Finite Group Databasebeta

← #33117095

Subgroups — #33117095

Order 18688.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556611C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613277C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610357C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610284C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610270C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610221C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C2×#14556611—24no—
19C2×#14556611—24no—
20C2×#14556611—24no—
21C22×#11924018C2211yescharacteristic
22C22×#11924017C2211yescharacteristic
23C22×#11924016C2211yescharacteristic
24C22×#11924015C2211yescharacteristic
25C22×D584C2211yescharacteristic
26C22×#11924013C2211yescharacteristic
27C23×#10596831C2211yescharacteristic
28#17989256—24no—
29#17989256—24no—
30C2×#14556587—21no—
31C2×#14556587C2211yescharacteristic
32C2×#14556571C2211yescharacteristic
33C2×#14556566C2211yescharacteristic
34C2×#14556565—21no—
35C2×#14556565C2211yescharacteristic
36C2×#14556562—21no—
37C2×#14556562C2211yescharacteristic
38C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D73—21no—
40C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
41#17988752—24no—
42#17988735—24no—
43#17988734—24no—
44C2×#14556516C2211yescharacteristic
45C2×#14556513C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×#14556511C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50#17988503—21no—
51#17988496—21no—
52#17988492C2211yescharacteristic
53#17988488C2211yescharacteristic
54#17988465—21no—
55#17988461—21no—
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988349C2211yescharacteristic
58#17988341C2211yescharacteristic
59#17988341C2211yescharacteristic
60C22×#41×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
66#380×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—41no—
72C2×#11924029—41no—
73C2×#11924028—22no—
74C2×#11924028—22no—
75C2×#11924028—22no—
76C2×#11924028—22no—
77C2×#11924028—41no—
78C2×#11924028—41no—
79C22×Dic146C2311yescharacteristic
80C22×D292—21no—
81C22×D292—21no—
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73—21no—
87C22×C22⋊D73—21no—
88C22×C22⋊D73—21no—
89C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
90C22×C4×D73—21no—
91C22×C4×D73—21no—
92C22×C4×D73C2311yescharacteristic
93#14556611—232no—
94C2×#11924018—22no—
95C2×#11924018—22no—
96C2×#11924018D414yescomplemented
97C2×#11924017—22no—
98C2×#11924017—22no—
99C2×#11924017—41no—
100C2×#11924016—22no—
101C2×#11924016—22no—
102C2×#11924016—22no—
103C2×#11924015—22no—
104C2×#11924015—22no—
105C2×#11924015D414yescomplemented
106C2×D584—22no—
107C2×D584—22no—
108C2×D584—41no—
109C2×#11924013—22no—
110C2×#11924013—22no—
111C2×#11924013—22no—
112C22×#10596831—22no—
113C22×#10596831—22no—
114C22×#10596831—22no—
115C22×#10596831C2311yescharacteristic
116C22×#10596831C2311yescharacteristic
117#14556587—28no—
118#14556587—22no—
119#14556587—22no—
120#14556571—22no—
121#14556571—41no—
122#14556566—22no—
123#14556566—41no—
124#14556565—28no—
125#14556565—22no—
126#14556565D414yescomplemented
127#14556562—28no—
128#14556562—22no—
129#14556562—22no—
130Q8×Dic73—22no—
131Q8×Dic73—22no—
132C4×C22⋊D73—28no—
133C4×C22⋊D73—22no—
134C4×C22⋊D73—22no—
135C2×C4⋊Dic73—21no—
136C2×C4⋊Dic73—21no—
137C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
138C2×#11924007D411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic73—21no—
140C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
141C2×#11924005—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic73—21no—
148C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
149#14556516—22no—
150#14556513—22no—
151#14556511—22no—
152#14556511—22no—
153#14556503—22no—
154#14556503—22no—
155#14556498—21no—
