Finite Group Databasebeta

← #33117104

Subgroups — #33117104

Order 18688.

1956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613283C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610288C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610284C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924016C2211yescharacteristic
20C22×#11924015C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D73—24no—
22C2×SD16×D73—24no—
23C2×SD16×D73—24no—
24C22×#11924013C2211yescharacteristic
25C22×C8×D73C2211yescharacteristic
26#17989244—24no—
27#17989244—24no—
28C2×#14556578—21no—
29C2×#14556578C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556570—21no—
31C2×#14556570C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556565C2211yescharacteristic
33C2×#14556562—21no—
34C2×#14556562C2211yescharacteristic
35C2×#14556559—21no—
36C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C22⋊D73—21no—
38C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
39#17988732—24no—
40#17988719—24no—
41C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45C2×#14556512C2211yescharacteristic
46C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49#17988502—21no—
50#17988495—21no—
51#17988490C2211yescharacteristic
52#17988488C2211yescharacteristic
53#17988444C2211yescharacteristic
54#17988442—21no—
55#17988350C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58#17988341C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
61C22×D8×C73C2211yescharacteristic
62C2×#121×C73C2211yescharacteristic
63#449×C73—24no—
64C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C22×Dic146—21no—
69C22×Dic146C2311yescharacteristic
70C2×Q8×D73—22no—
71C2×Q8×D73—22no—
72C2×Q8×D73—22no—
73C2×Q8×D73—41no—
74C2×Q8×D73—41no—
75C2×Q8×D73D414yescomplemented
76C22×D292C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—22no—
84C2×D4×D73—22no—
85C2×D4×D73—41no—
86C2×D4×D73—41no—
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89C2×#11924017—22no—
90C2×#11924017—22no—
91C2×#11924017—22no—
92C2×#11924016—22no—
93C2×#11924016—22no—
94C2×#11924016—22no—
95C2×#11924015—22no—
96C2×#11924015—22no—
97C2×#11924015D414yescomplemented
98SD16×D73—232no—
99C2×#11924013—22no—
100C2×#11924013—22no—
101C2×#11924013—41no—
102C22×#10596831C2311yescharacteristic
103C22×#10596831C2311yescharacteristic
104C2×C8×D73—22no—
105C2×C8×D73—22no—
106C2×C8×D73—22no—
107#14556578—28no—
108#14556578—22no—
109#14556578—22no—
110#14556570—28no—
111#14556570—22no—
112#14556570—22no—
113#14556565—22no—
114#14556565—41no—
115#14556562—28no—
116#14556562—22no—
117#14556562D414yescomplemented
118#14556559—44no—
119Q8×Dic73—22no—
120Q8×Dic73—22no—
121C4×C22⋊D73—28no—
122C4×C22⋊D73—22no—
123C4×C22⋊D73—22no—
124C2×C4⋊Dic73—21no—
125C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
127C2×#11924007—21no—
128C2×#11924007D411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic73—21no—
130C2×C22⋊Dic73—21no—
131C2×C22⋊Dic73—21no—
132C2×C22⋊Dic73—21no—
133C2×C22⋊Dic73—21no—
134C2×C22⋊Dic73—21no—
135C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
136C2×#11924005—21no—
137C2×#11924005—21no—
138C2×#11924005—21no—
139C2×#11924005—21no—
140C2×#11924005D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic73—21no—
142C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
143#14556516—41no—
144#14556515—22no—
145#14556514—41no—
146#14556513—22no—
147#14556512—22no—
148#14556512—22no—
