Finite Group Databasebeta

← #33117126

Subgroups — #33117126

Order 18688.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613272C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610366C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610263C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic, complemented
17C23×C22⋊D73—21no—
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556615—24no—
20C2×#14556615—24no—
21C2×#14556615—24no—
22C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11924016C2211yescharacteristic
24C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
27D4×C22⋊D73—24no—
28D4×C22⋊D73—24no—
29C2×#14556587C2211yescharacteristic
30C2×#14556570C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556565C2211yescharacteristic
32C2×#14556563—21no—
33C2×#14556562C2211yescharacteristic
34C2×#14556560—21no—
35C2×#14556559—21no—
36C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
38#17988738—24no—
39#17988729—24no—
40C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
48#17988502—21no—
49#17988495—21no—
50#17988492C2211yescharacteristic, complemented
51#17988490C2211yescharacteristic, complemented
52#17988467—21no—
53#17988459—21no—
54#17988444C2211yescharacteristic, complemented
55#17988350C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58#17988341C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C73C2211yescharacteristic
60C22×D8×C73C2211yescharacteristic
61C22×D8×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#447×C73—24no—
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—22no—
71C2×#11924027—22no—
72C2×#11924027—41no—
73C2×#11924027—41no—
74C22×Dic146C2311yescharacteristic
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D73—28no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—44no—
84C22×C22⋊D73—44no—
85C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
86C2×D4×D73—22no—
87C2×D4×D73—22no—
88C2×D4×D73—22no—
89C2×D4×D73—41no—
90C2×D4×D73—41no—
91C2×D4×D73D414yescomplemented
92C23×Dic73—21no—
93C23×Dic73—21no—
94C22×C4×D73C2311yescharacteristic
95#14556615—232no—
96C2×#11924017—22no—
97C2×#11924017—22no—
98C2×#11924017—22no—
99C2×#11924016—22no—
100C2×#11924016—22no—
101C2×#11924016—22no—
102C2×#11924016—22no—
103C2×#11924016—41no—
104C2×#11924016D414yescomplemented
105C2×#11924013—22no—
106C2×#11924013—22no—
107C2×#11924013—22no—
108C2×#11924011—22no—
109C2×#11924011—22no—
110C2×#11924011—22no—
111C22×#10596831C2311yescharacteristic
112C22×#10596831C2311yescharacteristic
113#14556587—22no—
114#14556587—22no—
115#14556570—22no—
116#14556570—41no—
117#14556565—22no—
118#14556565—22no—
119#14556563—28no—
120#14556562—22no—
121#14556562D414yescomplemented
122#14556560—28no—
123#14556559—28no—
124D4×Dic73—22no—
125D4×Dic73—22no—
126C4×C22⋊D73—22no—
127C4×C22⋊D73—22no—
128C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
130C2×#11924007—21no—
131C2×#11924007D411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic73—21no—
133C2×C22⋊Dic73—21no—
134C2×C22⋊Dic73—21no—
135C2×C22⋊Dic73—21no—
136C2×C22⋊Dic73—21no—
137C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
138C2×#11924005—21no—