156#14556498—21no—
157C2×#41×C73—22no—
158C2×#41×C73—22no—
159C2×#41×C73—22no—
160C2×#41×C73—41no—
161C2×#41×C73—41no—
162C2×#41×C73D414yescomplemented
163C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
164C22×D4×C73—21no—
165C22×D4×C73C2311yescharacteristic
166C23×C4×C73—21no—
167C23×C4×C73C2311yescharacteristic
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C73—21no—
173#103×C73—22no—
174#103×C73—22no—
175#102×C73—41no—
176#102×C73—41no—
177C22⋊C8×C73—22no—
178#95×C73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73C2×D411yescharacteristic
182#11924029—44no—
183#11924029—44no—
184#11924029—44no—
185#11924029—44no—
186#11924028—28no—
187#11924028—44no—
188#11924028—44no—
189#11924028—44no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146C2×D412yes—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—24no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—42no—
208C2×D292—42no—
209C2×D292—42no—
210C2×D292—42no—
211C2×D292—81no—
212C2×D292C2×D412yes—
213C2×D292C2×D412yes—
214C2×C22⋊D73—24no—
215C2×C22⋊D73—22no—
216C2×C22⋊D73—24no—
217C2×C22⋊D73—24no—
218C2×C22⋊D73—24no—
219C2×C22⋊D73—22no—
220C2×C22⋊D73—41no—
221C2×C22⋊D73—42no—
222C2×C22⋊D73—42no—
223C2×C22⋊D73—42no—
224C2×C22⋊D73—42no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—81no—
227C2×C22⋊D73—81no—
228C2×C22⋊D73—81no—
229C2×C22⋊D73—81no—
230C2×C22⋊D73—81no—
231C2×C22⋊D73—81no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D73—24no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—42no—
245C2×C4×D73—42no—
246C2×C4×D73—42no—
247C2×C4×D73—42no—
248C2×C4×D73—42no—
249#11924018—28no—
250#11924017—44no—
251#11924016—28no—
252#11924015—28no—
253D584—44no—
254#11924013—28no—
255C2×#10596831—28no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831—21no—
259C2×#10596831—21no—
260C2×#10596831C2×D412yes—
261C2×#10596831C2×D412yes—
262C4⋊Dic73—24no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—42no—
265C4⋊Dic73C2×D412yes—
266#11924007—22no—
267C22⋊Dic73—24no—
268C22⋊Dic73—22no—
269#11924005—24no—
270#11924005—22no—
271#11924005—42no—
272#11924005—42no—
273#11924005—42no—
274#11924005—81no—
275C4×Dic73—24no—
276C4×Dic73—21no—
277C4×Dic73—21no—
278C24×C73—21no—
279C24×C73C2×D411yescharacteristic
280#41×C73—28no—
281#41×C73—44no—
282#41×C73—44no—
283#41×C73—44no—
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73C2×D412yes—
288C2×Q8×C73C2×D412yes—
289C2×Q8×C73C2×D412yes—
290C2×D4×C73—24no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—42no—
297C2×D4×C73—42no—
298C2×D4×C73C2×D412yes—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—24no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—42no—
308C22×C4×C73—42no—
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2×D412yes—
311C22×C4×C73C2×D412yes—
312C22×C4×C73C2411yescharacteristic
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—81no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—22no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73#12012yes—
338C23×C73C22×D411yescharacteristic
339C22×D73—21no—
340C22×D73—22no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—22no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360Q8×C73—22no—
361Q8×C73—22no—
362Q8×C73—22no—
363Q8×C73#12014yes—
364D4×C73—22no—
365D4×C73—22no—
366D4×C73—48no—
367D4×C73—41no—
368D4×C73—41no—
369C2×C4×C73—22no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—22no—
373C2×C4×C73—22no—
374C2×C4×C73—22no—
375C2×C4×C73—22no—
376C2×C4×C73—22no—
377C2×C4×C73—22no—
378C2×C4×C73—48no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73#12012yes—
386C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D73—44no—
393C22⋊D73—48no—
394C22⋊D73—48no—
395C22⋊D73—84no—
396C22⋊D73—84no—
