Finite Group Databasebeta

← #33117099

Subgroups — #33117099

Order 18688.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610286C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18C22×#11924029C2211yescharacteristic
19C2×#14556614—24no—
20C2×#14556614—24no—
21C2×#14556614—24no—
22C22×#11924015C2211yescharacteristic
23C22×#11924015C2211yescharacteristic
24C22×#11924015C2211yescharacteristic
25C22×D584C2211yescharacteristic
26C22×D584C2211yescharacteristic
27C22×C8×D73C2211yescharacteristic
28#17989259—24no—
29#17989259—24no—
30C2×#14556588—21no—
31C2×#14556588C2211yescharacteristic
32C2×#14556567C2211yescharacteristic
33C2×#14556566—21no—
34C2×#14556566—21no—
35C2×#14556566C2211yescharacteristic
36C2×#14556566C2211yescharacteristic
37C2×#14556566C2211yescharacteristic
38C2×C4×D292—21no—
39C2×C4×D292C2211yescharacteristic
40#17988748—24no—
41#17988735—24no—
42#17988735—24no—
43C2×#14556515C2211yescharacteristic
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45C2×#14556513C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×#14556511C2211yescharacteristic
48C2×#14556511C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50C2×#14556503C2211yescharacteristic
51C2×#14556503C2211yescharacteristic
52#17988505—21no—
53#17988497—21no—
54#17988489C2211yescharacteristic
55#17988465—21no—
56#17988461—21no—
57#17988444C2211yescharacteristic
58#17988349C2211yescharacteristic
59#17988342C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic
64#391×C73C2211yescharacteristic
65#340×C73C2211yescharacteristic
66#336×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—22no—
73C2×#11924029—22no—
74C2×#11924029—22no—
75C2×#11924029—22no—
76C2×#11924029—22no—
77C2×#11924029—22no—
78C2×#11924029—41no—
79C2×#11924029—41no—
80C2×#11924029—41no—
81C2×#11924029—41no—
82C2×#11924029—41no—
83C2×#11924029—41no—
84C2×#11924029D414yescomplemented
85C22×D292—21no—
86C22×D292—21no—
87C22×D292—21no—
88C22×D292—21no—
89C22×D292—21no—
90C22×D292—21no—
91C22×D292—21no—
92C22×D292—21no—
93C22×D292D411yescharacteristic
94C22×D292C2311yescharacteristic
95C22×D292C2311yescharacteristic
96C22×D292C2311yescharacteristic
97C22×C4×D73—21no—
98C22×C4×D73—21no—
99C22×C4×D73—21no—
100C22×C4×D73C2311yescharacteristic
101C22×C4×D73C2311yescharacteristic
102#14556614—232no—
103C2×#11924015—22no—
104C2×#11924015—22no—
105C2×#11924015—22no—
106C2×#11924015—22no—
107C2×#11924015—22no—
108C2×#11924015—22no—
109C2×#11924015—22no—
110C2×#11924015—41no—
111C2×#11924015D414yescomplemented
112C2×D584—22no—
113C2×D584—22no—
114C2×D584—22no—
115C2×D584—22no—
116C2×D584—22no—
117C2×D584—41no—
118C22×#10596831C2311yescharacteristic
119C22×#10596831C2311yescharacteristic
120C2×C8×D73—22no—
121C2×C8×D73—22no—
122C2×C8×D73—22no—
123#14556588—28no—
124#14556588—22no—
125#14556588—22no—
126#14556567—22no—
127#14556567—41no—
128#14556566—28no—
129#14556566—28no—
130#14556566—22no—
131#14556566—22no—
132#14556566—22no—
133#14556566—22no—
134#14556566—41no—
135#14556566D414yescomplemented
136C4×D292—28no—
137C4×D292—22no—
138C4×D292—22no—
