Finite Group Databasebeta

← #33117115

Subgroups — #33117115

Order 18688.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989244C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988724C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613292C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610941C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610939C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610274C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610270C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C22×Dic292C2211yescharacteristic
19C22×#11924018C2211yescharacteristic
20C22×#11924018C2211yescharacteristic
21C2×Q16×D73—24no—
22C2×Q16×D73—24no—
23C2×Q16×D73—24no—
24C22×#11924016C2211yescharacteristic
25C22×C8×D73C2211yescharacteristic
26#17989244—24no—
27#17989244—24no—
28C2×#14556578—21no—
29C2×#14556578C2211yescharacteristic
30C2×#14556570—21no—
31C2×#14556570C2211yescharacteristic
32C2×#14556570C2211yescharacteristic
33C2×#14556562—21no—
34C2×#14556562C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D73—21no—
37C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
38#17988749—24no—
39#17988724—24no—
40C2×#14556516C2211yescharacteristic
41C2×#14556516C2211yescharacteristic
42C2×#14556515C2211yescharacteristic
43C2×#14556515C2211yescharacteristic
44C2×#14556514C2211yescharacteristic
45C2×#14556512C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48#17988507—21no—
49#17988499—21no—
50#17988494C2211yescharacteristic
51#17988492C2211yescharacteristic
52#17988463—21no—
53#17988458—21no—
54#17988444C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988341C2211yescharacteristic
58#17988341C2211yescharacteristic
59C22×#41×C73C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
63#452×C73—24no—
64C2×#103×C73C2211yescharacteristic
65C2×#102×C73C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
67C22×Dic146—21no—
68C22×Dic146—21no—
69C22×Dic146C2311yescharacteristic
70C22×Dic146C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D73—22no—
72C2×Q8×D73—22no—
73C2×Q8×D73—22no—
74C2×Q8×D73—22no—
75C2×Q8×D73—22no—
76C2×Q8×D73—22no—
77C2×Q8×D73—22no—
78C2×Q8×D73—41no—
79C2×Q8×D73—41no—
80C2×Q8×D73—41no—
81C2×Q8×D73—41no—
82C2×Q8×D73D414yes—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C2×Dic292—22no—
89C2×Dic292—22no—
90C2×Dic292—22no—
91C2×#11924018—22no—
92C2×#11924018—22no—
93C2×#11924018—22no—
94C2×#11924018—22no—
95C2×#11924018—22no—
96C2×#11924018D414yescomplemented
97Q16×D73—232no—
98C2×#11924016—22no—
99C2×#11924016—22no—
100C2×#11924016—41no—
101C22×#10596831C2311yescharacteristic
102C22×#10596831C2311yescharacteristic
103C2×C8×D73—22no—
104C2×C8×D73—22no—
105C2×C8×D73—22no—
106#14556578—28no—
107#14556578—22no—
108#14556578—22no—
109#14556570—28no—
110#14556570—22no—
111#14556570—22no—
112#14556570—22no—
113#14556570—41no—
114#14556562—28no—
115#14556562—22no—
116#14556562D414yes—
117Q8×Dic73—22no—
118Q8×Dic73—22no—
119C4×C22⋊D73—28no—
120C4×C22⋊D73—22no—
121C4×C22⋊D73—22no—
122C2×C4⋊Dic73—21no—
123C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
125C2×#11924007—21no—
126C2×#11924007—21no—
127C2×#11924007D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic73—21no—
129C2×C22⋊Dic73—21no—
130C2×C22⋊Dic73—21no—
131C2×C22⋊Dic73—21no—
132C2×C22⋊Dic73—21no—
133C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic73—21no—
137C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
138#14556516—22no—
139#14556516—41no—
140#14556515—22no—
141#14556515—22no—
