2×D7311yescharacteristic
565#386—21no—
566#385—21no—
567#380C2×D7311yescharacteristic
568#340—731no—
569#340—731no—
570#336—731no—
571#336—731no—
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—41no—
577C2×#41—41no—
578C2×#41—2921no—
579C2×#41—2921no—
580C2×#41—2921no—
581C2×#41—2921no—
582C2×#41—734no—
583C2×#41—1462no—
584C2×#41—1462no—
585C2×#41—1462no—
586C2×#41—1462no—
587C2×#41—1462no—
588C2×#41—1462no—
589C2×#41—1462no—
590C22×Q8—731no—
591C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—731no—
595C22×D4—731no—
596C22×D4—1461no—
597C22×D4—1461no—
598C22×D4—1461no—
599C22×D4—1461no—
600C22×D4—1461no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
603C22×D4C22×D7311yescharacteristic
604C23×C4—21no—
605C23×C4—1461no—
606C23×C4—1461no—
607C23×C4C22×D7311yescharacteristic
608C23×C4C22×D7311yescharacteristic
609#135—14632no—
610C2×Q16—734no—
611C2×Q16—1462no—
612C2×Q16—1462no—
613C2×SD16—2921no—
614C2×SD16—734no—
615C2×SD16—1462no—
616C2×SD16—1462no—
617C2×SD16—1462no—
618C2×SD16—1462no—
619C2×SD16—1462no—
620C2×SD16—1462no—
621C2×SD16—1462no—
622C2×D8—2921no—
623C2×D8—1462no—
624C2×D8—1462no—
625C2×D8—1462no—
626C2×D8—1462no—
627C2×D8—1462no—
628C22×C8—731no—
629C22×C8—731no—
630C22×C8—731no—
631C22×C8—731no—
632C22×C8—1462no—
633C22×C8—1462no—
634C22×C8—1462no—
635#127—1462no—
636#127—1462no—
637#127—1468no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—41no—
640#121—22no—
641#121—41no—
642#121—734no—
643#121—1468no—
644#121—1468no—
645#121—1462no—
646#121—1462no—
647#121—1462no—
648C4×Q8—1462no—
649C4×Q8—1462no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—1468no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—731no—
655C2×C4⋊C4—1461no—
656C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
667C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
668C2×C42—1461no—
669C2×C42C22×D7311yescharacteristic
670#103—1462no—
671#103—1462no—
672#103—1462no—
673#102—2921no—
674#102—2921no—
675#102—1462no—
676#102—1462no—
677#102—1462no—
678C22⋊C8—1462no—
679C22⋊C8—1462no—
680C22⋊C8—1462no—
681#95—21no—
682#95—21no—
683#95—21no—
684C24—21no—
685C24—1461no—
686C24—1461no—
687C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
688C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
689#41—28no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—2924no—
694#41—2924no—
695#41—2924no—
696#41—2924no—
697#41—2924no—
698#41—2924no—
699#41—2924no—
700#41—1468no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—732no—
707C2×Q8—732no—
708C2×Q8—732no—
709C2×Q8—1461no—
710C2×Q8—1461no—
711C2×Q8—1461no—
712C2×Q8D4×D7312yes—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—2922no—
728C2×D4—2922no—
729C2×D4—2922no—
730C2×D4—2922no—
731C2×D4—2922no—
732C2×D4—2922no—
733C2×D4—5841no—
734C2×D4—5841no—
735C2×D4—5841no—
736C2×D4—5841no—
737C2×D4—5841no—
738C2×D4—5841no—
739C2×D4—732no—
740C2×D4—732no—
741C2×D4—1464no—
742C2×D4—1464no—
743C2×D4—1464no—
744C2×D4—1464no—
745C2×D4—1464no—
746C2×D4—1464no—
747C2×D4—1461no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4D4×D7312yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—2922no—
775C22×C4—2922no—
776C22×C4—2922no—
777C22×C4—2922no—
778C22×C4—1464no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1464no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4D4×D7312yes—
783C22×C4D4×D7312yes—
784C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
785C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
786C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
787C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
788C22×C4C23×D7311yescharacteristic
789Q16—1468no—
790SD16—2924no—
791SD16—1468no—
792SD16—1468no—
793D8—2924no—
794D8—1468no—
795C2×C8—732no—
796C2×C8—732no—
797C2×C8—1461no—
798C2×C8—1461no—
799C2×C8—1461no—
800C2×C8—1461no—
801C2×C8—1461no—