397C22⋊D73—84no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—22no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—22no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73#13512yescomplemented
413D292—22no—
414D292—22no—
415D292—22no—
416D292—22no—
417D292—48no—
418D292—41no—
419D292—41no—
420D292—41no—
421D292—41no—
422D292—84no—
423C4×D73—48no—
424C4×D73—48no—
425C4×D73—41no—
426C4×D73—41no—
427C4×D73—41no—
428C4×D73—41no—
429Dic146—22no—
430Dic146—22no—
431Dic146—41no—
432Dic146—41no—
433C8×C73—41no—
434C8×C73—41no—
435#10596831—22no—
436#10596831—22no—
437C22×C73—22no—
438C22×C73—22no—
439C22×C73—22no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—41no—
442C22×C73—41no—
443C22×C73—41no—
444C22×C73—42no—
445C22×C73—42no—
446C22×C73—42no—
447C22×C73—81no—
448C22×C73—81no—
449C22×C73—81no—
450C22×C73—81no—
451C22×C73C2×#12011yescharacteristic
452C22×C73D4211yescharacteristic
453C22×C73D4211yescharacteristic
454C22×C73C2×#13511yescharacteristic
455C22×C73#57511yescharacteristic
456C22×C73#57611yescharacteristic
457C22×C73#57711yescharacteristic
458C2×D73—42no—
459C2×D73—42no—
460C2×D73—41no—
461C2×D73—41no—
462C2×D73—42no—
463C2×D73—41no—
464C2×D73—42no—
465C2×D73—41no—
466C2×D73—42no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73—41no—
469C2×D73—42no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—81no—
472C2×D73—81no—
473C2×D73—81no—
474C2×D73—81no—
475C2×D73—81no—
476C2×D73—81no—
477C2×D73—81no—
478C2×D73—81no—
479C4×C73—22no—
480C4×C73—24no—
481C4×C73—81no—
482C4×C73—81no—
483C4×C73C2×#12011yescharacteristic
484C4×C73#53411yescharacteristic
485C4×C73D4211yescharacteristic
486C4×C73D4211yescharacteristic
487Dic73—22no—
488Dic73—42no—
489Dic73—41no—
490Dic73—41no—
491Dic73—42no—
492#23857—731nomaximal, Sylow
493C2×C73—42no—
494C2×C73—82no—
495C2×C73#240311yescharacteristic
496C2×C73#300211yescharacteristic
497C2×C73#301211yescharacteristic
498C2×C73#326811yescharacteristic
499C2×C73#327111yescharacteristic
500C2×C73#328411yescharacteristic
501C2×C73#328711yescharacteristic
502D73—81no—
503D73—82no—
504D73—82no—
505C22×#135—731no—
506C2×#550—731no—
507C2×#452—731no—
508C2×#449—731no—
509C2×#449—731no—
510#2407—731no—
511#2014—731no—
512#2011—731no—
513#2000—731no—
514#1999—731no—
515#1893—731no—
516#1880—731no—
517#1878—731no—
518#1869—731no—
519#1788D7311yescharacteristic, complemented
520C73#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—731no—
522C22×#41—731no—
523C22×#41C2×D7311yescharacteristic
524C2×#135—1464no—
525C2×#135—1464no—
526C2×#135—1464no—
527C22×Q16—731no—
528C22×SD16—731no—
529C22×SD16—731no—
530C22×SD16—731no—
531C22×D8—731no—
532C22×D8—731no—
533C23×C8—731no—
534#550—1464no—
535#550—1464no—
536C2×#127—731no—
537C2×#127—1461no—
538C2×C22⋊Q8—731no—
539C2×#121—731no—
540C2×#121—731no—
541C2×#121—731no—
542C2×#121—1461no—
543C2×#121—1461no—
544C2×C4×Q8—731no—
545C2×C4×D4—731no—
546C2×C4×D4—1461no—
547#452—1464no—
548#449—1464no—
549#449—1464no—
550C2×#103—731no—
551C2×#103C2×D7311yescharacteristic
552C2×#103C2×D7311yescharacteristic
553C2×#102—731no—
554C2×#102—731no—
555C2×#102—731no—
556C2×#102C2×D7311yescharacteristic
557C2×#102C2×D7311yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—731no—
559C2×C22⋊C8—731no—
560C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
561#394—1461no—
562#392—1461no—
563#391—731no—
564#390—731no—
565#386—1461no—
566#385—1461no—
567#380C2×D7311yescharacteristic
568#340—731no—
569#340—731no—
570#336—731no—
571#336—731no—
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—41no—
576C2×#41—41no—
577C2×#41—2921no—
578C2×#41—2921no—
579C2×#41—2921no—
580C2×#41—2921no—
581C2×#41—1462no—
582C2×#41—1462no—
583C2×#41—1462no—
584C2×#41—1462no—
585C2×#41—1462no—
586C2×#41—1462no—
587C2×#41—1462no—
588C2×#41—1462no—
