Finite Group Databasebeta

← #33117100

Subgroups — #33117100

Order 18688.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556613C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989255C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988750C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613277C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610287C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610273C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610223C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C22×#11924027C2211yescharacteristic
19C2×#14556613—24no—
20C2×#14556613—24no—
21C2×#14556613—24no—
22C22×Dic292C2211yescharacteristic
23C22×#11924017C2211yescharacteristic
24C22×#11924017C2211yescharacteristic
25C22×#11924016C2211yescharacteristic
26C22×D584C2211yescharacteristic
27C22×#11924013C2211yescharacteristic
28#17989255—24no—
29#17989255—24no—
30C2×#14556587—21no—
31C2×#14556587C2211yescharacteristic
32C2×#14556571C2211yescharacteristic
33C2×#14556566C2211yescharacteristic
34C2×#14556566C2211yescharacteristic
35C2×#14556564—21no—
36C2×#14556563—21no—
37C2×#14556556C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
39C2×#14556551—21no—
40#17988750—24no—
41#17988733—24no—
42#17988730—24no—
43C2×#14556514C2211yescharacteristic
44C2×#14556514C2211yescharacteristic
45C2×#14556514C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×#14556511C2211yescharacteristic
48C2×#14556511C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
50C2×#14556503C2211yescharacteristic
51C2×#14556503C2211yescharacteristic
52#17988503—21no—
53#17988496—21no—
54#17988492C2211yescharacteristic
55#17988488C2211yescharacteristic
56#17988465—21no—
57#17988461—21no—
58#17988341C2211yescharacteristic
59#17988341C2211yescharacteristic
60C23×C8×C73C2211yescharacteristic
61C2×#121×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64#380×C73C2211yescharacteristic
65#340×C73C2211yescharacteristic
66#340×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—22no—
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—22no—
74C2×#11924028—41no—
75C2×#11924028—41no—
76C2×#11924028—41no—
77C2×#11924028—41no—
78C2×#11924028D414yescomplemented
79C2×#11924027—22no—
80C2×#11924027—22no—
81C2×#11924027—22no—
82C2×#11924027—22no—
83C2×#11924027—41no—
84C2×#11924027—41no—
85C22×Dic146C2311yescharacteristic
86C22×Dic146C2311yescharacteristic
87C22×D292—21no—
88C22×D292—21no—
89C22×D292C2311yescharacteristic
90C22×D292C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D73—21no—
92C22×C22⋊D73—21no—
93C22×C22⋊D73—21no—
94C22×C22⋊D73—21no—
95C22×C22⋊D73—21no—
96C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
97C23×Dic73—21no—
98C22×C4×D73—21no—
99C22×C4×D73—21no—
100C22×C4×D73C2311yescharacteristic
101#14556613—232no—
102C2×Dic292—22no—
103C2×Dic292—22no—
104C2×Dic292D414yescomplemented
105C2×#11924017—22no—
106C2×#11924017—22no—
107C2×#11924017—22no—
108C2×#11924017—22no—
109C2×#11924017—22no—
110C2×#11924017D414yescomplemented
111C2×#11924016—22no—
112C2×#11924016—22no—
113C2×#11924016—41no—
114C2×D584—22no—
115C2×D584—22no—
116C2×D584—22no—
117C2×#11924013—22no—
118C2×#11924013—22no—
119C2×#11924013—41no—
120C22×#10596831C2311yescharacteristic
121C22×#10596831C2311yescharacteristic
122#14556587—28no—
123#14556587—22no—
124#14556587—22no—
125#14556571—22no—
126#14556571—41no—
127#14556566—22no—
128#14556566—22no—
129#14556566—22no—
130#14556566—41no—
131#14556564—28no—
132#14556563—28no—
133#14556556—22no—
134#14556556—22no—
135C4×C22⋊D73—22no—
136C4×C22⋊D73—22no—
137#14556551—28no—
138C2×C4⋊Dic73—21no—
139C2×#11924007—21no—
140C2×#11924007D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic73—21no—
149C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
150#14556514—22no—