149C22⋊#10596831—22no—
150#14556503—22no—
151#14556498—21no—
152C2×#41×C73—22no—
153C2×#41×C73—22no—
154C2×#41×C73—22no—
155C2×#41×C73—22no—
156C2×#41×C73—41no—
157C2×#41×C73—41no—
158C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
159C22×D4×C73—21no—
160C22×D4×C73—21no—
161C22×D4×C73C2311yescharacteristic
162C22×D4×C73C2311yescharacteristic
163C23×C4×C73—21no—
164C23×C4×C73C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C73—22no—
166C2×SD16×C73—22no—
167C2×SD16×C73D414yescomplemented
168C2×D8×C73—22no—
169C2×D8×C73—22no—
170C2×D8×C73—41no—
171C22×C8×C73C2311yescharacteristic
172C22×C8×C73C2311yescharacteristic
173#121×C73—22no—
174#121×C73—41no—
175C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C73—21no—
177#103×C73—22no—
178#102×C73—22no—
179C22⋊C8×C73—22no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—42no—
182C23×D73—42no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73—81no—
187C23×D73—81no—
188C23×D73C2×D411yescharacteristic
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—24no—
195C2×Dic146—42no—
196C2×Dic146—42no—
197C2×Dic146C2×D412yes—
198Q8×D73—28no—
199Q8×D73—44no—
200Q8×D73—44no—
201Q8×D73—44no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292C2×D412yes—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—24no—
210C2×C22⋊D73—22no—
211C2×C22⋊D73—22no—
212C2×C22⋊D73—42no—
213C2×C22⋊D73—42no—
214C2×C22⋊D73—42no—
215C2×C22⋊D73—42no—
216C2×C22⋊D73—42no—
217C2×C22⋊D73—42no—
218C2×C22⋊D73—42no—
219C2×C22⋊D73—81no—
220D4×D73—28no—
221D4×D73—44no—
222D4×D73—44no—
223D4×D73—44no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—24no—
235C2×C4×D73—42no—
236C2×C4×D73—42no—
237C2×C4×D73C2×D412yes—
238C2×C4×D73C2×D412yes—
239#11924017—28no—
240#11924016—28no—
241#11924015—28no—
242#11924013—44no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831C2×D412yes—
249C8×D73—28no—
250C4⋊Dic73—24no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73C2×D412yes—
255#11924007—24no—
256#11924007—22no—
257C22⋊Dic73—24no—
258C22⋊Dic73—24no—
259C22⋊Dic73—24no—
260C22⋊Dic73—24no—
261C22⋊Dic73—22no—
262C22⋊Dic73—42no—
263C22⋊Dic73—81no—
264#11924005—22no—
265#11924005—42no—
266#11924005—42no—
267#11924005—42no—
268#11924005—81no—
269C4×Dic73—24no—
270C4×Dic73—21no—
271C4×Dic73—21no—
272C24×C73—21no—
273C24×C73—21no—
274C24×C73C2×D411yescharacteristic
275#41×C73—44no—
276#41×C73—44no—
277#41×C73—44no—
278#41×C73—44no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73C2×D412yes—
283C2×Q8×C73C2×D412yes—
284C2×Q8×C73C2×D412yes—
285C2×D4×C73—24no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—42no—
297C2×D4×C73—42no—
298C2×D4×C73—42no—
299C2×D4×C73—42no—
300C2×D4×C73—81no—
301C2×D4×C73C2×D412yes—
302C2×D4×C73C2×D412yes—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—24no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—42no—
313C22×C4×C73—42no—
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2411yescharacteristic
316SD16×C73—28no—
317D8×C73—44no—
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73—21no—
320C2×C8×C73—21no—
321C2×C8×C73—21no—
322C2×C8×C73—21no—
323C2×C8×C73C2×D412yes—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—42no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—22no—
329C23×C73—22no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73C22×D411yescharacteristic
349C22×D73—21no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—21no—
