Finite Group Databasebeta

← #33117123

Subgroups — #33117123

Order 18688.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613272C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610266C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic, complemented
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×D4×D73—21no—
19C22×D4×D73C2211yescharacteristic
20C2×#14556615—24no—
21C2×#14556615—24no—
22C2×#14556615—24no—
23C22×#11924017C2211yescharacteristic
24C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11924013C2211yescharacteristic
27C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
29#17989221—24no—
30#17989221—24no—
31C2×#14556587C2211yescharacteristic
32C2×#14556570C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556566C2211yescharacteristic
34C2×#14556564—21no—
35C2×#14556561—21no—
36C2×#14556559—21no—
37C2×#14556553C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
39#17988740—24no—
40#17988733—24no—
41#17988720—24no—
42C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
50#17988502—21no—
51#17988495—21no—
52#17988492C2211yescharacteristic, complemented
53#17988490C2211yescharacteristic, complemented
54#17988467—21no—
55#17988459—21no—
56#17988444C2211yescharacteristic, complemented
57#17988349C2211yescharacteristic, complemented
58#17988341C2211yescharacteristic, complemented
59#17988341C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#121×C73C2211yescharacteristic
62C2×#121×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C24×D73—21no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—22no—
71C2×#11924027—22no—
72C2×#11924027—22no—
73C2×#11924027—41no—
74C2×#11924027—41no—
75C22×Dic146C2311yescharacteristic
76C22×D292—21no—
77C22×D292—22no—
78C22×D292—22no—
79C22×D292—22no—
80C22×D292—22no—
81C22×D292—21no—
82C22×D292—41no—
83C22×D292—41no—
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C22×D292C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D73—21no—
87C22×C22⋊D73—21no—
88C22×C22⋊D73—21no—
89C22×C22⋊D73—21no—
90C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
91C2×D4×D73—22no—
92C2×D4×D73—22no—
93C2×D4×D73—28no—
94C2×D4×D73—22no—
95C2×D4×D73—41no—
96C2×D4×D73—41no—
97C2×D4×D73—44no—
98C2×D4×D73—44no—
99C2×D4×D73D414yescomplemented
100C23×Dic73—21no—
101C22×C4×D73—21no—
102C22×C4×D73C2311yescharacteristic
103#14556615—232no—
104C2×#11924017—22no—
105C2×#11924017—22no—
106C2×#11924017—22no—
107C2×#11924017—22no—
108C2×#11924017—41no—
109C2×#11924017D414yescomplemented
110C2×#11924016—22no—
111C2×#11924016—22no—
112C2×#11924016—22no—
113C2×#11924013—22no—
114C2×#11924013—22no—
115C2×#11924013—22no—
116C2×#11924013—22no—
117C2×#11924013—41no—
118C2×#11924013D414yescomplemented
119C2×#11924011—22no—
120C2×#11924011—22no—
121C2×#11924011—22no—
122C22×#10596831C2311yescharacteristic
123C22×#10596831C2311yescharacteristic
124#14556587—22no—
125#14556587—22no—
126#14556570—22no—
127#14556570—41no—
128#14556566—22no—
129#14556566D414yescomplemented
130#14556564—28no—
131#14556561—28no—
132#14556559—28no—
133#14556553—22no—
