Finite Group Databasebeta

← #33117096

Subgroups — #33117096

Order 18688.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610285C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610275C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×#11924027C2211yescharacteristic
19C2×#14556612—24no—
20C2×#14556612—24no—
21C2×#14556612—24no—
22C22×#11924018C2211yescharacteristic
23C22×#11924017C2211yescharacteristic
24C22×#11924013C2211yescharacteristic
25C22×#11924013C2211yescharacteristic
26C22×C8×D73C2211yescharacteristic
27#17989257—24no—
28#17989257—24no—
29C2×#14556587—21no—
30C2×#14556567C2211yescharacteristic
31C2×#14556566C2211yescharacteristic
32C2×#14556563—21no—
33C2×#14556563—21no—
34C2×#14556562C2211yescharacteristic
35C2×#14556562C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
37C2×C4×D292C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic73—21no—
39#17988746—24no—
40#17988733—24no—
41#17988731—24no—
42C2×#14556516C2211yescharacteristic
43C2×#14556515C2211yescharacteristic
44C2×#14556514C2211yescharacteristic
45C2×#14556513C2211yescharacteristic
46C2×#14556512C2211yescharacteristic
47C2×#14556512C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50C2×#14556503C2211yescharacteristic
51#17988505—21no—
52#17988497—21no—
53#17988489C2211yescharacteristic
54#17988465—21no—
55#17988461—21no—
56#17988444C2211yescharacteristic
57#17988350C2211yescharacteristic
58#17988349C2211yescharacteristic
59#17988342C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
62C2×#127×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65#391×C73C2211yescharacteristic
66#336×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—41no—
72C2×#11924029—41no—
73C2×#11924027—22no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—22no—
77C2×#11924027—22no—
78C2×#11924027—22no—
79C2×#11924027—22no—
80C2×#11924027—41no—
81C2×#11924027—41no—
82C2×#11924027—41no—
83C2×#11924027—41no—
84C2×#11924027D414yescomplemented
85C22×Dic146C2311yescharacteristic
86C22×D292—21no—
87C22×D292—21no—
88C22×D292D411yescharacteristic
89C22×D292C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D73—21no—
91C22×C22⋊D73—21no—
92C22×C22⋊D73—21no—
93C22×C22⋊D73—21no—
94C23×Dic73—21no—
95C23×Dic73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98C22×C4×D73C2311yescharacteristic
99#14556612—232no—
100C2×#11924018—22no—
101C2×#11924018—22no—
102C2×#11924018D414yescomplemented
103C2×#11924017—22no—
104C2×#11924017—22no—
105C2×#11924017D414yescomplemented
106C2×#11924013—22no—
107C2×#11924013—22no—
108C2×#11924013—22no—
109C2×#11924013—22no—
110C2×#11924013—22no—
111C2×#11924013—41no—
112C22×#10596831C2311yescharacteristic
113C22×#10596831C2311yescharacteristic
114C2×C8×D73—22no—
115C2×C8×D73—22no—
116C2×C8×D73—22no—
117#14556587—28no—
118#14556567—22no—
119#14556567—41no—
120#14556566—22no—
121#14556566—41no—
122#14556563—28no—
123#14556563—28no—
124#14556562—22no—
125#14556562—22no—
126#14556562—22no—
127#14556562D414yescomplemented
128C4×Dic146—22no—
129C4×Dic146—22no—
130C4×D292—22no—
131C4×D292—22no—
132D4×Dic73—28no—
133C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
136C2×#11924007—21no—
137C2×#11924007—21no—
138C2×C22⋊Dic73—21no—
139C2×C22⋊Dic73—21no—
140C2×#11924005—21no—
141C2×#11924005—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005D411yescharacteristic
146C2×#11924005D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic73—21no—
148#14556516—22no—
149#14556515—22no—
150#14556514—22no—
151#14556513—22no—
152#14556512—22no—
153#14556512—41no—
154#14556503—22no—
155#14556503—22no—
156#14556503—22no—
157#14556498—21no—
158C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
159C22×D4×C73—21no—
160C22×D4×C73—21no—
161C22×D4×C73C2311yescharacteristic