142#14556514—41no—
143#14556512—22no—
144C22⋊#10596831—22no—
145#14556503—22no—
146#14556498—21no—
147#14556498—21no—
148#14556498—21no—
149#14556498—21no—
150#14556498—21no—
151C2×#41×C73—22no—
152C2×#41×C73—22no—
153C2×#41×C73—22no—
154C2×#41×C73—22no—
155C2×#41×C73—41no—
156C2×#41×C73—41no—
157C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
159C22×D4×C73—21no—
160C22×D4×C73C2311yescharacteristic
161C23×C4×C73—21no—
162C23×C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C73—22no—
164C2×Q16×C73—22no—
165C2×Q16×C73D414yescomplemented
166C2×SD16×C73—22no—
167C2×SD16×C73—22no—
168C2×SD16×C73—41no—
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170C22×C8×C73C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C73—22no—
172C22⋊Q8×C73—41no—
173C2×C4⋊C4×C73—21no—
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176#103×C73—22no—
177#102×C73—22no—
178C22⋊C8×C73—22no—
179C23×D73C2×D411yescharacteristic
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—24no—
191C2×Dic146—42no—
192C2×Dic146—42no—
193C2×Dic146—42no—
194C2×Dic146—42no—
195C2×Dic146—42no—
196C2×Dic146C2×D412yes—
197C2×Dic146C2×D412yes—
198Q8×D73—28no—
199Q8×D73—28no—
200Q8×D73—44no—
201Q8×D73—44no—
202Q8×D73—44no—
203Q8×D73—44no—
204Q8×D73—44no—
205Q8×D73—44no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—24no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—22no—
210C2×C22⋊D73—42no—
211C2×C22⋊D73—42no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—24no—
224C2×C4×D73—42no—
225C2×C4×D73—42no—
226C2×C4×D73—42no—
227C2×C4×D73—42no—
228C2×C4×D73—42no—
229C2×C4×D73C2×D412yes—
230C2×C4×D73C2×D412yes—
231Dic292—28no—
232#11924018—28no—
233#11924018—28no—
234#11924016—44no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831C2×D412yes—
241C8×D73—28no—
242C4⋊Dic73—24no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73C2×D412yes—
247#11924007—24no—
248#11924007—22no—
249#11924007—42no—
250C22⋊Dic73—24no—
251C22⋊Dic73—24no—
252C22⋊Dic73—24no—
253C22⋊Dic73—24no—
254C22⋊Dic73—22no—
255C22⋊Dic73—42no—
256#11924005—22no—
257#11924005—42no—
258C4×Dic73—24no—
259C4×Dic73—21no—
260C4×Dic73—21no—
261C24×C73—21no—
262C24×C73C2×D411yescharacteristic
263#41×C73—44no—
264#41×C73—44no—
265#41×C73—44no—
266#41×C73—44no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×Q8×C73—21no—
272C2×Q8×C73—21no—
273C2×Q8×C73—21no—
274C2×Q8×C73—21no—
275C2×Q8×C73C2×D412yes—
276C2×Q8×C73C2×D412yes—
277C2×Q8×C73C2×D412yes—
278C2×Q8×C73C2×D412yes—
279C2×D4×C73—24no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—42no—
286C2×D4×C73—42no—
287C2×D4×C73C2×D412yes—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—24no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—42no—
299C22×C4×C73—42no—
300C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C73C2411yescharacteristic
302Q16×C73—28no—
303SD16×C73—44no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73C2×D412yes—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—42no—
313C22⋊C4×C73—42no—
314C23×C73—21no—
315C23×C73—22no—
316C23×C73—21no—
317C23×C73—21no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73C22×D411yescharacteristic
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73#12012yes—
334C22×D73#13512yes—
335C22×D73#13712yes—
336Q8×C73—22no—
337Q8×C73—22no—
338Q8×C73—22no—
339Q8×C73—22no—
340Q8×C73—22no—
341Q8×C73—41no—
342Q8×C73—41no—
343Q8×C73#12014yes—
344D4×C73—22no—
345D4×C73—22no—
346D4×C73—48no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—48no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D73—44no—
