Finite Group Databasebeta

← #33117093

Subgroups — #33117093

Order 18688.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556611C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613276C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610360C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610286C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610224C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#550×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C2×#14556611—24no—
18C2×#14556611—24no—
19C2×#14556611—24no—
20C22×#11924018C2211yescharacteristic
21C22×#11924016C2211yescharacteristic
22C22×#11924016C2211yescharacteristic
23C22×#11924015C2211yescharacteristic
24C22×#11924013C2211yescharacteristic
25C22×#11924013C2211yescharacteristic
26C23×#10596831C2211yescharacteristic
27C2×#14556570C2211yescharacteristic
28C2×#14556565C2211yescharacteristic
29#17988749—24no—
30#17988732—24no—
31#17988730—24no—
32C2×#14556515C2211yescharacteristic
33C2×#14556515C2211yescharacteristic
34C2×#14556514C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
43#17988502—21no—
44#17988495—21no—
45#17988493C2211yescharacteristic
46#17988489C2211yescharacteristic
47#17988463—21no—
48#17988458—21no—
49#17988447C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988342C2211yescharacteristic
53#17988342C2211yescharacteristic
54C22×#41×C73C2211yescharacteristic
55C22×#41×C73C2211yescharacteristic
56#550×C73—24no—
57#550×C73—24no—
58C2×#127×C73—21no—
59C2×#127×C73C2211yescharacteristic
60C2×#121×C73—21no—
61C2×#121×C73—21no—
62C2×#121×C73C2211yescharacteristic
63C2×#121×C73C2211yescharacteristic
64C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C73—21no—
66C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—22no—
71C2×#11924028—41no—
72C2×#11924028—41no—
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C4×D73—21no—
78#14556611—232no—
79C2×#11924018—22no—
80C2×#11924018—22no—
81C2×#11924018D414yescomplemented
82C2×#11924016—22no—
83C2×#11924016—22no—
84C2×#11924016—22no—
85C2×#11924016—22no—
86C2×#11924016—22no—
87C2×#11924016—41no—
88C2×#11924015—22no—
89C2×#11924015—22no—
90C2×#11924015D414yescomplemented
91C2×#11924013—22no—
92C2×#11924013—22no—
93C2×#11924013—22no—
94C2×#11924013—22no—
95C2×#11924013—22no—
96C2×#11924013—41no—
97C22×#10596831—22no—
98C22×#10596831—22no—
99C22×#10596831—22no—
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101C22×#10596831C2311yescharacteristic
102C22×#10596831C2311yescharacteristic
103C22×#10596831C2311yescharacteristic
104#14556570—22no—
105#14556570—41no—
106#14556565—22no—
107#14556565—41no—
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×#11924007—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116#14556515—22no—
117#14556515—22no—
118#14556514—22no—
119#14556512—22no—
120#14556512—22no—
121#14556512—41no—
122#14556512—41no—
123#14556511—22no—
124C22⋊#10596831—22no—
125C22⋊#10596831—22no—
126C22⋊#10596831—22no—
127#14556498—21no—
128#14556498—21no—
129#14556498—21no—
130C2×#41×C73—22no—
131C2×#41×C73—22no—
132C2×#41×C73—22no—
133C2×#41×C73—22no—
134C2×#41×C73—22no—
135C2×#41×C73—22no—
136C2×#41×C73—22no—
137C2×#41×C73—41no—
138C2×#41×C73—41no—
139C2×#41×C73—41no—
140C2×#41×C73—41no—
141C2×#41×C73D414yescomplemented
142C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
143C22×D4×C73—21no—
144C22×D4×C73—21no—
145C22×D4×C73—21no—
146C22×D4×C73—21no—
147C22×D4×C73—21no—
148C22×D4×C73—21no—
149C22×D4×C73D411yescharacteristic
150C22×D4×C73C2311yescharacteristic
151C22×D4×C73C2311yescharacteristic
152C23×C4×C73—21no—
153C23×C4×C73—21no—
154C23×C4×C73C2311yescharacteristic
155C23×C4×C73C2311yescharacteristic
156#127×C73—28no—