162C22×D4×C73C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C73—22no—
164C2×SD16×C73—22no—
165C2×SD16×C73—22no—
166C2×SD16×C73—22no—
167C2×SD16×C73—22no—
168C2×SD16×C73—41no—
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170C22×C8×C73C2311yescharacteristic
171#127×C73—22no—
172#127×C73—22no—
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C42×C73C2311yescharacteristic
175#102×C73—22no—
176#102×C73—41no—
177#95×C73—21no—
178#95×C73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73C2×D411yescharacteristic
181C23×D73C2×D411yescharacteristic
182#11924029—28no—
183#11924029—44no—
184#11924029—44no—
185#11924029—44no—
186#11924027—28no—
187#11924027—44no—
188#11924027—44no—
189#11924027—44no—
190#11924027—44no—
191#11924027—44no—
192#11924027—44no—
193#11924027—44no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146C2×D412yes—
198C2×Dic146C2×D412yes—
199C2×Dic146C2×D412yes—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—22no—
205C2×D292—22no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—41no—
208C2×D292—42no—
209C2×D292—42no—
210C2×D292—42no—
211C2×D292—42no—
212C2×D292—42no—
213C2×D292—81no—
214C2×D292C2×D412yes—
215C2×C22⋊D73—24no—
216C2×C22⋊D73—24no—
217C2×C22⋊D73—24no—
218C2×C22⋊D73—24no—
219C2×C22⋊D73—42no—
220C2×C22⋊D73—42no—
221C2×C22⋊D73—42no—
222C2×C22⋊D73—42no—
223C2×C22⋊D73—81no—
224C2×C22⋊D73—81no—
225C2×C22⋊D73—81no—
226C2×C22⋊D73—81no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—24no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—24no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—42no—
233C22×Dic73—42no—
234C22×Dic73—42no—
235C22×Dic73—42no—
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—42no—
249C2×C4×D73—42no—
250C2×C4×D73—42no—
251C2×C4×D73C2×D412yes—
252C2×C4×D73C2×D412yes—
253#11924018—28no—
254#11924017—28no—
255#11924013—28no—
256#11924013—44no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831—21no—
259C2×#10596831—21no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831C2×D412yes—
263C8×D73—28no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73—22no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73C2×D412yes—
269#11924007—24no—
270#11924007—42no—
271C22⋊Dic73—24no—
272C22⋊Dic73—24no—
273#11924005—22no—
274#11924005—22no—
275#11924005—42no—
276#11924005—42no—
277#11924005—42no—
278#11924005—81no—
279#11924005—81no—
280C4×Dic73—24no—
281C24×C73—21no—
282C24×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73C2×D412yes—
289C2×D4×C73—24no—
290C2×D4×C73—24no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—42no—
302C2×D4×C73—42no—
303C2×D4×C73—81no—
304C2×D4×C73—81no—
305C2×D4×C73C2×D412yes—
306C2×D4×C73C2×D412yes—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2411yescharacteristic
312SD16×C73—28no—
313SD16×C73—44no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73C2×D412yes—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C42×C73—21no—
323C42×C73—21no—
324C23×C73—22no—
325C23×C73—22no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73C22×D411yescharacteristic
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—22no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—21no—
352C22×D73—21no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73#12012yes—
360Q8×C73—22no—
361Q8×C73—22no—
362Q8×C73—41no—
363Q8×C73—41no—
364D4×C73—22no—
365D4×C73—22no—
366D4×C73—22no—
367D4×C73—22no—
368D4×C73—48no—
369D4×C73—41no—
370D4×C73—41no—
371D4×C73—41no—
372D4×C73—41no—
373D4×C73—84no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—22no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73#13512yescomplemented
386C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D73—48no—
393C22⋊D73—48no—
394C22⋊D73—84no—
395C22⋊D73—84no—
396C2×Dic73—22no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—22no—