373C22⋊D73—48no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—22no—
379C2×Dic73—22no—
380C2×Dic73—22no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73#12012yes—
395C4×D73—22no—
396C4×D73—22no—
397C4×D73—22no—
398C4×D73—22no—
399C4×D73—48no—
400C4×D73—48no—
401Dic146—22no—
402Dic146—22no—
403Dic146—22no—
404Dic146—22no—
405Dic146—48no—
406Dic146—48no—
407Dic146—41no—
408Dic146—41no—
409Dic146—41no—
410Dic146—41no—
411C8×C73—22no—
412C8×C73—41no—
413#10596831—22no—
414#10596831—41no—
415C22×C73—42no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—42no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—42no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73—81no—
429C22×C73C2×#12011yescharacteristic
430C22×C73D4211yescharacteristic
431C22×C73D4211yescharacteristic
432C22×C73C2×#13511yescharacteristic
433C22×C73C2×#13711yescharacteristic
434C22×C73#57811yescharacteristic
435C22×C73#57811yescharacteristic
436C2×D73—22no—
437C2×D73—22no—
438C2×D73—22no—
439C2×D73—22no—
440C2×D73—22no—
441C2×D73—22no—
442C2×D73#45214yescomplemented
443C4×C73—24no—
444C4×C73—42no—
445C4×C73—41no—
446C4×C73—81no—
447C4×C73C2×#12011yescharacteristic
448C4×C73#53411yescharacteristic
449C4×C73D4211yescharacteristic
450C4×C73D4211yescharacteristic
451Dic73—22no—
452Dic73—42no—
453Dic73—42no—
454Dic73—41no—
455Dic73—42no—
456Dic73—41no—
457Dic73—81no—
458#23859—731nomaximal, Sylow
459C2×C73—81no—
460C2×C73—82no—
461C2×C73#240311yescharacteristic
462C2×C73C2×#45211yescharacteristic
463C2×C73#301111yescharacteristic
464C2×C73#327011yescharacteristic
465C2×C73#327011yescharacteristic
466C2×C73#328511yescharacteristic
467C2×C73#328511yescharacteristic
468D73—24no—
469C23×Q16—731no—
470C2×#548—731no—
471C2×#452—731no—
472C2×#452D7311yescharacteristic, complemented
473C2×#448—731no—
474#2409—731no—
475#2015—731no—
476#2015—731no—
477#2001—731no—
478#2001—731no—
479#1893—731no—
480#1878—731no—
481#1878—731no—
482#1869—731no—
483#1787—731no—
484C73#2385911yescharacteristic, complemented, Sylow
485C22×#41C2×D7311yescharacteristic
486C23×Q8—731no—
487C23×Q8—731no—
488C22×Q16—731no—
489C22×Q16—731no—
490C22×Q16—731no—
491C22×Q16—1464no—
492C22×Q16—1464no—
493C22×Q16—1464no—
494C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
495C22×SD16—731no—
496C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
497C23×C8—731no—
498#548—1464no—
499#548—1464no—
500C2×#124—731no—
501C2×#124—1461no—
502C2×C22⋊Q8—731no—
503C2×C22⋊Q8—731no—
504C2×C22⋊Q8—1461no—
505C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
506C2×#121—731no—
507C2×#121—1461no—
508C2×C4×Q8—731no—
509C2×C4×D4—731no—
510C2×C4×D4—1461no—
511#452—24no—
512#452—1464no—
513#448—1464no—
514C2×#103—731no—
515C2×#103—731no—
516C2×#103—731no—
517C2×#103—731no—
518C2×#103—731no—
519C2×#103C2×D7311yescharacteristic
520C2×#102—731no—
521C2×#102C2×D7311yescharacteristic
522C2×C22⋊C8—731no—
523C2×C22⋊C8—731no—
524C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
525#395—1461no—
526#393—1461no—
527#391—731no—
528#391—731no—
529#386—1461no—
530#385—1461no—
531#380—731no—
532#340—731no—
533#340—731no—
534#336—731no—
535#336—731no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—22no—
538C2×#41—22no—
539C2×#41—22no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—41no—
542C22×Q8—2921no—
543C22×Q8—2921no—
544C22×Q8—2921no—
545C22×Q8—2921no—
546C22×Q8—734no—
547C22×Q8—731no—
548C22×Q8—731no—
549C22×Q8—1461no—
550C22×Q8—1461no—
