Finite Group Databasebeta

← #33117127

Subgroups — #33117127

Order 18688.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556616C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D292C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610367C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610268C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×D4×D73—21no—
19C2×#14556616—24no—
20C2×#14556616—24no—
21C2×#14556616—24no—
22C22×#11924015C2211yescharacteristic
23C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11924013C2211yescharacteristic
26C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
29D4×D292—24no—
30D4×D292—24no—
31C2×#14556588C2211yescharacteristic
32C2×#14556566—21no—
33C2×#14556565C2211yescharacteristic
34C2×#14556565C2211yescharacteristic
35C2×#14556561—21no—
36C2×#14556561—21no—
37C2×C4×D292C2211yescharacteristic
38#17988737—24no—
39#17988732—24no—
40#17988720—24no—
41C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988342C2211yescharacteristic, complemented
55#17988342C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C73C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
60#394×C73—21no—
61#392×C73—21no—
62#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#386×C73—21no—
65#385×C73—21no—
66#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C24×D73—21no—
69C22×D292—22no—
70C22×D292—22no—
71C22×D292—22no—
72C22×D292—22no—
73C22×D292—22no—
74C22×D292—22no—
75C22×D292—21no—
76C22×D292—22no—
77C22×D292—21no—
78C22×D292—21no—
79C22×D292—21no—
80C22×D292—41no—
81C22×D292—41no—
82C22×D292—41no—
83C22×D292—41no—
84C22×D292D414yescomplemented
85C22×D292C2311yescharacteristic
86C22×D292C2311yescharacteristic
87C22×D292C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D73—21no—
89C22×C22⋊D73—21no—
90C2×D4×D73—28no—
91C2×D4×D73—44no—
92C2×D4×D73—44no—
93C22×C4×D73—21no—
94#14556616—232no—
95C2×#11924015—22no—
96C2×#11924015—22no—
97C2×#11924015—22no—
98C2×#11924015—22no—
99C2×#11924015—22no—
100C2×#11924015—22no—
101C2×#11924015—22no—
102C2×#11924015—41no—
103C2×#11924015D414yescomplemented
104C2×#11924013—22no—
105C2×#11924013—22no—
106C2×#11924013—22no—
107C2×#11924013—22no—
108C2×#11924013—22no—
109C2×#11924013—22no—
110C2×#11924013—22no—
111C2×#11924013—41no—
112C2×#11924013D414yescomplemented
113C2×#11924012—22no—
114C2×#11924012—22no—
115C2×#11924012—22no—
116C22×#10596831C2311yescharacteristic
117C22×#10596831C2311yescharacteristic
118C22×#10596831C2311yescharacteristic
119C22×#10596831C2311yescharacteristic
120#14556588—22no—
121#14556588—22no—
122#14556566—28no—
123#14556565—22no—
124#14556565—22no—
125#14556565—22no—
126#14556565D414yescomplemented
127#14556561—28no—
128#14556561—28no—
129C4×D292—22no—
130C4×D292—22no—
131C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—21no—
135#14556515—22no—
136#14556512—22no—
137#14556511—22no—
138#14556511—22no—
139#14556511—22no—
140#14556511—22no—
141#14556511—41no—
142#14556511—41no—
143C22⋊#10596831—22no—
144C22⋊#10596831—22no—
145C22⋊#10596831—22no—
146C2×#41×C73—22no—
147C2×#41×C73—22no—
148C2×#41×C73—22no—
149C2×#41×C73—22no—
150C2×#41×C73—41no—
151C2×#41×C73—41no—
152C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
153C22×D4×C73—21no—
154C22×D4×C73—21no—
155C22×D4×C73D411yescharacteristic
156C22×D4×C73C2311yescharacteristic
157C23×C4×C73—21no—
158C23×C4×C73C2311yescharacteristic
159C23×C4×C73C2311yescharacteristic
160C22⋊Q8×C73—22no—
161C22⋊Q8×C73—41no—
162#121×C73—22no—
163#121×C73—41no—
164C4×D4×C73—22no—
165C4×D4×C73—22no—
166C2×C4⋊C4×C73—21no—