139C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
141C2×#11924007—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005—21no—
148C2×#11924005—21no—
149C2×#11924005D411yescharacteristic
150C2×#11924005D411yescharacteristic
151#14556515—22no—
152#14556513—22no—
153#14556513—41no—
154#14556511—22no—
155#14556511—22no—
156#14556511—41no—
157#14556503—22no—
158#14556503—22no—
159#14556503—22no—
160#14556498—21no—
161C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C73—22no—
164C2×Q16×C73—22no—
165C2×Q16×C73D414yescomplemented
166C22×C8×C73C2311yescharacteristic
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C73—22no—
169C4×Q8×C73—22no—
170C2×C4⋊C4×C73—21no—
171C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C42×C73—21no—
174C2×C42×C73C2311yescharacteristic
175#103×C73—22no—
176#103×C73—22no—
177#95×C73—21no—
178#95×C73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73C2×D411yescharacteristic
183C23×D73C2×D411yescharacteristic
184#11924029—28no—
185#11924029—28no—
186#11924029—44no—
187#11924029—44no—
188#11924029—44no—
189#11924029—44no—
190#11924029—44no—
191#11924029—44no—
192#11924029—44no—
193#11924029—44no—
194#11924029—44no—
195#11924029—44no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—24no—
209C2×D292—24no—
210C2×D292—22no—
211C2×D292—24no—
212C2×D292—22no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—24no—
217C2×D292—24no—
218C2×D292—24no—
219C2×D292—41no—
220C2×D292—42no—
221C2×D292—42no—
222C2×D292—42no—
223C2×D292—42no—
224C2×D292—42no—
225C2×D292—42no—
226C2×D292—42no—
227C2×D292—42no—
228C2×D292—42no—
229C2×D292—42no—
230C2×D292—42no—
231C2×D292—81no—
232C2×D292—81no—
233C2×D292—81no—
234C2×D292—81no—
235C2×D292—81no—
236C2×D292—81no—
237C2×D292—81no—
238C2×D292C2×D412yes—
239C2×D292C2×D412yes—
240C2×D292C2×D412yes—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—24no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—24no—
256C2×C4×D73—42no—
257C2×C4×D73—42no—
258C2×C4×D73—42no—
259C2×C4×D73—42no—
260C2×C4×D73—42no—
261C2×C4×D73—42no—
262C2×C4×D73—42no—
263C2×C4×D73C2×D412yes—
264C2×C4×D73C2×D412yes—
265#11924015—28no—
266#11924015—28no—
267#11924015—44no—
268D584—28no—
269D584—44no—
270C2×#10596831—21no—
271C2×#10596831—21no—
272C2×#10596831—21no—
273C2×#10596831—21no—
274C2×#10596831—21no—
275C2×#10596831C2×D412yes—
276C8×D73—28no—
277C4⋊Dic73—22no—
278C4⋊Dic73—21no—
279C4⋊Dic73—21no—
280#11924007—42no—
281#11924005—24no—
282#11924005—22no—
283#11924005—24no—
284#11924005—22no—
285#11924005—42no—
286#11924005—42no—
287#11924005—42no—
288#11924005—81no—
289#11924005—81no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73—21no—
296C2×Q8×C73—21no—
297C2×Q8×C73—21no—
298C2×Q8×C73C2×D412yes—
299C2×Q8×C73C2×D412yes—
300C2×Q8×C73C2×D412yes—
301C2×Q8×C73C2×D412yes—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2411yescharacteristic
309Q16×C73—28no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73C2×D412yes—
316C4⋊C4×C73—24no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73C2×D412yes—
321C42×C73—24no—