151#14556514—22no—
152#14556514—22no—
153#14556511—22no—
154#14556511—41no—
155#14556511—41no—
156C22⋊#10596831—22no—
157#14556503—22no—
158#14556503—22no—
159#14556498—21no—
160#14556498—21no—
161C22×D4×C73—21no—
162C22×D4×C73C2311yescharacteristic
163C23×C4×C73C2311yescharacteristic
164C22×C8×C73—22no—
165C22×C8×C73—22no—
166C22×C8×C73—22no—
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169#121×C73—22no—
170#121×C73D414yescomplemented
171C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176#102×C73—22no—
177#102×C73—22no—
178#95×C73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73C2×D411yescharacteristic
182#11924028—28no—
183#11924028—28no—
184#11924028—44no—
185#11924028—44no—
186#11924028—44no—
187#11924028—44no—
188#11924028—44no—
189#11924028—44no—
190#11924027—44no—
191#11924027—44no—
192#11924027—44no—
193#11924027—44no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146C2×D412yes—
203C2×Dic146C2×D412yes—
204C2×Dic146C2×D412yes—
205C2×Dic146C2×D412yes—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—24no—
217C2×D292—42no—
218C2×D292—42no—
219C2×D292—81no—
220C2×D292—81no—
221C2×D292—81no—
222C2×D292C2×D412yes—
223C2×D292C2×D412yes—
224C2×C22⋊D73—24no—
225C2×C22⋊D73—24no—
226C2×C22⋊D73—22no—
227C2×C22⋊D73—24no—
228C2×C22⋊D73—24no—
229C2×C22⋊D73—22no—
230C2×C22⋊D73—41no—
231C2×C22⋊D73—42no—
232C2×C22⋊D73—42no—
233C2×C22⋊D73—42no—
234C2×C22⋊D73—42no—
235C2×C22⋊D73—42no—
236C2×C22⋊D73—42no—
237C2×C22⋊D73—42no—
238C2×C22⋊D73—42no—
239C2×C22⋊D73—42no—
240C2×C22⋊D73—81no—
241C2×C22⋊D73—81no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—24no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—42no—
246C22×Dic73—42no—
247C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D73—24no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—42no—
258C2×C4×D73—42no—
259C2×C4×D73—42no—
260C2×C4×D73—42no—
261C2×C4×D73—42no—
262Dic292—28no—
263#11924017—28no—
264#11924017—28no—
265#11924016—44no—
266D584—28no—
267#11924013—44no—
268C2×#10596831—21no—
269C2×#10596831—21no—
270C2×#10596831—21no—
271C2×#10596831—21no—
272C2×#10596831—21no—
273C2×#10596831—21no—
274C4⋊Dic73—42no—
275#11924007—24no—
276#11924007—22no—
277C22⋊Dic73—22no—
278#11924005—24no—
279#11924005—22no—
280#11924005—42no—
281#11924005—42no—
282#11924005—42no—
283#11924005—81no—
284C4×Dic73—24no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C24×C73—21no—
288C24×C73C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C73—24no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—81no—
296C2×D4×C73—81no—
297C2×D4×C73C2×D412yes—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73C2×D412yes—
307C22×C4×C73C2×D412yes—
308C22×C4×C73C2411yescharacteristic
309C2×C8×C73—28no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73C2×D412yes—
315C2×C8×C73C2×D412yes—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73C2×D412yes—
322C22⋊C4×C73—24no—
323C22⋊C4×C73—81no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—22no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73#12012yes—
338C23×C73C22×D411yescharacteristic
339C22×D73—21no—
340C22×D73—22no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—22no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360D4×C73—22no—
361D4×C73—22no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—84no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—22no—
368C2×C4×C73—22no—
369C2×C4×C73—22no—
370C2×C4×C73—22no—
371C2×C4×C73—22no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73#12012yes—
381C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D73—44no—
388C22⋊D73—48no—
389C22⋊D73—48no—
390C22⋊D73—48no—
391C22⋊D73—48no—
392C22⋊D73—84no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—22no—
395C2×Dic73—22no—