167C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C73—21no—
171C2×C22⋊C4×C73—21no—
172C2×C22⋊C4×C73—21no—
173C2×C22⋊C4×C73—21no—
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
177C2×C42×C73C2311yescharacteristic
178#95×C73—21no—
179#95×C73—21no—
180#95×C73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—21no—
184C23×D73—24no—
185C23×D73—24no—
186C23×D73—42no—
187C23×D73—42no—
188C23×D73—42no—
189C23×D73—42no—
190C23×D73—42no—
191C23×D73—42no—
192C23×D73—42no—
193C23×D73—42no—
194C23×D73—81no—
195C23×D73—81no—
196C23×D73—81no—
197C23×D73—81no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—28no—
210C2×D292—24no—
211C2×D292—24no—
212C2×D292—24no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—24no—
216C2×D292—44no—
217C2×D292—44no—
218C2×D292—44no—
219C2×D292—44no—
220C2×D292—44no—
221C2×D292—44no—
222C2×D292—42no—
223C2×D292—42no—
224C2×D292—42no—
225C2×D292—42no—
226C2×D292—42no—
227C2×D292—42no—
228C2×D292—44no—
229C2×D292—81no—
230C2×D292—81no—
231C2×D292C2×D412yes—
232C2×D292C2×D412yes—
233C2×D292C2×D412yes—
234C2×D292C2×D412yes—
235C2×D292C2×D412yes—
236C2×C22⋊D73—24no—
237C2×C22⋊D73—24no—
238C2×C22⋊D73—42no—
239C2×C22⋊D73—42no—
240C2×C22⋊D73—42no—
241C2×C22⋊D73—42no—
242D4×D73—432no—
243C22×Dic73—21no—
244C2×C4×D73—24no—
245C2×C4×D73—42no—
246C2×C4×D73—42no—
247#11924015—28no—
248#11924015—28no—
249#11924015—44no—
250#11924013—28no—
251#11924013—28no—
252#11924013—44no—
253#11924012—28no—
254C2×#10596831—21no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831—21no—
259C2×#10596831—21no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831C2×D412yescomplemented
265C2×#10596831C2×D412yescomplemented
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73C2×D412yes—
268#11924005—24no—
269#11924005—24no—
270#11924005—24no—
271C24×C73—21no—
272C24×C73C2×D411yescharacteristic
273C24×C73C2×D411yescharacteristic
274#41×C73—28no—
275#41×C73—44no—
276#41×C73—44no—
277#41×C73—44no—
278C2×Q8×C73—21no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73C2×D412yescomplemented
284C2×D4×C73—22no—
285C2×D4×C73—22no—
286C2×D4×C73—22no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—42no—
293C2×D4×C73—42no—
294C2×D4×C73—42no—
295C2×D4×C73—42no—
296C2×D4×C73—42no—
297C2×D4×C73—81no—
298C2×D4×C73C2×D412yescomplemented
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—42no—
313C22×C4×C73—42no—
314C22×C4×C73—42no—
315C22×C4×C73C2×D412yes—
316C22×C4×C73C2×D412yes—
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C73C2411yescharacteristic
322C4⋊C4×C73—22no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73—21no—
327C4⋊C4×C73—42no—
328C22⋊C4×C73—22no—
329C22⋊C4×C73—22no—
330C22⋊C4×C73—42no—
331C22⋊C4×C73—42no—
332C22⋊C4×C73—42no—
333C22⋊C4×C73—81no—
334C22⋊C4×C73—81no—
335C42×C73—21no—
336C42×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73—21no—
342C23×C73—21no—
343C23×C73—21no—
344C23×C73—21no—
345C23×C73—21no—
346C23×C73—21no—
347C23×C73—21no—
348C23×C73—21no—
349C23×C73—22no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73—41no—
353C23×C73—41no—
354C23×C73—41no—
355C23×C73—41no—
356C23×C73#12012yes—
357C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
358C23×C73C22×D411yescharacteristic
359C22×D73—22no—
360C22×D73—22no—
361C22×D73—22no—
362C22×D73—22no—
363C22×D73—22no—
364C22×D73—48no—
365C22×D73—48no—
366C22×D73—41no—
367C22×D73—41no—
368C22×D73—41no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—48no—
371C22×D73—48no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—41no—
384C22×D73—84no—
385C22×D73—84no—