134#14556553—22no—
135C4×C22⋊D73—22no—
136C4×C22⋊D73—22no—
137C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
138C2×#11924007—21no—
139C2×#11924007D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic73—21no—
141C2×C22⋊Dic73—21no—
142C2×C22⋊Dic73—21no—
143C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
149#14556514—22no—
150#14556513—22no—
151#14556513—22no—
152#14556512—41no—
153#14556511—22no—
154#14556511—22no—
155C22⋊#10596831—22no—
156#14556503—22no—
157#14556498—21no—
158#14556498—21no—
159#14556498—21no—
160C22×D4×C73—21no—
161C22×D4×C73—21no—
162C22×D4×C73C2311yescharacteristic
163C22×D4×C73C2311yescharacteristic
164C23×C4×C73C2311yescharacteristic
165C2×D8×C73—22no—
166C2×D8×C73—22no—
167C2×D8×C73—22no—
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170#121×C73—22no—
171#121×C73—22no—
172#121×C73—22no—
173#121×C73—41no—
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C73—21no—
177C2×C22⋊C4×C73—21no—
178#102×C73—22no—
179#102×C73—41no—
180C22⋊C8×C73—22no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—24no—
184C23×D73—24no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73—42no—
187C23×D73—42no—
188C23×D73—42no—
189C23×D73—42no—
190C23×D73—42no—
191C23×D73—42no—
192C23×D73—42no—
193C23×D73—81no—
194C23×D73—81no—
195C23×D73—81no—
196C23×D73—81no—
197C23×D73C2×D411yescharacteristic
198#11924027—28no—
199#11924027—44no—
200#11924027—44no—
201#11924027—44no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146C2×D412yescomplemented
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—24no—
216C2×D292—24no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—44no—
219C2×D292—44no—
220C2×D292—44no—
221C2×D292—42no—
222C2×D292—42no—
223C2×D292—42no—
224C2×D292—42no—
225C2×D292—44no—
226C2×D292C2×D412yes—
227C2×D292C2×D412yes—
228C2×D292C2×D412yes—
229C2×D292C2×D412yes—
230C2×C22⋊D73—22no—
231C2×C22⋊D73—22no—
232C2×C22⋊D73—24no—
233C2×C22⋊D73—24no—
234C2×C22⋊D73—24no—
235C2×C22⋊D73—22no—
236C2×C22⋊D73—42no—
237C2×C22⋊D73—42no—
238C2×C22⋊D73—42no—
239C2×C22⋊D73—42no—
240C2×C22⋊D73—42no—
241C2×C22⋊D73—42no—
242C2×C22⋊D73—42no—
243C2×C22⋊D73—81no—
244C2×C22⋊D73—81no—
245D4×D73—28no—
246D4×D73—44no—
247D4×D73—44no—
248D4×D73—44no—
249D4×D73—432no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73—42no—
253C22×Dic73—42no—
254C22×Dic73—42no—
255C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—24no—
263C2×C4×D73—42no—
264C2×C4×D73—42no—
265C2×C4×D73C2×D412yes—
266C2×C4×D73C2×D412yes—
267#11924017—28no—
268#11924017—44no—
269#11924016—28no—
270#11924013—28no—
271#11924013—44no—
272#11924011—28no—
273C2×#10596831—21no—
274C2×#10596831—21no—
275C2×#10596831—21no—
276C2×#10596831—21no—
277C2×#10596831—21no—
278C2×#10596831C2×D412yescomplemented
279C4⋊Dic73—21no—
280C4⋊Dic73—21no—
281#11924007—22no—
282#11924007—42no—
283C22⋊Dic73—22no—
284C22⋊Dic73—42no—
285C22⋊Dic73—42no—
286C22⋊Dic73—81no—
287#11924005—24no—
288#11924005—22no—
289#11924005—24no—
290#11924005—81no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C24×C73—21no—
294C24×C73—21no—
