Finite Group Databasebeta

← #33117091

Subgroups — #33117091

Order 18688.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18C22×#11924027C2211yescharacteristic
19C2×#14556612—24no—
20C2×#14556612—24no—
21C2×#14556612—24no—
22C22×#11924018C2211yescharacteristic
23C22×#11924017C2211yescharacteristic
24C22×#11924017C2211yescharacteristic
25C22×#11924013C2211yescharacteristic
26C22×#11924013C2211yescharacteristic
27C22×C8×D73C2211yescharacteristic
28#17989259—24no—
29#17989259—24no—
30C2×#14556588—21no—
31C2×#14556588C2211yescharacteristic
32C2×#14556571C2211yescharacteristic
33C2×#14556566—21no—
34C2×#14556566—21no—
35C2×#14556566C2211yescharacteristic
36C2×#14556566C2211yescharacteristic
37C2×#14556562C2211yescharacteristic
38C2×C4×D292—21no—
39C2×C4×D292C2211yescharacteristic
40#17988752—24no—
41#17988733—24no—
42#17988731—24no—
43C2×#14556515C2211yescharacteristic
44C2×#14556514C2211yescharacteristic
45C2×#14556513C2211yescharacteristic
46C2×#14556513C2211yescharacteristic
47C2×#14556511C2211yescharacteristic
48C2×#14556511C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50C2×#14556503C2211yescharacteristic
51C2×#14556503C2211yescharacteristic
52#17988503—21no—
53#17988496—21no—
54#17988493C2211yescharacteristic
55#17988464—21no—
56#17988462—21no—
57#17988444C2211yescharacteristic
58#17988349C2211yescharacteristic
59#17988342C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64#390×C73C2211yescharacteristic
65#340×C73C2211yescharacteristic
66#336×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—22no—
73C2×#11924029—22no—
74C2×#11924029—41no—
75C2×#11924029—41no—
76C2×#11924029—41no—
77C2×#11924029—41no—
78C2×#11924029D414yescomplemented
79C2×#11924027—22no—
80C2×#11924027—22no—
81C2×#11924027—22no—
82C2×#11924027—22no—
83C2×#11924027—41no—
84C2×#11924027—41no—
85C22×Dic146C2311yescharacteristic
86C22×D292—21no—
87C22×D292—21no—
88C22×D292—21no—
89C22×D292—21no—
90C22×D292—21no—
91C22×D292—21no—
92C22×D292D411yescharacteristic
93C22×D292C2311yescharacteristic
94C22×D292C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D73—21no—
96C22×C22⋊D73—21no—
97C23×Dic73—21no—
98C22×C4×D73—21no—
99C22×C4×D73—21no—
100C22×C4×D73C2311yescharacteristic
101C22×C4×D73C2311yescharacteristic
102#14556612—232no—
103C2×#11924018—22no—
104C2×#11924018—22no—
105C2×#11924018D414yescomplemented
106C2×#11924017—22no—
107C2×#11924017—22no—
108C2×#11924017—22no—
109C2×#11924017—22no—
110C2×#11924017—22no—
111C2×#11924017—41no—
112C2×#11924013—22no—
113C2×#11924013—22no—
114C2×#11924013—22no—
115C2×#11924013—22no—
116C2×#11924013—22no—
117C2×#11924013—41no—
118C22×#10596831C2311yescharacteristic
119C22×#10596831C2311yescharacteristic
120C2×C8×D73—22no—
121C2×C8×D73—22no—
122C2×C8×D73—22no—
123#14556588—28no—
124#14556588—22no—
125#14556588—22no—
126#14556571—22no—
127#14556571—41no—
128#14556566—28no—
129#14556566—28no—
130#14556566—22no—
131#14556566—22no—
132#14556566—22no—
133#14556566D414yescomplemented
134#14556562—22no—
135#14556562—41no—
136C4×D292—28no—
137C4×D292—22no—
138C4×D292—22no—
139C2×C4⋊Dic73—21no—