157#127×C73—22no—
158#127×C73—22no—
159#121×C73—28no—
160#121×C73—28no—
161#121×C73—22no—
162#121×C73—22no—
163#121×C73—22no—
164#121×C73D414yescomplemented
165C4×Q8×C73—22no—
166C4×Q8×C73—22no—
167C4×D4×C73—28no—
168C4×D4×C73—22no—
169C4×D4×C73—22no—
170C2×C4⋊C4×C73—21no—
171C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C73—21no—
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
177C2×C42×C73—21no—
178C2×C42×C73C2311yescharacteristic
179C23×D73—21no—
180#11924028—28no—
181#11924028—44no—
182#11924028—44no—
183#11924028—44no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146C2×D412yes—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292C2×D412yes—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—81no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C2×C4×D73—42no—
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73—42no—
208#11924018—28no—
209#11924016—28no—
210#11924016—44no—
211#11924015—28no—
212#11924013—28no—
213#11924013—44no—
214C2×#10596831—28no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831C2×D412yes—
226C2×#10596831C2×D412yes—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231#11924007—42no—
232C22⋊Dic73—42no—
233C22⋊Dic73—81no—
234#11924005—42no—
235#11924005—42no—
236#11924005—81no—
237C24×C73—21no—
238C24×C73—21no—
239C24×C73C2×D411yescharacteristic
240C24×C73C2×D411yescharacteristic
241#41×C73—28no—
242#41×C73—44no—
243#41×C73—44no—
244#41×C73—44no—
245#41×C73—44no—
246#41×C73—44no—
247#41×C73—44no—
248#41×C73—44no—
249C2×Q8×C73—21no—
250C2×Q8×C73—21no—
251C2×Q8×C73—21no—
252C2×Q8×C73C2×D412yes—
253C2×Q8×C73C2×D412yes—
254C2×Q8×C73C2×D412yes—
255C2×D4×C73—24no—
256C2×D4×C73—24no—
257C2×D4×C73—22no—
258C2×D4×C73—24no—
259C2×D4×C73—24no—
260C2×D4×C73—24no—
261C2×D4×C73—24no—
262C2×D4×C73—22no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—41no—
274C2×D4×C73—42no—
275C2×D4×C73—42no—
276C2×D4×C73—42no—
277C2×D4×C73—42no—
278C2×D4×C73—42no—
279C2×D4×C73—42no—
280C2×D4×C73—81no—
281C2×D4×C73—81no—
282C2×D4×C73—81no—
283C2×D4×C73—81no—
284C2×D4×C73—81no—
285C2×D4×C73—81no—
286C2×D4×C73C2×D412yes—
287C2×D4×C73C2×D412yes—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—24no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—24no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—42no—
303C22×C4×C73—42no—
304C22×C4×C73—42no—
305C22×C4×C73—42no—
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2×D412yes—
310C22×C4×C73C2×D412yes—
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2411yescharacteristic
313C4⋊C4×C73—24no—
314C4⋊C4×C73—22no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73C2×D412yes—
317C22⋊C4×C73—24no—
318C22⋊C4×C73—22no—
319C22⋊C4×C73—24no—
320C22⋊C4×C73—22no—
321C42×C73—24no—
322C42×C73—21no—
323C42×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—22no—
332C23×C73—22no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73#12012yes—
352C23×C73C22×D411yescharacteristic
353C22×D73—22no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360Q8×C73—22no—
361Q8×C73—22no—
362Q8×C73—22no—
363Q8×C73#12014yes—
364D4×C73—22no—
365D4×C73—22no—
366D4×C73—22no—
367D4×C73—22no—
368D4×C73—44no—
369D4×C73—48no—
370D4×C73—48no—
371D4×C73—48no—
372D4×C73—41no—
373D4×C73—41no—
374D4×C73—41no—
375D4×C73—41no—
376D4×C73—84no—
377D4×C73—84no—
378D4×C73—84no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—22no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—22no—
384C2×C4×C73—22no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—22no—
387C2×C4×C73—22no—
388C2×C4×C73—22no—
389C2×C4×C73—22no—
390C2×C4×C73—21no—
391C2×C4×C73—22no—
392C2×C4×C73—21no—
393C2×C4×C73—21no—
394C2×C4×C73—21no—