322C42×C73—21no—
323C42×C73—21no—
324C23×C73C22×D411yescharacteristic
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—22no—
333C22×D73—22no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—22no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73#12012yes—
360Q8×C73—22no—
361Q8×C73—22no—
362Q8×C73—22no—
363Q8×C73—22no—
364Q8×C73—22no—
365Q8×C73—41no—
366Q8×C73—41no—
367Q8×C73#12014yes—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—22no—
370C2×C4×C73—22no—
371C2×C4×C73—22no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—22no—
375C2×C4×C73—22no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73#13512yescomplemented
386C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73#12012yes—
401D292—22no—
402D292—22no—
403D292—22no—
404D292—22no—
405D292—22no—
406D292—22no—
407D292—44no—
408D292—48no—
409D292—48no—
410D292—48no—
411D292—48no—
412D292—41no—
413D292—41no—
414D292—41no—
415D292—41no—
416D292—41no—
417D292—41no—
418D292—84no—
419D292—84no—
420D292—84no—
421D292—84no—
422C4×D73—22no—
423C4×D73—22no—
424C4×D73—22no—
425C4×D73—22no—
426C4×D73—48no—
427C4×D73—48no—
428C4×D73—48no—
429C4×D73—41no—
430C4×D73—41no—
431C4×D73—41no—
432C4×D73—41no—
433C8×C73—22no—
434C8×C73—41no—
435#10596831—22no—
436#10596831—41no—
437C22×C73C2×#12011yescharacteristic
438C22×C73D4211yescharacteristic
439C22×C73D4211yescharacteristic
440C22×C73C2×#13511yescharacteristic
441C22×C73#57511yescharacteristic
442C22×C73#57611yescharacteristic
443C22×C73#57711yescharacteristic
444C2×D73—22no—
445C2×D73—22no—
446C2×D73—22no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—42no—
452C2×D73—42no—
453C2×D73—42no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—42no—
457C2×D73—42no—
458C2×D73—41no—
459C2×D73—42no—
460C2×D73—42no—
461C2×D73—41no—
462C2×D73—42no—
463C2×D73—41no—
464C2×D73—41no—
465C2×D73—42no—
466C2×D73—41no—
467C2×D73—81no—
468C2×D73—81no—
469C2×D73—81no—
470C2×D73—81no—
471C2×D73—81no—
472C2×D73—81no—
473C2×D73—81no—
474C2×D73—81no—
475C2×D73—81no—
476C2×D73—81no—
477C2×D73—81no—
478C2×D73—81no—
479C4×C73—24no—
480C4×C73—22no—
481C4×C73—42no—
482C4×C73—41no—
483C4×C73—42no—
484C4×C73—81no—
485C4×C73C2×#12011yescharacteristic
486C4×C73#53411yescharacteristic
487C4×C73D4211yescharacteristic
488C4×C73D4211yescharacteristic
489Dic73—22no—
490Dic73—41no—
491Dic73—81no—
492#23857—731nomaximal, Sylow
493C2×C73#240311yescharacteristic
494C2×C73#300211yescharacteristic
495C2×C73#301211yescharacteristic
496C2×C73#326811yescharacteristic
497C2×C73#327111yescharacteristic
498C2×C73#328411yescharacteristic
499C2×C73#328711yescharacteristic
500D73—42no—
501D73—81no—
502D73—82no—
503D73—82no—
504D73—82no—
505C22×#135—731no—
506C2×#550—731no—
507C2×#452—731no—
508C2×#449—731no—
509C2×#449—731no—
510#2407—731no—
511#2014—731no—
512#2011—731no—
513#2000—731no—
514#1999—731no—
515#1893—731no—
516#1880—731no—
517#1878D7311yescharacteristic, complemented
518#1869—731no—
519#1788—731no—
520C73#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—731no—
522C22×#41—731no—
523C22×#41—731no—