352C22×D73—21no—
353C22×D73—22no—
354C22×D73—48no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—84no—
362C22×D73—84no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366C22×D73—84no—
367C22×D73#12012yes—
368C22×D73#13512yes—
369C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
370Q8×C73—22no—
371Q8×C73—22no—
372Q8×C73—22no—
373Q8×C73#12014yescomplemented
374D4×C73—22no—
375D4×C73—22no—
376D4×C73—22no—
377D4×C73—22no—
378D4×C73—48no—
379D4×C73—41no—
380D4×C73—41no—
381D4×C73—41no—
382D4×C73—41no—
383D4×C73—84no—
384C2×C4×C73—22no—
385C2×C4×C73—22no—
386C2×C4×C73—22no—
387C2×C4×C73—21no—
388C2×C4×C73—21no—
389C2×C4×C73—21no—
390C2×C4×C73—48no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73—41no—
394C2×C4×C73—41no—
395C2×C4×C73—41no—
396C2×C4×C73—41no—
397C2×C4×C73—41no—
398C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D73—48no—
405C22⋊D73—44no—
406C22⋊D73—48no—
407C22⋊D73—84no—
408C2×Dic73—21no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—21no—
412C2×Dic73—22no—
413C2×Dic73—22no—
414C2×Dic73—21no—
415C2×Dic73—21no—
416C2×Dic73—21no—
417C2×Dic73—21no—
418C2×Dic73—41no—
419C2×Dic73—41no—
420C2×Dic73—41no—
421C2×Dic73—41no—
422C2×Dic73—41no—
423C2×Dic73—41no—
424C2×Dic73—41no—
425C2×Dic73#12012yes—
426D292—22no—
427D292—22no—
428D292—41no—
429D292—41no—
430C4×D73—22no—
431C4×D73—22no—
432C4×D73—22no—
433C4×D73—22no—
434C4×D73—48no—
435Dic146—22no—
436Dic146—22no—
437Dic146—48no—
438Dic146—41no—
439Dic146—41no—
440C8×C73—22no—
441C8×C73—41no—
442#10596831—22no—
443#10596831—41no—
444C22×C73—42no—
445C22×C73—42no—
446C22×C73—41no—
447C22×C73—41no—
448C22×C73—42no—
449C22×C73—41no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—42no—
452C22×C73—41no—
453C22×C73—42no—
454C22×C73—42no—
455C22×C73—41no—
456C22×C73—41no—
457C22×C73—81no—
458C22×C73—81no—
459C22×C73—81no—
460C22×C73—81no—
461C22×C73—81no—
462C22×C73—81no—
463C22×C73—81no—
464C22×C73—81no—
465C22×C73C2×#12011yescharacteristic
466C22×C73D4211yescharacteristic
467C22×C73D4211yescharacteristic
468C22×C73C2×#13511yescharacteristic
469C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
470C22×C73#57711yescharacteristic
471C22×C73#57711yescharacteristic
472C2×D73—22no—
473C2×D73—22no—
474C2×D73—22no—
475C2×D73—22no—
476C2×D73—22no—
477C2×D73—22no—
478C2×D73—42no—
479C2×D73—42no—
480C2×D73—42no—
481C2×D73—816no—
482C2×D73—81no—
483C2×D73—81no—
484C2×D73—81no—
485C2×D73—81no—
486C2×D73#44914yescomplemented
487C4×C73—24no—
488C4×C73—41no—
489C4×C73—81no—
490C4×C73C2×#12011yescharacteristic
491C4×C73#53411yescharacteristic
492C4×C73D4211yescharacteristic
493C4×C73D4211yescharacteristic
494Dic73—22no—
495Dic73—42no—
496Dic73—41no—
497Dic73—42no—
498Dic73—41no—
499Dic73—81no—
500#23858—731nomaximal, Sylow
501C2×C73—82no—
502C2×C73—81no—
503C2×C73—82no—
504C2×C73#240311yescharacteristic
505C2×C73C2×#44911yescharacteristic
506C2×C73#301011yescharacteristic
507C2×C73#326511yescharacteristic
508C2×C73#326511yescharacteristic
509C2×C73#328211yescharacteristic
510C2×C73#328211yescharacteristic
511D73—24no—
512D73—82no—
513C23×SD16—731no—
514C2×#548—731no—
515C2×#449—731no—
516C2×#449D7311yescharacteristic, complemented
517C2×#447—731no—
518#2408—731no—
519#2012—731no—
520#2012—731no—
521#2000—731no—
522#2000—731no—
523#1893—731no—
524#1880—731no—
525#1880—731no—
526#1869—731no—
527#1787—731no—
528C73#2385811yescharacteristic, complemented, Sylow