395C2×C4×C73—21no—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—48no—
398C2×C4×C73—48no—
399C2×C4×C73—41no—
400C2×C4×C73—41no—
401C2×C4×C73—41no—
402C2×C4×C73—41no—
403C2×C4×C73—41no—
404C2×C4×C73—41no—
405C2×C4×C73#12012yes—
406C2×C4×C73#13512yescomplemented
407C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D73—48no—
414C22⋊D73—84no—
415C2×Dic73—22no—
416C2×Dic73—41no—
417C2×Dic73—41no—
418C2×Dic73—41no—
419C2×Dic73—41no—
420C2×Dic73—41no—
421C2×Dic73—41no—
422C2×Dic73—41no—
423C2×Dic73—41no—
424D292—22no—
425D292—22no—
426D292—41no—
427D292—41no—
428C4×D73—48no—
429Dic146—22no—
430Dic146—22no—
431Dic146—41no—
432Dic146—41no—
433#10596831—22no—
434#10596831—22no—
435#10596831—41no—
436#10596831—41no—
437C22×C73—22no—
438C22×C73—22no—
439C22×C73—22no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—41no—
442C22×C73—41no—
443C22×C73—41no—
444C22×C73—42no—
445C22×C73—42no—
446C22×C73—41no—
447C22×C73—41no—
448C22×C73—42no—
449C22×C73—42no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—42no—
452C22×C73—42no—
453C22×C73—41no—
454C22×C73—41no—
455C22×C73—41no—
456C22×C73—41no—
457C22×C73—81no—
458C22×C73—81no—
459C22×C73—81no—
460C22×C73—81no—
461C22×C73—81no—
462C22×C73—81no—
463C22×C73—81no—
464C22×C73—81no—
465C22×C73C2×#12011yescharacteristic
466C22×C73D4211yescharacteristic
467C22×C73D4211yescharacteristic
468C22×C73C2×#13511yescharacteristic
469C22×C73#57511yescharacteristic
470C22×C73#57611yescharacteristic
471C22×C73#57711yescharacteristic
472C2×D73—42no—
473C2×D73—42no—
474C2×D73—42no—
475C2×D73—81no—
476C2×D73—81no—
477C2×D73—81no—
478C2×D73—81no—
479C4×C73—22no—
480C4×C73—24no—
481C4×C73—22no—
482C4×C73—41no—
483C4×C73—41no—
484C4×C73—42no—
485C4×C73C2×#12011yescharacteristic
486C4×C73#53411yescharacteristic
487C4×C73D4211yescharacteristic
488C4×C73D4211yescharacteristic
489Dic73—42no—
490Dic73—81no—
491Dic73—81no—
492#23857—731nomaximal, Sylow
493C2×C73—42no—
494C2×C73—81no—
495C2×C73—82no—
496C2×C73—82no—
497C2×C73#240311yescharacteristic
498C2×C73#300211yescharacteristic
499C2×C73#301211yescharacteristic
500C2×C73#326811yescharacteristic
501C2×C73#327111yescharacteristic
502C2×C73#328411yescharacteristic
503C2×C73#328711yescharacteristic
504D73—82no—
505C22×#135—731no—
506C2×#550D7311yescharacteristic, complemented
507C2×#452—731no—
508C2×#449—731no—
509C2×#449—731no—
510#2407—731no—
511#2014—731no—
512#2011—731no—
513#2000—731no—
514#1999—731no—
515#1893—731no—
516#1880—731no—
517#1878—731no—
518#1869—731no—
519#1788—731no—
520C73#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—731no—
522C22×#41C2×D7311yescharacteristic
523C22×#41C2×D7311yescharacteristic
524C2×#135—1464no—
525C2×#135—1464no—
526C2×#135—1464no—
527C22×Q16—731no—
528C22×SD16—731no—
529C22×SD16—731no—
530C22×SD16—731no—
531C22×D8—731no—
532C22×D8—731no—
533C23×C8—731no—
534#550—24no—
535#550—24no—
536C2×#127—21no—
537C2×#127C2×D7311yescharacteristic
538C2×C22⋊Q8—731no—
539C2×#121—21no—
540C2×#121—21no—
541C2×#121—731no—
542C2×#121C2×D7311yescharacteristic
543C2×#121C2×D7311yescharacteristic
544C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
545C2×C4×D4—21no—
546C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
547#452—1464no—
548#449—1464no—
549#449—1464no—
550C2×#103—731no—
551C2×#103—731no—
552C2×#103—731no—
553C2×#102—731no—
554C2×#102—731no—
555C2×#102—731no—
556C2×#102—731no—
557C2×#102—731no—
558C2×C22⋊C8—731no—
559C2×C22⋊C8—731no—
560C2×C22⋊C8—731no—
561#394—1461no—
562#392—1461no—
563#391—731no—
564#390—731no—
565#386—1461no—
566#385—1461no—
567#380—731no—
568#340—731no—
569#340—731no—
570#336—731no—
571#336—731no—
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—22no—
