Finite Group Databasebeta

← #33117098

Subgroups — #33117098

Order 18688.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556613C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610359C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609872C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C22×#11924028C2211yescharacteristic
19C2×#14556613—24no—
20C2×#14556613—24no—
21C2×#14556613—24no—
22C22×Dic292C2211yescharacteristic
23C22×#11924017C2211yescharacteristic
24C22×#11924017C2211yescharacteristic
25C22×#11924017C2211yescharacteristic
26C22×D584C2211yescharacteristic
27C22×D584C2211yescharacteristic
28#17989258—24no—
29#17989258—24no—
30C2×#14556588C2211yescharacteristic
31C2×#14556587—21no—
32C2×#14556570C2211yescharacteristic
33C2×#14556565C2211yescharacteristic
34C2×#14556565C2211yescharacteristic
35C2×#14556565C2211yescharacteristic
36C2×#14556564—21no—
37C2×#14556564—21no—
38C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
39C2×#14556553—21no—
40#17988751—24no—
41#17988734—24no—
42#17988734—24no—
43C2×#14556516C2211yescharacteristic
44C2×#14556516C2211yescharacteristic
45C2×#14556516C2211yescharacteristic
46C2×#14556513C2211yescharacteristic
47C2×#14556513C2211yescharacteristic
48C2×#14556513C2211yescharacteristic
49C2×#14556513C2211yescharacteristic
50C2×#14556513C2211yescharacteristic
51#17988502—21no—
52#17988495—21no—
53#17988493C2211yescharacteristic
54#17988489C2211yescharacteristic
55#17988463—21no—
56#17988458—21no—
57#17988447C2211yescharacteristic
58#17988350C2211yescharacteristic
59#17988350C2211yescharacteristic
60C23×C8×C73C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
65#336×C73C2211yescharacteristic
66#336×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—22no—
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—22no—
74C2×#11924028—22no—
75C2×#11924028—22no—
76C2×#11924028—22no—
77C2×#11924028—22no—
78C2×#11924028—41no—
79C2×#11924028—41no—
80C2×#11924028—41no—
81C2×#11924028—41no—
82C2×#11924028—41no—
83C2×#11924028—41no—
84C2×#11924028D414yescomplemented
85C22×Dic146C2311yescharacteristic
86C22×Dic146C2311yescharacteristic
87C22×D292—21no—
88C22×D292—21no—
89C22×D292C2311yescharacteristic
90C22×D292C2311yescharacteristic
91C22×D292C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D73—21no—
93C22×C22⋊D73—21no—
94C22×C22⋊D73—21no—
95C22×C22⋊D73—21no—
96C22×C22⋊D73—21no—
97C22×C22⋊D73—21no—
98C22×C4×D73—21no—
99C22×C4×D73—21no—
100C22×C4×D73—21no—
101#14556613—232no—
102C2×Dic292—22no—
103C2×Dic292—22no—
104C2×Dic292D414yescomplemented
105C2×#11924017—22no—
106C2×#11924017—22no—
107C2×#11924017—22no—
108C2×#11924017—22no—
109C2×#11924017—22no—
110C2×#11924017—22no—
111C2×#11924017—22no—
112C2×#11924017—41no—
113C2×#11924017D414yescomplemented
114C2×D584—22no—
115C2×D584—22no—
116C2×D584—22no—
117C2×D584—22no—
118C2×D584—22no—
119C2×D584—41no—
120#14556588—22no—
121#14556588—22no—
122#14556587—28no—
123#14556570—22no—
124#14556570—41no—
125#14556565—22no—
126#14556565—22no—
127#14556565—22no—
128#14556565—22no—
129#14556565—41no—