140C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic73—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005D411yescharacteristic
148C2×#11924005D411yescharacteristic
149#14556515—22no—
150#14556514—22no—
151#14556513—22no—
152#14556513—41no—
153#14556511—22no—
154#14556511—41no—
155#14556503—22no—
156#14556503—22no—
157#14556503—22no—
158#14556498—21no—
159#14556498—21no—
160#14556498—21no—
161C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
162C22×D4×C73C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C73—22no—
164C2×SD16×C73—22no—
165C2×SD16×C73D414yescomplemented
166C22×C8×C73C2311yescharacteristic
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C73—22no—
169C4×Q8×C73—22no—
170C2×C4⋊C4×C73—21no—
171C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C73—21no—
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175C2×C42×C73—21no—
176C2×C42×C73C2311yescharacteristic
177#103×C73—22no—
178#102×C73—22no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73C2×D411yescharacteristic
182C23×D73C2×D411yescharacteristic
183#11924029—28no—
184#11924029—44no—
185#11924029—44no—
186#11924029—44no—
187#11924029—44no—
188#11924029—44no—
189#11924029—44no—
190#11924029—44no—
191#11924027—28no—
192#11924027—44no—
193#11924027—44no—
194#11924027—44no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146C2×D412yes—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—24no—
210C2×D292—24no—
211C2×D292—22no—
212C2×D292—24no—
213C2×D292—22no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—24no—
217C2×D292—24no—
218C2×D292—24no—
219C2×D292—41no—
220C2×D292—42no—
221C2×D292—42no—
222C2×D292—42no—
223C2×D292—42no—
224C2×D292—42no—
225C2×D292—42no—
226C2×D292—81no—
227C2×D292—81no—
228C2×D292—81no—
229C2×D292—81no—
230C2×D292—81no—
231C2×D292—81no—
232C2×D292C2×D412yes—
233C2×D292C2×D412yes—
234C2×C22⋊D73—42no—
235C2×C22⋊D73—42no—
236C2×C22⋊D73—42no—
237C2×C22⋊D73—42no—
238C2×C22⋊D73—42no—
239C2×C22⋊D73—81no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—42no—
243C22×Dic73—42no—
244C22×Dic73—42no—
245C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—24no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—24no—
259C2×C4×D73—42no—
260C2×C4×D73—42no—
261C2×C4×D73—42no—
262C2×C4×D73—42no—
263C2×C4×D73C2×D412yes—
264C2×C4×D73C2×D412yes—
265#11924018—28no—
266#11924017—28no—
267#11924017—44no—
268#11924013—28no—
269#11924013—44no—
270C2×#10596831—21no—
271C2×#10596831—21no—
272C2×#10596831—21no—
273C2×#10596831—21no—
274C2×#10596831—21no—
275C2×#10596831C2×D412yes—
276C8×D73—28no—
277C4⋊Dic73—22no—
278C4⋊Dic73—21no—
279C4⋊Dic73—21no—
280C4⋊Dic73—42no—
281C22⋊Dic73—42no—
282#11924005—24no—
283#11924005—22no—
284#11924005—24no—
285#11924005—22no—
286#11924005—42no—
287#11924005—81no—
288C24×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73C2×D412yes—
293C2×Q8×C73C2×D412yes—
294C2×Q8×C73C2×D412yes—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73C2×D412yes—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73C2411yescharacteristic
307SD16×C73—28no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73C2×D412yes—
314C4⋊C4×C73—24no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73C2×D412yes—
