Finite Group Databasebeta

← #33117094

Subgroups — #33117094

Order 18688.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989255C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613278C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610287C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C22×#11924027C2211yescharacteristic
19C2×#14556612—24no—
20C2×#14556612—24no—
21C2×#14556612—24no—
22C22×#11924018C2211yescharacteristic
23C22×#11924017C2211yescharacteristic
24C22×#11924015C2211yescharacteristic
25C22×D584C2211yescharacteristic
26C22×#11924013C2211yescharacteristic
27C22×C8×D73C2211yescharacteristic
28#17989255—24no—
29#17989255—24no—
30C2×#14556587—21no—
31C2×#14556587C2211yescharacteristic
32C2×#14556566C2211yescharacteristic
33C2×#14556565C2211yescharacteristic
34C2×#14556564—21no—
35C2×#14556563—21no—
36C2×#14556556C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
38C2×#14556551—21no—
39#17988747—24no—
40#17988735—24no—
41#17988734—24no—
42C2×#14556516C2211yescharacteristic
43C2×#14556514C2211yescharacteristic
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45C2×#14556512C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×#14556511C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50#17988504—21no—
51#17988496—21no—
52#17988494C2211yescharacteristic
53#17988488C2211yescharacteristic
54#17988463—21no—
55#17988458—21no—
56#17988444C2211yescharacteristic
57#17988349C2211yescharacteristic
58#17988341C2211yescharacteristic
59#17988341C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
62C2×#121×C73C2211yescharacteristic
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
66#340×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—41no—
72C2×#11924029—41no—
73C2×#11924028—22no—
74C2×#11924028—22no—
75C2×#11924028—22no—
76C2×#11924028—22no—
77C2×#11924028—41no—
78C2×#11924028—41no—
79C2×#11924027—22no—
80C2×#11924027—22no—
81C2×#11924027—22no—
82C2×#11924027—41no—
83C2×#11924027—41no—
84C2×#11924027D414yescomplemented
85C22×Dic146C2311yescharacteristic
86C22×D292—21no—
87C22×D292—21no—
88C22×D292C2311yescharacteristic
89C22×D292C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D73—21no—
91C22×C22⋊D73—21no—
92C22×C22⋊D73—21no—
93C22×C22⋊D73—21no—
94C22×C22⋊D73—21no—
95C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
96C23×Dic73—21no—
97C22×C4×D73—21no—
98C22×C4×D73—21no—
99C22×C4×D73C2311yescharacteristic
100#14556612—232no—
101C2×#11924018—22no—
102C2×#11924018—22no—
103C2×#11924018D414yescomplemented
104C2×#11924017—22no—
105C2×#11924017—22no—
106C2×#11924017D414yescomplemented
107C2×#11924015—22no—
108C2×#11924015—22no—
109C2×#11924015—41no—
110C2×D584—22no—
111C2×D584—22no—
112C2×D584—41no—
113C2×#11924013—22no—
114C2×#11924013—22no—
115C2×#11924013—22no—
116C22×#10596831C2311yescharacteristic
117C22×#10596831C2311yescharacteristic
118C2×C8×D73—22no—
119C2×C8×D73—22no—
120C2×C8×D73—22no—
121#14556587—28no—
122#14556587—22no—
123#14556587—22no—
124#14556566—22no—
125#14556566D414yescomplemented
126#14556565—22no—
127#14556565—41no—
128#14556564—28no—
129#14556563—28no—
130#14556556—22no—
131#14556556—22no—
132C4×C22⋊D73—22no—
133C4×C22⋊D73—22no—
134#14556551—28no—
135C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
136C2×#11924007—21no—
137C2×#11924007D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
139C2×#11924005—21no—
140C2×#11924005—21no—
141C2×#11924005—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic73—21no—
146C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
147#14556516—22no—
148#14556514—22no—
149#14556513—22no—
150#14556512—41no—
151#14556511—22no—
152#14556511—22no—
153C22⋊#10596831—22no—
154#14556503—22no—
155#14556498—21no—
156#14556498—21no—