139C2×#11924005—21no—
140C2×#11924005D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
142#14556516—22no—
143#14556513—41no—
144#14556512—22no—
145#14556512—22no—
146#14556512—22no—
147#14556511—41no—
148C22⋊#10596831—22no—
149#14556503—22no—
150#14556498—21no—
151#14556498—21no—
152#14556498—21no—
153C25×C73—21no—
154C22×D4×C73—22no—
155C22×D4×C73—22no—
156C22×D4×C73—22no—
157C22×D4×C73—22no—
158C22×D4×C73—21no—
159C22×D4×C73—21no—
160C22×D4×C73—41no—
161C22×D4×C73—41no—
162C22×D4×C73C2311yescharacteristic
163C22×D4×C73C2311yescharacteristic
164C22×D4×C73C2311yescharacteristic
165C23×C4×C73C2311yescharacteristic
166C2×D8×C73—22no—
167C2×D8×C73—22no—
168C2×D8×C73—22no—
169C2×D8×C73—22no—
170C2×D8×C73—41no—
171C2×D8×C73D414yescomplemented
172C22×C8×C73C2311yescharacteristic
173C22×C8×C73C2311yescharacteristic
174#121×C73—22no—
175#121×C73—41no—
176C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C73—21no—
178#102×C73—22no—
179#102×C73—22no—
180C22⋊C8×C73—22no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—24no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73—42no—
187C23×D73—81no—
188C23×D73—81no—
189C23×D73C2×D411yescharacteristic
190#11924027—28no—
191#11924027—44no—
192#11924027—44no—
193#11924027—44no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146C2×D412yescomplemented
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292C2×D412yes—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—24no—
209C2×C22⋊D73—24no—
210C2×C22⋊D73—24no—
211C2×C22⋊D73—24no—
212C2×C22⋊D73—24no—
213C2×C22⋊D73—22no—
214C2×C22⋊D73—42no—
215C2×C22⋊D73—42no—
216C2×C22⋊D73—42no—
217C2×C22⋊D73—42no—
218C2×C22⋊D73—432no—
219C2×C22⋊D73—42no—
220C2×C22⋊D73—42no—
221C2×C22⋊D73—42no—
222C2×C22⋊D73—42no—
223C2×C22⋊D73—42no—
224C2×C22⋊D73—42no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—81no—
227C2×C22⋊D73—81no—
228D4×D73—28no—
229D4×D73—44no—
230D4×D73—44no—
231D4×D73—44no—
232C22×Dic73—24no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—42no—
237C22×Dic73—42no—
238C22×Dic73—42no—
239C22×Dic73—42no—
240C22×Dic73—42no—
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73C2×D412yes—
249C2×C4×D73C2×D412yes—
250#11924017—28no—
251#11924016—28no—
252#11924016—44no—
253#11924013—28no—
254#11924011—28no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831—21no—
259C2×#10596831—21no—
260C2×#10596831C2×D412yescomplemented
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73C2×D412yes—
265#11924007—22no—
266#11924007—42no—
267C22⋊Dic73—24no—
268C22⋊Dic73—24no—
269C22⋊Dic73—22no—
270C22⋊Dic73—42no—
271C22⋊Dic73—42no—
272C22⋊Dic73—81no—
273#11924005—24no—
274#11924005—22no—
275#11924005—81no—
276C4×Dic73—21no—
277C4×Dic73—21no—
278C24×C73—21no—
279C24×C73—24no—
280C24×C73—21no—
281C24×C73—21no—
282C24×C73—42no—
283C24×C73—42no—
284C24×C73—42no—
285C24×C73—42no—
286C24×C73—81no—
287C24×C73—81no—
288C24×C73C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C73—24no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—42no—
304C2×D4×C73—42no—
305C2×D4×C73—44no—
306C2×D4×C73—44no—
307C2×D4×C73—44no—
308C2×D4×C73—44no—
309C2×D4×C73—42no—
310C2×D4×C73—42no—
