Finite Group Databasebeta

← #33117124

Subgroups — #33117124

Order 18688.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610369C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610267C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610228C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609862C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×AGL(1,ℤ/8)×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D73—21no—
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
20D4×C22⋊D73—24no—
21D4×C22⋊D73—24no—
22C2×#14556587C2211yescharacteristic
23C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556565C2211yescharacteristic
25C2×#14556563—21no—
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556560—21no—
29C2×#14556559—21no—
30C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
32#17988736—24no—
33#17988732—24no—
34#17988719—24no—
35C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
46#17988501—21no—
47#17988495—21no—
48#17988494C2211yescharacteristic, complemented
49#17988490C2211yescharacteristic, complemented
50#17988466—21no—
51#17988460—21no—
52#17988447C2211yescharacteristic, complemented
53#17988350C2211yescharacteristic, complemented
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56#17988341C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C73C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C73—24no—
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C73—24no—
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C73—24no—
62C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C22×D8×C73C2211yescharacteristic
65C22×D8×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C22×D292C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D73—28no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—44no—
77C22×C22⋊D73—44no—
78C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—41no—
84C2×D4×D73—41no—
85C23×Dic73—21no—
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C2×#11924015—22no—
88C2×#11924015—22no—
89C2×#11924015—41no—
90C2×#11924013—22no—
91C2×#11924013—22no—
92C2×#11924013—41no—
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94C22×#10596831C2311yescharacteristic
95#14556587—22no—
96#14556587—22no—
97#14556567—22no—
98#14556567—41no—
99#14556565—22no—
100#14556565D414yescomplemented
101#14556563—28no—
102#14556562—22no—
103#14556562—22no—
104#14556562—22no—
105#14556562—41no—
106#14556560—28no—
107#14556559—28no—
108D4×Dic73—22no—
109D4×Dic73—22no—
110C4×C22⋊D73—22no—
111C4×C22⋊D73—22no—
112C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
115C2×#11924007—21no—
116C2×#11924007D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73—21no—
120C2×C22⋊Dic73—21no—
121C2×C22⋊Dic73—21no—
122C2×C22⋊Dic73—21no—
123C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
128#14556515—22no—
129#14556513—22no—
130#14556513—22no—
131#14556512—22no—
132#14556512—22no—
133#14556512—22no—
134#14556512—41no—
135#14556512—41no—
136C22⋊#10596831—22no—
137#14556503—22no—
138#14556503—22no—
139#14556498—21no—
140#14556498—21no—
141#14556498—21no—
142C25×C73—21no—
143C2×#41×C73—22no—
144C2×#41×C73—22no—