130#14556565D414yescomplemented
131#14556564—28no—
132#14556564—28no—
133C4×Dic146—22no—
134C4×Dic146—22no—
135#14556553—28no—
136C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
139C2×#11924007—21no—
140C2×#11924007—21no—
141C2×C22⋊Dic73—21no—
142C2×C22⋊Dic73—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005—21no—
148C2×C4×Dic73—21no—
149#14556516—22no—
150#14556516—22no—
151#14556516—22no—
152#14556513—22no—
153#14556513—22no—
154#14556513—22no—
155#14556513—41no—
156#14556513—41no—
157#14556498—21no—
158#14556498—21no—
159#14556498—21no—
160C22×D4×C73D411yescharacteristic
161C23×C4×C73C2311yescharacteristic
162C23×C4×C73C2311yescharacteristic
163C22×C8×C73—22no—
164C22×C8×C73—22no—
165C22×C8×C73—22no—
166C22×C8×C73C2311yescharacteristic
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170C4×D4×C73—22no—
171C4×D4×C73—22no—
172C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
175C2×C42×C73C2311yescharacteristic
176C22⋊C8×C73—22no—
177C22⋊C8×C73—22no—
178C22⋊C8×C73—22no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182#11924028—28no—
183#11924028—28no—
184#11924028—44no—
185#11924028—44no—
186#11924028—44no—
187#11924028—44no—
188#11924028—44no—
189#11924028—44no—
190#11924028—44no—
191#11924028—44no—
192#11924028—44no—
193#11924028—44no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146C2×D412yes—
203C2×Dic146C2×D412yes—
204C2×Dic146C2×D412yes—
205C2×Dic146C2×D412yes—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—24no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—24no—
223C2×D292—42no—
224C2×D292—42no—
225C2×D292—81no—
226C2×D292—81no—
227C2×D292C2×D412yes—
228C2×D292C2×D412yes—
229C2×D292C2×D412yes—
230C2×C22⋊D73—24no—
231C2×C22⋊D73—24no—
232C2×C22⋊D73—24no—
233C2×C22⋊D73—24no—
234C2×C22⋊D73—42no—
235C2×C22⋊D73—42no—
236C2×C22⋊D73—42no—
237C2×C22⋊D73—42no—
238C2×C22⋊D73—42no—
239C2×C22⋊D73—42no—
240C2×C22⋊D73—42no—
241C2×C22⋊D73—42no—
242C2×C22⋊D73—42no—
243C2×C22⋊D73—81no—
244C2×C22⋊D73—81no—
245C2×C22⋊D73—81no—
246C2×C22⋊D73—81no—
247C2×C22⋊D73—81no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73—21no—
253C2×C4×D73—24no—
254C2×C4×D73—24no—
255C2×C4×D73—42no—
256C2×C4×D73—42no—
257C2×C4×D73—42no—
258C2×C4×D73—42no—
259C2×C4×D73—42no—
260C2×C4×D73—42no—
261C2×C4×D73—42no—
262Dic292—28no—
263#11924017—28no—
264#11924017—28no—
265#11924017—44no—
266D584—28no—
267D584—44no—
268C4⋊Dic73—21no—
269C4⋊Dic73—21no—
270C4⋊Dic73—21no—
271C4⋊Dic73—21no—
272C4⋊Dic73—21no—
273C4⋊Dic73C2×D412yes—
274#11924007—24no—
275#11924007—42no—
276C22⋊Dic73—42no—
277C22⋊Dic73—81no—
278#11924005—24no—
279#11924005—24no—
280#11924005—42no—
281#11924005—42no—
282#11924005—81no—
283C4×Dic73—24no—
284C24×C73C2×D411yescharacteristic
285C24×C73C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C73—22no—
287C2×D4×C73—22no—
288C2×D4×C73—41no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73C2×D412yes—
300C22×C4×C73C2×D412yes—
301C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73C2411yescharacteristic