311C2×D4×C73—81no—
312C2×D4×C73C2×D412yes—
313C2×D4×C73C2×D412yes—
314C2×D4×C73C2×D412yes—
315C2×D4×C73C2×D412yes—
316C2×D4×C73C2×D412yescomplemented
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73—21no—
324C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C73C2411yescharacteristic
326D8×C73—28no—
327D8×C73—44no—
328C2×C8×C73—21no—
329C2×C8×C73—21no—
330C2×C8×C73—21no—
331C2×C8×C73—21no—
332C2×C8×C73—21no—
333C2×C8×C73C2×D412yescomplemented
334C4⋊C4×C73—21no—
335C4⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73—42no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—22no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73—22no—
342C23×C73—22no—
343C23×C73—21no—
344C23×C73—21no—
345C23×C73—21no—
346C23×C73—22no—
347C23×C73—22no—
348C23×C73—48no—
349C23×C73—48no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73—41no—
353C23×C73—41no—
354C23×C73—41no—
355C23×C73—41no—
356C23×C73—41no—
357C23×C73—41no—
358C23×C73—41no—
359C23×C73—41no—
360C23×C73—41no—
361C23×C73—41no—
362C23×C73—41no—
363C23×C73—41no—
364C23×C73—41no—
365C23×C73—41no—
366C23×C73—84no—
367C23×C73—84no—
368C23×C73—84no—
369C23×C73—84no—
370C23×C73—84no—
371C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
372C23×C73C22×D411yescharacteristic
373C22×D73—21no—
374C22×D73—21no—
375C22×D73—21no—
376C22×D73—21no—
377C22×D73—21no—
378C22×D73—21no—
379C22×D73—22no—
380C22×D73—48no—
381C22×D73—48no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—41no—
384C22×D73—41no—
385C22×D73—41no—
386C22×D73—41no—
387C22×D73—41no—
388C22×D73—84no—
389C22×D73—84no—
390C22×D73—84no—
391C22×D73—84no—
392C22×D73—84no—
393C22×D73#12012yes—
394D4×C73—22no—
395D4×C73—22no—
396D4×C73—22no—
397D4×C73—22no—
398D4×C73—22no—
399D4×C73—22no—
400D4×C73—22no—
401D4×C73—48no—
402D4×C73—41no—
403D4×C73—41no—
404D4×C73—41no—
405D4×C73—41no—
406D4×C73—84no—
407D4×C73#12014yes—
408C2×C4×C73—21no—
409C2×C4×C73—21no—
410C2×C4×C73—21no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73—41no—
418C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D73—28no—
425C22⋊D73—48no—
426C22⋊D73—48no—
427C22⋊D73—48no—
428C22⋊D73—48no—
429C22⋊D73—48no—
430C22⋊D73—84no—
431C2×Dic73—21no—
432C2×Dic73—21no—
433C2×Dic73—21no—
434C2×Dic73—21no—
435C2×Dic73—21no—
436C2×Dic73—22no—
437C2×Dic73—22no—
438C2×Dic73—21no—
439C2×Dic73—21no—
440C2×Dic73—48no—
441C2×Dic73—48no—
442C2×Dic73—41no—
443C2×Dic73—41no—
444C2×Dic73—41no—
445C2×Dic73—41no—
446C2×Dic73—41no—
447C2×Dic73—41no—
448C2×Dic73—41no—
449C2×Dic73#12012yes—
450C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
451D292—22no—
452D292—22no—
453D292—41no—
454D292—41no—
455C4×D73—22no—
456C4×D73—22no—
457C4×D73—22no—
458C4×D73—22no—
459Dic146—22no—
460Dic146—22no—
461Dic146—41no—
462Dic146—41no—
463C8×C73—22no—
464C8×C73—41no—
465#10596831—22no—
466#10596831—41no—
467C22×C73—24no—
468C22×C73—22no—
469C22×C73—22no—
470C22×C73—22no—
471C22×C73—41no—
472C22×C73—42no—
473C22×C73—42no—
474C22×C73—42no—
475C22×C73—42no—
476C22×C73—41no—
477C22×C73—42no—
478C22×C73—41no—
479C22×C73—42no—
480C22×C73—41no—
481C22×C73—42no—
482C22×C73—42no—
483C22×C73—42no—
484C22×C73—42no—