145C2×#41×C73—22no—
146C2×#41×C73—22no—
147C2×#41×C73—41no—
148C2×#41×C73—41no—
149C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
150C22×D4×C73—22no—
151C22×D4×C73—22no—
152C22×D4×C73—21no—
153C22×D4×C73—22no—
154C22×D4×C73—21no—
155C22×D4×C73—41no—
156C22×D4×C73—41no—
157C22×D4×C73D414yescomplemented
158C22×D4×C73C2311yescharacteristic
159C22×D4×C73C2311yescharacteristic
160C22×D4×C73C2311yescharacteristic
161C23×C4×C73—21no—
162C23×C4×C73C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C73—232no—
164C2×SD16×C73—22no—
165C2×SD16×C73—22no—
166C2×SD16×C73—22no—
167C2×SD16×C73—22no—
168C2×SD16×C73—22no—
169C2×SD16×C73D414yescomplemented
170C2×D8×C73—22no—
171C2×D8×C73—22no—
172C2×D8×C73—22no—
173C2×D8×C73—22no—
174C2×D8×C73—22no—
175C2×D8×C73D414yescomplemented
176C2×M16×C73—22no—
177C2×M16×C73—22no—
178C2×M16×C73—22no—
179C22×C8×C73C2311yescharacteristic
180C22×C8×C73C2311yescharacteristic
181C23×D73—21no—
182C23×D73—24no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73—42no—
187C23×D73—81no—
188C23×D73—81no—
189C23×D73C2×D411yescharacteristic
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292C2×D412yes—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—24no—
199C2×C22⋊D73—24no—
200C2×C22⋊D73—24no—
201C2×C22⋊D73—24no—
202C2×C22⋊D73—24no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—42no—
205C2×C22⋊D73—42no—
206C2×C22⋊D73—42no—
207C2×C22⋊D73—432no—
208C2×C22⋊D73—42no—
209C2×C22⋊D73—42no—
210C2×C22⋊D73—42no—
211C2×C22⋊D73—42no—
212C2×C22⋊D73—42no—
213C2×C22⋊D73—42no—
214C2×C22⋊D73—42no—
215C2×C22⋊D73—81no—
216C2×C22⋊D73—81no—
217C2×C22⋊D73—81no—
218D4×D73—44no—
219D4×D73—44no—
220D4×D73—44no—
221D4×D73—44no—
222C22×Dic73—24no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—42no—
227C22×Dic73—42no—
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237#11924015—44no—
238#11924013—44no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73C2×D412yes—
251#11924007—22no—
252#11924007—42no—
253C22⋊Dic73—24no—
254C22⋊Dic73—24no—
255C22⋊Dic73—22no—
256C22⋊Dic73—42no—
257C22⋊Dic73—42no—
258C22⋊Dic73—81no—
259C22⋊Dic73—81no—
260#11924005—24no—
261#11924005—22no—
262#11924005—42no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73—21no—
265C24×C73—21no—
266C24×C73—21no—
267C24×C73—21no—
268C24×C73—24no—
269C24×C73—42no—
270C24×C73—42no—
271C24×C73—42no—
272C24×C73—42no—
273C24×C73—81no—
274C24×C73—81no—
275C24×C73C2×D411yescharacteristic
276#41×C73—28no—
277#41×C73—44no—
278#41×C73—44no—
279#41×C73—44no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73C2×D412yescomplemented
286C2×D4×C73—28no—
287C2×D4×C73—24no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—44no—
302C2×D4×C73—44no—
303C2×D4×C73—44no—
304C2×D4×C73—42no—
305C2×D4×C73—42no—
306C2×D4×C73—42no—
307C2×D4×C73—42no—
308C2×D4×C73—42no—
309C2×D4×C73C2×D412yes—
310C2×D4×C73C2×D412yes—
311C2×D4×C73C2×D412yes—
312C2×D4×C73C2×D412yes—
313C2×D4×C73C2×D412yescomplemented
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—42no—
320C22×C4×C73—42no—
321C22×C4×C73—42no—
322C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C73C2×D412yes—
324C22×C4×C73C2×D412yes—