319C22⋊C4×C73—42no—
320C22⋊C4×C73—81no—
321C42×C73—24no—
322C42×C73—21no—
323C42×C73—21no—
324C23×C73—22no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73C22×D411yescharacteristic
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—22no—
340C22×D73—22no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73#12012yes—
360Q8×C73—22no—
361Q8×C73—22no—
362Q8×C73—22no—
363Q8×C73#12014yes—
364D4×C73—22no—
365D4×C73—22no—
366D4×C73—41no—
367D4×C73—41no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—22no—
370C2×C4×C73—22no—
371C2×C4×C73—22no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—22no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73#13512yescomplemented
383C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D73—48no—
390C22⋊D73—84no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—22no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—48no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73#12012yes—
404D292—22no—
405D292—22no—
406D292—22no—
407D292—22no—
408D292—44no—
409D292—48no—
410D292—48no—
411D292—48no—
412D292—41no—
413D292—41no—
414D292—41no—
415D292—41no—
416D292—84no—
417D292—84no—
418D292—84no—
419C4×D73—22no—
420C4×D73—22no—
421C4×D73—22no—
422C4×D73—22no—
423C4×D73—48no—
424C4×D73—48no—
425C4×D73—41no—
426C4×D73—41no—
427C4×D73—41no—
428C4×D73—41no—
429Dic146—22no—
430Dic146—22no—
431Dic146—41no—
432Dic146—41no—
433C8×C73—22no—
434C8×C73—41no—
435#10596831—22no—
436#10596831—41no—
437C22×C73—42no—
438C22×C73—42no—
439C22×C73—42no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73—81no—
444C22×C73C2×#12011yescharacteristic
445C22×C73D4211yescharacteristic
446C22×C73D4211yescharacteristic
447C22×C73C2×#13511yescharacteristic
448C22×C73#57511yescharacteristic
449C22×C73#57611yescharacteristic
450C22×C73#57711yescharacteristic
451C2×D73—22no—
452C2×D73—22no—
453C2×D73—22no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—41no—
457C2×D73—41no—
458C2×D73—42no—
459C2×D73—42no—
460C2×D73—41no—
461C2×D73—41no—
462C2×D73—42no—
463C2×D73—42no—
464C2×D73—41no—
465C2×D73—42no—
466C2×D73—42no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73—41no—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—81no—
472C2×D73—81no—
473C2×D73—81no—
474C2×D73—81no—
475C2×D73—81no—
476C2×D73—81no—
477C2×D73—81no—
478C2×D73—81no—
479C4×C73—24no—
480C4×C73—22no—
481C4×C73—41no—
482C4×C73—42no—
483C4×C73—81no—
484C4×C73C2×#12011yescharacteristic
485C4×C73#53411yescharacteristic
486C4×C73D4211yescharacteristic
487C4×C73D4211yescharacteristic
488Dic73—22no—
489Dic73—42no—
490Dic73—41no—
491Dic73—81no—
492#23857—731nomaximal, Sylow
493C2×C73—82no—
494C2×C73#240311yescharacteristic
495C2×C73#300211yescharacteristic
496C2×C73#301211yescharacteristic
497C2×C73#326811yescharacteristic
498C2×C73#327111yescharacteristic
499C2×C73#328411yescharacteristic
500C2×C73#328711yescharacteristic
501D73—42no—
502D73—81no—
503D73—82no—
504D73—82no—
505C22×#135—731no—
506C2×#550—731no—
507C2×#452—731no—
508C2×#449—731no—
509C2×#449—731no—
510#2407—731no—
511#2014—731no—
512#2011—731no—
513#2000—731no—
514#1999—731no—
515#1893—731no—