485C22×C73—42no—
486C22×C73—42no—
487C22×C73—816no—
488C22×C73—81no—
489C22×C73—81no—
490C22×C73—81no—
491C22×C73—81no—
492C22×C73—81no—
493C22×C73—81no—
494C22×C73—81no—
495C22×C73—81no—
496C22×C73C2×#12011yescharacteristic
497C22×C73D4211yescharacteristic
498C22×C73D4211yescharacteristic
499C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
500C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
501C22×C73#57611yescharacteristic
502C22×C73#57711yescharacteristic
503C2×D73—22no—
504C2×D73—22no—
505C2×D73—22no—
506C2×D73—41no—
507C2×D73—41no—
508C2×D73—41no—
509C2×D73—41no—
510C2×D73—42no—
511C2×D73—42no—
512C2×D73—42no—
513C2×D73—816no—
514C2×D73—81no—
515C2×D73—81no—
516C2×D73—81no—
517C2×D73—81no—
518C4×C73—41no—
519C4×C73—81no—
520C4×C73C2×#12011yescharacteristic
521C4×C73#53411yescharacteristic
522C4×C73D4211yescharacteristic
523C4×C73D4211yescharacteristic
524Dic73—22no—
525Dic73—22no—
526Dic73—42no—
527Dic73—42no—
528Dic73—41no—
529Dic73—81no—
530#23860—731nomaximal, Sylow
531C2×C73—44no—
532C2×C73—42no—
533C2×C73—82no—
534C2×C73—82no—
535C2×C73#240311yescharacteristic
536C2×C73#300311yescharacteristic
537C2×C73#301211yescharacteristic
538C2×C73#326411yescharacteristic
539C2×C73#326511yescharacteristic
540C2×C73#327211yescharacteristic
541C2×C73#327411yescharacteristic
542D73—42no—
543D73—82no—
544C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
545C2×D42—731no—
546C2×#449—731no—
547C2×#450—731no—
548C2×#447D7311yescharacteristic, complemented
549#2407—731no—
550#2014—731no—
551#2011—731no—
552#2000—731no—
553#1999—731no—
554#1895—731no—
555#1879—731no—
556#1877—731no—
557#1870—731no—
558#1786—731no—
559C73#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
560C22×#41—731no—
561C23×D4—731no—
562C23×D4—1461no—
563C23×D4C2×D7311yescharacteristic
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
567C22×SD16—731no—
568C22×SD16—731no—
569C22×SD16—731no—
570C22×D8—731no—
571C22×D8C2×D7311yescharacteristic
572C22×D8C2×D7311yescharacteristic, complemented
573C22×M16—731no—
574D42—1464no—
575D42—1464no—
576C2×#127—731no—
577C2×C22⋊Q8—731no—
578C2×#121—731no—
579C2×#121—731no—
580C2×#121—1461no—
581C2×#121C2×D7311yescharacteristic, complemented
582C2×#120—1461no—
583C2×#120—1461no—
584C2×C4×D4—731no—
585C2×C4×D4—731no—
586#450—1464no—
587#449—1464no—
588#447—24no—
589C2×#103—731no—
590C2×#102—731no—
591C2×#102—731no—
592C2×#102—731no—
593C2×#102—731no—
594C2×#102—731no—
595C2×#102C2×D7311yescharacteristic
596C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
597C2×C22⋊C8—731no—
598C2×C22⋊C8—731no—
599C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
600#394—1461no—
601#392—1461no—
602#391—731no—
603#390—731no—
604#386—1461no—
605#385—1461no—
606#380—731no—
607#340—731no—
608#340—731no—
609#336—731no—
610#336—731no—
611C25—21no—
612C25—1461no—
613C2×#41—2921no—
614C2×#41—2921no—
615C2×#41—1462no—
616C2×#41—1462no—
617C2×#41—1462no—
618C2×#41—1462no—
619C22×Q8—731no—
620C22×D4—22no—
621C22×D4—22no—
622C22×D4—22no—
623C22×D4—22no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—41no—
627C22×D4—41no—
628C22×D4—2924no—
629C22×D4—2924no—