529C22×#41C2×D7311yescharacteristic, complemented
530C23×Q8—731no—
531C23×D4—731no—
532C22×SD16—731no—
533C22×SD16—731no—
534C22×SD16—731no—
535C22×SD16—1464no—
536C22×SD16—1464no—
537C22×SD16—1464no—
538C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
539C22×D8—731no—
540C22×D8C2×D7311yescharacteristic
541C23×C8—731no—
542#548—1464no—
543#548—1464no—
544C2×#124—731no—
545C2×#124—1461no—
546C2×C22⋊Q8—731no—
547C2×C22⋊Q8—1461no—
548C2×#121—731no—
549C2×#121—731no—
550C2×#121—1461no—
551C2×#121C2×D7311yescharacteristic
552C2×#120—1461no—
553C2×C4×Q8—731no—
554C2×C4×D4—731no—
555C2×C4×D4—1461no—
556#449—24no—
557#449—1464no—
558#447—1464no—
559C2×#103—731no—
560C2×#103—731no—
561C2×#103—731no—
562C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
563C2×#102—731no—
564C2×#102—731no—
565C2×#102—731no—
566C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
567C2×C22⋊C8—731no—
568C2×C22⋊C8—731no—
569C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
570#394—1461no—
571#392—1461no—
572#390—731no—
573#390—731no—
574#380—731no—
575#379—1461no—
576#340—731no—
577#340—731no—
578#336—731no—
579#336—731no—
580C25—1461no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—22no—
584C2×#41—22no—
585C2×#41—41no—
586C2×#41—41no—
587C22×Q8—2921no—
588C22×Q8—2921no—
589C22×Q8—734no—
590C22×Q8—731no—
591C22×Q8—1461no—
592C22×Q8—1462no—
593C22×Q8—1462no—
594C22×Q8—1462no—
595C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
596C22×D4—21no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—2921no—
599C22×D4—2921no—
600C22×D4—731no—
601C22×D4—731no—
602C22×D4—1462no—
603C22×D4—1462no—
604C22×D4—1461no—
605C22×D4—1462no—
606C22×D4—1461no—
607C22×D4—1461no—
608C22×D4—1462no—
609C22×D4C22×D7311yescharacteristic
610C22×D4C22×D7311yescharacteristic
611C23×C4—21no—
612C23×C4—731no—
613C23×C4—1461no—
614C23×C4C22×D7311yescharacteristic
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—734no—
618C2×SD16—1462no—
619C2×SD16—1462no—
620C2×SD16—1462no—
621C2×SD16—14632no—
622C2×SD16—1462no—
623C2×SD16—1462no—
624C2×SD16—1462no—
625C2×SD16—1462no—
626C2×SD16—1462no—
627C2×SD16C22⋊D7314yescomplemented
628C2×D8—22no—
629C2×D8—22no—
630C2×D8—41no—
631C2×D8—2921no—
632C2×D8—1462no—
633C2×D8—1462no—
634C22×C8—731no—
635C22×C8—731no—
636C22×C8—1462no—
637C22×C8—1462no—
638C22×C8—1462no—
639C22×C8C22×D7311yescharacteristic
640C22×C8C22×D7311yescharacteristic
641#124—1462no—
642#124—1468no—
643#124—1462no—
644C22⋊Q8—1462no—
645C22⋊Q8—1462no—
646C22⋊Q8—1468no—
647#121—22no—
648#121—41no—
649#121—2921no—
650#121—734no—
651#121—1462no—
652#121—1462no—
653#121—1468no—
654#120—2924no—
655C4×Q8—1462no—
656C4×Q8—1462no—
657C4×D4—1462no—
658C4×D4—1462no—
659C4×D4—1468no—
660C2×C4⋊C4—731no—
661C2×C4⋊C4—731no—
662C2×C4⋊C4—731no—
663C2×C4⋊C4—1461no—
664C2×C4⋊C4—1461no—
665C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—731no—
668C2×C22⋊C4—731no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C22⋊C4—1461no—
672C2×C22⋊C4—1461no—
673C2×C22⋊C4—1461no—
674C2×C22⋊C4—1461no—
675C2×C22⋊C4—1461no—
676C2×C22⋊C4—1461no—
677C2×C22⋊C4—1461no—
678C2×C22⋊C4—1461no—
679C2×C42—731no—
680C2×C42—1461no—
681#103—22no—
682#103—2921no—
683#103—2921no—
684#103—1462no—
685#102—22no—
686#102—1462no—
687#102—1462no—
688#102—1462no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8—1462no—
691C22⋊C8—1462no—
692#95—1461no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—2922no—