325C22×C4×C73C2411yescharacteristic
326SD16×C73—28no—
327SD16×C73—28no—
328D8×C73—28no—
329D8×C73—28no—
330M16×C73—28no—
331C2×C8×C73—21no—
332C2×C8×C73—21no—
333C2×C8×C73—21no—
334C2×C8×C73—21no—
335C2×C8×C73C2×D412yescomplemented
336C2×C8×C73C2×D412yescomplemented
337C23×C73—22no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—22no—
341C23×C73—22no—
342C23×C73—21no—
343C23×C73—21no—
344C23×C73—21no—
345C23×C73—21no—
346C23×C73—22no—
347C23×C73—22no—
348C23×C73—48no—
349C23×C73—48no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73—41no—
353C23×C73—41no—
354C23×C73—41no—
355C23×C73—41no—
356C23×C73—41no—
357C23×C73—41no—
358C23×C73—41no—
359C23×C73—41no—
360C23×C73—41no—
361C23×C73—41no—
362C23×C73—41no—
363C23×C73—41no—
364C23×C73—41no—
365C23×C73—41no—
366C23×C73—84no—
367C23×C73—84no—
368C23×C73—84no—
369C23×C73—84no—
370C23×C73—84no—
371C23×C73#12012yes—
372C23×C73C22×D411yescharacteristic
373C22×D73—21no—
374C22×D73—21no—
375C22×D73—21no—
376C22×D73—21no—
377C22×D73—21no—
378C22×D73—21no—
379C22×D73—22no—
380C22×D73—48no—
381C22×D73—48no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—41no—
384C22×D73—41no—
385C22×D73—41no—
386C22×D73—41no—
387C22×D73—41no—
388C22×D73—84no—
389C22×D73—84no—
390C22×D73—84no—
391C22×D73—84no—
392C22×D73—84no—
393C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
394Q8×C73—22no—
395Q8×C73—22no—
396Q8×C73—41no—
397Q8×C73—41no—
398D4×C73—22no—
399D4×C73—22no—
400D4×C73—22no—
401D4×C73—22no—
402D4×C73—22no—
403D4×C73—22no—
404D4×C73—22no—
405D4×C73—48no—
406D4×C73—48no—
407D4×C73—41no—
408D4×C73—41no—
409D4×C73—41no—
410D4×C73—41no—
411D4×C73#12014yes—
412C2×C4×C73—21no—
413C2×C4×C73—21no—
414C2×C4×C73—22no—
415C2×C4×C73—22no—
416C2×C4×C73—22no—
417C2×C4×C73—22no—
418C2×C4×C73—22no—
419C2×C4×C73—48no—
420C2×C4×C73—41no—
421C2×C4×C73—41no—
422C2×C4×C73#12012yes—
423C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D73—28no—
430C22⋊D73—48no—
431C22⋊D73—48no—
432C22⋊D73—48no—
433C22⋊D73—48no—
434C22⋊D73—84no—
435C22⋊D73—84no—
436C2×Dic73—21no—
437C2×Dic73—21no—
438C2×Dic73—21no—
439C2×Dic73—22no—
440C2×Dic73—21no—
441C2×Dic73—21no—
442C2×Dic73—21no—
443C2×Dic73—21no—
444C2×Dic73—21no—
445C2×Dic73—48no—
446C2×Dic73—41no—
447C2×Dic73—41no—
448C2×Dic73—41no—
449C2×Dic73—41no—
450C2×Dic73—41no—
451C2×Dic73—41no—
452C2×Dic73—41no—
453C2×Dic73—41no—
454C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
455D292—22no—
456D292—22no—
457D292—41no—
458D292—41no—
459C4×D73—41no—
460C4×D73—41no—
461C4×D73—41no—
462C4×D73—41no—
463C8×C73—22no—
464C8×C73—22no—
465#10596831—41no—
466#10596831—41no—
467C22×C73—24no—
468C22×C73—22no—
469C22×C73—22no—
470C22×C73—22no—
471C22×C73—42no—
472C22×C73—42no—
473C22×C73—41no—
474C22×C73—42no—
475C22×C73—41no—
476C22×C73—42no—
477C22×C73—42no—
478C22×C73—41no—
479C22×C73—42no—
480C22×C73—41no—
481C22×C73—42no—
482C22×C73—42no—
483C22×C73—42no—
484C22×C73—42no—
485C22×C73—42no—
486C22×C73—42no—
487C22×C73—816no—
488C22×C73—81no—
489C22×C73—81no—
490C22×C73—81no—
491C22×C73—81no—
492C22×C73—81no—
493C22×C73—81no—
494C22×C73—81no—
495C22×C73—81no—
496C22×C73C2×#12011yescharacteristic