306C2×C8×C73—28no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73C2×D412yes—
318C2×C8×C73C2×D412yes—
319C4⋊C4×C73—22no—
320C22⋊C4×C73—22no—
321C22⋊C4×C73—22no—
322C42×C73—21no—
323C42×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73#12012yes—
338C23×C73C22×D411yescharacteristic
339C22×D73—22no—
340C22×D73—22no—
341C22×D73—22no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360D4×C73—44no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—22no—
366C2×C4×C73—22no—
367C2×C4×C73—22no—
368C2×C4×C73—22no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73#12012yes—
380C2×C4×C73#13512yescomplemented
381C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D73—48no—
388C22⋊D73—48no—
389C22⋊D73—48no—
390C22⋊D73—84no—
391C22⋊D73—84no—
392C22⋊D73—84no—
393C2×Dic73—22no—
394C2×Dic73—22no—
395C2×Dic73—22no—
396C2×Dic73—22no—
397C2×Dic73—22no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—41no—
408D292—22no—
409D292—22no—
410D292—22no—
411D292—22no—
412D292—22no—
413D292—22no—
414D292—48no—
415D292—41no—
416D292—41no—
417D292—41no—
418D292—41no—
419D292—41no—
420D292—41no—
421D292—84no—
422C4×D73—48no—
423C4×D73—48no—
424C4×D73—48no—
425Dic146—22no—
426Dic146—22no—
427Dic146—22no—
428Dic146—22no—
429Dic146—22no—
430Dic146—41no—
431Dic146—41no—
432Dic146#12014yes—
433C8×C73—22no—
434C8×C73—22no—
435C8×C73—41no—
436C8×C73—41no—
437C22×C73—22no—
438C22×C73—22no—
439C22×C73—22no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—41no—
442C22×C73—41no—
443C22×C73—41no—
444C22×C73—41no—
445C22×C73—41no—
446C22×C73—41no—
447C22×C73—41no—
448C22×C73—41no—
449C22×C73—41no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73C2×#12011yescharacteristic
452C22×C73D4211yescharacteristic
453C22×C73D4211yescharacteristic
454C22×C73C2×#13511yescharacteristic
455C22×C73#57511yescharacteristic
456C22×C73#57611yescharacteristic
457C22×C73#57711yescharacteristic
458C2×D73—42no—
459C2×D73—42no—
460C2×D73—42no—
461C2×D73—42no—
462C2×D73—42no—
463C2×D73—42no—
464C2×D73—42no—
465C2×D73—42no—
466C2×D73—42no—
467C2×D73—81no—
468C2×D73—81no—
469C2×D73—81no—
470C2×D73—81no—
471C2×D73—81no—
472C2×D73—81no—
473C2×D73—81no—
474C2×D73—81no—
475C2×D73—81no—
476C2×D73—81no—
477C2×D73—81no—
478C2×D73—81no—
479C4×C73—22no—
480C4×C73—22no—
481C4×C73—41no—
482C4×C73—41no—
483C4×C73C2×#12011yescharacteristic
484C4×C73#53411yescharacteristic
485C4×C73D4211yescharacteristic
486C4×C73D4211yescharacteristic
487Dic73—24no—
488Dic73—42no—
489Dic73—42no—
490Dic73—81no—
491Dic73—81no—
492#23857—731nomaximal, Sylow
493C2×C73—42no—
494C2×C73—81no—
495C2×C73#240311yescharacteristic
496C2×C73#300211yescharacteristic
497C2×C73#301211yescharacteristic
498C2×C73#326811yescharacteristic
499C2×C73#327111yescharacteristic
500C2×C73#328411yescharacteristic
501C2×C73#328711yescharacteristic
502D73—82no—
503D73—82no—
504D73—82no—
505C22×#135—731no—
506C2×#550—731no—
507C2×#452—731no—
508C2×#449—731no—
509C2×#449—731no—
510#2407—731no—
511#2014—731no—
512#2011—731no—
513#2000—731no—
514#1999—731no—
515#1893—731no—
516#1880—731no—
517#1878—731no—