400C2×Dic73—22no—
401C2×Dic73—22no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—48no—
406C2×Dic73—48no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73#12012yes—
413D292—22no—
414D292—22no—
415D292—44no—
416D292—48no—
417D292—41no—
418D292—41no—
419D292—84no—
420C4×D73—22no—
421C4×D73—22no—
422C4×D73—22no—
423C4×D73—22no—
424C4×D73—48no—
425C4×D73—41no—
426C4×D73—41no—
427C4×D73—41no—
428C4×D73—41no—
429Dic146—22no—
430Dic146—22no—
431Dic146—22no—
432Dic146#12014yes—
433C8×C73—22no—
434C8×C73—41no—
435#10596831—22no—
436#10596831—41no—
437C22×C73—42no—
438C22×C73—42no—
439C22×C73—42no—
440C22×C73—42no—
441C22×C73—42no—
442C22×C73—42no—
443C22×C73—81no—
444C22×C73—81no—
445C22×C73—81no—
446C22×C73—81no—
447C22×C73—81no—
448C22×C73—81no—
449C22×C73—81no—
450C22×C73—81no—
451C22×C73C2×#12011yescharacteristic
452C22×C73D4211yescharacteristic
453C22×C73D4211yescharacteristic
454C22×C73C2×#13511yescharacteristic
455C22×C73#57511yescharacteristic
456C22×C73#57611yescharacteristic
457C22×C73#57711yescharacteristic
458C2×D73—22no—
459C2×D73—22no—
460C2×D73—22no—
461C2×D73—41no—
462C2×D73—41no—
463C2×D73—41no—
464C2×D73—41no—
465C2×D73—42no—
466C2×D73—41no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73—41no—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—42no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—42no—
474C2×D73—41no—
475C2×D73—81no—
476C2×D73—81no—
477C2×D73—81no—
478C2×D73—81no—
479C4×C73—22no—
480C4×C73—42no—
481C4×C73—41no—
482C4×C73—81no—
483C4×C73C2×#12011yescharacteristic
484C4×C73#53411yescharacteristic
485C4×C73D4211yescharacteristic
486C4×C73D4211yescharacteristic
487Dic73—24no—
488Dic73—22no—
489Dic73—41no—
490Dic73—42no—
491Dic73—81no—
492#23857—731nomaximal, Sylow
493C2×C73—82no—
494C2×C73—82no—
495C2×C73#240311yescharacteristic
496C2×C73#300211yescharacteristic
497C2×C73#301211yescharacteristic
498C2×C73#326811yescharacteristic
499C2×C73#327111yescharacteristic
500C2×C73#328411yescharacteristic
501C2×C73#328711yescharacteristic
502D73—42no—
503D73—81no—
504D73—82no—
505C22×#135—731no—
506C2×#550—731no—
507C2×#452—731no—
508C2×#449—731no—
509C2×#449—731no—
510#2407—731no—
511#2014D7311yescharacteristic, complemented
512#2011—731no—
513#2000—731no—
514#1999—731no—
515#1893—731no—
516#1880—731no—
517#1878—731no—
518#1869—731no—
519#1788—731no—
520C73#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—731no—
522C22×#41—731no—
523C22×#41—731no—
524C2×#135—1464no—
525C2×#135—1464no—
526C2×#135—1464no—
527C22×Q16—731no—
528C22×SD16—731no—
529C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
530C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
531C22×D8—731no—
532C22×D8—731no—
533C23×C8—731no—
534#550—1464no—
535#550—1464no—
536C2×#127—1461no—
537C2×#127C2×D7311yescharacteristic
538C2×C22⋊Q8—731no—
539C2×#121—731no—
540C2×#121—731no—
541C2×#121—731no—
542C2×#121—1461no—
543C2×#121—1461no—
544C2×C4×Q8—731no—
545C2×C4×D4—731no—
546C2×C4×D4—1461no—
547#452—1464no—
548#449—1464no—
549#449—1464no—
550C2×#103—731no—
551C2×#103—731no—
552C2×#103—731no—
553C2×#102—731no—
554C2×#102—731no—
555C2×#102—731no—
556C2×#102C2×D7311yescharacteristic
557C2×#102C2×D7311yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—731no—
559C2×C22⋊C8—731no—
560C2×C22⋊C8—731no—
561#394—1461no—
562#392—1461no—
563#391C2×D7311yescharacteristic
564#390—731no—
565#386—1461no—
566#385—1461no—
567#380—731no—
568#340—731no—
569#340—731no—
570#336—731no—
571#336C2×D7311yescharacteristic
572C2×#41—2921no—
573C2×#41—2921no—
574C2×#41—2921no—
575C2×#41—2921no—
576C2×#41—2921no—
577C2×#41—2921no—
578C2×#41—734no—
579C2×#41—1462no—
580C2×#41—1462no—
581C2×#41—1462no—
582C2×#41—1462no—
583C2×#41—1462no—
584C2×#41—1462no—
585C2×#41—1462no—
586C2×#41—1462no—