516#1880D7311yescharacteristic, complemented
517#1878—731no—
518#1869—731no—
519#1788—731no—
520C73#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—731no—
522C22×#41—731no—
523C22×#41—731no—
524C2×#135—1464no—
525C2×#135—1464no—
526C2×#135—1464no—
527C22×Q16—731no—
528C22×SD16—731no—
529C22×SD16—731no—
530C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
531C22×D8—731no—
532C22×D8—731no—
533C23×C8—731no—
534#550—1464no—
535#550—1464no—
536C2×#127—731no—
537C2×#127—1461no—
538C2×C22⋊Q8—731no—
539C2×#121—731no—
540C2×#121—731no—
541C2×#121—731no—
542C2×#121—1461no—
543C2×#121—1461no—
544C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
545C2×C4×D4—731no—
546C2×C4×D4—1461no—
547#452—1464no—
548#449—1464no—
549#449—1464no—
550C2×#103—731no—
551C2×#103—731no—
552C2×#103C2×D7311yescharacteristic
553C2×#102—731no—
554C2×#102—731no—
555C2×#102—731no—
556C2×#102—731no—
557C2×#102C2×D7311yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—731no—
559C2×C22⋊C8—731no—
560C2×C22⋊C8—731no—
561#394—1461no—
562#392—1461no—
563#391—731no—
564#390C2×D7311yescharacteristic
565#386—1461no—
566#385—1461no—
567#380—731no—
568#340—731no—
569#340C2×D7311yescharacteristic
570#336—731no—
571#336C2×D7311yescharacteristic
572C2×#41—2921no—
573C2×#41—2921no—
574C2×#41—2921no—
575C2×#41—2921no—
576C2×#41—2921no—
577C2×#41—2921no—
578C2×#41—734no—
579C2×#41—1462no—
580C2×#41—1462no—
581C2×#41—1462no—
582C2×#41—1462no—
583C2×#41—1462no—
584C2×#41—1462no—
585C2×#41—1462no—
586C2×#41—1462no—
587C2×#41—1462no—
588C2×#41—1462no—
589C2×#41—1462no—
590C22×Q8—731no—
591C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
592C22×D4—731no—
593C22×D4—731no—
594C22×D4—731no—
595C22×D4—1461no—
596C22×D4—1461no—
597C22×D4—1461no—
598C22×D4—1461no—
599C22×D4—1461no—
600C22×D4—1461no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4C22×D7311yescharacteristic
604C23×C4—731no—
605C23×C4—731no—
606C23×C4—1461no—
607C23×C4—1461no—
608C23×C4—1461no—
609#135—14632no—
610C2×Q16—734no—
611C2×Q16—1462no—
612C2×Q16—1462no—
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—2921no—
616C2×SD16—1462no—
617C2×SD16—1462no—
618C2×SD16—1462no—
619C2×SD16—1462no—
620C2×SD16—1462no—
621C2×SD16D29214yescomplemented
622C2×D8—2921no—
623C2×D8—1462no—
624C2×D8—1462no—
625C2×D8—1462no—
626C2×D8—1462no—
627C2×D8—1462no—
628C22×C8—731no—
629C22×C8—731no—
630C22×C8—1462no—
631C22×C8—1462no—
632C22×C8—1462no—
633C22×C8C22×D7311yescharacteristic
634C22×C8C22×D7311yescharacteristic
635#127—1462no—
636#127—1462no—
637#127—1468no—
638C22⋊Q8—2921no—
639C22⋊Q8—1462no—
640#121—2921no—
641#121—734no—
642#121—1462no—
643#121—1462no—
644#121—1462no—
645#121—1468no—
646#121—1468no—
647#121—1462no—
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—22no—
650C4×D4—1462no—
651C4×D4—1462no—
652C4×D4—1468no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—731no—
655C2×C4⋊C4—731no—
656C2×C4⋊C4—1461no—
657C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—731no—
662C2×C22⋊C4—731no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42C22×D7311yescharacteristic
670#103—22no—
671#103—1462no—
672#103—1462no—
673#102—22no—
674#102—2921no—