295C24×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C73—24no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—42no—
308C2×D4×C73—42no—
309C2×D4×C73—42no—
310C2×D4×C73—42no—
311C2×D4×C73—81no—
312C2×D4×C73C2×D412yes—
313C2×D4×C73C2×D412yescomplemented
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C73C2411yescharacteristic
324D8×C73—28no—
325C2×C8×C73—21no—
326C2×C8×C73—21no—
327C2×C8×C73—21no—
328C2×C8×C73—21no—
329C2×C8×C73—21no—
330C2×C8×C73C2×D412yescomplemented
331C4⋊C4×C73—21no—
332C4⋊C4×C73—21no—
333C4⋊C4×C73—21no—
334C4⋊C4×C73C2×D412yes—
335C22⋊C4×C73—24no—
336C22⋊C4×C73—42no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73—21no—
342C23×C73—21no—
343C23×C73—22no—
344C23×C73—22no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73—41no—
353C23×C73—41no—
354C23×C73—41no—
355C23×C73—41no—
356C23×C73—41no—
357C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
358C23×C73C22×D411yescharacteristic
359C22×D73—22no—
360C22×D73—21no—
361C22×D73—21no—
362C22×D73—22no—
363C22×D73—22no—
364C22×D73—21no—
365C22×D73—21no—
366C22×D73—21no—
367C22×D73—21no—
368C22×D73—22no—
369C22×D73—48no—
370C22×D73—48no—
371C22×D73—48no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—48no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—84no—
384C22×D73—84no—
385C22×D73—84no—
386C22×D73—84no—
387C22×D73—84no—
388C22×D73—84no—
389C22×D73—84no—
390C22×D73—84no—
391C22×D73—84no—
392C22×D73—84no—
393C22×D73#12012yes—
394D4×C73—22no—
395D4×C73—22no—
396D4×C73—22no—
397D4×C73—22no—
398D4×C73—48no—
399D4×C73—41no—
400D4×C73—41no—
401D4×C73—41no—
402D4×C73—41no—
403D4×C73—84no—
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—21no—
407C2×C4×C73—21no—
408C2×C4×C73—41no—
409C2×C4×C73—41no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D73—28no—
424C22⋊D73—48no—
425C22⋊D73—48no—
426C22⋊D73—48no—
427C22⋊D73—84no—
428C2×Dic73—21no—
429C2×Dic73—21no—
430C2×Dic73—21no—
431C2×Dic73—21no—
432C2×Dic73—21no—
433C2×Dic73—22no—
434C2×Dic73—21no—
435C2×Dic73—21no—
436C2×Dic73—48no—
437C2×Dic73—41no—
438C2×Dic73—41no—
439C2×Dic73—41no—
440C2×Dic73—41no—
441C2×Dic73—41no—
442C2×Dic73#12012yes—
443C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
444D292—22no—
445D292—22no—
446D292—22no—
447D292—22no—
448D292—22no—
449D292—48no—
450D292—48no—
451D292—41no—
452D292—41no—
453D292#12014yes—
454C4×D73—22no—
455C4×D73—22no—
456C4×D73—22no—
457C4×D73—22no—
458C4×D73—48no—
459Dic146—22no—
460Dic146—22no—
461Dic146—41no—
462Dic146—41no—
463C8×C73—22no—
464C8×C73—41no—
465#10596831—22no—
466#10596831—41no—
467C22×C73—22no—
468C22×C73—22no—
469C22×C73—22no—
470C22×C73—41no—
471C22×C73—41no—
472C22×C73—41no—
473C22×C73—41no—
474C22×C73—42no—
475C22×C73—42no—
476C22×C73—42no—
477C22×C73—42no—
478C22×C73—42no—
479C22×C73—42no—
480C22×C73—81no—
481C22×C73—81no—
482C22×C73—81no—
483C22×C73—81no—
484C22×C73—81no—
485C22×C73—81no—
486C22×C73—81no—
487C22×C73—81no—
488C22×C73C2×#12011yescharacteristic
489C22×C73D4211yescharacteristic
490C22×C73D4211yescharacteristic
491C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