696C24—2922no—
697C24—2922no—
698C24—2922no—
699C24—2922no—
700C24—5841no—
701C24—5841no—
702C24—731no—
703C24—1461no—
704C24D4×D7311yescharacteristic
705#41—44no—
706#41—44no—
707#41—44no—
708#41—44no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—2922no—
713C2×Q8—2922no—
714C2×Q8—2924no—
715C2×Q8—2924no—
716C2×Q8—2924no—
717C2×Q8—732no—
718C2×Q8—1464no—
719C2×Q8—1468no—
720C2×Q8—1461no—
721C2×Q8—1461no—
722C2×Q8—1461no—
723C2×Q8—1461no—
724C2×Q8—1461no—
725C2×Q8D4×D7312yes—
726C2×Q8D4×D7312yes—
727C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
728C2×D4—24no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—2922no—
745C2×D4—2922no—
746C2×D4—2922no—
747C2×D4—2922no—
748C2×D4—2922no—
749C2×D4—2924no—
750C2×D4—2924no—
751C2×D4—2924no—
752C2×D4—2922no—
753C2×D4—2922no—
754C2×D4—5841no—
755C2×D4—732no—
756C2×D4—1468no—
757C2×D4—1464no—
758C2×D4—1462no—
759C2×D4—1462no—
760C2×D4—1462no—
761C2×D4—1461no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4—1461no—
764C2×D4—1461no—
765C2×D4—1461no—
766C2×D4D4×D7312yes—
767C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—24no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—2922no—
780C22×C4—2922no—
781C22×C4—731no—
782C22×C4—732no—
783C22×C4—732no—
784C22×C4—731no—
785C22×C4—731no—
786C22×C4—1464no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4—1461no—
791C22×C4—1461no—
792C22×C4—1461no—
793C22×C4—1461no—
794C22×C4D4×D7311yescharacteristic
795C22×C4C23×D7311yescharacteristic
796SD16—28no—
797SD16—1468no—
798SD16—1468no—
799SD16—1468no—
800D8—44no—
801D8—2924no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—732no—
808C2×C8—1468no—
809C2×C8—1461no—
810C2×C8—1461no—
811C2×C8—1461no—
812C2×C8—1461no—
813C2×C8—1461no—
814C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—732no—
818C4⋊C4—1462no—
819C4⋊C4—1464no—
820C4⋊C4—1464no—
821C4⋊C4—1461no—
822C4⋊C4—1461no—
823C4⋊C4—1461no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—2922no—
826C22⋊C4—2922no—
827C22⋊C4—2922no—
828C22⋊C4—2922no—
829C22⋊C4—5841no—
830C22⋊C4—5841no—
831C22⋊C4—1462no—
832C22⋊C4—1462no—
833C22⋊C4—1464no—
834C22⋊C4—1464no—
835C22⋊C4—1464no—
836C22⋊C4—1464no—
837C42—1464no—
838C42—1461no—
839C42—1461no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—22no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—2928no—
862C23—2921no—
863C23—2921no—
864C23—2921no—
865C23—2921no—
866C23—2921no—
867C23—2921no—
868C23—5844no—
869C23—5844no—
870C23—5844no—
871C23—5844no—
872C23—5844no—
873C23—5844no—
874C23—732no—
875C23—732no—
876C23—732no—
877C23—1462no—
878C23—1461no—
879C23—1461no—
880C23—1461no—
881C23—1461no—
882C23C2×D4×D7311yescharacteristic
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—22no—
886Q8—2928no—
887Q8—2921no—
888Q8—2921no—
889Q8—1462no—
890Q8—1462no—
891Q8#1455655914yescomplemented
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—48no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—84no—
902D4—2928no—
903D4—2924no—
904D4—2928no—
905D4—2921no—
906D4—2921no—
907D4—5844no—
908D4—1462no—
909D4—1462no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—48no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—2928no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—2921no—
927C2×C4—2921no—
928C2×C4—2921no—
929C2×C4—2921no—
930C2×C4—2921no—
931C2×C4—2921no—