497C22×C73D4211yescharacteristic
498C22×C73D4211yescharacteristic
499C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
500C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
501C22×C73#57611yescharacteristic
502C22×C73#57711yescharacteristic
503C2×D73—22no—
504C2×D73—22no—
505C2×D73—22no—
506C2×D73—41no—
507C2×D73—41no—
508C2×D73—41no—
509C2×D73—41no—
510C2×D73—42no—
511C2×D73—42no—
512C2×D73—42no—
513C2×D73—816no—
514C2×D73—81no—
515C2×D73—81no—
516C2×D73—81no—
517C2×D73—81no—
518C4×C73—22no—
519C4×C73—42no—
520C4×C73C2×#12011yescharacteristic
521C4×C73#53411yescharacteristic
522C4×C73D4211yescharacteristic
523C4×C73D4211yescharacteristic
524Dic73—22no—
525Dic73—41no—
526Dic73—42no—
527Dic73—41no—
528Dic73—81no—
529Dic73—81no—
530#23860—731nomaximal, Sylow
531C2×C73—44no—
532C2×C73—42no—
533C2×C73—82no—
534C2×C73—82no—
535C2×C73#240311yescharacteristic
536C2×C73#300311yescharacteristic
537C2×C73#301211yescharacteristic
538C2×C73#326411yescharacteristic
539C2×C73#326511yescharacteristic
540C2×C73#327211yescharacteristic
541C2×C73#327411yescharacteristic
542D73—42no—
543D73—82no—
544C22×AGL(1,ℤ/8)D7311yescharacteristic, complemented
545C2×D42—731no—
546C2×#449—731no—
547C2×#450—731no—
548C2×#447—731no—
549#2407—731no—
550#2014—731no—
551#2011—731no—
552#2000—731no—
553#1999—731no—
554#1895—731no—
555#1879—731no—
556#1877—731no—
557#1870—731no—
558#1786—731no—
559C73#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
560C22×#41C2×D7311yescharacteristic, complemented
561C23×D4—731no—
562C23×D4—1461no—
563C23×D4C2×D7311yescharacteristic
564C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
567C22×SD16—731no—
568C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
569C22×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
570C22×D8—731no—
571C22×D8C2×D7311yescharacteristic
572C22×D8C2×D7311yescharacteristic, complemented
573C22×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
574D42—1464no—
575D42—1464no—
576C2×#127—731no—
577C2×C22⋊Q8—731no—
578C2×#121—731no—
579C2×#121—731no—
580C2×#121—731no—
581C2×#121—1461no—
582C2×#120—1461no—
583C2×#120—1461no—
584C2×C4×D4—731no—
585C2×C4×D4—731no—
586#450—1464no—
587#449—1464no—
588#447—1464no—
589C2×#103—731no—
590C2×#102—731no—
591C2×#102—731no—
592C2×#102—731no—
593C2×#102—731no—
594C2×#102—731no—
595C2×#102—731no—
596C2×#102—731no—
597C2×C22⋊C8—731no—
598C2×C22⋊C8—731no—
599C2×C22⋊C8—731no—
600#394—1461no—
601#392—1461no—
602#391—731no—
603#390—731no—
604#386—1461no—
605#385—1461no—
606#380—731no—
607#340—731no—
608#340—731no—
609#336—731no—
610#336—731no—
611C25—21no—
612C25—1461no—
613C2×#41—22no—
614C2×#41—22no—
615C2×#41—22no—
616C2×#41—22no—
617C2×#41—41no—
618C2×#41—41no—
619C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
620C22×D4—22no—
621C22×D4—22no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4—21no—
624C22×D4—22no—
625C22×D4—41no—
626C22×D4—41no—
627C22×D4—2924no—
628C22×D4—2924no—
629C22×D4—2921no—
630C22×D4—2921no—
631C22×D4—731no—
632C22×D4—731no—
633C22×D4—1461no—
634C22×D4—1461no—
635C22×D4—1461no—
636C22×D4—1462no—
637C22×D4—1462no—
638C22×D4—1462no—