577C2×#41—22no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—41no—
580C2×#41—41no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—2921no—
584C2×#41—2921no—
585C2×#41—1462no—
586C2×#41—1462no—
587C2×#41—1462no—
588C2×#41—1462no—
589C2×#41C22⋊D7314yescomplemented
590C22×Q8—731no—
591C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—21no—
595C22×D4—21no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—731no—
599C22×D4—1461no—
600C22×D4—1461no—
601C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
602C22×D4C22×D7311yescharacteristic
603C22×D4C22×D7311yescharacteristic
604C23×C4—21no—
605C23×C4—21no—
606C23×C4—1461no—
607C23×C4C22×D7311yescharacteristic
608C23×C4C22×D7311yescharacteristic
609#135—14632no—
610C2×Q16—734no—
611C2×Q16—1462no—
612C2×Q16—1462no—
613C2×SD16—2921no—
614C2×SD16—734no—
615C2×SD16—1462no—
616C2×SD16—1462no—
617C2×SD16—1462no—
618C2×SD16—1462no—
619C2×SD16—1462no—
620C2×SD16—1462no—
621C2×SD16—1462no—
622C2×D8—2921no—
623C2×D8—1462no—
624C2×D8—1462no—
625C2×D8—1462no—
626C2×D8—1462no—
627C2×D8—1462no—
628C22×C8—731no—
629C22×C8—731no—
630C22×C8—731no—
631C22×C8—731no—
632C22×C8—1462no—
633C22×C8—1462no—
634C22×C8—1462no—
635#127—28no—
636#127—22no—
637#127—22no—
638C22⋊Q8—2921no—
639C22⋊Q8—1462no—
640#121—28no—
641#121—28no—
642#121—22no—
643#121—22no—
644#121—22no—
645#121—2921no—
646#121—1462no—
647#121C22⋊D7314yescomplemented
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—22no—
650C4×D4—28no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—731no—
655C2×C4⋊C4—731no—
656C2×C4⋊C4—1461no—
657C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
667C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
668C2×C42—21no—
669C2×C42C22×D7311yescharacteristic
670#103—1462no—
671#103—1462no—
672#103—1462no—
673#102—2921no—
674#102—2921no—
675#102—1462no—
676#102—1462no—
677#102—1462no—
678C22⋊C8—1462no—
679C22⋊C8—1462no—
680C22⋊C8—1462no—
681#95—1461no—
682#95—1461no—
683#95—1461no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—1461no—
687C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
688C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
689#41—28no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—44no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—44no—
697#41—2924no—
698#41—2924no—
699#41—2924no—
700#41—1468no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—732no—
705C2×Q8—1461no—
706C2×Q8—1461no—
707C2×Q8—1461no—
708C2×Q8—1461no—
709C2×Q8—1461no—
710C2×Q8D4×D7312yes—
711C2×Q8D4×D7312yes—
712C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—24no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—24no—
717C2×D4—24no—
718C2×D4—24no—
719C2×D4—24no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—81no—
740C2×D4—81no—
741C2×D4—81no—
742C2×D4—81no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—2922no—
745C2×D4—2922no—
746C2×D4—2922no—
747C2×D4—2922no—
748C2×D4—2922no—
749C2×D4—5841no—
750C2×D4—732no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
757C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—2922no—
777C22×C4—2922no—
778C22×C4—2922no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
783C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
784C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
785C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
786C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
787C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
788C22×C4C23×D7311yescharacteristic
789Q16—1468no—
790SD16—2924no—
791SD16—1468no—
792SD16—1468no—
793D8—2924no—
794D8—1468no—
795C2×C8—732no—
796C2×C8—732no—
797C2×C8—1461no—
798C2×C8—1461no—
799C2×C8—1461no—
800C2×C8—1461no—
801C2×C8—1461no—