589C2×#41D29214yescomplemented
590C22×Q8—731no—
591C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—731no—
594C22×D4—731no—
595C22×D4—731no—
596C22×D4—1461no—
597C22×D4—1461no—
598C22×D4—1461no—
599C22×D4—1461no—
600C22×D4—1461no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4C22×D7311yescharacteristic
604C23×C4—21no—
605C23×C4—731no—
606C23×C4—1461no—
607C23×C4—1461no—
608C23×C4C22×D7311yescharacteristic
609#135—14632no—
610C2×Q16—734no—
611C2×Q16—1462no—
612C2×Q16—1462no—
613C2×SD16—2921no—
614C2×SD16—734no—
615C2×SD16—1462no—
616C2×SD16—1462no—
617C2×SD16—1462no—
618C2×SD16—1462no—
619C2×SD16—1462no—
620C2×SD16—1462no—
621C2×SD16—1462no—
622C2×D8—2921no—
623C2×D8—1462no—
624C2×D8—1462no—
625C2×D8—1462no—
626C2×D8—1462no—
627C2×D8—1462no—
628C22×C8—731no—
629C22×C8—731no—
630C22×C8—1462no—
631C22×C8—1462no—
632C22×C8—1462no—
633C22×C8C22×D7311yescharacteristic
634C22×C8C22×D7311yescharacteristic
635#127—1462no—
636#127—1468no—
637#127—1462no—
638C22⋊Q8—2921no—
639C22⋊Q8—1462no—
640#121—2921no—
641#121—734no—
642#121—1462no—
643#121—1462no—
644#121—1468no—
645#121—1468no—
646#121—1462no—
647#121—1462no—
648C4×Q8—1462no—
649C4×Q8—1462no—
650C4×D4—1468no—
651C4×D4—1462no—
652C4×D4—1462no—
653C2×C4⋊C4—731no—
654C2×C4⋊C4—731no—
655C2×C4⋊C4—1461no—
656C2×C4⋊C4—1461no—
657C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—731no—
661C2×C22⋊C4—731no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C42—731no—
669C2×C42—1461no—
670#103—22no—
671#103—22no—
672#103—1462no—
673#102—41no—
674#102—41no—
675#102—1462no—
676#102—1462no—
677#102—1462no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—1462no—
680C22⋊C8—1462no—
681#95—21no—
682#95—1461no—
683#95—1461no—
684C24—21no—
685C24—731no—
686C24—1461no—
687C24—1461no—
688C24D4×D7311yescharacteristic
689#41—28no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—2924no—
694#41—2924no—
695#41—2924no—
696#41—2924no—
697#41—2924no—
698#41—2924no—
699#41—2924no—
700#41—1468no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—732no—
705C2×Q8—1461no—
706C2×Q8—1461no—
707C2×Q8—1461no—
708C2×Q8—1461no—
709C2×Q8—1461no—
710C2×Q8D4×D7312yes—
711C2×Q8D4×D7312yes—
712C2×Q8C2×D29212yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—2922no—
722C2×D4—2922no—
723C2×D4—2922no—
724C2×D4—2922no—
725C2×D4—2922no—
726C2×D4—2922no—
727C2×D4—2922no—
728C2×D4—2922no—
729C2×D4—2921no—
730C2×D4—2922no—
731C2×D4—5841no—
732C2×D4—5841no—
733C2×D4—5841no—
734C2×D4—5841no—
735C2×D4—5841no—
736C2×D4—5841no—
737C2×D4—5841no—
738C2×D4—732no—
739C2×D4—732no—
740C2×D4—1464no—
741C2×D4—1462no—
742C2×D4—1464no—
743C2×D4—1462no—
744C2×D4—1464no—
745C2×D4—1464no—
746C2×D4—1464no—
747C2×D4—1461no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4C2×D29212yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—2922no—
769C22×C4—2922no—
770C22×C4—2922no—
771C22×C4—2922no—
772C22×C4—2922no—
773C22×C4—731no—
774C22×C4—731no—
775C22×C4—731no—
776C22×C4—1464no—
777C22×C4—1461no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4D4×D7311yescharacteristic
786C22×C4D4×D7312yes—
787C22×C4C2×D29212yes—
788C22×C4C23×D7311yescharacteristic
789Q16—1468no—
790SD16—2924no—
791SD16—1468no—
792SD16—1468no—
793D8—2924no—
794D8—1468no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—732no—
802C2×C8—732no—
803C2×C8—1468no—
804C2×C8—1461no—
805C2×C8—1461no—
806C2×C8—1461no—
807C2×C8—1461no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—2922no—
813C4⋊C4—732no—
814C4⋊C4—1464no—
815C4⋊C4—1462no—
816C4⋊C4—1461no—
817C22⋊C4—81no—
818C22⋊C4—2922no—
819C22⋊C4—2922no—
820C22⋊C4—2922no—
821C22⋊C4—5841no—
822C22⋊C4—1464no—
823C22⋊C4—1462no—
824C22⋊C4—1462no—
825C22⋊C4—1464no—
826C42—1464no—
827C42—1461no—
828C42—1461no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—2921no—