396C2×Dic73—22no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—22no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—48no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73#13512yescomplemented
409D292—22no—
410D292—22no—
411D292—22no—
412D292—22no—
413D292—41no—
414D292—41no—
415D292—41no—
416D292—41no—
417D292—84no—
418D292—84no—
419C4×D73—48no—
420C4×D73—48no—
421C4×D73—41no—
422C4×D73—41no—
423C4×D73—41no—
424C4×D73—41no—
425Dic146—22no—
426Dic146—22no—
427Dic146—22no—
428Dic146—22no—
429Dic146—22no—
430Dic146—41no—
431Dic146—41no—
432Dic146#12014yes—
433C8×C73—22no—
434C8×C73—22no—
435#10596831—41no—
436#10596831—41no—
437C22×C73—22no—
438C22×C73—22no—
439C22×C73—22no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—41no—
442C22×C73—41no—
443C22×C73—41no—
444C22×C73—42no—
445C22×C73—42no—
446C22×C73—42no—
447C22×C73—81no—
448C22×C73—81no—
449C22×C73—81no—
450C22×C73—81no—
451C22×C73C2×#12011yescharacteristic
452C22×C73D4211yescharacteristic
453C22×C73D4211yescharacteristic
454C22×C73C2×#13511yescharacteristic
455C22×C73#57511yescharacteristic
456C22×C73#57611yescharacteristic
457C22×C73#57711yescharacteristic
458C2×D73—42no—
459C2×D73—42no—
460C2×D73—41no—
461C2×D73—41no—
462C2×D73—42no—
463C2×D73—41no—
464C2×D73—42no—
465C2×D73—41no—
466C2×D73—42no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73—41no—
469C2×D73—42no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—81no—
472C2×D73—81no—
473C2×D73—81no—
474C2×D73—81no—
475C2×D73—81no—
476C2×D73—81no—
477C2×D73—81no—
478C2×D73—81no—
479C4×C73—22no—
480C4×C73—42no—
481C4×C73—81no—
482C4×C73—81no—
483C4×C73C2×#12011yescharacteristic
484C4×C73#53411yescharacteristic
485C4×C73D4211yescharacteristic
486C4×C73D4211yescharacteristic
487Dic73—24no—
488Dic73—22no—
489Dic73—42no—
490Dic73—41no—
491Dic73—41no—
492#23857—731nomaximal, Sylow
493C2×C73—42no—
494C2×C73—82no—
495C2×C73#240311yescharacteristic
496C2×C73#300211yescharacteristic
497C2×C73#301211yescharacteristic
498C2×C73#326811yescharacteristic
499C2×C73#327111yescharacteristic
500C2×C73#328411yescharacteristic
501C2×C73#328711yescharacteristic
502D73—81no—
503D73—82no—
504D73—82no—
505C22×#135—731no—
506C2×#550—731no—
507C2×#452—731no—
508C2×#449—731no—
509C2×#449—731no—
510#2407—731no—
511#2014—731no—
512#2011—731no—
513#2000—731no—
514#1999—731no—
515#1893D7311yescharacteristic, complemented
516#1880—731no—
517#1878—731no—
518#1869—731no—
519#1788—731no—
520C73#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—731no—
522C22×#41—731no—
523C22×#41—731no—
524C2×#135—1464no—
525C2×#135—1464no—
526C2×#135—1464no—
527C22×Q16—731no—
528C22×SD16—731no—
529C22×SD16—731no—
530C22×SD16—731no—
531C22×D8—731no—
532C22×D8—731no—
533C23×C8C2×D7311yescharacteristic
534#550—1464no—
535#550—1464no—
536C2×#127—731no—
537C2×#127—1461no—
538C2×C22⋊Q8—731no—
539C2×#121—731no—
540C2×#121—731no—
541C2×#121—1461no—
542C2×#121—1461no—
543C2×#121C2×D7311yescharacteristic
544C2×C4×Q8—731no—
545C2×C4×D4—731no—
546C2×C4×D4—1461no—
547#452—1464no—
548#449—1464no—
549#449—1464no—
550C2×#103—731no—
551C2×#103—731no—
552C2×#103—731no—
553C2×#102—731no—
554C2×#102—731no—
555C2×#102—731no—
556C2×#102C2×D7311yescharacteristic
557C2×#102C2×D7311yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—731no—
559C2×C22⋊C8—731no—
560C2×C22⋊C8—731no—
561#394—1461no—
562#392—1461no—
563#391—731no—
564#390—731no—
565#386—1461no—
566#385—1461no—
567#380C2×D7311yescharacteristic
568#340C2×D7311yescharacteristic
569#340C2×D7311yescharacteristic
570#336—731no—
571#336—731no—
572C2×#41—2921no—
573C2×#41—2921no—
574C2×#41—2921no—
575C2×#41—2921no—
576C2×#41—2921no—
577C2×#41—2921no—
578C2×#41—734no—
579C2×#41—1462no—
580C2×#41—1462no—
581C2×#41—1462no—
582C2×#41—1462no—
583C2×#41—1462no—
584C2×#41—1462no—
585C2×#41—1462no—
586C2×#41—1462no—