630C22×D4—2921no—
631C22×D4—2921no—
632C22×D4—734no—
633C22×D4—731no—
634C22×D4—731no—
635C22×D4—1462no—
636C22×D4—1461no—
637C22×D4—1461no—
638C22×D4—1461no—
639C22×D4—1461no—
640C22×D4—1461no—
641C22×D4—1468no—
642C22×D4—1461no—
643C22×D4—1462no—
644C22×D4—1462no—
645C22×D4C22×D7311yescharacteristic
646C22×D4C22×D7311yescharacteristic
647C22×D4C22×D7311yescharacteristic
648C23×C4—731no—
649C23×C4—1461no—
650C23×C4—1461no—
651C23×C4C22×D7311yescharacteristic
652AGL(1,ℤ/8)—14632no—
653C2×SD16—2921no—
654C2×SD16—734no—
655C2×SD16—1462no—
656C2×SD16—1462no—
657C2×SD16—1462no—
658C2×SD16—1462no—
659C2×SD16—1462no—
660C2×SD16—1462no—
661C2×SD16—1462no—
662C2×D8—22no—
663C2×D8—22no—
664C2×D8—22no—
665C2×D8—22no—
666C2×D8—41no—
667C2×D8—1462no—
668C2×D8—1462no—
669C2×D8—1462no—
670C2×D8C22⋊D7314yescomplemented
671C2×M16—1462no—
672C2×M16—1462no—
673C2×M16—1462no—
674C22×C8—731no—
675C22×C8—731no—
676C22×C8C22×D7311yescharacteristic
677C22×C8C22×D7311yescharacteristic
678#127—1462no—
679#127—1462no—
680C22⋊Q8—2921no—
681C22⋊Q8—1462no—
682#121—22no—
683#121—41no—
684#121—734no—
685#121—1462no—
686#121—1462no—
687#121—1462no—
688#121—1468no—
689#120—1468no—
690#120—1468no—
691C4×D4—1462no—
692C4×D4—1462no—
693C4×D4—1462no—
694C4×D4—1462no—
695C2×C4⋊C4—731no—
696C2×C4⋊C4—731no—
697C2×C4⋊C4—731no—
698C2×C4⋊C4—1461no—
699C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—731no—
702C2×C22⋊C4—731no—
703C2×C22⋊C4—1461no—
704C2×C22⋊C4—1461no—
705C2×C22⋊C4—1461no—
706C2×C22⋊C4—1461no—
707C2×C22⋊C4—1461no—
708C2×C22⋊C4—1461no—
709C2×C22⋊C4—1461no—
710C2×C42—731no—
711#103—1462no—
712#102—22no—
713#102—22no—
714#102—2921no—
715#102—2921no—
716#102—1462no—
717#102—1462no—
718#102—1462no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—1462no—
721C22⋊C8—1462no—
722#95—1461no—
723#95—1461no—
724#95—1461no—
725C24—21no—
726C24—24no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—42no—
730C24—42no—
731C24—42no—
732C24—42no—
733C24—81no—
734C24—81no—
735C24—2922no—
736C24—2922no—
737C24—2922no—
738C24—2922no—
739C24—5841no—
740C24—5841no—
741C24—731no—
742C24—1464no—
743C24—1461no—
744C24D4×D7311yescharacteristic
745#41—2924no—
746#41—2924no—
747#41—2924no—
748#41—1468no—
749C2×Q8—732no—
750C2×Q8—1461no—
751C2×Q8—1461no—
752C2×Q8—1461no—
753C2×Q8—1461no—
754C2×Q8—1461no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—81no—
778C2×D4—2922no—
779C2×D4—2922no—
780C2×D4—2922no—
781C2×D4—2922no—
782C2×D4—2922no—
783C2×D4—2922no—
784C2×D4—29232no—
785C2×D4—2922no—
786C2×D4—2924no—
787C2×D4—2924no—
788C2×D4—2924no—
789C2×D4—2922no—
790C2×D4—2922no—
791C2×D4—2922no—
792C2×D4—2922no—
793C2×D4—5841no—
794C2×D4—5841no—
795C2×D4—732no—
796C2×D4—1464no—
797C2×D4—1462no—
798C2×D4—1464no—
799C2×D4—1464no—
800C2×D4—1464no—
801C2×D4—1468no—
802C2×D4—1464no—
803C2×D4—1462no—
804C2×D4—1462no—
805C2×D4—1461no—
806C2×D4—1461no—
807C2×D4—1461no—
808C2×D4—1461no—
809C2×D4—1461no—
810C2×D4D4×D7312yes—
811C2×D4D4×D7312yes—
812C2×D4D4×D7312yes—
813C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
814C2×D4C2×C22⋊D7312yescomplemented
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—2922no—