675#102—2921no—
676#102—1462no—
677#102—1462no—
678C22⋊C8—1462no—
679C22⋊C8—1462no—
680C22⋊C8—1462no—
681#95—1461no—
682#95—1461no—
683#95—1461no—
684C24—21no—
685C24—731no—
686C24—731no—
687C24—1461no—
688C24—1461no—
689#41—2924no—
690#41—2924no—
691#41—2924no—
692#41—2924no—
693#41—2924no—
694#41—2924no—
695#41—2924no—
696#41—2924no—
697#41—2924no—
698#41—2924no—
699#41—1468no—
700#41—1468no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—732no—
705C2×Q8—1461no—
706C2×Q8—1461no—
707C2×Q8—1461no—
708C2×Q8—1461no—
709C2×Q8—1461no—
710C2×Q8D4×D7312yes—
711C2×Q8D4×D7312yes—
712C2×Q8C2×D29212yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—2922no—
719C2×D4—2922no—
720C2×D4—2922no—
721C2×D4—2922no—
722C2×D4—2922no—
723C2×D4—2921no—
724C2×D4—2922no—
725C2×D4—2922no—
726C2×D4—2922no—
727C2×D4—2922no—
728C2×D4—2922no—
729C2×D4—2922no—
730C2×D4—5841no—
731C2×D4—5841no—
732C2×D4—5841no—
733C2×D4—5841no—
734C2×D4—5841no—
735C2×D4—5841no—
736C2×D4—5841no—
737C2×D4—732no—
738C2×D4—732no—
739C2×D4—1462no—
740C2×D4—1464no—
741C2×D4—1464no—
742C2×D4—1464no—
743C2×D4—1464no—
744C2×D4—1464no—
745C2×D4—1464no—
746C2×D4—1462no—
747C2×D4—1461no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4C2×D29212yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—2922no—
762C22×C4—2922no—
763C22×C4—2922no—
764C22×C4—2922no—
765C22×C4—2922no—
766C22×C4—2922no—
767C22×C4—2922no—
768C22×C4—731no—
769C22×C4—732no—
770C22×C4—732no—
771C22×C4—731no—
772C22×C4—1464no—
773C22×C4—1464no—
774C22×C4—1461no—
775C22×C4—1461no—
776C22×C4—1461no—
777C22×C4—1461no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4D4×D7311yescharacteristic
787C22×C4D4×D7311yescharacteristic
788C22×C4C23×D7311yescharacteristic
789Q16—1468no—
790SD16—28no—
791SD16—2924no—
792SD16—1468no—
793D8—2924no—
794D8—1468no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—732no—
801C2×C8—1468no—
802C2×C8—1461no—
803C2×C8—1461no—
804C2×C8—1461no—
805C2×C8—1461no—
806C2×C8—1461no—
807C2×C8C2×D29212yes—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—2922no—
813C4⋊C4—1462no—
814C4⋊C4—1461no—
815C4⋊C4—1461no—
816C4⋊C4D4×D7312yes—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—2922no—
820C22⋊C4—2922no—
821C22⋊C4—5841no—
822C22⋊C4—1462no—
823C22⋊C4—1464no—
824C22⋊C4—1462no—
825C22⋊C4—1464no—
826C42—24no—
827C42—21no—
828C42—21no—
829C23—22no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—2921no—
837C23—2921no—
838C23—2921no—
839C23—2921no—
840C23—2921no—
841C23—2921no—
842C23—2921no—
843C23—2921no—
844C23—2921no—
845C23—2921no—
846C23—2921no—
847C23—2921no—
848C23—732no—
849C23—1461no—
850C23—1461no—
851C23—1461no—
852C23—1461no—
853C23—1461no—
854C23—1462no—
855C23—1462no—
856C23—1461no—
857C23—1461no—
858C23—1461no—
859C23—1461no—
860C23—1461no—
861C23—1461no—
862C23—1461no—
863C23—1461no—
864C23C2×D4×D7311yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—2921no—
869Q8—2921no—
870Q8—1462no—
871Q8—1462no—
872Q8#1455656114yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—2928no—
878D4—2928no—
879D4—2928no—
880D4—2924no—
881D4—2928no—
882D4—2921no—
883D4—2921no—
884D4—2921no—
885D4—2921no—
886D4—5844no—