386C22×D73—84no—
387C22×D73—84no—
388C22×D73—84no—
389C22×D73—84no—
390C22×D73—84no—
391C22×D73—84no—
392C22×D73—84no—
393C22×D73—84no—
394Q8×C73—22no—
395Q8×C73—22no—
396Q8×C73—41no—
397Q8×C73—41no—
398D4×C73—28no—
399D4×C73—22no—
400D4×C73—22no—
401D4×C73—48no—
402D4×C73—41no—
403D4×C73—41no—
404D4×C73—84no—
405C2×C4×C73—21no—
406C2×C4×C73—21no—
407C2×C4×C73—21no—
408C2×C4×C73—21no—
409C2×C4×C73—22no—
410C2×C4×C73—22no—
411C2×C4×C73—22no—
412C2×C4×C73—22no—
413C2×C4×C73—21no—
414C2×C4×C73—21no—
415C2×C4×C73—21no—
416C2×C4×C73—22no—
417C2×C4×C73—21no—
418C2×C4×C73—21no—
419C2×C4×C73—21no—
420C2×C4×C73—48no—
421C2×C4×C73—41no—
422C2×C4×C73—41no—
423C2×C4×C73—41no—
424C2×C4×C73—41no—
425C2×C4×C73—41no—
426C2×C4×C73—41no—
427C2×C4×C73—41no—
428C2×C4×C73—41no—
429C2×C4×C73—41no—
430C2×C4×C73—41no—
431C2×C4×C73—41no—
432C2×C4×C73—41no—
433C2×C4×C73#12012yes—
434C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
435C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22⋊D73—48no—
442C22⋊D73—48no—
443C2×Dic73—22no—
444C2×Dic73—41no—
445C2×Dic73—41no—
446D292—22no—
447D292—22no—
448D292—22no—
449D292—22no—
450D292—22no—
451D292—22no—
452D292—22no—
453D292—48no—
454D292—48no—
455D292—48no—
456D292—41no—
457D292—41no—
458D292—41no—
459D292—41no—
460D292—84no—
461D292#12014yes—
462C4×D73—48no—
463#10596831—22no—
464#10596831—22no—
465#10596831—41no—
466#10596831—41no—
467C22×C73—22no—
468C22×C73—22no—
469C22×C73—22no—
470C22×C73—22no—
471C22×C73—22no—
472C22×C73—22no—
473C22×C73—41no—
474C22×C73—41no—
475C22×C73—41no—
476C22×C73—41no—
477C22×C73—41no—
478C22×C73—41no—
479C22×C73—41no—
480C22×C73—41no—
481C22×C73—42no—
482C22×C73—42no—
483C22×C73—42no—
484C22×C73—81no—
485C22×C73—81no—
486C22×C73—81no—
487C22×C73—81no—
488C22×C73C2×#12011yescharacteristic
489C22×C73D4211yescharacteristic
490C22×C73D4211yescharacteristic
491C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
492C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
493C22×C73#57611yescharacteristic
494C22×C73#57711yescharacteristic
495C2×D73—24no—
496C2×D73—42no—
497C2×D73—42no—
498C2×D73—42no—
499C2×D73—42no—
500C2×D73—42no—
501C2×D73—42no—
502C2×D73—42no—
503C2×D73—42no—
504C2×D73—42no—
505C2×D73—42no—
506C2×D73—42no—
507C2×D73—42no—
508C2×D73—816no—
509C2×D73—816no—
510C2×D73—81no—
511C2×D73—81no—
512C2×D73—81no—
513C2×D73—81no—
514C2×D73—81no—
515C2×D73—81no—
516C2×D73—81no—
517C2×D73—81no—
518C4×C73—22no—
519C4×C73—22no—
520C4×C73—41no—
521C4×C73—42no—
522C4×C73—41no—
523C4×C73—81no—
524C4×C73—81no—
525C4×C73C2×#12011yescharacteristic
526C4×C73#53411yescharacteristic
527C4×C73D4211yescharacteristic
528C4×C73D4211yescharacteristic
529Dic73—42no—
530#23860—731nomaximal, Sylow
531C2×C73—42no—
532C2×C73—42no—
533C2×C73—82no—
534C2×C73#240311yescharacteristic
535C2×C73#300311yescharacteristic
536C2×C73#301211yescharacteristic
537C2×C73#326411yescharacteristic
538C2×C73#326511yescharacteristic
539C2×C73#327211yescharacteristic
540C2×C73#327411yescharacteristic
541D73—44no—
542D73—82no—
543D73—82no—
544C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
545C2×D42—731no—
546C2×#449—731no—
547C2×#450—731no—
548C2×#447—731no—
549#2407D7311yescharacteristic, complemented
550#2014—731no—
551#2011—731no—
552#2000—731no—
553#1999—731no—
554#1895—731no—
555#1879—731no—
556#1877—731no—
557#1870—731no—
558#1786—731no—
559C73#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
560C22×#41C2×D7311yescharacteristic, complemented
561C23×D4—731no—
562C23×D4—731no—
563C23×D4—1461no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