492C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
493C22×C73#57611yescharacteristic
494C22×C73#57711yescharacteristic
495C2×D73—22no—
496C2×D73—24no—
497C2×D73—22no—
498C2×D73—22no—
499C2×D73—42no—
500C2×D73—41no—
501C2×D73—42no—
502C2×D73—41no—
503C2×D73—42no—
504C2×D73—42no—
505C2×D73—41no—
506C2×D73—42no—
507C2×D73—41no—
508C2×D73—42no—
509C2×D73—42no—
510C2×D73—42no—
511C2×D73—42no—
512C2×D73—816no—
513C2×D73—816no—
514C2×D73—81no—
515C2×D73—81no—
516C2×D73—81no—
517C2×D73—81no—
518C4×C73—41no—
519C4×C73—42no—
520C4×C73—81no—
521C4×C73C2×#12011yescharacteristic
522C4×C73#53411yescharacteristic
523C4×C73D4211yescharacteristic
524C4×C73D4211yescharacteristic
525Dic73—22no—
526Dic73—22no—
527Dic73—42no—
528Dic73—41no—
529Dic73—81no—
530#23860—731nomaximal, Sylow
531C2×C73—42no—
532C2×C73—82no—
533C2×C73—82no—
534C2×C73#240311yescharacteristic
535C2×C73#300311yescharacteristic
536C2×C73#301211yescharacteristic
537C2×C73#326411yescharacteristic
538C2×C73#326511yescharacteristic
539C2×C73#327211yescharacteristic
540C2×C73#327411yescharacteristic
541D73—42no—
542D73—44no—
543D73—82no—
544C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
545C2×D42—731no—
546C2×#449—731no—
547C2×#450—731no—
548C2×#447—731no—
549#2407—731no—
550#2014—731no—
551#2011—731no—
552#2000—731no—
553#1999D7311yescharacteristic, complemented
554#1895—731no—
555#1879—731no—
556#1877—731no—
557#1870—731no—
558#1786—731no—
559C73#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
560C22×#41—731no—
561C23×D4—731no—
562C23×D4—731no—
563C23×D4—1461no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
567C22×SD16—731no—
568C22×SD16—731no—
569C22×SD16—731no—
570C22×D8—731no—
571C22×D8—731no—
572C22×D8C2×D7311yescharacteristic, complemented
573C22×M16—731no—
574D42—1464no—
575D42—1464no—
576C2×#127—731no—
577C2×C22⋊Q8—731no—
578C2×#121—731no—
579C2×#121—1461no—
580C2×#121C2×D7311yescharacteristic
581C2×#121C2×D7311yescharacteristic, complemented
582C2×#120—1461no—
583C2×#120—1461no—
584C2×C4×D4—731no—
585C2×C4×D4—731no—
586#450—1464no—
587#449—1464no—
588#447—1464no—
589C2×#103—731no—
590C2×#102—731no—
591C2×#102—731no—
592C2×#102—731no—
593C2×#102—731no—
594C2×#102—731no—
595C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
596C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
597C2×C22⋊C8—731no—
598C2×C22⋊C8—731no—
599C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
600#394—1461no—
601#392—1461no—
602#391—731no—
603#390—731no—
604#386—1461no—
605#385—1461no—
606#380—731no—
607#340—731no—
608#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
609#336—731no—
610#336—731no—
611C25—1461no—
612C25—1461no—
613C2×#41—2921no—
614C2×#41—2921no—
615C2×#41—1462no—
616C2×#41—1462no—
617C2×#41—1462no—
618C2×#41—1462no—
619C22×Q8—731no—
620C22×D4—21no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—2921no—
623C22×D4—2921no—
624C22×D4—2924no—
625C22×D4—2924no—
626C22×D4—2921no—
627C22×D4—2921no—
628C22×D4—734no—
629C22×D4—731no—
630C22×D4—731no—
631C22×D4—731no—
632C22×D4—1462no—