157#14556498—21no—
158C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
159C22×D4×C73—21no—
160C22×D4×C73C2311yescharacteristic
161C23×C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C73—22no—
163C2×SD16×C73—22no—
164C2×SD16×C73—22no—
165C22×C8×C73C2311yescharacteristic
166C22×C8×C73C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C73—22no—
168C22⋊Q8×C73—41no—
169#121×C73—22no—
170#121×C73—22no—
171C2×C4⋊C4×C73—21no—
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176#103×C73—22no—
177#102×C73—41no—
178C22⋊C8×C73—22no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73C2×D411yescharacteristic
182#11924029—28no—
183#11924029—44no—
184#11924029—44no—
185#11924029—44no—
186#11924028—44no—
187#11924028—44no—
188#11924028—44no—
189#11924028—44no—
190#11924027—28no—
191#11924027—44no—
192#11924027—44no—
193#11924027—44no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146C2×D412yes—
198C2×Dic146C2×D412yes—
199C2×Dic146C2×D412yes—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—24no—
211C2×D292—42no—
212C2×D292—42no—
213C2×D292—42no—
214C2×D292—81no—
215C2×D292—81no—
216C2×D292C2×D412yes—
217C2×D292C2×D412yes—
218C2×C22⋊D73—24no—
219C2×C22⋊D73—24no—
220C2×C22⋊D73—22no—
221C2×C22⋊D73—24no—
222C2×C22⋊D73—24no—
223C2×C22⋊D73—22no—
224C2×C22⋊D73—41no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—42no—
227C2×C22⋊D73—42no—
228C2×C22⋊D73—42no—
229C2×C22⋊D73—42no—
230C2×C22⋊D73—42no—
231C2×C22⋊D73—42no—
232C2×C22⋊D73—42no—
233C2×C22⋊D73—81no—
234C2×C22⋊D73—81no—
235C2×C22⋊D73—81no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—24no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—42no—
240C22×Dic73—42no—
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—24no—
249C2×C4×D73—42no—
250C2×C4×D73—42no—
251C2×C4×D73—42no—
252C2×C4×D73—42no—
253C2×C4×D73—42no—
254C2×C4×D73C2×D412yes—
255C2×C4×D73C2×D412yes—
256#11924018—28no—
257#11924017—28no—
258#11924015—44no—
259D584—44no—
260#11924013—28no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831—21no—
265C2×#10596831—21no—
266C2×#10596831C2×D412yes—
267C8×D73—28no—
268C4⋊Dic73—21no—
269C4⋊Dic73—21no—
270#11924007—24no—
271#11924007—22no—
272C22⋊Dic73—22no—
273#11924005—22no—
274#11924005—24no—
275#11924005—42no—
276#11924005—42no—
277#11924005—81no—
278#11924005—81no—
279C4×Dic73—24no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C24×C73—21no—
283C24×C73C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73C2×D412yes—
290C2×D4×C73—24no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—81no—
297C2×D4×C73—81no—
298C2×D4×C73C2×D412yes—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2411yescharacteristic
310SD16×C73—28no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73C2×D412yes—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—42no—
321C4⋊C4×C73C2×D412yes—
322C22⋊C4×C73—24no—
323C22⋊C4×C73—42no—
324C23×C73—22no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73C22×D411yescharacteristic
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—22no—
346C22×D73—22no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73#12012yes—
360Q8×C73—22no—
361Q8×C73—22no—
362Q8×C73—41no—
363Q8×C73—41no—
364D4×C73—22no—
365D4×C73—22no—
366D4×C73—41no—
367D4×C73—41no—
368D4×C73—84no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—22no—
371C2×C4×C73—22no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D73—44no—
392C22⋊D73—48no—
393C22⋊D73—48no—
394C22⋊D73—48no—
395C22⋊D73—84no—
396C22⋊D73—84no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—22no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—22no—
402C2×Dic73—22no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—48no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73#12012yes—