518#1869D7311yescharacteristic, complemented
519#1788—731no—
520C73#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—731no—
522C22×#41—731no—
523C22×#41—731no—
524C2×#135—1464no—
525C2×#135—1464no—
526C2×#135—1464no—
527C22×Q16—731no—
528C22×SD16—731no—
529C22×SD16—731no—
530C22×SD16—731no—
531C22×D8—731no—
532C22×D8—731no—
533C23×C8C2×D7311yescharacteristic
534#550—1464no—
535#550—1464no—
536C2×#127—731no—
537C2×#127—1461no—
538C2×C22⋊Q8—731no—
539C2×#121—731no—
540C2×#121—731no—
541C2×#121—731no—
542C2×#121—1461no—
543C2×#121—1461no—
544C2×C4×Q8—731no—
545C2×C4×D4—1461no—
546C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
547#452—1464no—
548#449—1464no—
549#449—1464no—
550C2×#103—731no—
551C2×#103—731no—
552C2×#103—731no—
553C2×#102—731no—
554C2×#102—731no—
555C2×#102—731no—
556C2×#102—731no—
557C2×#102—731no—
558C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
559C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
560C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
561#394—1461no—
562#392—1461no—
563#391—731no—
564#390—731no—
565#386—1461no—
566#385—1461no—
567#380—731no—
568#340—731no—
569#340—731no—
570#336C2×D7311yescharacteristic
571#336C2×D7311yescharacteristic
572C2×#41—2921no—
573C2×#41—2921no—
574C2×#41—2921no—
575C2×#41—2921no—
576C2×#41—2921no—
577C2×#41—2921no—
578C2×#41—734no—
579C2×#41—1462no—
580C2×#41—1462no—
581C2×#41—1462no—
582C2×#41—1462no—
583C2×#41—1462no—
584C2×#41—1462no—
585C2×#41—1462no—
586C2×#41—1462no—
587C2×#41—1462no—
588C2×#41—1462no—
589C2×#41—1462no—
590C22×Q8—731no—
591C22×Q8—731no—
592C22×D4—731no—
593C22×D4—731no—
594C22×D4—731no—
595C22×D4—1461no—
596C22×D4—1461no—
597C22×D4—1461no—
598C22×D4—1461no—
599C22×D4—1461no—
600C22×D4—1461no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4D29211yescharacteristic
604C23×C4—1461no—
605C23×C4—1461no—
606C23×C4—1461no—
607C23×C4C22×D7311yescharacteristic
608C23×C4C22×D7311yescharacteristic
609#135—14632no—
610C2×Q16—734no—
611C2×Q16—1462no—
612C2×Q16—1462no—
613C2×SD16—2921no—
614C2×SD16—734no—
615C2×SD16—1462no—
616C2×SD16—1462no—
617C2×SD16—1462no—
618C2×SD16—1462no—
619C2×SD16—1462no—
620C2×SD16—1462no—
621C2×SD16—1462no—
622C2×D8—2921no—
623C2×D8—1462no—
624C2×D8—1462no—
625C2×D8—1462no—
626C2×D8—1462no—
627C2×D8—1462no—
628C22×C8—22no—
629C22×C8—22no—
630C22×C8—22no—
631C22×C8C22×D7311yescharacteristic
632C22×C8C22×D7311yescharacteristic
633C22×C8C22×D7311yescharacteristic
634C22×C8C22×D7311yescharacteristic
635#127—1462no—
636#127—1462no—
637#127—1468no—
638C22⋊Q8—2921no—
639C22⋊Q8—1462no—
640#121—2921no—
641#121—734no—
642#121—1468no—
643#121—1468no—
644#121—1462no—
645#121—1462no—
646#121—1462no—
647#121—1462no—
648C4×Q8—1462no—
649C4×Q8—1462no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—1468no—
653C2×C4⋊C4—731no—
654C2×C4⋊C4—731no—
655C2×C4⋊C4—731no—
656C2×C4⋊C4—1461no—
657C2×C4⋊C4—1461no—
658C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
667C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
668C2×C42—1461no—
669C2×C42C22×D7311yescharacteristic