587C2×#41—1462no—
588C2×#41—1462no—
589C2×#41—1462no—
590C22×Q8—731no—
591C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—731no—
595C22×D4—731no—
596C22×D4—1461no—
597C22×D4—1461no—
598C22×D4—1461no—
599C22×D4—1461no—
600C22×D4—1461no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4C22×D7311yescharacteristic
603C22×D4C22×D7311yescharacteristic
604C23×C4—731no—
605C23×C4—731no—
606C23×C4—1461no—
607C23×C4—1461no—
608C23×C4—1461no—
609#135—14632no—
610C2×Q16—734no—
611C2×Q16—1462no—
612C2×Q16—1462no—
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—41no—
619C2×SD16—734no—
620C2×SD16—1462no—
621C2×SD16—1462no—
622C2×D8—2921no—
623C2×D8—1462no—
624C2×D8—1462no—
625C2×D8—1462no—
626C2×D8—1462no—
627C2×D8—1462no—
628C22×C8—731no—
629C22×C8—731no—
630C22×C8—1462no—
631C22×C8—1462no—
632C22×C8—1462no—
633C22×C8C22×D7311yescharacteristic
634C22×C8C22×D7311yescharacteristic
635#127—22no—
636#127—22no—
637#127—1468no—
638C22⋊Q8—2921no—
639C22⋊Q8—1462no—
640#121—2921no—
641#121—734no—
642#121—1462no—
643#121—1462no—
644#121—1462no—
645#121—1468no—
646#121—1468no—
647#121—1462no—
648C4×Q8—1462no—
649C4×Q8—1462no—
650C4×D4—1462no—
651C4×D4—1462no—
652C4×D4—1468no—
653C2×C4⋊C4—731no—
654C2×C4⋊C4—731no—
655C2×C4⋊C4—731no—
656C2×C4⋊C4—1461no—
657C2×C4⋊C4—1461no—
658C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—731no—
660C2×C22⋊C4—731no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C42—1461no—
669C2×C42C22×D7311yescharacteristic
670#103—1462no—
671#103—1462no—
672#103—1462no—
673#102—22no—
674#102—41no—
675#102—2921no—
676#102—1462no—
677#102—1462no—
678C22⋊C8—1462no—
679C22⋊C8—1462no—
680C22⋊C8—1462no—
681#95—21no—
682#95—21no—
683#95—1461no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—731no—
687C24—731no—
688C24—1461no—
689#41—2924no—
690#41—2924no—
691#41—2924no—
692#41—2924no—
693#41—2924no—
694#41—2924no—
695#41—2924no—
696#41—2924no—
697#41—2924no—
698#41—2924no—
699#41—1468no—
700#41—1468no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—732no—
707C2×Q8—732no—
708C2×Q8—732no—
709C2×Q8—1461no—
710C2×Q8—1461no—
711C2×Q8—1461no—
712C2×Q8D4×D7312yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—24no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—2922no—
730C2×D4—2921no—
731C2×D4—2922no—
732C2×D4—2922no—
733C2×D4—2922no—
734C2×D4—2922no—
735C2×D4—2922no—
736C2×D4—2922no—
737C2×D4—2922no—
738C2×D4—2922no—
739C2×D4—5841no—
740C2×D4—5841no—
741C2×D4—5841no—
742C2×D4—5841no—
743C2×D4—5841no—
744C2×D4—732no—
745C2×D4—1462no—
746C2×D4—1464no—
747C2×D4—1464no—
748C2×D4—1464no—
749C2×D4—1464no—
750C2×D4—1462no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4D4×D7312yes—
757C2×D4D4×D7312yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—2922no—
761C22×C4—2922no—
762C22×C4—2922no—
763C22×C4—2922no—
764C22×C4—2922no—
765C22×C4—2922no—
766C22×C4—2922no—
767C22×C4—731no—
768C22×C4—732no—
769C22×C4—732no—
770C22×C4—731no—
771C22×C4—1461no—
772C22×C4—1464no—
773C22×C4—1464no—
774C22×C4—1461no—
775C22×C4—1461no—
776C22×C4—1461no—
777C22×C4—1461no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4D4×D7311yescharacteristic
787C22×C4D4×D7311yescharacteristic
788C22×C4C23×D7311yescharacteristic
789Q16—1468no—
790SD16—28no—
791SD16—44no—
792SD16—1468no—
793D8—2924no—
794D8—1468no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—732no—
801C2×C8—1468no—
802C2×C8—1461no—
803C2×C8—1461no—
804C2×C8—1461no—
805C2×C8—1461no—
806C2×C8—1461no—
807C2×C8D4×D7312yes—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—2922no—
811C4⋊C4—732no—
812C4⋊C4—1462no—
813C4⋊C4—1464no—
814C4⋊C4—1461no—
815C4⋊C4—1461no—
816C4⋊C4—1461no—
817C22⋊C4—2922no—
818C22⋊C4—2922no—
819C22⋊C4—2922no—
820C22⋊C4—5841no—
821C22⋊C4—5841no—
822C22⋊C4—1462no—
823C22⋊C4—1462no—