412C2×Dic73#13512yescomplemented
413D292—22no—
414D292—22no—
415D292—22no—
416D292—22no—
417D292—48no—
418D292—41no—
419D292—41no—
420D292—41no—
421D292—41no—
422D292—84no—
423C4×D73—22no—
424C4×D73—22no—
425C4×D73—22no—
426C4×D73—22no—
427C4×D73—48no—
428C4×D73—48no—
429Dic146—22no—
430Dic146—22no—
431Dic146—22no—
432Dic146#12014yes—
433C8×C73—22no—
434C8×C73—41no—
435#10596831—22no—
436#10596831—41no—
437C22×C73—42no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—41no—
440C22×C73—42no—
441C22×C73—42no—
442C22×C73—41no—
443C22×C73—41no—
444C22×C73—41no—
445C22×C73—41no—
446C22×C73—41no—
447C22×C73—81no—
448C22×C73—81no—
449C22×C73—81no—
450C22×C73—81no—
451C22×C73C2×#12011yescharacteristic
452C22×C73D4211yescharacteristic
453C22×C73D4211yescharacteristic
454C22×C73C2×#13511yescharacteristic
455C22×C73#57511yescharacteristic
456C22×C73#57611yescharacteristic
457C22×C73#57711yescharacteristic
458C2×D73—22no—
459C2×D73—22no—
460C2×D73—22no—
461C2×D73—41no—
462C2×D73—41no—
463C2×D73—41no—
464C2×D73—41no—
465C2×D73—42no—
466C2×D73—42no—
467C2×D73—42no—
468C2×D73—42no—
469C2×D73—42no—
470C2×D73—42no—
471C2×D73—81no—
472C2×D73—81no—
473C2×D73—81no—
474C2×D73—81no—
475C2×D73—81no—
476C2×D73—81no—
477C2×D73—81no—
478C2×D73—81no—
479C4×C73—41no—
480C4×C73—42no—
481C4×C73—42no—
482C4×C73—81no—
483C4×C73C2×#12011yescharacteristic
484C4×C73#53411yescharacteristic
485C4×C73D4211yescharacteristic
486C4×C73D4211yescharacteristic
487Dic73—24no—
488Dic73—22no—
489Dic73—22no—
490Dic73—41no—
491Dic73—81no—
492#23857—731nomaximal, Sylow
493C2×C73—81no—
494C2×C73—82no—
495C2×C73#240311yescharacteristic
496C2×C73#300211yescharacteristic
497C2×C73#301211yescharacteristic
498C2×C73#326811yescharacteristic
499C2×C73#327111yescharacteristic
500C2×C73#328411yescharacteristic
501C2×C73#328711yescharacteristic
502D73—42no—
503D73—82no—
504D73—82no—
505C22×#135—731no—
506C2×#550—731no—
507C2×#452—731no—
508C2×#449—731no—
509C2×#449—731no—
510#2407—731no—
511#2014—731no—
512#2011—731no—
513#2000D7311yescharacteristic, complemented
514#1999—731no—
515#1893—731no—
516#1880—731no—
517#1878—731no—
518#1869—731no—
519#1788—731no—
520C73#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—731no—
522C22×#41—731no—
523C22×#41—731no—
524C2×#135—1464no—
525C2×#135—1464no—
526C2×#135—1464no—
527C22×Q16—731no—
528C22×SD16—731no—
529C22×SD16—731no—
530C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
531C22×D8—731no—
532C22×D8—731no—
533C23×C8—731no—
534#550—1464no—
535#550—1464no—
536C2×#127—731no—
537C2×#127—1461no—
538C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
539C2×#121—731no—
540C2×#121—731no—
541C2×#121—1461no—
542C2×#121—1461no—
543C2×#121C2×D7311yescharacteristic
544C2×C4×Q8—731no—
545C2×C4×D4—731no—
546C2×C4×D4—1461no—
547#452—1464no—
548#449—1464no—
549#449—1464no—
550C2×#103—731no—
551C2×#103—731no—
552C2×#103C2×D7311yescharacteristic
553C2×#102—731no—
554C2×#102—731no—
555C2×#102—731no—
556C2×#102—731no—
557C2×#102C2×D7311yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—731no—
559C2×C22⋊C8—731no—
560C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
561#394—1461no—
562#392—1461no—
563#391—731no—
564#390—731no—
565#386—1461no—
566#385—1461no—
567#380—731no—
568#340—731no—
569#340C2×D7311yescharacteristic
570#336—731no—
571#336—731no—
572C2×#41—2921no—
573C2×#41—2921no—
574C2×#41—2921no—
575C2×#41—2921no—
576C2×#41—2921no—
577C2×#41—2921no—
578C2×#41—734no—
579C2×#41—1462no—
580C2×#41—1462no—
581C2×#41—1462no—
582C2×#41—1462no—
583C2×#41—1462no—
584C2×#41—1462no—
585C2×#41—1462no—
586C2×#41—1462no—
587C2×#41—1462no—
588C2×#41—1462no—
589C2×#41—1462no—
590C22×Q8—731no—
591C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—731no—