887D4—5844no—
888D4—5844no—
889D4—5844no—
890D4—1462no—
891D4—1462no—
892D4—1462no—
893D4—1462no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—2928no—
909C2×C4—2928no—
910C2×C4—2921no—
911C2×C4—2921no—
912C2×C4—2928no—
913C2×C4—2921no—
914C2×C4—2921no—
915C2×C4—2921no—
916C2×C4—2921no—
917C2×C4—2921no—
918C2×C4—2921no—
919C2×C4—2921no—
920C2×C4—732no—
921C2×C4—1462no—
922C2×C4—1461no—
923C2×C4—1461no—
924C2×C4—1461no—
925C2×C4—1461no—
926C2×C4—1461no—
927C2×C4—1462no—
928C2×C4—1462no—
929C2×C4—1462no—
930C2×C4—1462no—
931C2×C4#1455661212yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
935C2×C4C22×D29211yescharacteristic
936C2×C4#1455663711yescharacteristic
937C2×C4#1455663711yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—2921no—
941C8—1462no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—2921no—
950C22—2921no—
951C22—2921no—
952C22—2921no—
953C22—2922no—
954C22—2922no—
955C22—2921no—
956C22—2921no—
957C22—2921no—
958C22—2922no—
959C22—2922no—
960C22—2921no—
961C22—2921no—
962C22—2921no—
963C22—2921no—
964C22—2922no—
965C22—2922no—
966C22—5841no—
967C22—5841no—
968C22—5841no—
969C22—5841no—
970C22—5841no—
971C22—5841no—
972C22—5841no—
973C22—5841no—
974C22—1462no—
975C22—1462no—
976C22—1462no—
977C22#120×D7311yescharacteristic
978C22#1798922111yescharacteristic
979C22D4×D29211yescharacteristic
980C22C2×#1455661211yescharacteristic
981C22#1798938611yescharacteristic
982C22#1798939111yescharacteristic
983C22#1798939411yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—24no—
986C4—41no—
987C4—42no—
988C4—81no—
989C4—2921no—
990C4—2922no—
991C4—5841no—
992C4—1462no—
993C4C2×#1455656111yescharacteristic
994C4#1798914811yescharacteristic
995C4#1798922111yescharacteristic
996C4D4×D29211yescharacteristic
997C2—82no—
998C2—2922no—
999C2—5841no—
1000C2—5842no—
1001C2—5842no—
1002C2#2261324311yescharacteristic
1003C2#2261914811yescharacteristic
1004C2#2261923311yescharacteristic
1005C2#2262147311yescharacteristic
1006C2#2262152211yescharacteristic
1007C2#2262166211yescharacteristic
1008C2#2262168611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1880C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1880D73
hypocenterC73#23857
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556612C2semidirect
2. C2×#17989259C2semidirect
3. C2×#17988752C2semidirect
4. C2×#17988733C2semidirect
5. C2×#17988731C2semidirect
6. #22613274C2semidirect
7. #22611021C2semidirect
8. #22611001C2semidirect
9. #22610937C2semidirect
10. #22610928C2semidirect
11. #22610358C2semidirect
12. #22610272C2semidirect
13. #22610222C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C73×#1880C2semidirect
78. C2×#11924029D4semidirect
105. C2×#11924018D4semidirect
133. #14556566D4semidirect
165. C2×SD16×C73D4semidirect
382. C2×C4×C73#135semidirect
516. #1880D73semidirect
520. C73#23857semidirect
621. C2×SD16D292semidirect
931. C2×C4#14556612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566122
C2×#179892592
C2×#179887522
C2×#179887332
C2×#179887312
#226132742
#226110212
#226110012
#226109372
#226109282
#226103582
#226102722
#226102222
#226098702
C73×#18802
#2385773