551C22×Q8—1462no—
552C22×Q8—1462no—
553C22×Q8—1462no—
554C22×Q8—1462no—
555C22×Q8—1462no—
556C22×Q8—1462no—
557C22×Q8—1462no—
558C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
559C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
560C22×D4—21no—
561C22×D4—731no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4C22×D7311yescharacteristic
564C23×C4—21no—
565C23×C4—731no—
566C23×C4—1461no—
567C23×C4—1461no—
568C23×C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×Q16—22no—
570C2×Q16—22no—
571C2×Q16—734no—
572C2×Q16—1462no—
573C2×Q16—1462no—
574C2×Q16—1462no—
575C2×Q16—14632no—
576C2×Q16—1462no—
577C2×Q16—1462no—
578C2×Q16—1462no—
579C2×Q16—1462no—
580C2×Q16—1462no—
581C2×Q16C22⋊D7314yescomplemented
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—41no—
585C2×SD16—2921no—
586C2×SD16—1462no—
587C2×SD16—1462no—
588C22×C8—731no—
589C22×C8—731no—
590C22×C8—1462no—
591C22×C8—1462no—
592C22×C8—1462no—
593C22×C8C22×D7311yescharacteristic
594C22×C8C22×D7311yescharacteristic
595#124—1462no—
596#124—1468no—
597#124—1462no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—41no—
600C22⋊Q8—2921no—
601C22⋊Q8—1462no—
602C22⋊Q8—1462no—
603C22⋊Q8—1462no—
604C22⋊Q8—1468no—
605#121—734no—
606#121—1462no—
607#121—1468no—
608C4×Q8—1462no—
609C4×Q8—1462no—
610C4×D4—1462no—
611C4×D4—1462no—
612C4×D4—1468no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—731no—
615C2×C4⋊C4—731no—
616C2×C4⋊C4—731no—
617C2×C4⋊C4—1461no—
618C2×C4⋊C4—1461no—
619C2×C4⋊C4—1461no—
620C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—731no—
623C2×C22⋊C4—731no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C42—731no—
631C2×C42—1461no—
632#103—22no—
633#103—2921no—
634#103—2921no—
635#103—1462no—
636#103—1462no—
637#103—1462no—
638#102—22no—
639#102—1462no—
640C22⋊C8—22no—
641C22⋊C8—1462no—
642C22⋊C8—1462no—
643#95—1461no—
644#95—1461no—
645#95—1461no—
646#95—1461no—
647#95—1461no—
648C24—21no—
649C24—731no—
650C24D4×D7311yescharacteristic
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—2922no—
664C2×Q8—2922no—
665C2×Q8—2922no—
666C2×Q8—2922no—
667C2×Q8—2922no—
668C2×Q8—2924no—
669C2×Q8—2924no—
670C2×Q8—2924no—
671C2×Q8—2924no—
672C2×Q8—2924no—
673C2×Q8—2924no—
674C2×Q8—732no—
675C2×Q8—732no—
676C2×Q8—1464no—
677C2×Q8—1468no—
678C2×Q8—1468no—
679C2×Q8—1461no—
680C2×Q8—1461no—
681C2×Q8—1461no—
682C2×Q8—1461no—
683C2×Q8—1461no—
684C2×Q8—1461no—
685C2×Q8—1461no—
686C2×Q8—1461no—
687C2×Q8—1461no—
688C2×Q8—1461no—
689C2×Q8D4×D7312yes—
690C2×Q8D4×D7312yes—
691C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
692C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—2922no—
702C2×D4—2922no—
703C2×D4—1464no—
704C2×D4—1462no—
705C2×D4—1462no—
706C2×D4—1462no—
707C2×D4D4×D7312yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—2922no—
721C22×C4—2922no—
722C22×C4—2922no—
723C22×C4—2922no—
724C22×C4—2922no—
725C22×C4—731no—
726C22×C4—732no—
727C22×C4—732no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—1464no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4D4×D7311yescharacteristic
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741Q16—28no—
742Q16—1468no—
743Q16—1468no—
744Q16—1468no—
745SD16—44no—
746SD16—2924no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—732no—
753C2×C8—1468no—
754C2×C8—1461no—
755C2×C8—1461no—
756C2×C8—1461no—
757C2×C8—1461no—
758C2×C8—1461no—
759C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—2922no—
764C4⋊C4—732no—
765C4⋊C4—1462no—
766C4⋊C4—1464no—