567C22×SD16—731no—
568C22×SD16—731no—
569C22×SD16—731no—
570C22×D8—731no—
571C22×D8—731no—
572C22×D8—731no—
573C22×M16—731no—
574D42—1464no—
575D42—1464no—
576C2×#127—731no—
577C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
578C2×#121—731no—
579C2×#121—731no—
580C2×#121—1461no—
581C2×#121C2×D7311yescharacteristic, complemented
582C2×#120—1461no—
583C2×#120—1461no—
584C2×C4×D4—731no—
585C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
586#450—1464no—
587#449—1464no—
588#447—1464no—
589C2×#103—731no—
590C2×#102—731no—
591C2×#102—731no—
592C2×#102—731no—
593C2×#102—731no—
594C2×#102—731no—
595C2×#102—731no—
596C2×#102—731no—
597C2×C22⋊C8—731no—
598C2×C22⋊C8—731no—
599C2×C22⋊C8—731no—
600#394—21no—
601#392—21no—
602#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
603#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
604#386—21no—
605#385—21no—
606#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
607#340—731no—
608#340—731no—
609#336—731no—
610#336—731no—
611C25—1461no—
612C25—1461no—
613C2×#41—22no—
614C2×#41—22no—
615C2×#41—22no—
616C2×#41—22no—
617C2×#41—41no—
618C2×#41—41no—
619C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
620C22×D4—21no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—2921no—
623C22×D4—2921no—
624C22×D4—2921no—
625C22×D4—2921no—
626C22×D4—2924no—
627C22×D4—2924no—
628C22×D4—734no—
629C22×D4—731no—
630C22×D4—731no—
631C22×D4—731no—
632C22×D4—1462no—
633C22×D4—1462no—
634C22×D4—1462no—
635C22×D4—1462no—
636C22×D4—1462no—
637C22×D4—1462no—
638C22×D4—1468no—
639C22×D4—1461no—
640C22×D4—1461no—
641C22×D4—1462no—
642C22×D4—1461no—
643C22×D4—1461no—
644C22×D4—1461no—
645C22×D4—1461no—
646C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
647C22×D4C22×D7311yescharacteristic
648C23×C4—21no—
649C23×C4—1461no—
650C23×C4C22×D7311yescharacteristic
651C23×C4C22×D7311yescharacteristic
652AGL(1,ℤ/8)—14632no—
653C2×SD16—2921no—
654C2×SD16—734no—
655C2×SD16—1462no—
656C2×SD16—1462no—
657C2×SD16—1462no—
658C2×SD16—1462no—
659C2×SD16—1462no—
660C2×SD16—1462no—
661C2×SD16—1462no—
662C2×D8—2921no—
663C2×D8—734no—
664C2×D8—1462no—
665C2×D8—1462no—
666C2×D8—1462no—
667C2×D8—1462no—
668C2×D8—1462no—
669C2×D8—1462no—
670C2×D8—1462no—
671C2×M16—1462no—
672C2×M16—1462no—
673C2×M16—1462no—
674C22×C8—731no—
675C22×C8—731no—
676C22×C8—731no—
677C22×C8—731no—
678#127—1462no—
679#127—1462no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—41no—
682#121—22no—
683#121—41no—
684#121—734no—
685#121—1468no—
686#121—1462no—
687#121—1462no—
688#121—1462no—
689#120—1468no—
690#120—1468no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—1462no—
694C4×D4—1462no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—731no—
697C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
698C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—1461no—
706C2×C22⋊C4—1461no—
707C2×C22⋊C4—1461no—
708C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
710C2×C42C22×D7311yescharacteristic
711#103—1462no—
712#102—2921no—
713#102—2921no—
714#102—1462no—
715#102—1462no—
716#102—1462no—
717#102—1462no—
718#102—1462no—
719C22⋊C8—1462no—
720C22⋊C8—1462no—
721C22⋊C8—1462no—
722#95—21no—
723#95—21no—
724#95—21no—
725C24—21no—
726C24—2922no—
727C24—2922no—
728C24—2922no—
729C24—2922no—
730C24—2922no—
731C24—2922no—
732C24—2922no—
733C24—2922no—
734C24—5841no—
735C24—5841no—
736C24—5841no—
737C24—5841no—
738C24—1464no—
739C24—1461no—
740C24—1461no—
741C24—1464no—
742C24—1461no—
743C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
744C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