524C2×#135—1464no—
525C2×#135—1464no—
526C2×#135—1464no—
527C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
528C22×SD16—731no—
529C22×SD16—731no—
530C22×SD16—731no—
531C22×D8—731no—
532C22×D8—731no—
533C23×C8—731no—
534#550—1464no—
535#550—1464no—
536C2×#127—731no—
537C2×#127—1461no—
538C2×C22⋊Q8—731no—
539C2×#121—731no—
540C2×#121—731no—
541C2×#121—731no—
542C2×#121—1461no—
543C2×#121—1461no—
544C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
545C2×C4×D4—731no—
546C2×C4×D4—1461no—
547#452—1464no—
548#449—1464no—
549#449—1464no—
550C2×#103—731no—
551C2×#103C2×D7311yescharacteristic
552C2×#103C2×D7311yescharacteristic
553C2×#102—731no—
554C2×#102—731no—
555C2×#102—731no—
556C2×#102—731no—
557C2×#102—731no—
558C2×C22⋊C8—731no—
559C2×C22⋊C8—731no—
560C2×C22⋊C8—731no—
561#394—1461no—
562#392—1461no—
563#391C2×D7311yescharacteristic
564#390—731no—
565#386—1461no—
566#385—1461no—
567#380—731no—
568#340—731no—
569#340C2×D7311yescharacteristic
570#336—731no—
571#336C2×D7311yescharacteristic
572C2×#41—2921no—
573C2×#41—2921no—
574C2×#41—2921no—
575C2×#41—2921no—
576C2×#41—2921no—
577C2×#41—2921no—
578C2×#41—734no—
579C2×#41—1462no—
580C2×#41—1462no—
581C2×#41—1462no—
582C2×#41—1462no—
583C2×#41—1462no—
584C2×#41—1462no—
585C2×#41—1462no—
586C2×#41—1462no—
587C2×#41—1462no—
588C2×#41—1462no—
589C2×#41—1462no—
590C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
591C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
592C22×D4—731no—
593C22×D4—731no—
594C22×D4—731no—
595C22×D4—731no—
596C22×D4—1461no—
597C22×D4—1461no—
598C22×D4—1461no—
599C22×D4—1461no—
600C22×D4—1461no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4—1461no—
604C23×C4—731no—
605C23×C4—731no—
606C23×C4—1461no—
607C23×C4—1461no—
608C23×C4—1461no—
609#135—14632no—
610C2×Q16—22no—
611C2×Q16—22no—
612C2×Q16D29214yescomplemented
613C2×SD16—2921no—
614C2×SD16—734no—
615C2×SD16—1462no—
616C2×SD16—1462no—
617C2×SD16—1462no—
618C2×SD16—1462no—
619C2×SD16—1462no—
620C2×SD16—1462no—
621C2×SD16—1462no—
622C2×D8—2921no—
623C2×D8—1462no—
624C2×D8—1462no—
625C2×D8—1462no—
626C2×D8—1462no—
627C2×D8—1462no—
628C22×C8—731no—
629C22×C8—731no—
630C22×C8—1462no—
631C22×C8—1462no—
632C22×C8—1462no—
633C22×C8C22×D7311yescharacteristic
634C22×C8C22×D7311yescharacteristic
635#127—1462no—
636#127—1462no—
637#127—1468no—
638C22⋊Q8—2921no—
639C22⋊Q8—1462no—
640#121—2921no—
641#121—734no—
642#121—1462no—
643#121—1462no—
644#121—1462no—
645#121—1468no—
646#121—1468no—
647#121—1462no—
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—22no—
650C4×D4—1462no—
651C4×D4—1462no—
652C4×D4—1468no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—731no—
655C2×C4⋊C4—731no—
656C2×C4⋊C4—1461no—
657C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—731no—
660C2×C22⋊C4—731no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42C22×D7311yescharacteristic
670#103—22no—
671#103—22no—
672#103—1462no—
673#102—2921no—
674#102—2921no—
675#102—1462no—
676#102—1462no—
677#102—1462no—
678C22⋊C8—1462no—
679C22⋊C8—1462no—
680C22⋊C8—1462no—