633C22×D4—1462no—
634C22×D4—1462no—
635C22×D4—1462no—
636C22×D4—1461no—
637C22×D4—1462no—
638C22×D4—1461no—
639C22×D4—1461no—
640C22×D4—1461no—
641C22×D4—1468no—
642C22×D4—1462no—
643C22×D4—1462no—
644C22×D4—1461no—
645C22×D4—1461no—
646C22×D4C22×D7311yescharacteristic
647C22×D4C22×D7311yescharacteristic
648C23×C4—731no—
649C23×C4—1461no—
650C23×C4—1461no—
651C23×C4C22×D7311yescharacteristic
652AGL(1,ℤ/8)—14632no—
653C2×SD16—2921no—
654C2×SD16—734no—
655C2×SD16—1462no—
656C2×SD16—1462no—
657C2×SD16—1462no—
658C2×SD16—1462no—
659C2×SD16—1462no—
660C2×SD16—1462no—
661C2×SD16—1462no—
662C2×D8—22no—
663C2×D8—22no—
664C2×D8—22no—
665C2×D8—2921no—
666C2×D8—734no—
667C2×D8—1462no—
668C2×D8—1462no—
669C2×D8—1462no—
670C2×D8—1462no—
671C2×M16—1462no—
672C2×M16—1462no—
673C2×M16—1462no—
674C22×C8—731no—
675C22×C8—731no—
676C22×C8C22×D7311yescharacteristic
677C22×C8C22×D7311yescharacteristic
678#127—1462no—
679#127—1462no—
680C22⋊Q8—2921no—
681C22⋊Q8—1462no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—41no—
686#121—734no—
687#121—1468no—
688#121—1462no—
689#120—1468no—
690#120—1468no—
691C4×D4—1462no—
692C4×D4—1462no—
693C4×D4—1462no—
694C4×D4—1462no—
695C2×C4⋊C4—731no—
696C2×C4⋊C4—731no—
697C2×C4⋊C4—1461no—
698C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—731no—
703C2×C22⋊C4—731no—
704C2×C22⋊C4—1461no—
705C2×C22⋊C4—1461no—
706C2×C22⋊C4—1461no—
707C2×C22⋊C4—1461no—
708C2×C22⋊C4—1461no—
709C2×C22⋊C4—1461no—
710C2×C42—731no—
711#103—1462no—
712#102—22no—
713#102—41no—
714#102—2921no—
715#102—1462no—
716#102—1462no—
717#102—1462no—
718#102—1462no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—1462no—
721C22⋊C8—1462no—
722#95—1461no—
723#95—1461no—
724#95—1461no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—2922no—
728C24—2922no—
729C24—2922no—
730C24—2922no—
731C24—2922no—
732C24—2922no—
733C24—2922no—
734C24—2922no—
735C24—5841no—
736C24—5841no—
737C24—5841no—
738C24—5841no—
739C24—731no—
740C24—1464no—
741C24—1464no—
742C24—1461no—
743C24—1461no—
744C24D4×D7311yescharacteristic
745#41—2924no—
746#41—2924no—
747#41—2924no—
748#41—1468no—
749C2×Q8—732no—
750C2×Q8—1461no—
751C2×Q8—1461no—
752C2×Q8—1461no—
753C2×Q8—1461no—
754C2×Q8—1461no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—2922no—
772C2×D4—2922no—
773C2×D4—2922no—
774C2×D4—2922no—
775C2×D4—2924no—
776C2×D4—2924no—
777C2×D4—2924no—
778C2×D4—2924no—
779C2×D4—29232no—
780C2×D4—2922no—
781C2×D4—2922no—
782C2×D4—2922no—
783C2×D4—2924no—
784C2×D4—2924no—
785C2×D4—2924no—
786C2×D4—2922no—
787C2×D4—2922no—
788C2×D4—2922no—
789C2×D4—2922no—
790C2×D4—5841no—
791C2×D4—5841no—
792C2×D4—732no—
793C2×D4—732no—
794C2×D4—732no—
795C2×D4—732no—
796C2×D4—1464no—
797C2×D4—1464no—
798C2×D4—1464no—
799C2×D4—1462no—
800C2×D4—1468no—
801C2×D4—1464no—
802C2×D4—1464no—
803C2×D4—1462no—
804C2×D4—1462no—
805C2×D4—1461no—
806C2×D4—1461no—
807C2×D4—1461no—
808C2×D4—1461no—
809C2×D4—1461no—
810C2×D4—1461no—
811C2×D4—1461no—
812C2×D4—1461no—
813C2×D4D4×D7312yes—
814C2×D4D4×D7312yescomplemented
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—2922no—