745#41—28no—
746#41—44no—
747#41—44no—
748#41—44no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8D4×D7312yescomplemented
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—81no—
769C2×D4—2922no—
770C2×D4—2922no—
771C2×D4—2922no—
772C2×D4—2922no—
773C2×D4—2922no—
774C2×D4—2924no—
775C2×D4—2924no—
776C2×D4—2924no—
777C2×D4—2924no—
778C2×D4—2924no—
779C2×D4—2924no—
780C2×D4—2924no—
781C2×D4—29232no—
782C2×D4—2922no—
783C2×D4—2922no—
784C2×D4—2922no—
785C2×D4—2922no—
786C2×D4—2922no—
787C2×D4—5841no—
788C2×D4—5841no—
789C2×D4—732no—
790C2×D4—732no—
791C2×D4—732no—
792C2×D4—732no—
793C2×D4—732no—
794C2×D4—1464no—
795C2×D4—1464no—
796C2×D4—1468no—
797C2×D4—1464no—
798C2×D4—1464no—
799C2×D4—1464no—
800C2×D4—1464no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1461no—
804C2×D4—1461no—
805C2×D4—1461no—
806C2×D4—1461no—
807C2×D4—1461no—
808C2×D4—1461no—
809C2×D4—1461no—
810C2×D4—1461no—
811C2×D4—1461no—
812C2×D4—1461no—
813C2×D4—1461no—
814C2×D4D4×D7312yescomplemented
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—2922no—
832C22×C4—2922no—
833C22×C4—1464no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4D4×D7312yes—
836C22×C4D4×D7312yes—
837C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
838C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
839C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
841C22×C4C23×D7311yescharacteristic
842SD16—2924no—
843SD16—1468no—
844SD16—1468no—
845D8—2924no—
846D8—1468no—
847D8—1468no—
848M16—1468no—
849C2×C8—732no—
850C2×C8—732no—
851C2×C8—1461no—
852C2×C8—1461no—
853C2×C8—1461no—
854C2×C8—1461no—
855C2×C8—1461no—
856C2×C8—1461no—
857C2×C8—1461no—
858C2×C8—1461no—
859C2×C8—1461no—
860C2×C8—1461no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—732no—
868C4⋊C4—1461no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—81no—
875C22⋊C4—81no—
876C22⋊C4—1464no—
877C22⋊C4—1464no—
878C22⋊C4—1464no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—22no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—2928no—
901C23—2928no—
902C23—2928no—
903C23—2928no—
904C23—2921no—
905C23—2921no—
906C23—2921no—
907C23—2921no—
908C23—2921no—
909C23—2921no—
910C23—2921no—
911C23—2921no—
912C23—2921no—
913C23—2921no—
914C23—2921no—
915C23—2921no—
916C23—2921no—
917C23—2921no—
918C23—2921no—
919C23—2921no—
920C23—5844no—
921C23—5844no—
922C23—5844no—
923C23—5844no—
924C23—5844no—
925C23—5844no—
926C23—5844no—
927C23—5844no—
928C23—5844no—
929C23—5844no—
930C23—1462no—
931C23—1462no—
932C23—1462no—
933C23—1462no—
934C23—1462no—
935C23#1455655912yes—
936C23#1455661612yescomplemented
937C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942D4—28no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—48no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—84no—
949D4—2928no—
950D4—2928no—
951D4—2928no—
952D4—2928no—
953D4—2928no—
954D4—2921no—
955D4—2921no—
956D4—2921no—
957D4—2921no—
958D4—5844no—
959D4—734no—
960D4—1462no—
961D4—1462no—
962D4—1462no—
963D4—1462no—
964D4—1462no—
965D4—1462no—
966D4—1462no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—48no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—2928no—
996C2×C4—2921no—
997C2×C4—2921no—
998C2×C4—1462no—
999C2×C4#1455655912yes—
1000C2×C4#1455661612yescomplemented
1001C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1005C2×C4#1455663611yescharacteristic
1006C2×C4#1455663611yescharacteristic
1007C8—2921no—
1008C8—2921no—
1009C8—1462no—
1010C8—1462no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—22no—