823C22×C4—2922no—
824C22×C4—2922no—
825C22×C4—2922no—
826C22×C4—2922no—
827C22×C4—731no—
828C22×C4—731no—
829C22×C4—732no—
830C22×C4—732no—
831C22×C4—731no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1464no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4—1461no—
839C22×C4—1461no—
840C22×C4D4×D7311yescharacteristic
841C22×C4C23×D7311yescharacteristic
842SD16—2924no—
843SD16—1468no—
844SD16—1468no—
845D8—28no—
846D8—44no—
847D8—1468no—
848M16—1468no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—732no—
855C2×C8—1461no—
856C2×C8—1461no—
857C2×C8—1461no—
858C2×C8—1461no—
859C2×C8—1461no—
860C2×C8C2×C22⋊D7312yescomplemented
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—2922no—
864C4⋊C4—732no—
865C4⋊C4—1462no—
866C4⋊C4—1461no—
867C4⋊C4—1461no—
868C4⋊C4—1461no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—2922no—
871C22⋊C4—2922no—
872C22⋊C4—5841no—
873C22⋊C4—5841no—
874C22⋊C4—1462no—
875C22⋊C4—1464no—
876C22⋊C4—1462no—
877C22⋊C4—1464no—
878C22⋊C4—1464no—
879C42—1461no—
880C42—1461no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—22no—
885C23—21no—
886C23—22no—
887C23—21no—
888C23—22no—
889C23—21no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—48no—
893C23—48no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—84no—
911C23—84no—
912C23—84no—
913C23—84no—
914C23—84no—
915C23—2928no—
916C23—2928no—
917C23—2921no—
918C23—2921no—
919C23—2921no—
920C23—2921no—
921C23—2921no—
922C23—2921no—
923C23—5844no—
924C23—5844no—
925C23—5844no—
926C23—5844no—
927C23—5844no—
928C23—732no—
929C23—1462no—
930C23—1461no—
931C23—1461no—
932C23—1461no—
933C23—1461no—
934C23—1461no—
935C23—1461no—
936C23#1455661512yescomplemented
937C23C2×D4×D7311yescharacteristic
938Q8—2921no—
939Q8—2921no—
940Q8—1462no—
941Q8—1462no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—22no—
949D4—48no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—84no—
955D4—2928no—
956D4—2928no—
957D4—2928no—
958D4—2928no—
959D4—2928no—
960D4—2921no—
961D4—2921no—
962D4—5844no—
963D4—1468no—
964D4—1462no—
965D4—1462no—
966D4#1455655914yes—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—2921no—
978C2×C4—2921no—
979C2×C4—2921no—
980C2×C4—2921no—
981C2×C4—2928no—
982C2×C4—2928no—
983C2×C4—2921no—
984C2×C4—2921no—
985C2×C4—2921no—
986C2×C4—732no—
987C2×C4—732no—
988C2×C4—1461no—
989C2×C4—1461no—
990C2×C4—1462no—
991C2×C4—1461no—
992C2×C4—1462no—
993C2×C4—1461no—
994C2×C4—1461no—
995C2×C4—1461no—
996C2×C4—1461no—
997C2×C4—1462no—
998C2×C4—1462no—
999C2×C4—1462no—
1000C2×C4—1462no—
1001C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1004C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1005C2×C4#1455663611yescharacteristic
1006C2×C4#1455663611yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—2921no—
1010C8—1462no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—24no—
1015C22—42no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—816no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—2921no—
1041C22—2921no—
1042C22—2921no—
1043C22—2921no—
1044C22—2922no—
1045C22—2922no—
1046C22—2922no—
1047C22—58416no—
1048C22—5841no—
1049C22—5841no—