639C22×D4—1461no—
640C22×D4—1461no—
641C22×D4—1468no—
642C22×D4—1461no—
643C22×D4—1462no—
644C22×D4C22⋊D7314yescomplemented
645C22×D4C22×D7311yescharacteristic
646C22×D4C22×D7311yescharacteristic
647C22×D4C22×D7311yescharacteristic
648C23×C4—21no—
649C23×C4—731no—
650C23×C4—1461no—
651C23×C4C22×D7311yescharacteristic
652AGL(1,ℤ/8)—232no—
653C2×SD16—22no—
654C2×SD16—22no—
655C2×SD16—22no—
656C2×SD16—22no—
657C2×SD16—22no—
658C2×SD16—2921no—
659C2×SD16—1462no—
660C2×SD16—1462no—
661C2×SD16C22⋊D7314yescomplemented
662C2×D8—22no—
663C2×D8—22no—
664C2×D8—22no—
665C2×D8—22no—
666C2×D8—22no—
667C2×D8—2921no—
668C2×D8—1462no—
669C2×D8—1462no—
670C2×D8C22⋊D7314yescomplemented
671C2×M16—22no—
672C2×M16—22no—
673C2×M16—22no—
674C22×C8—731no—
675C22×C8—731no—
676C22×C8C22×D7311yescharacteristic
677C22×C8C22×D7311yescharacteristic
678#127—1462no—
679#127—1462no—
680C22⋊Q8—2921no—
681C22⋊Q8—1462no—
682#121—2921no—
683#121—734no—
684#121—1462no—
685#121—1462no—
686#121—1468no—
687#121—1462no—
688#121—1462no—
689#120—1468no—
690#120—1468no—
691C4×D4—1462no—
692C4×D4—1462no—
693C4×D4—1462no—
694C4×D4—1462no—
695C2×C4⋊C4—731no—
696C2×C4⋊C4—731no—
697C2×C4⋊C4—731no—
698C2×C4⋊C4—731no—
699C2×C4⋊C4—1461no—
700C2×C22⋊C4—731no—
701C2×C22⋊C4—731no—
702C2×C22⋊C4—1461no—
703C2×C22⋊C4—1461no—
704C2×C22⋊C4—1461no—
705C2×C22⋊C4—1461no—
706C2×C22⋊C4—1461no—
707C2×C22⋊C4—1461no—
708C2×C22⋊C4—1461no—
709C2×C22⋊C4—1461no—
710C2×C42—731no—
711#103—1462no—
712#102—2921no—
713#102—2921no—
714#102—1462no—
715#102—1462no—
716#102—1462no—
717#102—1462no—
718#102—1462no—
719C22⋊C8—1462no—
720C22⋊C8—1462no—
721C22⋊C8—1462no—
722#95—1461no—
723#95—1461no—
724#95—1461no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—24no—
729C24—42no—
730C24—42no—
731C24—42no—
732C24—42no—
733C24—81no—
734C24—81no—
735C24—2922no—
736C24—2922no—
737C24—2922no—
738C24—2922no—
739C24—5841no—
740C24—5841no—
741C24—731no—
742C24—1464no—
743C24—1461no—
744C24D4×D7311yescharacteristic
745#41—28no—
746#41—44no—
747#41—44no—
748#41—44no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8C2×C22⋊D7312yescomplemented
755C2×D4—28no—
756C2×D4—24no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—2924no—
779C2×D4—2924no—
780C2×D4—2924no—
781C2×D4—2922no—
782C2×D4—2922no—
783C2×D4—2922no—
784C2×D4—2922no—
785C2×D4—29232no—
786C2×D4—2924no—
787C2×D4—2922no—
788C2×D4—2922no—
789C2×D4—2922no—
790C2×D4—2922no—
791C2×D4—2922no—
792C2×D4—2922no—
793C2×D4—5841no—
794C2×D4—5841no—
795C2×D4—5841no—
796C2×D4—732no—
797C2×D4—1462no—
798C2×D4—1464no—
799C2×D4—1464no—
800C2×D4—1464no—
801C2×D4—1464no—
802C2×D4—1464no—
803C2×D4—1462no—
804C2×D4—1462no—
805C2×D4—1461no—
806C2×D4—1461no—
807C2×D4—1461no—
808C2×D4—1461no—
809C2×D4—1461no—
810C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
811C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
812C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
813C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
814C2×D4C2×C22⋊D7312yescomplemented
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—2922no—
824C22×C4—2922no—
825C22×C4—731no—
826C22×C4—731no—