1016C22—22no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—2922no—
1033C22—2922no—
1034C22—2922no—
1035C22—2922no—
1036C22—2922no—
1037C22—2922no—
1038C22—2922no—
1039C22—2922no—
1040C22—2922no—
1041C22—2922no—
1042C22—2922no—
1043C22—2922no—
1044C22—58416no—
1045C22—58416no—
1046C22—5841no—
1047C22—5841no—
1048C22—5841no—
1049C22—5841no—
1050C22—5841no—
1051C22—5841no—
1052C22—5841no—
1053C22—5841no—
1054C22—1464no—
1055C22C2×#1455655911yescharacteristic
1056C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1057C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1058C22C2×#1455661611yescharacteristic
1059C22C2×#1455661611yescharacteristic
1060C22#1798939011yescharacteristic
1061C22#1798939511yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—22no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—42no—
1067C4—81no—
1068C4—81no—
1069C4—2922no—
1070C4#120×D7311yescharacteristic
1071C4#1798914711yescharacteristic
1072C4#1798921911yescharacteristic
1073C4#1798921911yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—42no—
1076C2—82no—
1077C2—2924no—
1078C2—5842no—
1079C2—5842no—
1080C2#2261324211yescharacteristic
1081C2#2261915711yescharacteristic
1082C2#2261923211yescharacteristic
1083C2#2262141211yescharacteristic
1084C2#2262142711yescharacteristic
1085C2#2262153111yescharacteristic
1086C2#2262155111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2407C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2407D73
hypocenterC73#23860
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556616C2semidirect
2. C2×D4×D292C2semidirect
3. C2×#17988732C2semidirect
4. C2×#17988737C2semidirect
5. C2×#17988720C2semidirect
6. #22611018C2semidirect
7. #22611001C2semidirect
8. #22610932C2semidirect
9. #22610927C2semidirect
10. #22610367C2semidirect
11. #22610282C2semidirect
12. #22610268C2semidirect
13. #22610229C2semidirect
14. #22609861C2semidirect
15. C73×#2407C2semidirect
23. C22×#11924015C22semidirect
24. C22×#11924015C22semidirect
26. C22×#11924013C22semidirect
27. C22×#11924013C22semidirect
28. C22×#11924012C22semidirect
41. C2×#14556515C22semidirect
42. C2×#14556512C22semidirect
45. C2×#14556511C22semidirect
46. C2×#14556511C22semidirect
47. C2×#14556511C22semidirect
48. C2×#14556511C22semidirect
49. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
50. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
51. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988342C22semidirect
55. #17988342C22semidirect
56. C22×#41×C73C22semidirect
57. C2×C22⋊Q8×C73C22semidirect
58. C2×#121×C73C22semidirect
62. #391×C73C22semidirect
63. #390×C73C22semidirect
66. #380×C73C22semidirect
84. C22×D292D4semidirect
103. C2×#11924015D4semidirect
112. C2×#11924013D4semidirect
126. #14556565D4semidirect
264. C2×#10596831C2×D4semidirect
265. C2×#10596831C2×D4semidirect
283. C2×Q8×C73C2×D4semidirect
298. C2×D4×C73C2×D4semidirect
357. C23×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
434. C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
549. #2407D73semidirect
559. C73#23860semidirect
560. C22×#41C2×D73semidirect
577. C2×C22⋊Q8C2×D73semidirect
581. C2×#121C2×D73semidirect
602. #391C2×D73semidirect
603. #390C2×D73semidirect
606. #380C2×D73semidirect
754. C2×Q8D4×D73semidirect
814. C2×D4D4×D73semidirect
936. C23#14556616semidirect
1000. C2×C4#14556616semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566162
C2×D4×D2922
C2×#179887322
C2×#179887372
C2×#179887202
#226110182
#226110012
#226109322
#226109272
#226103672
#226102822
#226102682
#226102292
#226098612
C73×#24072
#2386073