587C2×#41—1462no—
588C2×#41—1462no—
589C2×#41—1462no—
590C22×Q8—731no—
591C22×Q8—731no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—731no—
594C22×D4—731no—
595C22×D4—731no—
596C22×D4—1461no—
597C22×D4—1461no—
598C22×D4—1461no—
599C22×D4—1461no—
600C22×D4—1461no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4C22×D7311yescharacteristic
604C23×C4—731no—
605C23×C4—1461no—
606C23×C4—1461no—
607C23×C4—1461no—
608C23×C4C22×D7311yescharacteristic
609#135—14632no—
610C2×Q16—734no—
611C2×Q16—1462no—
612C2×Q16—1462no—
613C2×SD16—2921no—
614C2×SD16—734no—
615C2×SD16—1462no—
616C2×SD16—1462no—
617C2×SD16—1462no—
618C2×SD16—1462no—
619C2×SD16—1462no—
620C2×SD16—1462no—
621C2×SD16—1462no—
622C2×D8—2921no—
623C2×D8—1462no—
624C2×D8—1462no—
625C2×D8—1462no—
626C2×D8—1462no—
627C2×D8—1462no—
628C22×C8—22no—
629C22×C8—22no—
630C22×C8—22no—
631C22×C8—731no—
632C22×C8—731no—
633C22×C8C22×D7311yescharacteristic
634C22×C8C22×D7311yescharacteristic
635#127—1462no—
636#127—1468no—
637#127—1462no—
638C22⋊Q8—2921no—
639C22⋊Q8—1462no—
640#121—22no—
641#121—2921no—
642#121—1468no—
643#121—1462no—
644#121—1462no—
645#121—1468no—
646#121—1462no—
647#121D29214yescomplemented
648C4×Q8—1462no—
649C4×Q8—1462no—
650C4×D4—1468no—
651C4×D4—1462no—
652C4×D4—1462no—
653C2×C4⋊C4—731no—
654C2×C4⋊C4—1461no—
655C2×C4⋊C4—1461no—
656C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—731no—
662C2×C22⋊C4—731no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C42—731no—
669C2×C42—1461no—
670#103—1462no—
671#103—1462no—
672#103—1462no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—2921no—
676#102—2921no—
677#102—1462no—
678C22⋊C8—1462no—
679C22⋊C8—1462no—
680C22⋊C8—1462no—
681#95—21no—
682#95—1461no—
683#95—1461no—
684C24—21no—
685C24—731no—
686C24—1461no—
687C24—1461no—
688C24D4×D7311yescharacteristic
689#41—2924no—
690#41—2924no—
691#41—2924no—
692#41—2924no—
693#41—2924no—
694#41—2924no—
695#41—2924no—
696#41—2924no—
697#41—2924no—
698#41—2924no—
699#41—1468no—
700#41—1468no—
701C2×Q8—732no—
702C2×Q8—732no—
703C2×Q8—732no—
704C2×Q8—732no—
705C2×Q8—1461no—
706C2×Q8—1461no—
707C2×Q8—1461no—
708C2×Q8—1461no—
709C2×Q8—1461no—
710C2×Q8—1461no—
711C2×Q8—1461no—
712C2×Q8—1461no—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—2922no—
722C2×D4—2922no—
723C2×D4—2922no—
724C2×D4—2922no—
725C2×D4—2922no—
726C2×D4—2922no—
727C2×D4—2922no—
728C2×D4—2922no—
729C2×D4—2921no—
730C2×D4—2922no—
731C2×D4—2922no—
732C2×D4—2922no—
733C2×D4—5841no—
734C2×D4—5841no—
735C2×D4—5841no—
736C2×D4—5841no—
737C2×D4—5841no—
738C2×D4—732no—
739C2×D4—732no—
740C2×D4—1464no—
741C2×D4—1462no—
742C2×D4—1464no—
743C2×D4—1464no—
744C2×D4—1462no—
745C2×D4—1464no—
746C2×D4—1464no—
747C2×D4—1461no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4C2×D29212yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—2922no—
766C22×C4—2922no—
767C22×C4—2922no—
768C22×C4—2922no—
769C22×C4—2922no—
770C22×C4—2922no—
771C22×C4—2922no—
772C22×C4—731no—
773C22×C4—731no—
774C22×C4—731no—
775C22×C4—1464no—
776C22×C4—1461no—
777C22×C4—1464no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4D4×D7311yescharacteristic
786C22×C4D4×D7312yes—
787C22×C4C2×D29212yes—
788C22×C4C23×D7311yescharacteristic
789Q16—1468no—
790SD16—2924no—
791SD16—1468no—
792SD16—1468no—
793D8—2924no—
794D8—1468no—
795C2×C8—28no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—1461no—
801C2×C8—1461no—
802C2×C8—1461no—
803C2×C8—1461no—
804C2×C8—1461no—
805C2×C8—1461no—
806C2×C8D4×D7312yes—
807C2×C8D4×D7312yes—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—2922no—
814C4⋊C4—1464no—
815C4⋊C4—1462no—
816C4⋊C4C2×D29212yes—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—2922no—
820C22⋊C4—2922no—
821C22⋊C4—2922no—
822C22⋊C4—5841no—
823C22⋊C4—1464no—
824C22⋊C4—1462no—
825C22⋊C4—1462no—