670#103—1462no—
671#103—1462no—
672#103—1462no—
673#102—2921no—
674#102—2921no—
675#102—1462no—
676#102—1462no—
677#102—1462no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—22no—
680C22⋊C8—22no—
681#95—1461no—
682#95—1461no—
683#95—1461no—
684C24—1461no—
685C24—1461no—
686C24—1461no—
687C24C2×D29211yescharacteristic
688C24C2×D29211yescharacteristic
689#41—2924no—
690#41—2924no—
691#41—2924no—
692#41—2924no—
693#41—2924no—
694#41—2924no—
695#41—2924no—
696#41—2924no—
697#41—2924no—
698#41—2924no—
699#41—1468no—
700#41—1468no—
701C2×Q8—732no—
702C2×Q8—732no—
703C2×Q8—732no—
704C2×Q8—732no—
705C2×Q8—1461no—
706C2×Q8—1461no—
707C2×Q8—1461no—
708C2×Q8—1461no—
709C2×Q8—1461no—
710C2×Q8—1461no—
711C2×Q8—1461no—
712C2×Q8—1461no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—2922no—
717C2×D4—2922no—
718C2×D4—2922no—
719C2×D4—2922no—
720C2×D4—2922no—
721C2×D4—2922no—
722C2×D4—2922no—
723C2×D4—2922no—
724C2×D4—2922no—
725C2×D4—2922no—
726C2×D4—2922no—
727C2×D4—5841no—
728C2×D4—5841no—
729C2×D4—5841no—
730C2×D4—5841no—
731C2×D4—5841no—
732C2×D4—5841no—
733C2×D4—5841no—
734C2×D4—732no—
735C2×D4—732no—
736C2×D4—732no—
737C2×D4—1464no—
738C2×D4—1464no—
739C2×D4—1464no—
740C2×D4—1464no—
741C2×D4—1464no—
742C2×D4—1464no—
743C2×D4—1461no—
744C2×D4—1461no—
745C2×D4—1461no—
746C2×D4—1461no—
747C2×D4—1461no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—2922no—
769C22×C4—2922no—
770C22×C4—2922no—
771C22×C4—2922no—
772C22×C4—2922no—
773C22×C4—2922no—
774C22×C4—2922no—
775C22×C4—1464no—
776C22×C4—1461no—
777C22×C4—1461no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1464no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4D4×D7312yes—
783C22×C4D4×D7312yes—
784C22×C4C2×D29211yescharacteristic
785C22×C4C2×D29211yescharacteristic
786C22×C4C2×D29211yescharacteristic
787C22×C4C2×D29211yescharacteristic
788C22×C4C23×D7311yescharacteristic
789Q16—1468no—
790SD16—2924no—
791SD16—1468no—
792SD16—1468no—
793D8—2924no—
794D8—1468no—
795C2×C8—28no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8D4×D7312yes—
807C2×C8D4×D7312yes—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—2922no—
810C4⋊C4—732no—
811C4⋊C4—1464no—
812C4⋊C4—1461no—
813C4⋊C4—1461no—
814C4⋊C4—1461no—
815C4⋊C4—1461no—
816C4⋊C4—1461no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—2922no—
820C22⋊C4—2922no—
821C22⋊C4—2922no—
822C22⋊C4—5841no—
823C22⋊C4—5841no—
824C22⋊C4—1464no—
825C22⋊C4—1464no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—1464no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—2921no—
843C23—2921no—
844C23—2921no—
845C23—2921no—
846C23—2921no—
847C23—2921no—
848C23—2921no—
849C23—2921no—
850C23—2921no—
851C23—2921no—
852C23—2921no—
853C23—2921no—
854C23—2921no—
855C23—2921no—
856C23—2921no—
857C23—2921no—
858C23—2921no—
859C23—2921no—
860C23—1462no—
861C23—1462no—
862C23—1462no—
863C23#1455656112yes—
864C23C22×D29211yescharacteristic
865Q8—2921no—
866Q8—2921no—
867Q8—734no—
868Q8—1462no—
869Q8—1462no—
870Q8—1462no—
871Q8—1462no—
872Q8—1462no—
873D4—44no—
874D4—2928no—
875D4—2928no—