594C22×D4—731no—
595C22×D4—731no—
596C22×D4—1461no—
597C22×D4—1461no—
598C22×D4—1461no—
599C22×D4—1461no—
600C22×D4—1461no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4C22×D7311yescharacteristic
604C23×C4—731no—
605C23×C4—1461no—
606C23×C4—1461no—
607C23×C4—1461no—
608C23×C4C22×D7311yescharacteristic
609#135—14632no—
610C2×Q16—734no—
611C2×Q16—1462no—
612C2×Q16—1462no—
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—2921no—
617C2×SD16—734no—
618C2×SD16—1462no—
619C2×SD16—1462no—
620C2×SD16—1462no—
621C2×SD16—1462no—
622C2×D8—2921no—
623C2×D8—1462no—
624C2×D8—1462no—
625C2×D8—1462no—
626C2×D8—1462no—
627C2×D8—1462no—
628C22×C8—731no—
629C22×C8—731no—
630C22×C8—1462no—
631C22×C8—1462no—
632C22×C8—1462no—
633C22×C8C22×D7311yescharacteristic
634C22×C8C22×D7311yescharacteristic
635#127—1462no—
636#127—1468no—
637#127—1462no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—41no—
640#121—22no—
641#121—22no—
642#121—2921no—
643#121—734no—
644#121—1468no—
645#121—1462no—
646#121—1462no—
647#121—1468no—
648C4×Q8—1462no—
649C4×Q8—1462no—
650C4×D4—1468no—
651C4×D4—1462no—
652C4×D4—1462no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—731no—
655C2×C4⋊C4—731no—
656C2×C4⋊C4—1461no—
657C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—731no—
662C2×C22⋊C4—731no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C42—731no—
669C2×C42—1461no—
670#103—22no—
671#103—1462no—
672#103—1462no—
673#102—41no—
674#102—2921no—
675#102—1462no—
676#102—1462no—
677#102—1462no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—1462no—
680C22⋊C8—1462no—
681#95—1461no—
682#95—1461no—
683#95—1461no—
684C24—21no—
685C24—731no—
686C24—1461no—
687C24—1461no—
688C24D4×D7311yescharacteristic
689#41—2924no—
690#41—2924no—
691#41—2924no—
692#41—2924no—
693#41—2924no—
694#41—2924no—
695#41—2924no—
696#41—2924no—
697#41—2924no—
698#41—2924no—
699#41—1468no—
700#41—1468no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—732no—
707C2×Q8—732no—
708C2×Q8—732no—
709C2×Q8—1461no—
710C2×Q8—1461no—
711C2×Q8—1461no—
712C2×Q8D4×D7312yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—2922no—
722C2×D4—2922no—
723C2×D4—2922no—
724C2×D4—2922no—
725C2×D4—2922no—
726C2×D4—2922no—
727C2×D4—2922no—
728C2×D4—2922no—
729C2×D4—2921no—
730C2×D4—2922no—
731C2×D4—2922no—
732C2×D4—2922no—
733C2×D4—5841no—
734C2×D4—5841no—
735C2×D4—5841no—
736C2×D4—5841no—
737C2×D4—5841no—
738C2×D4—732no—
739C2×D4—732no—
740C2×D4—1464no—
741C2×D4—1462no—
742C2×D4—1462no—
743C2×D4—1464no—
744C2×D4—1464no—
745C2×D4—1464no—
746C2×D4—1464no—
747C2×D4—1461no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4D4×D7312yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—2922no—
768C22×C4—2922no—
769C22×C4—2922no—
770C22×C4—2922no—
771C22×C4—2922no—
772C22×C4—2922no—
773C22×C4—2922no—
774C22×C4—731no—
775C22×C4—731no—
776C22×C4—732no—
777C22×C4—732no—
778C22×C4—731no—
779C22×C4—1464no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1464no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4D4×D7311yescharacteristic
788C22×C4C23×D7311yescharacteristic
789Q16—1468no—
790SD16—28no—
791SD16—2924no—
792SD16—1468no—
793D8—2924no—
794D8—1468no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—732no—
801C2×C8—1468no—
802C2×C8—1461no—
803C2×C8—1461no—
804C2×C8—1461no—
805C2×C8—1461no—
806C2×C8—1461no—
807C2×C8D4×D7312yes—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—42no—
812C4⋊C4—1462no—
813C4⋊C4—1464no—
814C4⋊C4—1461no—
815C4⋊C4—1461no—
816C4⋊C4D4×D7312yes—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—42no—
819C22⋊C4—2922no—
820C22⋊C4—2922no—
821C22⋊C4—5841no—
822C22⋊C4—5841no—
823C22⋊C4—1464no—
824C22⋊C4—1462no—
825C22⋊C4—1462no—
826C42—1464no—
827C42—1461no—