767C4⋊C4—1464no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—2922no—
773C22⋊C4—2922no—
774C22⋊C4—1462no—
775C22⋊C4—1462no—
776C22⋊C4—1464no—
777C22⋊C4—1464no—
778C22⋊C4—1464no—
779C22⋊C4—1464no—
780C42—1464no—
781C42—1461no—
782C42—1461no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—732no—
798C23—732no—
799C23—732no—
800C23—1461no—
801C23—1461no—
802C23—1461no—
803C23—1461no—
804C23C2×D4×D7311yescharacteristic
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—22no—
809Q8—22no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—2928no—
813Q8—2928no—
814Q8—2921no—
815Q8—2921no—
816Q8—2921no—
817Q8—2921no—
818Q8—1462no—
819Q8—1462no—
820Q8—1462no—
821Q8—1462no—
822Q8#1455655914yes—
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—48no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—2928no—
829D4—2924no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—48no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—2928no—
848C2×C4—2928no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—732no—
859C2×C4—1461no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4—1461no—
862C2×C4—1462no—
863C2×C4—1461no—
864C2×C4—1462no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4—1462no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1462no—
871C2×C4—1462no—
872C2×C4—1462no—
873C2×C4—1462no—
874C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
878C2×C4#1455663611yescharacteristic
879C2×C4#1455663611yescharacteristic
880C8—22no—
881C8—41no—
882C8—2921no—
883C8—1462no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—41no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—734no—
899C22—1462no—
900C22—1462no—
901C22—1462no—
902C22—1462no—
903C22—1462no—
904C22—1462no—
905C22#120×D7311yescharacteristic
906C22#1798921911yescharacteristic
907C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
908C22#135×D7311yescharacteristic
909C22#137×D7311yescharacteristic
910C22#1798940111yescharacteristic
911C22#1798940311yescharacteristic
912C4—24no—
913C4—41no—
914C4—42no—
915C4—81no—
916C4—2922no—
917C4—2921no—
918C4—2921no—
919C4—2922no—
920C4—2922no—
921C4—5841no—
922C4—1462no—
923C4C2×#1455655911yescharacteristic
924C4#1798914711yescharacteristic
925C4#1798921911yescharacteristic
926C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
927C2—81no—
928C2—82no—
929C2—1464no—
930C2#2261324211yescharacteristic
931C2#452×D7311yescharacteristic
932C2#2261922311yescharacteristic
933C2#2262149511yescharacteristic
934C2#2262149911yescharacteristic
935C2#2262166611yescharacteristic
936C2#2262167011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#452×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989244C2
hypercenterC2×#452D73
hypocenterC73#23859
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×Q16×D73C2semidirect
3. C2×#17988749C2semidirect
4. C2×#17988724C2semidirect
5. #22613292C2semidirect
6. #22611027C2semidirect
7. #22611023C2semidirect
8. #22610941C2semidirect
9. #22610939C2semidirect
10. #22610356C2semidirect
11. #22610274C2semidirect
12. #22610270C2semidirect
13. #22610220C2semidirect
14. #22609864C2semidirect
15. C2×#452×C73C2semidirect
96. C2×#11924018D4semidirect
165. C2×Q16×C73D4semidirect
442. C2×D73#452semidirect
472. C2×#452D73semidirect
484. C73#23859semidirect
581. C2×Q16C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D732
C2×#179892442
C2×#179887492
C2×#179887242
#226132922
#226110272
#226110232
#226109412
#226109392
#226103562
#226102742
#226102702
#226102202
#226098642
C2×#452×C732
#2385973