802C2×C8—1461no—
803C2×C8—1468no—
804C2×C8—1461no—
805C2×C8—1461no—
806C2×C8—1461no—
807C2×C8—1461no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—732no—
815C4⋊C4—1464no—
816C4⋊C4—1461no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—42no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—81no—
823C22⋊C4—81no—
824C22⋊C4—1464no—
825C22⋊C4—1464no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—1464no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—2921no—
850C23—2921no—
851C23—2921no—
852C23—2921no—
853C23—2921no—
854C23—2921no—
855C23—2921no—
856C23—2921no—
857C23—2921no—
858C23—2921no—
859C23—2921no—
860C23—2921no—
861C23—1462no—
862C23—1462no—
863C23#1455655912yes—
864C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—734no—
870Q8—1462no—
871Q8—1462no—
872Q8—1462no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—44no—
876D4—48no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—84no—
880D4—2928no—
881D4—2928no—
882D4—2928no—
883D4—2921no—
884D4—2921no—
885D4—2921no—
886D4—2921no—
887D4—5844no—
888D4—5844no—
889D4—5844no—
890D4—1462no—
891D4—1462no—
892D4—1462no—
893D4—1462no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—48no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—2928no—
923C2×C4—2928no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—1462no—
927C2×C4—1462no—
928C2×C4—1462no—
929C2×C4—1462no—
930C2×C4#1455655912yes—
931C2×C4#1455661112yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
936C2×C4#1455663611yescharacteristic
937C2×C4#1455663611yescharacteristic
938C8—2921no—
939C8—2921no—
940C8—1462no—
941C8—1462no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—42no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—2922no—
964C22—2922no—
965C22—2922no—
966C22—2922no—
967C22—2922no—
968C22—2922no—
969C22—5841no—
970C22—5841no—
971C22—5841no—
972C22—5841no—
973C22—5841no—
974C22—5841no—
975C22—5841no—
976C22—5841no—
977C22C2×#1455655911yescharacteristic
978C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
980C22C2×#1455661111yescharacteristic
981C22#1798938511yescharacteristic
982C22#1798939011yescharacteristic
983C22#1798939511yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—22no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—42no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—2922no—
992C4—1464no—
993C4#120×D7311yescharacteristic
994C4#1798914711yescharacteristic
995C4#1798921911yescharacteristic
996C4#1798921911yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—81no—
999C2—82no—
1000C2—5842no—
1001C2—5842no—
1002C2#2261324211yescharacteristic
1003C2#2261914711yescharacteristic
1004C2#2261923211yescharacteristic
1005C2#2262146711yescharacteristic
1006C2#2262151711yescharacteristic
1007C2#2262165711yescharacteristic
1008C2#2262168711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2407C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2407D73
hypocenterC73#23857
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556611C2semidirect
2. C2×#17989258C2semidirect
3. C2×#17988747C2semidirect
4. C2×#17988732C2semidirect
5. C2×#17988730C2semidirect
6. #22611018C2semidirect
7. #22611001C2semidirect
8. #22610932C2semidirect
9. #22610927C2semidirect
10. #22610357C2semidirect
11. #22610289C2semidirect
12. #22610275C2semidirect
13. #22610224C2semidirect
14. #22609869C2semidirect
15. C73×#2407C2semidirect
78. C2×#11924028D4semidirect
93. C2×#11924018D4semidirect
96. C2×#11924016D4semidirect
122. #14556565D4semidirect
400. C2×C4×C73#135semidirect
510. #2407D73semidirect
520. C73#23857semidirect
931. C2×C4#14556611semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566112
C2×#179892582
C2×#179887472
C2×#179887322
C2×#179887302
#226110182
#226110012
#226109322
#226109272
#226103572
#226102892
#226102752
#226102242
#226098692
C73×#24072
#2385773