827C22×C4—731no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1464no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4D4×D7311yescharacteristic
839C22×C4D4×D7312yes—
840C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
841C22×C4C23×D7311yescharacteristic
842SD16—28no—
843SD16—28no—
844SD16—2924no—
845D8—28no—
846D8—28no—
847D8—2924no—
848M16—28no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—1461no—
854C2×C8—1461no—
855C2×C8—1461no—
856C2×C8—1461no—
857C2×C8—1461no—
858C2×C8—1461no—
859C2×C8C2×C22⋊D7312yescomplemented
860C2×C8C2×C22⋊D7312yescomplemented
861C4⋊C4—2922no—
862C4⋊C4—732no—
863C4⋊C4—1461no—
864C4⋊C4—1461no—
865C4⋊C4—1461no—
866C4⋊C4—1461no—
867C4⋊C4—1462no—
868C4⋊C4—1461no—
869C22⋊C4—2922no—
870C22⋊C4—2922no—
871C22⋊C4—2922no—
872C22⋊C4—5841no—
873C22⋊C4—5841no—
874C22⋊C4—1464no—
875C22⋊C4—1464no—
876C22⋊C4—1462no—
877C22⋊C4—1462no—
878C22⋊C4—1464no—
879C42—1461no—
880C42—1461no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—48no—
893C23—48no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—84no—
911C23—84no—
912C23—84no—
913C23—84no—
914C23—84no—
915C23—2928no—
916C23—2928no—
917C23—2921no—
918C23—2921no—
919C23—2921no—
920C23—2921no—
921C23—2921no—
922C23—2921no—
923C23—5844no—
924C23—5844no—
925C23—5844no—
926C23—5844no—
927C23—5844no—
928C23—732no—
929C23—1462no—
930C23—1461no—
931C23—1461no—
932C23—1461no—
933C23—1461no—
934C23—1461no—
935C23—1461no—
936C23#1455655912yes—
937C23C2×D4×D7311yescharacteristic
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—22no—
949D4—48no—
950D4—48no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—2928no—
956D4—2928no—
957D4—2928no—
958D4—2928no—
959D4—2921no—
960D4—2921no—
961D4—5844no—
962D4—5844no—
963D4—1468no—
964D4—1462no—
965D4—1462no—
966D4#1455656014yes—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—48no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—2921no—
978C2×C4—2921no—
979C2×C4—2928no—
980C2×C4—2921no—
981C2×C4—2921no—
982C2×C4—2921no—
983C2×C4—2921no—
984C2×C4—2921no—
985C2×C4—2921no—
986C2×C4—2921no—
987C2×C4—2921no—
988C2×C4—2921no—
989C2×C4—2921no—
990C2×C4—732no—
991C2×C4—1461no—
992C2×C4—1461no—
993C2×C4—1461no—
994C2×C4—1461no—
995C2×C4—1461no—
996C2×C4—1462no—
997C2×C4—1461no—
998C2×C4—1461no—
999C2×C4—1461no—
1000C2×C4#1455655912yes—
1001C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1002C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1003C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1004C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1005C2×C4#1455663611yescharacteristic
1006C2×C4#1455663611yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—22no—
1009C8—2921no—
1010C8—2921no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—24no—
1015C22—42no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—816no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—2921no—
1041C22—2921no—
1042C22—2921no—
1043C22—2921no—
1044C22—2922no—
1045C22—2922no—
1046C22—2922no—
1047C22—58416no—
1048C22—5841no—
1049C22—5841no—
1050C22—5841no—
1051C22—5841no—
1052C22—1462no—
1053C22—1462no—
1054C22—1462no—
1055C22C2×#1455655911yescharacteristic