932C2×C4—732no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1462no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1462no—
939C2×C4—1461no—
940C2×C4—1461no—
941C2×C4—1461no—
942C2×C4—1461no—
943C2×C4—1462no—
944C2×C4—1462no—
945C2×C4—1462no—
946C2×C4—1462no—
947C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
950C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
951C2×C4#1455663611yescharacteristic
952C2×C4#1455663611yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—2921no—
956C8—1462no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—41no—
969C22—42no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—2922no—
979C22—2922no—
980C22—2922no—
981C22—58416no—
982C22—5841no—
983C22—5841no—
984C22—5841no—
985C22—5841no—
986C22—734no—
987C22—1462no—
988C22—1462no—
989C22—1462no—
990C22—1462no—
991C22—1462no—
992C22—1462no—
993C22#120×D7311yescharacteristic
994C22#1798921911yescharacteristic
995C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
996C22#135×D7311yescharacteristic
997C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
998C22#1798939411yescharacteristic
999C22#1798939711yescharacteristic
1000C4—24no—
1001C4—41no—
1002C4—81no—
1003C4—2921no—
1004C4—2922no—
1005C4—2921no—
1006C4—2922no—
1007C4—5841no—
1008C4—1462no—
1009C4C2×#1455655911yescharacteristic
1010C4#1798914711yescharacteristic
1011C4#1798921911yescharacteristic
1012C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1013C2—81no—
1014C2—82no—
1015C2—82no—
1016C2—5842no—
1017C2—1464no—
1018C2#2261324211yescharacteristic
1019C2#449×D7311yescharacteristic
1020C2#2261921411yescharacteristic
1021C2#2262142011yescharacteristic
1022C2#2262142911yescharacteristic
1023C2#2262163211yescharacteristic
1024C2#2262164111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#449×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#449D73
hypocenterC73#23858
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D73C2semidirect
2. C2×#17989244C2semidirect
3. C2×#17988732C2semidirect
4. C2×#17988719C2semidirect
5. #22613283C2semidirect
6. #22611010C2semidirect
7. #22611006C2semidirect
8. #22610936C2semidirect
9. #22610934C2semidirect
10. #22610356C2semidirect
11. #22610288C2semidirect
12. #22610284C2semidirect
13. #22610220C2semidirect
14. #22609864C2semidirect
15. C2×#449×C73C2semidirect
29. C2×#14556578C22semidirect
31. C2×#14556570C22semidirect
36. C2×Q8×Dic73C22semidirect
41. C2×#14556516C22semidirect
42. C2×#14556515C22semidirect
43. C2×#14556514C22semidirect
46. C2×#14556512C22semidirect
47. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
55. #17988350C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
58. #17988341C22semidirect
59. C22×#41×C73C22semidirect
64. C2×#103×C73C22semidirect
65. C2×#102×C73C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
75. C2×Q8×D73D4semidirect
97. C2×#11924015D4semidirect
117. #14556562D4semidirect
167. C2×SD16×C73D4semidirect
373. Q8×C73#120semidirect
486. C2×D73#449semidirect
516. C2×#449D73semidirect
528. C73#23858semidirect
529. C22×#41C2×D73semidirect
562. C2×#103C2×D73semidirect
566. C2×#102C2×D73semidirect
569. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
627. C2×SD16C22⋊D73semidirect
891. Q8#14556559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D732
C2×#179892442
C2×#179887322
C2×#179887192
#226132832
#226110102
#226110062
#226109362
#226109342
#226103562
#226102882
#226102842
#226102202
#226098642
C2×#449×C732
#2385873