876D4—2928no—
877D4—2928no—
878D4—2921no—
879D4—2921no—
880D4—2921no—
881D4—2921no—
882D4—2921no—
883D4—2921no—
884D4—5844no—
885D4—5844no—
886D4—5844no—
887D4—5844no—
888D4—1462no—
889D4—1462no—
890D4—1462no—
891D4—1462no—
892D4—1462no—
893D4—1462no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—2928no—
913C2×C4—2928no—
914C2×C4—2928no—
915C2×C4—2921no—
916C2×C4—2921no—
917C2×C4—2921no—
918C2×C4—2921no—
919C2×C4—2921no—
920C2×C4—2921no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—1462no—
926C2×C4—1462no—
927C2×C4—1462no—
928C2×C4—1462no—
929C2×C4—1462no—
930C2×C4#1455656112yes—
931C2×C4#1455661312yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
936C2×C4#1455663711yescharacteristic
937C2×C4#1455663711yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—22no—
940C8—41no—
941C8—41no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—2922no—
957C22—2922no—
958C22—2922no—
959C22—2922no—
960C22—2922no—
961C22—2922no—
962C22—2922no—
963C22—2922no—
964C22—2922no—
965C22—5841no—
966C22—5841no—
967C22—5841no—
968C22—5841no—
969C22—5841no—
970C22—5841no—
971C22—5841no—
972C22—5841no—
973C22—5841no—
974C22—5841no—
975C22—5841no—
976C22—5841no—
977C22C2×#1455656111yescharacteristic
978C22D4×D29211yescharacteristic
979C22D4×D29211yescharacteristic
980C22C2×#1455661311yescharacteristic
981C22#1798938711yescharacteristic
982C22#1798939211yescharacteristic
983C22#1798939911yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—22no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—2922no—
989C4—2922no—
990C4—5841no—
991C4—5841no—
992C4—1464no—
993C4#120×D7311yescharacteristic
994C4#1798914811yescharacteristic
995C4#1798922111yescharacteristic
996C4#1798922111yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—81no—
999C2—5842no—
1000C2—5842no—
1001C2—5842no—
1002C2#2261324311yescharacteristic
1003C2#2261915311yescharacteristic
1004C2#2261923811yescharacteristic
1005C2#2262147611yescharacteristic
1006C2#2262152111yescharacteristic
1007C2#2262166311yescharacteristic
1008C2#2262169111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1869C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1869D73
hypocenterC73#23857
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556613C2semidirect
2. C2×#17989258C2semidirect
3. C2×#17988751C2semidirect
4. C2×#17988734C2semidirect
5. C2×#17988734C2semidirect
6. #22613276C2semidirect
7. #22611021C2semidirect
8. #22611004C2semidirect
9. #22610936C2semidirect
10. #22610929C2semidirect
11. #22610359C2semidirect
12. #22610285C2semidirect
13. #22610271C2semidirect
14. #22609872C2semidirect
15. C73×#1869C2semidirect
84. C2×#11924028D4semidirect
104. C2×Dic292D4semidirect
113. C2×#11924017D4semidirect
130. #14556565D4semidirect
380. C2×C4×C73#135semidirect
518. #1869D73semidirect
520. C73#23857semidirect
931. C2×C4#14556613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566132
C2×#179892582
C2×#179887512
C2×#179887342
#226132762
#226110212
#226110042
#226109362
#226109292
#226103592
#226102852
#226102712
#226098722
C73×#18692
#2385773