681#95—21no—
682#95—21no—
683#95—1461no—
684C24—731no—
685C24—731no—
686C24—1461no—
687C24—1461no—
688C24—1461no—
689#41—2924no—
690#41—2924no—
691#41—2924no—
692#41—2924no—
693#41—2924no—
694#41—2924no—
695#41—2924no—
696#41—2924no—
697#41—2924no—
698#41—2924no—
699#41—1468no—
700#41—1468no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8D4×D7312yes—
710C2×Q8D4×D7312yes—
711C2×Q8C2×D29212yes—
712C2×Q8C2×D29212yes—
713C2×D4—2922no—
714C2×D4—2922no—
715C2×D4—2922no—
716C2×D4—2922no—
717C2×D4—2922no—
718C2×D4—2922no—
719C2×D4—2921no—
720C2×D4—2922no—
721C2×D4—2922no—
722C2×D4—2922no—
723C2×D4—2922no—
724C2×D4—2922no—
725C2×D4—5841no—
726C2×D4—5841no—
727C2×D4—5841no—
728C2×D4—5841no—
729C2×D4—5841no—
730C2×D4—5841no—
731C2×D4—5841no—
732C2×D4—732no—
733C2×D4—732no—
734C2×D4—732no—
735C2×D4—1462no—
736C2×D4—1464no—
737C2×D4—1464no—
738C2×D4—1464no—
739C2×D4—1464no—
740C2×D4—1464no—
741C2×D4—1464no—
742C2×D4—1462no—
743C2×D4—1461no—
744C2×D4—1461no—
745C2×D4—1461no—
746C2×D4—1461no—
747C2×D4—1461no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—2922no—
763C22×C4—2922no—
764C22×C4—2922no—
765C22×C4—2922no—
766C22×C4—2922no—
767C22×C4—2922no—
768C22×C4—2922no—
769C22×C4—731no—
770C22×C4—732no—
771C22×C4—732no—
772C22×C4—731no—
773C22×C4—1464no—
774C22×C4—1464no—
775C22×C4—1461no—
776C22×C4—1461no—
777C22×C4—1461no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4D4×D7311yescharacteristic
787C22×C4D4×D7311yescharacteristic
788C22×C4C23×D7311yescharacteristic
789Q16—28no—
790SD16—2924no—
791SD16—1468no—
792SD16—1468no—
793D8—2924no—
794D8—1468no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—732no—
801C2×C8—1468no—
802C2×C8—1461no—
803C2×C8—1461no—
804C2×C8—1461no—
805C2×C8—1461no—
806C2×C8—1461no—
807C2×C8C2×D29212yes—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—2922no—
813C4⋊C4—1462no—
814C4⋊C4—1461no—
815C4⋊C4—1461no—
816C4⋊C4D4×D7312yes—
817C22⋊C4—2922no—
818C22⋊C4—2922no—
819C22⋊C4—2922no—
820C22⋊C4—5841no—
821C22⋊C4—5841no—
822C22⋊C4—1462no—
823C22⋊C4—1464no—
824C22⋊C4—1462no—
825C22⋊C4—1464no—
826C42—24no—
827C42—21no—
828C42—21no—
829C23—2921no—
830C23—2921no—
831C23—2921no—
832C23—2921no—
833C23—2921no—
834C23—2921no—
835C23—2921no—
836C23—2921no—
837C23—2921no—
838C23—2921no—
839C23—2921no—
840C23—2921no—
841C23—2921no—
842C23—2921no—
843C23—2921no—
844C23—2921no—
845C23—2921no—
846C23—2921no—
847C23—732no—
848C23—1461no—
849C23—1461no—
850C23—1461no—
851C23—1462no—
852C23—1461no—
853C23—1461no—
854C23—1462no—
855C23—1462no—
856C23—1461no—
857C23—1461no—
858C23—1461no—
859C23—1461no—
860C23—1461no—
861C23—1461no—
862C23—1461no—
863C23—1461no—
864C23C2×D4×D7311yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—22no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8#1455656114yes—
873D4—2928no—
874D4—2928no—
875D4—2928no—
876D4—2924no—
877D4—2928no—
878D4—2921no—
879D4—2921no—
880D4—2921no—
881D4—2921no—
882D4—2921no—
883D4—2921no—
884D4—5844no—
885D4—5844no—
886D4—5844no—
887D4—5844no—
888D4—1462no—
889D4—1462no—
890D4—1462no—
891D4—1462no—