828C42—1461no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—2921no—
844C23—2921no—
845C23—2921no—
846C23—2921no—
847C23—2921no—
848C23—2921no—
849C23—2921no—
850C23—2921no—
851C23—2921no—
852C23—2921no—
853C23—2921no—
854C23—2921no—
855C23—732no—
856C23—1462no—
857C23—1462no—
858C23—1461no—
859C23—1461no—
860C23—1461no—
861C23—1461no—
862C23—1461no—
863C23—1461no—
864C23C2×D4×D7311yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—734no—
870Q8—1462no—
871Q8—1462no—
872Q8—1462no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—84no—
878D4—2928no—
879D4—2928no—
880D4—2928no—
881D4—2928no—
882D4—2924no—
883D4—2921no—
884D4—2921no—
885D4—2921no—
886D4—2921no—
887D4—5844no—
888D4—5844no—
889D4—5844no—
890D4—1462no—
891D4—1462no—
892D4—1462no—
893D4—1462no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—2928no—
911C2×C4—2928no—
912C2×C4—2921no—
913C2×C4—2921no—
914C2×C4—2921no—
915C2×C4—2928no—
916C2×C4—732no—
917C2×C4—732no—
918C2×C4—1461no—
919C2×C4—1461no—
920C2×C4—1461no—
921C2×C4—1461no—
922C2×C4—1461no—
923C2×C4—1462no—
924C2×C4—1461no—
925C2×C4—1462no—
926C2×C4—1461no—
927C2×C4—1462no—
928C2×C4—1462no—
929C2×C4—1462no—
930C2×C4—1462no—
931C2×C4—1462no—
932C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
936C2×C4#1455663611yescharacteristic
937C2×C4#1455663711yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—2921no—
941C8—1462no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—42no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—42no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—2921no—
957C22—2921no—
958C22—2921no—
959C22—2921no—
960C22—2922no—
961C22—2922no—
962C22—2922no—
963C22—2922no—
964C22—2922no—
965C22—2922no—
966C22—5841no—
967C22—5841no—
968C22—5841no—
969C22—5841no—
970C22—5841no—
971C22—5841no—
972C22—5841no—
973C22—5841no—
974C22—1462no—
975C22—1462no—
976C22—1462no—
977C22#120×D7311yescharacteristic
978C22#1798921911yescharacteristic
979C22#1798922111yescharacteristic
980C22#135×D7311yescharacteristic
981C22#1798938611yescharacteristic
982C22#1798939111yescharacteristic
983C22#1798939311yescharacteristic
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—42no—
987C4—81no—
988C4—2921no—
989C4—5841no—
990C4—1462no—
991C4—1462no—
992C4—1464no—
993C4#120×D7311yescharacteristic
994C4#1798914511yescharacteristic
995C4#1798922111yescharacteristic
996C4#1798922211yescharacteristic
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—2922no—
1000C2—5842no—
1001C2—5842no—
1002C2#2261324011yescharacteristic
1003C2#2261915211yescharacteristic
1004C2#2261923611yescharacteristic
1005C2#2262147811yescharacteristic
1006C2#2262151911yescharacteristic
1007C2#2262165811yescharacteristic
1008C2#2262168411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2000C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2000D73
hypocenterC73#23857
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556612C2semidirect
2. C2×#17989255C2semidirect
3. C2×#17988747C2semidirect
4. C2×#17988735C2semidirect
5. C2×#17988734C2semidirect
6. #22613278C2semidirect
7. #22611017C2semidirect
8. #22611003C2semidirect
9. #22610927C2semidirect
10. #22610358C2semidirect
11. #22610287C2semidirect
12. #22610269C2semidirect
13. #22610220C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C73×#2000C2semidirect
84. C2×#11924027D4semidirect
103. C2×#11924018D4semidirect
106. C2×#11924017D4semidirect
125. #14556566D4semidirect
412. C2×Dic73#135semidirect
513. #2000D73semidirect
520. C73#23857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566122
C2×#179892552
C2×#179887472
C2×#179887352
C2×#179887342
#226132782
#226110172
#226110032
#226109272
#226103582
#226102872
#226102692
#226102202
#226098682
C73×#20002
#2385773