1056C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1057C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
1059C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
1060C22#1798939111yescharacteristic
1061C22#1798939711yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—2922no—
1065C4—2921no—
1066C4—2921no—
1067C4—5841no—
1068C4—5841no—
1069C4—1462no—
1070C4C2×#1455656011yescharacteristic
1071C4#1798914611yescharacteristic
1072C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1073C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—44no—
1076C2—82no—
1077C2—82no—
1078C2—2922no—
1079C2—5842no—
1080C2#2261324111yescharacteristic
1081C2#2261915611yescharacteristic
1082C2#2261923411yescharacteristic
1083C2#2262140511yescharacteristic
1084C2#2262142011yescharacteristic
1085C2#2262152511yescharacteristic
1086C2#2262154511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC22×AGL(1,ℤ/8)×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC22×AGL(1,ℤ/8)D73
hypocenterC73#23860
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D73C2semidirect
2. C2×#17988732C2semidirect
3. C2×#17988736C2semidirect
4. C2×#17988719C2semidirect
5. #22613270C2semidirect
6. #22611017C2semidirect
7. #22611000C2semidirect
8. #22610931C2semidirect
9. #22610926C2semidirect
10. #22610369C2semidirect
11. #22610281C2semidirect
12. #22610267C2semidirect
13. #22610228C2semidirect
14. #22609862C2semidirect
15. C22×AGL(1,ℤ/8)×C73C2semidirect
18. C22×#11924015C22semidirect
19. C22×#11924013C22semidirect
23. C2×#14556567C22semidirect
27. C2×#14556562C22semidirect
35. C2×#14556515C22semidirect
36. C2×#14556513C22semidirect
37. C2×#14556513C22semidirect
40. C2×#14556512C22semidirect
41. C2×#14556512C22semidirect
42. C2×#14556512C22semidirect
43. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
44. C2×#14556503C22semidirect
45. C2×#14556503C22semidirect
48. #17988494C22semidirect
49. #17988490C22semidirect
52. #17988447C22semidirect
53. #17988350C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
56. #17988341C22semidirect
57. C22×#41×C73C22semidirect
63. C22×SD16×C73C22semidirect
65. C22×D8×C73C22semidirect
66. C22×M16×C73C22semidirect
100. #14556565D4semidirect
157. C22×D4×C73D4semidirect
169. C2×SD16×C73D4semidirect
175. C2×D8×C73D4semidirect
285. C2×Q8×C73C2×D4semidirect
313. C2×D4×C73C2×D4semidirect
335. C2×C8×C73C2×D4semidirect
336. C2×C8×C73C2×D4semidirect
393. C22×D73AGL(1,ℤ/8)semidirect
454. C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)semidirect
544. C22×AGL(1,ℤ/8)D73semidirect
559. C73#23860semidirect
560. C22×#41C2×D73semidirect
569. C22×SD16C2×D73semidirect
572. C22×D8C2×D73semidirect
573. C22×M16C2×D73semidirect
644. C22×D4C22⋊D73semidirect
661. C2×SD16C22⋊D73semidirect
670. C2×D8C22⋊D73semidirect
754. C2×Q8C2×C22⋊D73semidirect
814. C2×D4C2×C22⋊D73semidirect
859. C2×C8C2×C22⋊D73semidirect
860. C2×C8C2×C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D732
C2×#179887322
C2×#179887362
C2×#179887192
#226132702
#226110172
#226110002
#226109312
#226109262
#226103692
#226102812
#226102672
#226102282
#226098622
C22×AGL(1,ℤ/8)×C732
#2386073