824C22×C4—2922no—
825C22×C4—2922no—
826C22×C4—2922no—
827C22×C4—2922no—
828C22×C4—731no—
829C22×C4—731no—
830C22×C4—732no—
831C22×C4—732no—
832C22×C4—731no—
833C22×C4—1464no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4—1461no—
839C22×C4—1461no—
840C22×C4D4×D7311yescharacteristic
841C22×C4C23×D7311yescharacteristic
842SD16—2924no—
843SD16—1468no—
844SD16—1468no—
845D8—28no—
846D8—2924no—
847D8—1468no—
848M16—1468no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—732no—
855C2×C8—1461no—
856C2×C8—1461no—
857C2×C8—1461no—
858C2×C8—1461no—
859C2×C8—1461no—
860C2×C8D4×D7312yescomplemented
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—2922no—
865C4⋊C4—1462no—
866C4⋊C4—1461no—
867C4⋊C4—1461no—
868C4⋊C4D4×D7312yes—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—2922no—
872C22⋊C4—2922no—
873C22⋊C4—5841no—
874C22⋊C4—5841no—
875C22⋊C4—1464no—
876C22⋊C4—1462no—
877C22⋊C4—1464no—
878C22⋊C4—1462no—
879C42—1461no—
880C42—1461no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—2928no—
902C23—2928no—
903C23—2928no—
904C23—2928no—
905C23—2921no—
906C23—2921no—
907C23—2921no—
908C23—2921no—
909C23—2921no—
910C23—2921no—
911C23—2921no—
912C23—2921no—
913C23—2921no—
914C23—2921no—
915C23—5844no—
916C23—5844no—
917C23—5844no—
918C23—5844no—
919C23—5844no—
920C23—5844no—
921C23—5844no—
922C23—5844no—
923C23—5844no—
924C23—5844no—
925C23—732no—
926C23—1462no—
927C23—1461no—
928C23—1461no—
929C23—1461no—
930C23—1462no—
931C23—1461no—
932C23—1462no—
933C23—1462no—
934C23—1461no—
935C23—1461no—
936C23#1455661512yescomplemented
937C23C2×D4×D7311yescharacteristic
938Q8—2921no—
939Q8—2921no—
940Q8—1462no—
941Q8—1462no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—48no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—84no—
952D4—2928no—
953D4—2928no—
954D4—2928no—
955D4—2928no—
956D4—2928no—
957D4—2921no—
958D4—2921no—
959D4—5844no—
960D4—734no—
961D4—1468no—
962D4—1462no—
963D4—1462no—
964D4—1462no—
965D4—1462no—
966D4—1462no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—2928no—
981C2×C4—2921no—
982C2×C4—2921no—
983C2×C4—2928no—
984C2×C4—2921no—
985C2×C4—2921no—
986C2×C4—2921no—
987C2×C4—732no—
988C2×C4—732no—
989C2×C4—1461no—
990C2×C4—1461no—
991C2×C4—1462no—
992C2×C4—1461no—
993C2×C4—1461no—
994C2×C4—1461no—
995C2×C4—1461no—
996C2×C4—1461no—
997C2×C4—1462no—
998C2×C4—1462no—
999C2×C4—1462no—
1000C2×C4—1462no—
1001C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1005C2×C4#1455663611yescharacteristic
1006C2×C4#1455663711yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—2921no—
1010C8—1462no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—2922no—
1033C22—2922no—
1034C22—2921no—
1035C22—2922no—
1036C22—2922no—
1037C22—2921no—
1038C22—2922no—
1039C22—2921no—
1040C22—2922no—
1041C22—2921no—
1042C22—2922no—
1043C22—2922no—
1044C22—2922no—
1045C22—58416no—
1046C22—58416no—
1047C22—5841no—
1048C22—5841no—
1049C22—5841no—
1050C22—5841no—
1051C22—1462no—
1052C22—1462no—
1053C22—1462no—
1054C22—1464no—
1055C22#120×D7311yescharacteristic