802C2×C8—1461no—
803C2×C8—1468no—
804C2×C8—1461no—
805C2×C8—1461no—
806C2×C8—1461no—
807C2×C8—1461no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—2922no—
812C4⋊C4—1461no—
813C4⋊C4—1461no—
814C4⋊C4—1461no—
815C4⋊C4—1461no—
816C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—2922no—
822C22⋊C4—2922no—
823C22⋊C4—2922no—
824C22⋊C4—5841no—
825C22⋊C4—5841no—
826C42—24no—
827C42—21no—
828C42—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—21no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—2921no—
857C23—2921no—
858C23—2921no—
859C23—2921no—
860C23—2921no—
861C23—2921no—
862C23—1462no—
863C23#1455656012yes—
864C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—2921no—
869Q8—2921no—
870Q8—1462no—
871Q8—1462no—
872Q8#1455655914yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—44no—
878D4—48no—
879D4—48no—
880D4—48no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—84no—
886D4—84no—
887D4—84no—
888D4—2928no—
889D4—2921no—
890D4—2921no—
891D4—5844no—
892D4—1462no—
893D4—1462no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—48no—
913C2×C4—48no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—2928no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—2921no—
927C2×C4—2921no—
928C2×C4—2921no—
929C2×C4—1462no—
930C2×C4#1455656012yes—
931C2×C4#1455661112yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
934C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
935C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
936C2×C4#1455663611yescharacteristic
937C2×C4#1455663611yescharacteristic
938C8—2921no—
939C8—2921no—
940C8—1462no—
941C8—1462no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—2922no—
971C22—2922no—
972C22—2922no—
973C22—5841no—
974C22—5841no—
975C22—5841no—
976C22—5841no—
977C22C2×#1455656011yescharacteristic
978C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
980C22C2×#1455661111yescharacteristic
981C22#1798938511yescharacteristic
982C22#1798939011yescharacteristic
983C22#1798939811yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—22no—
986C4—24no—
987C4—41no—
988C4—42no—
989C4—41no—
990C4—2922no—
991C4—5841no—
992C4—5841no—
993C4C2×#1455655911yescharacteristic
994C4#1798914611yescharacteristic
995C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
996C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—81no—
999C2—82no—
1000C2—82no—
1001C2—5842no—
1002C2#2261324111yescharacteristic
1003C2#2261914911yescharacteristic
1004C2#2261923511yescharacteristic
1005C2#2262147211yescharacteristic
1006C2#2262151211yescharacteristic
1007C2#2262166111yescharacteristic
1008C2#2262168711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#550×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#550D73
hypocenterC73#23857
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556611C2semidirect
2. C2×#17988749C2semidirect
3. C2×#17988732C2semidirect
4. C2×#17988730C2semidirect
5. #22613276C2semidirect
6. #22611019C2semidirect
7. #22611002C2semidirect
8. #22610934C2semidirect
9. #22610927C2semidirect
10. #22610360C2semidirect
11. #22610286C2semidirect
12. #22610272C2semidirect
13. #22610224C2semidirect
14. #22609871C2semidirect
15. C2×#550×C73C2semidirect
81. C2×#11924018D4semidirect
90. C2×#11924015D4semidirect
141. C2×#41×C73D4semidirect
164. #121×C73D4semidirect
406. C2×C4×C73#135semidirect
506. C2×#550D73semidirect
520. C73#23857semidirect
589. C2×#41C22⋊D73semidirect
647. #121C22⋊D73semidirect
931. C2×C4#14556611semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566112
C2×#179887492
C2×#179887322
C2×#179887302
#226132762
#226110192
#226110022
#226109342
#226109272
#226103602
#226102862
#226102722
#226102242
#226098712
C2×#550×C732
#2385773