843C23—2921no—
844C23—2921no—
845C23—2921no—
846C23—2921no—
847C23—2921no—
848C23—2921no—
849C23—2921no—
850C23—2921no—
851C23—2921no—
852C23—2921no—
853C23—2921no—
854C23—1461no—
855C23—1461no—
856C23—1461no—
857C23—1461no—
858C23—1462no—
859C23—1461no—
860C23—1462no—
861C23—1461no—
862C23—1461no—
863C23#1455656112yes—
864C23C2×D4×D7311yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—2921no—
869Q8—2921no—
870Q8—1462no—
871Q8—1462no—
872Q8#1455656114yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—48no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—2928no—
879D4—2928no—
880D4—2924no—
881D4—2928no—
882D4—2921no—
883D4—2921no—
884D4—2921no—
885D4—2921no—
886D4—5844no—
887D4—5844no—
888D4—5844no—
889D4—5844no—
890D4—1462no—
891D4—1462no—
892D4—1462no—
893D4—1462no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—48no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—2928no—
911C2×C4—2928no—
912C2×C4—2921no—
913C2×C4—2921no—
914C2×C4—2921no—
915C2×C4—2921no—
916C2×C4—2921no—
917C2×C4—2921no—
918C2×C4—2921no—
919C2×C4—2921no—
920C2×C4—732no—
921C2×C4—1461no—
922C2×C4—1461no—
923C2×C4—1461no—
924C2×C4—1462no—
925C2×C4—1461no—
926C2×C4—1462no—
927C2×C4—1461no—
928C2×C4—1461no—
929C2×C4—1461no—
930C2×C4—1461no—
931C2×C4#1455656112yes—
932C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
935C2×C4C22×D29211yescharacteristic
936C2×C4#1455663611yescharacteristic
937C2×C4#1455663611yescharacteristic
938C8—41no—
939C8—41no—
940C8—1462no—
941C8—1462no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—2922no—
957C22—2921no—
958C22—2921no—
959C22—2922no—
960C22—2921no—
961C22—2922no—
962C22—2921no—
963C22—2922no—
964C22—2921no—
965C22—2921no—
966C22—2921no—
967C22—2922no—
968C22—2922no—
969C22—5841no—
970C22—5841no—
971C22—5841no—
972C22—5841no—
973C22—5841no—
974C22—5841no—
975C22—5841no—
976C22—5841no—
977C22C2×#1455656111yescharacteristic
978C22#1798921911yescharacteristic
979C22#1798921911yescharacteristic
980C22#135×D7311yescharacteristic
981C22#1798938411yescharacteristic
982C22#1798939111yescharacteristic
983C22#1798939611yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—24no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—2922no—
989C4—2921no—
990C4—2921no—
991C4—2922no—
992C4—1462no—
993C4C2×#1455656111yescharacteristic
994C4#1798914911yescharacteristic
995C4#1798921911yescharacteristic
996C4#1798921911yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—82no—
999C2—5841no—
1000C2—5842no—
1001C2—5842no—
1002C2#2261324411yescharacteristic
1003C2#2261915111yescharacteristic
1004C2#2261923711yescharacteristic
1005C2#2262146411yescharacteristic
1006C2#2262152011yescharacteristic
1007C2#2262165411yescharacteristic
1008C2#2262168411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1788C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1788D73
hypocenterC73#23857
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556611C2semidirect
2. C2×#17989256C2semidirect
3. C2×#17988752C2semidirect
4. C2×#17988735C2semidirect
5. C2×#17988734C2semidirect
6. #22613277C2semidirect
7. #22611020C2semidirect
8. #22611003C2semidirect
9. #22610935C2semidirect
10. #22610928C2semidirect
11. #22610357C2semidirect
12. #22610284C2semidirect
13. #22610270C2semidirect
14. #22610221C2semidirect
15. C73×#1788C2semidirect
96. C2×#11924018D4semidirect
105. C2×#11924015D4semidirect
126. #14556565D4semidirect
162. C2×#41×C73D4semidirect
412. C2×Dic73#135semidirect
519. #1788D73semidirect
520. C73#23857semidirect
589. C2×#41D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566112
C2×#179892562
C2×#179887522
C2×#179887352
C2×#179887342
#226132772
#226110202
#226110032
#226109352
#226109282
#226103572
#226102842
#226102702
#226102212
C73×#17882
#2385773