1056C22#1798921911yescharacteristic
1057C22#1798922111yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
1059C22C2×#1455661511yescharacteristic
1060C22#1798939111yescharacteristic
1061C22#1798939411yescharacteristic
1062C4—42no—
1063C4—41no—
1064C4—81no—
1065C4—2921no—
1066C4—2922no—
1067C4—5841no—
1068C4—1462no—
1069C4—1462no—
1070C4#120×D7311yescharacteristic
1071C4#1798914511yescharacteristic
1072C4#1798922111yescharacteristic
1073C4#1798922211yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—82no—
1076C2—82no—
1077C2—2924no—
1078C2—2922no—
1079C2—5842no—
1080C2#2261324011yescharacteristic
1081C2#2261915511yescharacteristic
1082C2#2261923311yescharacteristic
1083C2#2262140411yescharacteristic
1084C2#2262142311yescharacteristic
1085C2#2262152411yescharacteristic
1086C2#2262154811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1999C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1999D73
hypocenterC73#23860
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556615C2semidirect
2. C2×#17989221C2semidirect
3. C2×#17988733C2semidirect
4. C2×#17988740C2semidirect
5. C2×#17988720C2semidirect
6. #22613272C2semidirect
7. #22611020C2semidirect
8. #22611000C2semidirect
9. #22610934C2semidirect
10. #22610368C2semidirect
11. #22610276C2semidirect
12. #22610266C2semidirect
13. #22610225C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#1999C2semidirect
16. C22×#11924027C22semidirect
24. C22×#11924017C22semidirect
25. C22×#11924016C22semidirect
27. C22×#11924013C22semidirect
28. C22×#11924011C22semidirect
32. C2×#14556570C22semidirect
42. C2×#14556514C22semidirect
44. C2×#14556513C22semidirect
45. C2×#14556512C22semidirect
47. C2×#14556511C22semidirect
48. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
49. C2×#14556503C22semidirect
52. #17988492C22semidirect
53. #17988490C22semidirect
56. #17988444C22semidirect
57. #17988349C22semidirect
58. #17988341C22semidirect
59. #17988341C22semidirect
60. C22×D8×C73C22semidirect
62. C2×#121×C73C22semidirect
63. C2×#102×C73C22semidirect
64. C2×#102×C73C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
66. #340×C73C22semidirect
99. C2×D4×D73D4semidirect
109. C2×#11924017D4semidirect
118. C2×#11924013D4semidirect
129. #14556566D4semidirect
207. C2×Dic146C2×D4semidirect
278. C2×#10596831C2×D4semidirect
313. C2×D4×C73C2×D4semidirect
330. C2×C8×C73C2×D4semidirect
357. C23×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
443. C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)semidirect
553. #1999D73semidirect
559. C73#23860semidirect
572. C22×D8C2×D73semidirect
581. C2×#121C2×D73semidirect
595. C2×#102C2×D73semidirect
596. C2×#102C2×D73semidirect
599. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
608. #340C2×D73semidirect
814. C2×D4D4×D73semidirect
860. C2×C8D4×D73semidirect
936. C23#14556615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566152
C2×#179892212
C2×#179887332
C2×#179887402
C2×#179887202
#226132722
#226110202
#226110002
#226109342
#226103682
#226102762
#226102662
#226102252
#226098602
C73×#19992
#2386073