826C42—1464no—
827C42—1461no—
828C42—1461no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—2921no—
843C23—2921no—
844C23—2921no—
845C23—2921no—
846C23—2921no—
847C23—2921no—
848C23—2921no—
849C23—2921no—
850C23—2921no—
851C23—2921no—
852C23—2921no—
853C23—2921no—
854C23—1461no—
855C23—1461no—
856C23—1461no—
857C23—1461no—
858C23—1462no—
859C23—1461no—
860C23—1462no—
861C23—1461no—
862C23—1461no—
863C23#1455656112yes—
864C23C2×D4×D7311yescharacteristic
865Q8—2921no—
866Q8—2921no—
867Q8—734no—
868Q8—1462no—
869Q8—1462no—
870Q8—1462no—
871Q8—1462no—
872Q8—1462no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—84no—
878D4—2928no—
879D4—2928no—
880D4—2924no—
881D4—2928no—
882D4—2928no—
883D4—2921no—
884D4—2921no—
885D4—2921no—
886D4—2921no—
887D4—5844no—
888D4—5844no—
889D4—5844no—
890D4—1462no—
891D4—1462no—
892D4—1462no—
893D4—1462no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—2928no—
910C2×C4—2928no—
911C2×C4—2921no—
912C2×C4—2921no—
913C2×C4—2928no—
914C2×C4—2921no—
915C2×C4—2921no—
916C2×C4—2921no—
917C2×C4—2921no—
918C2×C4—732no—
919C2×C4—1461no—
920C2×C4—1461no—
921C2×C4—1461no—
922C2×C4—1462no—
923C2×C4—1461no—
924C2×C4—1461no—
925C2×C4—1461no—
926C2×C4—1461no—
927C2×C4—1462no—
928C2×C4—1462no—
929C2×C4—1461no—
930C2×C4—1462no—
931C2×C4#1455656112yes—
932C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
935C2×C4C22×D29211yescharacteristic
936C2×C4#1455663711yescharacteristic
937C2×C4#1455663711yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—22no—
940C8—2921no—
941C8—2921no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—2922no—
957C22—2921no—
958C22—2921no—
959C22—2922no—
960C22—2921no—
961C22—2922no—
962C22—2921no—
963C22—2922no—
964C22—2921no—
965C22—2921no—
966C22—2921no—
967C22—2922no—
968C22—2922no—
969C22—5841no—
970C22—5841no—
971C22—5841no—
972C22—5841no—
973C22—5841no—
974C22—5841no—
975C22—5841no—
976C22—5841no—
977C22C2×#1455656111yescharacteristic
978C22#1798922111yescharacteristic
979C22#1798922111yescharacteristic
980C22#135×D7311yescharacteristic
981C22#1798938411yescharacteristic
982C22#1798938811yescharacteristic
983C22#1798939311yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—42no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—2921no—
989C4—2921no—
990C4—2922no—
991C4—1462no—
992C4—1464no—
993C4#120×D7311yescharacteristic
994C4#1798914811yescharacteristic
995C4D4×D29211yescharacteristic
996C4D4×D29211yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—82no—
999C2—5841no—
1000C2—5842no—
1001C2—5842no—
1002C2#2261324311yescharacteristic
1003C2#2261915111yescharacteristic
1004C2#2261924011yescharacteristic
1005C2#2262146811yescharacteristic
1006C2#2262151311yescharacteristic
1007C2#2262165811yescharacteristic
1008C2#2262168811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1893C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1893D73
hypocenterC73#23857
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556613C2semidirect
2. C2×#17989255C2semidirect
3. C2×#17988750C2semidirect
4. C2×#17988733C2semidirect
5. C2×#17988730C2semidirect
6. #22613277C2semidirect
7. #22611020C2semidirect
8. #22611003C2semidirect
9. #22610937C2semidirect
10. #22610930C2semidirect
11. #22610287C2semidirect
12. #22610273C2semidirect
13. #22610223C2semidirect
14. #22609869C2semidirect
15. C73×#1893C2semidirect
78. C2×#11924028D4semidirect
104. C2×Dic292D4semidirect
110. C2×#11924017D4semidirect
170. #121×C73D4semidirect
408. C2×Dic73#135semidirect
515. #1893D73semidirect
520. C73#23857semidirect
647. #121D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566132
C2×#179892552
C2×#179887502
C2×#179887332
C2×#179887302
#226132772
#226110202
#226110032
#226109372
#226109302
#226102872
#226102732
#226102232
#226098692
C73×#18932
#2385773