824C22⋊C4—1464no—
825C22⋊C4—1464no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—1464no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—2921no—
844C23—2921no—
845C23—2921no—
846C23—2921no—
847C23—2921no—
848C23—2921no—
849C23—732no—
850C23—1461no—
851C23—1461no—
852C23—1461no—
853C23—1461no—
854C23—1462no—
855C23—1461no—
856C23—1461no—
857C23—1461no—
858C23—1461no—
859C23—1461no—
860C23—1461no—
861C23—1461no—
862C23—1461no—
863C23—1461no—
864C23C2×D4×D7311yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—734no—
870Q8—1462no—
871Q8—1462no—
872Q8—1462no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—48no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—84no—
883D4—2924no—
884D4—2928no—
885D4—2928no—
886D4—2928no—
887D4—2921no—
888D4—2921no—
889D4—5844no—
890D4—5844no—
891D4—5844no—
892D4—1462no—
893D4—1462no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—2928no—
906C2×C4—2921no—
907C2×C4—2921no—
908C2×C4—2928no—
909C2×C4—2921no—
910C2×C4—2921no—
911C2×C4—2921no—
912C2×C4—2921no—
913C2×C4—2921no—
914C2×C4—2921no—
915C2×C4—2921no—
916C2×C4—2928no—
917C2×C4—732no—
918C2×C4—1461no—
919C2×C4—1461no—
920C2×C4—1462no—
921C2×C4—1461no—
922C2×C4—1461no—
923C2×C4—1462no—
924C2×C4—1461no—
925C2×C4—1462no—
926C2×C4—1462no—
927C2×C4—1462no—
928C2×C4—1462no—
929C2×C4—1462no—
930C2×C4—1462no—
931C2×C4#1455661212yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
936C2×C4#1455663611yescharacteristic
937C2×C4#1455663711yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—2921no—
941C8—1462no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—2921no—
957C22—2921no—
958C22—2921no—
959C22—2921no—
960C22—2921no—
961C22—2921no—
962C22—2922no—
963C22—2921no—
964C22—2921no—
965C22—2922no—
966C22—2921no—
967C22—2921no—
968C22—2921no—
969C22—2922no—
970C22—5841no—
971C22—5841no—
972C22—5841no—
973C22—5841no—
974C22—1462no—
975C22—1462no—
976C22—1462no—
977C22#120×D7311yescharacteristic
978C22#1798922111yescharacteristic
979C22#1798922211yescharacteristic
980C22C2×#1455661211yescharacteristic
981C22#1798938311yescharacteristic
982C22#1798939111yescharacteristic
983C22#1798939311yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—41no—
986C4—42no—
987C4—81no—
988C4—2922no—
989C4—2921no—
990C4—5841no—
991C4—1462no—
992C4—1464no—
993C4#120×D7311yescharacteristic
994C4#1798914511yescharacteristic
995C4#1798921911yescharacteristic
996C4#1798922111yescharacteristic
997C2—82no—
998C2—82no—
999C2—2922no—
1000C2—5841no—
1001C2—5842no—
1002C2#2261324011yescharacteristic
1003C2#2261915011yescharacteristic
1004C2#2261923611yescharacteristic
1005C2#2262147011yescharacteristic
1006C2#2262151111yescharacteristic
1007C2#2262166011yescharacteristic
1008C2#2262168611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2014C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2014D73
hypocenterC73#23857
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556612C2semidirect
2. C2×#17989257C2semidirect
3. C2×#17988746C2semidirect
4. C2×#17988733C2semidirect
5. C2×#17988731C2semidirect
6. #22613279C2semidirect
7. #22611002C2semidirect
8. #22610931C2semidirect
9. #22610928C2semidirect
10. #22610356C2semidirect
11. #22610285C2semidirect
12. #22610275C2semidirect
13. #22610222C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C73×#2014C2semidirect
84. C2×#11924027D4semidirect
102. C2×#11924018D4semidirect
105. C2×#11924017D4semidirect
127. #14556562D4semidirect
385. C2×C4×C73#135semidirect
511. #2014D73semidirect
520. C73#23857semidirect
931. C2×C4#14556612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566122
C2×#179892572
C2×#179887462
C2×#179887332
C2×#179887312
#226132792
#226110022
#226109312
#226109282
#226103562
#226102852
#226102752
#226102222
#226098682
C73×#20142
#2385773