892D4—1462no—
893D4—1462no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—2928no—
912C2×C4—2928no—
913C2×C4—2928no—
914C2×C4—2921no—
915C2×C4—2921no—
916C2×C4—2921no—
917C2×C4—2921no—
918C2×C4—2921no—
919C2×C4—2921no—
920C2×C4—2921no—
921C2×C4—732no—
922C2×C4—1461no—
923C2×C4—1461no—
924C2×C4—1461no—
925C2×C4—1461no—
926C2×C4—1461no—
927C2×C4—1462no—
928C2×C4—1462no—
929C2×C4—1462no—
930C2×C4—1462no—
931C2×C4#1455661412yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
935C2×C4C22×D29211yescharacteristic
936C2×C4#1455663711yescharacteristic
937C2×C4#1455663711yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—2921no—
941C8—1462no—
942C22—2921no—
943C22—2921no—
944C22—2921no—
945C22—2921no—
946C22—2922no—
947C22—2922no—
948C22—2921no—
949C22—2921no—
950C22—2922no—
951C22—2921no—
952C22—2922no—
953C22—2922no—
954C22—2921no—
955C22—2922no—
956C22—2921no—
957C22—2921no—
958C22—2921no—
959C22—2922no—
960C22—2922no—
961C22—2922no—
962C22—5841no—
963C22—5841no—
964C22—5841no—
965C22—5841no—
966C22—5841no—
967C22—5841no—
968C22—5841no—
969C22—5841no—
970C22—5841no—
971C22—5841no—
972C22—5841no—
973C22—5841no—
974C22—1462no—
975C22—1462no—
976C22—1462no—
977C22#120×D7311yescharacteristic
978C22#1798922111yescharacteristic
979C22D4×D29211yescharacteristic
980C22C2×#1455661411yescharacteristic
981C22#1798938611yescharacteristic
982C22#1798938911yescharacteristic
983C22#1798939611yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—24no—
986C4—41no—
987C4—42no—
988C4—42no—
989C4—81no—
990C4—2921no—
991C4—5841no—
992C4—1462no—
993C4C2×#1455656111yescharacteristic
994C4#1798914811yescharacteristic
995C4#1798922111yescharacteristic
996C4D4×D29211yescharacteristic
997C2—2922no—
998C2—5841no—
999C2—5842no—
1000C2—5842no—
1001C2—5842no—
1002C2#2261324311yescharacteristic
1003C2#2261915411yescharacteristic
1004C2#2261923911yescharacteristic
1005C2#2262146611yescharacteristic
1006C2#2262151811yescharacteristic
1007C2#2262165611yescharacteristic
1008C2#2262169011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1878C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1878D73
hypocenterC73#23857
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556614C2semidirect
2. C2×#17989259C2semidirect
3. C2×#17988748C2semidirect
4. C2×#17988735C2semidirect
5. C2×#17988735C2semidirect
6. #22613279C2semidirect
7. #22611018C2semidirect
8. #22611004C2semidirect
9. #22610933C2semidirect
10. #22610930C2semidirect
11. #22610358C2semidirect
12. #22610286C2semidirect
13. #22610222C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C73×#1878C2semidirect
84. C2×#11924029D4semidirect
111. C2×#11924015D4semidirect
135. #14556566D4semidirect
165. C2×Q16×C73D4semidirect
385. C2×C4×C73#135semidirect
517. #1878D73semidirect
520. C73#23857semidirect
612. C2×Q16D292semidirect
931. C2×C4#14556614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566142
C2×#179892592
C2×#179887482
C2×#179887352
#226132792
#226110182
#226110042
#226109332
#226109302
#226103582
#226102862
#226102222
#226098702
C73×#18782
#2385773