1050C22—5841no—
1051C22—5841no—
1052C22—1462no—
1053C22—1462no—
1054C22—1462no—
1055C22#120×D7311yescharacteristic
1056C22#1798921911yescharacteristic
1057C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
1059C22C2×#1455661511yescharacteristic
1060C22#1798938811yescharacteristic
1061C22#1798939711yescharacteristic
1062C4—41no—
1063C4—81no—
1064C4—2922no—
1065C4—2921no—
1066C4—2922no—
1067C4—5841no—
1068C4—1462no—
1069C4—1462no—
1070C4C2×#1455655911yescharacteristic
1071C4#1798914711yescharacteristic
1072C4#1798921911yescharacteristic
1073C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—44no—
1076C2—82no—
1077C2—82no—
1078C2—2922no—
1079C2—5842no—
1080C2#2261324211yescharacteristic
1081C2#2261915511yescharacteristic
1082C2#2261923011yescharacteristic
1083C2#2262141111yescharacteristic
1084C2#2262143011yescharacteristic
1085C2#2262152511yescharacteristic
1086C2#2262154911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#447×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#447D73
hypocenterC73#23860
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556615C2semidirect
2. C2×D4×C22⋊D73C2semidirect
3. C2×#17988729C2semidirect
4. C2×#17988738C2semidirect
5. #22613272C2semidirect
6. #22611020C2semidirect
7. #22611000C2semidirect
8. #22610936C2semidirect
9. #22610927C2semidirect
10. #22610366C2semidirect
11. #22610281C2semidirect
12. #22610263C2semidirect
13. #22610225C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C2×#447×C73C2semidirect
16. C22×#11924027C22semidirect
22. C22×#11924017C22semidirect
24. C22×#11924016C22semidirect
25. C22×#11924013C22semidirect
26. C22×#11924011C22semidirect
30. C2×#14556570C22semidirect
40. C2×#14556516C22semidirect
41. C2×#14556513C22semidirect
43. C2×#14556512C22semidirect
44. C2×#14556512C22semidirect
45. C2×#14556511C22semidirect
46. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
47. C2×#14556503C22semidirect
50. #17988492C22semidirect
51. #17988490C22semidirect
54. #17988444C22semidirect
55. #17988350C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
58. #17988341C22semidirect
61. C22×D8×C73C22semidirect
62. C2×#121×C73C22semidirect
65. C2×#102×C73C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
91. C2×D4×D73D4semidirect
104. C2×#11924016D4semidirect
121. #14556562D4semidirect
171. C2×D8×C73D4semidirect
199. C2×Dic146C2×D4semidirect
260. C2×#10596831C2×D4semidirect
316. C2×D4×C73C2×D4semidirect
333. C2×C8×C73C2×D4semidirect
371. C23×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
450. C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)semidirect
548. C2×#447D73semidirect
559. C73#23860semidirect
572. C22×D8C2×D73semidirect
581. C2×#121C2×D73semidirect
596. C2×#102C2×D73semidirect
599. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
670. C2×D8C22⋊D73semidirect
814. C2×D4C2×C22⋊D73semidirect
860. C2×C8C2×C22⋊D73semidirect
936. C23#14556615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566152
C2×D4×C22⋊D732
C2×#179887292
C2×#179887382
#226132722
#226110202
#226110002
#226109362
#226109272
#226103662
#226102812
#226102632
#226102252
#226098602
C2×#447×C732
#2386073